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외팔보

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목차

1. 개요

외팔보는 한쪽 끝이 고정되고 다른 쪽은 지지되지 않는 구조를 의미하며, 하중을 지지 부재에 전달하는 역할을 한다. 19세기 중반 철강 기술의 발전으로 캔틸레버 교량이 등장하여 장경간 교량 건설이 가능해졌으며, 건축, 토목, 항공, MEMS 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히 교량, 발코니, 항공기 날개 등에 사용되며, MEMS 분야에서는 센서로 활용된다.

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외팔보
개요
캔틸레버 보의 예시
캔틸레버 보의 예시
정의한쪽 끝만 고정되고 다른 쪽 끝은 자유로운 상태로 지지되는 보
활용 분야다리
발코니
건물
비행기 날개
구조적 특성
굽힘 모멘트고정단에서 최대, 자유단으로 갈수록 감소
전단력고정단에서 최대, 자유단으로 갈수록 감소
처짐자유단에서 최대
안정성고정단의 지지력이 중요
설계 고려 사항
재료 선택충분한 강도와 강성을 가진 재료 사용 (예: 강철, 콘크리트)
하중 조건예상되는 모든 하중 (고정 하중, 활 하중) 고려
처짐 제한사용 목적에 따른 허용 처짐량 설정
안전율충분한 안전율 확보
장점
개방 공간 확보지지 기둥 없이 넓은 공간 확보 가능
독특한 디자인시각적으로 인상적인 구조물 설계 가능
단점
처짐에 민감하중에 의해 처짐이 크게 발생할 수 있음
제한된 하중 지지력동일한 크기의 일반적인 보에 비해 하중 지지력이 낮음
관련 용어
고정단보가 고정되어 있는 부분
자유단보가 지지 없이 자유로운 부분
굽힘 모멘트보가 휘어지는 정도를 나타내는 값
전단력보의 단면에 평행하게 작용하는 힘
처짐하중에 의해 보가 휘어지는 변형

2. 역사

캔틸레버는 건설 분야에서 널리 사용되며, 특히 캔틸레버교와 발코니(내민돌)에서 찾아볼 수 있다. 임시 캔틸레버는 건설에 자주 사용되는데, 부분적으로 건설된 구조는 캔틸레버를 생성하지만 완성된 구조는 캔틸레버로 작용하지 않기 때문이다. 이는 임시 지지대 또는 가설 구조물을 건설하는 동안 구조를 지지하는 데 사용할 수 없을 때 매우 유용하다(예: 붐비는 도로, 강 위, 또는 깊은 계곡). 따라서 일부 트러스 아치교 (나바호 다리 참조)는 경간이 서로 닿을 때까지 각 측면에서 캔틸레버로 건설된 다음, 마지막으로 연결되기 전에 압축 상태로 만들기 위해 서로 벌어진다. 거의 모든 케이블 지지교는 캔틸레버를 사용하여 건설되는데, 이는 이들의 주요 장점 중 하나이다. 많은 박스 거더교는 세그먼트교 또는 짧은 조각으로 건설된다. 이러한 유형의 건설은 다리가 단일 지지대에서 양방향으로 건설되는 균형 캔틸레버 건설에 적합하다.[2]

이러한 구조물은 안정성을 위해 토크와 회전 평형에 크게 의존한다.

리즈의 엘런 로드 경기장의 이스트 스탠드는 완공되었을 때 17,000명의 관중을 수용하는 세계에서 가장 큰 캔틸레버 스탠드였다.[2] 올드 트래퍼드의 스탠드 위에 건설된 지붕은 캔틸레버를 사용하여 지지대가 경기장 시야를 가리지 않도록 했다. 오래된 (현재 철거된) 마이애미 스타디움에도 관람석 위에 비슷한 지붕이 있었다. 유럽에서 가장 큰 캔틸레버 지붕은 뉴캐슬 유나이티드 FC의 홈 경기장인 세인트 제임스 파크에 있다.[3][4]

덜 분명한 캔틸레버의 예로는 가이 와이어가 없는 독립형(수직) 전파 탑과 기저부에서의 캔틸레버 작용을 통해 바람에 날아가는 것을 저항하는 굴뚝이 있다.

