피토 튜브

2. 원리

피토 튜브는 유체가 흐르는 방향에 설치되어 유체의 정체 압력을 측정한다. 정체 압력만으로는 유속을 알 수 없지만, 베르누이 방정식을 이용하면 유속을 계산할 수 있다. 베르누이 방정식은 다음과 같다.

:'''정체 압력 = 정압 + 동압'''

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

:$p\_t\; =\; p\_s\; +\; \backslash left(\backslash frac\{\backslash rho\; u^2\}\{2\}\backslash right)$

여기서

• $u$는 유속이다.
• $p\_t$는 정체 압력(총압)이다.
• $p\_s$는 정압이다.
• $\backslash rho$는 유체 밀도이다.

• $\backslash Delta\; h$는 기둥 높이 차이다.
• $\backslash rho\_l$는 마노미터 액체 밀도이다.
• g는 표준 중력이다.

2. 1. 기본 구조

2. 2. 작동 원리

피토 튜브(Pitot tube) 안쪽, 유체흐름 (바깥쪽), u: 유체속도(Fluid velocity), h: 압력차(차압)	피토관은 속도와 압력의 상관관계를 보여주는 예시이다.

센서 앞부분을 흐름 방향에 맞추면 측면 구멍(바깥쪽 관)은 흐름의 영향을 받지 않아 정압이 생성된다. 앞부분 구멍(안쪽 관)에는 정압과 흐름에 의한 동압을 합한 정체 압력이 걸린다.^[4] 이처럼 측면 구멍(정압구멍)을 통해 전체 압력과 정압을 모두 측정하는 방식을 피토 정압 튜브(프란틀 튜브)라고 한다. 좁은 의미의 피토관은 측면에 정압용 구멍이 없이 전체 압력만 측정한다. 이때 정압은 다른 위치에 설치된 정압구멍을 통해 측정된다.

피토관은 앞부분을 흐름에 정면으로 향하게 하여 사용한다. 측면 구멍(바깥쪽 관)은 흐름의 영향을 받지 않으므로 정압 ''P''_s가 걸린다. 앞부분 구멍(안쪽 관)은 정체점이므로 전압(총압) ''P''_t가 걸린다. 전압에서 정압을 뺀 차압(동압 ''P''_d)을 측정하고, 베르누이 방정식을 적용하여 유속 ''V''를 계산한다.^[11]

:$V\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{2P\_\backslash mathrm\{d\}\}\{\backslash rho\}\}\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{2(P\_\backslash mathrm\{t\}-P\_\backslash mathrm\{s\})\}\{\backslash rho\}\}$

여기서 ρ는 유체의 밀도이다.

단독으로 전압과 정압을 모두 측정하는 피토관을 '''피토 정압관''' 또는 '''프란틀 정압관'''^[12]이라고 한다. 좁은 의미의 피토관은 전압만 측정하며, 정압은 별도 위치의 정압공에서 센서 등으로 가져온다.

실제로는 개구부 형상이 유체에 영향을 주므로, 정확한 속도 계산을 위해 보정 계수가 필요하다. 속도 V는 다음과 같다.

:$V\; =\; C\backslash sqrt\{\backslash frac\{2P\_\backslash mathrm\{d\}\}\{\backslash rho\}\}\; =\; C\backslash sqrt\{\backslash frac\{2(P\_\backslash mathrm\{t\}-P\_\backslash mathrm\{s\})\}\{\backslash rho\}\}$

이때 보정 계수 C는 피토 계수라고 한다. 표준 피토관은 이 계수가 1이 되도록 설계되어, 고려하지 않아도 되는 경우가 많다.

흐름이 초음속이면 피토관 전방에 충격파가 형성된다. 이때는 다음 '''레이리의 피토관 공식'''^[13]을 사용하여 마하 수 ''M''₁을 구한다.

:$\backslash frac\{p\_\{02\}\}\{p\_1\}\; =\; \backslash left(\backslash frac\{(\backslash gamma+1)M\_1^2\}\{2\}\backslash right)^\{\backslash frac\{\backslash gamma\}\{\backslash gamma-1\}\}\; \backslash left(\backslash frac\{\backslash gamma+1\}\{2\backslash gamma\; M\_1^2-(\backslash gamma-1)\}\backslash right)^\backslash frac\{1\}\{\backslash gamma-1\}$

• ''p''₁: 충격파 상류의 정압
• ''p''₀₂: 충격파 하류의 전압 (피토관으로 직접 측정)
• ''γ'': 비열비

3. 항공기의 피토관

어느 정도 이상 고속의 항공기에서 피토 튜브는 가장 일반적인 속도 계측 수단이다(비행선 정도의 저속이 측정 하한). 다른 항공기에 비해 상대적으로 양력이 적은 제트기에서는 특히 착륙 시의 대기 속도를 알 수 없는 것은 치명적이므로, 이륙 전에 피토 튜브 커버 제거 확인 작업이 중요하다.^[5]

피토-정압 시스템은 항공기의 대기 속도, 마하 수, 고도, 고도 추세를 결정하기 위해 가장 자주 사용되는 압력 감지 시스템이다. 피토-정압 시스템은 일반적으로 피토관, 정압 포트 및 피토-정압 계측기로 구성된다. 피토-정압 시스템 판독값의 오류는 매우 위험할 수 있다.^[6]

1996년 아에로페루 603편 추락 사고는 기체 세척 시 피토 튜브에 장착된 마스킹 테이프를 제거하지 않은 채 이륙하여 정확한 고도와 속도를 감지할 수 없어 발생했다.

