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미하일 오스트로그라드스키

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목차

1. 개요

미하일 오스트로그라드스키는 1801년 우크라이나에서 태어나 1862년 사망한 러시아 제국의 수학자이다. 그는 하르코프 제국 대학교에서 수학을 공부하고, 프랑스 파리에서 유학하며 수학과 물리학을 수학했다. 러시아로 돌아와 러시아 과학 아카데미 회원이 되었으며, 군사 공학 기술 대학교 교수로 재직했다. 오스트로그라드스키는 변분법, 적분, 수론, 대수학, 기하학, 확률론 등 다양한 수학 분야와 응용 수학, 수리 물리학, 고전역학 분야에서 연구를 수행했다. 특히 발산 정리에 대한 일반적인 증명을 제시하고, 유리 함수 적분법을 개발하는 등 업적을 남겼다. 그는 니콜라이 1세 황제의 자녀들을 가르쳤으며, 니콜라이 로바체프스키의 비유클리드 기하학 연구를 인정하지 않았다.

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미하일 오스트로그라드스키 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
미하일 바실리예비치 오스트로그라드스키
미하일 바실리예비치 오스트로그라드스키
출생일1801년 9월 24일
출생지파셴나야, 코벨랴키스키 우예즈드, 폴타바 현, 러시아 제국 (현재 크레멘추크 라욘, 폴타바 주, 우크라이나)
사망일1862년 1월 1일
사망지폴타바
국적러시아 제국
학문 분야
분야수학
출신 학교하르키우 대학교, 파리 대학교
알려진 업적오스트로그라드스키 불안정성, 발산 정리
이름
러시아어Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский
우크라이나어Миха́йло Васи́льович Острогра́дський
로마자 표기Mykhailo Vasyl'ovych Ostrohradskyi

2. 생애

러시아 제국 폴타바 현 파셰나야(현재 우크라이나 Пашенівка|파셰니우카uk 마을)에서 태어난 오스트로그라드스키는 1816년부터 1820년까지 Осиповский,_Тимофей_Фёдорович|티모페이 오시포프스키|T・F・오시포프스키ru에게 배우고, Харківський_національний_університет_імені_В._Н._Каразіна|하르키우 대학교|V・N・카라진 기념 하르키우 국립대학교uk를 졸업했다.[1] 1820년, 오시포프스키가 종교적인 이유로 면직되었을 때, 그는 시험을 거부하고 박사 학위를 받지 않았다.[1] 이후 프랑스 파리에서 유학 후 러시아로 돌아와 학문 활동을 하였다. 로바체프스키의 비유클리드 기하학에 관심을 갖지 않았으며, 페테르부르크 과학 아카데미에 논문이 투고되었을 때 게재를 거부했다.[1]

그는 주로 변분법, 대수 함수의 적분, 수론, 기하학, 확률론과 같은 수학 분야에서 연구를 수행했으며, 수리물리학 및 고전역학 분야에서도 연구를 진행했다.[1] 그의 유리 함수에 대한 적분 방법은 잘 알려져 있다.[1]

크레멘추크의 크레멘추크 미하일 오스트로그라드스키 국립 대학교와 폴타바의 '오스트로그라드스키 거리'는 그의 이름을 따서 명명되었다.

2. 1. 유년 시절과 교육

미하일 오스트로그라드스키는 1801년 9월 24일 당시 러시아 제국 폴타바 현에 속했던 파세나야(현재는 우크라이나 크레멘추크 구 폴타바주)에서 태어났다. 1816년부터 1820년까지 하르코프 제국 대학교에서 티모페이 오시포프스키에게 수학했다. 1820년 스승 오시포프스키가 종교적인 이유로 정직 처분을 받자, 오스트로그라드스키는 시험을 거부하고 박사 학위를 받지 않았다.

1822년부터 1826년까지 프랑스 파리의 소르본 대학교와 콜레주 드 프랑스에서 공부했다.

2. 2. 프랑스 유학

1822년부터 1826년까지 오스트로그라드스키는 프랑스 파리의 소르본 대학교와 콜레주 드 프랑스에서 수학과 물리학을 공부했다.