2. 1. 초기 캔틸레버

테네시 주 농촌 지역의 캔틸레버 헛간


영국의 이중 잔교


전통적인 목조 건물에서 캔틸레버는 제티 또는 포어베이라고 불렸다. 미국 남부에서는 역사적인 헛간 유형으로 통나무 구조의 캔틸레버 헛간이 있다.[2]

2. 2. 캔틸레버 교량의 등장

19세기 중반, 철강 기술이 발전하면서 캔틸레버 교량이 등장하여 장경간 교량 건설이 가능해졌다. 스코틀랜드의 포스교는 캔틸레버 트러스교의 대표적인 예시이다. 일제강점기에 건설된 초고손시사의 개운교(1931년 준공)가 한국에서 가장 오래된 캔틸레버 교량으로, 국가 등록 유형 문화재로 지정되어 있다.[2]

2. 3. 현대 건축에서의 활용

카우프만 주택(낙수장)


프랭크 로이드 라이트가 설계한 카우프만 주택(낙수장)과 콘스탄틴 멜리니코프가 설계한 루사코프 노동자 클럽은 캔틸레버 구조를 활용한 대표적인 건축물이다. 낙수장은 폭포 위에 튀어나오도록 설계되어 캔틸레버의 특징을 잘 보여준다. 이 외에도 발코니나 차양에 캔틸레버 구조가 많이 사용된다.

3. 구조적 특징

캔틸레버는 한쪽 끝이 고정되어 다른 쪽 끝이 돌출된 보나 플레이트와 같은 구조 요소이다. 캔틸레버는 하중을 받으면 모멘트와 전단 응력을 통해 지지 부재에 힘을 전달한다.[16] 이는 양쪽 끝에서 지지되는 단순보와 달리 외부 지지 없이 구조물을 돌출시킬 수 있다는 특징이 있다.

3. 1. 건축 및 토목 분야에서의 활용

캔틸레버는 교량, 발코니, 지붕, 전파탑, 굴뚝 등 다양한 건축 및 토목 구조물에 활용된다. 특히, 캔틸레버교는 넓은 강이나 계곡을 가로지르는 교량 건설에 유리하며, 균형 캔틸레버 공법은 복잡한 지형 조건에서도 교량 건설을 가능하게 한다.[20]

스코틀랜드의 포스교는 캔틸레버 트러스교의 대표적인 예시이다. 전통적인 목구조 건물에서 캔틸레버는 제티 또는 포어베이라고 불린다. 미국 남부에서는 통나무 구조의 캔틸레버 헛간이 역사적인 헛간 유형으로 나타난다.

임시 캔틸레버는 건설에 자주 사용된다. 부분적으로 건설된 구조는 캔틸레버를 생성하지만, 완성된 구조는 캔틸레버로 작용하지 않는다. 이는 붐비는 도로, 강 위, 깊은 계곡 등 임시 지지대나 가설 구조물을 설치하기 어려운 곳에서 구조물을 지지하는 데 매우 유용하다.

가이 와이어가 없는 독립형(수직) 전파탑과 굴뚝은 기저부에서 캔틸레버 작용을 통해 바람에 저항하는 캔틸레버의 덜 분명한 예시이다.

구조적인 특성이 다른 두 부분을 가로지르는 부재(예: 통로, 두 건물 사이에 걸쳐 있는 지붕 등)는 중간 부분을 구조적으로 절단하여 캔틸레버로 만듦으로써 건물 간 응력 전달을 막을 수 있다. 이는 지진 발생 시 각 건물에서 발생하는 힘이 집중되어 파괴되는 것을 방지하기 위함이다.

철근 콘크리트 구조 건물에서는 콘크리트의 크리프 등으로 인해 캔틸레버부가 점차 처지는 경우가 있다. 발코니 탈락 사례도 있으므로, 구조 강도뿐만 아니라 적절한 방수를 통해 구조체 내부로 빗물이 침투하는 것을 방지하는 등 신중한 설계와 시공이 필요하다.

3. 1. 1. 캔틸레버 교량

캔틸레버를 사용한 교량을 캔틸레버교라고 부른다. 교각에 대해 양쪽에 캔틸레버를 설치한 균형 캔틸레버(balanced cantilever) 형태로 건설되는 경우가 많다.[20]

주요 캔틸레버 교량은 다음과 같다.

