자전

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1. 개요

자전은 강체가 회전하는 운동을 의미하며, 병진 운동과 조합되어 물체의 위치 변화를 나타낸다. 회전 운동은 각 변위, 각속도, 각가속도 등의 물리량을 사용하여 기술되며, 관성 모멘트, 토크, 각운동량, 운동 에너지와 같은 개념을 포함한다. 자전은 등속 원운동, 구심력, 천체의 회전 등 다양한 현상에서 나타나며, 특히 지구의 자전은 낮과 밤의 생성, 대기와 해류의 흐름, 자기장 형성에 영향을 미친다. 회전면은 3차원 공간에서 회전하는 물체의 운동을 설명하는 데 사용되는 개념이다.

2. 회전 운동의 정의 및 종류

회전 운동은 병진 운동과 함께 물체의 운동을 설명하는 두 가지 기본 요소 중 하나이다. 강체는 구성 입자 사이의 거리가 일정한 물체로, 외부 힘에 의해 변형될 수 있지만 큰 힘이 필요하다. 3차원 공간에서 강체의 위치 변화는 병진 운동과 회전 운동의 조합으로 설명될 수 있다.

회전의 예. 웜 기어의 각 부분(웜과 웜 기어 모두)은 자체 축을 중심으로 회전하고 있다.

회전 운동은 물체의 모든 입자가 회전축이라고 불리는 하나의 직선을 중심으로 원운동하는 경우를 말한다. 이때 모든 입자는 동일한 각 변위를 겪는다. 회전 운동은 세 개의 회전 좌표로 완전히 지정될 수 있다.

2. 1. 병진 운동과 회전 운동

물체의 위치 변화는 병진 운동과 회전 운동의 조합으로 나타낼 수 있다. 강체의 경우, 병진 운동은 모든 입자가 동일한 속도로 평행하게 움직이는 운동이며, 회전 운동은 모든 입자가 하나의 직선(회전축)을 중심으로 원운동하는 운동이다.

순수한 병진 운동은 물체의 모든 입자가 동일한 순간 속도를 가질 때 발생한다. 이때 어떤 입자가 그리는 경로는 물체의 다른 모든 입자가 그리는 경로와 정확히 평행하다. 병진 운동에서 강체의 위치 변화는 강체에 고정된 질량 중심과 같은 점의 변위를 나타내는 ''x'', ''y'', ''z''와 같은 세 개의 좌표로 완전히 지정된다.

순수한 회전 운동은 물체의 모든 입자가 단일 직선을 중심으로 원운동할 때 발생한다. 이 직선을 회전축이라고 한다. 이때 축에서 모든 입자까지의 반지름 벡터는 동시에 동일한 각 변위를 겪는다. 회전축은 물체를 통과할 필요가 없다. 일반적으로 모든 회전은 직각 좌표축 ''x'', ''y'', ''z''에 대한 세 개의 각 변위로 완전히 지정할 수 있다. 따라서 강체의 위치 변화는 세 개의 병진 좌표와 세 개의 회전 좌표로 완전히 설명된다.

2. 2. 회전 운동의 기술

반지름이

r

인 원의 둘레를 따라 움직이는 입자가 호의 길이

s

만큼 움직였다면, 초기 위치에 대한 입자의 각 위치는

\theta=\frac{s}{r}

이다.

수학 및 물리학에서는 평면각의 단위인 라디안을 1로 취급하고, 종종 생략하는 것이 관례이다. 단위는 다음과 같이 변환된다.

:

360^\circ = 2\pi \text{ rad} \, , \quad1 \text{ rad} = \frac{180^\circ}{\pi} \approx 57.27^\circ.

각 변위는 각 위치의 변화량이다.

:

\Delta \theta = \theta_{2} - \theta_{1} ,

여기서

\Delta \theta

는 각 변위,

\theta_1

는 초기 각 위치,

\theta_2

는 최종 각 위치이다.

단위 시간당 각 변위의 변화량을 각속도라고 하며, 회전축 방향으로 향하는 벡터량이다. 각속도의 기호는

\omega

이며, 단위는 일반적으로 rad s⁻¹이다. 각속력은 각속도의 크기이다.