2. 3. 러시아 귀환 및 학문 활동

1828년, 오스트로그라드스키는 러시아 제국으로 돌아와 상트페테르부르크에 정착했다. 러시아 과학 아카데미 회원이 되었으며, 러시아 제국의 군사 공학 기술 대학교 교수로도 재직했다. 1830년에는 페테르부르크 과학 아카데미의 정회원으로 선출되었고,[1] 후에는 프랑스 과학 아카데미의 준회원으로도 선출되었다.[1] 그는 우크라이나인이었기 때문에 동향 출신의 시인 타라스 셰브첸코와 친분이 있었다.[1]

2. 4. 사망

오스트로그라드스키는 1861년 12월 20일(당시 율리우스력. আজকের 그레고리력으로는 1862년 1월 1일) 폴타바에서 60세의 나이로 사망했다. 유언에 따라, 유해는 고향 마을에 묻혔다.[3]

3. 학문적 업적

오스트로그라드스키는 변분법, 대수 함수의 적분, 수론, 대수학, 기하학, 확률론 등 다양한 수학 분야와 응용 수학, 수리 물리학, 고전역학 분야에서 업적을 남겼다. 특히 탄성체의 운동과 역학 및 유체역학 방정식의 적분 방법을 개발하여, 오일러, 조제프루이 라그랑주, 시메옹 드니 푸아송, 오귀스탱 루이 코시의 연구를 계승했다.[9] 그의 연구는 러시아에서 니콜라이 브라슈만, 아우구스트 다비도프, 니콜라이 예고로비치 주콥스키 등으로 이어졌다.[9]

1826년에는 라그랑주가 발견한 발산 정리에 대한 일반적인 증명을 최초로 제시했으며,[10] 유리 함수 적분법[11]으로도 잘 알려져 있다.

그러나 니콜라이 로바체프스키의 비유클리드 기하학 연구는 인정하지 않아, 상트페테르부르크 과학 아카데미에 제출된 논문의 출판을 거부했다.[9]

3. 1. 주요 연구 분야

그는 주로 변분법, 대수 함수의 적분, 수론, 대수학, 기하학, 확률론 분야와 응용 수학, 수리 물리학, 고전역학 분야에서 연구했다.[9] 특히 탄성체의 운동과 오일러, 조제프루이 라그랑주, 시메옹 드니 푸아송, 오귀스탱 루이 코시의 연구를 따라 역학 및 유체역학 방정식의 적분 방법을 개발하는 데 크게 기여했다.[9]

러시아에서 그의 연구는 니콜라이 브라슈만(1796–1866), 아우구스트 다비도프(1823–1885), 특히 니콜라이 예고로비치 주콥스키(1847–1921)에 의해 계승되었다.[9]

3. 2. 탄성체 운동 및 역학 방정식 연구

그는 주로 변분법, 적분의 대수 함수, 수론, 대수학, 기하학, 확률론의 수학 분야와 응용 수학, 수리 물리학 및 고전역학 분야에서 활동했다. 후자에서 그의 주요 기여는 탄성체의 운동과 오일러, 조제프루이 라그랑주, 시메옹 드니 푸아송, 오귀스탱 루이 코시의 연구를 따라 역학 및 유체역학 방정식의 적분 방법을 개발한 것이다.[9]

러시아에서 그의 이러한 분야에 대한 연구는 니콜라이 브라슈만(1796–1866), 아우구스트 다비도프(1823–1885)와 특히 니콜라이 예고로비치 주콥스키(1847–1921)에 의해 이어졌다.[9]

3. 3. 발산 정리 증명

1826년, 오스트로그라드스키는 1762년 라그랑주가 발견한 발산 정리에 대한 최초의 일반적인 증명을 제시했다.[10] 이 정리는 오스트로그라드스키의 방정식을 사용하여 표현할 수 있다.

: \iiint_V \left( {\partial P\over \partial x} + {\partial Q\over \partial y} + {\partial R\over \partial z} \right) dx \, dy \, dz =

\iint_\Sigma \left( P \cos \lambda + Q \cos \mu + R \cos \nu \right) d\Sigma

여기서 ''P'', ''Q'', ''R''은 매끄러운 닫힌 표면 ''Σ''에 의해 경계가 정해진 컴팩트 영역 ''V''에서 정의된 ''x'', ''y'', ''z''의 미분 가능한 함수이며, ''λ'', ''μ'', ''ν''는 ''Σ''의 외향 법선이 양의 ''x'', ''y'', ''z'' 축과 이루는 각도이고, d''Σ''는 ''Σ''의 표면적 요소이다.

