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데이비드 마아

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목차

1. 개요

데이비드 마아는 뇌와 시각에 대한 계산 이론을 제시한 영국의 신경과학자이자 인지 과학자이다. 그는 케임브리지 대학교에서 수학 학위를 받았으며, 매사추세츠 공과대학교 교수로 재직했다. 마아는 뇌를 이해하기 위해서는 뇌가 직면한 문제와 해결책에 대한 이해가 필요하다고 주장하며, 소뇌, 신피질, 해마에 대한 이론을 발표했다. 그는 시각을 2차원적 시각 배열에서 3차원적 세계의 묘사로 옮겨가는 과정으로 설명하며, '최초 스케치', '2.5차원 스케치', '3D 모형'의 세 단계를 제시했다. 그의 연구는 계산 신경과학 분야에 큰 영향을 미쳤으며, 그의 이름을 딴 학술상들이 제정되었다.

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데이비드 마아 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
이름데이비드 C. 마르
출생일1945년 1월 19일
출생지영국 런던주 우드퍼드
사망일1980년 11월 17일
사망지미국 매사추세츠주 케임브리지
국적영국
학력
모교트리니티 칼리지 (BA, PhD)
박사 지도교수자일스 브린들리
박사 학위 논문 제목대뇌 피질에 대한 일반 이론
박사 학위 논문 URL대뇌 피질에 대한 일반 이론
박사 학위 취득 년도1972년
경력
직업신경과학자, 심리학자
근무 기관매사추세츠 공과대학교
제자
박사 과정 제자시몬 울만
에릭 그림슨
존 홀러바흐
연구 분야
주요 연구 분야계산신경과학
인공지능
심리학
수상
수상 경력IJCAI Computers and Thought Award

2. 생애

데이비드 마아는 영국 에식스주 우드퍼드 출신의 신경과학자이자 심리학자이다. 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에서 수학을 공부하고 박사 학위를 받은 후, 미국 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 교수로 재직하며 시각 처리와 계산 신경과학 분야 연구에 중요한 기여를 했다. 그는 뇌 기능, 특히 시각 정보 처리 과정을 계산적 모델로 설명하려는 선구적인 연구를 수행했으며, 뇌가 당면한 문제와 그 해결책을 이해하는 것이 뇌 연구의 핵심임을 강조했다. 35세의 젊은 나이에 매사추세츠주 케임브리지에서 백혈병으로 사망했으며, 사후 출판된 저서 ''비전''은 계산 신경과학 분야의 발전에 큰 영향을 미쳤다.[2] 그의 업적을 기리기 위해 컴퓨터 비전 및 인지 과학 분야에서 그의 이름을 딴 상들이 수여되고 있다.[3]

2. 1. 초기 생애 및 교육

에식스주 우드퍼드에서 태어나 럭비 스쿨에서 교육을 받았다. 1963년 10월 1일 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에 입학했으며, 이때 오픈 장학금과 리스 노울스 럭비 전시회를 수상했다.

1966년 커츠 트로터 장학금을 받았고 같은 해 수학 학사 학위를 취득했다. 1968년에는 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지의 연구 펠로우로 선출되었다. 자일스 브린들리의 지도 아래 박사 과정을 밟았고, 1969년에 제출된 그의 박사 논문은 주로 J.C. 엑클스의 저서에서 얻은 해부학적 및 생리학적 데이터를 기반으로 한 소뇌 기능 모델을 설명했다. 이후 그의 학문적 관심은 일반적인 뇌 이론에서 시각 처리 분야로 옮겨갔다.

2. 2. 학문적 경력

에식스주 우드퍼드에서 태어나 럭비 스쿨에서 교육을 받았다. 1963년 10월 1일 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지에 입학했으며, 오픈 장학금과 리스 노울스 럭비 전시회를 수상했다.