:

\overline{\omega} = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \frac{\theta_2 - \theta_1}{t_2 - t_1}.

순간 각속도는 다음과 같이 주어진다.

:

\omega(t) = \frac{d\theta}{dt}.

각 위치에 대한 공식을 사용하고

v = \frac{ds}{dt}

라고 하면, 다음과 같이 나타낼 수도 있다.

:

\omega=\frac{d\theta}{dt} = \frac{v}{r},

여기서

v

는 입자의 병진 속도이다.

각속도와 진동수는 다음과 같은 관계가 있다.

:

\omega=  {2 \pi f} \,.

각속도의 변화는 강체(Rigid body)에서 각가속도의 존재를 나타내며, 일반적으로 rad s⁻² 단위로 측정된다. 시간 간격 Δ''t'' 동안의 평균 각가속도

\overline{\alpha}

는 다음과 같이 주어진다.

:

\overline{\alpha} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t_2 - t_1}.

순간적인 각가속도 ''α''(''t'')는 다음과 같이 주어진다.

:

\alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d^2\theta}{dt^2}.

따라서 각가속도는 각속도의 변화율이며, 가속도가 속도의 변화율인 것과 같다.

회전하는 물체의 한 점의 병진 가속도는 다음과 같이 주어진다.

:

a = r\alpha,

여기서 ''r''은 회전축으로부터의 반지름 또는 거리이다. 이것은 또한 접선 성분(Tangential component) 가속도이며, 점의 운동 방향에 접선 방향이다. 이 성분이 0이면 운동은 등속 원운동이며, 속도는 방향만 변한다.

방사 가속도(운동 방향에 수직)는 다음과 같이 주어진다.

:

a_{\mathrm{R}} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r\,.

그것은 회전 운동의 중심을 향하고 있으며, 종종 구심 가속도(Centripetal acceleration)라고 불린다.

각가속도는 토크에 의해 발생하며, 양의 각속도와 음의 각속도의 관례에 따라 양수 또는 음수 값을 가질 수 있다. 토크와 각가속도(회전을 시작, 중지 또는 변경하는 어려움) 사이의 관계는 관성 모멘트에 의해 주어집니다:

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}} = I\alpha

.

3. 회전 운동의 운동학

회전 운동의 운동학은 각 변위, 각속도, 각가속도 사이의 관계를 다룬다. 회전 운동에서 각 변위는 각 위치의 변화량, 각속도는 단위 시간당 각 변위의 변화량, 각가속도는 각속도의 변화량을 의미하며, 이들은 서로 밀접하게 연관되어 있다. 특히 각가속도가 일정할 경우, 네 개의 운동학 방정식을 통해 이들 사이의 관계를 명확하게 나타낼 수 있다.

3. 1. 각 변위 (Angular Displacement)

반지름이

r

인 원의 둘레를 따라 움직이는 입자가 호의 길이

s

만큼 움직였다면, 초기 위치에 대한 입자의 각 위치는

\theta=\frac{s}{r}

이다.

수학 및 물리학에서는 평면각의 단위인 라디안을 1로 취급하고, 종종 생략하는 것이 관례이다. 단위는 다음과 같이 변환된다.

:

360^\circ = 2\pi \text{ rad} \, , \quad 1 \text{ rad} = \frac{180^\circ}{\pi} \approx 57.27^\circ.

각 변위는 각 위치의 변화량이다.

:

\Delta \theta = \theta_{2} - \theta_{1} ,

여기서

\Delta \theta

는 각 변위,

\theta_1

는 초기 각 위치,

\theta_2

는 최종 각 위치이다.

3. 2. 각속도 (Angular Velocity)

단위 시간당 각 변위의 변화량을 각속도라고 하며, 회전축 방향으로 향하는 벡터량이다. 각속도의 기호는

\omega

이며, 단위는 일반적으로 rad s^-1이다. 각속력은 각속도의 크기이다.

평균 각속도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

\overline{\omega} = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \frac{\theta_2 - \theta_1}{t_2 - t_1}.

