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조제프 리우빌

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목차

1. 개요

조제프 리우빌은 1809년 프랑스에서 태어난 수학자이다. 그는 에콜 폴리테크니크를 졸업하고, 파리 과학대학에서 박사 학위를 받은 후 에콜 폴리테크니크의 교수를 역임했다. 리우빌은 《순수·응용 수학 저널》을 창간하여 에바리스트 갈루아의 업적을 소개했으며, 초월수의 존재를 증명하는 등 수론, 복소해석학, 미분기하학, 위상수학 등 다양한 분야에서 업적을 남겼다. 또한, 스튀름과 함께 스튀름-리우빌 이론을 발견했으며, 해밀턴 역학에서 리우빌의 정리를 증명했다. 그는 1848년 프랑스 국회의원으로 선출되었으나, 이후 정계에서 물러났으며, 1882년 사망했다.

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조제프 리우빌 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
조제프 리우빌
인물 정보
이름조제프 리우빌
원어 이름Joseph Liouville
출생1809년 3월 24일
출생지생토메르, 파드칼레주, 프랑스
사망1882년 9월 8일
사망지파리, 프랑스
국적프랑스
학력
모교에콜 폴리테크니크
박사 지도교수시메옹 드니 푸아송
루이 자크 테나르(Louis Jacques Thénard)
박사 지도 학생외젠 샤를 카탈랑
니콜라이 부가예프
경력
직장에콜 상트랄 파리
에콜 폴리테크니크
연구 분야 및 업적
분야수학
주요 업적스튀름-리우빌 이론
리우빌 방정식
리우빌 정리 (복소해석학)
초월수의 존재 증명
수상
수상왕립 학회 회원

2. 생애

조제프 리우빌은 1809년 3월 24일 프랑스 파드칼레주 생토메르에서 태어났다.[17][18][9][10] 그의 부모는 클로드-조제프 리우빌(육군 장교)과 테레즈 리우빌이었다.[3][4] 1825년에 에콜 폴리테크니크에 입학하여 1827년에 졸업하였다. 이후 에콜 센트랄 파리 등 여러 기관에서 조교로 근무하다가 1838년에 에콜 폴리테크니크의 정교수로 임용되었다.[11] 1836년 파리 과학대학에서 시메옹 드니 푸아송과 루이 테나르 밑에서 수학 박사 학위를 받았다.[11] 1850년에는 콜레주 드 프랑스에서 수학 교수직을 얻었고, 1857년엔 위니베르시테 드 프랑스 과학부에서 역학 교수직을 얻었다.

《순수·응용 수학 저널》 1836년 호


리우빌은 《순수·응용 수학 저널》을 창간하였는데, 이 저널은 오늘날에도 그 평판을 유지하며 계속 출간되고 있다. 그는 에바리스트 갈루아의 업적의 의미를 제일 처음 깨달은 수학자이며, 갈루아의 논문이 이 저널 1846년 호에 수록되었다. 리우빌은 자신의 저널에 Besge라는 가명으로 투고하기도 했다.[12]

1848년엔 프랑스 국회위원이 되었지만, 1849년 낙선한 뒤로 정계에 발을 끊었다. 1851년에는 스웨덴 왕립 과학원의 외국인 회원으로 선출되었다. 1853년에는 미국철학회 회원으로 선출되었다.[6][14]

1882년 9월 8일 파리에서 사망하였다.

2. 1. 출생과 성장

조제프 리우빌은 1809년 3월 24일 프랑스 파드칼레주 생토메르에서 태어났다.[9][10] 그의 부모는 아우스터리츠 전투에서 훈장을 받은 육군 장교 클로드-조제프 리우빌과 테레즈 리우빌이었다.

