열효율

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1. 개요
2. 열효율의 정의 및 종류
- 2.1. 열기관
  - 2.1.1. 내연 기관의 종류별 효율
- 2.2. 연료 전지
3. 에너지 변환
- 3.1. 연료 발열량
4. 열펌프 및 냉장고
5. 열교환기
참조

1. 개요

열효율은 에너지 용어의 하나로, 장치의 유용한 출력과 입력 에너지의 비율을 의미한다. 입력 열은 보통 연료의 열 함량이며, 출력은 기계적 일이나 열 또는 둘 다일 수 있다. 열역학 제1법칙에 따라 에너지 출력은 입력보다 클 수 없고, 열역학 제2법칙에 따라 비이상적인 과정에서는 같을 수 없으므로 열효율은 0%에서 100% 사이이다. 열효율은 연료를 연소하는 엔진의 경우 지시 열효율과 제동 열효율로 구분되며, 열기관, 발전소, 조리 기기, 난방 기기 등 다양한 시스템에서 다르게 계산된다. 열기관에는 오토 사이클, 디젤 사이클, 랭킨 사이클, 브레이튼 사이클 등이 있으며 각 사이클에 따라 열효율이 달라진다. 에너지 변환 장치의 열효율은 출력 에너지와 입력 에너지의 비율로 계산되며, 연료의 발열량은 연료의 특성을 나타내는 지표로 열효율 계산에 영향을 미친다. 열펌프와 냉장고는 성능 계수(COP)를 사용하여 효율을 측정하며, 카르노 정리의 제한을 받는다. 열교환기는 두 매체 간의 열 전달에 사용되며, 열교환기 효율을 평가할 때는 엑서지를 고려해야 한다.

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열효율

2. 열효율의 정의 및 종류

일반적으로 에너지 보존 효율은 유용한 장치 출력과 입력 사이의 비율을 의미한다. 열효율의 경우, 장치에 대한 입력( $Q_{\rm in}$ )은 열 또는 소비되는 연료의 열 내용물이다. 얻고자 하는 출력은 기계적 일( $W_{\rm out}$ ) 또는 열( $Q_{\rm out}$ )이거나, 혹은 둘 다일 수 있다. 입력 열이 보통 실질적인 재정적 비용이기 때문에, 기억하기 쉬운 일반적인 열효율 정의는 다음과 같다.^[1]

: $\eta_{\rm th} \equiv \frac{\text{benefit}}{\text{cost}}.$

열역학 제1법칙에 따르면 에너지 출력은 입력보다 클 수 없으며, 열역학 제2법칙에 따르면 비이상적인 과정에서는 같을 수 없으므로

:

0 \le \eta_{\rm th} < 1

백분율로 표현하면 열효율은 0%에서 100% 사이여야 한다. 마찰 및 열 손실과 같은 비효율성으로 인해 효율은 100% 미만이어야 하며, 이러한 비효율성은 에너지를 다른 형태로 변환한다. 예를 들어, 일반적인 가솔린 자동차 엔진은 약 25%의 효율로 작동하며, 대형 석탄 화력 발전소는 약 46%의 최고 효율을 보인다. 그러나 포뮬러 1 모터 스포츠 규정의 발전으로 팀들은 약 45~50%의 열효율을 보이는 고효율 동력 장치를 개발하게 되었다. 세계 최대의 디젤 엔진은 51.7%의 최고 효율을 보인다. 복합 화력 발전소에서는 열효율이 60%에 근접한다.^[2]

연료를 연소하는 엔진의 경우, 지시 열효율과 제동 열효율의 두 가지 유형의 열효율이 있다.^[3]

다른 시스템의 경우, 효율 계산의 세부 사항은 다르지만, 무차원 입력은 여전히 동일하다.

효율 = 출력 에너지 / 입력 에너지.

