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질량 보존 법칙

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목차

1. 개요

질량 보존 법칙은 화학 반응이나 물리적 변화에서 닫힌 계 내 물질의 총 질량이 일정하게 유지된다는 법칙이다. 이 개념은 고대 그리스 철학에서 그 기원을 찾을 수 있으며, 앙투안 라부아지에의 정량적 실험을 통해 18세기 후반에 확립되었다. 라부아지에는 화학 반응 전후 질량 보존을 실험적으로 증명하고 원소 개념을 제시하여 근대 화학 발전에 기여했다. 알베르트 아인슈타인의 상대성 이론에 따르면 질량과 에너지는 등가 관계에 있으며, 닫힌 계에서 보존되는 것은 질량과 에너지를 합한 총량이다. 현대 물리학에서는 질량 보존 법칙이 근사적으로 유효하며, 핵반응과 같은 특수한 상황에서는 예외가 발생한다.

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질량 보존 법칙
기본 정보
닫힌 상자 내에서 두 개의 자유롭게 움직이는 물체(여기서는 물고기)의 질량은 시간이 지나도 일정하게 유지됩니다.
닫힌 상자 내에서 두 개의 자유롭게 움직이는 물체(여기서는 물고기)의 질량은 시간이 지나도 일정하게 유지된다.
학문 분야화학, 물리학, 공학
관련 개념에너지 보존 법칙
운동량 보존 법칙
질량-에너지 등가성
연속 방정식
역사
제안자앙투안 라부아지에
제안 시기1789년
상세 내용
내용닫힌 계에서 질량은 시간이 지나도 일정하게 유지되며, 계의 모양이 바뀌어도 질량은 변하지 않는다.
적용 범위거시적 계
예외핵반응
상대성이론 (질량-에너지 등가성)
참고 자료
관련 서적Chemistry: The Molecular Science

2. 역사

고대 그리스 철학에서는 "무에서 아무것도 나올 수 없으며, 존재하는 것은 사라지지 않는다"는 생각을 바탕으로 질량 보존의 초기 개념이 나타났다. 엠페도클레스와 에피쿠로스 등이 이러한 사상을 제시했다.[8][9]

1756년 미하일 로모노소프는 질량 보존 법칙을 공식화하고 플로지스톤 설이 틀렸다고 주장했지만,[3][4][5] 그의 주장에 대한 이의도 제기되었다.[14][15]

18세기 앙투안 라부아지에는 정밀한 실험을 통해 화학 반응 전후 질량이 보존됨을 증명하고 '질량 보존의 법칙'을 정립하여, 플로지스톤 설을 반박하고 근대 화학의 기초를 다졌다.

그러나 20세기 초 알베르트 아인슈타인의 상대성이론은 질량과 에너지의 등가성을 제시하면서 질량 보존 법칙이 근사적인 법칙에 불과하다는 것을 보여주었다. 현대 물리학에서는 닫힌 계에서 보존되는 것은 질량이 아닌 (질량을 포함한) 에너지의 총합이라고 본다.

2. 1. 고대 철학과 질량 보존

고대 그리스 철학에서 중요한 아이디어는 "무에서 아무것도 나오지 않는다"는 것이었다. 즉, 현재 존재하는 것은 항상 존재해 왔으며, 새로운 물질은 이전에는 없었던 곳에서 생겨날 수 없다는 것이다.[8] 엠페도클레스(기원전 4세기경)는 "무에서 어떤 것이 생겨나는 것은 불가능하며, 존재하는 것이 완전히 파괴되는 것은 일어날 수 없거나 들을 수도 없다."라고 명시적으로 진술했다.[8]

에피쿠로스(기원전 3세기경)는 우주의 본질을 설명하면서 "사물의 총체는 항상 지금과 같았고, 항상 그럴 것이다"라고 썼다.[9]

2. 2. 라부아지에와 근대 화학

앙투안 라부아지에는 정량적 실험을 통해 연소 과정에서 산소가 결합한다는 사실을 밝혀내고, 플로지스톤 설을 반박했다. 그는 화학 반응 전후에 질량이 보존된다는 법칙을 확립했으며, 이는 조제프 프루스트의 일정 성분비의 법칙과 존 돌턴의 원자론 발전으로 이어졌다.[17] 라부아지에의 연구는 화학 원소 개념 정립에 기여했으며, 장 스타의 정밀한 실험을 통해 뒷받침되었다.[18] 이러한 발견은 원자, 분자, 화학 양론 개념 확립으로 이어져, 라부아지에는 "근대 화학의 아버지"로 불리게 되었다.

