벤투리 효과

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1. 개요
2. 작동 원리
3. 벤투리 미터
4. 측정 및 보정
5. 응용 분야
참조

1. 개요

벤투리 효과는 유체가 좁은 통로를 통과할 때 속도가 증가하고 압력이 감소하는 현상이다. 이 효과는 질량 보존과 에너지 보존의 원리에 의해 발생하며, 유량 측정, 기화기, 분무기 등 다양한 분야에 응용된다. 벤투리 미터, 오리피스 플레이트와 같은 장치를 통해 유체의 유량을 측정하는 데 사용되며, 건축, 자연 현상, 산업 및 기계 등 다양한 분야에서 활용된다.

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벤투리 효과
개요
벤투리 효과를 설명하는 다이어그램
정의	좁아진 관을 통과하는 유체의 압력 감소 현상
관련 개념	베르누이 원리, 유체 역학, 압력, 속도
원리
핵심 원리	유체가 좁은 영역을 통과할 때 속도가 증가하고 압력이 감소함
베르누이 방정식	유체의 속도 증가가 압력 감소를 유발한다는 것을 설명
유량 보존	좁은 영역에서 유체의 속도 증가는 유량 보존 법칙을 따름
응용 분야
유량 측정	벤투리 미터, 오리피스 미터
혼합 및 분사	기화기, 분무기, 이젝터
항공기	항공기 날개의 양력 발생
의학	산소 마스크, 인공호흡기
건축	건물의 환기 시스템
산업	화학 공정, 폐수 처리
벤투리 미터
벤투리 미터의 개략도
설명	유체의 속도와 압력 변화를 이용하여 유량을 측정하는 장치
작동 원리	좁아지는 구간(벤투리관)을 통과할 때 압력 감소를 측정하여 유량 계산
장점	압력 손실이 적고, 정확도가 높음
단점	설치 공간이 필요하고, 비용이 비쌈
주의 사항
캐비테이션	압력이 너무 낮아지면 액체가 기화되어 기포가 생성되는 현상
점성	점성이 높은 유체는 벤투리 효과에 영향을 미칠 수 있음
관련 인물
인물	조반니 바티스타 벤투리
설명	벤투리 효과를 처음으로 기술한 이탈리아의 물리학자

2. 작동 원리

첫 번째 측정 튜브 점1(1)의 압력(p₁)은 두 번째 제한된 부분 점2(2)에서의 압력(p₂)보다 높고, (1)의 유체 속도(v₁)는 (2)의 유체 속도(v₂)보다 낮다. 이는 (1)의 단면적(A₁)이 (2)에서 A₂보다 크기 때문이다. (h)는 차압, (ρ)는 유체밀도

벤투리 효과는 베르누이 방정식과 연속 방정식으로 설명할 수 있다.

벤투리 관에서 유량 측정은 조여지기 전 부분(그림의 점 "1")과 조여진 부분(그림의 점 "2")의 압력을 측정하고, 각 단면의 단면적을 통해 이루어진다. 이때 이론적인 유량은 연속 방정식과 베르누이 정리를 통해 계산할 수 있다.^[10]

실제로는 관성이나 점성에 의한 에너지 손실이 발생하므로, 실제 유량을 구하는 식은 다음과 같다.^[10]

:

Q = C \frac{A_2}{\sqrt{1-(A_2/A_1)^2}} \sqrt {2gh}

여기서 ''C''는 유량 계수이며, 일반적으로 0.96에서 0.99 사이의 값을 갖는다.^[10]

2. 1. 베르누이 방정식

비점성 유동 유체역학에서, 비압축성 유체의 속도는 질량 보존의 원리에 따라 단면이 좁아지는 부분을 통과할 때 ''증가''해야 하며, 정압은 기계적 에너지 보존의 원리(베르누이의 원리) 또는 오일러 방정식에 따라 ''감소''해야 한다. 따라서, 유체가 좁아진 부분을 통과하면서 속도 증가로 얻는 운동 에너지 증가는 위치 에너지 감소로 인한 압력 감소로 상쇄된다.

