크리프

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1. 개요

크리프는 재료가 일정한 응력을 받을 때 시간의 경과에 따라 변형이 증가하는 현상을 말한다. 크리프 속도는 변형률을 시간으로 나눈 값으로 정의되며, 온도, 응력, 재료의 특성에 따라 달라진다. 크리프 시험을 통해 재료의 크리프 거동을 평가하며, 1차, 2차, 3차 크리프 영역으로 구분된다. 크리프는 고온에서 재료의 파괴를 유발할 수 있으며, 크리프 파단(creep rupture)으로 이어진다. 크리프 변형은 전위 크리프와 확산 크리프로 나뉘며, 전위 크리프는 전위의 이동에 의해, 확산 크리프는 원자의 확산에 의해 발생한다. 크리프 저항성을 높이기 위해서는 재료 선택, 작동 조건 조절 등이 중요하다. 크리프는 고온에서 작동하는 기계 부품 설계에 중요한 요소이며, 항공기, 발전소, 터빈 블레이드 등 다양한 분야에서 고려된다.

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크리프
개요
종류	고체 역학 현상
설명	고체가 일정한 응력 하에서 시간에 따라 변형되는 현상
특징	고온에서 두드러짐 응력이 항복 강도보다 낮아도 발생 가능 시간에 의존적인 변형
크리프 변형 단계
1단계 크리프	변형률이 비교적 크게 나타나지만 시간이 지날수록 감소하는 단계
2단계 크리프	변형률이 일정하게 유지되는 단계 (정상 크리프 또는 정상상태 크리프라고도 함)
3단계 크리프	변형률이 점차 증가하여 결국 파괴에 이르는 단계
크리프에 영향을 미치는 요인
온도	온도가 높을수록 크리프 변형률 증가
응력	응력이 높을수록 크리프 변형률 증가
재료의 종류	재료의 결정 구조, 조성, 입자 크기 등에 따라 크리프 저항성이 달라짐
크리프의 중요성
설계 고려 사항	고온 환경에서 사용되는 부품 설계 시 반드시 고려해야 함
예시	원자력 발전소 제트 엔진 화학 공장 설비
크리프를 활용하는 예시
금속 성형	고온에서 금속을 서서히 변형시켜 원하는 형태로 만드는 공정
유리 성형	고온에서 유리를 서서히 변형시켜 원하는 형태로 만드는 공정

2. 크리프 속도

크리프 속도는 재료의 변형률을 시간으로 나눈 값으로 정의되며, 다음 식으로 표현된다.^[56]

: $\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{C\sigma^m}{d^b} e^\frac{-Q}{kT}$

위 식에서 ${\varepsilon}$ 은 변형률, C는 정해진 상수, m과 ''b''는 크리프 지수, Q는 활성화 에너지, σ는 응력, d는 결정립의 크기, k는 볼츠만 상수, T는 절대 온도를 의미한다.^[56] 소성 변형은 시간에 의존하지 않지만, 크리프 변형은 시간이 지날수록 변위량이 증가하는 시간 의존성을 보인다. 또한 재료의 온도가 높을수록 크리프 속도는 빨라지며, 절대 온도에서의 융점의 40~50% 정도에서 크리프 변형이 두드러지게 나타난다.

3. 크리프 시험

- 크리프 시험은 특정 온도에서 일정한 인장하중을 시편에 가하여, 즉 시편에 일정한 공칭응력을 작용시킨 후, 시간 경과에 따른 시편의 길이 변화를 측정하는 것이다.^[55] 크리프 시험 결과는 시간에 따른 변형률 곡선으로 나타낼 수 있으며, 이 곡선은 1차 크리프, 2차 크리프, 3차 크리프 영역으로 구분된다. 제1차 크리프는 천이 크리프라고도 하며, 초기 변형 이후 탄성 및 소성 변형이 일어난다. 제2차 크리프는 시간이 증가함에 따라 변형률이 일정하며, 제3차 크리프는 가속 크리프라고도 하며, 변형 속도가 가속되어 파단에 이르게 된다.^[57] 이때 파단되는 현상을 '''크리프 파단(creep rupture)'''이라고 한다. 이 결과는 재료마다 다르기 때문에 특정 조건에서 재료의 특성이 된다. 초기 조건에서 온도와 작용 하중이 증가하면 크리프 속도는 증가한다.^[58]

크리프 현상에 의해 변형이 일시적으로 증가해도, 일정 한계 응력 이하에서는 변형이 더 이상 증가하지 않는다. 이와 같은 응력의 최댓값을 '''크리프 한도(creep limit)'''라고 한다.^[59] 예를 들어 100,000시간에서 1%의 변형을 일으키는 응력을 그 온도에서의 크리프 한도라고 한다. 연강에 여러 인장 응력을 가하고, 변형과 시간 경과의 관계를 크리프 곡선으로 나타낸다. 크리프 한도는 약 300°C 부근부터 시작하며 700°C 부근에서 0이 된다. 고압, 고온의 보일러나 과열기의 재료는 크리프 한도가 중요시되며, 사용 온도에서의 재료 강도를 고려해야 한다.^[60]

4. 크리프 변형의 특징

소성 변형과 달리 크리프 변형은 시간이 지남에 따라 변위량이 증가하는 시간 의존성을 갖는다. 온도가 높을수록 크리프 속도는 빨라지며, 절대 온도에서 융점의 40-50% 정도에서 크리프 변형이 현저해진다.

