유희 수학
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1. 개요
유희 수학은 수학적 원리를 활용하여 즐거움을 얻는 활동 전반을 지칭하며, 수학 게임, 수학 퍼즐, 수학적 마술, 기타 수학적 호기심을 포함한다. 수학 게임은 규칙과 전략, 결과를 수학으로 연구하는 멀티플레이어 게임이며, 수학 퍼즐은 수학적 사고를 요구하는 문제로, 논리 퍼즐 등이 대표적이다. 수학적 마술은 수학적 원리를 이용해 놀라운 효과를 만들어내며, 저글링 패턴, 종이접기, 큐브 풀이 등도 유희 수학의 범주에 포함된다. 유희 수학 관련 블로그, 유튜브 채널, 출판물 등 다양한 온라인 자료와 서적을 통해 접할 수 있으며, 루이스 캐럴, 마틴 가드너 등 여러 수학자들이 이 분야에 기여했다.
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| 유희 수학 | |
|---|---|
| 유희 수학 | |
| 개요 | |
| 정의 | 유희 수학은 수학을 오락이나 게임처럼 즐기는 형태를 말함. 퍼즐, 게임 등 놀이 속에 숨겨진 심오한 아이디어에서 영감을 얻음. |
| 목표 | 유희 수학에 대한 열정과 연구를 공유하고, 숨겨진 깊이 있는 수학적 원리를 발견하며, 이 분야에 참여를 환영하는 것. |
| 예시 | |
| 주제 | 수학 게임 수학 퍼즐 논리 퍼즐 수학적 장난 수학적 속임수 |
| 활동 | 종이접기 매듭 이론 타일링 미로 수학 시 수학 음악 수학 미술 |
2. 수학 게임
수학적 원리를 이용하여 규칙, 전략, 결과 등을 분석하고 설명할 수 있는 멀티플레이어 게임을 가리킨다. 게임을 즐기기 위해 플레이어가 반드시 수학 지식을 명시적으로 알아야 하는 것은 아니다. 대표적인 예로는 조합 게임 이론에서 다루는 게임들이 있다.
2. 1. 조합 게임 이론
조합 게임 이론은 게임의 모든 정보가 두 참가자에게 공유되고 확률적 요소가 배제된 게임을 다룬다. 이러한 게임에는 반드시 이길 수 있는 전략, 즉 필승전략이 존재한다.[1]수학 게임은 규칙, 전략, 결과 등을 수학을 이용하여 연구하고 설명할 수 있는 멀티플레이어 게임이다.[2] 게임 플레이어가 수학 게임을 하기 위해 반드시 수학 지식을 명시적으로 사용할 필요는 없다. 예를 들어, 만칼라는 조합 게임 이론이라는 수학 분야에서 연구되는 보드 게임이지만, 게임 자체를 즐기기 위해 수학이 반드시 필요한 것은 아니다.[2][3]
3. 수학 퍼즐
수학적 사고를 이용하여 해결하는 퍼즐을 수학 퍼즐이라고 한다. 일반적으로 정해진 규칙 안에서 경쟁 없이 주어진 조건을 만족하는 해답을 찾는 것을 목표로 한다.[1][2]
수학 퍼즐에는 다양한 종류가 있으며, 대표적인 예로는 루빅스 큐브, 마방진, 프랙탈, 논리 퍼즐, 수학 체스 문제 등이 있다.[2] 이러한 퍼즐들은 논리적 사고력 향상에 도움을 주며 유희 수학의 중요한 부분을 차지한다.[1]
3. 1. 논리 퍼즐
수학 퍼즐은 문제를 해결하기 위해 수학을 필요로 한다.[1] 특정 규칙이 있지만, 일반적으로 두 명 이상의 플레이어가 경쟁하는 멀티플레이어 게임과는 달리 주어진 조건을 만족하는 해답을 찾는 것을 목표로 한다.[1][2]논리 퍼즐은 수학 퍼즐의 대표적인 유형 중 하나이다.[2] 콘웨이의 생명 게임, 복면산, 거짓말쟁이 퍼즐, 고전 암호 등이 흔한 예시에 속한다.[1][2] 또한, 세포 자동자나 프랙탈처럼 해결자가 초기 조건을 설정하는 방식으로 상호작용하는 경우도 수학 퍼즐로 간주된다.[1]
수학 퍼즐은 종종 게임과 같은 특징이나 사고를 요구하기 때문에 유희 수학 또는 수학 게임이라고도 불린다.[1][2]
3. 2. 유희 수학으로 간주되는 퍼즐
수학 퍼즐은 문제를 해결하기 위해 수학을 필요로 하는 퍼즐이다. 멀티플레이어 게임처럼 특정 규칙이 있지만, 일반적으로 두 명 이상의 플레이어가 경쟁하는 방식은 아니다. 대신, 퍼즐을 푸는 사람은 주어진 조건을 만족하는 해답을 찾아야 한다.논리 퍼즐과 고전 암호는 수학 퍼즐의 흔한 예이다. 세포 자동자나 프랙탈과 같이, 해결자가 초기 조건 설정에만 관여하는 경우도 수학 퍼즐로 간주될 수 있다.
