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상보성 (물리학)

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목차

1. 개요

상보성은 닐스 보어가 제시한 물리적 실재에 대한 해석으로, 물리적 성질들이 상보적인 쌍으로 존재하며, 한쪽을 명확하게 측정할수록 다른 쪽의 정보는 불확실해진다는 개념이다. 이는 양자역학의 핵심적인 특징으로, 파동-입자 이중성과 밀접하게 관련되어 있으며, 하이젠베르크의 불확정성 원리로 정량화된다. 보어는 이탈리아 코모에서 열린 학회에서 상보성 원리를 처음 발표했으며, 아인슈타인과의 논쟁을 통해 그 중요성이 부각되었다. 현대 물리학에서는 양자 지우개 실험과 양자 얽힘 연구를 통해 상보성이 검증되고 있으며, 양자장론과 일관된 역사 해석에도 영향을 미치고 있다.

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상보성 (물리학)
양자역학
주제양자역학의 기본 개념
개념
설명어떤 양자적 대상은 상호 배타적인 두 가지 성질을 동시에 가질 수 있다.
이러한 성질들은 서로 '상보적'이라고 불린다.
예를 들어, 입자는 위치와 운동량이라는 상보적인 성질을 동시에 가질 수 없다.
측정양자적 대상의 한 가지 성질을 측정하면, 다른 상보적인 성질에 대한 정보는 손실된다.
어떤 양자적 대상의 상보적 성질들을 동시에 측정하는 것은 불가능하다.
예시입자의 파동-입자 이중성: 입자는 파동처럼 행동할 수도 있고, 입자처럼 행동할 수도 있다.
에너지-시간, 위치-운동량의 불확정성 관계.
역사적 배경
기원닐스 보어가 1927년 코모 강연에서 처음 제시했다.
막스 플랑크의 양자 가설과 알베르트 아인슈타인의 광양자 가설에 기초한다.
당시에는 입자, 파동이라는 고전적인 개념을 통합하려는 시도였다.
주요 관련 용어
상보성 (영어)complementarity
상보성 (독일어)Komplementarität
상반성 (영어)reciprocity
상반성 (독일어)Reziprozität
작용 양자 (영어)quantum of action
작용 양자 (독일어)Wirkungsquantum
추가 정보
관련 개념불확정성 원리
적용 분야양자역학, 양자 정보 이론, 원자 물리학

2. 역사적 배경

상보성과 파동-입자 이중성은 양자역학의 독특한 특성으로, 이에 대한 이론적, 실험적 연구는 여러 차례 노벨 물리학상을 수상했다. 또한, 알베르트 아인슈타인, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크 등 저명한 물리학자들 사이에서 지난 100여 년 동안 활발히 토론되었다.

닐스 보어는 물리적 실재의 모든 성질이 상보적으로 쌍을 이룬 켤레(conjugate)로만 존재한다고 보았다. 예를 들어 전자의 위치와 운동량은 상보적인 관계를 가지는데, 전자의 위치를 더 명확하게 측정하려 할수록 운동량에 대한 정보는 불명확해진다. 이는 측정의 한계를 의미하며 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의해 정량적으로 결정된다. 상보성과 불확정성을 바탕으로 한 양자 이론은 물리적 세계가 본질적으로 결정되어 있지 않다는 미결정론을 제기하여 철학적 논쟁을 불러일으켰다.[4][5][6]

2. 1. 상보성 개념의 등장

닐스 보어는 1927년 이탈리아 코모에서 열린 알레산드로 볼타를 기념하는 과학 행사에서 상보성 개념을 처음 발표했다.[4] 이 개념은 양자 현상을 측정할 때 모순처럼 보이는 결과들이 사실은 상보적인 정보를 제공한다는 내용을 담고 있다.[5] 비록 당시에는 큰 주목을 받지 못했지만, 보어의 발표는 현대적인 파동-입자 이중성 개념으로 이어지는 중요한 문제들을 명확히 하는 계기가 되었다.[6]

보어의 상보성 개념은 빛과 전자 모두에서 나타나는 상반된 실험 결과들에서 비롯되었다.