크리프 변형은 변형 기구에 따라 전위 크리프와 확산 크리프로 구분된다. 전위 크리프는 변형 과정에 따라 세 단계로 나뉜다. 변형 초기인 제1기는 '''전이 크리프 영역''', 크리프 속도가 일정한 제2기는 '''정상 크리프 영역''', 크리프 속도가 시간 경과에 따라 증가하는 제3기는 '''가속 크리프 영역'''이라고 한다. 정상 크리프 영역에서의 크리프 속도는 노턴 법칙에 의해 표현된다.

4. 1. 크리프 변형에 의한 파괴

크리프 변형에 의한 파괴는 크리프 파괴 또는 크리프 파단이라고 불린다. 고응력·고온 환경일수록 크리프 속도는 커지지만, 파단 변형률은 커진다는 특징이 있다. 저온·단수명에서는 입내 파괴가 두드러지며, 고온·장수명에서는 입계 파괴가 두드러진다.

장시간의 크리프 파단 실험을 단시간의 실험으로 대체하는 방법으로, '''라슨-밀러 파라미터'''가 이용되고 있다.

:

P=T(C+\log t_r)

여기서 T는 절대 온도 (K),

t_r

는 파단 시간 (h), C는 재료에 따라 결정되는 상수이며, 통상적인 고온 재료라면 20 정도를 취한다. 온도를 변화시킨 경우 P는 일정하므로, 고온·단시간의 실험 결과로부터 저온·장시간의 실험 결과를 추정할 수 있다. 이를 '''가속 시험'''이라고 부른다. 단, 온도 상승에 의해 변형 기구가 변하지 않는다는 전제가 필요하다.

크리프 변형과 피로의 복합적인 파괴에 대해서는, 마이너의 법칙을 응용하여 크리프에 의한 손상과 피로에 의한 손상의 단순한 합이 일정 값이 되었을 때 파단된다는 생각, 크리프에 의한 변형률과 반복 응력에 의한 소성 변형률의 복합적인 수명을 가진다는 생각 등이 있다.

5. 크리프 이론적 배경

크리프 거동은 1차 크리프, 2차 크리프, 3차 크리프의 세 단계로 나눌 수 있다.

변형률 (''ε'')은 Class M 재료에 대한 장기간의 일정한 응력에 따른 시간의 함수이다.

1차 크리프 (과도 크리프): 변형률 속도가 시간이 지남에 따라 감소한다. 이는 전위 밀도 증가 또는 결정립 크기 진화 때문이다. Class A 재료의 경우, 전위 이동에 따라 용질 드래그 원자가 얇아져 변형률 속도가 증가한다.^[5]
2차 크리프 (정상 상태 크리프): 전위 구조와 결정립 크기가 평형에 도달하여 변형률 속도가 일정하다. 변형률 속도는 크리프 메커니즘에 따라 응력 의존성이 달라진다.
3차 크리프 (가속 크리프): 변형률 속도가 응력에 따라 지수적으로 증가한다. 넥킹 현상, 내부 균열, 공극 등으로 인해 단면적이 감소하고 해당 영역의 진정한 응력이 증가하여 변형이 가속화되고 파괴로 이어진다.^[6]

소성 변형은 시간에 의존하지 않지만, 크리프 변형은 시간이 지날수록 변위량이 증가한다(시간 의존성). 또한 재료의 온도가 높을수록 크리프 속도는 빠르며, 절대 온도에서 융점의 40% - 50% 정도에서 크리프 변형이 현저해진다.

크리프 변형은 크게 전위 크리프와 확산 크리프로 나뉜다.

5. 1. 변형 메커니즘

온도와 응력에 따라 다양한 변형 메커니즘이 활성화된다. 일반적으로 여러 메커니즘이 동시에 작용하지만, 하나의 메커니즘이 지배적으로 나타나 대부분의 변형을 유발한다.^[6]

주요 변형 메커니즘은 다음과 같다:

체적 확산 (나바로-헤링 크리프): 결정 격자 내부를 통한 원자의 확산에 의해 발생한다.
결정립계 확산 (코블 크리프): 결정립계를 따라 원자가 확산하며 발생한다.
활주 제어 전위 크리프: 전위가 활주와 상승을 통해 움직이며, 활주의 속도가 변형률을 지배한다.
상승 제어 전위 크리프: 전위가 활주와 상승을 통해 움직이며, 상승의 속도가 변형률을 지배한다.
하퍼-던 크리프: 일부 순수 재료에서 낮은 응력에서 나타나는 크리프 메커니즘이다.

