변환

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과학

변환 (생리학) - 생리학에서 변환은 외부 자극을 신경계가 인지 가능한 전기적 신호로 변환하는 과정으로, 청각, 후각, 미각, 시각, 체감각 등 다양한 감각계에서 특수한 수용체를 통해 일어난다.
면역 글로불린 종류 변환
단위 변환 - 단위 변환은 다양한 소프트웨어 도구에서 지원되며 측정의 정밀도와 정확성을 고려하여 서로 다른 단위 사이의 값을 바꾸는 과정이다.
부피의 단위 변환 - 부피의 단위 변환은 세제곱미터, 리터 등 다양한 부피 단위를 소개하고 단위 간의 상호 변환 관계와 활용에 대한 정보를 제공하는 주제이다.
넓이의 단위 변환
온도의 단위 변환 - 온도의 단위 변환은 섭씨, 화씨, 켈빈 등 다양한 온도 척도 간의 값을 상호 변환하는 방법으로, 기상 예보나 과학 연구 등에서 필수적으로 사용되며 척도별 변환 공식과 그래프를 제공한다.
길이의 단위 변환
버로우즈-휠러 변환 - 버로우즈-휠러 변환은 문자열의 순환 시프트를 정렬한 행렬의 마지막 열을 추출하는 가역적인 변환 알고리즘으로, 데이터 압축, 서열 정렬, 이미지 압축, 유전체 데이터베이스 압축 등 다양한 분야에 응용된다.
오일러 변환 - 오일러 변환은 수열의 수렴 속도를 높이거나 발산하는 급수를 수렴하게 바꾸는 수열 변환 기법으로, 교대 급수 계산에 유용하며 생성 함수, 이항 컨볼루션 등으로 표현된다.
스틸티어스 변환 - 스틸티어스 변환은 함수 f(t)를 적분하여 얻는 적분 변환으로, 응집 물질 물리학에서 널리 사용되며, 역변환은 라플라스 변환과 유수 정리를 통해 정의되고 함수의 모멘트, 직교 다항식, 파데 근사와 관련이 있다.
로런츠 변환 - 로런츠 변환은 특수 상대성 이론에서 등속 운동하는 두 관성 좌표계 사이의 시공간 좌표를 변환하는 선형 변환으로, 헨드릭 로런츠 등의 물리학자들이 기초를 다졌고 아인슈타인이 상대성 원리와 광속 불변성을 가정하여 특수 상대성 이론을 확립하는 데 기여했으며, 민코프스키 공간에서의 회전, 행렬, 쌍곡선 함수 등으로 표현될 수 있다.
자극화 변환 - 임의의 복각을 가지는 지역에서 조사된 자력이상을 복각이 90도 인 지역 즉, 극지방에서 나타나는 자력효과로 변환시키는 수학적 방법

