반자성

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1. 개요
2. 역사
3. 원리
- 3.1. 랑주뱅 반자성
- 3.2. 란다우 반자성
4. 반자성 물질
- 4.1. 초전도체
5. 반자성의 효과
- 5.1. 반발 및 부상
- 5.2. 모세 효과
6. 응용
참조

1. 개요

반자성은 물질이 외부 자기장에 반응하는 성질로, 자기장에 반발하는 현상을 의미한다. 1778년 비스무트와 안티몬에서 처음 발견되었고, 1845년 마이클 패러데이가 모든 물질이 반자성을 나타낸다고 정의했다. 1895년 조지프 래머는 반자성을 고전적으로 설명했으며, 1911년 닐스 보어는 고전역학으로는 반자성을 완전히 설명할 수 없음을 증명했다. 반자성의 원리는 물질 내 전자의 궤도 운동에 기인하며, 양자역학으로 설명된다. 반자성은 모든 물질이 가지는 성질이지만, 강자성이나 상자성에 비해 약하며, 물, 목재, 구리, 금과 같은 물질에서 두드러진다. 초전도체는 완전 반자성체로 자기장을 완전히 배척한다. 반자성은 반발 및 부상 효과를 나타내며, 강한 자기장에서는 모세 효과가 관찰된다.

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상자성은 외부 자기장이 없을 때는 자성을 띠지 않지만, 외부 자기장이 가해지면 자기장 방향으로 약하게 자화되는 성질을 말하며, 짝을 짓지 않은 전자의 스핀으로 인해 영구 자기 모멘트를 가지는 상자성체가 이러한 특징을 보인다.
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반자성
자기성
종류	자기성
특징	외부 자기장에 반발하는 성질
상세 정보
외부 자기장 반응	반발력 발생
자기 모멘트	원자 내 자기 모멘트가 외부 자기장과 반대 방향으로 정렬
자기화율	음수 값
자기 감수율	작고, 온도에 거의 무관
원인
원자 내부	원자 내 전자의 궤도 운동으로 인한 자기 모멘트 발생
외부 자기장	외부 자기장에 의해 유도된 자기 모멘트가 반대 방향으로 정렬
관련 현상
초전도체	마이스너 효과를 통해 완벽한 반자성 보임
반강자성	반자성과는 다른 자기적 특성
물질
예시	구리 물 유기물 생체 물질
반자성체	반자성을 나타내는 물질
응용 분야
자기 부상	자기 반발력을 이용한 기술
핵자기 공명	반자성 물질의 자기적 성질을 이용한 분석 기술
기타
로마자 표기법	banjaseong

2. 역사

1778년, 안톤 브루그만스가 비스무트와 안티모니가 자기장에 반발하는 것을 발견했다.^[1]

1845년, 마이클 패러데이는 모든 물질이 원래는 인가된 자기장에 대해 어떤 반자성적인 반응을 한다고 생각하고 "반자성"이라는 용어를 만들었다.^[1]

1895년, 조지프 래머가 반자성을 고전적으로 설명했다(래머 반자성).^[1]

1911년, 닐스 보어는 고전적인 방법에 의한 반자성의 설명이 불완전하다는 것을 증명했다(보어-반 리우웬 정리).^[1]

1933년, 발터 마이스너는 초전도 상태의 물질이 매우 강한 반자성을 갖는다는 것을 발견했다. 이 현상은 마이스너 효과로 알려져 있다.^[1]

3. 원리

반자성(反磁性, diamagnetism)은 물체가 자기장에 놓일 때 자기장과 반대 방향으로 자성을 띠는 성질이다. 이는 궤도 전자의 전자기 유도 때문에 발생한다.^[17]

폴 랑주뱅이 1905년에 제시한 이론에 따르면, 닫힌 껍질을 가진 원자를 포함하는 물질(유전체)에 자기장이 가해지면, 전자에 라모어 세차 운동이 발생한다.^[16] 이로 인해 자기 모멘트를 생성하는 전류가 발생하며, 이 자기 모멘트는 외부 자기장과 반대 방향이다.

물질에 자기장을 가하면, 전자기 유도에 의해 물질 내부의 전자에 원운동이 유발되어 영구 전류가 흐른다. 이 전류는 렌츠의 법칙에 따라 외부 자기장을 상쇄하는 자기장을 생성하는 동시에, 자기장이 약해지는 방향으로 힘(로렌츠 힘)을 발생시킨다.

