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75

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1. 개요

75는 수학, 과학, 교통, 군사, 문화유산, 방송 등 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학적으로는 합성수이며, 약수는 1, 3, 5, 15, 25, 75이고, 부족수, 구각수, 오각뿔수 등의 특징을 가진다. 과학에서는 레늄의 원자 번호이며, 교통에서는 국도, 고속도로, 유럽 고속도로, 아시안 하이웨이의 번호로 사용된다. 또한, 문화유산, 방송, 역사적 사건, 관용 표현 등 다양한 분야에서 75가 활용된다.

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  • 정수 - 1987
    1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
  • 정수 - 383
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75
수 정보
75
약수1, 3, 5, 15, 25, 75
정수 정보
종류70
읽기칠십오
세기일흔다섯
한자七十五
소인수분해3 × 52
로마 숫자LXXV
이진수1001011
팔진수113
십이진수63
십육진수4B
오일러 피 함수40
약수 합124
약수 개수6
뫼비우스 함수0
메르텐스 함수-3

2. 수학

75는 합성수이며, 약수1, 3, 5, 15, 25, 75이다. 진약수의 합49이므로 부족수이다. 75는 5번째 구각수이자 5번째 오각뿔수이다. 300 이하의 4의 배수는 75개이며, 4진법에서 최소의 판디지털 수는 1023(4)이다. 75와 48은 최소 우애수 쌍이다. 75 = \frac{3}{4} \times 100이며, 각 자릿수의 합은 12이다. (7 + 5 = 12)

2. 1. 수론적 성질


  • 75의 약수1, 3, 5, 15, 25, 75이며, 이들의 합은 124이다.
  • 75 미만의 모든 2의 거듭제곱수(2, 4, 8, 16, 32, 64)와 75의 차는 모두 소수이다. (75 - 2 = 73, 75 - 4 = 71, 75 - 8 = 67, 75 - 16 = 59, 75 - 32 = 43, 75 - 64 = 11)
  • 753 = 421875로, 끝 두 자리가 75가 된다.
  • 75 = 12 + 52 + 72 = 52 + 52 + 52
  • 75 = 3 × 52
  • 모든 자릿수가 소수인 19번째 수이다.[1]

3. 과학


  • 레늄(Re)의 원자번호이다.
  • 75는 합성수이며, 양의 약수1, 3, 5, 15, 25, 75이다.
  • * 약수의 합은 124이다.
  • * 소수를 제외하고 σ(''n'') - ''n''이 제곱수가 되는 8번째 수이다. (σ는 약수 함수)
  • \frac{1}{75} = 0.01… (밑줄 부분은 순환절로 길이는 1)
  • * 역수가 순환 소수가 되는 수로 순환절이 1이 되는 14번째 수이다.
  • 5번째 오각뿔수이다.
  • * 오각수의 처음 5개를 더한 값이다.
  • : 75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9)
  • 75와 48은 우애수이다. 이는 최소의 우애수이다.
  • * 75의 1과 75를 제외한 양의 약수의 합은 48이며, 48의 1과 48을 제외한 양의 약수의 합은 75이다.
  • 753 = 421875가 되어 끝 두 자리가 75가 된다. ''n''3과 ''n''의 끝 두 자리가 같은 6번째 수이다.
  • * 이 성질을 가진 수는 짝수 거듭제곱에서도 끝 두 자리가 같다.
  • *: 예.752 = 56, 754 = 316406
  • * 이 성질을 가진 두 자리 숫자 열은, 그 외에 00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99가 있다.
  • 2, 4, 8, 16, 32, 64 (75 미만의 모든 2의 거듭제곱수)와 자신 75의 차가 모두 소수인 6번째 수이다.
  • * 75 - 2 = , 75 - 4 = , 75 - 8 = , 75 - 16 = , 75 - 32 = , 75 - 64 = (밑줄 부분은 모두 소수)
  • 4진법에서 최소의 판디지털 수이다. (4진법에서는 1023)
  • 각 자리의 합이 12가 되는 5번째 수이다.
  • 75 = 21 + 32 + 43 = (4 - 1) × (4 + 1)2 = 43 + 42 - 4 - 1
  • * ''n'' = 4일 때의 ''n''3 + (''n'' - 1)2 + (''n'' - 2)의 값이다.
  • 75 = 12 + 52 + 72 = 52 + 52 + 52
  • * 3개의 제곱수의 합 2가지로 나타낼 수 있는 11번째 수이다.
  • ** 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 나타낼 수 있는 22번째 수이다.
  • ** ''n'' = 2일 때의 1''n'' + 5''n'' + 7''n''의 값이다.
  • 75 = 3 × 52
  • * ''n'' = 5일 때의 3''n''2의 값이다.
  • * 두 개의 서로 다른 소인수의 곱으로 ''p''2 × ''q''의 형태로 나타낼 수 있는 11번째 수이다.
  • 75 = 12 + 22 + 32 + 52 + 62
  • * ''n'' = 2일 때의 1''n'' + 2''n'' + 3''n'' + 5''n'' + 6''n''의 값이다.
  • * 75 = ()2 + ()2 + ()2 + ()2 + ()2
  • 모든 자릿수가 소수인 19번째 수이다.
  • * 모든 자릿수가 서로 다른 소수인 16번째 수이다.
  • 75 = \sum^{5}_{k=1}(k^2+k+1)
  • * ''n'' = 5일 때의 \sum^n_{k=1}(k^2+k+1)의 값이다.
  • 75 = 142 - 121
  • * ''n'' = 14일 때의 ''n''2 - 112의 값이다.

4. 교통

대한민국 75번 국도경기도 가평군 설악면에서 강원특별자치도 화천군 사내면까지 이어지는 국도이다.

4. 1. 고속도로

4. 2. 기타

미국 75번 국도텍사스주 댈러스에서 미네소타주 Noyes, Minnesota|노예스영어까지 이어지는 미국의 국도이다.[6]

5. 군사

6. 문화유산

7. 방송

8. 기타

참조

[1] OEIS A003052
[2] OEIS A001106
[3] OEIS A002411
[4] OEIS A007629
[5] OEIS A000670
[6] 웹사이트 "Who are our senators and what do they do?”" http://www.parl.gc.c[...] Parliament of Canada 2014-02-02



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