1966년 커츠 트로터 장학금을 받았고 같은 해 수학 학사 학위를 받았다. 1968년 케임브리지 대학교 트리니티 칼리지의 연구 펠로우로 선출되었다. 자일스 브린들리의 지도 아래 1969년에 제출한 그의 박사 논문은 주로 J.C. 엑클스의 저서에서 얻은 해부학적 및 생리학적 데이터를 기반으로 한 소뇌 기능 모델을 설명했다. 그의 관심은 일반적인 뇌 이론에서 시각 처리로 향했다.

이후 매사추세츠 공과대학교(MIT)에서 근무했으며, 1977년 심리학과 교수로 임명되었고 1980년에는 종신 정교수가 되었다. 마아는 뇌를 이해하려면 뇌가 직면한 문제와 뇌가 찾는 해결책에 대한 이해가 필요하다고 제안했다. 그는 일반적인 이론적 논쟁을 피하고 대신 특정 문제의 이해에 집중할 필요성을 강조했다.

마아는 35세의 나이로 매사추세츠주 케임브리지에서 백혈병으로 사망했다. 그의 연구 결과는 ''비전: 인간의 시각 정보 표현 및 처리에 대한 계산적 연구''(Vision: A computational investigation into the human representation and processing of visual informationeng)라는 책에 수집되어 있으며, 1979년 여름에 주로 완성되었고, 사후인 1982년에 출판되었으며, 2010년 MIT 프레스에서 재출판되었다. 이 책은 계산 신경과학 분야의 시작과 급격한 성장에 중요한 역할을 했다.[2] 그는 보스턴 대학교 생의학 공학 및 신경과 부서의 루시아 M. 베이나와 결혼했다.

그를 기리는 다양한 학술상과 상이 있다. 마아 상은 컴퓨터 비전 분야에서 가장 권위 있는 상 중 하나이며, 영국 응용 시각 협회에서 2년마다 수여하는 ''데이비드 마아 메달''(David Marr Medaleng),[3] 인지 과학 학회는 연례 회의에서 최우수 학생 논문에 마아 상을 수여한다.

2. 3. 죽음과 유산

마아는 35세의 젊은 나이에 매사추세츠주 케임브리지에서 백혈병으로 사망했다. 그의 연구 결과는 ''비전: 인간의 시각 정보 표현 및 처리에 대한 계산적 연구''(Vision: A computational investigation into the human representation and processing of visual informationeng)라는 책으로 정리되었다. 이 책은 1979년 여름에 대부분 완성되었고, 마아가 세상을 떠난 후인 1982년에 출판되었으며, 2010년 MIT 프레스에서 재출간되었다. 이 책은 계산 신경과학 분야의 시작과 발전에 중요한 기여를 한 것으로 평가받는다.[2] 그는 보스턴 대학교 생의학 공학 및 신경과 부서의 루시아 M. 베이나와 결혼했다.

오늘날 마아를 기리는 다양한 학술상과 상이 존재한다. 컴퓨터 비전 분야에서 가장 권위 있는 상 중 하나인 마아 상(Marr Prize)이 있으며, 영국 응용 시각 협회(Applied Vision Association)는 2년마다 ''데이비드 마아 메달''(David Marr Medaleng)을 수여한다.[3] 또한, 인지 과학 학회(Cognitive Science Society)는 매년 열리는 학회에서 최우수 학생 논문에 마아 상을 수여하며 그의 업적을 기리고 있다.

3. 마아의 3단계 분석

마아는 뇌와 같은 정보 처리 시스템을 이해하기 위해서는, 그것이 당면한 문제와 그 해법을 파악하는 것이 중요하다고 보았다. 그는 일반론적인 접근보다는 구체적인 문제를 분석하는 데 초점을 맞춰야 한다고 강조하며, 이를 위한 세 가지 분석 수준을 제안했다. 처음에는 '전산 단계'(무엇), '논리 단계'(왜), '실현 단계'(어떻게)로 설명하기도 했다.