공학

적중과 비적중 변환 - 적중과 비적중 변환은 형태학적 이미지 처리 기법으로, '적중' 요소와 '비적중' 요소로 구성된 합성 구조적 요소를 활용하여 이미지 내 특정 패턴을 탐지하고 분석하는 데 사용됩니다.
웨이블릿 변환 - 웨이블릿 변환은 국부적인 작은 파인 웨이블릿을 패턴으로 신호, 시스템, 프로세스의 모델을 구성하는 방법으로, 푸리에 해석의 한계를 극복하고 시간-주파수 해석을 가능하게 하여 신호 분석, 노이즈 제거, 신호 압축 등에 활용된다.
푸리에 변환 - 푸리에 변환은 복소 함수를 주파수 성분으로 분해하는 적분 변환으로, 푸리에 급수의 확장 개념이며, 시간-주파수 영역 변환, 선형성, 컨볼루션 정리, 불확정성 원리 등의 성질을 가지며 다양한 분야에 활용된다.
고속 푸리에 변환 - 고속 푸리에 변환(FFT)은 이산 푸리에 변환(DFT)을 효율적으로 계산하는 알고리즘으로, 연산 횟수를 줄여 디지털 신호 처리, 이미지 처리, 음향 분석 등 다양한 분야에 활용되며 쿨리-튜키 알고리즘 등이 대표적이다.
이산 코사인 변환 - 이산 코사인 변환(DCT)은 신호나 함수를 다양한 주파수 성분으로 분해하는 변환 방법으로, 실수 신호에 대해 실수 결과만을 가지며 에너지 집중 현상이 뛰어나 JPEG, MPEG 등 이미지 및 비디오 압축 표준에서 핵심적인 역할을 수행한다.
이산 푸리에 변환 - 이산 푸리에 변환(DFT)은 길이 N의 복소수 수열을 동일한 길이의 다른 복소수 수열로 변환하는 연산으로, 이산적인 시간 신호를 주파수 성분으로 분해하여 표현하며, 역변환을 통해 원래 신호로 복원 가능하고 다양한 분야에 응용된다.
Y-Δ 변환 - Y-Δ 변환은 3단자 회로망에서 임피던스를 변환하여 회로를 단순화하는 방법으로, T-Π 변환 또는 스타-메시 변환이라고도 하며, 저항, 커패시터, 인덕터와 같은 소자에 적용하여 브리지 회로를 단순화하거나 전력 시스템을 분석하는 데 사용된다.
분수 푸리에 변환 - 분수 푸리에 변환은 푸리에 변환을 일반화하여 시간과 주파수 사이 영역으로 신호를 변환하며, 신호 처리, 양자 물리학, 광학 시스템 설계 등 다양한 분야에 응용되는 시간-주파수 영역에서의 회전으로 해석될 수 있다.
이산시간 푸리에 변환 - 이산시간 푸리에 변환(DTFT)은 이산 시간 신호를 주파수 영역에서 분석하는 변환으로, 주기적인 스펙트럼을 가지며 샘플링된 신호 분석 및 시스템 주파수 응답 특성 파악에 유용하고 Z 변환과 밀접한 관계를 가진다.
네트워크 주소 변환 - 네트워크 주소 변환(NAT)은 IP 패킷 주소 정보를 재작성하여 하나의 공인 IP 주소를 여러 사설 IP 주소가 공유하도록 하는 기술로, IPv4 주소 고갈 문제 완화 및 사설 네트워크 보안 강화에 기여하며, 기본 NAT와 다대일 NAT로 구분되고, 구현 방식에 따라 다양한 유형으로 분류되어 통신 프로토콜에 영향을 미치고, NAT 트래버설 기술을 필요로 하며, IPv6 환경에서는 NAT64와 같은 기술로 활용될 수 있다.
이진 변환 - 이진 변환은 실행 파일을 다른 플랫폼에서 실행 가능하도록 변환하는 기술로, 정적 및 동적 방식으로 나뉘어 에뮬레이션 부하를 줄이고 플랫폼 간 호환성을 높이는 데 기여한다.
탑 햇 변환 - 톱 햇 변환은 영상 처리에서 특정 형태 특징 추출 및 조명 보정에 사용되며, 검은색 변환은 어두운 영역을, 흰색 변환은 밝은 객체를 강조하여 다양한 사회 분야에 활용될 수 있다.
허프 변환 - 허프 변환은 디지털 이미지에서 특정 형태를 검출하는 컴퓨터 비전 기술로, 이미지 내 특징점들을 파라미터 공간으로 변환하여 해당 형태의 파라미터를 찾아내며, 의료 영상 분석, 산업 자동화 등 다양한 분야에 활용된다.
구글 텍스트 음성 변환 - 구글 텍스트 음성 변환은 텍스트를 음성으로 변환하는 구글의 서비스로, 다양한 언어와 음성 모델을 지원하며, 딥마인드의 WaveNet 기술 도입으로 음성 품질이 향상되었고, 2023년에 서비스 명칭이 음성 인식 및 합성으로 변경되었다.

