아브라함 왈드
1. 개요
아브라함 왈드는 오스트리아-헝가리 제국에서 태어난 통계학자이다. 빈 대학교에서 수학 박사 학위를 받았으며, 유대인 차별로 인해 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행했다. 제2차 세계 대전 중에는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹에 참여하여 순차 분석 및 폭격기 손실 최소화 연구에 기여했다. 1950년 인도 방문 중 비행기 사고로 사망했다.
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| 출생 | 1902년 10월 31일 |
|---|---|
| 출생지 | 콜로즈바르, 오스트리아-헝가리 헝가리 왕국 |
| 사망 | 1950년 12월 13일 |
| 사망지 | 닐기리 구릉, 인도 |
| 국적 | 헝가리 |
| 분야 | 수학 통계학 경제학 |
|---|---|
| 소속 기관 | 컬럼비아 대학교 경제학 연구를 위한 코울스 위원회 |
| 모교 | 페르디난드 1세 대학교 빈 대학교 |
| 박사 지도교수 | 카를 멩거 |
| 주요 제자 | 허먼 체르노프 밀턴 소벨 |
| 주요 업적 | 월드의 방정식 월드 검정 월드 분포 월드-볼포비츠 런 검정 월드 마팅게일 월드 최대최소 모형 만-월드 정리 결정 이론 순차 분석 순차 확률비 검정 |
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| 자녀 | 로버트 월드 |
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바베슈 보여이 대학교 동문 -
헤르만 오베르트
헤르만 오베르트는 오스트리아-헝가리 제국 출신 독일 로켓 공학자이자 물리학자로, 다단 로켓 개념을 고안하고 우주 비행 이론적 토대를 확립하여 후대 로켓 공학자들에게 큰 영향을 미쳤다. -
헝가리의 통계학자 -
포여 죄르지
헝가리 태생의 수학자 포여 죄르지는 문제 해결, 해석학, 조합론 등 다양한 분야에 기여했으며, 취리히 연방 공과대학교와 스탠퍼드 대학교에서 교수를 역임하며 수학교육에 큰 영향을 미쳤고, 그의 업적을 기리기 위해 여러 수학회에서 그의 이름을 딴 상을 제정했다. -
계량경제학자 -
허버트 사이먼
허버트 사이먼은 제한된 합리성 개념을 제시하고 조직 내 의사결정 과정을 연구하여 노벨 경제학상을 수상한 미국의 경제학자, 인지심리학자, 컴퓨터 과학자이자 철학자이며, 인공지능 분야 초기 연구에 기여했고 카네기 멜론 대학교에서 교수로 재직하며 인지과학 발전에 영향을 미쳤다. -
계량경제학자 -
랑나르 프리슈
랑나르 프리슈는 경제학에 수학적 방법론을 도입한 노르웨이 경제학자로, 경제학의 양자화를 주장하고 수리통계학 박사 학위를 취득했으며, 1969년 노벨 경제학상을 수상하고 나치 점령기 저항 운동에 참여하는 등 계량경제학 발전에 기여했다.
2. 생애와 경력
아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아 클루지나포카)에서 태어났다. 독실한 유대인 가정에서 자랐으며, 당시 헝가리 학제에서 요구하는 토요일 등교가 어려워 대학 입학 전까지 부모로부터 홈스쿨링을 받았다. 그의 부모는 매우 지식과 능력이 있는 교사였다.
1928년 페르디난드 1세 대학교(현 바베슈-볼리아이 대학교)에서 수학을 전공하여 졸업했다. 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도로 수학 박사 학위를 받았다.
왈드는 뛰어난 재능을 가졌지만, 유대인 차별로 인해 오스트리아에서 대학교수직을 얻지 못했다. 하지만 오스카 모르겐슈테른의 도움으로 경제학 분야에서 연구를 시작할 수 있었다. 1938년 나치 독일이 오스트리아를 합병하자 유대인 차별은 더욱 심해졌고, 왈드와 그의 가족은 유대인이라는 이유로 박해를 받았다. 결국 왈드는 경제 연구를 위한 코울스 위원회의 초청을 받아 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행하게 되었다.
제2차 세계 대전 동안 왈드는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹(SRG)에 참여하여 다양한 전시 문제에 자신의 통계적 기술을 적용했다. 그는 순차 분석 및 표본 검사 방법을 연구했으며, 특히 임무를 수행하고 돌아오는 항공기에 가해진 피해의 분포를 조사하여 적의 공격으로 인한 폭격기 손실을 최소화하는 방법을 연구했다. 왈드는 귀환한 항공기의 피해 데이터만을 가지고 전체 비행기의 피해 분포를 추정하는 방법을 고안해 냈으며, 이는 당시 초창기였던 작전 연구 분야에 큰 영향을 미쳤다.
왈드와 그의 아내는 1950년 인도 정부의 초청으로 강연회를 열기 위해 인도를 방문했다. 그는 인도 통계 연구소를 방문하여 캘커타에서 벵갈루르에서 열리는 인도 과학 회의에 참석할 예정이었다. 그러나 1950년 12월 13일, 그들이 탑승한 에어 인디아 비행기 (VT-CFK, DC-3 항공기)가 인도 남부 닐기리 산맥 북부의 랑가스와미 필라 근처에서 추락하면서 사망했다. 그들의 두 자녀는 미국 집으로 돌아갔다.
