사면체형 분자기하
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1. 개요
사면체형 분자기하는 분자 내 원자들의 특정 배치로, 중심 원자를 중심으로 네 개의 다른 원자 또는 치환체가 사면체의 각 꼭짓점에 위치하는 구조를 말한다. 메테인(CH₄)과 같이 대칭적인 사면체형 분자의 결합각은 약 109.47°이며, 벡터의 내적이나 삼각법을 사용하여 계산할 수 있다. 사면체형 분자는 유기 화합물, 규소, 게르마늄, 주석 화합물, 전이 금속 착물 등 다양한 종류의 분자에서 나타난다. 또한, 분자 내 기하학적 제약으로 인해 사면체형 구조가 왜곡되거나, 평면화되거나, 중심 원자가 없는 형태를 보이기도 한다.
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| 사면체형 분자기하 | |
|---|---|
| 분자 구조 정보 | |
 | |
| 대칭군 | Td |
| 전자 방향 | 4 |
| 원자 방향 | 4 |
| 결합각 | ≈ 109.5° |
| 쌍극자 모멘트 | 0 |
| 예시 | CH4 MnO4− PO43− SO42− |
2. 사면체형 분자 구조의 특징
CH4과 같은 대칭 사면체 분자는 중심 원자(예: 탄소) 주위에 네 개의 주변 원자(예: 수소)가 정사면체의 꼭짓점 방향으로 배열된 구조를 가진다. 이상적인 대칭 구조에서 모든 결합각은 동일하며, 그 값은 약 109.47°이다. 이 각도는 수학적으로 arccos(–1/3)과 같다.
사면체 분자의 결합각은 벡터의 내적이나 삼각법 등을 이용하여 계산할 수 있다. 예를 들어, 분자를 정육면체 안에 배치하고 중심 원자를 원점에, 주변 원자들을 특정 꼭짓점(서로 인접하지 않은)에 위치시킨 후 벡터 계산을 통해 결합각을 구할 수 있다.
2. 1. 결합각 계산
CH4과 같은 대칭 사면체 분자의 결합각은 두 벡터의 내적을 사용하여 계산할 수 있다. 왼쪽 그림과 같이, 분자는 사면체를 이루는 중심 원자(예: 탄소)가 좌표 원점 O인 정육면에 내접하는 것으로 생각할 수 있다. 네 개의 주변 원자(예: 수소)는 정육면체의 네 꼭짓점(A, B, C, D)에 위치하는데, 이때 어떤 두 원자도 정육면체 모서리 하나로 연결된 인접한 꼭짓점에는 위치하지 않도록 선택한다.
정육면체의 모서리 길이를 2 단위로 선택하면, 두 결합 OA와 OB는 각각 벡터 a = (1, –1, 1) 및 b = (1, 1, –1)에 해당한다. 결합각 ''θ''는 이 두 벡터 사이의 각도이다. 이 각도는 두 벡터의 내적을 이용하여 계산할 수 있다. 내적은 a ⋅ b = (벡터 a의 길이) × (벡터 b의 길이) × cos ''θ''로 정의된다. 그림에서 두 벡터의 내적은 –1이고 각 벡터의 길이는 √3이다. 따라서 cos ''θ'' = –1/3 이며, 사면체 결합각 ''θ'' = arccos(–1/3) ≃ 109.47°가 된다.
삼각법을 이용한 다른 계산 방법은 오른쪽 그림에 나타나 있다.