교량 이름설명
퀘벡 다리
포스 철교
개운교초고손시사에 있는 다리로 1931년 준공, 일본에서 가장 오래된 캔틸레버 교량이다. 국가 등록 유형 문화재로 지정되었다.
항구대교
도쿄 게이트 브리지


3. 1. 2. 건축물에서의 캔틸레버



건축물에서 캔틸레버 구조는 발코니, 차양, 돌출된 지붕 등에 활용된다. 프랭크 로이드 라이트가 설계한 낙수장(카우프만 주택)은 대형 캔틸레버 발코니를 사용한 대표적인 예이다. 콘스탄틴 멜리니코프가 설계한 루사코프 노동자 클럽도 캔틸레버 구조를 활용한 건축물로 널리 알려져 있다.[2]

리즈의 엘런 로드 경기장의 이스트 스탠드는 완공 당시 17,000명의 관중을 수용하는 세계 최대의 캔틸레버 스탠드였다. 올드 트래퍼드 경기장 지붕은 캔틸레버를 사용하여 지지대가 경기장 시야를 가리지 않도록 했다. 마이애미 스타디움에도 관람석 위에 이와 비슷한 캔틸레버 지붕이 있었다. 유럽에서 가장 큰 캔틸레버 지붕은 뉴캐슬 유나이티드 FC의 홈 경기장인 세인트 제임스 파크에 있다.[3][4]

3. 2. 항공 분야에서의 활용

휴고 융커스는 1915년에 외팔보 날개를 개척했다. 라이트 형제의 최초 비행 12년 후, 융커스는 비행 시 기체 항력을 줄이기 위해 모든 주요 외부 지지 부재를 제거하려 했다. 그 결과, 1915년 말에 설계된 융커스 J 1 전금속 단엽기가 탄생했으며, 이는 최초로 외팔보 날개로 비행한 항공기였다.[5] 융커스 J 1의 성공 약 1년 후, 포커의 라인홀트 플라츠도 나무 재료로 제작된 외팔보 날개 세스퀴플레인인 포커 V.1을 통해 성공을 거두었다.

1915년의 선구적인 융커스 J 1 전금속 단엽기, 외팔보 날개로 비행한 최초의 항공기


외팔보 날개는 하나 이상의 강한 보(''스파'')가 날개 길이를 따라 뻗어 있다. 중앙 동체에 단단하게 고정된 끝은 루트, 먼 끝은 팁이라고 불린다. 비행 중 날개는 양력을 생성하고 스파는 이 하중을 동체를 통해 전달한다.

항력 또는 엔진 추력으로부터의 수평 전단 응력을 견디기 위해, 날개는 수평면에서 뻣뻣한 외팔보를 형성해야 한다. 단일 스파 설계는 일반적으로 후미에 더 가까운 두 번째 항력 스파가 장착되며, 추가 내부 부재 또는 응력 외피를 통해 주 스파에 연결된다. 날개는 또한 비틀림 힘에 저항해야 한다.

외팔보 날개는 와이어로 지지된 설계보다 훨씬 더 강하고 무거운 스파가 필요하다. 그러나 항공기 속도가 증가함에 따라 지지대의 항력이 급격히 증가하는 반면, 날개 구조는 강화해야 한다. 약 200mph의 속도에서 지지대의 항력이 과도해지고 날개가 외팔보로 만들 수 있을 만큼 충분히 강해진다. 1930년대 후반에는 외팔보 날개가 지지대를 거의 완전히 대체했다.[5] 1934년 맥로버트슨 항공 레이스에서 드 하빌랜드 DH.88 코멧이 우승하면서 외팔보 날개 설계가 더욱 발전했다.[6]

드 하빌랜드 DH.88 코멧, 1934년 그레이트 에어 레이스 우승자, 외팔보 날개를 자랑하고 있다


현재 외팔보 날개는 거의 보편적으로 사용되며, 일부 느린 항공기의 경우 속도보다 가벼운 무게가 우선시되는 초경량 항공기와 같은 분야에서만 지지대가 사용된다.