압력을 측정함으로써, 유량 측정 장치에서와 같이 유량을 결정할 수 있다.

정상 상태, 비압축성, 비점성 유동(물 또는 기타 액체의 흐름, 또는 낮은 속도의 가스 흐름과 같은)의 특수한 경우에 베르누이 방정식을 적용하면, 좁아진 부분에서의 이론적인 압력 강하는 다음과 같다.

:

p_1 - p_2 = \frac{\rho}{2} (v_2^2 - v_1^2),

여기서

\rho

는 유체의 밀도이고,

v_1

은 파이프가 더 넓은 곳에서의 (느린) 유체 속도이며,

v_2

는 파이프가 더 좁은 곳에서의 (빠른) 유체 속도이다.

벤투리 관은 유량 측정에도 사용된다(벤튜리 계). 유량 측정에서는 조여지기 전 부분과 조여진 부분의 압력을 측정하고, 각 단면의 단면적이 알려져 있다면 연속 방정식과 베르누이 정리를 통해 이론적으로 유량을 구할 수 있다.

유체가 비압축성이며 밀도가 ρ = 일정하고, 정상류라고 할 때, 조여지기 전 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₁, ''v''₁, ''p''₁, ''z''₁, 조여진 부분의 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₂, ''v''₂, ''p''₂, ''z''₂, 유량을 ''Q'', 중력 가속도를 ''g''라고 하면, 베르누이 정리에 의해 다음 식이 성립한다.

:

\frac{p_1}{\rho} + \frac \sqrt {2gh}

여기서 ''C''는 유량 계수라고 하며, 일반적으로 ''C'' = 0.96 ~ 0.99가 된다.^[10] 유량 계수에는 계산의 편의상 다음의 ''K''도 사용되는 경우가 있다.

:

Q = K \sqrt{h}

　(단,

K = \frac{A_2}{\sqrt{1-(A_2/A_1)^2}} \sqrt{2g}

)

2. 2. 연속 방정식

유체가 좁은 통로를 통과할 때 질량 보존 법칙에 따라 유량은 일정하게 유지된다. 연속 방정식에 의해 다음 식이 성립한다.^[10]

:

Q = A_1 v_1 = A_2 v_2\quad\Rightarrow\quad v_1 = \frac{Q}{A_1}, v_2 = \frac{Q}{A_2}

2. 3. 초크 흐름 (Choked flow)

비점성 유동 유체역학에서 벤투리 효과의 극한 사례는 유체가 초크 흐름 상태에 도달하는 경우이다. 이때 유체 속도는 국부적인 음속에 근접한다. 유체 시스템이 초크 흐름 상태에 있을 때, 유체가 압축되지 않는 한, 하류 압력 환경이 추가적으로 감소해도 속도는 증가하지 않는다.^[1]

압축성 유체의 질량 유량은 상류 압력이 증가함에 따라 증가하며, 이는 유체의 밀도를 수축부를 통해 증가시킨다(속도는 일정하게 유지됨).^[1] 이는 라발 노즐의 작동 원리이다.^[1] 공급원 온도를 높이면 국부적인 음속도 또한 증가하여 질량 유량을 증가시킬 수 있지만, 이는 노즐 면적을 증가시켜 결과적인 밀도 감소를 보상해야만 가능하다.^[1]

2. 4. 단면 확장

베르누이 방정식은 가역적이며, 유체의 속도가 느려지면 압력이 상승해야 한다. 그럼에도 불구하고, 튜브 단면이 확장되면 난류가 발생하고 이 정리가 성립하지 않는다.^[1] 모든 실험적인 벤투리 튜브에서 입구의 압력은 중간 단면의 압력과 비교되며, 출력 단면은 그들과 비교되지 않는다.^[1]

3. 벤투리 미터

벤투리 미터는 벤투리 효과를 이용하여 유량을 측정하는 장치이다. 가장 간단한 형태는 벤투리 튜브 또는 벤투리라고 불리는 튜브 형태의 장치이다. 유체는 지름이 다른 파이프를 통과하며, 이때 압력 차이가 발생한다.