  • '''빛''': 100년 이상 널리 받아들여진 빛의 파동 이론은 막스 플랑크의 흑체 복사 모델(1901년)과 알베르트 아인슈타인의 광전 효과 해석(1905년)에 의해 도전을 받았다. 이들은 빛과 물질의 상호작용을 설명하기 위해 불연속적인 에너지, 즉 양자를 사용했다. 이후 아서 콤프턴이 1922년부터 1924년까지 빛의 운동량을 보여주는 일련의 실험을 통해 광자 이론을 뒷받침했지만,[7] 이는 빛의 간섭 현상과는 모순되는 것처럼 보였다.
  • '''전자''': J. J. 톰슨, 로버트 밀리컨, 찰스 윌슨 등의 실험은 자유 전자가 입자적 성질을 가짐을 보여주었다. 그러나 1924년 루이 드 브로이는 전자가 파동성을 가진다고 제안했고, 에르빈 슈뢰딩거는 파동 방정식으로 원자 내 전자의 성질을 설명했다. 즉, 전자는 실험에 따라 입자 또는 파동의 성질을 나타냈다.


보어는 이러한 모순을 해결하기 위해 상보성 개념을 제시했다. 그는 코모 강연에서 "우리의 실험 자료 해석은 본질적으로 고전적인 개념에 근거하고 있다."라고 말했다.[5] 즉, 직접 관측이 불가능한 양자 효과는 고전적인 결과를 통해서만 정보를 얻을 수 있으며, 실험 결과가 때로는 파동, 때로는 입자로 나타나는 것은 빛과 물질의 궁극적인 구성 요소의 본질이라는 것이다.

보어는 1927년 2월과 3월 노르웨이에서 스키 휴가를 보내던 중 베르너 하이젠베르크로부터 불확정성 원리에 대한 사고 실험에 관한 편지를 받고 상보성 원리에 대한 아이디어를 얻었다.[8] 하이젠베르크의 논문은 위치 측정과 운동량의 불확정성을 다루었지만, 보어는 이를 더 근본적인 상보성 개념의 발현으로 보았다. 하이젠베르크는 보어의 제안에 따라 자신의 논문에 이 내용을 추가했다.[8]

보어는 1927년 9월 16일 코모에서 열린 국제 물리학회에서 상보성 원리를 공개적으로 발표했다.[9] 한 달 후 벨기에 브뤼셀에서 열린 제5차 솔베이 회의에서도 이 원리를 다시 발표하여 더 많은 물리학자들에게 알렸다.[9]

보어는 초기 강연에서 빛의 속도와 작용 양자의 유한성이 공간과 시간, 계의 거동과 측정 기구의 상호작용을 분리할 수 없게 만들고, 이것이 양자 이론에서 '상태' 개념의 어려움을 야기한다고 지적했다. 상보성 개념은 이러한 새로운 인식론적 상황을 포착하기 위한 것이었다. 물리학자 F.A.M. 프레스쿠라와 베이질 힐리는 상보성 원리가 도입된 이유를 다음과 같이 요약했다.

2. 2. 상보성 개념의 발전

상보성 개념이 큰 의미를 갖는 이유는, 이것이 물리적 실재의 특정 성질을 측정하거나 알 수 있는지를 말해줄 뿐만 아니라, 물리적 세계 속 대상의 성질을 얼마나 한계 지을 수 있는지를 정량적으로 제시하기 때문이다. 닐스 보어는 물리적 실재의 모든 성질은 상보적으로 쌍을 이룬 켤레(conjugate)로만 존재한다고 주장했다. 즉, 물리적 현실은 켤레를 이루는 물리량들을 상보적 속성이 결정하는 한계 내에서 명확하게 하는 과정을 통해 정의된다.

예를 들어, 전자의 위치와 운동량은 상보적인 관계에 있다. 전자의 위치를 더 명확하게 측정하려고 하면, 운동량에 대한 정보는 그만큼 불명확해진다. 이는 전자의 위치를 무한히 정확하게 측정하는 것이 불가능하며, 측정의 궁극적인 한계는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의해 정량적으로 결정됨을 의미한다. 상보성과 불확정성을 바탕으로 한 양자 이론은 물리적 세계의 성질과 운동이 본질적으로 결정되어 있지 않다는 미결정론을 제기하며 철학적 논쟁을 불러일으켰다.