3. 3. 미세 전자기계 시스템 (MEMS) 분야에서의 활용

SEM 이미지, 사용된 AFM 캔틸레버


캔틸레버는 미세 전자기계 시스템(MEMS) 분야에서 가장 흔한 구조물 중 하나이다. 초기 MEMS 캔틸레버의 예는 전기 기계적 모놀리식 공진기인 레조네이터(Resonistor)이다.[7][8] MEMS 캔틸레버는 일반적으로 실리콘(Si), 질화 규소(Si3N4) 또는 고분자로 제작된다. 제조 공정은 캔틸레버 구조를 언더컷하여 "해제"하는 과정을 포함하며, 종종 비등방성 습식 또는 건식 식각 기술을 사용한다.

많은 연구 그룹에서 의료 진단 응용 분야를 위한 바이오센서로 캔틸레버 어레이를 개발하려고 시도하고 있다. MEMS 캔틸레버는 무선 주파수 필터 및 공진기로도 응용되고 있다. MEMS 캔틸레버는 일반적으로 유니모프 또는 바이모프로 만들어진다.

MEMS 캔틸레버의 주요 장점은 저렴하고 대량으로 제작하기 쉽다는 것이다. 실용적인 응용 분야의 과제는 캔틸레버 성능 사양의 치수에 대한 제곱 및 세제곱 의존성에 있다. 이러한 초선형 의존성은 캔틸레버가 공정 매개변수, 특히 정확하게 측정하기 어려운 두께의 변화에 매우 민감하다는 것을 의미한다.[9] 그러나 마이크로 캔틸레버 두께를 정밀하게 측정할 수 있으며 이러한 변화를 정량화할 수 있음이 입증되었다.[10] 잔류 응력을 제어하는 것도 어려울 수 있다.

주사 탐침 현미경(SPM)에서 캔틸레버는 자유단 근방에 탐침이 형성된 구조 전체를 가리키는 용어로 사용된다. 측정 대상 시료에 가장 가까이 있는 부품으로, 광학 현미경에 비유하면 대물 렌즈에 해당한다. 반도체 공정을 사용하여 제작된 작은 캔틸레버가 널리 사용되며, 구성 재료와 모양이 다른 다양한 캔틸레버가 제작되고 있다. 구성 재료로는 단결정 실리콘과 질화 실리콘이 사용된다. 모양은 가운데가 비어있는 삼각형 얇은 판이나 직사각형 얇은 판이 일반적이다. 길이는 대략 50μm에서 500μm, 두께는 대략 0.1μm에서 5μm이다. 구성 재료와 모양의 차이에 따라 서로 다른 기계적 특성(용수철 상수, 공진 주파수, Q값)을 나타내며, 용수철 상수는 0.005N/m에서 50N/m, 공진 주파수는 5 kHz에서 500 kHz 사이의 특성을 나타낸다.

3. 3. 1. MEMS 캔틸레버의 작동 원리

미세 전자기계 시스템 (MEMS) 캔틸레버의 작동 원리는 두 가지 주요 방정식으로 설명된다.

첫 번째는 Stoney 공식으로, 캔틸레버 끝단의 처짐 (δ)과 가해진 응력 (σ) 사이의 관계를 나타낸다.

:\delta = \frac{3\sigma\left(1 - \nu \right)}{E} \frac{L^2}{t^2}

여기서 ν는 푸아송 비, E는 영률, L은 빔의 길이, t는 캔틸레버의 두께이다.[7] dc 결합 센서에 사용되는 캔틸레버 빔의 정적 처짐 변화를 측정하기 위해 매우 민감한 광학 및 용량성 방법이 개발되었다.

두 번째는 캔틸레버의 스프링 상수 (k)와 캔틸레버의 치수 및 재료 상수 사이의 관계를 나타내는 공식이다.

:k = \frac{F}{\delta} = \frac{Ewt^3}{4L^3}

여기서 F는 힘, w는 캔틸레버의 너비이다. 스프링 상수는 일반적인 조화 진동자 공식 \omega_0 = \sqrt{k/m_\text{equivalent}}에 의해 캔틸레버 공진 주파수 ω0와 관련된다. 캔틸레버에 가해지는 힘의 변화는 공진 주파수를 이동시킬 수 있다.

주파수 이동은 헤테로다인 기술을 사용하여 매우 정확하게 측정할 수 있으며, 이것은 ac 결합 캔틸레버 센서의 기초가 된다.[9]

4. 다양한 분야에서의 응용

캔틸레버 구조는 건축, 토목, 항공, 기계, 전자 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.