벤투리 튜브는 영구적인 압력 손실이 허용되지 않고, 고점성 액체에서 최대 정확도가 필요한 공정에 사용된다. 산업 현장과 과학 실험실에서 액체의 유량을 측정하기 위해 벤투리 관과 오리피스 플레이트가 사용된다. 벤투리 관은 유량 측정에 사용되며(벤투리 계), 조여지기 전 부분(그림의 점 "1")과 조여진 부분(그림의 점 "2")의 압력을 측정하고, 각 단면의 단면적을 통해 연속 방정식과 베르누이 정리를 이용하여 이론적으로 유량을 구할 수 있다.^[1]

실제로는 관성이나 점성에 의한 에너지 손실이 발생하므로, 실제 유량을 구하는 식은 다음과 같다.

: $Q = C \frac{A_2}{\sqrt{1-(A_2/A_1)^2}} \sqrt {2gh}$

여기서 ''C''는 유량 계수이며, 일반적으로 0.96에서 0.99 사이의 값을 가진다.^[10]

3. 1. 구조

벤투리 미터는 점차 좁아지는 부분(수축부)과 다시 넓어지는 부분(확산부)으로 구성된다. 과도한 공기역학적 항력을 피하기 위해, 벤투리 튜브는 일반적으로 30도의 입구 원뿔과 5도의 출구 원뿔을 갖는다.^[1]

3. 2. 유량 측정

베르누이 원리를 사용하여 부피 유량을 측정하는 데 벤투리 미터가 사용될 수 있다. 벤투리 관은 수축부 전후의 압력 차이를 측정하여 유량을 계산한다.

비점성 유동 유체역학에서, 베르누이 방정식을 적용하면, 좁아진 부분에서의 이론적인 압력 강하는 다음과 같다.

:

p_1 - p_2 = \frac{\rho}{2} (v_2^2 - v_1^2),

여기서

\rho

는 유체의 밀도이고,

v_1

은 파이프가 더 넓은 곳에서의 (느린) 유체 속도이며,

v_2

는 파이프가 더 좁은 곳에서의 (빠른) 유체 속도이다.

다음과 같은 관계가 성립한다.

:

\begin{align}Q &= v_1 A_1 = v_2 A_2 \\[3pt]p_1 - p_2 &= \frac{\rho}{2}\left(v_2^2 - v_1^2\right)\end{align}

따라서 이론적 유량은 다음과 같다.

:

Q = A_1 \sqrt{\frac{2}{\rho} \cdot \frac{p_1 - p_2}{\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 - 1}} =A_2 \sqrt{\frac{2}{\rho} \cdot \frac{p_1 - p_2}{1 - \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2}}

정상류 상태에서 유체가 비압축성이고 밀도가 ρ = 일정하며, 조여지기 전 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₁, ''v''₁, ''p''₁, ''z''₁, 조여진 부분의 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₂, ''v''₂, ''p''₂, ''z''₂, 유량을 ''Q'', 중력 가속도를 ''g''라고 하면, 베르누이 정리에 의해 다음 식이 성립한다.

:

\frac{p_1}{\rho} + \frac \sqrt {2gh}

여기서 ''C''는 유량 계수이며, 일반적으로 0.96에서 0.99 사이의 값을 가진다.^[10] 유량 계수 대신

:

Q = K \sqrt{h}

　(단,

K = \frac{A_2}{\sqrt{1-(A_2/A_1)^2}} \sqrt{2g}

)

와 같이 ''K''를 사용하기도 한다.

