선호투표제는 투표자가 후보자에게 선호 순위를 매겨 투표하는 방식이다. 투표 용지 디자인에 따라 직접 기입, 기호식, 직접 기입 방식, 터치스크린 방식이 있다. 개표는 1순위 득표를 집계하여 과반 득표자가 있으면 당선, 과반 득표자가 없으면 최저 득표자를 탈락시키고 2순위 표를 분배하는 방식으로 진행된다. 이 제도는 결선투표제보다 유권자의 선호를 정밀하게 반영하며, 콩도르세 패자의 당선을 막을 수 있지만, 단조성 조건을 충족하지 못하고 콩도르세 승자가 낙선할 수 있다는 단점이 있다. 호주, 미국, 대한민국 등에서 채택되었으며, 보르다 투표제, 콩도르세 방법 등 다른 투표 제도와 비교된다.
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선거학 - V-Dem 민주주의 지수 V-Dem 민주주의 지수는 민주주의 다양성 연구소에서 발표하는 지표로, 선거, 자유, 참여, 숙의, 평등 민주주의 등 다섯 가지 핵심 지수를 포함하여 민주주의의 다양한 측면을 측정한다.
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선거 제도 - 다수대표제 다수 대표제는 선거에서 다수 또는 과반수를 얻은 후보나 정당이 모든 의석을 차지하는 선거 제도로, 승자 독식의 원칙을 따르며, 신속한 상황 대처와 행정부-입법부 간 대립 감소에 기여하지만 소수 정당 의견 반영이 어렵고 사표가 많이 발생할 수 있다.
선호투표제
구글 지도
개요
유형
선호투표
선호도
유권자가 후보자 선호도를 순위로 표시
순위 결정
유권자가 모든 후보의 순위를 매길 필요는 없음
사용 이유
단일 승자 선출 방식 다수결 투표의 문제점 극복 유권자의 의견을 더 정확하게 반영
작동 방식
순위 매기기
후보자 목록에 선호 순위를 매김
개표
득표수 계산 및 순위 조정 방식 적용
당선자 결정
정해진 규칙에 따라 승리자 결정
주요 유형
즉석 결선투표
가장 적은 득표 후보 탈락 차선호 표를 재분배 과반수 득표자 나올 때까지 반복 다른 이름: 대체투표
선호투표제는 유권자가 후보자에 대한 선호 순위를 매겨 투표하는 방식이다. 이는 단순 다수결 투표 방식의 단점을 보완하기 위해 고안되었으며, 다양한 형태로 발전해왔다.
순위 투표 시스템에 대한 가장 초기 제안은 13세기 후반 라몬 율의 저술에서 찾아볼 수 있다. 그는 콩도르세 방법과 유사하며 나중에 코플랜드 방법으로 알려지게 될 방식을 1299년 저술 ''Ars Electionis''에서 고안했으며, 이는 15세기에 니콜라우스 쿠사누스에 의해 다시 논의되었다.[6][7]
18세기에는 장-샤를 드 보르다가 1781년 발표한 논문에서 ordre de mérite|오르드르 드 메리트fra("순위 평가")라 불리는 보르다 계산법을 제시하며 새로운 논의가 시작되었다. 그러나 콩도르세는 보르다 방식이 스포일러 효과에 취약하고 항상 다수 지지 후보를 선출하지는 못한다고 비판하며, 대안으로 콩도르세 방법을 개발했다.[6]
19세기 들어 선호투표제에 대한 관심은 더욱 커졌다. 덴마크의 칼 크리스토퍼 조르그 안드레는 1855년 덴마크에서 채택된 단기 이양식 투표(single transferable vote, STV) 시스템을 개발했다. 이는 비례대표제를 위한 순위 투표 방식이었다. 콩도르세는 이전에 단일 승자 방식인 결선 투표제(instant-runoff voting, IRV)를 고려했으나, 특정 상황에서의 문제점(선거 병리 현상) 때문에 채택하지 않았다.[8][9] 이후 STV는 북미, 아일랜드 등 영어권 국가의 도시에서 널리 사용되었고, 단일 승자를 뽑는 선거에서는 IRV(대안 투표, alternative vote)가 함께 사용되었다.[10] 영국의 변호사 토마스 헤어 역시 독자적으로 STV를 고안했으며, 그의 연구는 이 방식을 영국령 인도 제국 등지로 확산시키는 데 기여했다. 태즈메이니아는 1890년대에 STV(헤어 시스템)를 도입했고, 1907년 이후 오스트레일리아 전역에서 널리 채택되었다.[13]아일랜드, 남아프리카 공화국, 몰타 등에서도 STV를 채택했으며, 미국과 캐나다의 약 20개 도시에서도 채택되었다. STV는 캐나다, 남아프리카 공화국, 인도에서 입법자 선출에도 사용되었다.
복수 투표제는 가장 일반적인 투표 방식이지만, 특히 제3당이 등장하면서 표가 분산되어 사표가 발생하고 대표성이 왜곡될 수 있다는 약점이 지적되었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 선호 순위를 반영하여 표의 이전이 가능한 선호투표제가 대안으로 주목받았다.
선거 과정에 대한 이론적 연구는 20세기에 던컨 블랙의 1948년 논문[11]과 케네스 애로의 사회 선택 이론 연구를 통해 더욱 발전했다. 사회 선택 이론은 복지 경제학의 한 분야로, 개인의 합리적 선택 이론을 집단적 의사 결정 과정으로 확장한 것이다.[12]
최근 몇 년 동안 선호투표제는 미국에서 다시 주목받고 있다. 단일 승자 선호투표(특히 IRV)는 메인[14]과 알래스카[15]에서 정치인 선출에 사용된다. 2016년 메인주 유권자들은 모든 선거에 IRV 도입을 승인했고, 2018년 미국 최초로 주 단위 선거에 선호투표제가 사용되었다. 2020년 알래스카 유권자들도 IRV 도입을 결정하여 2022년부터 시행했다.[16][17] 알래스카의 2022년 의회 특별 선거에서 일부 선거 병리 현상이 나타난 후, 여론 조사에서 알래스카 주민의 54%가 제도 폐지를 지지하기도 했으나, 2024년 관련 국민투표에서는 근소한 차이로 IRV 유지 의견이 우세했다.[18]
일부 뉴질랜드 지방 선거와 미국 일부 도시에서는 다수 당선자 선출을 위해 STV를 사용한다.[19] STV는 스코틀랜드와 아일랜드의 지방 선거에서도 사용된다. 나우루는 도달 시스템(Dowdall system)이라는 순위 가중 위치 방식을 사용한다.