닐스 보어는 1911년에 고전역학으로는 열평형 상태에서 자성이 0이 된다는 것을 발견했다(보어-반 리우엔 정리). 따라서 반자성은 양자역학으로 설명되지만, 양자역학에서 유도된 결과는 랑주뱅 등의 이론과 정확하게 일치한다.

레프 란다우가 제시한 란다우 반자성은 금속 내 자유 전자의 움직임으로 인해 나타나는 반자성 현상이다.^[19] 자기장 속에서 전자는 원운동을 하며, 이로 인해 유도된 자기장이 외부 자기장을 약화시킨다. 란다우 반자성은 파울리 상자성과 함께 금속의 자성을 결정하는 중요한 요인이다.^[20]^[21]

3. 1. 랑주뱅 반자성

폴 랑주뱅이 1905년에 제시한 반자성 이론은^[17] 닫힌 껍질을 가진 원자를 포함하는 물질(유전체)에 적용된다.^[16] 세기의 자기장이 전하와 질량을 가진 전자에 가해지면, 주파수의 라모어 세차 운동이 발생한다. 단위 시간당 회전 수는 이므로, 개의 전자를 가진 원자의 전류는 (SI 단위)^[16]

:

I = -\frac{Ze^2B}{4 \pi m}.

이다.

자기 모멘트는 전류 고리의 전류와 고리 면적의 곱과 같다. 자기장이 축과 정렬되어 있다고 가정하면, 평균 고리 면적은

\scriptstyle  \pi\left\langle\rho^2\right\rangle

로 나타낼 수 있으며, 여기서

\scriptstyle \left\langle\rho^2\right\rangle

는 축에 수직인 전자의 평균 제곱 거리이다. 따라서 자기 모멘트는

:

\mu = -\frac{Ze^2B}{4 m}\langle\rho^2\rangle.

이다.

전하 분포가 구면 대칭이라면, 좌표의 분포가 독립 동일 분포라고 가정할 수 있다. 그러면

\scriptstyle \left\langle x^2 \right\rangle \;=\; \left\langle y^2 \right\rangle \;=\; \left\langle z^2 \right\rangle \;=\; \frac{1}{3}\left\langle r^2 \right\rangle

이며, 여기서

\scriptstyle \left\langle r^2 \right\rangle

는 전자의 핵으로부터의 평균 제곱 거리이다. 따라서

\scriptstyle \left\langle \rho^2 \right\rangle \;=\; \left\langle x^2\right\rangle \;+\; \left\langle y^2 \right\rangle \;=\; \frac{2}{3}\left\langle r^2 \right\rangle

이다. 단위 부피당 원자의 수가 이라면, SI 단위에서의 부피 반자성 감수율은^[18]

:

\chi = \frac{\mu_0 n \mu}{B} = -\frac{\mu_0e^2  Zn }{6 m}\langle r^2\rangle.

이다. 원자에서 랑주뱅 감수율은 반 플렉 반자성 감수율과 같은 정도의 크기를 갖는다.

물질에 자기장을 가했을 때, 전자기 유도에 의해 물질 내부의 전하 입자(실질적으로는 전자)에 원운동이 유발되어 일종의 영구 전류가 흐르게 된다. 이 전류는 자기장이 약해지는 방향으로 자기장과 자기장 기울기에 비례하는 힘(로렌츠 힘)을 발생시키는 동시에, 렌츠의 법칙에 따라 외부 자기장을 상쇄하는 방향으로 자기장을 생성한다. 이 원운동은 조지프 래머가 1895년에 연구하였고, 폴 랑주뱅이 정식화하였으므로, '''래머 반자성''' 또는 '''랑주뱅의 반자성'''이라고 한다.

닐스 보어는 1911년에 고전역학으로 계산하면 열평형 상태에서 자성이 0이 된다는 것을 발견했다(보어-반 리우엔 정리). 따라서 반자성은 양자역학으로 설명되지만, 양자역학에서 유도된 결과는 래머 등의 이론과 정확하게 일치했다.

3. 2. 란다우 반자성

란다우 반자성은 금속 내 자유 전자의 움직임으로 인해 나타나는 반자성 현상이다. 레프 란다우가 이 이론을 제시했다.^[19] 자기장 속에서 전자는 원운동을 하게 되는데, 이 원운동으로 유도된 자기장이 외부 자기장을 약화시키는 방향으로 작용한다.