3. 3. 오리피스 플레이트

벤투리 관은 단순한 오리피스 플레이트보다 제작 비용이 더 많이 들며, 둘 다 동일한 기본 원리로 작동한다. 그러나 동일한 차압 조건에서 오리피스 플레이트는 훨씬 더 많은 영구적인 에너지 손실을 유발한다.^[2]

4. 측정 및 보정

비점성 유동 유체역학에서 압력 기반 측정기는 운동 에너지 밀도를 측정한다. 베르누이 방정식은 이를 질량 밀도와 체적 유량과 관련시킨다. 설계점 외부의 측정은 온도, 압력 및 몰 질량이 밀도와 농도에 미치는 영향에 대해 보상해야 한다. 이상 기체 법칙은 실제 값을 표준 상태 설계 값과 관련시키는 데 사용된다.

: $C = \frac{P}{RT} = \frac{\left(\frac{P}{P^\ominus}\right)}{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)} C^\ominus$

: $\rho = \frac{MP}{RT} = \frac{\left(\frac{M}{M^\ominus} \frac{P}{P^\ominus}\right)}{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)} \rho^\ominus.$

이 두 관계를 압력-유량 방정식에 대입하면 완전히 보상된 유량은 다음과 같다.

: $\begin{align}\Delta P &= k \frac{\left(\frac{M}{M^\ominus} \frac{P}{P^\ominus}\right)}{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)} \rho^\ominus\, Q^2&= \Delta P_{\max} \frac{\left(\frac{M}{M^\ominus} \frac{P}{P^\ominus}\right)}{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)} \left(\frac Q{Q_{\max}}\right)^2\\&= k \frac{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)}{\left(\frac{M}{M^\ominus} \frac{P}{P^\ominus}\right) \rho^\ominus} \dot{m}^2&= \Delta P_{\max} \frac{\left(\frac{T}{T^\ominus}\right)}{\left(\frac{M}{M^\ominus} \frac{P}{P^\ominus}\right)} \left(\frac{\dot{m}}{\dot{m}_{\max}}\right)^2\\&= k \frac{M \left(\frac{T}{T^\ominus}\right)}{\left(\frac{P}{P^\ominus}\right) C^\ominus} \dot{n}^2&= \Delta P_{\max} \frac{\left(\frac{M}{M^\ominus}\frac{T}{T^\ominus}\right)}{\left(\frac{P}{P^\ominus}\right)} \left(\frac{\dot{n}}{\dot{n}_{\max}}\right)^2.\end{align}$

''Q'', ''m'', 또는 ''n''은 제곱근을 취하고 나누어 쉽게 분리할 수 있다. 모든 유량에 대해 압력, 온도 및 질량 보상이 필요하다.

벤튜리 관은 유량 측정에도 사용된다(벤튜리 계). 유량 측정에서는 조여지기 전 부분과 조여진 부분의 압력을 측정하고, 각 단면의 단면적이 알려져 있다면 연속 방정식과 베르누이 정리를 통해 이론적으로 유량을 구할 수 있다.

유체가 비압축성이고 밀도가 ρ = 일정하며, 정상류라고 할 때, 조여지기 전 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₁, ''v''₁, ''p''₁, ''z''₁, 조여진 부분의 관의 단면적, 유속, 압력, 수두를 각각 ''A''₂, ''v''₂, ''p''₂, ''z''₂, 유량을 ''Q'', 중력 가속도를 ''g''라고 하면, 베르누이 정리에 의해 다음 식이 성립한다.

: $\frac{p_1}{\rho} + \frac \sqrt {2gh}$

여기서, ''C''는 유량 계수라고 하며, 일반적으로 ''C'' = 0.96 ~ 0.99가 된다^[10]. 유량 계수에는 계산의 편의상 다음의 ''K''도 사용되는 경우가 있다.