발전소의 경우, 열효율은 연료가 보유한 발열량 (kcal)이 발생한 전력량 (kW)으로 변환된 비율을 의미한다.^[12] 발전단 열효율과 송전단 열효율이 있는데, 발전단 열효율은 터빈에 연결된 발전기가 발전한 그대로의 전력량을 사용하여 산출하고, 송전단 열효율은 발전단 전력량에서 발전소 내에서 사용한 전력량을 제외한 순 전력량 (net power)을 사용하여 산출한다.
조리 가열·급탕 기기의 경우, 일본에서 판매되는 제품에 관해서는 일본 공업 규격의 시험 방법에 규정된 방법에 따라 측정된 수치를 사용한다. 가정용 가스 급탕 기기, 가정용 석유 급탕 기기는, 에너지 사용 합리화 등에 관한 법률 (에너지 절약법)에 근거한 특정 기기가 되며, 조리 기기의 효율 계산은 에너지 절약법으로 정해진 산출식에 따른다.
공조 난방 기기의 경우, [http://www.jtccm.or.jp/hyojyun/jstm.htm 건설 자재 시험 센터 규격 (JSTM)／건설 자재 시험 센터]의 정하는 시험 방법으로 산출한다.
카르노 효율: 가장 효율이 좋은 카르노 사이클의 열효율에 대한 실제 열효율의 비율을 나타낸다. 이상적인 열기관의 동작에 얼마나 가까운지를 평가하는 지표가 된다.

2. 1. 열기관

열기관은 열에너지 ''Q''_in을 역학적 에너지, 즉 일 ''W''_out으로 변환한다. 이 과정에서 입력된 열에너지 전부를 일로 변환할 수는 없으며, 일부는 폐열 ''Q''_out 로 방출된다.^[13]

:

Q_{in} = |W_{\rm out}| + |Q_{\rm out}|

열기관의 열효율은 투입된 열에너지 중 일로 변환되는 에너지의 비율로, 다음과 같이 정의된다.^[13]

:

\eta_{\rm th} \equiv \frac

{Q_{\rm in}} = \frac{ {Q_{\rm in}} - |Q_{\rm out}|} {Q_{\rm in}} = 1 - \frac

{Q_{\rm in}}

일반적으로 열기관의 효율은 50% 미만으로, 환경으로 손실되는 에너지는 상당하다. 현대적인 열병합 발전, 복합 사이클 및 에너지 재활용 기술을 통해 이러한 열을 활용하려는 노력이 이루어지고 있다. 열기관의 효율이 낮은 이유는 다음과 같다.^[13]

카르노 효율: 열역학 제2법칙에 따른 이론적 한계.
엔진 사이클의 비가역성: 특정 엔진 유형에 따른 효율 하한선.
실제 엔진의 비이상적인 동작: 기계적 마찰, 연소 과정 손실 등.

열역학 제2법칙에 따르면, 이상적인 엔진조차도 투입된 열을 100% 일로 변환할 수 없다. 카르노 정리에 의해 효율은 제한되며, 열이 유입되는 온도(

T_{\rm H}\,

)와 폐열이 배출되는 환경의 온도(

T_{\rm C}\,

, 켈빈 또는 랭킨 척도로 측정)에 의해 결정된다.^[4]

:

\eta_{\rm  th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}}

이 값은 카르노 사이클의 효율이므로 '''카르노 사이클 효율'''이라고 하며, 어떤 열기관도 이 효율을 넘을 수 없다.

T_{\rm H}

는 화력 발전소 터빈의 증기 온도나 내연 기관의 연료 연소 온도를,

T_{\rm C}

는 주변 온도나 폐열이 방출되는 환경(강, 호수 등)의 온도를 의미한다. 예를 들어, 자동차 엔진의 경우

T_{\rm H} = 816^\circ \text{C} = 1089 \text{K}

,

T_{\rm C} = 21^\circ \text{C} = 294 \text{K}

이라면 최대 효율은 73.0%이다.

:

\eta_{\rm  th} \le \left (1 -  \frac{294 K}{1089 K} \right ) 100\% = 73.0\%

T_{\rm C}

는 환경에 의해 고정되므로, 카르노 효율을 높이려면

T_{\rm H}

를 높여야 한다. 따라서 높은 온도에서 작동 가능한 엔진 재료 개발이 중요한 연구 분야이다.

