최후통첩 게임

3. 규칙

다음 규칙에 따라 진행한다^[1].

# 두 명의 플레이어를 제안자와 응답자로 나눈다.

# 제안자는 양측의 보상 분배를 응답자에게 제시한다.

# 응답자는 제시된 보상 분배안을 수락할지 거부할지 선택할 권리가 있다.

#* 수락할 경우: 양측은 제안된 보상 분배를 각각 받는다.

#* 거부할 경우: 양측은 모두 보상을 받을 수 없다.

제안자와 응답자는 서로 알지 못하고, 게임 중이나 게임이 끝난 후에도 서로 알 수 없다^[2].

4. 게임 이론적 분석

이용 가능한 재화의 최소 단위를 1센트로 가정하고, 전체 돈의 규모를 x로 가정한다.

참여자 1(제안자)은 자신의 몫으로 p를 선택한다. (p는 0부터 x 사이의 구간에 포함) 이때 참여자 2(응답자)는 x-p만큼 돈을 받는다. 참여자 2는 참여자 1의 제안을 수용 또는 거절할 수 있다. 이를 함수로 표현하면 f: [0, x] → {"수용", "거절"} 와 같다. 전체 게임의 전략 조합은 (p, f) 로 표현할 수 있다. (p는 참여자 1의 제안, f는 참여자 2의 함수)

• 참여자 2가 제안을 수용하면(f(p)="수용"): 참여자 1은 p, 참여자 2는 x-p를 받는다.
• 참여자 2가 제안을 거절하면: 두 사람 모두 0을 얻는다.

• 제안자는 항상 불공정한 제안을 하고, 응답자는 항상 불공정한 제안을 수락한다. (제안자는 공정한 제안을 하지 않으므로 응답자는 평균 보상에 영향을 주지 않고 공정한 제안을 어떤 빈도로든 수락할 수 있다.)
• 제안자는 항상 공정한 제안을 한다. 응답자는 공정한 제안이 불공정한 제안만큼 수익성이 있도록 불공정한 제안을 충분히 자주 거부하고, 항상 공정한 제안을 수락한다.

5. 실험 결과

실험 결과, 최후통첩 게임에서 사람들은 게임 이론에서 예측하는 것과는 다른 행동 양상을 보였다. 게임 이론에 따르면, 두 번째 참여자는 어떤 제안이든 0보다 크기만 하면 수락하는 것이 이성적이다. 따라서 첫 번째 참여자는 최소 금액을 제안하고, 자신이 대부분을 차지할 것이라고 예상할 수 있다.

그러나 실제로는 사람들은 더 관대한 제안을 하는 경향이 있었으며(가장 흔한 제안은 50%로 공평하게 나누는 것이었다), 아주 적은 금액(대개 20% 이하)의 제안은 거절당하는 경우가 많았다.^[63] 이는 인간이 협력적인 존재이며, 타인에게도 공정함을 기대하는 경향이 있기 때문으로 보인다. 사람들은 다시 만날 가능성이 없는 낯선 사람에게도 공정함을 추구하는 경향을 보인다.^[63]

이는 인간이 불공정한 행동을 싫어한다는 것을 보여준다. 참여자 2(응답자)는 참여자 1(제안자)이 적은 금액을 제안할수록 거절하는 경향이 높았는데, 이는 명예 개념과 관련이 있는 것으로 보인다.

최초의 최후통첩 게임 실험은 베르너 귭 등에 의해 이루어졌으며,^[4] 이후 다양한 환경에서 유사한 실험들이 진행되었다. 공유 사회 집단에서 실험했을 때,^[5] 사람들은 "공정한" (50:50) 분배를 제안하는 경향이 있었고, 30% 미만의 제안은 거부되는 경우가 많았다.^[6][7]

일란성 쌍둥이와 이란성 쌍둥이를 대상으로 한 연구에서는 유전적 요인이 불공정한 제안에 대한 반응에 영향을 줄 수 있다는 주장이 제기되었으나,^[8] 환경적 요인을 제대로 통제하지 못했다는 비판도 있다. 응답자의 결정을 지연시키면 "불공정한" 제안을 수락하는 비율이 높아진다는 연구 결과도 있다.^[9][10][11]