수학

변수 변환 - 변수 변환은 수학 문제 해결에서 식이나 방정식을 간단하게 만들거나 변형하는 기법으로, 다항식 근 탐색, 방정식 풀이, 적분 계산, 좌표 변환, 미분 방정식 해법 등 다양한 분야에 활용된다.
선형 변환 - 선형 변환은 벡터의 덧셈과 스칼라 곱셈을 보존하는 특정 조건을 만족하는 두 벡터 공간 사이의 함수로서, 유한 차원 벡터 공간에서는 행렬로 표현될 수 있다.
수정 이산 코사인 변환 - 수정 이산 코사인 변환(MDCT)은 오디오 데이터 압축에 주로 사용되는 겹쳐진 변환으로, 시간 영역 에일리어싱 제거 기술을 통해 완벽한 가역성을 보장하며 다양한 오디오 코덱에서 활용된다.
자연 변환 - 자연 변환은 범주론에서 두 함자 사이의 관계를 나타내는 개념으로, 각 대상에 사상을 할당하여 특정 가환 조건을 만족시키며, 다양한 수학적 구조들 사이의 관계를 이해하는 데 도움을 주고 여러 연산을 통해 결합 및 조작이 가능하며 범주론의 핵심 개념과 연관된다.
형 변환 - 형 변환은 프로그래밍에서 변수의 데이터 타입을 변경하는 것으로, 암시적 형 변환과 명시적 형 변환으로 나뉘며, 객체 지향 프로그래밍에서는 업캐스팅과 다운캐스팅이 발생하고, 각 언어는 고유한 규칙과 방법을 제공하며 잘못된 형 변환은 오류를 유발할 수 있다.
아핀 변환 - 아핀 변환은 아핀 공간에서 직선의 형태와 평행성을 유지하는 변환으로, 선형 변환과 평행 이동의 결합으로 표현되며, 컴퓨터 그래픽스와 이미지 처리 등 여러 분야에서 활용되고 확대 행렬을 이용해 행렬 곱셈으로 나타낼 수 있다.
뫼비우스 변환 - 다음과 같은 꼴의 함수
적분 변환 - 적분 변환은 함수를 다른 함수로 변환하는 수학적 연산으로, 입력 함수와 커널 함수의 곱을 적분하는 형태로 표현되며, 방정식을 풀기 쉽게 변환하는 데 유용하고 푸리에 변환과 라플라스 변환이 대표적이다.
라플라스 변환 - 라플라스 변환은 시간 영역 함수를 복소 주파수 영역 함수로 변환하는 적분 변환으로, 미분 방정식을 대수 방정식으로 간소화하고, 컨볼루션을 곱셈으로 변환하는 성질을 활용하여 다양한 분야에서 사용되며, 역 라플라스 변환을 통해 원래 함수를 복원할 수 있고, 양측 라플라스 변환은 전체 실수 범위를 고려하는 일반화된 형태이며, 수렴 영역은 변환의 존재와 유일성을 결정하고, 초기값/최종값 정리는 시스템 분석에 유용하다.
아벨 변환 - 아벨 변환은 부분합분법으로도 불리며, 두 수열의 항별 곱의 합을 변형하여 급수의 수렴성을 판정하거나 합을 계산하는 데 유용하고, 다양한 수학적 정리 증명과 확률론적 도구, 고전적 결과 유도에도 응용되는 대수적 변환이다.
중심 닮음 변환 - 중심 닮음 변환은 아핀 공간에서 특정 점을 중심으로 주어진 비율로 확대 또는 축소하는 변환으로, 선을 평행선으로 변환하고 선분 길이의 비를 보존하는 성질을 가진다.
힐베르트 변환 - 힐베르트 변환은 함수와 코시 커널의 합성곱으로 정의되고 푸리에 변환에 위상 이동을 적용하여 해석 함수의 경계값 관계를 나타내며 신호 처리 분야에 응용되는 변환이다.
르장드르 변환 - 르장드르 변환은 볼록 함수에 적용되어 도함수의 상에 작용하며 쌍대성을 통해 함수 관계를 재표현하는 변환으로, 해석역학, 열역학, 미시경제학 등에서 활용되고 볼록 켤레 함수라고도 불린다.
바일 변환 - 바일 변환은 헤르만 바일이 전자기장을 기하학적으로 설명하기 위해 도입한 시공간 축척의 국소적 변환으로, 계량 텐서에 척도 인자를 곱하는 방식으로 정의되며, 이후 물리학 발전에 중요한 영향을 미쳤고 등각 대칭의 기반이 되었다.
하우스홀더 변환 - 하우스홀더 변환은 벡터를 초평면에 대해 반사시키는 선형 변환으로, 하우스홀더 행렬로 표현되며, 수치 선형대수에서 행렬 분해나 특정 형태로 변환하는 데 활용되는 에르미트 행렬이자 유니타리 행렬이며 대합 행렬이다.
멜린 변환 - 멜린 변환은 양의 실수선 위 함수에 복소수 s에 대해 x^s를 곱하여 0부터 무한대까지 적분하는 방식으로 정의되는 적분 변환으로, 푸리에 변환, 라플라스 변환과 관련이 있으며 다양한 분야에 응용된다.
케일리 변환 - 케일리 변환은 아서 케일리가 처음 도입한 변환으로, 환, 복소수, 행렬, 사원수 등 다양한 대수적 구조에서 정의되며, 특히 행렬의 반대칭 행렬과 직교 행렬 사이의 관계를 나타내고 복소 평면에서 상반평면을 단위 원반으로 매핑하는 데 활용된다.
코시 변환 - 코시 변환은 조각마다 C¹ 곡선 γ 위에서 정의된 연속 함수 f에 대해 특정 적분으로 정의되는 정칙 함수이며, 유계 연결 열린집합 D의 경계에서 정의된 함수 f의 코시 변환은 D 내에서 원래 함수 f를 복원하는 성질을 가진다.
보골류보프 변환 - 보골류보프 변환은 양자역학에서 초유체를 다루기 위해 니콜라이 보골류보프가 도입한 정준 변환으로, 생성 및 소멸 연산자의 선형 결합으로 표현되며 보존과 페르미온의 정준 교환 관계 또는 반교환 관계를 보존하는 특징을 가진다.
리스 변환 - 리스 변환은 신호 및 영상 처리 분야에서 활용되는 유계 선형 연산자로서, 동차성, 평행 이동 불변성, 회전 공변성이라는 특징을 가지며 라플라스 연산자와 관련되어 슈바르츠 함수와 일반적인 분포에 대한 관계식으로 특성을 파악할 수 있다.
초자연 변환 - 초자연 변환은 범주와 함자에 대해 정의되는 사상들의 모음으로, 자연 변환의 자연성과 초자연성을 만족하며, 끈 그림을 통해 합성 가능성을 판단할 수 있고, 닫힌 모노이드 범주에서의 평가 사상 등이 예시로 제시된다.
남 변환 - 남 변환은 4차원 원환면 위의 복소수 벡터 다발과 접속을 사용하여 정의되는 수학적 변환으로, SU(k) 양-밀스 순간자를 SU(n) 양-밀스 순간자로 대응시키며, 초끈 이론의 T-이중성과 관련 있고 양-밀스 이론과 중력 이론 연구에 기여했다.

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