이후 마아는 토마소 포지오와 함께[10] 정보 처리 시스템을 분석하는 세 가지 뚜렷하고 상호 보완적인 수준을 체계화했으며, 이는 인지 과학 분야에서 마르의 삼중 수준 가설로 널리 알려져 있다.[11] 이 세 가지 분석 수준은 다음과 같다.


  • '''계산 수준 (Computational Level)''': 시스템이 무엇을 하는지(어떤 문제를 해결하거나 극복하는지)와 왜 그러한 작업을 수행하는지를 정의하는 단계이다.
  • '''알고리즘 수준 (Algorithmic Level)''': 시스템이 계산 수준에서 정의된 목표를 어떻게 달성하는지를 설명한다. 구체적으로 어떤 표현을 사용하고, 그 표현을 만들고 조작하기 위해 어떤 프로세스를 사용하는지를 다룬다.
  • '''구현 수준 (Implementational/Physical Level)''': 시스템이 물리적으로 어떻게 실현되는지를 설명하는 단계이다. 예를 들어, 생물학적 시각 시스템의 경우, 이를 구현하는 신경 구조와 뉴런의 활동이 이 수준에 해당한다.


마아는 이 세 수준의 분석을 설명하기 위해 현금 출납기의 작동 방식을 예로 들었다.[12] 그는 특히 시스템의 목적과 기능을 이해하는 계산 수준이 세 수준 중 가장 중요하며, 효과적인 시스템 설계를 위해 이 수준의 분석이 선행되어야 한다고 강조했다.[12]

3. 1. 계산 수준 (Computational Level)

데이비드 마아는 뇌와 같은 정보 처리 시스템을 이해하기 위해서는 일반론적인 논쟁보다는 시스템이 당면한 구체적인 문제와 그 해법을 이해하는 데 초점을 맞춰야 한다고 제안했다. 이를 위해 그는 시각과 같은 정보 처리 시스템을 분석하는 세 가지 뚜렷하고 상호 보완적인 수준을 제시했으며(토마소 포지오와 공동 연구),[10] 이는 인지 과학에서 마르의 삼중 수준 가설로 알려져 있다.[11]

세 가지 수준은 다음과 같다:

  • 계산 수준(Computational Level): 시스템이 무엇을 하는가 (예: 어떤 문제를 해결하거나 극복하는가) 그리고 왜 이러한 일을 하는가.
  • 알고리즘 수준(Algorithmic Level): 시스템이 어떻게 작동하는가, 구체적으로 어떤 표현을 사용하고 표현을 구축하고 조작하기 위해 어떤 프로세스를 사용하는가.
  • 구현/물리적 수준(Implementational/Physical Level): 시스템이 어떻게 물리적으로 실현되는가 (예: 생물학적 시각 시스템의 신경 구조와 뉴런 활동).


이 중 계산 수준은 시스템이 해결하려는 문제의 목표와 그 논리를 정의하는 가장 추상적인 단계이다. 즉, 시스템의 입력과 출력이 무엇인지, 그리고 왜 특정 입력이 특정 출력으로 변환되어야 하는지를 이해하는 데 초점을 맞춘다. 마아는 시스템의 목적과 기능을 이해하는 것이 가장 중요하다고 보았으며, 따라서 계산 수준의 분석이 선행되어야 한다고 강조했다.

마아는 현금 출납기의 예를 들어 이 세 수준을 설명했다.[12] 계산 수준에서 현금 출납기의 기능은 덧셈과 같은 산술 이론으로 설명될 수 있다. 이 수준에서는 계산되는 함수(덧셈)와 교환성이나 결합성 같은 추상적인 수학적 속성이 중요하다. 마아는 효과적인 시스템 설계를 위해 세 수준 중 계산 수준이 가장 중요하다고 지적했다.[12] 그는 뇌를 이해하려면 뇌가 당면하는 문제(계산 수준)와 그 해법(알고리즘 수준)을 이해해야 하며, 그 후에야 신경 활동(구현 수준)에서 그것이 어떻게 실현되는지를 탐구해야 한다고 주장했다.