상보성과 파동 입자 이중성은 양자역학의 독특한 특성이며, 이에 대한 이론적, 실험적 연구들은 여러 차례 노벨 물리학상을 수상했다. 또한, 지난 100여 년 동안 알베르트 아인슈타인, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크 등 저명한 물리학자들 사이에서 활발히 토론되었다.

상보성은 닐스 보어가 1927년 이탈리아 코모에서 열린 알레산드로 볼타의 업적을 기념하는 과학 행사에서 처음 발표한 물리학적 모델이다.[4] 보어는 양자 현상의 측정이 모순되는 것처럼 보이는 결과를 통해 상보적인 정보를 제공한다는 개념을 제시했다.[5] 이 발표는 당시에는 큰 주목을 받지 못했지만, 궁극적으로 현대적인 파동-입자 이중성 개념으로 이어지는 문제들을 명확히 하는 계기가 되었다.[6]

보어의 생각은 빛과 전자 모두에서 나타나는 상반된 증거들로부터 촉발되었다.

  • 빛: 100년 이상 성공을 거둔 빛의 파동 이론은 막스 플랑크의 흑체 복사 모델(1901년)과 알베르트 아인슈타인의 광전 효과 해석(1905년)에 의해 도전을 받았다. 이들은 빛과 물질의 상호 작용을 설명하기 위해 불연속적인 에너지, 즉 양자를 사용했다. 광자 이론은 아서 컴프턴의 컴프턴 효과 실험(1922-1924년)을 통해 빛의 운동량이 입자처럼 행동한다는 증거가 제시되기 전까지 논란의 대상이었다.[7]
  • 전자: J. J. 톰슨, 로버트 밀리컨, 찰스 윌슨 등의 실험은 자유 전자가 입자적 성질을 가짐을 보여주었다. 그러나 1924년 루이 드 브로이는 전자가 파동성을 가진다고 제안했고, 에르빈 슈뢰딩거는 파동 방정식이 원자 내 전자의 성질을 정확하게 설명한다는 것을 보여주었다.


보어는 이러한 모순을 해결하기 위해 상보성 개념을 제시했다. 그는 코모 강연에서 "우리의 실험 자료 해석은 본질적으로 고전적인 개념에 근거하고 있다."라고 말했다.[5] 양자 효과는 직접 관측이 불가능하므로, 고전적인 결과를 통해서만 정보를 얻을 수 있다. 실험 결과가 때로는 파동, 때로는 입자처럼 나타나는 것은 빛과 물질의 궁극적인 구성 요소의 본질을 반영하는 것이다.

닐스 보어는 1927년 2월과 3월 노르웨이에서 스키 휴가를 보내던 중 베르너 하이젠베르크로부터 사고 실험에 관한 편지를 받고 상보성 원리를 생각해 냈다. 이 사고 실험은 불확정성 원리의 기초가 되는 개념을 암시했다. 보어는 하이젠베르크의 논문이 입자의 운동량 교란과 위치 측정 맥락에서 운동량이 정의될 수 없다는 더 근본적인 차이를 명확히 하지 못한다고 판단했다. 보어는 하이젠베르크를 설득하여 불확정성의 상충 관계가 상보성 개념의 발현이라고 주장했고,[8] 하이젠베르크는 출판 전 논문에 이 내용을 추가했다.

보어는 1927년 9월 16일 이탈리아 코모에서 열린 국제 물리학회에서 상보성 원리를 공개적으로 발표했다. 이 회의에는 당시 주요 물리학자들이 참석했지만, 아인슈타인, 슈뢰딩거, 디랙은 참석하지 않았다. 그러나 이들은 한 달 후 벨기에 브뤼셀에서 열린 제5차 솔베이 회의에서 보어가 다시 이 원리를 발표했을 때 참석했다. 이 강연은 두 회의록 모두에 발표되었고, 이듬해 독일어와 영어로 재발표되었다.[9]

보어는 초기 강연에서 빛의 속도의 유한성이 공간과 시간의 분리를 불가능하게 만드는 것처럼(상대성 이론), 작용 양자의 유한성은 계의 거동과 측정 기구와의 상호 작용 사이의 분리를 불가능하게 만들고 양자 이론에서 '상태' 개념에 어려움을 야기한다고 지적했다. 상보성 개념은 양자 이론에 의해 만들어진 이 새로운 인식론적 상황을 포착하기 위한 것이다.