2. 1. 투표 방식
투표자는 투표용지에 후보자 전원의 선호 순위를 기입한다. 예를 들어, 1순위 후보 옆에는 '1', 2순위 후보 옆에는 '2'를 적는 방식이다.
예) 1순위 - 홍길동, 2순위 - 이순신, 3순위 - 김유신, 4순위 - 임꺽정
개표 시에는 먼저 각 투표자가 기입한 1순위 후보를 집계한다. 이 단계에서 과반수 득표자가 나오면 그 후보가 당선자로 결정되고 개표는 종료된다. 만약 과반 득표자가 없다면, 가장 적은 표를 얻은 후보를 탈락시킨다. 탈락한 후보가 받은 표는 해당 표에 적힌 2순위 후보에게 각각 분배되어 다시 집계한다. 이 과정을 과반 득표자가 나올 때까지 반복한다.
이러한 방식 중 하나인 즉석 결선 투표제(Instant-runoff votingeng)는 종종 순위식 투표(ranked-choice votingeng)와 혼동되기도 한다. 이 방식은 가장 적은 표를 받은 후보를 반복적으로 제거하여, 남은 후보 중 과반수 표를 얻은 후보를 최종 당선자로 선출한다. 이 제도는 최종 후보들에 대한 유권자 선호도를 반영하며, 과반수 유권자의 지지를 받는 후보가 나올 때까지 집계가 진행된다는 특징이 있다. 다만, 콘도르세 승자 기준을 항상 만족시키지는 않는다.
여러 명의 당선자를 선출하는 경우에는 단기 이양식 투표제(Single transferable voteeng, STV) 방식이 사용된다. 이 방식은 특정 득표수(할당량, quota)를 넘긴 후보를 당선시킨다. 만약 할당량을 채운 후보가 없거나, 당선자가 결정된 후 남은 잉여표가 있다면, 이를 다음 순위 후보에게 이전하거나, 과반수에 미달하는 최하위 득표자를 탈락시키는 과정을 반복한다. 이 과정을 통해 남은 후보 수가 남은 의석 수와 같아질 때까지 당선자를 선출한다. 당선된 후보들은 거의 비슷한 수의 표를 얻게 되므로, 유권자의 지지를 받는 정당이나 후보는 득표율에 비례하여 의석을 확보할 가능성이 커진다. 표의 재분배를 통해 낭비되는 표가 크게 줄어들어, 5석 선거구의 경우 약 17% 정도만 낭비되고, 의석 수가 더 많으면 낭비되는 표의 비율은 더 작아진다. 결과적으로 유효 투표의 약 80~90%가 실제 당선자 선출에 기여하게 된다.[22][23]
다양한 투표 용지 디자인이 사용된다.
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기호식 투표 용지 예시
이름 직접 기입 방식 투표 용지 예시
터치스크린 투표 방식 예시
직접 기입 방식
기호식
직접 기입 방식 (이름)
터치스크린
'''직접 기입 방식 (숫자):''' 투표자는 선호하는 후보 옆에 '1', '2', '3'... 순서로 숫자를 직접 써넣는다. 가장 일반적인 방식이며, 손으로 쓴 숫자는 간결하고 수작업으로 집계하기 쉽다.
'''기호식:''' 투표자는 후보자 이름 옆의 열에 표시(예: OMR 카드처럼)하여 선호도를 나타낸다. 광학 스캐너로 빠르게 집계할 수 있지만, 용지 크기 제약으로 인해 표시할 수 있는 선호 순위의 수가 제한될 수 있다. (예시 그림에서는 3순위까지만 표시 가능)
'''직접 기입 방식 (이름):''' 번호가 미리 투표 용지에 인쇄되어 있고, 투표자는 각 번호 옆에 원하는 후보자의 이름을 직접 적는다.
'''터치스크린:''' 컴퓨터를 이용한 전자 투표 시 터치 패널 화면을 사용한다. 화면 안내에 따라 첫 번째, 두 번째 등 선호하는 후보를 순서대로 선택한다. 이전 선택 사항이 화면에 표시되므로, 투표 중 실수를 하거나 마음이 바뀌면 선택을 수정하기 용이하다.
2. 2. 개표 방식 (당선자 결정 방식)
# 각 투표자가 기입한 1순위 후보를 집계한다. 여기서 과반수 득표자가 나오면 그 후보를 당선자로 결정하고 개표를 종료한다.
# 1순위 집계에서 과반수 득표자가 나오지 않으면, 가장 적은 표를 얻은 후보를 탈락시킨다. 이후 탈락한 후보가 받은 표들을 해당 표에 적힌 다음 순위 후보에게 각각 넘겨주어 다시 합산(재집계)한다. 이 과정을 과반수 득표자가 나올 때까지 반복한다.
이러한 기본적인 방식 외에 구체적인 당선자 결정 방식에는 여러 종류가 있다.
'''결선 투표제 (Instant-runoff voting, IRV)'''
결선 투표제(Instant-runoff voting, IRV)는 후보자 중 가장 적은 표를 받은 후보를 반복적으로 제거하고, 그 표를 유권자가 표시한 다음 순위 선호 후보에게 이전하여 과반수 표를 얻는 후보가 나올 때까지 집계하는 방식이다. 예를 들어, 3라운드 집계에서 특정 후보 A가 자신이 받은 1순위 표와, 앞서 탈락한 후보 B에게 갔던 표 중 A를 다음 순위로 선호한 표들을 합산하여 과반수를 넘으면 당선되는 식이다. 이 제도는 최종 후보들에 대한 유권자 선호도를 반영하며, 과반수 유권자의 지지를 받는 후보가 선출될 때까지 진행된다. 다만, 이 방식은 콘도르세 승자 기준을 항상 만족시키지는 않는다.