3. 2. 알고리즘/표현 수준 (Algorithmic/Representational Level)

마르의 삼중 수준 가설에서 두 번째 단계는 알고리즘/표현 수준이다. 이 수준은 정보 처리 시스템이 계산 수준에서 정의된 문제를 '''어떻게''' 해결하는지에 초점을 맞춘다. 구체적으로 어떤 표현을 사용하며, 그 표현을 만들고 조작하기 위해 어떤 프로세스를 사용하는지를 설명한다.[11]

마르는 현금 출납기의 예를 들어 이 수준을 설명했다. 계산 수준에서 덧셈이라는 기능이 정의되었다면, 알고리즘/표현 수준에서는 숫자를 어떻게 표현하고(예: 아라비아 숫자) 어떤 절차로 덧셈을 수행할지(예: 가장 낮은 자릿수부터 더하고 받아올림을 사용하는 방식)를 구체적으로 정한다.[12] 마르는 이를 다음과 같이 설명했다: "우리는 표현에 아라비아 숫자를 선택할 수 있으며, 알고리즘의 경우, 가장 낮은 자릿수를 먼저 더하고 합계가 9를 초과하면 '올림'하는 일반적인 규칙을 따를 수 있습니다."[12] 이처럼 알고리즘/표현 수준은 문제 해결을 위한 구체적인 절차와 데이터 표현 방식을 다룬다.

3. 3. 구현/물리적 수준 (Implementation/Physical Level)

마르가 제시한 정보 처리 시스템 분석의 세 가지 수준 중 하나이다.[10][11] 이 수준은 시스템이 물리적으로 어떻게 실현되는지를 다룬다. 예를 들어, 생물학적 시각의 경우, 시각 시스템을 구현하는 신경 구조와 뉴런 활동이 이 수준에 해당한다.

마르는 현금 출납기의 예를 들어 이 분석 수준을 설명했다.[12] 현금 출납기에서 구현/물리적 수준은 표현과 프로세스가 물리적으로 어떻게 실현되는지와 관련이 있다. 예를 들어, 숫자는 금속 휠의 위치로 표현될 수도 있고, 또는 디지털 회로의 전기적 상태에 의해 코딩된 이진수로 표현될 수도 있다.[12]

4. 시각의 과정

마아는 시각 정보 처리 과정을 망막에 맺히는 2차원 시각 배열에서 출발하여 세계에 대한 3차원적 묘사로 나아가는 과정으로 설명했다.[10] 그가 제시한 시각의 단계는 다음과 같다.[10]


  • '''최초 스케치''' (Primal Sketch): 기본적인 시각 특징 추출 단계.
  • '''2.5D 스케치''' (2.5D Sketch): 관찰자 중심의 표면 정보 파악 단계.
  • '''3D 모형''' (3D Model): 대상 중심의 3차원 구조 인식 단계.


프랜시스 크릭은 마아의 이러한 통찰이 획기적이라고 평가하면서도 일부 수정의 여지가 있다고 보았다. 특히 마아의 모델이 시각 처리의 핵심 요소인 시각적 주의력을 충분히 설명하지 못한다는 비판이 있다. 이에 대한 대안으로, 시각 과정을 인코딩(입력 정보 부호화), 선택(주의력 선택), 디코딩(선택된 정보 해석 및 인식)의 세 단계로 설명하는 모델이 제시되기도 했다.[14][15]

4. 1. 최초 스케치 (Primal Sketch)

마아는 시각 정보 처리 과정을 망막에 맺히는 2차원적 시각 배열에서 출발하여 세계에 대한 3차원적 묘사로 나아가는 단계로 설명했다.[10] 그가 제시한 시각 처리의 첫 번째 단계는 최초 스케치(Primal Sketch) 또는 원시 스케치이다.[10]

이 단계에서는 눈으로 들어온 시각 정보로부터 가장자리, 영역(면적) 등 장면을 구성하는 가장 기본적인 요소들의 특징을 추출한다.[10] 이는 마치 화가가 어떤 장면의 전체적인 인상을 빠르게 파악하여 연필로 소묘(스케치)하는 초기 단계와 개념적으로 유사하다고 볼 수 있다.[10] 즉, 세부적인 형태나 깊이 정보보다는 윤곽선이나 명암 대비 같은 기초적인 시각 정보를 처리하는 단계이다.