2. 3. 20세기 물리학의 도전

알베르트 아인슈타인이 1905년에 발표한 기적의 해 논문 중 하나에서 질량과 에너지의 등가성을 제시하면서, 질량 보존 법칙은 특수 상대성 이론의 도전을 받았다.[23] 이 이론은 시스템의 내부 에너지가 전체 시스템의 질량에 기여하거나, 질량이 전자기파로 변환될 수 있다는 개념을 제시하였다.

막스 플랑크는 아인슈타인의 이론에 의해 예측된 화학 에너지 변화로 인한 질량 변화는 너무 작아 측정하기 어렵다고 지적했다. 하지만 아인슈타인은 방사능과 관련된 에너지가 충분히 커서, 반응 에너지가 시스템에서 제거되면 질량 변화를 측정할 수 있을 것이라고 추측했다. 이는 1932년 콕크로프트와 월턴의 인공 핵 변환 반응 실험을 통해 처음으로 증명되었다.

에너지 보존 법칙은 알베르트 아인슈타인의 방정식 E = mc^2로 설명되는 질량-에너지 등가원리로 일반화되고 통합되었다. 특수 상대성 이론은 질량과 에너지의 개념을 재정의하며, 불변 질량과 상대론적 질량과 같은 개념을 도입했다.

현대 물리학에서는 닫힌 계에서 보존되는 것은 질량이 아닌 (질량을 포함한) 에너지의 총합이라고 여겨진다.[27][28] 따라서 화학 반응에 의해 에너지가 흡수·방출되면, 그만큼 질량도 변화하게 된다. 하지만, 일상적인 화학 반응 수준에서는 이러한 질량 변화가 극히 미미하여 무시할 수 있다. 핵반응이나 입자물리학과 같이 고에너지 환경에서는 질량 보존 법칙이 성립하지 않는다.

3. 질량 보존의 법칙과 상대성 이론

특수 상대성 이론에 따르면, 질량과 에너지는 서로 변환될 수 있으며, 닫힌 계에서 엄밀하게 보존되는 것은 질량 자체가 아니라 질량과 에너지를 합한 총량이다.[27][28] 따라서 화학 반응에서 에너지가 흡수되거나 방출될 때, 그만큼 질량도 변한다.

상대성 이론 이전의 물리학 및 화학에서는 닫힌 계의 "질량 총합이 일정하다"는 것을 공리로 취급했다. 그러나 현대 물리학에서는 이 명제가 일상적인 상황에서 근사적으로 성립한다고 본다.

입자론, 핵물리, 우주론 등의 연구 분야에서는 질량 보존 법칙이 성립하지 않는다. 예를 들어, 배풍관의 물리학 사전에는 과거에 "물질은 불멸이다"라고 생각했던 시대가 있었지만, "이러한 생각은 버려야 한다"라고 명시되어 있다.[23] 이는 고에너지의 소립자 반응에서 입자가 소멸하거나 새로 생성되는 현상이 흔하기 때문이다.

3. 1. 고전 역학에서의 공식화

고전역학에서 질량 보존 법칙은 유체역학 및 연속체 역학에서 연속 방정식을 통해 수학적으로 표현될 수 있다. 연속 방정식은 미분 방정식 형태로 다음과 같이 주어진다.

:\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho \mathbf{v}) = 0,

여기서 \rho는 밀도(단위 부피당 질량), t는 시간, \nabla\cdot는 발산, \mathbf{v}는 유속장이다.

이 방정식은 시스템 내 주어진 닫힌 표면에 대해, 표면을 통해 드나드는 질량의 변화량(들어오면 양수, 나가면 음수)이 표면으로 둘러싸인 질량의 시간 간격에 따른 변화와 같다는 것을 의미한다. 전체 고립계의 경우, 총 질량 M(시스템 내 모든 구성 요소 질량의 합)은 시간에 따라 변하지 않는다. 이는 다음 식으로 표현된다.

:\frac{\text{d}M}{\text{d}t} = \frac{\text{d}}{\text{d}t} \int \rho \, \text{d}V = 0,

여기서 \text{d}V는 시스템 전체 부피에 대한 적분을 정의하는 미분이다.