단기 이양식 투표제(Single transferable voting, STV)는 주로 여러 명의 당선자를 선출할 때 사용되는 선호투표 방식이다. 이 방식에서는 미리 정해진 당선 기준 득표수(할당량, quota)를 충족한 후보가 당선된다. 개표 단계마다 당선 기준을 넘긴 후보의 잉여표(당선에 필요한 표를 초과한 표)나, 가장 적은 표를 얻어 탈락한 후보의 표를 유권자가 표시한 다음 순위 선호 후보에게 이전한다. 이 과정을 반복하여 필요한 수의 당선자를 모두 선출하거나, 남은 후보 수가 남은 의석 수와 같아질 때까지 진행한다.
이 방식은 당선자들이 비교적 비슷한 수의 표를 얻어 선출되도록 하며, 충분한 지지를 받는 정당이나 후보 그룹이 득표율에 비례하여 의석을 확보할 가능성을 높인다. 표의 재분배를 통해 낭비되는 표(사표)를 크게 줄일 수 있다. 예를 들어 5명을 뽑는 선거에서는 낭비되는 표가 전체 유효표의 약 17% 수준으로 줄어들며, 선출 인원이 더 많으면 이 비율은 더 낮아진다. 결과적으로 유효 투표의 약 80~90%가 실제 당선자를 선출하는 데 기여하게 되어 투표의 효율성을 높인다.[22][23]
3. 용어
순위투표제 투표에서 동률 또는 동순위 투표는 여러 후보자가 동일한 순위나 평점을 받는 경우를 말한다. 결선 투표제나 최다득표제에서는 이런 표를 일반적으로 무효 처리하지만, 사회 선택 이론에서는 일부 선거 제도에서 동순위 표를 해당 후보자들에게 균등하게 나누어 주는 것으로 가정하기도 한다. 예를 들어, 두 후보자가 공동 2위라면 각각 0.5표를 받는 식이다. 반면, 보르다 계수법이나 콩도르세 방법과 같은 다른 선거 제도에서는 동순위 투표를 처리하는 다른 규칙을 사용할 수 있다. 이러한 규칙의 차이는 선거 제도의 수학적 특성이나 전략적 투표와 같은 투표 행태에 영향을 미칠 수 있다.
3. 1. 용어의 혼선
'선호투표제'와 '단기 이양식 투표 제도'라는 용어 사이에 의미의 혼선이 존재한다. 일부 문헌에서는 두 용어를 같은 의미로 사용하기도 한다. 하지만 많은 문헌에서는 선호투표 방식[25]을 1명의 당선자를 뽑는 소선거구제에서 사용하면 '선호투표제'로, 2명 이상의 당선자를 뽑는 중·대선거구제에서 사용하면 '단기 이양식 투표 제도'로 구분하여 부른다.[26]
이 문서는 후자의 방식, 즉 1명의 당선자를 선출하는 경우를 기준으로 '선호투표제'를 설명한다. 2명 이상을 선출하는 경우는 단기 이양식 투표 제도 문서에서 다룬다.
국제 민주주의 선거 지원 연구소(IDEA, International Institute for Democracy and Electoral Assistance) 등의 자료에서는 '선호투표제'를 유권자가 투표하는 방식 자체를 의미하는 용어로, '단기 이양식 투표 제도'는 선호투표 방식을 활용한 의석 배분 방식 중 하나로 정의한다. 즉, 유권자가 후보들의 선호 순위를 매겨 투표하는 '선호투표제' 방식을 소선거구제와 결합하면 대안투표제(혹은 즉석결선투표제)가 되고, 중·대선거구제와 결합하면 단기 이양식 투표 제도가 된다는 것이다. 이 분류에 따르면 선호투표제는 다수제의 한 종류로, 단기 이양식 투표 제도는 비례대표제의 한 종류로 구분된다.[27][28]
4. 장점
선호투표제는 결선투표제를 개선한 제도로 평가받으며, 여러 중요한 장점을 지닌다. 투표자 과반수의 지지를 얻은 후보만이 당선되므로 대표성을 확보할 수 있고, 당선에 기여하지 못하는 사표의 발생을 크게 줄일 수 있다. 또한, 모든 후보와의 일대일 대결에서 패배하는, 즉 선호도가 가장 낮은 후보(콩도르세 패자)가 당선되는 비합리적인 상황을 막을 수 있다는 특징이 있다.
결선투표제와 비교했을 때, 선호투표제는 단 한 번의 투표로 선거 절차를 완료할 수 있어 유권자의 편의를 높이고 선거 비용을 절감하는 효과가 있다. 더불어, 유권자의 다양한 선호 순위를 단계적으로 반영함으로써 개개인의 의사를 더욱 정밀하게 결과에 반영하고, 사표 방지 심리의 영향을 줄여 소신 투표를 유도할 수 있다는 장점도 가진다.
4. 1. 결선투표제와 동일한 장점
결선 투표제(Instant-runoff voting|인스턴트 러노프 보팅eng, IRV)는 종종 순위식 투표(ranked-choice voting|랭크드 초이스 보팅eng)와 혼동되기도 한다. 이 방식은 후보자 중 가장 적은 표를 얻은 후보를 반복적으로 제거하고, 해당 후보에게 투표했던 표를 유권자의 다음 선호 후보에게 재분배하여 과반수 지지를 얻는 후보가 나올 때까지 진행하는 순위 투표 방식이다. 결선 투표제는 콘도르세 승자 기준을 충족하지 못하는 경우가 있다.
4. 1. 1. 대표성 확보
선호투표제에서 당선자는 반드시 과반 득표를 하므로, 투표자 절대다수의 지지를 받은 사람이 당선된다. 이를 통해 대표성이 확보된다고 볼 수 있다.