실제 엔진의 효율은 카르노 한계보다 낮다. 자동차 엔진의 평균 효율은 35% 미만이다.

연료 전지처럼 연료의 화학 에너지를 직접 전기적 일로 변환하는 장치는 카르노 효율을 넘을 수 있다.^[5]^[6]

열기관의 경우, 열효율은 연료의 화학 에너지가 유효한 일로 변환된 비율을 의미한다.
발전소의 경우, 열효율은 연료가 보유한 발열량 (kcal)이 발생한 전력량 (kW)으로 변환된 비율을 의미한다.^[12] 발전단 열효율은 터빈에 연결된 발전기가 발전한 전력량을, 송전단 열효율은 발전소 내 사용 전력량을 제외한 순 전력량을 기준으로 계산한다.
가정용 가스 및 석유 급탕 기기는 일본 공업 규격 시험 방법에 따라 측정되며, 에너지 사용 합리화 등에 관한 법률 (에너지 절약법)에 따른 효율 계산식이 적용된다.
공조 난방 기기의 효율은 [http://www.jtccm.or.jp/hyojyun/jstm.htm 건설 자재 시험 센터 규격 (JSTM)]에 따라 계산된다.
카르노 효율: 실제 열효율과 카르노 사이클의 열효율 비율로, 열기관의 이상적인 동작에 얼마나 근접한지를 나타낸다.

2. 1. 1. 내연 기관의 종류별 효율

열역학 제2법칙은 모든 열기관의 열효율에 근본적인 제한을 둔다. 이상적인 엔진조차도 투입된 열의 100%를 일로 변환할 수 없다. 카르노 정리에 따르면, 열이 엔진에 들어오는 온도(

T_{\rm H}\,

)와 폐열을 배출하는 환경의 온도(

T_{\rm C}\,

) 사이에서 작동하는 모든 엔진의 효율은 다음을 넘을 수 없다.^[4]

:

\eta_{\rm  th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}}

이 값은 카르노 사이클의 효율이기 때문에 '''카르노 사이클 효율'''이라고 한다. 열을 기계적 에너지로 변환하는 장치는 그 구조에 관계없이 이 효율을 초과할 수 없다.

실제 엔진의 효율은 여러 이유로 카르노 한계보다 훨씬 낮다.^[4] 카르노 사이클은 가역적이지만, 실제 엔진 사이클은 비가역적이기 때문이다. 효율을 결정하는 요인 중 하나는 작동 유체에 열이 가해지고 제거되는 방식이다. 카르노 사이클은 모든 열이 최대 온도(

T_{\rm H}

)에서 가해지고 최소 온도(

T_{\rm C}

)에서 제거되므로 최대 효율을 달성한다. 반면, 내연 기관에서는 연료가 연소되기 시작할 때 실린더 내 연료-공기 혼합물의 온도가 최고 온도에 근접하지 않고, 모든 연료가 소모될 때만 최고 온도에 도달하여 열이 가해지는 평균 온도가 낮아져 효율이 감소한다.

연소 엔진의 효율에서 중요한 매개변수는 공기-연료 혼합물의 비열비(''γ'')이다.

'''오토 사이클: 자동차''' 오토 사이클은 가솔린 및 수소 연료 자동차 엔진과 같은 점화식 내연 기관에 사용되는 사이클이다. 이론적 효율은 엔진의 압축비 ''r''과 연소실 내 가스의 비열비 ''γ''에 따라 달라진다.^[4]

:

\eta_{\rm th} = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}}

따라서 압축비가 증가함에 따라 효율이 증가한다. 그러나 오토 사이클 엔진의 압축비는 노킹을 방지해야 할 필요성에 의해 제한된다. 최신 엔진은 8에서 11 사이의 압축비를 가지며, 이상적인 사이클 효율은 56%에서 61%이다.