순간 각속도는 다음과 같이 주어진다.

:

\omega(t) = \frac{d\theta}{dt}.

각 위치에 대한 공식을 사용하고

v = \frac{ds}{dt}

라고 하면, 다음과 같이 나타낼 수도 있다.

:

\omega=\frac{d\theta}{dt} = \frac{v}{r},

여기서

v

는 입자의 병진 속도이다.

각속도와 진동수는 다음과 같은 관계가 있다.

:

\omega=  {2 \pi f} \,.

3. 3. 각가속도 (Angular Acceleration)

각속도의 변화는 강체에서 각가속도의 존재를 나타내며, 일반적으로 rad s⁻² 단위로 측정된다. 시간 간격 Δ''t'' 동안의 평균 각가속도

\overline{\alpha}

는 다음과 같이 주어진다.

:

\overline{\alpha} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t_2 - t_1}.

순간적인 각가속도 ''α''(''t'')는 다음과 같이 주어진다.

:

\alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = \frac{d^2\theta}{dt^2}.

따라서 각가속도는 각속도의 변화율이며, 가속도가 속도의 변화율인 것과 같다.

회전하는 물체의 한 점의 병진 가속도는 다음과 같이 주어진다.

:

a = r\alpha,

여기서 ''r''은 회전축으로부터의 반지름 또는 거리이다. 이것은 또한 접선 성분 가속도이며, 점의 운동 방향에 접선 방향이다. 이 성분이 0이면 운동은 등속 원운동이며, 속도는 방향만 변한다.

방사 가속도(운동 방향에 수직)는 다음과 같이 주어진다.

:

a_{\mathrm{R}} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r\,.

그것은 회전 운동의 중심을 향하고 있으며, 종종 구심 가속도라고 불린다.

각가속도는 토크에 의해 발생하며, 양의 각속도와 음의 각속도의 관례에 따라 양수 또는 음수 값을 가질 수 있다. 토크와 각가속도(회전을 시작, 중지 또는 변경하는 어려움) 사이의 관계는 관성 모멘트에 의해 주어진다:

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}} = I\alpha

.

3. 4. 등각가속도 운동의 운동학 방정식

각가속도가 일정할 때, 각변위 θ, 초기 각속도 ω₁, 최종 각속도 ω₂, 각가속도 α, 그리고 시간 t의 다섯 가지 물리량은 다음 네 개의 운동학 방정식으로 나타낼 수 있다.

:

\omega_2 = \omega_1 + \alpha t

:

\theta = \omega_1 t + \tfrac{1}{2} \alpha t^2

:

\omega_2^2 = \omega_1^2 + 2 \alpha\theta

:

\theta = \tfrac{1}{2} \left(\omega_2 + \omega_1\right) t

4. 회전 운동의 동역학

회전 운동의 동역학은 회전 운동을 일으키는 힘과 운동량의 관계를 다룬다. 강체는 외부 힘에 의해 쉽게 변형되지 않는 고체로, 회전 운동은 강체의 모든 입자가 회전축을 중심으로 원운동하는 경우를 말한다. 이때 모든 입자는 동일한 각변위를 겪는다.^[1]

강체의 운동은 병진 운동과 회전 운동의 조합으로 나타낼 수 있다. 강체의 위치 변화는 세 개의 병진 좌표와 세 개의 회전 좌표로 완전히 설명된다.^[1]

강체의 질량 중심 가속도는 다음과 같이 주어진다.

$F_{\mathrm{net}} = M a_{\mathrm{cm}}$

여기서 ''M''은 시스템의 총 질량이고 ''a''_cm는 질량 중심의 가속도이다. 단일 축을 중심으로 한 회전 운동은 병진 운동과 유사한 운동학과 역학 관계를 가지며, 입자 역학과 유사한 일-에너지 정리가 성립한다.^[1]

4. 1. 관성 모멘트 (Moment of Inertia)

관성 모멘트는 물체의 회전 변화에 대한 저항의 척도이며, 기호 ''I''로 나타낸다. 단위는 킬로그램 제곱미터(kg·m²)이다. 관성 모멘트는 물체의 질량에 따라 달라지는데, 질량이 증가하면 관성 모멘트도 증가한다. 또한 질량 분포에도 의존하는데, 회전 중심에서 질량이 멀리 분포할수록 관성 모멘트는 더 크게 증가한다. 회전축에서 ''r''만큼 떨어진 질량 ''m''의 단일 입자의 경우, 관성 모멘트는 다음과 같이 주어진다.