4. 1. 2. 사표 발생률 억제
사표(死票)란 당선에 기여하지 못한 표, 즉 결과적으로 낙선자에게 던져진 표를 말한다. 단순 다수제에서는 예를 들어 30%의 득표율만으로도 당선될 수 있는데, 이 경우 나머지 70%의 표는 사표가 되는 셈이다. 사표가 많이 발생하면 선거 결과가 국민 전체의 의사와 동떨어질 가능성이 커진다. 하지만 선호투표제를 채택하면 당선자는 반드시 과반수(50% 초과)의 득표를 해야 하므로, 사표 발생률을 50% 미만으로 억제하는 효과가 있다.
4. 1. 3. 콩도르세 패자의 당선 불가능
B: 60표
A
vs
C
C
A: 45표 C: 55표
B
vs
C
C
B: 45표 C: 55표
위 표에서 보듯이, 후보 A는 다른 어떤 후보와의 일대일 대결에서도 패배한다. 이처럼 다른 모든 후보와의 일대일 대결에서 지는 후보를 '''콩도르세 패자'''(Condorcet losereng)라고 한다. 반대로 후보 C는 다른 모든 후보와의 일대일 대결에서 승리하는데, 이런 후보를 '''콩도르세 승자'''(Condorcet winnereng)라고 한다. 즉, 이 예시에서 A는 콩도르세 패자, C는 콩도르세 승자이다. 일반적으로 콩도르세 승자는 선호도가 가장 높은 후보, 콩도르세 패자는 선호도가 가장 낮은 후보로 여겨진다. 많은 학자는 공정한 투표 제도의 조건 중 하나로 '콩도르세 승자가 존재한다면 반드시 당선되어야 하고, 콩도르세 패자가 존재한다면 절대 당선되어서는 안 된다'는 점을 강조한다.
하지만 세 후보 간 3자 대결을 단순 다수결로 치를 경우, 아래 표와 같이 콩도르세 패자인 A가 1위를 하여 당선되고, 콩도르세 승자인 C는 꼴찌가 되는 결과가 나올 수 있다.
3자 대결 결과 (단순 다수제)
대결
승자
득표수
A vs B vs C
A
A: 40표 B: 35표 C: 25표
이처럼 후보가 3명 이상인 경우, 단순 다수결 투표 제도(단순 다수제)[29]에서는 콩도르세 패자가 당선되거나 콩도르세 승자가 낙선하는 모순적인 결과가 발생할 수 있다. 1987년 대한민국 대통령 선거가 대표적인 사례이다. 당시 여당 후보였던 노태우는 야권의 김영삼, 김대중 후보와 경쟁했다.[30] 당시 여론 분석에 따르면, 김영삼 후보는 노태우 후보는 물론 김대중 후보와의 일대일 대결에서도 승리하는 콩도르세 승자였던 반면, 노태우 후보는 두 야권 후보 누구에게도 일대일 대결에서 승리하지 못하는 콩도르세 패자였다. 즉, 노태우 후보는 당시 유권자 선호도 측면에서 가장 지지가 낮은 후보였음에도 불구하고, 실제 선거에서는 36.6%의 득표율로 대통령에 당선되는 결과가 나타났다.
반면, 선호투표제에서는 콩도르세 패자가 당선되는 것이 원천적으로 불가능하다. 선호투표제에서 당선되려면 과반수의 지지를 얻어야 하는데, 콩도르세 패자는 정의상 어떤 후보와의 일대일 대결에서도 과반수를 얻지 못하는 후보다. 일대일 대결에서조차 과반 득표가 불가능하므로, 여러 후보가 경쟁하는 다자 대결 상황이나 선호투표제의 개표 과정에서 다른 후보들과 경쟁하게 될 때도 과반수를 넘길 수 없다. 따라서 선호투표제 하에서는 콩도르세 패자는 결코 당선될 수 없다. 만약 1987년 대통령 선거가 선호투표제로 치러졌다면, 콩도르세 패자였던 노태우 후보의 당선은 불가능했을 것이다.
4. 2. 결선투표제 대비 장점
선호투표제는 결선투표제와 비교했을 때 몇 가지 중요한 장점을 가진다. 우선, 결선투표제는 결과에 따라 두 번의 투표가 필요할 수 있지만, 선호투표제는 단 한 번의 투표로 절차를 완료할 수 있어 번거로움과 비용을 줄일 수 있다. 또한, 선호투표제는 유권자의 선호 순위를 더 세밀하게 반영하여 사표 발생 가능성을 낮추고, 유권자의 진정한 의사가 결과에 더 잘 반영되도록 돕는다.
4. 2. 1. 2회 투표 불필요
결선투표제는 투표를 두 차례 실시해야 할 수도 있다. 반면 선호투표제는 한 차례의 투표만 하면 된다. 따라서 선호투표제는 결선투표제와 달리 투표를 두 차례 실시해야 하는 번거로움이 없고, 관련 비용도 적게 들 수 있다.
4. 2. 2. 개별 유권자 선호의 보다 정밀한 반영
결선투표제에서는 1차 투표에서 여러 후보가 동시에 탈락할 수 있다. 이 때문에 특정 유권자는 자신이 가장 선호하는 후보(1순위)뿐 아니라 다음으로 선호하는 후보(2순위)까지 1차 투표에서 함께 탈락하는 상황을 겪을 수 있다. 이런 경우, 결선 투표(2차 투표)에서 자신의 2순위 선호를 반영할 방법이 없게 된다.
반면 선호투표제는 당선자가 결정될 때까지 매 집계 과정마다 가장 적은 표를 얻은 후보 한 명씩만 탈락시킨다. 따라서 유권자의 1순위 후보와 2순위 후보가 동시에 탈락하는 일은 발생하지 않는다. 만약 자신이 가장 선호하는 후보가 특정 집계 과정에서 탈락하더라도, 그 표는 다음 순위로 선호하는 후보에게 이전되어 다음 집계 과정에 반영된다. 마찬가지로 2순위 후보가 탈락하면 3순위 선호가 반영되는 식으로, 당선자가 결정될 때까지 유권자의 선호 순위가 최대한 반영될 수 있다.