'''디젤 사이클: 트럭 및 기차''' 디젤 엔진은 디젤 트럭 및 기차 엔진에 사용되는 디젤 사이클에서 연료는 실린더 내 압축에 의해 점화된다. 디젤 사이클의 효율은 ''r'' 및 ''γ''와 더불어 연소 과정의 시작과 끝에서 실린더 부피의 비율인 ''차단비''(''r_c'')에 따라 달라진다.^[4]

:

\eta_{\rm th} = 1-\frac{r^{1-\gamma}(r_{\rm c}^\gamma - 1)}{\gamma(r_{\rm c} - 1)}

디젤 사이클은 동일한 압축비를 사용할 때 오토 사이클보다 효율이 낮다. 그러나 실제 디젤 엔진은 가솔린 엔진보다 30% - 35% 더 효율적이다.^[7] 이는 연료가 점화를 위해 필요할 때까지 연소실에 유입되지 않기 때문에 노킹을 방지하기 위해 압축비를 제한할 필요가 없어, 점화 엔진보다 더 높은 비율이 사용되기 때문이다.

'''랭킨 사이클: 증기 발전소''' 랭킨 사이클은 증기 터빈 발전소에서 사용되는 사이클이다. 전 세계 전력의 대부분이 이 사이클로 생산된다. 작동 유체인 물은 액체에서 증기로, 다시 액체로 변하기 때문에 효율은 물의 열역학적 특성에 따라 달라진다. 재열 사이클을 갖춘 현대 증기 터빈 발전소의 열효율은 47%에 이를 수 있으며, 복합 사이클 발전소에서는 가스 터빈의 배기열로 증기 터빈이 구동되어 60%에 근접할 수 있다.^[4]
'''브레이튼 사이클: 가스 터빈 및 제트 엔진''' 브레이튼 사이클은 가스 터빈 및 제트 엔진에 사용되는 사이클이다. 이는 유입되는 공기의 압력을 증가시키는 압축기, 연료가 지속적으로 추가되어 연소되는 연소실, 뜨거운 배기 가스가 팽창하는 터빈으로 구성된다. 효율은 주로 연소실 내부의 압력 ''p''₂와 외부의 압력 ''p''₁의 비율에 따라 달라진다.^[4]

:

\eta_{\rm th} = 1 - \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^\frac{1-\gamma}{\gamma}

2. 2. 연료 전지

열역학 제2법칙은 모든 열기관의 열효율에 근본적인 제한을 둔다. 연료의 화학 에너지를 직접 전기적 일로 변환하는 장치인 연료 전지는 카르노 효율을 초과할 수 있다.^[5]^[6]

3. 에너지 변환

일반적으로 에너지 변환 효율은 에너지 측면에서 어떤 장치의 유용한 출력과 입력 간의 비율을 의미한다. 열효율의 경우, 장치에 대한 입력( $Q_{\rm in}$ )은 열 또는 소모되는 연료의 열 함량이다. 원하는 출력은 기계적 일( $W_{\rm out}$ ) 또는 열( $Q_{\rm out}$ ), 또는 둘 다일 수 있다. 입력 열은 일반적으로 실제 재정적 비용이 들기 때문에, 열효율은 다음과 같이 정의할 수 있다.^[1]

: $\eta_{\rm th} \equiv \frac{\text{이점}}{\text{비용}}.$

열역학 제1법칙에 따르면, 에너지 출력은 입력보다 클 수 없으며, 열역학 제2법칙에 따르면 비이상적인 과정에서는 같을 수 없다.

: $0 \le \eta_{\rm th} < 1$

따라서 백분율로 표현할 때 열효율은 0%에서 100% 사이여야 한다. 마찰 및 열 손실과 같은 비효율성으로 인해 효율은 100% 미만이어야 하며, 이러한 비효율성은 에너지를 다른 형태로 변환시킨다. 예를 들어, 일반적인 가솔린 자동차 엔진은 약 25%의 효율로 작동하며, 대형 석탄 화력 발전소는 약 46%의 최고 효율을 보인다. 그러나 포뮬러 1 모터 스포츠 규정의 발전으로 팀들은 약 45~50%의 열효율을 보이는 고효율 동력 장치를 개발하게 되었다. 세계 최대의 디젤 엔진은 51.7%의 최고 효율을 보인다. 복합 화력 발전소에서는 열효율이 60%에 근접한다.^[2]

연료를 연소하는 엔진의 경우, 지시 열효율과 제동 열효율의 두 가지 유형의 열효율이 있다.^[3] 다른 시스템의 경우, 효율 계산의 세부 사항은 다르지만, 무차원 입력은 여전히 동일하다. 즉, 효율 = 출력 에너지 / 입력 에너지이다.

