카미유 조르당

1. 개요

카미유 조르당은 1838년 프랑스 리옹에서 태어난 수학자이다. 그는 에콜 폴리테크니크에서 수학을 공부하고 공학사로 일하면서도 수학 연구를 지속하여, 군론, 선형대수학, 해석학, 위상수학 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 특히 《대입 및 대수 방정식에 대한 논문》을 통해 군론 연구에 기여하고 조르당 표준형을 제시했으며, 《에콜 폴리테크니크 해석학 과정》을 저술하여 해석학 발전에 기여했다. 조르당 곡선 정리, 조르당 정규형, 조르당 행렬 등 여러 수학적 개념에 그의 이름이 사용되고 있으며, 1922년 파리에서 사망했다.

2. 생애

1838년 리옹에서 태어났다. 아버지 에스프리알렉상드르 조르당(Esprit-Alexandre Jordan^프랑스어)은 에콜 폴리테크니크를 졸업한 공학사였고, 어머니 조제핀 퓌비 드 샤반(Joséphine Puvis de Chavannes^프랑스어)은 유명한 화가 피에르 퓌비 드 샤반의 누나였다.

1855년 에콜 폴리테크니크에 입학하여 수학을 공부하였고, 1860년에 파리 대학교에서 박사 학위를 수여받았으며, 이후 공학사로 일했다.

공학사로 일하면서 조르당은 수학을 취미로 삼아 중요한 연구 결과를 출판하였다. 1870년에 출판된 《대입 및 대수 방정식에 대한 논문》(Traité des substitutions et des équations algebraique^프랑스어)은 군론에 대한 최초의 책으로 여겨지며 갈루아 이론을 자세히 다루었다. 이 책에서 행렬의 조르당 표준형이 최초로 등장하였다.

1876년에 에콜 폴리테크니크의 교수가 되었고, 해석학을 가르쳤다. 1885년부터 콜레주 드 프랑스에도 소속되었다. 1882년~1887년까지 총 3권의 《에콜 폴리테크니크 해석학 과정》(Cours d'analyse de l'École Polytechnique^프랑스어)을 출판하였다. 이 책은 해석학을 오귀스탱루이 코시가 닦은 엄밀한 기반을 통해 제시하였다. 이 책의 2판은 1893년에, 3판은 1905년~1915년에 출판되었고, 3판에 유명한 조르당 곡선 정리가 최초로 등장하였다.

1890년에 레지옹 도뇌르를 수여받았다. 1912년에 은퇴하였고, 파리에서 1922년에 사망하였다.

3. 주요 업적

카미유 조르당은 군론, 선형대수학, 해석학, 위상수학 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

* [[군론]]: 갈루아 이론을 주류로 이끌고, 마티외 군을 연구했다.
* [[선형대수학]]: 행렬의 조르당 표준형(조르당 정규형)을 최초로 제시했다.
* [[해석학 (수학)|해석학]] 및 [[위상수학]]: 조르당 곡선 정리를 최초로 제시하고, 조르당 측도를 고안했다.

1870년 순열군에 관한 저서 "Traité de substitutions"를 출판하여 퐁슬레 상을 수상했다. 1920년 스트라스부르에서 열린 ICM의 초청 연사였다. 1919년에는 런던 왕립 학회의 외국인 회원이 되었다.

3.1. 군론

1870년에 출판된 《대입 및 대수 방정식에 대한 논문》(Traité des substitutions et des équations algebraique^프랑스어)은 군론에 대한 최초의 책으로 여겨지며 갈루아 이론을 자세히 다루었다. 이 책에서 행렬의 조르당 표준형이 최초로 등장하였다. 조르당의 연구는 갈루아 이론을 주류로 끌어들이는 데 큰 기여를 했다. 그는 또한 마티외 군을 연구했는데, 이는 산재군의 첫 번째 예시이다. 순열군에 관한 그의 저서 Traité des substitutions는 1870년에 출판되었으며, 이 논문으로 조르당은 1870년 퐁슬레 상을 수상했다. 조르당-홀더 정리는 조성열에 관한 기본적인 공식이다.