물리학자 F.A.M. 프레스쿠라와 베이질 힐리는 상보성 원리가 도입된 이유를 다음과 같이 요약했다.[10]

2. 3. 보어-아인슈타인 논쟁

닐스 보어는 1927년 2월과 3월 노르웨이에서 스키 휴가 중에 베르너 하이젠베르크로부터 사고 실험에 관한 편지를 받으면서 상보성 원리를 생각해 낸 것으로 보인다. 이 실험은 불확정성 원리로 공식화된 불확정성의 상충 관계를 암시했다. 보어는 하이젠베르크의 논문이 입자의 운동량 값을 교란하는 위치 측정과, 위치가 측정되는 맥락에서 운동량이 정의될 수 없다는 더 근본적인 생각 사이의 차이를 명확하게 하지 못했다고 보았다. 보어는 하이젠베르크를 설득하여 불확정성의 상충 관계가 더 깊은 상보성 개념의 발현이라고 주장했다.[8] 하이젠베르크는 출판 전에 이러한 내용을 논문에 추가했다.

보어는 1927년 9월 16일 이탈리아 코모에서 열린 국제 물리학회에서 상보성 원리를 공개적으로 소개했다. 이 회의에는 주요 물리학자 대부분이 참석했지만, 아인슈타인, 슈뢰딩거, 디랙은 참석하지 않았다. 이 세 사람은 한 달 후 벨기에 브뤼셀에서 열린 제5차 솔베이 회의에서 보어가 다시 이 원리를 발표했을 때 참석했다. 이 강연은 두 회의록 모두에 발표되었고, 이듬해 독일어와 영어로 재발표되었다.[9]

보어는 빛의 속도의 유한성이 공간과 시간의 뚜렷한 분리를 불가능하게 만드는 것처럼(상대성 이론), 작용 양자의 유한성은 계의 거동과 측정 기구와의 상호 작용 사이의 뚜렷한 분리를 불가능하게 만들고 양자 이론에서 '상태' 개념에 대한 어려움을 야기한다고 지적했다. 상보성 개념은 양자 이론에 의해 만들어진 이 새로운 인식론적 상황을 포착하기 위한 것이었다.[10]

상보성은 EPR 역설에 대한 보어의 답변에서 중심적인 특징이었다. 아인슈타인 등은 양자 입자는 측정되지 않더라도 위치와 운동량을 가지고 있어야 하며 따라서 양자역학은 불완전한 이론이라고 주장했다.[11] 아인슈타인 등이 제안한 사고 실험은 두 입자를 생성하고 멀리 떨어뜨려 보내는 것을 포함했다. 실험자는 한 입자의 위치 또는 운동량 중 하나를 측정하고, 그 결과를 통해 멀리 떨어진 다른 입자에 대한 해당 측정이 무엇을 발견할지 예측할 수 있었다. 아인슈타인 등은 이것이 멀리 떨어진 입자가 측정 여부와 상관없이 양쪽 모두의 정확한 값을 가져야 함을 의미한다고 보았다. 보어는 위치 값의 연역이 운동량 값을 측정하는 상황으로 이전될 수 없고 그 반대의 경우도 마찬가지라고 주장했다.[12]

보어의 상보성에 대한 후속 설명에는 1938년 바르샤바에서의 강연[13][14]과 1949년 알베르트 아인슈타인을 기리는 축하 논문집을 위해 작성된 논문이 포함되어 있다.[15] 또한 보어의 동료 레옹 로젠펠트가 1953년에 쓴 에세이에서 다루어졌다.[16]

3. 이론적 내용



상보성과 파동 입자 이중성은 양자역학의 독특한 특성으로, 알베르트 아인슈타인, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크 등 저명한 물리학자들 사이에서 활발히 토론되었다. 이와 관련된 이론적, 실험적 연구들은 여러 차례 노벨 물리학상을 받았다.

