적도좌표계

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1. 개요
2. 적경/적위
- 2.1. 적경
- 2.2. 적위
3. 시간각
4. 좌표계의 기준 방향
5. 구면 좌표와 직교 좌표
6. IAU2006 세차장동 이론
- 6.1. ICRS (국제 천문 기준 좌표계)
참조

1. 개요

적도 좌표계는 천구상의 천체 위치를 나타내는 좌표계로, 지구의 위도와 유사한 적위와 춘분점을 기준으로 천체의 시간권을 따라 측정한 적경으로 구성된다. 적도 좌표계는 시간각, 구면 좌표 및 직교 좌표를 포함하며, 세차 운동과 천문학적 부동으로 인해 기준 방향이 고정되어 있지 않아 춘분점과 시점을 지정하여 사용한다. 국제천문연맹은 IAU2006 세차장동 이론에 따라 ICRS를 도입하여 황도가 없어도 적경을 정할 수 있도록 했다.

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천구좌표계 - 천정
천정은 관측자의 머리 바로 위 천구상의 점으로, 천정각 측정의 기준 방향으로 사용되며, 태양의 위치, 기블라 관측, 천정 망원경, 천체항해, 그리고 지심 천정과 측지 천정의 구분에 활용된다.
천구좌표계 - 황도
황도는 지구가 태양을 공전함에 따라 지구에서 보이는 태양의 연중 겉보기 운동 경로로, 천구 적도에 대해 약 23.4° 기울어져 천문학과 점성술에서 기준면으로 사용되며, 춘분점, 추분점 결정과 일식, 월식 이해에 중요한 역할을 한다.

적도좌표계
개요
적도 좌표계의 주요 평면과 축
유형
종류	천구 좌표계
기준
중심	지구 중심 (지심 좌표계) 또는 관측자 (지평 좌표계)
기본 평면	천구의 적도
주 방향	춘분점
좌표
좌표	적경 (α) 적위 (δ)
기호	(α, δ)
약어	RA/Dec
적경 단위	시간 (h) 분 (m) 초 (s)
적위 단위	도 (°) 분 (') 초 (")
용도
활용	천체의 위치 지정

2. 적경/적위

적위는 지구의 위도와 비슷하게, 천구의 적도를 0º, 천구의 북극을 +90º, 천구의 남극을 -90º로 둔 각도로, 천체를 지나는 시간권을 따라 그 천체까지 잰 각이다.

적경은 춘분점을 기준으로 천체가 속한 시간권까지 반시계방향(동쪽)으로 잰 각으로, 0시에서 24시로 나타낸다.^[6]

적경과 적위는 함께 사용될 때, 일반적으로 RA/Dec로 축약된다.

2. 1. 적경

춘분점을 기준으로 천체가 속한 시간권까지 반시계 방향(동쪽)으로 잰 각이다. 적경은 춘분점으로부터 동쪽으로 0시에서 24시로 나타낸다.^[6]^[9]^[10]

지구의 북극 위에서 바라본 모습으로, 뉴욕 근처에 있는 관측자의 국소 시각(LHA)을 나타낸다. 또한, 별의 적경과 그리니치 시각(GHA), 국소 평균 항성시(LMST) 및 그리니치 평균 항성시(GMST)도 묘사되어 있다. ♈︎ 기호는 춘분점 방향을 나타낸다.

적경 기호 (소문자 "알파", 약어 RA)는 천체의 시간권이 천체를 통과하는 춘분점에서 천구 적도를 따라 동쪽으로 측정한 각 거리이다. 춘분점은 황도가 천구 적도와 교차하는 두 점 중 하나이다. 적경은 지구의 자전에 따라 자오선환을 사용하여 자오선을 가로지르는 물체의 통과 시간을 측정하는 방식의 결과로, 일반적으로 도가 아닌 항성시 시간, 분, 초 단위로 측정된다. 1시간의 적경에는 = 15°가 있으며, 전체 천구 적도 주위에는 24^h의 적경이 있다.

함께 사용될 때, 적경과 적위는 일반적으로 RA/Dec로 축약된다.

2. 2. 적위

적위는 지구의 위도와 비슷한 개념이다. 천구의 적도를 0º, 천구의 북극을 +90º, 천구의 남극을 -90º로 둔 각도로, 천체를 지나는 시간권을 따라 그 천체까지 잰 각이다.

적위 기호는 δ (소문자 "델타", 약어 DEC)로, 천구 적도에 수직인 물체의 각 거리를 측정하며, 북쪽은 양수, 남쪽은 음수이다. 예를 들어, 북극점의 적위는 +90°이다. 적위의 기준점은 지구의 적도를 천구에 투영한 천구 적도이다.^[6]^[7]^[8]

3. 시간각

시간각은 남중 자오선에서 천체가 속한 시간권까지 천구의 적도를 따라 시계 방향으로 잰 각을 말한다. 항성시를 구할 때 주로 사용하며 남중한 별의 시간각은 0시이다.