질량에 대한 연속 방정식은 유체 역학의 오일러 방정식의 일부이다. 다른 많은 대류-확산 방정식은 주어진 시스템에서 질량과 물질의 보존 및 흐름을 설명하는 데 사용된다.

화학에서 화학 양론은 질량 보존 원리에 기반한다. 화학 반응에서 반응물의 총 질량과 생성물의 총 질량이 같다는 원리가 적용된다. 예를 들어, 메테인() 분자 하나와 산소 분자() 두 개가 반응하여 이산화 탄소() 분자 하나와 물() 분자 두 개가 생성되는 반응에서, 반응 전후 수소, 산소, 탄소 원자 수는 변하지 않으므로 생성되는 물 분자 수는 이산화탄소 분자당 정확히 두 개여야 한다.

많은 공학 문제는 시간에 따른 주어진 시스템의 질량 분포를 추적하여 해결되며, 이를 질량 수지라고 한다.

3. 2. 핵반응과 질량 결손

알베르트 아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 질량과 에너지는 서로 변환될 수 있으며, 닫힌 계에서 보존되는 것은 질량의 총합이 아니라 (질량을 포함한) 에너지의 총합이다.[27][28] 따라서 핵반응에서 핵분열이나 핵융합 과정에서 질량 결손이 발생하면, 이 결손된 질량만큼 에너지가 방출된다. 이는 질량 보존 법칙이 성립하지 않는 대표적인 예시이다.

1905년, 아인슈타인은 기적의 해 논문 중 하나에서 질량과 에너지의 등가성을 제시했다. 이는 막스 플랑크가 지적했듯이, 당시 기술로는 측정하기 어려웠으나, 1932년 콕크로프트와 월턴이 최초의 인공 핵 변환 반응을 통해 에너지 증가와 함께 질량 감소를 실험적으로 증명하였다.

E=mc² 공식은 질량과 에너지의 등가 관계를 나타내며, 상대성 이론의 유효성이 밝혀지면서 질량 보존 법칙은 자연의 기본 법칙에서 폐기되었다. 현대 물리학에서는 닫힌 계의 "질량의 총합이 일정하다"는 명제가 일상적인 장면에서 근사적으로 성립한다고 여겨진다.

고에너지의 소립자 반응에서는 입자가 소멸하거나 새롭게 생성되는 현상이 흔하게 일어난다.[23]

3. 3. 열린계와 닫힌계

열린계에서는 외부와의 에너지 출입으로 인해 질량이 보존되지 않을 수 있다. 다양한 형태의 에너지가 계 내부나 외부로 이동할 수 있기 때문이다. 하지만 방사능이나 핵반응이 없는 경우, 계에서 빠져나가는 열, 일, 전자기적 방사선 등은 계의 질량 감소를 측정하기에는 너무 작다.[23]

질량 보존 법칙은 방사능과 핵반응이 포함되지 않는 닫힌계의 화학 반응에서 유효하다. 이때 열, 일, 전자기적 방사선 등으로 인한 질량 변화는 무시할 수 있을 정도로 작다. 닫힌계에서는 에너지와 질량의 총합이 보존되기 때문에, 어떤 관성계에서 보더라도 질량 보존 법칙은 현대 물리학에서도 여전히 유효하게 적용된다. 이는 '질량이 없는' 입자들, 예를 들어 광자들 조차도 고립계에 질량과 에너지를 더하는 것으로 보이기 때문이다.[23]

상대성 이론에서는 서로 다른 관찰자들이 주어진 계에서 보존되는 특정 값에 대해 동의하지 않을 수 있지만, 각 관찰자들은 이 값이 시간에 따라 변하지 않는다는 점에는 동의한다. (계가 모든 것에 대해 고립되어 있는 경우)[23]

4. 현대적 관점과 응용

질량 보존 법칙은 고전역학에서만 공식화될 수 있으며, 상대성 이론에 근거한 질량과 에너지의 등가성이 더 근본적인 법칙이다. 하지만, 질량과 에너지의 등가성은 입자물리학, 핵물리학, 우주론 등을 제외한 대부분의 자연과학 분야에서는 문제가 되지 않으며, 질량 보존 법칙은 실용적으로 유효하다.

유체역학 및 연속체 역학 분야에서 질량 보존은 연속 방정식을 사용하여 표현될 수 있다. 연속 방정식은 미분 방정식 형태로 주어지며, 시스템 내 주어진 닫힌 표면에 대해, 표면을 통과하는 질량의 시간 간격에 따른 변화는 해당 시간 간격 동안 표면을 통과하는 질량과 같다는 것을 의미한다.