이러한 퍼즐들은 종종 게임과 같은 특징이나 사고방식을 포함하거나 요구하기 때문에, 때때로 수학 게임이라고도 불린다.
4. 수학적 마술 (Mathemagics)
수학적 원리에 기반한 마술은 저절로 작동하는 것처럼 보이지만 놀라운 효과를 만들어낼 수 있다. 예를 들어, 수학 마술사는 조합론적 특성을 이용하여 관객이 고른 카드를 맞추거나, 해밍 코드를 사용하여 관객이 거짓말을 하는지 식별할 수 있다.[3]
5. 기타 활동
유희 수학에서 비교적 잘 알려진 주제로는 루빅스 큐브, 마방진, 프랙탈, 논리 퍼즐, 수학 체스 문제 등이 있다. 하지만 이 분야는 단순히 문제 풀이를 넘어 수학의 미학과 문화, 기묘하거나 재미있는 이야기, 수학에 관한 우연의 일치, 그리고 수학자들의 사생활까지 포함하는 넓은 범위를 다룬다.
수학적 흥미를 유발하는 다른 호기심과 오락 활동은 다음과 같다.
6. 온라인 자료
유희 수학을 다루는 많은 블로그와 오디오 또는 비디오 시리즈가 있다. 주목할 만한 것들은 다음과 같다.
- 컷 더 노트(Cut-the-knot) - 알렉산더 보고몰니
- 퓨틸리티 클로짓(Futility Closet) - 그렉 로스
- [https://youtube.com/@Mathologer 수학로거](Mathologer) - 부르카르트 폴스터
- 비 하트의 비디오
- [https://www.youtube.com/user/standupmaths 스탠드업 매스](Stand-Up Maths) - 매트 파커
- 넘버파일(Numberphile) - 브레이디 해런
7. 출판물
유희 수학 분야에서는 다양한 책과 정기 간행물이 출판되었다. 주요 서적은 다음과 같다.
- W. W. 라우스 볼과 H. S. M. 콕서터의 ''Mathematical Recreations and Essays'' (1987년, 13판)
- 헨리 듀드니의 ''536 Puzzles and Curious Problems'' (1967년)
- 샘 로이드의 퍼즐을 마틴 가드너가 엮은 ''The Mathematical Puzzles of Sam Loyd'' (1959년, 2권)
- 레이먼드 스멀리언의 ''The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles'' (1991년)
- 이고르 코크차로프(Igor Kokcharov)의 ''Math Puzzles for MBAs'' (2012년, 아이패드용 전자책) 링크
유희 수학을 다루는 대표적인 정기 간행물과 칼럼은 다음과 같다.
- ''유레카'': 케임브리지 대학교 수학회가 발행하는 저널로, 유희 수학 분야에서 가장 오래된 간행물 중 하나이다. 1939년 이후 60번 이상 발간되었으며, 마틴 가드너, 존 콘웨이, 로저 펜로즈, 이언 스튜어트, 티머시 가워스, 스티븐 호킹, 폴 디랙 등 저명한 수학자와 과학자들이 글을 기고했다.
- ''유희 수학 저널'': 1968년에 창간되어 2014년 폐간될 때까지 유희 수학 분야에서 가장 규모가 큰 간행물이었다.
- 수학 게임: 마틴 가드너가 1956년부터 1981년까지 과학 잡지 ''사이언티픽 아메리칸''에 연재한 칼럼이다. 이 칼럼은 여러 세대의 수학자와 과학자들에게 유희 수학에 대한 관심을 불러일으키고 영감을 주었다. "수학 게임" 이후에도 더글러스 호프스태터의 "메타매지컬 테마" (1981년~1983년), A. K. 드웨니의 "수학 오락" 및 "컴퓨터 오락" (1984년~1991년), 이언 스튜어트의 "수학 오락" (1991년~2001년), 그리고 데니스 샤샤의 "수수께끼 모험" 등 유희 수학 관련 칼럼이 이어졌다.
- 유희 수학 매거진: 루두스 협회에서 반년마다 발행하는 전자 저널이다. 재미있고 독창적이면서도 수학적으로 깊이 있는 내용을 다루며, 춘분과 추분 등 절기에 맞춰 발행된다.
유희 수학은 루빅스 큐브, 마방진, 프랙탈, 논리 퍼즐, 수학 체스 문제와 같은 잘 알려진 주제뿐만 아니라, 수학의 미학과 문화, 흥미로운 이야기, 수학적 우연, 그리고 수학자들의 개인적인 삶까지 포괄하는 넓은 분야이다.
