Δ

1. 개요

Δ(델타)는 페니키아 문자에서 유래한 그리스 문자로, 대문자(Δ, 델타)와 소문자(δ, 델타) 형태가 있다. 수학, 과학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 기호로 사용되며, 특히 수학에서는 값의 변화, 라플라스 연산자, 다항식의 판별식 등을 나타낸다. 물리학에서는 불확실성, 입자 물리학의 델타 바리온 등을 나타내며, 화학에서는 가열, 공유 결합의 위치 등을 표현한다. 이 외에도 삼각형, 삼각주, 유전자 결손 등을 나타내는 데 사용되며, 컴퓨터 인코딩에서도 다양한 델타 기호를 지원한다.

2. 역사

델타(Δ, δ)는 페니키아 문자 달레트(

3. 수학적/과학적 용법

3.1. 대문자 Δ

수학과 과학에서 값의 변화, 차이, 증분을 나타내는 기호로 사용된다. 예를 들어,
::$$$$
\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x},

는 단위 'x'당 'y'의 평균 변화(즉, 'x'의 변화에 대한 'y'의 변화)를 나타낸다. 델타는 그리스어 διαφορά^그리스어, "차이"의 첫 글자이다.

라플라스 연산자를 나타내기도 한다.
::$\backslash Delta\; f\; =\; \backslash sum\_\{i=1\}^n\; \{\backslash frac\{\backslash partial^2\; f\}\{\backslash partial\; x\_i^2\}\}.$

다항식 방정식, 특히 이차 방정식의 판별식을 나타낸다.
::$\backslash Delta\; =\; b^2\; -\; 4ac.$

삼각형의 면적을 나타낼 때도 사용된다.
::$\backslash Delta\; =\; \backslash tfrac\{1\}\{2\}\; a\; b\; \backslash sin\{C\}.$

두 집합의 대칭 차를 나타낸다.

변수의 값의 거시적인 변화를 나타낸다.

불확정성 원리에서 볼 수 있듯이 물리적 변수의 불확실성을 나타낸다.

주어진 양에 대한 가능한 값의 간격을 나타낸다.

일련의 선형 방정식의 계수 행렬의 행렬식(크래머 공식 참조)을 나타낸다.

단순체, 단순 복합체, 또는 볼록 껍질을 나타낸다.

화학에서 반응의 열의 첨가를 나타낸다.

3.2. 소문자 δ

* 미분적분학에서 변수 값의 미소한 변화를 나타낸다.
* 함수 미분 함수 미적분학
* 수학, 특히 미분적분학에서의 극한의 (ε, δ)-정의(엡실론-델타 논법)
* 수학에서의 크로네커 델타
* 정점 (그래프 이론)의 차수
* 수학에서의 디랙 델타 함수
* 유한 상태 기계에서 전이 함수
* 공학 역학에서 처짐 (공학)
* 보험 계리에서 복리
* 화학에서 핵 자기 공명의 화학적 이동
* 분자 내 서로 다른 원자의 상대적 전기 음성도, δ⁻가 δ⁺보다 더 전기 음성적임
* 교정에서 삭제가 필요한 텍스트; 이 용법은 고전 시대부터 사용된 것으로 알려짐
* 존 디 박사가 작성한 일부 원고에서 델타 문자는 디를 나타내는 데 사용됨
* F-ATPase의 F1 섹터의 하위 단위
* 천문학의 적도 좌표계에서 객체의 적위
* 블랙-숄즈 옵션 가격 결정 공식에서 배당 수익률
* 동위 원소 지구화학 – δ¹⁸O 및 δD를 사용하여 표시된 ¹⁸O/¹⁶O 및 D/¹H와 같은 환경 동위 원소의 비율
* 거시 경제학에서 내생적 성장 모형에서 경제의 총 자본 스톡의 감가 상각률
* 전기 반응을 나타내는 시스템에서 전압과 전류 사이의 각도
* 화학에서의 부분 전하
* 광물 광물학에서 결정의 최대 이중 굴절
* 고대 아일랜드어 유성 치경 또는 치조 마찰음으로, 현대 아일랜드어 dh로 표시되는 소리의 조상
* 수학에서 ε 다음으로, 미소한 수를 나타내는 데 사용되는 경우가 있다. (ε-δ 논법에서의 δ 등).
* 수학에서, 크로네커 델타:
:$$
\delta_{ij} =
\begin{cases}
1 & (i=j) \\
0 & (i \neq j)
\end{cases}.

* 수학에서, 디랙 δ 함수를 나타낸다.
* 열역학에서 비보존량의 미소 변화를 나타낸다 (미분과 구별하기 위해).
* 델타선 (방사선)
* 서구의 교정 부호에서 삭제 (delete)를 나타내는 기호는 δ의 변형이다.

4. 기타 용법

* 입자물리학에서 아이소스핀이 3/2이고 스트레인지니스가 0인 바리온은 델타 입자이다.
* 삼각형을 나타낸다. ("델타익", "델타선(철도)")
하천의 영향으로 생긴 삼각형 모양의 토지(삼각주)를 의미한다.
기호 △의 대용으로 사용된다.
여성의 하복부, 배꼽을 지나는 수평선과 양쪽 다리의 시작점을 잇는 선으로 구성된 역삼각형 부분(델타존)을 속칭한다.
전기에서, 삼상 교류 결선 방식의 일종 (Δ결선)을 나타낸다.
* 서구의 교정 부호에서 삭제(delete^영어)를 나타내는 기호는 δ의 변형이다.

5. 컴퓨터 인코딩

유니코드에는 다양한 수학적 델타 기호들이 포함되어 있다. 여기에는 볼드체, 산세리프체 등이 있다.