란다우 반자성은 파울리 상자성과 함께 금속의 자성을 결정하는 중요한 요인이다.^[20]^[21] 파울리 상자성은 자유 전자의 스핀 분극과 관련된 효과이다. 3차원계의 벌크(bulk) 경우와 낮은 자기장에 대해서는 란다우 준위를 사용하여 반자성 감수율을 계산할 수 있다.

:

\chi = -\mu_0\frac{e^2}{12\pi^2 m\hbar}\sqrt{2mE_{\rm F}},

여기서

E_{\rm F}

는 페르미 에너지이다. 이는

-\mu_0\mu_{\rm B}^2 g(E_{\rm F})/3

과 같으며, 파울리 상자성 감수율의 정확히

-1/3

배이다. 여기서

\mu_{\rm B}=e\hbar/2m

는 보어 마그네톤이고

g(E)

는 상태 밀도(단위 부피, 단위 에너지당 상태 수)이다. 이 공식은 전하 운반체의 스핀 축퇴(스핀-1/2 전자)를 고려한다.

도핑된 반도체에서 란다우 감수율과 파울리 감수율의 비율은 전하 운반체의 유효 질량 변화에 따라 달라질 수 있으며, 반자성 기여를 증가시키기도 한다. 양자점과 같은 제한된 시스템에서는 양자 구속으로 인해 란다우 반자성 이론이 수정되어야 한다.^[22]^[23] 강한 자기장 하에서는 비국재 전자의 감수율이 자기장 세기에 따라 진동하는 드 하스-반 알펜 효과가 나타나는데, 이 또한 란다우가 처음 이론적으로 설명했다.

4. 반자성 물질

반자성은 모든 물질이 가지고 있는 성질이지만, 그 효과는 일반적으로 매우 약하다. 강자성이나 상자성과 같은 다른 형태의 자성이 훨씬 강하기 때문에, 물질에 여러 형태의 자성이 존재할 경우 반자성의 영향은 일반적으로 무시된다. 반자성 거동이 가장 큰 영향을 미치는 물질을 반자성 물질 또는 반자성체라고 한다.

반자성 물질은 일반적으로 '비자성'으로 여겨지는 물질이며, 물, 목재, 석유 및 일부 플라스틱과 같은 대부분의 유기 화합물, 그리고 구리를 포함한 많은 금속(특히 수은, 금, 비스무트와 같이 많은 내핵 전자를 가진 무거운 금속) 등이 포함된다.^[5] 다양한 분자 조각의 자기 감수율 값을 파스칼 상수( Paul Pascal|Paul Pascal^프랑스어의 이름을 따서 명명)라고 부른다.

물과 같은 반자성 물질은 1 이하의 상대 자기 투과율을 가지므로, 자기 감수율은 0보다 작다. 즉, 반자성 물질은 자기장에 의해 반발된다. 그러나 반자성은 매우 약한 성질이기 때문에 일상생활에서는 그 효과를 관찰하기 어렵다.

자기장 내 반자성 물질의 상호작용. 반자성 물질을 자기장에 놓으면 전자 궤도 운동이 변하여 외부 자기장과 반대 방향으로 원자/분자에 자기 쌍극자 모멘트가 유도됩니다

다음은 주목할 만한 반자성 물질과 그 자기 감수율(''χ''_v)을 나타낸 표이다.^[6]

주목할 만한 반자성 물질
물질	χ_v (× 10⁻⁵) (SI 단위)
열분해 탄소	−40.9
비스무트	−16.6
수은	−2.9
은	−2.6
탄소 (다이아몬드)	−2.1
납	−1.8
탄소 (흑연)	−1.6
구리	−1.0
물	−0.91

초전도체는 마이스너 효과에 의해 모든 자기장을 배척하기 때문에 예외적으로 강한 반자성을 띈다.

4. 1. 초전도체

초전도체는 마이스너 효과에 의해 모든 자기장을 (얇은 표면층을 제외하고) 배척하기 때문에 완전 반자성체로 간주될 수 있다.^[7] 예외적으로 강한 반자성을 갖는 것이 초전도체이며(자화율 χ_v = −1), 그 성질을 '''완전반자성'''(마이스너 효과)이라고 한다. 자속이 물질 내부로 침입할 수 없다. 따라서, 외부 자기장을 가하면 내부에서 상쇄되어 강한 반발력이 발생한다(자석 위에 놓으면 자기부상한다).

초전도체는 제1종 초전도체와 제2종 초전도체로 분류된다.