피토 정압관 또는 순수한 피토 튜브와 동체 측면 등에 설치된 정압공으로 구성된다. 이러한 속도나 고도(정압은 고도 지시에도 이용된다)와 같은 매우 중요한 시스템에서는 여러 개의 피토 튜브와 여러 개의 계기를 서로 독립적으로 설치하여 중복성을 향상시키는 경우가 많다.

또한, 정확한 속도를 측정할 수 없으므로 전압을 피토 튜브에서 센서나 계기로 이끄는 튜브나 호스에는 누설(샘)이 있어서는 안 된다.

3. 1. 설치 위치

정확한 측정을 위해서 피토 튜브는 항공기 경계층의 외측이면서 흐름의 산란이 작은 장소에 설치된다.

• 기수 앞단: 현대의 전투기나 다소 미라주 F1에 많이 사용되는 방식이다. 시험 비행을 실시하는 프로토 타입의 항공기에서는 한층 더 정확한 계측이 요구되기 때문에 긴 붐(막대) 형태로 설치되는 경우가 많다.
• 기수 측면: 여객기나 헬리콥터에 주로 사용되는 방식이다. 측풍의 영향도 고려해서 보통 기수의 양측면에 설치된다.
• 날개 밑: 단발의 소형 프로펠러기 등에서 기수에 설치할 수 없는 경우, 동체로부터 약간 떨어진 날개 아래쪽 면에 놓이는 일이 있다.

기수 측면과 날개 밑의 경우, 유속이 늦은 항공기 경계층으로부터 거리를 얻기 위해서 보통 L자형으로 굽힐 수 있다. 정압구멍을 따로 가지는 시스템의 경우, 측풍에 의한 오차를 경감하기 위해 정압구멍은 보통 동체 양측면에 설치된다.

3. 2. 항공 사고 사례

아우스트랄 항공 2553편, 노스웨스트 항공 6231편, 버겐에어 301편 추락 사고, 그리고 두 대의 X-31 중 한 대에서 발생한 사고 등이 피토-정압 시스템 고장으로 인해 발생한 것으로 추정된다.^[6]

사고명	발생 날짜	내용
버겐에어 301편 추락 사고	1996년 2월 6일	보잉 757 여객기 301편이 이륙 직후 기장 측 속도계는 작동하지 않고, 정상이었던 부조종사 측 속도계도 고장이라고 오인하여 속도 초과를 피하려다 실속하여 추락했다. 25일간 주기하면서 피토관 덮개를 씌우지 않아 벌이 들어가 둥지를 지은 것으로 추정된다.
아에로페루 603편 추락 사고	1996년 10월 2일	보잉 757 여객기 603편이 이륙 직후 고도계 및 속도계가 작동하지 않는다고 관제소에 알리고 리마로 회항했다. 그러나 야간 해상 비행 중 지상 참조물이 없어 초저고도 비행 상태에서 주 날개를 해면에 접촉시켜 추락, 탑승자 전원이 사망했다. 원인은 출발 전 기체 세척 시 피토관의 정압공을 보호하기 위해 붙인 마스킹 테이프를 제거하지 않고 이륙했기 때문이다.
아우스트랄 항공 2553편 추락 사고	1997년 10월 10일	DC-9 여객기가 우루과이강 연안 늪지에 추락했다. 피토관 결빙으로 속도계 수치가 떨어지자 조종사가 추력을 높인 후 슬랫을 전개했다. 슬랫으로 인해 날개 기류가 교란되어 기체가 통제 불능 상태로 시속 1200km로 추락, 탑승자 74명 전원이 사망했다.
중화항공 사가 공항 활주로 이탈 사고	2007년 10월	중화항공 보잉 737 여객기가 사가 공항 활주로를 이탈하여 이륙한 후 계기 이상으로 회항하는 문제가 발생했다. 원인은 피토관 내부에 벌레가 들어갔기 때문이다. 이 항공기는 당일 왕복 비행 예정으로 덮개를 준비하지 않았고, 덮개 없이 주기했던 것이 문제였다.
에어 프랑스 447편 추락 사고	2009년 6월 1일	에어버스 A330 여객기가 대서양에 추락했다. 원인은 피토관 결빙으로 속도계가 멈췄을 때 실속 경고가 울렸음에도 불구, 경험 부족한 부조종사가 조종간을 기수 상승 방향으로 당겼기 때문이다. 기체는 제어 불능으로 해면에 추락, 탑승자 전원이 사망했다.[7]

프랑스 항공 안전 당국 BEA는 피토관 결빙이 에어 프랑스 447편 추락의 기여 요인이라고 밝혔다.^[7] 2008년 에어 카리브는 A330 항공기에서 피토관 결빙 고장으로 인한 두 건의 사고를 보고했다.^[8]

4. 산업 응용

산업 분야에서 측정되는 유속은 종종 덕트와 튜빙 내에서 흐르는 유속이며, 풍속계로 측정하기 어려울 수 있다. 이러한 종류의 측정에는 피토 튜브가 가장 실용적이다. 피토 튜브는 덕트의 작은 구멍을 통해 삽입되며, U자형 수주계 또는 기타 차압 압력계에 연결되어 덕트 내 풍동의 유속을 결정한다. 이 기술은 조정된 공간으로 전달되는 공기의 양을 결정하는 데 사용된다.

덕트 내 유체 흐름 속도는 다음을 사용하여 추정할 수 있다.

• 부피 유량 (1m³/초) = 덕트 면적 (1m²) × 유속 (1m/초)
• 부피 유량 (약 28.32L³/분) = 덕트 면적 (1ft2) × 유속 (약 0.30m/분)

항공 분야에서 항공기 속도는 일반적으로 노트로 측정된다.

풍속이 높은 기상 관측소에서는 피토 튜브를 개조하여 피토 튜브 정압 풍속계라는 특수한 유형의 풍속계를 만든다.^[9]