즉, 선호투표제는 결선투표제보다 개별 유권자의 선호를 훨씬 정밀하게 반영할 수 있는 장점이 있다. 이는 유권자들이 자신의 표가 사표가 될 것을 우려하여 선호하지 않는 후보에게 투표하는 현상(사표 방지 심리)을 줄이는 효과도 가져온다.
구체적인 예를 들어보자. 결선투표제 선거에 A, B, C, D 네 후보가 출마했고, 1차 투표 결과 A와 B가 결선에 진출하고 C와 D는 각각 3, 4위로 탈락했다고 가정한다. 이때 1차 투표에서 D에게 투표한 유권자 중에는 'D를 가장 선호하고, C를 두 번째로 선호'하는 사람들도 있을 수 있다. 하지만 C 역시 1차 투표에서 탈락했기 때문에, 이 유권자들은 결선 투표에서 자신의 2순위 선호인 C를 지지할 방법이 없다. 또한, 만약 선거 전 여론조사에서 C가 3위, D가 4위로 나타났다면, 'D를 가장 선호하고 C를 두 번째로 선호'하는 유권자 중 일부는 사표를 우려하여 D 대신 당선 가능성이 조금이라도 높은 C에게 1차 투표를 했을 수도 있다.
반면, 같은 상황이 선호투표제에서 발생했다면, 1차 집계에서는 최하위 득표자인 D만 탈락한다. D를 1순위로 선택했던 표는 사표가 되지 않고, 해당 유권자들이 2순위로 선택한 후보에게 이전된다. 예를 들어, D를 1순위, C를 2순위로 선택한 유권자의 표는 C의 득표수에 합산되어 다음 집계에 반영된다. 따라서 결선투표제와 달리 'D를 가장 선호하고 C를 두 번째로 선호'하는 유권자의 선호가 집계 과정에 반영될 수 있다. 또한, 여론조사에서 D의 지지율이 낮게 나오더라도, D를 가장 선호하는 유권자는 사표를 걱정할 필요 없이 소신껏 D에게 1순위 표를 줄 수 있다. 만약 D가 탈락하더라도 자신의 표가 2순위 후보에게 넘어가 선호가 반영되기 때문이다.
5. 단점
선호투표제는 몇 가지 단점을 가지고 있다. 학자들이 공정한 투표 제도의 중요한 조건으로 여기는 단조성(monotonicity)과 콩도르세 기준(Condorcet criterion)을 항상 만족시키지는 못한다는 비판이 제기된다. 단조성은 특정 후보에 대한 지지가 늘어났을 때 그 후보에게 불리한 결과가 나와서는 안 된다는 원칙이지만, 선호투표제에서는 특정 상황에서 후보 지지율 상승이 오히려 해당 후보의 낙선으로 이어지는 역설적인 결과가 발생할 수 있다. 또한, 다른 모든 후보와의 일대일 가상 대결에서 승리하는 후보(콩도르세 승자)가 존재함에도 불구하고, 선호투표제의 투표 과정에서는 다른 후보에게 밀려 탈락하는 경우가 생길 수 있다. 이러한 공정성 관련 문제들은 최저 득표자를 단계적으로 탈락시키는 유사한 방식을 사용하는 결선투표제에서도 나타날 수 있는 단점이다.
이 외에도 많은 후보가 출마할 경우, 유권자들이 모든 후보를 제대로 인지하고 선호 순서를 정하는 데 어려움을 겪을 수 있다는 점이 지적된다. 또한, 개표 과정이 상대적으로 복잡하여 시간이 오래 걸릴 수 있다는 점도 실무적인 단점으로 꼽힌다.
5. 1. 결선투표제와 동일한 단점
선호투표제는 결선투표제와 마찬가지로 특정 조건에서 공정성 문제를 드러낼 수 있다. 학자들이 공정한 투표 제도의 중요한 조건으로 여기는 단조성(monotonicity)과 콩도르세 기준(Condorcet criterion)을 항상 만족시키지는 못한다는 점이 지적된다.
단조성은 특정 후보에 대한 지지(선호 순위 상승)가 증가했을 때, 그 후보에게 오히려 불리한 결과가 나와서는 안 된다는 원칙이다. 그러나 선호투표제에서는 특정 상황에서 후보 지지율 상승이 해당 후보의 낙선으로 이어지는 역설적인 결과가 발생할 수 있다.
또한, 콩도르세 기준은 다른 모든 후보와의 일대일 가상 대결에서 승리하는 후보(콩도르세 승자)가 있다면 반드시 당선되어야 한다는 조건이다. 선호투표제는 콩도르세 승자가 존재함에도 불구하고, 투표 과정에서 다른 후보에게 밀려 탈락하는 경우가 발생할 수 있다.
이러한 단점들은 최저 득표자를 단계적으로 탈락시키고 표를 이전하는 유사한 방식을 사용하는 결선투표제에서도 동일하게 나타날 수 있는 문제점이다. 결선투표제는 후보 중 과반수 득표자가 나올 때까지 최하위 득표자를 탈락시키고 해당 표를 유권자의 차순위 선호에 따라 재분배하는 방식의 투표 제도이다.
5. 1. 1. 단조성 조건 불충족
학자들이 공정한 투표 제도의 조건 중 하나로 꼽는 단조성(monotonicity)은 특정 후보에 대한 지지가 늘어났을 때, 그 후보에게 불리한 결과가 발생해서는 안 된다는 원칙이다.[1] 그러나 선호투표제는 결선투표제와 마찬가지로 이 단조성 조건을 만족시키지 못하는 경우가 발생할 수 있다.[1]
구체적인 사례는 다음과 같다.
