조옮김

3. 음높이 및 음높이 클래스 조옮김

음높이 간격 또는 음높이 클래스 간격에 의한 조옮김에는 두 가지 종류가 있으며, 각각 음높이 또는 음높이 클래스에 적용된다.^[1] 예를 들어, 음높이 A₄, 즉 9를 장3도, 즉 음높이 간격 4만큼 조옮김하면 다음과 같다.

:9 + 4 = 13

이 음높이 클래스 9를 장3도, 즉 음높이 클래스 간격 4만큼 조옮김하면 다음과 같다.

:9 + 4 = 13 ≡ 1 (mod 12).

4. 시창 조옮김

4. 1. 음정

4. 2. 음자리표

4. 3. 숫자

5. 조옮김 등가

두 개의 음악적 대상이 조옮김을 통해 서로 변환될 수 있다면 '''조옮김 등가'''라고 한다. 이는 이명 동음 조옮김, 옥타브 등가, 역위 등가와 유사하다. 많은 음악적 맥락에서 조옮김 등가 화음은 유사하다고 간주된다. 조옮김 등가는 음악 집합 이론의 특징이다. "조옮김" 및 "조옮김 등가"라는 용어는 이 개념을 연산과 관계, 즉 활동과 존재 상태 모두로 논의할 수 있게 해준다. 조바꿈 및 관련조와 비교해 볼 수 있다.

정수 표기법과 모듈러 12를 사용하여 음높이 ''x''를 ''n'' 반음만큼 조옮김하려면 다음 식을 사용한다.

: $\backslash boldsymbol\{T\}^p\_n\; (x)\; =\; x+n$

음고 클래스 간의 음고 클래스 간격에 의한 조옮김의 경우는 다음 식을 사용한다.

: $\backslash boldsymbol\{T\}\_n\; (x)\; =\; x+n\; \backslash pmod\{12\}$

6. 12음 조옮김

밀턴 바비트는 12음 기법 내에서 조옮김의 "변환"을 다음과 같이 정의했다.^[3]

조옮김 연산자('''''T''''')를 [12음] 음렬에 적용한다는 것은 음렬 ''P''의 모든 ''p''가 다음 연산에 따라 음렬 '''''T'''''(''P'')의 '''''T'''''(''p'')로 (순서에 관하여) 준동형적으로 매핑된다는 것을 의미한다.

:$\backslash boldsymbol\{T\}\_o(p\_\{i,j\})=p\_\{i,j\}+t\_o$

여기서 ''t_o''는 0–11을 포함하는 임의의 정수이며, 주어진 조옮김에 대해 ''t_o''는 고정되어 있다. + 기호는 일반적인 조옮김을 나타낸다. 여기서 '''''T'''_o''는 ''t_o''(또는 Schuijer에 따르면 ''o'')에 해당하는 조옮김이다. ''p_i,j''는 음고 종류(집합 번호) ''j''에 속하는 ''P''의 ''i''번째 음의 음고이다.

앨런 포테는 12음이 아닌 다른 음고의 무순서 집합에 적용되도록 조옮김을 정의한다.^[4]

:집합 ''S''의 임의의 정수 ''k''를 ''P''의 모든 정수 ''p''에 덧셈 모듈로 12를 적용한다.

따라서 "''P''의 12개의 조옮김 형태"를 제공한다.

7. 퍼지 조옮김

조지프 스트라우스(Joseph Straus)는 조옮김을 음성 진행 이벤트로 표현하기 위해 '''퍼지 조옮김'''과 퍼지 역위의 개념을 만들었다. "주어진 PC [음고-클래스] 집합의 각 요소를 해당 '''''T'''''_''n''-대응점으로 '보내는' 것...[으로 인해] 모든 '성부'가 조옮김에 완전히 참여하지 않더라도 두 인접 화음의 PC 집합을 조옮김의 관점에서 연관시킬 수 있게 된다."^[5] 이는 음고 클래스 조옮김과 달리 음성 진행 공간 내에서의 변환이다.

8. 조옮김 악기

일부 악기는 악보에 표기된 음과 실제로 연주되는 음이 일정한 음정을 가지고 어긋나는 경우가 있다. 이러한 악기를 조옮김 악기(移調楽器)라고 부른다. 예를 들어 B^♭조 관악기인 트럼펫으로 "도" 음을 연주하면 실제로 나오는 소리는 "시^♭"이다. 조옮김 악기의 연주자는, 연주자가 사용하는 악기와 다른 조로 악보가 작성되는 경우가 종종 있으며 (예를 들어 내림 나장조 트럼펫을 사용하는 연주자가 올림 마장조로 작성된 악보를 연주하는 경우 등), 눈앞의 악보를 즉시 다른 조로 조옮김하여 읽고 연주하는 능력이 요구된다. 이 작업은 조옮김 읽기로 알려져 있다.