: $Q = K \sqrt{h}$ (단, $K = \frac{A_2}{\sqrt{1-(A_2/A_1)^2}} \sqrt{2g}$ )

5. 응용 분야

벤투리 효과는 다양한 분야에서 활용된다. 산업 및 기계 분야에서는 유조선 및 화학물질 선박의 화물 이젝터, 가스레인지 등의 인스파이어터, 물 흡입기, 증기 사이폰, 분무기, 기화기, 와인 에어레이터, 단백질 스키머, 자동 수영장 청소기, 악기( 클라리넷, 트롬본의 리드 파이프), 산업용 진공 청소기, 벤투리 스크러버, 인젝터, 증기 인젝터, 샌드 블라스팅 노즐, 빌지 배수, 스쿠버 다이빙 조절기, 무반동총, 자동차 디퓨저, 레이싱 카, 폼 비례 장치, 트롬프 공기 압축기, 페인트볼 마커 볼트, 저속 풍동 등에 사용된다.^[6]

건축 분야에서는 자이푸르의 하와 마할이 벤투리 효과를 활용하여 시원한 공기가 통과하도록 설계되었으며^[7], 바람이 많이 부는 도시의 건물 사이에서도 벤투리 효과가 나타난다. 과거 세계 무역 센터 쌍둥이 빌딩 사이의 틈새는 이러한 현상의 극단적인 예시였으며, 실제로 일부 돌풍은 너무 강해서 보행자 이동을 밧줄로 돕기도 했다.^[8]

자연 현상 중에서는 바람이 부는 산길에서 벤투리 효과로 인해 기압 고도계 측정값이 부정확해질 수 있으며^[9], 프랑스 남부 론 강 계곡의 미스트랄 바람은 벤투리 효과로 인해 속도가 빨라진다.

5. 1. 산업 및 기계

해상 보급 중에는 벤투리 효과로 인해 각 선박의 조타수가 끊임없이 서로에게서 멀리 떨어져 조종해야 하며, 그렇지 않으면 충돌하게 된다.
유조선 및 화학물질 선박의 화물 이젝터에 사용된다.
인스파이어터는 그릴, 가스레인지, 번센 버너에서 공기와 가연성 가스를 혼합한다.
물 흡입기는 수도꼭지 물의 압력에서 발생하는 운동 에너지를 사용하여 부분 진공을 생성한다.
증기 사이폰은 증기 압력의 운동 에너지를 사용하여 부분 진공을 생성한다.
분무기는 향수나 스프레이 페인트(예: 스프레이 건 또는 에어브러시)를 분산시킨다.
기화기는 이 효과를 사용하여 휘발유를 엔진의 흡입 공기 흐름으로 빨아들인다.
피스톤 엔진의 실린더 헤드에는 밸브 시트 및 포트 입구와 같은 여러 벤투리 영역이 있지만, 이는 설계 의도의 일부가 아니며 단순히 부산물일 뿐이며, 어떤 벤투리 효과도 특정한 기능을 수행하지 않는다.
와인 에어레이터는 와인을 잔에 따를 때 공기를 주입한다.
단백질 스키머는 해수 수족관을 정화한다.
자동 수영장 청소기는 압력 측의 물 흐름을 사용하여 침전물과 부스러기를 수집한다.
클라리넷은 튜브 아래로 공기의 속도를 높이기 위해 역 테이퍼를 사용하여 더 나은 음색, 응답 및 음정을 가능하게 한다.^[5]
트롬본의 리드 파이프는 음색에 영향을 미친다.
산업용 진공 청소기는 압축 공기를 사용한다.
벤투리 스크러버는 연도 가스 배출물을 정화하는 데 사용된다.
인젝터(이젝터라고도 함)는 수처리 물 염소 처리 시스템에 염소 가스를 추가하는 데 사용된다.
증기 인젝터는 벤투리 효과와 잠열 증발을 사용하여 증기 기관차 보일러에 급수를 공급한다.
샌드 블라스팅 노즐은 공기와 매체 혼합물을 가속화한다.
빌지 물은 선체 내의 작은 폐기 게이트를 통해 움직이는 보트에서 비울 수 있다. 움직이는 보트 내부의 공기압은 아래로 미끄러지는 물보다 크다.
스쿠버 다이빙 조절기는 일단 흐르기 시작하면 가스 흐름을 유지하는 데 도움을 주기 위해 벤투리 효과를 사용한다.
무반동총에서 발사 시 반동을 줄이기 위해 사용된다.
자동차의 디퓨저에 사용된다.
그라운드 효과를 활용하여 다운포스를 증가시키고, 결과적으로 더 높은 코너링 속도를 낼 수 있는 레이싱 카에 사용된다.
소화용 폼 농축액을 화재 방지 시스템에 유도하는 데 사용되는 폼 비례 장치에 사용된다.
트롬프 공기 압축기는 떨어지는 물 기둥에 공기를 혼입한다.
일부 브랜드의 페인트볼 마커의 볼트에 사용된다.
저속 풍동은 벤투리 효과를 활용하여 속도를 높이고 압력을 낮춰 예상 비행 조건을 시뮬레이션하므로 매우 큰 벤투리로 간주될 수 있다.^[6]