A, B, C 세 후보가 출마한 선거에 100명의 유권자가 선호투표 방식으로 투표한다고 가정해 보자. 유권자들의 선호 순서는 아래 표와 같다. (예: A>B>C는 A를 가장 선호하고, 다음으로 B, C 순으로 선호한다는 의미이다.)
유권자 선호 분포 (초기)
선호 순서
인원
그룹별 합계
A>B>C
10명
40명
A>C>B
30명
B>A>C
9명
33명
B>C>A
24명
C>A>B
11명
27명
C>B>A
16명
이 상태로 선거를 치르면, 1차 집계 결과는 다음과 같다.
A: 40표
B: 33표
C: 27표
가장 적은 표를 얻은 C가 탈락한다. C에게 투표했던 27표는 각 유권자의 차순위 선호에 따라 A와 B에게 배분된다.
C>A>B 유권자 (11명)의 표는 A에게 이전된다.
C>B>A 유권자 (16명)의 표는 B에게 이전된다.
2차 집계 결과는 다음과 같다.
A: 40 + 11 = 51표
B: 33 + 16 = 49표
따라서 A가 B보다 많은 표를 얻어 최종 당선된다.
그런데 선거 직전, A 후보에 대한 지지도가 상승하여 기존에 B>A>C 순서로 선호했던 유권자 9명 전원이 A를 가장 선호하는 것으로 마음을 바꿨다고 가정해 보자 (예: A>B>C 또는 A>C>B로 선호 변경). 이 경우, A에 대한 지지가 늘었으므로 A의 당선이 더 확실해지는 것이 합리적이다.
변경된 상황에서 1차 집계 결과는 다음과 같다.
A: 40 + 9 = 49표
B: 33 - 9 = 24표
C: 27표 (변동 없음)
이제 가장 적은 표를 얻은 후보는 B가 되어 탈락한다. B에게 투표했던 24표는 차순위 선호에 따라 A와 C에게 배분된다.
B>A>C 유권자 (0명)의 표는 없다.
B>C>A 유권자 (24명)의 표는 C에게 이전된다.
2차 집계 결과는 다음과 같다.
A: 49표 (변동 없음)
C: 27 + 24 = 51표
결과적으로 A에 대한 지지도가 높아졌음에도 불구하고, 탈락 순서가 바뀌면서 C가 최종 당선되는 결과가 발생한다. 이는 A에 대한 지지 증가가 오히려 A의 낙선이라는 불리한 결과로 이어진 것으로, 선호투표제가 단조성 원칙을 위배할 수 있음을 보여주는 사례이다.[1]
5. 1. 2. 콩도르세 승자의 낙선 가능
학자들은 공정한 투표 제도가 갖춰야 할 조건으로 단조성 외에도 여러 조건을 제시하며, 많은 학자들이 콩도르세 기준을 중요한 조건으로 추가한다. 콩도르세 기준은 '만약 어떤 후보가 다른 모든 후보와의 일대일 대결에서 이긴다면(콩도르세 승자), 그 후보는 반드시 당선되어야 하고, 반대로 모든 후보에게 일대일 대결에서 진다면(콩도르세 패자), 그 후보는 당선되어서는 안 된다'는 원칙이다.
선호투표제에서는 콩도르세 패자가 당선되는 경우는 발생하지 않는다. 하지만 결선투표제와 마찬가지로, 콩도르세 승자가 있음에도 불구하고 그가 낙선하는 상황은 발생할 수 있다. 구체적인 사례는 다음과 같다.
어떤 선거에 A, B, C 세 후보가 출마했고, 총 100명의 유권자가 선호투표 방식으로 투표했다고 가정해 보자. 유권자들의 선호 순서에 따른 분포는 아래 표와 같다. (예: A>B>C는 A를 가장 선호하고, 다음으로 B, 마지막으로 C를 선호한다는 의미이다.)
선호 순서
인원
A>B>C
10명
40명
A>C>B
30명
B>A>C
5명
35명
B>C>A
30명
C>A>B
15명
25명
C>B>A
10명
이 경우, 후보 C는 다른 후보들과의 일대일 대결 결과를 살펴보면 콩도르세 승자임을 알 수 있다.
C와 A의 일대일 대결: C를 A보다 선호하는 유권자(B>C>A, C>A>B, C>B>A)는 55명이고, A를 C보다 선호하는 유권자(A>B>C, A>C>B, B>A>C)는 45명이다. 따라서 C가 A에게 승리한다.
C와 B의 일대일 대결: C를 B보다 선호하는 유권자(A>C>B, C>A>B, C>B>A)는 55명이고, B를 C보다 선호하는 유권자(A>B>C, B>A>C, B>C>A)는 45명이다. 따라서 C가 B에게도 승리한다.
모든 후보와의 일대일 대결에서 승리하므로 C는 콩도르세 승자이다.
하지만 이 선거를 선호투표제로 진행하면 다른 결과가 나온다. 1순위 선호만 집계하면 다음과 같다.
A: 40표 (A>B>C 10명 + A>C>B 30명)
B: 35표 (B>A>C 5명 + B>C>A 30명)
C: 25표 (C>A>B 15명 + C>B>A 10명)
1차 집계 결과, C는 25표로 가장 적은 표를 얻어 탈락하게 된다. 즉, 콩도르세 승자인 C가 선호투표제에서는 낙선하는 것이다. 이는 선호투표제가 콩도르세 기준을 항상 만족시키지는 못한다는 것을 보여주는 사례이다.
5. 2. 기타
많은 후보가 출마하는 경우 유권자들이 모든 후보를 인지하고 선호 순서를 정하는 데 어려움을 겪을 수 있다. 또한, 개표 과정이 복잡하여 시간이 오래 걸릴 수 있다는 단점이 있다.