: ''I'' = ''mr''²

4. 2. 토크 (Torque)

토크는 회전축으로부터 위치 '''r'''에 있는 회전하는 물체에 작용하는 힘 '''F'''의 비틀림 효과이다. 토크는 수학적으로 다음과 같이 표현된다.

\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},

여기서 ×는 외적을 나타낸다. 물체에 작용하는 알짜 토크는 물체의 각가속도를 생성하며, 이는 다음과 같다.

\boldsymbol{\tau} = I\boldsymbol{\alpha},

이는 선형 역학에서 '''F''' = ''m'''''a'''와 유사하다.

물체에 작용하는 토크가 하는 일은 토크의 크기와 토크가 작용하는 각도의 곱과 같다.

W = \tau\theta.

토크의 출력은 단위 시간당 토크가 하는 일과 같으므로, 다음과 같이 표현된다.

P = \tau\omega.

4. 3. 각운동량 (Angular Momentum)

각운동량(

\mathbf{L}

)은 회전하는 물체를 정지시키는 어려움을 측정하는 값으로, 다음과 같이 주어진다.

:

\mathbf{L} = \sum \mathbf{r} \times \mathbf{p},

여기서 합은 물체 내 모든 입자에 대해 이루어진다.

각운동량은 관성 모멘트와 각속도의 곱이다.

:

\mathbf{L}=I\boldsymbol{\omega},

이는 선형 동역학에서 '''p''' = ''m'''''v''' 와 유사하다.

회전 운동에서 선운동량과 유사한 개념이 각운동량이다. 팽이와 같은 회전하는 물체의 각운동량이 클수록 회전을 계속하려는 경향이 커진다.

회전하는 물체의 각운동량은 질량과 회전 속도에 비례한다. 또한 각운동량은 회전축에 대한 질량 분포에 따라 달라진다. 질량이 회전축에서 멀리 떨어져 있을수록 각운동량이 커진다. 레코드판과 같은 평평한 원반은 같은 질량과 회전 속도를 가진 속이 빈 원통보다 각운동량이 작다.

선운동량과 마찬가지로 각운동량은 벡터량이며, 그 보존은 회전축의 방향이 변하지 않으려는 경향을 의미한다. 이러한 이유로 회전하는 팽이는 똑바로 서 있지만 정지한 팽이는 즉시 쓰러진다.

각운동량 방정식은 물체에 작용하는 힘의 모멘트(토크라고도 함)와 그 축에 대한 회전 속도를 관련짓는 데 사용할 수 있다.

토크와 각운동량은 다음과 같은 관계를 갖는다.

:

\boldsymbol{\tau} = \frac{d\mathbf{L}}{dt},

이는 선형 동역학에서 '''F''' = ''d'''''p'''/''dt'' 와 유사하다. 외부 토크가 없는 경우 물체의 각운동량은 일정하게 유지된다. 각운동량 보존은 피겨 스케이팅에서 특히 잘 나타난다. 스핀하는 동안 팔을 몸에 가까이 가져오면 관성 모멘트가 감소하고 각속도가 증가한다.

4. 4. 회전 운동 에너지 (Kinetic Energy)

물체의 회전에 의한 운동 에너지

K_\text{rot}

는 다음과 같이 주어진다.

:

K_\text{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2,

이는 선형 동역학에서

K_\text{trans} = \tfrac{1}{2}mv^2

와 같다.

운동 에너지는 운동의 에너지이다. 병진 운동 에너지는 위의 방정식에서 보듯이 물체의 질량(

m

)과 속도(

v

)의 제곱, 두 변수에 의해 결정된다. 운동 에너지는 항상 0 또는 양수 값을 가진다. 속도는 양수 또는 음수 값을 가질 수 있지만, 속도의 제곱은 항상 양수이다.^[1]

5. 벡터 표현

각변위, 각속도, 각가속도, 그리고 토크는 벡터로 간주된다.