5. 2. 건축

자이푸르의 하와 마할은 벤투리 효과를 활용하여 시원한 공기가 통과하도록 하여 여름철 고온에도 쾌적한 환경을 조성한다.^[7]

벤투리 효과는 바람이 건물 사이로 강하게 불어오는 대도시에서 관찰할 수 있다. 원래 세계 무역 센터의 쌍둥이 빌딩 사이의 틈새는 이러한 현상의 극단적인 예시였으며, 이로 인해 지상 광장이 바람이 많이 부는 곳으로 악명이 높았다.^[7] 실제로 일부 돌풍은 너무 강해서 보행자 이동을 밧줄로 돕기도 했다.^[8]

고대 수메르인들은 이라크 남부 나시리야 근처 기르수 유적지에서 발견된 4000년 된 플룸 구조물을 건설했다. 이 구조물은 19킬로미터 길이의 운하의 내용을 좁은 통로를 통해 흐르게 하여 플룸이 없었을 경우보다 높은 지점에서 농경지로 물을 옆으로 흐르게 했다. 영국 박물관 고고학자들의 최근 발굴 조사에서 이 발견이 확인되었다.

5. 3. 자연

바람이 부는 산길에서는 벤투리 효과 때문에 기압 고도계 측정값이 정확하지 않을 수 있다.^[9] 프랑스 남부의 론 강 계곡에서는 미스트랄이라는 바람이 벤투리 효과로 인해 속도가 빨라진다.

참조

_[1] 서적 Natural Gas Engineering and Safety Challenges: Downstream Process, Analysis, Utilization and Safety Springer 2014
_[2] 웹사이트 The Venturi effect http://demonstration[...] Wolfram Demonstrations Project 2009-11-03
_[3] 문서 Measuring Water Builders Iron Foundry 1898
_[4] 학술지 Invention of the Venturi Meter 1935-08-17
_[5] 웹사이트 Venturi or air circulation?, that's the question. https://www.face2fir[...] 2019-07-14
_[6] 서적 Fundamentals of Aerodynamics McGraw-Hill Education 2017
_[7] 뉴스 At New Trade Center, Seeking Lively (but Secure) Streets https://www.nytimes.[...] 2006-12-07
_[8] 뉴스 Girding Against Return of the Windy City in Manhattan https://www.nytimes.[...] 2004-03-25
_[9] 영상 Dusk to Dawn https://archive.org/[...] Federal Aviation Administration
_[10] 서적 機械工学の基礎理工図書
_[11] 서적 Recherches Experimentales sur le Principe de la Communication Laterale du Mouvement dans les Fluides appliqué a l'Explication de Differens Phenomènes Hydrauliques https://gallica.bnf.[...] Houel et Ducros and Théophile Barrois 1797
_[12] 서적 Tracts on Hydraulics M. Taylor 1836
_[13] 웹인용 Water Current Meters http://si-pddr.si.ed[...] Smithsonian Institution 2012-07-09
_[14] 특허 Apparatus for measuring the quantity of water flowing through a pipe, http://pdfpiw.uspto.[...] 1888-04-17
_[15] 문서 An Appreciation of Two Great Workers in Hydraulics, Giovanni Battista Venturi, Born 1746, Clemens Herschel, Born 1842. https://archive.org/[...] 1912

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