침팬지를 대상으로 한 실험에서는 인간과 유사하게 공정한 제안을 하는 경향을 보였지만,^[12] 2012년 연구에서는 침팬지와 보노보가 기계적 장치를 사용했을 때는 불공정한 제안을 거부하지 않는다는 결과가 나오기도 했다.^[13]

최후통첩 게임은 경제학뿐만 아니라 다양한 분야에서 활용되는 실험이며, "인간을 대상으로 한 실험 중 가장 빈번하게 이루어지는 것 중 하나"로 평가받는다.^[58][59]

• 공정한 제안: 500엔씩 나누는 것.
• 불공정한 제안: 제안자가 800엔, 응답자가 200엔을 받는 것처럼 응답자의 몫을 적게 제시하는 것.

5. 1. 문화적 차이

6. 설명

최후통첩 게임에서 사람들이 비합리적인 행동(예: 불공정한 제안 거부)을 하는 이유를 설명하기 위해 다양한 이론이 제시되었다.

사회학적 관점에서 보면, 최후통첩 게임에서 두 번째 참여자가 제안을 거절하는 것은 이성적이지 않다. 왜냐하면 0보다는 어떤 금액이라도 받는 것이 낫기 때문이다. 따라서 첫 번째 참여자는 최소 금액을 제안하고, 대부분의 금액을 자신이 가질 것이라고 예측할 수 있다.

하지만 실제로는 사람들은 이렇게 행동하지 않는다. 사람들은 더 관대한 제안(주로 50%의 공평한 분할)을 하고, 예상보다 더 자주 제안을 거절한다(20% 이하의 제안은 대개 거절됨). 제안의 크기와 거절 비율은 사회마다 다르며, 선물 증여가 활발한 문화에서는 특히 관대한 제안이 관찰되었다. 이는 인간이 협력하도록 태어났고, 다른 사람에게도 같은 기대를 하는 것처럼 보인다는 것을 시사한다. 인간의 행동은 공정함에 대한 동기, 타인의 마음을 배려하려는 동기에 영향을 받는다. 심지어 다시 만날 가능성이 없는 낯선 사람에게도 공정함을 지키려는 충동을 느낀다.^[63]

이 게임은 인간이 불공정한 행동을 싫어한다는 것을 보여준다. 참여자 2는 참여자 1이 적은 양을 제안할수록 거절하는 경향이 있는데, 이는 명예 개념과 관련이 있다.

사람들이 '협력적' 사업에서 나오는 이익이 다르게 분배되는 것을 얼마나 견디느냐에 따라 불평등이 나타난다. 큰 회사의 경우 계층별 관리에 따라 불평등이 크게 나타나기도 한다.

독재자 게임은 최후통첩 게임과 유사한 결과를 보이는데, 이는 합리적이고 효용을 극대화하는 개인의 의사 결정에 대한 호모 에코노미쿠스 가설에 대한 증거 또는 반대 증거로 간주된다. 긍정적인 제안을 거부하는 개인은 무언가를 얻는 대신 아무것도 얻지 않기로 선택하는 것이므로, 사회적, 심리적 요인(예: 관찰자 효과)을 고려하지 않으면, 그 개인은 경제적 이득을 극대화하기 위해서만 행동하는 것이 아니다. 이러한 행동을 설명하기 위한 몇 가지 시도가 있었다. 어떤 사람들은 개인이 자신의 기대 효용을 극대화하고 있지만, 돈이 기대 효용으로 직접 연결되지 않는다고 제안한다.^[20][21] 아마도 개인은 처벌에 참여함으로써 심리적 이득을 얻거나, 낮은 제안을 받아들임으로써 심리적 손해를 입을 것이다. 또한 제안을 거부할 권한을 가진 두 번째 플레이어가 그러한 권한을 첫 번째 플레이어에 대한 지렛대로 사용하여 공정성을 유도하는 경우일 수도 있다.^[22]