제1종 초전도체의 내부에는 완전히 자속이 침입할 수 없다.
제2종 초전도체는 단일 자속이 침입하여 관통한다. 제1종 초전도체와 마찬가지로 강력한 자석 위에 놓으면 부상하고, 더 나아가 제2종 초전도체의 핀닝 효과에 의해 정지력이 발생한다.

5. 반자성의 효과

반자성은 물체가 자기장에 놓일 때 자기장과 반대 방향으로 자성을 띠는 성질이다. 이는 궤도 전자의 전자 유도 때문에 발생한다.^[10]

반자성체에 자석 등을 가까이 했을 때 반발하는 현상이 나타나는데, 이는 약한 두 자석의 같은 극끼리 가까이 했을 때와 비슷하게 보인다. 하지만 반자성을 가진 물질에 나타나는 반발력은 가까이 하는 자석의 극성에 의존하지 않는다는 점에서 다르다. 이러한 차이는 외부 자기장의 영향으로 물질 자체가 주변 자기장을 상쇄하는 방향의 극성을 가진 자석이 되기 때문에 나타난다. 이렇게 나타난 물질의 자력은 외부 자기장이 존재하기 때문에 발생하며, 외부 자기장이 사라지면 함께 사라진다. 또한, 반자성체에 강한 자기장을 가해도, 그 반자성체가 (강자성체처럼) 자발 자화를 갖지는 않는다.^[10]

5. 1. 반발 및 부상

반자성체는 외부 자기장에 반발하는 힘을 받는다.

언쇼 정리는 정자기 부양의 가능성을 영구 모멘트를 지닌 물체에는 적용이 불가하여, 제외하는 것처럼 보인다. 그러나 반자성은 자기장의 유도된 형태이므로, 반자성체는 자기장의 극소에 끌리며, 자유 공간에 최소점이 있을 수 있다.

열분해 흑연은 강한 반자성 물질이며 희토류 영구 자석과 같은 자석의 자기장 내에 안정적으로 부유하게 할 수 있다. 이것은 상온에서 모든 성분으로 가능한, 반자성의 유효한 전시다.

=== 부상 ===

반자성체는 자기장 내에서 안정적인 평형 상태로 부상할 수 있으며, 에너지 소모가 없다. 얼쇼의 정리는 정적인 자기 부상의 가능성을 배제하는 것처럼 보이지만, 얼쇼의 정리는 양의 감수율을 갖는 물체에만 적용된다. 반자성체(음의 모멘트를 유도함)는 자기장 최소값에 끌리며, 자유 공간에 자기장 최소값이 존재할 수 있다.

특히 강한 반자성 물질인 열분해 흑연의 얇은 조각은 희토류 영구 자석과 같은 자기장에 안정적으로 떠 있을 수 있다.

네덜란드 나이메헌 라드바우트 대학교는 물과 기타 물질을 성공적으로 부상시키는 실험을 수행했다. 가장 놀랍게도 살아있는 개구리(그림 참조)를 부상시켰다.^[11]

2009년 9월, 캘리포니아 패서디나에 있는 NASA의 제트 추진 연구소(JPL)는 초전도 자석을 사용하여 쥐를 성공적으로 부상시켰다고 발표했다.^[12] 쥐는 개구리보다 생물학적으로 인간과 더 가까워 중요한 진전이다.^[13]

단백질 결정 성장을 연구하는 최근 실험은 강력한 자석을 사용하여 지구 중력을 상쇄하는 방식으로 성장을 가능하게 하는 기술로 이어졌다.^[14]

비스무트 판과 몇 개의 영구 자석으로 영구 자석을 부상시키는 간단한 자작 데모 장치를 만들 수 있다.^[15]

물질이 지닌 반자성에 의한 효과로, 반자성체에 자석 등을 가까이 했을 때 반발하는 현상이 있다. 이것은 약한 두 자석의 같은 극끼리 가까이 했을 때와 비슷하게 보인다. 하지만 반자성을 가진 물질에 나타나는 반발력은 가까이 하는 자석의 극성에 의존하지 않는다는 점에서 다르다.

반자성체에 아래쪽에서 매우 강한 자기장을 걸면, 그 반발력이 중력을 이겨내어 자기 부상한다. 예를 들어 실험실 등에서 15~20T 정도의 자기장을 발생시켜 물질에 걸면, 수분을 많이 포함한 사과나 계란, 생물 등을 띄울 수 있다. 또한, 반자성이 강한 열분해 탄소나 비스무트는 자력이 강한 네오디뮴 자석을 이용한 상온 실험에서도 충분히 부상시킬 수 있다.