왈드의 사후, 로널드 피셔는 왈드가 과학적 경험이 없는 수학자로서 통계학에 대한 무능한 책을 썼다고 비난했다. 피셔는 특히 왈드의 실험 설계에 대한 연구를 비판하고 피셔와 프랭크 예이츠가 제시한 주제의 기본 아이디어에 대한 무지를 주장했다. 왈드의 연구는 다음 해에 예르지 네이만에 의해 옹호되었다. 네이만은 왈드의 연구, 특히 실험 설계에 대해 설명했다. 루시앙 르 캄은 자신의 저서 통계적 의사 결정 이론에서의 점근적 방법에서 그를 다음과 같이 칭찬했다. "사용된 아이디어와 기술은 무엇보다도 아브라함 왈드의 저술의 영향을 반영한다."
그는 유명한 미국 물리학자 로버트 왈드의 아버지였다.
2.1. 초기 생애와 교육
아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아 클루지나포카)에서 태어났다. 독실한 유대인 가정에서 자랐으며, 당시 헝가리 학제에서 요구하는 토요일 등교가 어려워 대학 입학 전까지 부모로부터 홈스쿨링을 받았다. 그의 부모는 매우 지식과 능력이 있는 교사였다.
1928년 페르디난드 1세 대학교(현 바베슈-볼리아이 대학교)에서 수학을 전공하여 졸업했다. 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도로 수학 박사 학위를 받았다.
2.2. 오스트리아와 미국에서의 경력
아브라함 왈드는 1902년 10월 31일 오스트리아-헝가리 제국 트란실바니아의 콜로즈바르(현 루마니아령 클루지나포카)에서 태어났다. 종교적인 유대인이었던 그는 토요일에는 학교에 다니지 않아 부모님으로부터 가정 교육을 받았다. 1928년 페르디난드 1세 대학교에서 수학을 전공하고, 1927년 빈 대학교 대학원에 입학하여 1931년 카를 멩거의 지도 아래 수학 박사 학위를 받았다.
왈드는 뛰어난 재능을 가졌지만, 유대인 차별로 인해 오스트리아에서 대학교수직을 얻지 못했다. 하지만 오스카 모르겐슈테른의 도움으로 경제학 분야에서 연구를 시작할 수 있었다. 1938년 나치 독일이 오스트리아를 합병하자 유대인 차별은 더욱 심해졌고, 왈드와 그의 가족은 유대인이라는 이유로 박해를 받았다. 결국 왈드는 경제 연구를 위한 코울스 위원회의 초청을 받아 미국으로 이주하여 계량 경제학 연구를 수행하게 되었다.
제2차 세계 대전 동안 왈드는 컬럼비아 대학교의 통계 연구 그룹(SRG)에 참여하여 다양한 전시 문제에 자신의 통계적 기술을 적용했다. 그는 순차 분석 및 표본 검사 방법을 연구했으며, 특히 임무를 수행하고 돌아오는 항공기에 가해진 피해의 분포를 조사하여 적의 공격으로 인한 폭격기 손실을 최소화하는 방법을 연구했다. 왈드는 귀환한 항공기의 피해 데이터만을 가지고 전체 비행기의 피해 분포를 추정하는 방법을 고안해 냈으며, 이는 당시 초창기였던 작전 연구 분야에 큰 영향을 미쳤다.
2.3. 인도에서의 사망
왈드와 그의 아내는 1950년 인도 정부의 초청으로 강연회를 열기 위해 인도를 방문했다. 그는 인도 통계 연구소를 방문하여 캘커타에서 벵갈루르에서 열리는 인도 과학 회의에 참석할 예정이었다. 그러나 1950년 12월 13일, 그들이 탑승한 에어 인디아 비행기 (VT-CFK, DC-3 항공기)가 인도 남부 닐기리 산맥 북부의 랑가스와미 필라 근처에서 추락하면서 사망했다. 그들의 두 자녀는 미국 집으로 돌아갔다.
3. 주요 연구 업적
3.1. 순차 분석
3.2. 생존 편향 연구
3.3. 통계적 의사 결정 이론
4. 학계의 평가
4.1. 로널드 피셔의 비판
4.2. 예르지 네이만 등의 옹호
5. 주요 논문
* 아브라함 왈드의 출판물
* 생계비 지수에 대한 새로운 공식/A New Formula for the Index of Cost of Living영어, 계량경제학, 1939년
* 통계적 추정 및 가설 검정 이론에 대한 기여/Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses영어, 통계 수학 연보, 1939년
* 두 변수 모두 오류의 영향을 받는 경우 직선의 적합/The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error영어, 통계 수학 연보, 1940년
* 통계적 가설의 순차 검정/Sequential Tests of Statistical Hypotheses영어, 통계 수학 연보, 1945년 6월
* 《순차 분석/Sequential Analysis영어》, 존 와일리 앤 선스, 뉴욕, 1947년
* 《통계적 의사 결정 함수/Statistical Decision Functions영어》, 존 와일리 앤 선스, 뉴욕; 채프먼 앤 홀, 런던, 1950년