4. 2. 2.5D 스케치 (2.5D Sketch)

데이비드 마아의 시각 처리 3단계 모델 중 두 번째 단계는 '''2.5D 스케치'''(2.5D Sketch)이다.[10] 이 단계에서는 망막에 맺힌 2차원 이미지 정보로부터 깊이와 표면 방향 같은 3차원적 정보를 추론하지만, 아직 완전한 3차원 모델은 아니다. 즉, 관찰자 중심의 시점에서 본 장면의 구조적 특성, 예를 들어 표면의 방향이나 질감(텍스처) 등이 인식된다.[10] 이는 마치 화가가 그림에 깊이감을 주기 위해 특정 영역에 명암을 넣거나 원근법을 적용하는 것과 개념적으로 유사하다.[10]

2.5D 스케치는 양안시(stereopsis), 광학 흐름(optic flow), 운동 시차(motion parallax)와 같은 여러 시각 정보 처리 과정과 밀접하게 연관되어 있다.[13] 이 단계는 우리가 주변 세계를 있는 그대로 완벽하게 복제하여 인식하는 것이 아니라, 관찰자의 시점을 기준으로 환경에 대한 3차원적인 해석을 구성해 나간다는 점을 시사한다.[13]

이 개념은 데이터 시각화 분야에서 사용되는 파라라인 드로잉(paraline drawing) 기술과 유사하며, 특히 건축가나 디자이너들이 자주 사용하는 축측 투영(axonometric projection) 또는 아이소메트릭(isometric) 도법과 같은 맥락에서 이해될 수 있다.[13]

4. 3. 3D 모형 (3D Model)

마아는 시각 정보 처리 과정을 크게 세 단계로 나누어 설명했는데, 3D 모형(3D Model)은 그 마지막 단계에 해당한다.[10] 시각 정보는 망막에 맺힌 2차원 이미지에서 시작하여 다음 단계를 거쳐 3차원적 인식으로 발전한다.

  • '''최초 스케치''': 이미지의 윤곽선, 경계, 영역 등 기본적인 시각 특징을 추출한다.
  • '''2.5D 스케치''': 깊이, 방향, 질감 등 관찰자 시점에서의 표면 정보를 파악한다. 이는 아직 완전한 3차원 정보는 아니다.
  • '''3D 모형''': 앞선 단계에서 얻은 정보를 통합하여, 관찰자 시점과 관계없이 대상의 실제 3차원 구조를 연속적인 형태로 표현하고 인식한다. 즉, 장면 전체를 완전한 3차원 공간으로 시각화하는 단계이다.

5. 주요 이론

데이비드 마아는 계산 신경과학 분야에서 뇌 기능에 대한 중요한 이론적 토대를 마련했다. 그는 특히 시각 정보 처리에 대한 연구로 널리 알려져 있지만, 이에 앞서 뇌의 다른 핵심 영역들에 대한 선구적인 계산 이론들을 발표하며 주목받았다.

마아의 주요 이론들은 다음과 같다.


  • '''소뇌 이론''' (1969): 소뇌가 어떻게 운동 학습과 같은 기능을 수행하는지에 대한 계산적 모델을 제시했다.[4]
  • '''신피질 이론''' (1970): 신피질의 뉴런들이 입력된 정보의 통계적 패턴을 학습하고 범주화하는 메커니즘을 제안했다.[5]
  • '''해마 이론''' (1971): 해마가 새로운 기억을 빠르고 일시적으로 저장하는 역할을 한다는 이론을 제시했다.[6]


이러한 초기 이론들은 각 뇌 영역의 기능에 대한 이해를 심화시키고 후속 연구 방향에 큰 영향을 미쳤다. 비록 일부 세부 내용은 후속 연구를 통해 수정되거나 보완되었지만, 뇌 기능을 계산적 관점에서 분석하려는 그의 접근 방식은 현대 신경과학 연구의 중요한 방법론으로 자리 잡았다.