5. 2. 모세 효과

물도 약한 반자성체이기 때문에, 물이 담긴 용기에 강력한 자석을 중앙에 넣으면 물이 좌우로 갈라지는 현상이 발생한다. 이 현상은 1993년에 발견되었으며^[24], 구약성서 『출애굽기』의 모세에 따라 '''모세 효과'''(Moses Effects)라고 불린다. 한편, 상자성을 가진 액체로 같은 실험을 하면, 반대로 용기 중앙에 액체가 모이는 현상을 확인할 수 있다. 이 현상을 '''역 모세 효과'''(reverse Moses effect)라고 부른다.^[25]

6. 응용

반자성체는 자기장 내에서 안정된 균형을 유지하며 전력 소비 없이 공중부양될 수 있다. 언쇼 정리는 정자기 부양의 가능성을 배제하는 듯 보이지만, 이는 강자성체와 같은 영구 모멘트를 지닌 물체에만 적용된다. 반자성은 자기장의 유도된 형태이므로, 자기 모멘트는 인가된 자기장에 비례한다. 반자성체는 자기장의 극소점에도 끌리며, 자유 공간에 최소점이 존재할 수 있다.

열분해 흑연(pyrolitic graphite)은 강한 반자성 물질로, 희토류 영구 자석과 같은 자석의 자기장 내에서 안정적으로 부유할 수 있다. 이는 상온에서 모든 성분으로 가능하며, 반자성의 효과를 시각적으로 보여줄 수 있다.

반자성체에 아래쪽에서 매우 강한 자기장을 걸면, 반발력이 중력을 이겨내어 자기 부상한다. 예를 들어 실험실 등에서 15조~20조 정도의 자기장을 발생시켜 물질에 걸면, 수분을 많이 포함한 사과나 계란, 생물 등을 띄울 수 있다. 또한, 반자성이 강한 열분해 탄소(Pyrolytic carbon)나 비스무트는 자력이 강한 네오디뮴 자석을 이용한 상온 실험에서도 충분히 부상시킬 수 있다.^[1]

참조

_[1] 논문 Diamagnetic Levitation – Historical Milestones http://revue.elth.pu[...]
_[2] 논문 John Tyndall and the Early History of Diamagnetism 2014-07-21
_[3] 백과사전 diamagnetic, adj. and n Oxford University Press 2017-06-01
_[4] 웹사이트 Magnetic Properties https://chem.librete[...] 2013-10-02
_[5] 논문 Measurement of a Pauli and Orbital Paramagnetic State in Bulk Gold Using X-Ray Magnetic Circular Dichroism Spectroscopy 2012-01-24
_[6] 웹사이트 Magnetic Properties of Solids http://hyperphysics.[...]
_[7] 서적 Superconductivity Academic Press
_[8] 웹사이트 Neodymium supermagnets: Some demonstrations—Diamagnetic water http://amasci.com/am[...]
_[9] 웹사이트 Diamagnetism Gallery http://quit007.devia[...]
_[10] 웹사이트 Diamagnetic Levitation https://www.ru.nl/hf[...] Radboud University Nijmegen
_[11] 웹사이트 The Real Levitation http://www.ru.nl/hfm[...] Radboud University Nijmegen
_[12] 논문 Magnetic levitation of large water droplets and mice
_[13] 웹사이트 Mice levitated in lab http://www.livescien[...] 2009-09-09
_[14] 웹사이트 Magnetic gravity trick grows perfect crystals https://www.newscien[...] 2007-08-10
_[15] 웹사이트 Fun with diamagnetic levitation http://www.fieldline[...] ForceField 2008-12-02
_[16] 서적 Introduction to Solid State Physics John Wiley & Sons
_[17] 논문 Sur la théorie du magnétisme https://zenodo.org/r[...] 1905
_[18] 서적 Introduction to Solid State Physics John Wiley & Sons
_[19] 논문 Diamagnetismus der metalle
_[20] 웹사이트 Diamagnetism and paramagnetism http://phy.ntnu.edu.[...]
_[21] 웹사이트 Landau diamagnetism http://physics.ucsc.[...] 2002
_[22] 논문 Aharonov-Bohm ballistic billiards
_[23] 논문 Orbital magnetism in the ballistic regime: geometrical effects
_[24] 논문 Properties of diamagnetic fluid in high gradient magnetic fields
_[25] 간행물 モーゼ効果及び逆モーゼ効果の観測とその機構
_[26] 웹사이트 Magnetic Properties of Solids http://hyperphysics.[...]

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