시간각은 관측자의 자오선에서 천체를 통과하는 시간권까지 천구 적도를 따라 서쪽으로 측정된 천체의 각 거리이다. 적경과는 달리 항상 지구 자전과 함께 증가한다. 시간각은 천체가 머리 위에서 자오선과 접촉하는 순간인 상 극점 이후의 시간을 측정하는 수단으로 간주될 수 있다.

관측자의 자오선상에서 극점에 도달하는 별은 시간각이 0^h이다. 1 항성시 (약 0.9973 태양시) 후에, 지구의 자전은 별을 자오선의 서쪽으로 이동시키고, 그 시간각은 1^h가 된다. 지평 좌표계 현상을 계산할 때, 적경은 중간 단계로 시간각으로 변환될 수 있다.^[11]^[12]^[13]

4. 좌표계의 기준 방향

세차 운동과 부동으로 인해 적도 좌표계의 기준 방향은 시간이 지남에 따라 미세하게 변한다.^[4] 이러한 움직임을 고려하여 정확한 위치를 지정하려면 춘분과 특정 날짜의 시점을 명시해야 한다.

4. 1. 세차 운동

지구 자전축의 느린 움직임인 세차 운동은 좌표계가 황도의 극을 중심으로 서쪽으로 느리고 지속적으로 회전하게 만들어, 약 26,000년 만에 한 바퀴를 돌게 한다. 이에 더해 황도의 더 작은 움직임과 지구 자전축의 작은 진동인 부동이 중첩된다.^[4]

이러한 움직임 때문에 정확한 주 방향을 고정하기 위해서는 위치를 지정할 때 춘분과 특정 날짜의 시점을 지정해야 한다. 가장 일반적으로 사용되는 세 가지는 다음과 같다.

표준 시점의 평균 춘분 (일반적으로 J2000.0, B1950.0, B1900.0 등을 포함할 수 있음): 다양한 날짜에 설정된 위치를 직접 비교할 수 있도록 하는 고정된 표준 방향이다.
날짜의 평균 춘분: "날짜"의 황도(즉, "날짜"에 위치한 황도)와 ''평균'' 적도(즉, 세차 운동에 의해 "날짜"에 위치하도록 회전했지만 부동의 작은 주기적 진동이 없는 적도)의 교차점이다. 행성 궤도 계산에 일반적으로 사용된다.
날짜의 진 춘분: "날짜"의 황도와 ''진'' 적도(즉, 평균 적도 + 부동)의 교차점이다. 이는 모든 움직임을 고려하여 특정 순간에 두 평면의 실제 교차점이다.

따라서 적도 좌표계의 위치는 일반적으로 ''날짜의 진 춘분 및 적도'', ''J2000.0의 평균 춘분 및 적도'' 또는 유사한 방식으로 지정된다. 황도는 작은 주기적 진동의 영향을 받지 않으므로 "평균 황도"는 없다.^[5]

과거에는 춘분점을 적경 0h 및 황경 0°로 정했지만, 이는 적도 좌표계는 황도를 정해야만 스스로 기준(적경 0h)을 정할 수 없다는 것을 의미했다.

이 문제에 대해, 국제천문연맹은 "IAU2006 세차 장동 이론"에 따라, ICRS (국제 천문 기준 좌표계, International Celestial Reference System)를 도입하여 황도가 없어도 적경을 정할 수 있도록 했다.^[18] ICRS는, 아주 멀리 떨어진 전파 천체(주로 퀘이사)에 의해 정해진다.

4. 2. 장동

지구 자전축의 느린 움직임인 세차 운동은 좌표계가 황도의 극을 중심으로 서쪽으로 느리고 지속적으로 회전하여 약 26,000년에 한 바퀴를 돌게 한다. 이에 더해 황도의 더 작은 움직임과 지구 자전축의 작은 진동인 부동이 중첩된다.^[4]

4. 3. 춘분점과 시점

세차 운동과 부동 때문에, 정확한 주 방향을 고정하기 위해서는 위치를 지정할 때 춘분과 특정 날짜의 시점을 명시해야 한다.^[4] 가장 일반적으로 사용되는 세 가지는 다음과 같다.