3. 사면체형 분자의 예
사면체형 분자 구조는 다양한 화합물에서 관찰된다. 대표적으로 메테인(CH4)과 같은 대부분의 포화 유기 화합물 및 규소(Si), 저마늄(Ge), 주석(Sn)의 화합물이 이에 해당한다.[3][12][17] 또한 사산화 제논(XeO4), 과염소산 이온(ClO4-), 황산 이온(SO42-), 인산 이온(PO43-)과 같이 중심 원자가 여러 원자와 결합하거나, 삼불화 티아질(SNF3)처럼 다중 결합을 포함하는 분자도 사면체형 구조를 가질 수 있다.[3][12][17] 암모니아(NH3)는 분자 자체는 삼각뿔형이지만, 중심 원자 주변의 전자쌍 배열은 사면체형으로 간주될 수 있다.[3][12][17]
전이 금속 배위 화합물에서도 사면체형 구조는 흔하며, 특히 d0 또는 d10 전자 배치를 갖는 금속 착물(예: 테트라키스(트리페닐포스핀)팔라듐(0)(Pd[P(C6H5)3]4), 니켈 카보닐(Ni(CO)4), 사염화 티타늄(TiCl4))에서 자주 발견된다.[3] d-궤도가 불완전하게 채워진 착물(예: 철(II), 코발트(II), 니켈(II)의 사할로겐화물) 역시 사면체형 구조를 가질 수 있다.[3]
물(H2O) 분자는 기체 상태에서는 굽은형이지만, 액체나 얼음 상태에서는 수소 결합을 통해 주변 분자와 상호작용하며 산소 원자 주위의 수소 원자들이 사면체형 배열을 이루는 경우가 많다.[18][13]
3. 1. 주족 원소 화합물
대부분의 포화된 유기 화합물과 규소, 저마늄, 주석의 화합물은 사면체형 구조를 가진다. 사면체형 분자는 사산화 제논(XeO4), 과염소산 이온(ClO4-), 황산 이온(SO42-), 인산 이온(PO43-)과 같이 외부 리간드와 여러 개의 결합을 형성하기도 한다.[3][12][17] 삼불화 티아질(SNF3) 역시 사면체형 구조이며, 황(S)과 질소(N) 사이에 삼중 결합이 존재한다.[3][12][17]
암모니아(NH3)의 경우, 중심 원자인 질소 주위에 3개의 수소 원자와 1개의 비공유 전자쌍이 있어 전자쌍 배열은 사면체형으로 볼 수 있다. 하지만 분자의 기하 구조는 결합된 원자만을 고려하므로, 암모니아는 실제로는 삼각뿔형으로 분류된다. 이때 H-N-H 결합각은 이상적인 사면체 각도인 109.5°보다 작은 107°이다. 이는 비공유 전자쌍이 결합 전자쌍보다 더 큰 반발력을 가지기 때문이다.[3][12][17]
3. 2. 전이 금속 화합물
사면체형 분자 구조는 전이 금속 배위 화합물에서도 널리 나타나며, 특히 금속 이온의 d-전자 배치가 d0 또는 d10인 경우에 흔하다. 대표적인 예시로는 테트라키스(트리페닐포스핀)팔라듐(0), 니켈 카보닐, 사염화 티타늄 등이 있다.또한, d-궤도가 완전히 채워지지 않은, 즉 불완전한 d-껍질을 가진 금속 착물 중에서도 사면체형 구조를 가지는 경우가 많다. 예를 들어, 철(II), 코발트(II), 니켈(II)의 사할로겐화물(네 개의 할로젠 원자와 결합한 화합물)들이 이러한 경우에 해당한다.
3. 3. 물 분자의 구조
기체 상태에서 단일 물 분자는 2개의 수소 원자와 2개의 고립 전자쌍으로 둘러싸인 산소 원자를 가지고 있다. H2O의 구조는 비결합성 고립 전자쌍을 고려하지 않을 경우 굽은형으로 간단히 설명된다.그러나 액체 상태의 물이나 얼음에서는 고립 전자쌍이 주변의 다른 물 분자와 수소 결합을 형성한다. 이 때문에 산소 원자 주변의 수소 원자는 일반적으로 사면체형으로 배열된다. 즉, 2개의 수소 원자는 산소 원자와 공유 결합하고, 다른 2개의 수소 원자는 수소 결합을 통해 연결된다. 하지만 수소 결합 거리가 일정하지 않기 때문에, 대부분의 물 분자는 완벽한 대칭 구조를 이루지 못하며, 연결된 4개의 수소 원자 사이에서 일시적으로 불규칙한 사면체 구조를 형성한다.[18][13]
4. 이중 사면체형 구조
많은 화합물과 착물이 이중 사면체 구조를 가진다. 이 구조에서는 두 개의 사면체가 하나의 모서리를 공유한다. 대표적인 예시로는 삼브로민화 알루미늄(Al2Br6)과 삼염화 갈륨(Ga2Cl6)이 있다.
무기 고분자인 황화 규소(SiS2)는 모서리를 공유하는 사면체가 무한히 연결된 사슬 구조를 특징으로 한다.
한편, 완전히 포화된 탄화수소 시스템에서 이중 사면체 분자 C8H6은 가장 짧은 탄소-탄소 결합을 가질 가능성이 있는 분자로 제안되기도 하였다.[5]
5. 예외와 변형
이상적인 사면체 구조는 항상 유지되는 것은 아니며, 다양한 요인에 의해 변형되거나 예외적인 형태를 나타낼 수 있다. 대표적인 예로 유기화학 및 주족 원소 화합물에서 관찰되는 구조 반전 현상이 있는데, 왈덴 반전이나 암모니아의 질소 반전 등이 이에 해당한다. 이 외에도 분자 내 기하학적 제약이나 결합각 변화로 인해 구조가 평면화되거나, 중심 원자 없이 원자들이 사면체 형태를 이루는 등 다양한 예외와 변형이 존재한다.