3.2. 선형대수학

1870년에 출판된 《대입 및 대수 방정식에 대한 논문》(Traité des substitutions et des équations algebraique^프랑스어)은 군론에 대한 최초의 책으로 여겨지며 갈루아 이론을 자세히 다루었다. 또한 이 책에서 행렬의 조르당 표준형(조르당 정규형)이 최초로 등장하였다. 조르당 표준형 및 조르당 행렬은 선형대수학의 중요한 개념이다.

3.3. 해석학 및 위상수학

조르당은 해석학에서 오귀스탱루이 코시가 닦은 엄밀한 기반을 통해 제시한 《에콜 폴리테크니크 해석학 과정》(Cours d'analyse de l'École Polytechnique^프랑스어)을 1882년~1887년까지 총 3권으로 출판하였다. 이 책의 2판은 1893년에, 3판은 1905년~1915년에 출판되었고, 3판에 유명한 조르당 곡선 정리가 최초로 등장하였다.

복소해석학에 필요한 위상수학적 결과인 조르당 곡선 정리는 조르당의 유명한 업적 중 하나이다. 수학적 분석에서 조르당 측도(또는 조르당 내용)는 측도론보다 먼저 나온 면적 측도이다.

4. 평가

카미유 조르당은 여러 분야에서 중요한 업적을 남긴 수학자로 평가받는다. 주요 연구 결과는 다음과 같다.

* [[조르당 곡선 정리]]: 복소해석학에 필요한 위상수학적 결과이다.
* [[조르당 정규형]]: 선형대수학에서 사용되는 개념이다.
* [[조르당 측도]]: 측도론보다 먼저 나온 면적 측도이다.
* [[조르당-횔더 정리]]: 군론의 기본적인 정리이다.
* [[유한 선형 군에 관한 조르당의 정리]]

조르당의 연구는 갈루아 이론을 주류로 끌어들이는 데 큰 영향을 미쳤다. 또한 마티외 군을 연구하여 산재군의 첫 번째 예시를 제시했다. 순열군에 관한 저서 Traité des substitutions는 1870년에 출판되었으며, 이 책으로 1870년 퐁슬레 상을 수상했다. 1920년 스트라스부르에서 열린 ICM의 초청 연사였다.

소행성 25593 카미유조르당과 Institut Camille Jordan^프랑스어는 그의 이름을 따서 명명되었다.

카미유 조르당은 측지학자 빌헬름 조르당 (가우스-조르당 소거법)이나 물리학자 파스쿠알 조르당 (조르당 대수)과 혼동되기도 한다.

5. 기타

카미유 조르당은 리옹에서 태어나 에콜 폴리테크니크에서 교육받았다. 그는 엔지니어였으며, 말년에는 에콜 폴리테크니크와 콜레주 드 프랑스에서 교수로 재직하며 기호 선택이 괴팍하다는 평판을 얻었다.

그는 현재 여러 연구 결과로 기억되고 있다.

* 조르당 곡선 정리: 복소해석학에 필요한 위상학적 결과.
* 조르당 정규형 및 조르당 행렬: 선형대수학의 개념.
* 조르당 측도(또는 조르당 내용): 수학적 분석에서 측도론보다 먼저 나온 면적 측도.
* 조르당-홀더 정리: 군론의 기본적인 결과.
* 유한 선형 군에 관한 조르당의 정리

조르당의 연구는 갈루아 이론을 주류로 이끄는 데 크게 기여했다. 그는 산재군의 첫 번째 예시인 마티외 군을 연구하기도 했다. 그의 순열군에 관한 저서 Traité des substitutions는 1870년에 출판되었으며, 이 논문으로 1870년 퐁슬레 상을 수상했다. 1920년에는 스트라스부르에서 열린 ICM의 초청 연사였다.

소행성 25593 카미유조르당과 Institut Camille Jordan^프랑스어는 그의 이름을 따서 명명되었다.

카미유 조르당은 측지학자 빌헬름 조르당(가우스-조르당 소거법)이나 물리학자 파스쿠알 조르당(조르당 대수)과 혼동해서는 안 된다.