1825년 리우빌은 에콜 폴리테크니크에 입학하여 1827년에 졸업하였다. 이후 오귀스탱 루이 코시와 마찬가지로 에콜 데 퐁 에 쇼세에서 공학을 공부했지만, 수학의 길을 선택했다. 1836년 파리 과학대학에서 시메옹 드니 푸아송과 루이 테나르 밑에서 수학 박사 학위를 받았다.[11] 에콜 센트랄 드 파리를 포함한 여러 기관에서 조교로 몇 년을 보낸 후, 1838년 에콜 폴리테크니크 교수로 임명되었다.

2. 2. 교육 및 학문 활동

조제프 리우빌은 1809년 3월 24일 프랑스 파드칼레주 생토메르에서 태어났다.[17][18][9][10] 그의 부모는 클로드-조제프 리우빌(육군 장교)과 테레즈 리우빌이었다.[3][4] 1825년에 에콜 폴리테크니크에 입학하여 1827년에 졸업하였다. 이후 에콜 센트랄 파리 등 여러 기관에서 조교로 근무하다가 1838년에 에콜 폴리테크니크의 정교수로 임용되었다.[11] 1836년 파리 과학대학에서 시메옹 드니 푸아송과 루이 테나르 밑에서 수학 박사 학위를 받았다.[11] 1850년에는 콜레주 드 프랑스에서 수학 교수직을 얻었고, 1857년엔 위니베르시테 드 프랑스 과학부에서 역학 교수직을 얻었다.

리우빌은 《순수·응용 수학 저널》을 창간하였는데, 이 저널은 오늘날에도 그 평판을 유지하며 계속 출간되고 있다. 그는 에바리스트 갈루아의 업적의 의미를 제일 처음 깨달은 수학자이며, 갈루아의 논문이 이 저널 1846년 호에 수록되었다. 리우빌은 자신의 저널에 Besge라는 가명으로 투고하기도 했다.[12]

1848년엔 프랑스 국회위원이 되었지만, 1849년 낙선한 뒤로 정계에 발을 끊었다. 1851년에는 스웨덴 왕립 과학원의 외국인 회원으로 선출되었다. 1853년에는 미국철학회 회원으로 선출되었다.[6][14]

1882년 9월 8일 파리에서 사망하였다.

2. 3. 《순수·응용 수학 저널》 창간

리우빌은 다른 수학자들의 연구를 장려하기 위해 《순수·응용 수학 저널》(Journal de mathématiques pures et appliquées프랑스어)을 창간하였다.[12][13][14] 이 저널은 오늘날까지도 높은 명성을 유지하며 계속 출간되고 있다. 에바리스트 갈루아의 업적의 의미를 제일 처음 깨달은 수학자였으며, 갈루아의 논문은 이 저널 1846년 호에 수록되었다.[12][13][14] 리우빌은 자신의 저널에 Besge라는 가명으로 투고하기도 했다.[12]

2. 4. 정치 활동

조제프 리우빌은 1848년에 프랑스 국회 의원으로 선출되어 정치에 참여했다.[17][18][9][10][12] 그러나 1849년 의회 선거에서 낙선한 후 정계를 떠났다.[17][18][9][10][12]

2. 5. 사망

조제프 리우빌은 1851년에 스웨덴 왕립 과학 아카데미(Kungliga Vetenskapsakademien)의 외국인 회원[14], 1853년에는 미국 철학 학회(American Philosophical Society) 회원으로 선출되었다.[14] 달의 크레이터 리우빌(Liouville (crater))은 그의 이름을 따서 지어졌다. 또한 리우빌 함수(Liouville function)는 수론에서 중요한 함수였다.

3. 주요 업적

리우빌은 수론, 복소해석학, 미분기하학 및 위상수학 등 많은 수학 분야에서 활동했으며, 수리물리학과 천문학에서도 업적을 남겼다. 해석학에서 리우빌의 정리(Liouville's theorem)는 특히 유명하다.

; 초월수 연구

리우빌은 수론 분야에서 연분수를 이용한 구성(리우빌 수)을 이용하여 처음으로 초월수의 존재를 증명했다.