각변위는 축을 따라 향하는 벡터로, 크기는 $\Delta \theta$ 와 같다. 벡터의 방향은 오른손 법칙을 사용하여 결정한다. 오른손의 손가락을 물체가 회전한 방향으로 구부리면, 오른손의 엄지손가락이 벡터의 방향을 가리킨다.

각속도 벡터 또한 회전축을 따라 각변위가 발생하는 방향과 같은 방향으로 향한다. 예를 들어 원반이 위에서 볼 때 시계 반대 방향으로 회전하면, 그 각속도 벡터는 위쪽을 향한다. 마찬가지로, 각가속도 벡터는 회전축을 따라 각가속도가 오랫동안 유지된다면 각속도가 향하는 방향과 같은 방향으로 향한다.

토크 벡터는 토크가 회전을 일으키려는 경향이 있는 축을 따라 향한다. 고정된 축을 중심으로 회전을 유지하려면, 총 토크 벡터가 축을 따라 있어야 하므로, 각속도 벡터의 크기만 변화시키고 방향은 변화시키지 않는다. 경첩의 경우, 축을 따라 향하는 토크 벡터의 성분만 회전에 영향을 미치며, 다른 힘과 토크는 구조물에 의해 상쇄된다.^[1]

6. 회전 운동의 예시 및 응용

회전 운동은 일상생활과 자연 현상에서 다양하게 관찰되고 응용된다.

지구는 자전축을 중심으로 약 23시간 56분 4.06초마다 한 바퀴씩 자전하며, 이로 인해 낮과 밤이 발생한다.^[2] 지구 자전 속도는 적도에서 약 1700km/h이며, 위도에 따라 달라진다. 이러한 자전은 원심력과 코리올리 힘을 발생시켜 대기와 해류의 흐름, 태풍의 운동 등에 영향을 미친다.^[2] 또한, 지구 외핵의 대류 운동과 전자기 유도를 통해 지자기를 생성하는데, 이 역시 자전의 영향을 받는다.

	자전 속도
적도	1700km/h
위도 θ°	1700km/hcosθ

선풍기 날개는 모터에 의해 일정한 속도로 회전하며, 제조업 현장에서는 다축 선반 등을 이용하여 재료를 회전시켜 가공 효율을 높인다.^[2]

태양계 행성들은 각기 다른 자전 주기를 가지며, 금성은 다른 행성들과 반대 방향으로 자전한다.^[4] 글리제 581g와 같이 자전이 거의 없는 행성은 한쪽 면은 항상 낮, 다른 쪽 면은 항상 밤이 지속된다.^[7] 펄서는 매우 빠른 속도로 자전하는 중성자별이다.

천체의 자전 속도와 자전축은 우주 운석이나 혜성과의 충돌, 지진, 조석 작용 등 다양한 요인에 의해 변할 수 있다.^[6] 예를 들어, 동일본 대지진으로 지구 자전 속도가 100만분의 1.8초 빨라졌다.^[6] 지구의 자전 속도는 장기적으로는 느려지고 있지만, 단기적으로는 불규칙하게 변동한다.

6. 1. 등속 원운동 (Constant Angular Speed)

고정된 축을 중심으로 회전하는 가장 간단한 경우는 각속도가 일정한 경우이다. 이때 전체 토크는 0이다. 지구의 자전을 예로 들면, 마찰이 거의 없다.^[2] 선풍기의 경우, 모터가 마찰을 보상하기 위해 토크를 가한다. 선풍기와 마찬가지로 대량 생산 제조업에서 볼 수 있는 장비는 고정된 축을 중심으로 효과적으로 회전한다. 예를 들어, 다축 선반은 재료를 축을 중심으로 회전시켜 절삭, 변형 및 선삭 작업의 생산성을 효과적으로 높이는 데 사용된다.^[2] 회전 각도는 시간의 선형 함수이며, 360°를 modulo 연산하면 주기 함수가 된다.