5. 1. 사면체형 구조의 반전
주족 원소 화합물이나 유기화학에서는 사면체 구조의 반전이 자주 일어난다. 대표적인 예로 발덴 반전이 있는데, 이는 탄소 원자의 입체화학적 배열이 반전되는 현상을 말한다. 또한, 암모니아(NH3) 분자는 평면 구조를 일시적으로 거치면서 질소 반전을 일으킨다.
분자 내의 기하학적 제약 때문에 이상적인 사면체 구조가 심하게 왜곡될 수도 있다.[6] 특히 "반전 탄소"를 특징으로 하는 화합물에서는 탄소 원자가 삼각뿔형 또는 사각뿔형 구조를 가진다.[14][6] 이 구조에서 탄소 원자는 피라미드의 꼭대기 부근에 위치하며, 탄소에 결합된 네 개의 그룹은 모두 피라미드 밑면과 같은 쪽에 놓이게 된다.[8][9]
이러한 반전된 사면체 구조를 보이는 유기 분자의 예로는 [1.1.1]프로펠란과 같은 작은 프로펠란이나, 패들란[7], 피라미데인([3.3.3.3]페네스트란)[8][9] 등이 있다. 이런 분자들은 구조적 변형이 크기 때문에 일반적으로 반응성이 높은 경향이 있다.
5. 2. 사면체형 구조의 평면화
사면체형 구조는 결합 사이의 각도가 증가함에 따라 변형될 수 있으며, 결합각이 극단적으로 커질 경우 구조가 평탄해지는 평면화 현상이 나타난다. 이러한 특징적인 구조 변화는 페네스트레인Fenestrane|페네스트레인eng과 같은 특정 화합물에서 관찰된다.5. 3. 중심 원자가 없는 사면체형 분자
몇몇 분자는 중심 원자 없이 사면체형 기하 구조를 갖기도 한다. 무기 화합물의 예로는 사인(P4)이 있다. 사인 분자에서 4개의 인(P) 원자는 각각 사면체의 꼭짓점에 위치하며, 나머지 3개의 인 원자와 서로 결합한다.유기 화합물 중에서는 테트라헤드레인(C4H4)이 대표적인 예이다. 테트라헤드레인은 4개의 탄소(C) 원자가 사면체 꼭짓점에 위치하며, 각 탄소 원자는 1개의 수소(H) 원자 및 다른 3개의 탄소 원자와 결합한다. 이 구조에서 이론적인 C−C−C 결합각은 60°이지만, 실제로는 굽은 결합으로 인해 각도가 더 커진다. 이는 분자 내에 상당한 변형(strain)이 존재함을 의미한다.
참조
[1]
웹사이트
Angle Between 2 Legs of a Tetrahedron
http://maze5.net/?pa[...]
[2]
논문
Valence Angle of the Tetrahedral Carbon Atom
1945
[3]
서적
Inorganic Chemistry
https://archive.org/[...]
Pearson/Prentice Hall
[4]
논문
"Tetrahedrality" and the Relationship between Collective Structure and Radial Distribution Functions in Liquid Water
[5]
논문
The bitetrahedral molecule C8H6: The shortest possible CC bond distance for a saturated hydrocarbon?
https://dx.doi.org/1[...]
1989-09-29
[6]
논문
Inverted geometries at carbon
[7]
간행물
paddlanes
[8]
논문
C5H4: Pyramidane and Its Low-Lying Isomers
[9]
논문
Pyramidane: an ''ab initio'' study of the C5H4 potential energy surface
[10]
웹사이트
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http://maze5.net/?pa[...]
2017-06-28
[11]
논문
Valence Angle of the Tetrahedral Carbon Atom
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[13]
논문
"Tetrahedrality" and the Relationship between Collective Structure and Radial Distribution Functions in Liquid Water
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웹인용
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http://maze5.net/?pa[...]
2017-06-28
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논문
Valence Angle of the Tetrahedral Carbon Atom
1945
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서적
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"Tetrahedrality" and the Relationship between Collective Structure and Radial Distribution Functions in Liquid Water
[19]
논문
Inverted geometries at carbon
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