6. 역사
순위 투표 시스템에 대한 가장 초기 제안은 13세기 후반 라몬 율의 저술에서 찾아볼 수 있다. 그는 나중에 코플랜드 방법으로 알려진 방법을 고안했는데, 이는 콩도르세 방법과 유사하다. 코플랜드 방법은 율이 1299년 저술한 ''Ars Electionis''에서 고안되었고, 15세기에는 니콜라우스 쿠사누스가 이를 논의했다.[6][7]
1781년 장-샤를 드 보르다가 "순위 평가"(ordre de mérite프랑스어)라 부르는 보르다 계산법을 옹호하는 논문을 발표하면서 새로운 분석의 흐름이 시작되었다. 이 방법은 콩도르세 백작의 비판을 받았다. 콩도르세는 보르다의 방식이 스포일러 효과에 취약하며 항상 다수 지지 후보를 선출하지는 않아 집단의 선호를 정확히 반영하지 못한다고 주장하며 콩도르세 방법을 개발했다.[6]
순위 투표에 대한 관심은 19세기에도 이어졌다. 덴마크의 선구자 칼 크리스토퍼 조르그 안드레는 단기 양도식 투표(STV) 시스템을 만들었으며, 이는 1855년 그의 고국 덴마크에서 채택되었다. 이는 비례대표제를 위한 순위 투표 시스템이었다. 콩도르세는 이전에 단일 승자 방식인 결선 투표제(IRV) 시스템을 고려했으나, 특정 조건에서 비합리적 결과가 나올 수 있다는 이유로[8][9] 거부했다. 단기 양도식 투표(STV)는 이후 북미, 아일랜드 및 기타 영어권 지역의 도시에서 일반적으로 사용되었고, 단일 승자를 뽑는 선거에서는 결선 투표제(IRV) 또는 대안 투표(alternative vote, AV)가 함께 사용되었다.[10]
선거 과정에 대한 이론적 탐구는 던컨 블랙의 1948년 논문[11]과 케네스 애로의 사회 선택 이론 연구로 다시 활발해졌다. 사회 선택 이론은 복지 경제학의 한 분야로서, 의사결정 이론의 합리적 선택 개념을 공동체 의사결정 과정으로 확장한 것이다.[12]
중앙 의회 선거에서 선호투표제를 채택한 대표적인 국가는 호주이다. 호주 하원 선거에서는 결선 투표제 방식을 사용하며,[33] 상원, 주 상원, 태즈메이니아 주 의회, 오스트레일리아 수도 준주 의회 및 일부 지방 의회 등 다인 선거구에서는 단기 이양식 투표제 (STV) 방식을 사용한다. 호주에서는 이 방식들을 통칭하여 '순위 기입식 투표' 또는 '선호도 투표'(preferential voting)라고 부른다.
아일랜드, 몰타는 국회의원 선거에서 단기 이양식 투표제(STV)를 채택하고 있으며, 아일랜드와 스코틀랜드는 지방 선거에서도 STV를 사용한다. 뉴질랜드의 일부 지방 선거[19]와 캐나다의 일부 도시 선거에서도 STV가 활용된다. 나우루는 '도달 시스템'이라는 순위 가중 방식의 위치 투표제를 사용한다.
역사적으로는 덴마크에서 칼 크리스토퍼 조르그 안드레에 의해 고안된 단기 이양식 투표제가 잠시 사용된 바 있으며, 토마스 헤어의 연구를 통해 영국령 인도 제국으로 확산되기도 했다. 남아프리카 공화국과 캐나다, 인도에서도 과거 입법자 선출에 STV를 사용한 사례가 있다.[13]
기본적으로 선호투표제에서는 투표자가 출마한 모든 후보자의 선호 순위를 매겨야 한다. 예를 들어 후보자가 10명이라면, 1순위부터 10순위까지 모든 순위를 표시해야 한다.
하지만 후보자 수가 너무 많으면 모든 후보의 순위를 정하는 것이 어려울 수 있다. 이런 경우, 투표자가 원하는 만큼만 선호 순위를 표시하도록 허용하는 방식도 있다. 예를 들어 10명의 후보가 나온 선거에서, 어떤 투표자는 3순위까지만 표시하고 다른 투표자는 10순위까지 모두 표시할 수 있다. 다만 이 방식에서는 개표 과정에서 표를 받은 후보가 탈락했을 때, 해당 표에 적힌 다음 순위 후보가 없거나 이미 탈락한 후보일 경우 더 이상 표를 넘겨줄 수 없게 된다.[34] 이런 표는 이후 개표 과정에서 무효표로 처리된다.
또 다른 변형 방식으로는, 1차 집계에서 과반수를 얻은 후보가 없을 때 상위 1위와 2위 후보만 남기고 나머지 후보는 모두 탈락시키는 방법이 있다. 탈락한 후보들이 받은 표는 각 투표용지에 적힌 다음 선호 순위에 따라 1위 또는 2위 후보에게 넘겨주어 최종 당선자를 결정한다. 이 방식은 사실상 즉석결선투표제와 동일한 방식이다.
10. 다른 투표 제도와의 비교
선호투표제는 유권자의 선호 순위를 반영하여 당선자를 결정하는 여러 투표 방식 중 하나로, 다른 다양한 순위 투표 제도들과 비교될 수 있다.
대표적인 비교 대상으로는 18세기 프랑스수학자 보르다가 창안한 '''보르다 투표제'''가 있다. 이 방식은 유권자가 매긴 선호 순위에 따라 후보자에게 차등적인 점수를 부여하고, 이를 합산하여 총점이 가장 높은 후보를 당선자로 결정한다. 모든 후보에게 순위를 매긴다는 점은 선호투표제와 유사하지만, 여러 차례 개표를 통해 최저 득표자를 탈락시키는 선호투표제와 달리 단 한 번의 집계로 결과가 확정된다는 차이가 있다.
또한, 18세기 콩도르세 백작이 제시한 개념에 기반한 '''콩도르세 방법'''들도 중요한 비교 대상이다. 콩도르세 방법은 다른 어떤 후보와의 일대일 가상 대결에서도 승리할 수 있는 후보, 즉 콩도르세 승자가 존재할 경우 그 후보를 당선시키는 것을 목표로 한다. 하지만 모든 선거에서 콩도르세 승자가 존재하는 것은 아니며, 후보들 간의 선호가 순환하는 콩도르세 순환 문제가 발생할 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 방식의 콩도르세 방법들이 고안되었다.