  • 항공 분야: 고정익 항공기의 날개에 캔틸레버 구조가 일반적으로 사용된다. 휴고 융커스는 1915년에 외팔보 날개를 개척했으며, 이는 융커스 J 1 전금속 단엽기에 적용되었다. 드 하빌랜드 DH.88 코멧은 1934년 맥로버트슨 항공 레이스에서 우승하며 외팔보 날개의 우수성을 입증했다.[6]

  • 미세 전자기계 시스템 (MEMS) 분야: MEMS 분야에서 캔틸레버는 가장 흔한 구조물 중 하나이다. 원자 힘 현미경(AFM)은 캔틸레버 변환기 없이는 불가능하며, 많은 연구 그룹에서 의료 진단용 바이오센서로 캔틸레버 어레이를 개발하고 있다.[7][8]

  • 기타 응용 분야:
  • 자전거의 캔틸레버 브레이크[17]
  • 레코드 플레이어 카트리지의 캔틸레버[17]
  • 1/4 타원 리프 스프링 서스펜션[17]
  • 오토바이의 스윙 암 리어 서스펜션[17]
  • 바이메탈 온도계[17]
  • 외팔보 랙, 접이식 캔틸레버 트레이[17]
  • 철도 차량 좌석의 외팔보식 좌석[17]

4. 1. 화학 센서 응용

화학 센서는 미세 외팔보 빔의 윗면에 인식 수용체 층을 코팅하여 얻을 수 있다.[12] 항체 층을 기반으로 하는 면역 센서는 특정 면역원과 선택적으로 상호 작용하여 시료 내 함량에 대해 보고한다. 정적 작동 모드에서 센서 응답은 기준 미세 외팔보에 대한 빔 휨으로 나타낸다. 또는, 미세 외팔보 센서를 동적 모드로 작동시킬 수 있다. 이 경우 빔은 공진 주파수에서 진동하며 이 매개변수의 변화는 분석물의 농도를 나타낸다. 최근에는 다공성 미세 외팔보가 제작되어 분석물이 결합할 수 있는 표면적이 훨씬 커져, 분석물 질량 대 장치 질량의 비율을 높여 감도를 높일 수 있다.[13]

4. 2. 기타 응용

자전거의 브레이크 기구 형태 중 하나로, 프레임에 장착된 레버를 와이어로 당겨 브레이크 슈를 휠 림에 밀착시키는 구조인 Cantilever brake영어가 있다. 단순한 구조로 진흙 막힘이 적어 험로를 주행하는 자전거에 적합하다.[17]

레코드 플레이어에서 레코드의 음홈을 전기 신호로 변환하는 카트리지에 사용되는 캔틸레버는, 선단부에 음홈에 접촉하는 스타일러스(바늘 끝)를 갖추고 있다. 뿌리 부분에 영구 자석(MM 카트리지) 또는 코일(MC 카트리지) 등을 장착하여, 캔틸레버의 진동을 전기 신호로 변환한다. MM 카트리지에서는 캔틸레버 부분을 교환 가능한 구조로 되어 있으며, 시판되는 이것을 "교환용 레코드 바늘"이라고 부른다.[17]

1/4 타원 리프 스프링(겹판 스프링)의 스프링 겹판 수가 많은 쪽을 차대에 고정하고, 다른 쪽을 차축에 고정하는 구조이다. 리프 스프링이 스프링과 서스펜션 암을 겸하기 때문에 부품 수가 적고, 짧은 판 스프링은 경량이지만, 차대 측의 부착부에 입력이 집중되는 단점도 있다.[17]

오토바이의 스윙 암 식 리어 서스펜션의 일종으로, 스윙 암에 스프링을 신축시키는 캔틸레버를 설치한 형식이 있다. 본래 캔틸레버를 설치한 스윙 암은 측면에서 보면 L자형이 되지만, 구조상 외팔보가 아닌 삼각형 구조를 한 것도 캔틸레버라고 불린다.[17]

바이메탈은 온도 변화에 따라 변형되는데, 변위를 얻기 위해 외팔보 구조로 사용된다.[17]