8. 주요 인물
유희 수학 분야에는 저명한 실무자와 옹호자들이 있으며, 이들은 전문 수학자뿐만 아니라 아마추어 수학자도 포함한다.
유희 수학에서 비교적 잘 알려진 주제로는 루빅스 큐브, 마방진, 프랙탈, 논리 퍼즐, 수학 체스 문제 등이 있다. 또한 이 분야는 수학의 미학과 문화, 기묘하거나 재미있는 이야기, 수학에 관한 우연의 일치, 그리고 수학자들의 사생활 등 다양한 내용을 다룬다.
8. 1. 해외
유희 수학 분야의 저명한 실무자 및 옹호자들은 다음과 같다. 이들은 전문 수학자뿐만 아니라 아마추어 수학자도 포함한다.| 전체 이름 | 성 | 출생 | 사망 | 국적 | 설명 |
|---|---|---|---|---|---|
| 루이스 캐럴 (Charles Dodgson) | 캐럴 | 1832 | 1898 | 영국 | 수학자, 수수께끼 작가, 성공회 부제, 사진작가. 이상한 나라의 앨리스와 거울 나라의 앨리스의 저자로 잘 알려짐. |
| 샘 로이드 | 로이드 | 1841 | 1911 | 미국 | 체스 문제 작곡가이자 작가, 체스 플레이어, 체스 분석가. 마틴 가드너는 그를 "미국 최고의 수수께끼 작가"라고 묘사했다.[4] |
| 헨리 듀더니 | 듀더니 | 1857 | 1930 | 영국 | 잉글랜드의 "가장 위대한 수수께끼 작가"로 묘사된 공무원.[5] |
| 야코프 페렐만 | 페렐만 | 1882 | 1942 | 러시아 | 재미있는 수학을 포함한 많은 대중 과학 및 대중 수학 서적의 저자. |
| 말바 타한 | 타한 | 1895 | 1974 | 브라질 | 가상의 페르시아 학자, Júlio César de Mello e Souza의 필명. The Man Who Counted 등 유희 수학을 포함한 수많은 책들의 저자. |
| D. R. 카프레카 | 카프레카 | 1905 | 1986 | 인도 | 수론에서 여러 결과를 발견했으며, 카프레카 수, 하샤드 수, 셀프 수를 포함한 여러 가지를 설명하고 카프레카 상수를 발견한 교사. |
| 마틴 가드너 | 가드너 | 1914 | 2010 | 미국 | 대중 수학 및 대중 과학 작가. 오랫동안 연재된 사이언티픽 아메리칸 칼럼인 수학 게임의 저자. |
| 레이먼드 스멀리언 | 스멀리언 | 1919 | 2017 | 미국 | 논리학자. "앵무새 모방하기"를 포함한 많은 논리 퍼즐 서적의 저자. |
| 조셉 매대키 | 매대키 | 1927 | 2014 | 미국 | 유희 수학 저널의 오랜 편집자이자 휴가 중의 수학과 'Madachys Mathematical Recreations''의 저자. |
| 솔로몬 W. 골롬 | 골롬 | 1932 | 2016 | 미국 | 수학자이자 엔지니어. 폴리오미노의 발명가로 가장 잘 알려져 있다. |
| 요시가하라 노부유키 | 요시가하라 | 1936 | 2004 | 일본 | 일본에서 가장 유명한 퍼즐 발명가, 수집가, 해결사, 전달자. |
| 존 호턴 콘웨이 | 콘웨이 | 1937 | 2020 | 영국 | 수학자이자 콘웨이의 생명 게임의 발명가. 여러 수학 게임의 분석인 승리 전략의 공동 저자. |
| 리 샐로스 | 샐로스 | 1944 | — | 영국 | 지오매직 스퀘어, 골리곤, 자기 열거 문장을 발명했다. |
| 마릴린 사반트 | 사반트 | 1946 | — | 미국 | "Ask Marilyn"의 저자. Parade에서 칼럼 연재. 몬티 홀 문제와 높은 IQ로 유명하다. |
| 클리포드 픽오버 | 픽오버 | 1957 | — | 미국 | 대중 수학, 유희 수학, 대중 과학 분야의 수많은 책 저자. IBM Journal of Research and Development for IBM 연구소의 편집자. |
| Vi Hart | Hart | – | — | 미국 | "Recreational mathemusician". 온라인 유희 수학 영상 제작자. |
참조
[1]
웹사이트
Enjoying Math: Learning Problem Solving With KenKen Puzzles
http://www.matholymp[...]
2013-08-01
[2]
웹사이트
Special Interest Groups of the MAA
https://www.maa.org/[...]
[3]
서적
Mathemagics: A Magical Journey through Advanced Mathematics
World Scientific
[4]
서적
Mathematical Puzzles of Sam Loyd
Dover Publications Inc.
[5]
간행물
The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History
https://books.google[...]
Cambridge University Press
[6]
간행물
The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History
http://books.google.[...]
Cambridge University Press
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