3. 4. 오스트로그라드스키 적분법

그는 유리 함수 적분법[11]으로 널리 알려져 있다. 유리 함수의 적분을 유리 부분(대수 함수)과 초월 부분(로그 함수와 아크탄젠트)으로 나누어 계산하는 방법이다.

오스트로그라드스키 방법에 따르면, 분수 유리 함수의 적분은 유리 부분(대수 분수)과 초월 부분의 합으로 분리된다. 적분하지 않고 유리 부분을 결정하고, 오스트로그라드스키의 형태로 주어진 적분을 할당한다.

: \int {R(x)\over P(x)} \, dx = {T(x)\over S(x)} + \int {X(x)\over Y(x)} \, dx,

여기서 P(x),\, S(x),\, Y(x)는 각각 차수가 ''p'', ''s'', ''y''인 알려진 다항식이고, R(x)는 차수가 p - 1 이하인 알려진 다항식이며, T(x),\, X(x)는 각각 차수가 s - 1 및 y - 1 이하인 미지 다항식이다.

S(x)는 P(x)와 P'(x)의 최대 공약수이다. 나머지 적분의 분모 Y(x)는 방정식 P(x) = S(x)\,Y(x)에서 계산할 수 있다.

위 방정식의 양변을 미분하면 다음을 얻는다.

: R(x) = T'(x)Y(x) - T(x)H(x) + X(x)S(x) ,

여기서 H(x) = {Y(x) S'(x) \over S(x)}이며, H(x)는 다항식이다.

3. 5. 비유클리드 기하학에 대한 입장

오스트로그라드스키는 1823년부터 니콜라이 이바노비치 로바체프스키의 비유클리드 기하학에 대한 연구를 높이 평가하지 않았으며, 상트페테르부르크 과학 아카데미에 출판을 위해 제출되었을 때 거부했다.[9]

4. 유산 및 영향

오스트로그라드스키는 변분법, 대수 함수의 적분, 수론, 기하학, 확률론, 응용 수학, 수리 물리학, 고전역학 등 다양한 분야에서 연구를 수행했다. 특히 탄성체의 운동과 역학 및 유체역학 방정식의 적분 방법 개발에 큰 기여를 했다. 그의 연구는 니콜라이 브라슈만, 아우구스트 다비도프, 니콜라이 예고로비치 주콥스키 등 러시아 수학자 및 역학자들에게 계승되어 러시아 수학 및 역학 발전에 큰 영향을 미쳤다.[9]

빅토르 부냐코프스키, 이반 비슈네그라츠키, 니콜라이 파블로비치 페트로프_(학자), 표도르 치조프 등은 오스트로그라드스키의 직계 제자였다.[9]

그의 업적을 기리기 위해 크레멘추크 미하일 오스트로그라드스키 국립 대학교와 폴타바의 '오스트로그라드스키 거리'는 그의 이름을 따서 명명되었다. 2001년 우크라이나 국립 은행은 그의 탄생 200주년을 기념하여 2 흐리우냐 기념 주화를 발행했다.

2001년 우크라이나 국립 은행에서 발행한 2 흐리우냐 기념 주화
그의 묘는 그가 태어난 파셰니우카 마을에 있다.
오스트로그라드스키의 묘 (파셰니우카)

참조

[1] 서적 Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering https://books.google[...] Elsevier 2012-02-13
[2] 서적 The Mathematical Theory of Elasticity, Second Edition https://books.google[...] CRC Press 2010-10-18
[3] 웹사이트 Народився Михайло Остроградський, український математик, механік і фізик, розробник методу, правила та формули Остроградського | Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського http://www.nbuv.gov.[...]
[4] 전기 Ostrogradski
[5] 문서 Woodard 2015
[6] 웹사이트 Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (Encyclopedia of Russian Academy of Sciences) https://bigenc.ru/ma[...]
[7] 서적 Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering https://books.google[...] London — Waltham 2012
[8] 서적 The Mathematical Theory of Elasticity https://books.google[...] USA Taylor and Francis Group 2011
[9] 웹사이트 Публикация ННР Некоторые черты из жизни Остроградского http://books.e-herit[...] 2023-02-11
[10] 문서 Divergence theorem#History
[11] 문서 Ostrogradsky 1845
[12] 웹인용 Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (Encyclopedia of Russian Academy of Sciences). https://bigenc.ru/ma[...] 2018-03-25
[13] 간행물 Mem. Ac. St. Petersbourg VI 4 1850


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