5. 1. 소뇌 이론 (Theory of Cerebellum)

데이비드 마아는 시각에 대한 연구로 가장 잘 알려져 있지만, 그 주제에 대한 연구를 시작하기 전인 1969년에 소뇌에 대한 계산 이론을 제안하는 획기적인 논문을 발표했다.[4] 이 논문은 현대의 이론적 사고에 계속 영향을 미치는 중요한 새로운 아이디어를 제시했다.

마아의 소뇌 이론은 소뇌 해부학의 두 가지 독특한 특징에 주목하여 만들어졌다. 첫째, 소뇌에는 매우 많은 수의 작은 과립 세포가 있으며, 각 세포는 "이끼 섬유"로부터 소수의 입력을 받는다. 둘째, 소뇌 피질의 푸르키녜 세포는 각각 "평행 섬유"로부터 수만 개의 입력을 받지만, 단 하나의 "등반 섬유"로부터만 매우 강력한 입력을 받는다는 점이다.

마아는 이러한 구조를 바탕으로, 과립 세포가 이끼 섬유 입력을 조합하여 정보를 부호화한다고 보았다. 또한, 등반 섬유는 푸르키녜 세포에게 일종의 "가르침" 신호를 전달하여, 평행 섬유로부터 오는 시냅스 연결의 강도를 수정하도록 지시한다고 제안했다. 즉, 등반 섬유의 신호에 따라 푸르키녜 세포가 특정 평행 섬유 신호에 대한 반응 강도를 조절하며 학습한다는 것이다.

5. 2. 신피질 이론 (Theory of Neocortex)

신피질 이론[5]은 주로 데이비드 휴벨과 토르스텐 비젤의 발견에 의해 동기 부여되었다. 그들은 피질의 주요 시각 영역에서 여러 유형의 "특징 감지기"를 발견했다. 마아는 이러한 관찰을 일반화하여 신피질의 세포가 유연한 범주화기, 즉 입력 패턴의 통계적 구조를 학습하고 자주 반복되는 조합에 민감하게 반응한다고 제안했다.

5. 3. 해마 이론 (Theory of Hippocampus)

데이비드 마아는 시각 연구로 가장 잘 알려져 있지만, 그 전에 소뇌(1969년), 신피질(1970년), 해마(1971년)에 대한 계산 이론을 제안하는 세 편의 획기적인 논문을 발표했다. 마아는 해마를 "원피질"이라고 불렀다.

이 해마 이론[6]은 윌리엄 스코빌과 브렌다 밀너의 발견에서 영감을 받았다. 그들은 해마가 파괴된 환자들이 새롭거나 최근의 사건에 대한 기억 상실을 겪지만, 오래된 기억은 유지된다는 사실을 발견했다. 마아는 자신의 이론을 "단순 기억"이라고 명명했는데, 이는 해마가 뉴런 간의 연결을 강화하여 단순한 형태의 기억 흔적을 빠르게 형성할 수 있다는 아이디어에 기반한다.

놀랍게도 마아의 이론은 팀 블리스와 테르제 뢰모가 해마에서 장기 기억 증강(LTP) 현상을 처음 보고하기 불과 2년 전에 발표되었다.[7] LTP는 마아가 가설로 제시했던 시냅스 가소성과 매우 유사한 메커니즘이다. 마아의 논문에는 이 발견에 대한 예비 보고서를 언급하는 각주가 포함되어 있기도 했다.[8]

비록 마아가 해마의 해부학적 구조를 이해하는 데 일부 오류가 있어 이론의 세부적인 내용은 현재 큰 의미를 갖지 못하지만, 해마를 임시 기억 저장 시스템으로 보는 기본적인 개념은 오늘날 많은 기억 이론의 중요한 토대가 되고 있다.[9] 마아는 논문 말미에서 해마와 신피질 간의 관계에 대한 후속 연구를 예고했으나, 해당 논문은 발표되지 않았다.