이것의 예로 이체 문제에서 원궤도를 들 수 있다.

6. 2. 구심력 (Centripetal Force)

내부 장력은 회전하는 물체를 하나로 묶어 구심력을 제공한다. 강체 모델은 이와 관련된 변형을 무시한다. 물체가 강체가 아니라면 이러한 변형으로 인해 모양이 변하게 된다. 이는 "원심력"으로 인해 물체의 모양이 변하는 것으로 설명되기도 한다.

서로를 중심으로 회전하는 천체는 종종 타원 궤도를 갖는다. 원 궤도는 이 경우의 특별한 예시로, 고정된 축을 중심으로 회전하는 것이다. 이 축은 질량 중심을 통과하고 운동면에 수직인 선이다. 구심력은 중력에 의해 제공되며, 2체 문제를 참조할 수 있다. 이는 일반적으로 회전하는 천체에도 적용되므로, 각속도가 밀도에 비해 너무 높지 않으면 함께 유지하기 위해 고체일 필요가 없다. (하지만 편구형이 되는 경향이 있다.) 예를 들어, 회전하는 물 천체는 크기에 관계없이 적어도 3시간 18분 이상 회전해야 하며, 그렇지 않으면 물이 분리된다.^[3] 유체의 밀도가 더 높으면 시간이 더 짧을 수 있다. 공전 주기를 참조할 수 있다.

6. 3. 천체의 회전

태양계에서 지구를 기준으로 태양과 태양계의 일부 행성들은 서쪽에서 동쪽(시계 반대 방향)으로 각기 다른 자전 주기로 자전한다. 금성은 이와 반대로 시계 방향으로 자전한다.^[4] 자전축의 기울기나 자전 방향, 자전 속도는 우주 및 항성 시스템 생성 시 중력과 관련이 있지만, 이후 우주 운석이나 혜성과의 충돌로도 영향을 받는다.

글리제 581g는 거의 자전하지 않아 행성의 절반은 항상 낮이며, 나머지 절반은 항상 밤이다.^[7] 천문학적으로 어떤 천체의 공전 궤도를 기준으로 얼마나 회전하는가가 자전이다. 행성, 위성, 혜성 등 대부분의 천체는 자전하지만, 백조자리 X-1은 자전하지 않을 가능성이 높다. 펄서는 고속으로 자전하는 중성자별이다.

천체의 핵(코어)은 관측하기 어렵기 때문에, 회전은 광학적으로 관측되는 경우가 많으며 표면의 회전을 기준으로 한다. 가스 행성에서는 회전의 기준면을 정의할 수 없어 자기장 관측이나 다른 천체와의 물리적 관련을 고려하여 자전 속도를 계산한다.

천체의 자전 중심축을 '''자전축''', 한 바퀴 회전하는 시간을 '''자전 주기'''라고 한다. 자전 주기는 360도 회전하는 시간이며, 어떤 천체에 대해 같은 방향을 향하는 시간은 아니다. 예를 들어 지구의 하루는 태양 위치를 기준으로 한 바퀴 회전하는 시간이지만, 지구가 한 번 자전했을 때 태양 위치는 공전에 의해 이동한다. 즉, 자전 주기는 하루(24시간)보다 236초 짧다.

자전 에너지는 다른 천체의 인력 영향을 받아 변동하며, 질량이 작을수록 현저해진다. 혜성이나 소행성은 행성 근방을 통과할 때 자전 속도나 자전축이 변하기 쉽다. 쌍성이나 항성계에 속한 천체는 자신의 공전 주기와 동기화되는 경우가 많으며, 어긋나더라도 동기화를 향해 변화한다. 천체 충돌이나 지진으로도 변화하며, 동일본 대지진에서는 지구 자전 속도가 100만분의 1.8초 빨라졌다.^[6]