; 스튀름-리우빌 이론

조제프 리우빌은 수리물리학에서 자크 샤를 프랑수아 스투름(Jacques Charles François Sturm)과 함께 고유함수를 발전시키는 방법으로 적분 방정식의 표준적인 해법인 스투름-리우빌 미분방정식(Sturm-Liouville equation)을 발견했다.[13]

; 리우빌의 정리 (복소해석학)

해석학에서 리우빌의 정리(영어: Liouville's theorem)는 조제프 리우빌의 이름이 붙은 정리이다. 복소해석학에서, 리우빌의 정리는 모든 유계 전해석 함수는 상수 함수뿐이라는 내용이다.[13]

; 리우빌의 정리 (해밀토니안 역학)

해밀턴 역학에서 리우빌은 완전히 가적분계(integrable system)임을 설명하는 것으로 작용-각 변수(action-angle variables)를 도입했다. 현대적인 이 공식은 리우빌-아르놀트 정리(Liouville–Arnold theorem)라고도 불리며, 가적분성의 근본적인 개념은 리우빌 가적분성(Liouville integrability) 등으로 불린다. 또한, 시간 경과가 해밀토니언 계에서 측도 보존(measure-preserving)임을 의미하는 리우빌의 정리(Liouville's theorem)의 업적이 있다.

; 기타 업적

조제프 리우빌은 여러 수학 분야에서 활동했을 뿐만 아니라, 《순수 및 응용 수학 저널》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)을 창간하여 다른 수학자들의 업적을 증진시키는 데에도 기여했다.[12] 1846년에는 이 저널을 통해 에바리스트 갈루아(Évariste Galois)의 미발표 작품을 발표하여 그 중요성을 알렸다.[12] 리우빌은 Besge라는 가명으로 이 저널에 투고하기도 했다.[12]

정치에도 참여하여 1848년 프랑스 국민의회(Assemblée nationale) 의원으로 선출되기도 했으나, 이후 입법 선거에서 실패하여 정계에서 물러났다.

1851년 스웨덴 왕립 과학 아카데미(Kungliga Vetenskapsakademien) 외국인 회원, 1853년 미국 철학 학회(American Philosophical Society) 회원으로 선출되었다.[14] 달의 크레이터 리우빌(Liouville (crater))과 수론에서 중요한 함수인 리우빌 함수(Liouville function)는 그의 이름을 따서 명명되었다.

3. 1. 초월수 연구

리우빌은 수론 분야에서 연분수를 이용한 구성(리우빌 수)을 이용하여 처음으로 초월수의 존재를 증명했다.

3. 2. 스튀름-리우빌 이론

조제프 리우빌은 수리물리학에서 자크 샤를 프랑수아 스튀름과 함께 고유함수를 발전시키는 방법으로 적분 방정식의 표준적인 해법인 스튀름-리우빌 미분방정식을 발견했다.[13]

3. 3. 리우빌의 정리 (복소해석학)

해석학에서 리우빌의 정리(영어: Liouville's theorem)는 조제프 리우빌의 이름이 붙은 정리이다. 복소해석학에서, 리우빌의 정리는 모든 유계 전해석 함수는 상수 함수뿐이라는 내용이다.[13]

3. 4. 리우빌의 정리 (해밀토니안 역학)

해밀턴 역학에서 리우빌은 완전히 가적분계(integrable system)임을 설명하는 것으로 작용-각 변수(action-angle variables)를 도입했다. 현대적인 이 공식은 리우빌-아르놀트 정리(Liouville–Arnold theorem)라고도 불리며, 가적분성의 근본적인 개념은 리우빌 가적분성(Liouville integrability) 등으로 불린다. 또한, 시간 경과가 해밀턴 계(Hamiltonian system)에서 측도 보존(measure-preserving)임을 의미하는 리우빌의 정리(Liouville's theorem)의 업적이 있다.