6. 간행물


  • (1969) "소뇌 피질 이론". ''J. Physiol.'', 202:437–470.
  • (1970) "대뇌 신피질 이론". ''Proceedings of the Royal Society of London B'', 176:161–234.
  • (1971) "단순 기억: 시원피질 이론". ''Phil. Trans. Royal Soc. London'', 262:23–81.
  • (1974) "영장류 망막에 의한 밝기 계산". ''Vision Research'', 14:1377–1388.
  • (1975) "생물학적 정보 처리에 대한 접근". ''Science'', 190:875–876.
  • (1976) "시각 정보의 초기 처리". ''Phil. Trans. R. Soc. Lond. B'', 275:483–524.
  • (1976) "입체 시차의 협력적 계산". ''Science'', 194:283–287. (토마소 포지오와 공동 저술)
  • (1976년 3월) "인공 지능: 개인적 견해". 기술 보고서 AIM 355, MIT AI 연구소, 케임브리지, MA.
  • (1977) "인공 지능: 개인적 견해". ''Artificial Intelligence'' 9(1), 37–48.
  • (1977) "계산 이해에서 신경 회로 이해로". ''Neurosciences Res. Prog. Bull.'', 15:470–488. (토마소 포지오와 공동 저술)
  • (1978) "3차원 형태의 공간적 구성의 표현과 인식". ''Proceedings of the Royal Society of London B'', 200:269–294. (H. K. 니시하라와 공동 저술)
  • (1979) "인간 입체 시각의 계산 이론". ''Proceedings of the Royal Society of London B'', 204:301–328. (토마소 포지오와 공동 저술)
  • (1980) "에지 감지 이론". ''Proc. R. Soc. Lond. B'', 207:187–217. (E. 힐드레스와 공동 저술)
  • (1981) "인공 지능: 개인적 견해". In Haugeland, J., ed., ''Mind Design'', 4장, 129–142쪽. MIT Press, 케임브리지, MA.
  • (1982) "모양의 움직임의 표현과 인식". ''Proceedings of the Royal Society of London B'', 214:501–524. (L. M. 바이나와 공동 저술)
  • (1982) ''비전: 인간의 시각 정보 표현 및 처리에 대한 계산적 연구''. 샌프란시스코: W. H. 프리먼 앤 컴퍼니. (2010년, MIT 출판사에서 시몬 울먼의 서문과 토마소 포지오의 후기를 포함하여 재출판)

참조

[1] 웹사이트 David Marr http://kybele.psych.[...] 2021-07-21
[2] 서적 Vision. A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information The MIT Press
[3] 웹사이트 AVA - The David Marr Medal http://www.theava.ne[...]
[4] 논문 A theory of cerebellar cortex 1969-06
[5] 논문 A theory for cerebral neocortex 1970-11
[6] 논문 Simple memory: a theory for archicortex 1971-07
[7] 논문 Long-lasting potentiation of synaptic transmission in the dentate area of the anaesthetized rabbit following stimulation of the perforant path 1973-07
[8] 논문 Plasticity in a monosynaptic cortical pathway 1970-04
[9] 논문 An assessment of Marr's theory of the hippocampus as a temporary memory store 1990-08
[10] 간행물 From Understanding Computation to Understanding Neural Circuitry Massachusetts Institute of Technology
[11] 서적 Understanding Cognitive Science Blackwell Publishing
[12] 서적 Vision: A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information W. H. Freeman and Company
[13] 서적 Axonometric and Oblique Drawing: A 3-D Construction, Rendering, and Design Guide McGraw-Hill
[14] 서적 Understanding vision: theory, models, and data https://global.oup.c[...] Oxford University Press
[15] 서적 Understanding Vision Oxford University Press


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