6. 3. 1. 지구의 자전

지구의 자전은 태양의 천구 상에서의 겉보기 운동을 만들어내며, 이로 인해 낮과 밤이 생긴다. 지구가 한 바퀴 자전하는 데 걸리는 시간은 약 23시간 56분 4.06초이다. 또한 자전에 의해 발생하는 관성력인 원심력과 코리올리 힘은 대기와 해류의 흐름, 태풍의 운동 등 지구상의 모든 운동에 영향을 미친다. 지자기는 지구의 액체핵 내부의 대류 운동이 일으키는 전자기 유도가 그 원천이지만, 역시 대류 운동이 코리올리 힘을 강하게 받기 때문에, 결과적으로 자전축 방향에 맞춰진 쌍극자 자기장이 생성된다. 일반적으로 우주 로켓은 동쪽으로 발사되는데, 이는 자전 속도를 탈출 속도에 더하기 위함이다. 더 나아가 인공위성의 각속도를 자전에 맞춰 적도 상공에 발사함으로써 정지궤도위성이 된다.

	자전 속도
적도	1700km/h
위도 θ°	1700km/hcosθ

지구는 구조상 중심부가 액체이고, 조석 간만의 차이와 해저의 마찰로 인해 장기적으로는 자전 속도가 점점 느려지고 있다. 100년에 1.7밀리초씩 느려지고 있다. 하지만, 수년 또는 수십 년의 기간에서는 자전 속도가 느려지고 있는 것이 아니라, 불규칙적으로 변동하고 있다. 실제로 하루의 길이(LOD:Length of the Day)는 1970년대에는 86,400.003초 정도였지만, 2010년 이후에는 86,400.001초 정도가 되어, 오히려 자전 속도가 빨라지고 있다(윤초 참조).

변동의 원인은 “지진”, “화산 폭발”, “댐” 등 여러 설이 있다. 고문서의 일식 등의 기록을 바탕으로 한 연구에 의해 서기 500년경과 서기 900년경에 자전 속도가 급격하게 변화했던 것이 밝혀졌다.^[5] 또한 NASA는 2010년 칠레 지진으로 1.26µ초, 2004년 수마트라섬 해저 지진으로 6.8µ초, 2011년 동일본대지진으로 약 1.8µ초^[6] 지진이 원인이 되어 자전 속도가 증가하고 하루의 길이가 짧아졌을 가능성이 있다고 발표하고 있다.

7. 회전면

회전면은 3차원 공간에서 회전하는 물체의 운동을 설명하는 데 사용되는 개념이다.

참조

_[1] 웹사이트 What is Kinetic Energy https://www.khanacad[...] 2017-08-02
_[2] 뉴스 Multi Spindle Machines - An In-Depth Overview https://www.davenpor[...] 2017-08-02
_[3] 서적 Cataclysmic Cosmic Events and How to Observe Them https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2009-03-01
_[4] 일반텍스트
_[5] PDF 相馬　充，谷川清隆ほぼ同時日食による古代の地球自転変動 http://optik2.mtk.na[...]
_[6] 웹사이트 Japan Quake May Have Shortened Earth Days, Moved Axis http://www.nasa.gov/[...]
_[7] 블로그 지구 닮은 '골디락스 행성'에 생명체가? https://if-blog.tist[...] 교육부 공식 블로그 2010-10-06

자전

1. 개요

2. 회전 운동의 정의 및 종류

2. 1. 병진 운동과 회전 운동

2. 2. 회전 운동의 기술

3. 회전 운동의 운동학

3. 1. 각 변위 (Angular Displacement)

3. 2. 각속도 (Angular Velocity)

3. 3. 각가속도 (Angular Acceleration)

3. 4. 등각가속도 운동의 운동학 방정식

4. 회전 운동의 동역학

4. 1. 관성 모멘트 (Moment of Inertia)

4. 2. 토크 (Torque)

4. 3. 각운동량 (Angular Momentum)

4. 4. 회전 운동 에너지 (Kinetic Energy)

5. 벡터 표현

6. 회전 운동의 예시 및 응용

6. 1. 등속 원운동 (Constant Angular Speed)

6. 2. 구심력 (Centripetal Force)

6. 3. 천체의 회전

6. 3. 1. 지구의 자전

7. 회전면

참조

관련 사건 타임라인

코페르니쿠스도 애먹었던 수성 관측 기회가 왔다