외팔보 랙은 수직 지주, 베이스, 암, 수평 브레이스 및/또는 크로스 브레이스로 구성된 창고 보관 시스템의 일종으로, 이러한 부품은 롤 성형 강철과 구조용 강철 모두로 제조된다. 수평 브레이스 및/또는 크로스 브레이스는 2개 이상의 기둥을 서로 연결하는 데 사용되지만 일반적으로 제재소, 목공소, 배관 공급 창고에 이용된다. 접이식 캔틸레버 트레이는 동시에 펼쳐 여러 단의 품목에 쉽게 접근할 수 있는 일종의 적재 선반이며, 사용하지 않을 때는 더 콤팩트한 보관 기능을 위해 접을 수 있다. 이러한 특성 때문에 접이식 캔틸레버 트레이는 수하물이나 도구 상자 등에 자주 이용된다.[17]

철도 차량의 외팔보식 좌석의 예시 (JR 동일본 E231계 전동차의 예)


철도 차량 좌석 중 외팔보식 좌석을 "캔틸레버 시트"라고 칭하는 경우가 있다.[17]

5. 한국의 캔틸레버 관련 사례

한국의 경우, 일제강점기에 건설된 개운교가 가장 오래된 캔틸레버 교량으로 알려져 있으며, 국가 등록 유형 문화재로 지정되어 있다. 한강 다리 중 일부도 캔틸레버 공법으로 건설되었다. 최근에는 건축 디자인의 다양화와 함께 캔틸레버 구조를 활용한 건축물이 증가하는 추세이다.

참조

[1] 서적 Handbook of Building Construction https://books.google[...] McGraw-Hill 2008-10-01
[2] 간행물 GMI Construction wins £5.5M Design and Build Contract for Leeds United Football Club's Elland Road East Stand https://www.construc[...] 2012-09-24
[3] 간행물 James's Park a redevelopment challenge IStructE The Structural Engineer 1999-11-02
[4] 웹사이트 The Architects' Journal https://web.archive.[...] 2005-07-01
[5] 서적 The Shape of the Aeroplane Hutchinson
[6] 서적 Aeronautics – Heavier-Than-Air Aircraft Science Museum/HMSO 1949-12
[7] 특허 ELECTROMECHANICAL MONOLITHIC RESONATOR 1966-04-29
[8] 논문 The resonistor a frequency selective device utilizing the mechanical resonance of a silicon substrate
[9] 논문 Tackling reproducibility in microcantilever biosensors: a statistical approach for sensitive and specific end-point detection of immunoreactions
[10] 논문 Rapid microcantilever-thickness determination by optical interferometry
[11] 컨퍼런스 Piezoresistive Geometry for Maximizing Microcantilever Array Sensitivity 2008
[12] 서적 Chemical Sensors and Biosensors:Fundamentals and Applications John Wiley & Sons
[13] 간행물 High surface-area carbon microcantilevers 1999-02-22
[14] 간행물 Effect of Receptor Attachment on Sensitivity of Label Free Microcantilever Based Biosensor Using Malachite Green Aptamer 2019-12-01
[15] 서적 建築用語事典 学隆社 1998-04-20
[16] 서적 Handbook of Building Construction https://books.google[...] McGraw-Hill 2008-10-01
[17] 간행물 GMI Construction wins £5.5M Design and Build Contract for Leeds United Football Club's Elland Road East Stand http://www.cnplus.co[...] 2012-09-24
[18] 간행물 James's Park a redevelopment challenge IStructE The Structural Engineer 1999-11-02
[19] 웹사이트 The Architects' Journal https://web.archive.[...] 2005-07-01
[20] 웹사이트 工法の特徴 http://www.cantileve[...] カンチレバー技術研究会 > 工法の紹介
[21] 특허 ELECTROMECHANICAL MONOLITHIC RESONATOR 1966-04-29
[22] 논문 The resonistor a frequency selective device utilizing the mechanical resonance of a silicon substrate
[23] 컨퍼런스 Piezoresistive Geometry for Maximizing Microcantilever Array Sensitivity
[24] 논문 Tackling reproducibility in microcantilever biosensors: a statistical approach for sensitive and specific end-point detection of immunoreactions
[25] 논문 Rapid microcantilever-thickness determination by optical interferometry
[26] 서적 Chemical Sensors and Biosensors:Fundamentals and Applications John Wiley & Sons
[27] 간행물 High surface-area carbon microcantilevers https://pubs.rsc.org[...] 2019-05-29


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