다른 형태의 에너지를 열 에너지로 에너지 변환하는 장치(예: 전기 히터, 보일러 또는 용광로)의 경우, 열효율은 다음과 같다.

: $\eta_{\rm th} \equiv \frac$

{Q_{\rm in}}

전기 저항 히터의 열효율은 거의 100%에 가깝다.^[8]

열기관의 경우, 열효율은 연료의 화학 에너지가 유효한 일로 변환된 비율을 의미한다.
발전소의 경우, 열효율은 연료가 보유한 발열량 (kcal)이 발생한 전력량 (kW)으로 변환된 비율을 의미하며, 발전단 열효율과 송전단 열효율로 구분된다.^[12]
조리 가열·급탕 기기의 경우, 일본 공업 규격의 시험 방법에 규정된 방법에 따라 측정된 수치를 사용한다.
공조 난방 기기의 경우, [http://www.jtccm.or.jp/hyojyun/jstm.htm 건설 자재 시험 센터 규격 (JSTM)／건설 자재 시험 센터]의 정하는 시험 방법으로 산출한다.
카르노 효율: 가장 효율이 좋은 카르노 사이클의 열효율에 대한 실제 열효율의 비율을 나타낸다.

3. 1. 연료 발열량

연료의 '''발열량'''은 발열 반응(예: 연소) 동안 방출되는 열의 양이며, 각 물질의 특성이다. 이는 물질 단위당 에너지 단위로 측정되며, 일반적으로 질량 단위(예: kJ/kg, J/mol)로 표시된다.

연료의 발열량은 상 변화 시 열을 구분하기 위해 HHV, LHV 또는 GHV로 표시된다.

'''고위 발열량''' ('''HHV''')은 연소 생성물을 원래의 연소 전 온도로 되돌리고, 특히 생성된 모든 증기를 응축하여 결정된다. 이는 열역학적 연소열과 동일하다.
'''저위 발열량''' ('''LHV''') (또는 ''순 열량'')은 고위 발열량에서 수증기의 기화열을 뺀 값으로 결정된다. 따라서 물을 기화시키는 데 필요한 에너지는 열로 실현되지 않는다.
'''총 발열량'''은 배기 가스에서 증기로 남은 물을 고려하며, 연소 전 연료에 액체 상태의 물을 포함한다. 이 값은 연소 전에 일반적으로 어느 정도의 물을 포함하는 목재 또는 석탄과 같은 연료에 중요하다.

어떤 발열량 정의가 사용되는지는 인용된 효율에 상당한 영향을 미친다. 효율이 HHV인지 LHV인지 명시하지 않으면 이러한 숫자는 매우 오해의 소지가 있다.

4. 열펌프 및 냉장고

열펌프, 냉장고 및 에어컨은 더 차가운 곳에서 더 따뜻한 곳으로 열을 이동시키기 위해 일을 사용하므로 기능은 열기관과 정반대이다. 이들에 가해지는 일 에너지(''W''_in)는 열로 변환되고, 이 에너지와 차가운 열원으로부터 흡수된 열 에너지(''Q''_C)의 합은 뜨거운 열원에 방출되는 총 열 에너지의 크기(|''Q''_H|)와 같다.

: $|Q_{\rm H}| = Q_{\rm C} + W_{\rm in}$

이들의 효율은 성능 계수 (COP)로 측정된다. 열펌프는 뜨거운 열원에 열을 방출하는 효율(COP_heating)로 측정되고, 냉장고와 에어컨은 차가운 공간에서 열을 흡수하는 효율(COP_cooling)로 측정된다.