최후통첩 게임을 일반적인 행동을 근사화하는 잘 구성된 실험으로 설명하는 고전적인 설명은 종종 가설 속 합리적인 행동이 어느 정도 정확하지만, 의사 결정의 추가적인 요소를 포함해야 한다는 결론으로 이어진다.^[23] 행동 경제학 및 심리학적 설명에 따르면, 제시된 금액의 50% 미만을 거부하는 두 번째 플레이어는 이타적 처벌이나 자기 통제 실패, 두 가지 이유 중 하나로 그렇게 한다. 이타적 처벌 설명은 거부가 이타심에서 발생한다고 제안한다. 즉, 사람들은 첫 번째 플레이어에게 교훈을 주고, 그에 따라 플레이어가 앞으로 부당한 제안을 할 가능성을 줄이기 위해 부당한 제안을 거부한다. 반대로, 자기 통제 설명은 거부가 부당한 제안을 한 첫 번째 플레이어를 처벌하려는 욕망을 억제하지 못하는 것으로 구성한다고 제안한다. Morewedge, Krishnamurti, Ariely(2014)는 술에 취한 참가자가 술에 취하지 않은 참가자보다 부당한 제안을 거부할 가능성이 더 높다는 것을 발견했는데,^[24] 이는 이타적 처벌 설명보다는 자기 통제 설명에 대한 지지를 제공한다. 사회 인지 신경 과학의 다른 연구도 이러한 발견을 뒷받침한다.^[25]

그러나 여러 경쟁 모델은 미시경제학의 특징으로서 효용 극대화 에이전트를 보존하는 방식으로 플레이어의 문화적 선호를 플레이어의 최적화된 효용 함수 내로 가져오는 방법을 제시한다. 예를 들어, 연구자들은 몽골 제안자가 매우 불평등한 분할이 거의 항상 받아들여진다는 것을 알고 있음에도 불구하고 균등한 분할을 제공하는 경향이 있다는 것을 발견했다.^[27] 다른 소규모 사회의 플레이어로부터 얻은 유사한 결과는 일부 연구자들이 "평판"이 경제적 보상보다 더 중요하다고 결론짓도록 이끌었다.^[26][27] 다른 사람들은 응답자의 사회적 지위가 보상의 일부가 될 수 있다고 제안했다.^[28][29] 결론을 효용 극대화와 통합하는 또 다른 방법은 어떤 형태의 불평등 혐오 모델(공정성에 대한 선호)이다. 익명의 일회성 상황에서도 최소한의 돈 이체와 수용이라는 경제 이론에서 제시된 결과는 플레이어의 80% 이상에 의해 거부된다.^[30]

원래 매우 인기가 있었던 설명은 제안자가 게임의 전략을 마스터하면서 제안자의 제안이 하위 게임 완전 내쉬 균형 (거의 0)으로 감소할 것이라고 가설을 세운 "학습" 모델이었다. 그러나 이 설명 (제한된 합리성)은 후속적인 실증적 증거에 비추어 볼 때 현재 덜 일반적으로 제시된다.^[31]

매우 불평등한 할당은 제안의 절대 금액이 낮기 때문에 거부되는 것이라고 가설이 세워졌다 (예: 제임스 수로위키).^[32] 여기서의 개념은 분할할 금액이 1,000만 달러라면 9:1 분할이 100만 달러 제안을 거부하는 것보다 받아들여질 가능성이 더 높다는 것이다. 그러나 제안된 금액이 상당한 여러 실험이 수행되었다. Cameron과 Hoffman et al.의 연구에 따르면, 더 높은 수준의 위험은 인도네시아에서 진행된 100달러 게임에서조차 제안이 균등 분할에 ''더 가깝게'' 접근하게 한다. 인도네시아의 1인당 소득이 미국보다 훨씬 낮다. 이 수준에서 거부는 위험과 무관한 것으로 보고되며, 인도네시아에서는 미국과 마찬가지로 30달러 제안이 거부되는데, 이는 인도네시아에서는 2주치 임금에 해당한다. 그러나 인도에서 최대 40주치 임금의 위험을 감수한 2011년 연구에 따르면 "위험이 증가함에 따라 거부율은 0에 가까워진다".^[33]

세계 각국에서 여러 번 실험이 이루어졌지만, 위에 언급한 게임 이론상의 최적해가 표준적으로 성립한 예는 발견되지 않았다.^[60][61]

예를 들어, "1000엔을 나눈다"라고 말했을 경우, 제안자가 제시하는 것은 공정한 제안(각 500엔)과 불공정한 제안(제안자가 800엔, 응답자가 200엔)의 두 가지로 크게 나뉜다. 전자는 공정함을 느끼게 하고, 후자는 제안을 거부했을 경우 응답자는 1엔도 얻을 수 없기 때문에 상대를 얕잡아 본 제안이라고도 할 수 있으며, 인간의 선과 악 양면을 반영하고 있다는 의견도 있다. 하지만, 후자의 예에서도 제안자가 999엔이고 응답자가 1엔과 같은 극단적인 예는 많이 보이지 않는다.