양자물리 영역은 간섭과 회절을 일으키는 빛이 광양자 다발로 에너지를 공급하고, 공간을 직선으로 움직이며 충돌하는 전자가 파동처럼 간섭무늬를 만드는 등 혼란스러워 보이지만, 빛과 전자 모두 파동과 입자의 특성을 나타내기에 일정한 질서가 존재한다.

닐스 보어는 양자 현상이 상보적인 성질을 가지며, 실험 종류에 따라 하나의 성질로만 나타난다는 '상보성' 이론을 정립했다.

3. 1. 상보성과 불확정성 원리

상보성이 큰 의미를 갖는 이유는 물리적 실재의 특정한 성질들을 측정하거나 알 수 있는지를 말해줄 뿐만 아니라, 물리적 세계 속에 존재하는 대상의 성질을 얼마나 한계 지을 수 있는지를 정량적으로 말해주기 때문이다. 닐스 보어는 물리적 실재에 대한 모든 성질들은 상보적으로 쌍을 이룬 켤레(conjugate)로서만 존재한다고 하였다. 예를 들어 전자의 위치와 운동량은 상보적인 관계에 있는 물리량이다. 전자의 위치를 더 명확하게 하려고 하면, 운동량에 대한 정보는 반대로 불명확해진다. 이는 전자의 위치를 명확히 말할 수 있는 정확도의 한계가 존재한다는 것을 의미한다. 이러한 측정의 궁극적인 한계는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의해 정량적으로 구할 수 있다.[13]

양자역학의 수학적 공식화에서 고전 역학이 실수 값 변수로 취급했던 물리량은 힐베르트 공간에서의 자기 수반 작용소가 된다. "물리량"이라고 불리는 이러한 작용소는 교환하지 않을 수 있는데, 이 경우 "비상보적"이라고 한다. 비상보적 물리량은 완전한 공통 고유 상태 집합을 가질 수 없다. 정준 교환 관계

\left[\hat{x}, \hat{p}\right] = i\hbar

는 이것이 위치와 운동량에 적용됨을 의미한다. 보어의 관점에서 이것은 위치와 운동량이 상보적인 측면이라는 수학적 진술이다. 마찬가지로, 스핀 관측량 중 두 가지에 대해서도 파울리 행렬에 의해 정의된 유사한 관계가 성립한다. 수직 축을 따라 스핀을 측정하는 것은 상보적이다.[11]

상보성의 개념은 양의 작용소 값 측정(POVM)으로 설명되는 양자 측정에도 적용되었다.[22][23]

3. 2. 수학적 표현

양자역학의 수학적 공식화에서 고전 역학이 실수 값 변수로 취급했던 물리량은 힐베르트 공간에서의 자기 수반 작용소가 된다. "물리량"이라고 불리는 이러한 작용소는 교환하지 않을 수 있는데, 이 경우 "비상보적"이라고 한다.

:\left[\hat{A}, \hat{B}\right] := \hat{A}\hat{B} - \hat{B}\hat{A} \neq \hat{0}.

비상보적 물리량은 완전한 공통 고유 상태 집합을 가질 수 없다. \hat{A}와 \hat{B}의 동시 고유 상태가 있을 수 있지만, 완전한 기저를 구성할 만큼 충분하지 않다.[18][19] 정준 교환 관계

:\left[\hat{x}, \hat{p}\right] = i\hbar

는 이것이 위치와 운동량에 적용됨을 의미한다. 보어의 관점에서 이것은 위치와 운동량이 상보적인 측면이라는 수학적 진술이다. 마찬가지로, 스핀 관측량 중 두 가지에 대해서도 파울리 행렬에 의해 정의된 유사한 관계가 성립한다. 수직 축을 따라 스핀을 측정하는 것은 상보적이다.[11] 파울리 스핀 관측량은 2차원 힐베르트 공간으로 설명되는 양자계에 대해 정의된다. 상호 직교 기저는 임의의 유한 차원 힐베르트 공간에 대한 이러한 관측량을 일반화한다.[20] N차원 힐베르트 공간에 대한 두 기저 \{|a_j\rangle\}와 \