9. 건반 악기의 경우

피아노의 자연스러운 손가락 움직임에는 검은 건반을 많이 사용하는 조성이 유리하다. 낭만주의 음악에서 피아노곡에 올림표와 내림표가 조표에 많은 것은 이 때문이다. 난해한 악보로 애호가들에게 이해받지 못하는 것은 곤란하지만, 연주는 쉬운 편이 좋다는 딜레마에서 조옮김 악보를 작곡가가 직접 준비한 예도 많다. (슈베르트의 예)

10. 성악

조옮김은 보통 악보에 표기되지만, 연주자는 때때로 "시창"으로, 즉 다른 조로 연주하면서 한 조의 악보를 읽도록 요청받는다. 조옮김 악기를 연주하는 연주자는 때때로 이러한 일을 해야 하며 (예: C조 클라리넷과 같이 특이한 조옮김을 만나는 경우), 성악 반주자 역시 마찬가지다. 왜냐하면 성악가는 자신의 음역대에 더 잘 맞도록 악보에 인쇄된 것과 다른 조를 요청하는 경우가 있기 때문이다 (하지만, 모든 것은 아니지만 많은 노래가 고음, 중간음, 저음을 위한 판본으로 인쇄된다).

기본적으로 조옮김을 하지 않는 클래식 음악에서 예외적으로 조옮김이 빈번하게 이루어지는 것은 가곡이다. 사람의 목소리는 체격 등에 따라 음역이 다르기 때문에 같은 작품을 조성을 바꿔 연주하는 경우가 자주 있다. 이 때문에 가곡 악보는 "고성용", "중성용", "저성용" 등으로 칭하는 다양한 조옮김 악보가 출판되고 있으며, 반주자에게는 가수에 맞춰 조옮김하여 연주하는 능력도 요구된다.^[1]

11. 이선

'''이선'''(移旋)은 으뜸음의 음높이는 바꾸지 않고 선법을 바꾸는 것을 말한다^[6]。조성 음악에서 장조를 단조로, 단조를 장조로 변화시키는 것도 이선의 일종이다.

12. 한국 전통 음악의 조옮김

한국 전통 음악에서는 아악의 영향을 받아 조옮김을 하는 경우가 있었다. 일본 전통 음악의 아악에서는 과거 음양오행설에 근거하여 계절에 따라 연주할 수 없는 조(調)가 있었기 때문에, 특정 악곡을 다른 시기에 연주하기 위해 조옮김을 했다. 이를 "와타시모노(渡しもの)"라고 불렀다. 다만, 악기의 음역 제한으로 인해 원래 조의 선율이 변형되어 고정되었는데, 이것이 오히려 환영받았다.

근세 한국 전통 음악의 상당수는 절대 음높이를 기준으로 하지 않기 때문에, 노래하는 사람의 음역에 따라 같은 곡이라도 조가 다른 경우가 많았다.^[1] 이 경우 샤미센, 고토, 코큐, 비파(사쓰마 비파, 치쿠젠 비파 제외)는 개방현에 조의 주요 음을 맞추므로, 조옮김에 따라 악기 줄의 조율 자체를 바꾼다.^[1] 예를 들어, 어떤 곡이 D음을 으뜸음으로 하는 조일 때 샤미센의 조현은 D - A - D (니아가리(二上がり)의 경우)가 되지만, 같은 곡을 C^♯음을 으뜸음으로 하는 조로 연주하는 경우에는 조현도 C^♯ - G^♯ - C^♯가 된다.^[1] 샤쿠하치나 시노부에 같은 관악기도 길이를 조절하여 조옮김에 맞춘다.^[1] 따라서 조옮김을 해도 악기 연주의 감각은 크게 변하지 않는다.^[1]

이와는 별개로, 원곡을 다른 조현법으로 연주하기 위해 조옮김과 유사한 편곡이 이루어지기도 한다.^[2] 예를 들어, 『육단의 조』는 샤미센으로 연주할 때 "혼쵸시(本調子)" 조현법을 사용하지만, "니아가리(二上がり)" 조현법으로 연주할 수 있도록 편곡하기도 하는데, 이는 완전 5도 위로 조옮김하는 것과 같다.^[2]

참조

_[1] 서적 Analyzing Atonal Music 2008
_[2] 서적 Basic atonal theory https://archive.org/[...] Schirmer Books
_[3] 논문 The Function of Set Structure in the Twelve-Tone System Princeton University 1992
_[4] 간행물 A Theory of Set-Complexes for Music 1964
_[5] 강연 Voice Leading in Atonal Music Dutch Society of Music Theory, Royal Flemish Conservatory of Music, Ghent, Belgium 2003-04-11
_[6] 웹사이트 旋法の移高と移旋 https://www.senzoku-[...]