표준 시점의 평균 춘분 (일반적으로 J2000.0, B1950.0, B1900.0 등을 포함할 수 있음): 다양한 날짜에 설정된 위치를 직접 비교할 수 있도록 하는 고정된 표준 방향이다.
날짜의 평균 춘분: "날짜"의 황도(즉, "날짜"에 위치한 황도)와 ''평균'' 적도(즉, 세차 운동에 의해 "날짜"에 위치하도록 회전했지만 부동의 작은 주기적 진동이 없는 적도)의 교차점이다. 행성 궤도 계산에 일반적으로 사용된다.
날짜의 진 춘분: "날짜"의 황도와 ''진'' 적도(즉, 평균 적도 + 부동)의 교차점이다. 이는 모든 움직임을 고려하여 특정 순간에 두 평면의 실제 교차점이다.

따라서 적도 좌표계의 위치는 일반적으로 ''날짜의 진 춘분 및 적도'', ''J2000.0의 평균 춘분 및 적도'' 또는 유사한 방식으로 지정된다. 황도는 작은 주기적 진동의 영향을 받지 않으므로 "평균 황도"는 없다.^[5]

과거에는 적경의 기준을 춘분점, 즉 천구 적도와 황도가 교차하는 점을 적경 0h 및 황경 0°로 정했지만, 이는 적도 좌표계가 황도를 정해야만 스스로 기준(적경 0h)을 정할 수 없다는 것을 의미했다.

이 문제에 대해, 국제천문연맹은 "IAU2006 세차 장동 이론"에 따라, ICRS(국제 천문 기준 좌표계, International Celestial Reference System)를 도입하여 황도가 없어도 적경을 정할 수 있도록 했다.^[18] ICRS는 아주 멀리 떨어진 전파 천체(주로 퀘이사)에 의해 정해진다.

5. 구면 좌표와 직교 좌표

적도 좌표계는 구면 좌표와 직교 좌표의 두 가지 형태로 표현될 수 있다.

5. 1. 천문학에서의 활용

별의 위치는 주로 적경과 적위의 쌍으로 표현되며, 거리는 포함하지 않는 경우가 많다. 충분히 멀리 떨어진 물체의 방향은 모든 관측자에게 동일하며, 모든 관측자에 대해 동일한 좌표로 이 방향을 지정하는 것이 편리하다. 반면에, 지평 좌표계에서는 별의 위치가 지구 표면의 관측자 위치에 따라 달라지며, 지구 자전에 따라 끊임없이 변화한다.

적도의와 눈금 원반이 장착된 망원경은 천체를 찾는 데 적도 좌표계를 사용한다. 별자리 지도 또는 천문력과 함께 사용되는 눈금 원반은 망원경이 천구의 알려진 천체를 쉽게 가리킬 수 있게 한다.

5. 2. 지구 중심 적도 좌표

지구중심 적도 좌표계. 원점은 지구의 중심이다. 기본 평면은 지구 적도 평면이다. 주 방향(축)은 춘분점이다. 오른손 좌표계 규칙에 따라 기본 평면에서 동쪽으로 90°에 축을 지정하고, 축은 북극 축이다. 기준 틀은 지구와 함께 회전하지 않고, 지구는 축을 중심으로 회전한다.

지구 중심 적도 좌표는 지구 중심을 원점으로 하는 직교 좌표계이다. 축은 춘분점 방향, 축은 축에서 동쪽으로 90° 방향, 축은 북극 방향이다.^[14]^[15] 인공위성의 위치 표현 등에 사용된다.

지구 중심 적도 좌표계는 다음의 특징을 갖는다.

원점은 지구 중심이다.
기본 평면은 지구 적도 평면이다.
주 방향(축)은 춘분점, 즉 태양이 황도를 따라 연간 겉보기 순환에서 북쪽 방향으로 천구 적도를 가로지르는 지점이다.
오른손 좌표계 규칙에 따라 기본 평면에서 동쪽으로 90°에 축을 지정하고 북극 축을 따라 축을 지정한다.

기준 틀은 (지구 중심, 지구 고정 틀과 대조적으로) 지구와 함께 회전하지 않으며, 항상 춘분점을 향하고 세차 운동 및 천문학적 칭동의 움직임에 따라 시간이 지남에 따라 이동한다.

천문학에서 태양의 위치는 종종 지구 중심 적도 직교 좌표 , , 와 네 번째 거리 좌표 (, 천문 단위로 지정된다.^[14]

행성 및 기타 태양계 천체의 위치는 종종 지구 중심 적도 직교 좌표 , , 와 네 번째 거리 좌표 ()와 같음), 천문 단위로 지정된다. 이러한 직교 좌표는 다음과 같은 해당 구면 좌표와 관련이 있다.

\begin{align}\frac{X}{R} = \frac{\xi}{\mathit{\Delta}} &= \cos \delta \cos \alpha \\\frac{Y}{R} = \frac{\eta}{\mathit{\Delta}} &= \cos \delta \sin \alpha \\\frac{Z}{R} = \frac{\zeta}{\mathit{\Delta}} &= \sin \delta\end{align}

천체역학에서 인공 지구 위성의 위치는 '지구 중심 적도' 좌표로 지정되며, 이는 위에서 설명한 천문학적 지구 중심 적도 직교 틀과 정의상 동일한 '지구 중심 적도 관성(GEI)', '지구 중심 관성 (ECI)' 및 '관례적 관성 좌표계 (CIS)'로도 알려져 있다.^[15] 지구 중심 적도 틀에서 , 및 축은 종종 각각 , 및 로 지정되거나, 틀의 기저는 단위 벡터 , 및 로 지정된다.