3. 3. 실험적 접근

닐스 보어는 이중성의 양립에 관한 이론을 정립하고 이를 '''상보성'''이라고 불렀다. 그의 개념에 의하면 양자현상은 상보적인 성질을 가진다. 즉, 입자 또는 파동으로 나타나는 이중성도 실험의 종류에 따라 하나의 성질로만 나타난다는 것이다. 각각의 에너지나 운동량의 변화를 조사하기 위한 실험에서는 입자의 성질이 나타나고, 공간의 에너지 분포를 조사하기 위한 실험에서는 파동의 성질이 나타난다. 파동의 성질을 나타내는 빛과 입자의 성질을 나타내는 빛은 서로 보완하는 관계에 있어서 빛을 이해하기 위해서 두 가지가 모두 필요하다.[28][24]

상보성 개념은 두 가지 극단적인 실험을 통해 논의될 수 있지만, 지속적인 상충관계 또한 가능하다.

1979년 우터스(Wooters)와 주렉(Zurek)은 정보이론적 관점에서 이중 슬릿 실험을 다루는 방법을 제시하여 상보성에 대한 정량적 모델에 대한 접근법을 제공했다.[25][26]

1988년 다니엘 그린버거와 알레인 야신(Allaine Yasin)이 제시하고 이후 다른 연구자들에 의해 개선된[27] 파동-입자 관계는 입자 경로의 구분 가능성 D과 파동 간섭 무늬의 가시성 V 사이의 상충관계를 정량화한다.

:D^2 + V^2\ \le\ 1

D와 V의 값은 개별적으로 0과 1 사이의 값을 가질 수 있지만, 입자와 파동 검출을 결합하는 모든 실험은 한쪽 또는 양쪽 모두를 제한한다. 두 용어의 자세한 정의는 응용 분야에 따라 다르지만,[27] 이 관계는 입자 경로를 검출하려는 노력이 파동 간섭의 가시성을 감소시킨다는 검증된 제약 조건을 나타낸다.

4. 현대적 의의

초기 상보성 논의의 많은 부분이 가상 실험을 다루었지만, 기술의 발전으로 이 개념에 대한 고급 실험이 가능해졌다. 양자 지우개와 같은 실험은 상보성의 핵심 개념을 검증하며, 양자 얽힘에 대한 현대적 탐구는 상보성에 직접적으로 기반한다.[28]

안톤 차일링거는 다음과 같이 말했다.

양자역학에 따르면 가장 합리적인 입장은 어떤 측정이 이루어지기 전에는 그러한 파동이 존재하지 않는다고 가정하는 것이다.[28]


줄리안 슈윙거는 노벨 강연에서 상보성을 양자장론과 연결지었다.

사실, 상대론적 양자역학 – 보어의 상보성 원리와 아인슈타인의 상대성 원리의 결합 – 이 양자장론이다.[29]


일관된 역사 양자역학 해석은 일반화된 형태의 상보성을 핵심적인 정의적 가정으로 받아들인다.[30]

5. 한국의 관점

제공된 원본 소스에 '상보성 (물리학)' 문서의 '한국의 관점' 섹션에 대한 내용이 없으므로, 해당 섹션을 작성할 수 없습니다.

6. 비판 및 논쟁

상보성 개념은 물리적 실재의 특정 성질을 측정하거나 알 수 있는지, 그리고 물리적 세계 속 대상의 성질을 얼마나 한계 지을 수 있는지를 정량적으로 제시한다는 점에서 큰 의미를 갖는다. 닐스 보어는 물리적 실재의 모든 성질은 상보적으로 쌍을 이룬 켤레로만 존재한다고 주장했다.

(하위 섹션 'EPR 역설과 관련된 논쟁'에서 상보성과 관련된 논쟁이 상세히 다루어진다.)