실험에서는 응답자가 극도로 적은 보상에도 기꺼이 받아들인 것은 6세 이하뿐이었다. 대부분의 경우, 아주 적은 보상을 얻는 것보다 "욕심 많은" 제안자가 보상을 얻는 것을 막도록 행동한다.

불공정한 제안을 받았을 경우 자신의 보상을 포기하고 몫을 버리더라도 거부하는 강한 행동을 선택하고, 불공정한 행동을 한 자에게 벌을 주는 행동은, 많은 문화에서 공통적으로 나타난다. 이러한 행동의 원동력 중 하나는 "분노"라고 말해지고 있다. 실험 후의 설문조사에서는 "불공정한 제안을 거부한 응답자는, 제안자의 탐욕에 대한 분노나 불공정한 제안자에게 벌을 주고 싶다"는 마음을 표명했다.

여기서의 "불공정함"은 객관적인 것이 아니라, 응답자의 주관적인 것이다. 응답자가 제안자에게 메시지를 발신할 수 있도록 한 실험에서는, 불공정한 제안을 받은 응답자는 매우 강한 분노와 혐오의 감정을 표명한다. 최후통첩 게임 중의 뇌 활동을 조사한 연구에서도, 불공정한 제안을 받은 응답자는 분노와 혐오 등 부정적인 강한 감정과 관련된 섬피질 전두부의 활성화가 나타났다.^[62]

7. 사회학적 적용

최후통첩 게임은 인간이 정의롭지 못한 행동을 받아들이지 않으려는 경향을 보여준다는 점에서 사회학적으로 중요하다. 참여자들은 상대방이 적은 양을 제안할수록 거절하는 경향을 보이는데, 이는 명예 개념과 관련이 있다.^[63]

사람들은 '협력적' 사업에서 나오는 대가가 다르게 분배되는 것을 얼마나 견디느냐에 따라 불평등이 나타난다. 큰 회사의 경우 계층별 관리에 따라 불평등이 크게 나타나기도 한다. 최후통첩 게임은 경영 계층에 따른 불평등을 설명하는 데에도 적용될 수 있다.

8. 변형

경쟁적 최후통첩 게임은 제안자가 여러 명이고 응답자는 한 명인 게임이다. 응답자는 여러 제안 중 가장 자신에게 유리한 제안을 선택한다. 제안자가 3명 이상인 경우, 응답자는 대체로 전체 금액의 대부분을 받는 경향이 있다. 이는 제안자 간의 사전 협의가 없을 때의 내시 균형이다.^[52]

팁이 있는 최후통첩 게임에서는 응답자가 제안자에게 팁을 줄 수 있다. 이는 신뢰 게임의 특징을 가지며, 순수 분할은 더 공정해지는 경향이 있다.^[53]

역 최후통첩 게임은 응답자에게 더 많은 권한을 부여한다. 제안자는 원하는 만큼의 재산 분할을 제안할 수 있으며, 응답자가 제안을 수락하거나 게임을 포기할 때만 게임이 끝난다. 따라서 제안자는 초기 재산의 절반보다 약간 적은 양을 받게 된다.^[54]

불완전 정보 최후통첩 게임에서는 제안자 또는 응답자가 분할될 총액에 대한 정보를 독점한다.^[55][56] 이러한 실험은 최후통첩 게임을 계약 이론에서 연구되는 주-대리인 문제와 연결한다.

해적 게임은 3명 이상의 플레이어가 참여하는 변형이다.^[57]

일방적 최후통첩 게임에서는 응답자가 거부해도 제안자는 자신이 제안한 몫을 받을 수 있다. 응답자의 거부는 제안자의 이익에 영향을 주지 않으므로, 사회적 선호로는 거부가 발생하는 것을 설명할 수 없다.

참조

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