선호투표제 외에도 다양한 순위 투표 및 관련 제도들이 존재하며, 주요 예시는 다음과 같다.
'''보르다 투표제'''는 18세기 프랑스의 수학자인 장샤를 드 보르다가 창안한 방식이다. 이 방식은 유권자가 후보자들에 대해 선호 순위를 매기고, 이 순위에 따라 점수를 차등적으로 부여하는 시스템이다.
후보자의 총 수를 ''m''이라고 할 때, 유권자가 매긴 순위에 따라 1순위 후보는 ''m'' − 1점, 2순위 후보는 ''m'' − 2점을 받는 식으로 점수가 부여되며, 마지막 순위(''m'' 순위)의 후보는 0점을 받는다. 모든 유권자의 투표 결과를 합산하여 가장 높은 총점을 얻은 후보가 당선자로 결정된다.
모든 후보자에게 선호 순위를 매긴다는 점에서 선호투표제와 유사점을 가지지만, 선호투표제가 때때로 여러 차례의 개표 과정을 거치는 것과 달리, 보르다 투표제는 단 한 번의 집계로 결과를 확정할 수 있다는 차이점이 있다. 이 때문에 보르다 계산법(Borda count)이라고도 불린다. 미국의 메이저리그 야구에서 MVP를 선정할 때 이와 유사한 점수 계산 방식을 활용하는 사례가 있다.
보르다 투표제는 집계 과정이 비교적 간단하다는 장점을 지니고 있다. 그러나 모든 유권자의 선호를 반영하려 함에도 불구하고, 특정 조건에서는 콘도르세 기준을 만족시키지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 또한, 당선 가능성이 희박한 후보자의 존재가 다른 후보들의 득표 결과에 영향을 미쳐 선거 결과가 왜곡될 수 있다는 비판도 제기된다.
10. 2. 쿰스 방법
쿰스 방법은 선호투표제의 한 종류이다.
10. 3. 코플랜드 방법
18세기 콩도르세 백작이 고안한 개념 중 하나인 콩도르세 승자는 다른 어떤 후보와의 일대일 경쟁에서도 승리할 후보를 의미한다. 이러한 후보가 존재할 경우 항상 선출하는 투표 시스템을 콩도르세 방법이라고 부른다.
그러나 선거에서는 콩도르세 승자가 존재하지 않는 경우도 발생하는데, 이를 콩도르세 순환이라고 한다. 예를 들어, 3명의 후보 A, B, C가 있고 3명의 유권자가 각각 A > C > B, B > A > C, C > B > A 순서로 투표했다고 가정해 보자. 이 경우, 유권자 3분의 2는 B를 A보다 선호하고, C를 B보다 선호하며, A를 C보다 선호한다. 따라서 어떤 후보도 다른 모든 후보를 상대로 이길 수 없어 콩도르세 승자가 존재하지 않는 가위바위보와 같은 순환 상태가 된다.
코플랜드 방법은 이러한 콩도르세 방법 중 하나이다.
10. 4. 미니맥스
콩도르세 방법의 한 종류로 미니맥스 콩도르세가 있다.
10. 5. 순위쌍 방법
순위쌍 방법은 콩도르세 방법의 한 종류이다. 콩도르세 방법은 18세기 콩도르세 백작이 고안한 개념에 기반하며, 콩도르세 승자를 선출하는 것을 목표로 한다. 콩도르세 승자는 다른 모든 후보와의 일대일 대결에서 승리하는 후보를 의미한다.
그러나 선거 결과 콩도르세 승자가 존재하지 않는 경우가 발생할 수 있는데, 이를 콩도르세 순환이라고 한다. 예를 들어, 세 명의 후보 A, B, C가 있고 세 명의 유권자가 다음과 같이 투표했다고 가정해 보자.
유권자 1: A > C > B
유권자 2: B > A > C
유권자 3: C > B > A
이 경우, 유권자의 3분의 2는 B를 A보다 선호하고, C를 B보다 선호하며, A를 C보다 선호한다. 따라서 어떤 후보도 다른 모든 후보를 이기지 못하므로 콩도르세 승자는 없다. 이는 마치 가위바위보와 같은 순환 관계를 형성한다. 순위쌍 방법은 이러한 콩도르세 순환 상황에서 승자를 결정하기 위해 고안된 여러 콩도르세 방법 중 하나이다.
다른 콩도르세 방법으로는 미니맥스 콩도르세, 슐츠 방법, 난슨 방법, 케메니-영 방법, 코플랜드 방법 등이 있다.
10. 6. 슐츠 방법
슐츠 방법은 콩도르세 방법의 한 종류이다. 콩도르세 방법은 18세기 콩도르세 백작이 고안한 개념에 기반하며, 다른 어떤 후보와의 1:1 경쟁에서도 승리할 후보, 즉 콩도르세 승자를 선출하는 것을 목표로 한다. 이러한 후보를 항상 선출하는 투표 시스템을 콩도르세 방법이라고 부른다.
그러나 선거에서는 콩도르세 승자가 존재하지 않는 경우가 발생할 수 있는데, 이를 콩도르세 순환이라고 한다. 예를 들어, 세 명의 후보 A, B, C가 있고 세 명의 유권자가 각각 A > C > B, B > A > C, C > B > A 순서로 투표하는 경우를 가정해 보자. 이 상황에서는 A, B, C 모두 과반수의 지지를 얻지 못해 콩도르세 승자가 없다. 유권자의 2/3는 B를 A보다 선호하고, 2/3는 C를 B보다 선호하며, 2/3는 A를 C보다 선호하는 순환 관계가 형성되기 때문이다.
슐츠 방법은 이러한 콩도르세 방법의 한계를 극복하기 위한 여러 방법 중 하나로 개발되었으며, 위키미디어 재단 이사 선거 등에서 채택된 바 있다.
10. 7. 케메니-영 방법
(내용 없음)
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