6. 1. EPR 역설과 관련된 논쟁

닐스 보어는 물리적 실재에 대한 모든 성질들은 상보적으로 쌍을 이룬 켤레로서만 존재한다고 말한다. 따라서 물리적 현실은 켤레를 이루는 물리량들을 상보적 속성이 결정하는 한계 내에서 명확하게 하는 과정을 통해 정의되고 결정된다고 할 수 있다. 예를 들어, 하나의 전자가 존재한다고 할 때, 위치와 운동량은 상보적인 관계에 있는 물리량이다. 만약 이 전자의 위치를 더욱 명확하게 하려고 하면, 이에 상보적인 관계에 있는 전자의 운동량에 대한 정보는 그만큼 반대 급부로 불명확해진다. 이는 전자의 위치를 명확히 말할 수 있는 정확도의 한계가 존재한다는 것을 의미한다. 전자의 위치 자체를 명확히 할 수 있게 되면 그에 반하여 전자의 운동량은 정의되지 않게 되어 버린다. 이는 상호보완성의 원리에서 봤을 때 불가능하기 때문에 대상의 물리적 성질 측정에는 한계가 존재한다. 이러한 측정의 궁극적인 한계는 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의해 정량적으로 구할 수 있다. 상보성과 불확정성의 논의를 바탕으로 한 양자 이론은 물리적 세계의 성질과 운동들이 본질적으로 결정되어 있지 않다는 미결정론을 제기하면서 향후 철학적 논쟁을 이끈다.

상보성과 파동-입자 이중성은 양자역학이 가진 독특한 특성이다. 그리고 이에 대한 이론적, 실험적인 연구들은 수차례 노벨 물리학상의 대상이 되었다. 그리고 과거 100여 년 동안 알베르트 아인슈타인, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크 등을 포함한 저명한 물리학자들 사이에서 활발히 토론되었던 내용이다.

참조

[1] 간행물 "No Fugitive and Cloistered Virtue"—A tribute to Niels Bohr 1963-01-01
[2] 논문 Who invented the Copenhagen Interpretation? A study in mythology http://www.nd.edu/~d[...]
[3] 서적 Foundations of Quantum Physics II (1933–1958) Elsevier
[4] 서적 The quantum story: a history in 40 moments Oxford Univ. Press 2013-01-01
[5] 논문 The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory
[6] 서적 Quantum: Einstein, Bohr, and the Great Debate about the Nature of Reality https://archive.org/[...] W. W. Norton & Company
[7] 서적 A history of the theories of aether & electricity. 2: The modern theories, 1900 - 1926 Dover Publ 1989-01-01
[8] 서적 The Quantum Story: A History in 40 moments Oxford University Press
[9] 논문 The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory
[10] 논문 Algebras, quantum theory and pre-space http://www.bbk.ac.uk[...] 1984-07-01
[11] 논문 Notwithstanding Bohr: The Reasons for QBism
[12] 서적 The Philosophy of Quantum Mechanics John Wiley and Sons
[13] 서적 New theories in physics International Institute of Intellectual Co-operation
[14] 서적 Epistemological and Experimental Perspectives on Quantum Physics Springer Science+Business Media
[15] 서적 Albert Einstein: Philosopher-Scientist Open Court
[16] 논문 Strife about Complementarity https://www.jstor.or[...] 1953-01-01
[17] 논문 On Mutually Unbiased Bases https://www.worldsci[...] 2010-06-01
[18] 서적 Introduction to Quantum Mechanics Cambridge University Press 2017-01-01
[19] 서적 Quantum Mechanics, Volume 1: Basic Concepts, Tools, and Applications https://books.google[...] Wiley 2019-12-04
[20] 논문 Proceedings. International Symposium on Information Theory, 2005 https://ieeexplore.i[...] IEEE 2005-01-01
[21] 논문 Quantum optical tests of complementarity https://www.nature.c[...] 1991-05-01
[22] 논문 Uncertainty reconciles complementarity with joint measurability https://link.aps.org[...] 2003-09-19
[23] 논문 Complementarity for Generalized Observables https://link.aps.org[...] 2002-05-22
[24] 논문 Remarks on Some Basic Issues in Quantum Mechanics 1999-01-01
[25] 논문 Complementarity in the double-slit experiment: Quantum nonseparability and a quantitative statement of Bohr's principle https://link.aps.org[...] 1979-01-15
[26] 논문 Complementarity in the double-slit experiment: On simple realizable systems for observing intermediate particle-wave behavior https://link.aps.org[...] 1980-03-15
[27] 논문 The Uncertainty relations in quantum mechanics https://www.jstor.or[...]
[28] 논문 Experiment and the foundations of quantum physics https://link.aps.org[...] 1999-03-01
[29] 논문 Relativistic Quantum Field Theory
[30] 논문 Colloquium : An introduction to consistent quantum theory https://link.aps.org[...] 2010-10-05
[31] 서적
[32] 논문


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