3. 5. 기타 업적

조제프 리우빌은 여러 수학 분야에서 활동했을 뿐만 아니라, 《순수 및 응용 수학 저널》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)을 창간하여 다른 수학자들의 업적을 증진시키는 데에도 기여했다.[12] 1846년에는 이 저널을 통해 에바리스트 갈루아(Évariste Galois)의 미발표 작품을 발표하여 그 중요성을 알렸다.[12] 리우빌은 Besge라는 가명으로 이 저널에 투고하기도 했다.[12]

정치에도 참여하여 1848년 프랑스 국민의회(Assemblée nationale) 의원으로 선출되기도 했으나, 이후 입법 선거에서 실패하여 정계에서 물러났다.

수론, 복소해석학, 미분기하학 및 위상수학, 수리물리학, 천문학 등 다양한 분야에서 업적을 남겼다. 특히 해석학에서 리우빌의 정리(Liouville's theorem)는 유명하다. 수론에서는 연분수를 이용하여 리우빌 수를 구성하고, 이를 통해 초월수의 존재를 처음으로 증명했다.[13] 수리물리학에서는 자크 샤를 프랑수아 스투름(Jacques Charles François Sturm)과 함께 스투름-리우빌 미분방정식(Sturm-Liouville equation)을 연구하여 고유함수를 발전시키는 방법을 제시했고, 해밀턴 역학에서 리우빌의 정리(Liouville's theorem)를 통해 시간 경과가 해밀토니언 계에서 측도를 보존함을 보였다. 또한, 작용-각 변수(action-angle variables)를 도입하여 완전히 가적분계임을 설명했으며, 이는 리우빌-아르놀트 정리(Liouville–Arnold theorem)로 이어진다. 리만-리우빌 적분을 통해 분수차 미적분(fractional-order) 개념을 발전시키기도 했다.

1851년 스웨덴 왕립 과학 아카데미(Kungliga Vetenskapsakademien) 외국인 회원, 1853년 미국 철학 학회(American Philosophical Society) 회원으로 선출되었다.[14] 달의 크레이터 리우빌(Liouville (crater))과 수론에서 중요한 함수인 리우빌 함수(Liouville function)는 그의 이름을 따서 명명되었다.

4. 수상 및 서훈

5. 기타

참조

[1] 웹사이트 Etat civil de la ville de Paris, 6ème arrondissement http://archives.pari[...] 2018-05-06
[2] 뉴스 Figaro du 10 décembre 1882 http://gallica.bnf.f[...] 1882-12-10
[3] 서적 Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002 https://www.royalsoc[...] The Royal Society of Edinburgh 2006-07-01
[4] 웹사이트 Joseph Liouville French mathematician Britannica https://www.britanni[...] 2021-12-11
[5] 논문 Mémoires et communications http://www.bibnum.ed[...] 1844-05-01
[6] 웹사이트 APS Member History https://search.amphi[...] 2021-04-16
[7] 웹사이트 Etat civil de la ville de Paris, 6ème arrondissement http://archives.pari[...] 2018-05-06
[8] 뉴스 Figaro du 10 décembre 1882 http://gallica.bnf.f[...] 1882-12-10
[9] 서적 Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002 https://www.royalsoc[...] The Royal Society of Edinburgh 2006-07-01
[10] 웹사이트 Joseph Liouville French mathematician Britannica https://www.britanni[...] 2021-12-11
[11] 문서 MathGenealogy 55185
[12] 웹사이트 Hommage à Besge http://www.les-mathe[...] 2015-05-15
[13] 논문 Mémoires et communications http://www.bibnum.ed[...] 1844-05-01
[14] 웹사이트 APS Member History https://search.amphi[...] 2021-04-16
[15] 웹사이트 Etat civil de la ville de Paris, 6ème arrondissement http://archives.pari[...] 2018-05-06
[16] 뉴스 Figaro du 10 décembre 1882 http://gallica.bnf.f[...] 1882-12-10
[17] 서적 Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002 https://www.royalsoc[...] The Royal Society of Edinburgh 2006-07-01
[18] 웹사이트 Joseph Liouville French mathematician Britannica https://www.britanni[...] 2021-12-11


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