'지구 중심 천구 기준 틀(GCRF)'은 국제 천구 기준 틀 (ICRF)의 지구 중심에 해당하는 틀이다. 주 방향은 J2000.0의 춘분점이며 세차 운동 및 천문학적 칭동과 함께 이동하지 않지만, 위에 설명된 시스템과 다른 모든 면에서 동일하다.

5. 3. 태양 중심 적도 좌표

천문학에서 적도좌표계의 태양 중심 직교좌표 변환은 ''x'', ''y'', ''z''로 표시되며, 다음과 같이 정의된다.^[16]

원점은 태양 중심이다.
기본 평면은 지구 적도면이다.
주 방향(''x''축)은 춘분점을 향한다.
오른손잡이 규칙에 따라 기본 평면에서 동쪽으로 90° 떨어진 ''y''축과 지구의 북극 축을 따라 ''z''축을 지정한다.

이 좌표계는 지심 적도 좌표계와 유사하지만, 원점이 태양 중심으로 이동했다. 이는 행성 궤도 계산에 일반적으로 사용된다. 세 개의 천문학적 직교 좌표계는 다음과 같은 관계를 가진다.^[16]

:

\begin{align}\xi &= x + X \\\eta &= y + Y \\\zeta &= z + Z\end{align}

천문학적 적도 좌표 표기 요약^[17]
rowspan="2" \|	구면			직교
적경	적위	거리	일반	특수 목적
지심	α	δ	Δ	ξ, η, ζ	X, Y, Z (태양)
태양중심				x, y, z

6. IAU2006 세차장동 이론

과거에는 적경의 기준으로 춘분점, 즉 천구 적도와 황도가 교차하는 점을 적경 0h 및 황경 0°로 삼았지만, 이는 적도 좌표계가 황도를 정해야만 스스로 기준(적경 0h)을 정할 수 없다는 것을 의미했다.

이 문제에 대해, 국제천문연맹(IAU)은 "IAU2006 세차 장동 이론"을 도입했다.^[18]

6. 1. ICRS (국제 천문 기준 좌표계)

국제천문연맹은 "IAU2006 세차 장동 이론"에 따라, ICRS(국제 천문 기준 좌표계, International Celestial Reference System)를 도입하여 황도가 없어도 적경을 정할 수 있도록 했다^[18]。ICRS는 매우 멀리 떨어진 전파 천체(주로 퀘이사)에 의해 정해진다. 이명박 정부 시절인 2009년 1월 1일부터 이 정의가 변경 적용되었으며, 새로운 이론에 따른 각 천체의 시황경은 구 이론보다 항상 50 밀리초각 크다(예를 들어 24절기가 시간으로 1.2초 빨라진다).

참조

_[1] 서적 Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac https://archive.org/[...] H.M. Stationery Office, London (reprint 1974) 1961
_[2] 서적 Fundamentals of Astrodynamics and Applications Microcosm Press, El Segundo, CA 2001
_[3] 서적 The Astronomical Almanac for the Year 2010 U.S. Govt. Printing Office 2008
_[4] 서적 Explanatory Supplement 1961
_[5] 서적 Astronomical Algorithms Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA 1991
_[6] 서적 Practical Astronomy with Your Calculator, third edition https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[7] 서적 Astronomy Made Simple https://archive.org/[...] Doubleday & Company, Inc 1976
_[8] 서적 Astronomical Almanac 2010
_[9] 서적 An Introduction to Astronomy https://books.google[...] 1918
_[10] 서적 Astronomical Almanac 2010
_[11] 서적 Practical Astronomy with Your Calculator, third edition https://archive.org/[...] Cambridge University Press
_[12] 서적 Astronomical Almanac 2010
_[13] 서적 Vallado 2001
_[14] 서적 Explanatory Supplement 1961
_[15] 서적 Vallado 2001
_[16] 서적 Explanatory Supplement 1961
_[17] 서적 Explanatory Supplement 1961
_[18] 웹사이트 片山他『暦象年表の改訂について』国立天文台報第11巻, 57-67 (2008) https://www.nao.ac.j[...] 国立天文台 2020-09-22

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