: $\mathrm{COP}_{\mathrm{heating}} \equiv \frac$

{W_{\rm in}} = \frac{Q_{\rm C} + W_{\rm in}}{W_{\rm in}} = \mathrm{COP}_{\mathrm{cooling}}+1\,

:

\mathrm{COP}_{\mathrm{cooling}} \equiv \frac{Q_{\rm C}}{W_{\rm in}}\,

"효율" 대신 "성능 계수"라는 용어를 사용하는 이유는 이러한 장치가 열을 생성하는 것이 아니라 이동시키기 때문에, 이동시키는 열의 양이 입력 작업보다 클 수 있으므로 COP가 1(100%)보다 클 수 있기 때문이다. 따라서 열펌프는 전기 히터나 난로와 같이 입력 작업을 단순히 열로 변환하는 것보다 더 효율적인 난방 방법이 될 수 있다.

이들은 열기관이므로 카르노 정리의 제한을 받는다. 이러한 과정에 대한 카르노 '효율'의 제한 값은 이상적인 '가역' 사이클에서만 이론적으로 달성할 수 있으며 다음과 같다.

:

\mathrm{COP}_{\mathrm{heating}} \le \frac{T_{\rm H}}{T_{\rm H} - T_{\rm C}}=\mathrm{COP}_\mathrm{heating,Carnot}

:

\mathrm{COP}_{\mathrm{cooling}} \le \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H} - T_{\rm C}}=\mathrm{COP}_\mathrm{cooling,Carnot}

동일한 온도에서 사용되는 동일한 장치는 냉장고로 고려될 때보다 열펌프로 고려될 때 더 효율적이다.

:

\mathrm{COP}_{\mathrm{heating}} = \mathrm{COP}_{\mathrm{cooling}} + 1

이는 난방 시 장치 작동에 사용된 작업이 열로 변환되어 원하는 효과에 추가되는 반면, 원하는 효과가 냉방인 경우 입력 작업으로 인한 열은 원치 않는 부산물일 뿐이기 때문이다. 때때로, 효율이라는 용어는 달성된 COP와 카르노 COP의 비율에 사용되며, 이는 100%를 초과할 수 없다.^[9]

5. 열교환기

열교환기의 역할은 두 매체 사이의 열을 전달하는 것이며, 따라서 열교환기의 성능은 에너지 또는 열효율과 밀접하게 관련이 있다.^[11] 대향류 열교환기는 한 회로에서 다른 회로로 열 에너지를 전달하는 데 가장 효율적인 유형의 열교환기이다. 그러나 열교환기 효율에 대한 보다 완벽한 그림을 위해서는 엑서지 고려 사항을 고려해야 한다. 내연 기관의 열효율은 일반적으로 외연 기관의 열효율보다 높다.

참조

_[1] 서적 Fundamentals of Engineering Thermodynamics McGraw-Hill
_[2] 웹사이트 GE Power’s H Series Turbine http://www.ge-energy[...]
_[3] 서적 The Internal Combustion Engine in Theory and Practice MIT Press
_[4] 서적 Thermodynamics https://archive.org/[...] McGraw-Hill
_[5] 서적 Electro Chemistry, 5th Ed. https://books.google[...] Krishna Prakashan Media 1997
_[6] 서적 Advanced Thermodynamics for Engineers https://books.google[...] Butterworth-Heinemann 1996
_[7] 웹사이트 Where does the energy go? http://www.fuelecono[...] US Dept. of Energy 2009-12-02
_[8] 웹사이트 Energy Saver - Department of Energy http://www.energysav[...] 2010-12-12
_[9] 웹사이트 Coefficient of Performance http://industrialhea[...] 2018-11-08
_[10] 간행물 HVAC Systems and Equipment ASHRAE
_[11] 웹사이트 What is thermal efficiency? https://www.sterling[...] 2023-10-25
_[12] 웹사이트 ATOMICA https://atomica.jaea[...]
_[13] 서적 Fundamentals of Engineering Thermodynamics McGraw-Hill

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