화학에서 화학 양론은 질량 보존 원리에 기반한다. 메테인 연소 반응에서 반응물의 총 질량과 생성물의 총 질량은 같다.

메테인 연소 반응
반응물생성물
메테인(CH4) 1분자이산화 탄소(CO2) 1분자
산소(O2) 2분자물(H2O) 2분자



많은 공학 문제는 시간에 따른 주어진 시스템의 질량 분포를 추적하는 질량 수지를 통해 해결된다.

화학 반응 전후의 질량 변화가 실험적으로 관찰되지 않았기 때문에 질량 보존 법칙이 성립되었지만, 현재는 질량과 에너지의 등가성이 더 근본적인 법칙으로 여겨진다. 하지만, 대부분의 화학 반응에서 질량 변화는 무시할 수 있을 정도로 작다.[23]

4. 1. 입자물리학과 우주론

입자물리학에서는 입자의 생성과 소멸이 빈번하게 일어나므로 질량 보존 법칙이 성립하지 않는다. 일반 상대성 이론에서 팽창하는 우주의 광자는 적색편이로 인해 총 질량이 감소한다. 따라서 질량과 에너지 보존은 이론에서 에너지로 만들어진 다양한 수정에 의존한다.[29]

4. 2. 화학 반응에서의 예외

화학 반응에서도 엄밀하게는 반응 에너지에 해당하는 미세한 질량 변화가 발생하지만, 그 크기가 매우 작아 대부분의 경우 무시할 수 있다.[23] law of conservation of mass영어(질량 보존의 법칙)라고 표현되기도 하나, 화학 반응에서 보존되는 것은 물질량임을 강조하기 위해 principle of mass/matter conservation영어라고 표기하기도 한다.[29]

참조

[1] 서적 Chemistry: The Molecular Science https://books.google[...] Jones & Bartlett Learning
[2] 웹사이트 Lavoisier's Method http://historyofscie[...]
[3] 서적 Entropy and Information https://books.google[...] Springer Science & Business Media
[4] 서적 Energy and Mass in Relativity Theory https://books.google[...] World Scientific
[5] 서적 Early Russian Organic Chemists and Their Legacy https://books.google[...] Springer Science & Business Media
[6] 서적 The Jains https://books.google[...] Routledge
[7] 간행물 A source-book in Jaina philosophy Udaipur:Sri Tarak Guru Jain Gran.
[8] 서적 The Presocratic Philosophers Cambridge University Press
[9] 서적 The Hellenistic Philosophers. Vol 1: Translations of the principal sources with philosophical commentary Cambridge University Press
[10] 논문 An historical note on the conservation of mass 1975-10-01
[11] 서적 Rheology: An Historical Perspective https://books.google[...] Elsevier
[12] 뉴스 An Historical Note on the Conservation of Mass https://eric.ed.gov/[...] Journal of Chemical Education 1975-10
[13] 서적 The Swings of Science: From Complexity to Simplicity and Back https://books.google[...] Springer 2018
[14] 논문 Lomonosov and the Discovery of the Law of the Conservation of Matter in Chemical Transformations 1962-10
[15] 서적 Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular Theory Harvard University Press
[16] 서적 Закон сохранения массы при химических реакциях и физические воззрения Ломоносова // Ломоносов М.В. Сборник статей и материалов, T.5 http://gidropraktiku[...] М.-Л.: Издательство АН СССР
[17] 웹사이트 3.7 Conservation of Mass - There is No New Matter https://chem.librete[...] 2020-01-07
[18] 서적 The Elements of Chemistry https://books.google[...]
[19] 문서 Nouv. Recherches sur les lois des proportions chimiques
[20] 간행물 "Conservation of Mass in Chemical Changes" https://books.google[...] Chemical Society (Great Britain)
[21] 서적 A Course in General Chemistry https://archive.org/[...]
[22] 서적 The study of Chemical Composition'': an account of its method and historical development, with illustrative quotations https://archive.org/[...]
[23] 서적 物理学辞典 培風館
[24] 서적 The Presocratic Philosophers Cambridge University Press
[25] 서적 The Hellenistic Philosophers. Vol 1: Translations of the principal sources with philosophical commentary Cambridge University Press
[26] 서적 物理学辞典
[27] 문서
[28] 문서
[29] 문서


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