저온 및 저응력에서는 크리프가 거의 발생하지 않고 탄성 변형이 주를 이룬다. 저온 및 고응력에서는 소성 변형이, 고온 및 저응력에서는 확산 크리프가, 고온 및 고응력에서는 전위 크리프가 주로 나타난다.^[6]

변형 메커니즘 지도는 상동 온도, 전단 탄성 계수로 정규화된 응력, 변형률 속도를 기준으로 지배적인 변형 메커니즘을 시각적으로 나타내는 도구이다.^[7] 이 지도를 통해 다양한 강화 메커니즘과 재료를 비교할 수 있다.^[7]

일반적으로 크리프 변형률(''ε'')은 다음 식으로 표현된다.^[8]

:

\frac{\mathrm{d}\varepsilon}{\mathrm{d}t} = \frac{C\sigma^m}{d^b} e^\frac{-Q}{kT}

''C'': 재료 및 크리프 메커니즘에 따른 상수
''m'', ''b'': 크리프 메커니즘에 따른 지수
''Q'': 크리프 메커니즘의 활성화 에너지
''σ'': 가해진 응력
''d'': 재료의 결정립 크기
''k'': 볼츠만 상수
''T'': 절대 온도

6. 크리프 변형 기구

크리프 변형 기구는 크게 전위 크리프와 확산 크리프로 나뉜다.
전위 크리프는 높은 응력(전단 탄성 계수에 비해)에서 전위의 이동에 의해 제어된다. 전위 크리프는 가해진 응력과 고유 활성화 에너지에 강하게 의존하며, 결정립 크기가 작아질수록 결정립계 면적이 커져 전위 이동이 방해받기 때문에 결정립 크기에 덜 의존한다. 일부 합금은 매우 큰 응력 지수를 나타내는데, 이는 "임계 응력"을 도입하여 설명한다.
확산 크리프에는 나바로-헤링 크리프와 코블 크리프가 있다.

나바로-헤링 크리프 (Nabarro–Herring creep): 확산 크리프의 한 형태로, 고온 및 저응력 조건에서 지배적이다. 결정의 측면은 인장 응력을, 수평 측면은 압축 응력을 받아 원자 부피가 변한다. 인장 영역에서는 공공 농도가 높아져 압축 영역으로 공공이 순 흐름을 일으키고, 이는 반대 방향으로 원자 순 확산을 유발하여 크리프 변형을 일으킨다. 입자는 인장 응력 축에서 늘어나고 압축 응력 축에서 수축한다. 나바로-헤링 크리프는 온도에 강하게 의존하며, 재료의 융점에 비해 매우 높은 온도에서 지배적이다.

코블 크리프 (Coble creep): 확산 제어 크리프의 두 번째 형태이다. 원자가 입계면을 따라 확산하여 응력 축을 따라 입자를 늘린다. 코블 크리프는 나바로-헤링 크리프보다 낮은 온도에서 발생하며, 입자 크기 의존성이 더 강하다.

용질 끌림 크리프 (Solute drag creep): 특정 금속 합금에서 관찰되는 멱법칙 크리프의 메커니즘 중 하나이다. 저온에서는 용질 원자가 움직이지 않아 전위 이동에 필요한 흐름 응력이 증가하지만, 고온에서는 용질 원자가 더 움직여 전위 주위에 분위기를 형성한다. 용질 원자는 전위에 "끌림"을 가하며, 이는 금속 내 용질 원자의 확산도와 관련이 있다.
전위 상승-활주 크리프 (Climb-glide creep): 고온에서 관찰되며, 전위가 확산 과정을 통해 평행한 슬립 면으로 상승하여 장애물을 극복하고 새로운 면에서 활주하는 과정이다.
하퍼-던 크리프 (Harper–Dorn creep): 알루미늄, 납, 주석 등에서 관찰되는 저응력 조건에서 전위 조절 메커니즘이다. 일정한 온도에서 정상 상태 변형률 속도와 가해진 응력 사이의 멱법칙 관계가 약하고, 결정립 크기와 독립적인 관계를 가진다.
소결: 고온에서 재료 내 공극이 줄어드는 현상으로, 크리프는 소결 중 밀도화에 기여한다. 소결 한계 응력 미만에서는 공극이 수축하고, 압축 응력은 공극 수축을 가속화한다.

7. 온도 의존성

크리프 변형이 발생하는 온도 범위는 재료에 따라 다르다. 일반적으로 금속은 녹는점(절대온도)의 약 35%, 세라믹은 약 45%에서 크리프 변형이 나타나기 시작한다.^[4] 텅스텐은 수천 도의 온도가 필요하지만, 납은 실온에서도 크리프가 발생할 수 있으며, 얼음은 0°C 이하의 온도에서도 크리프가 발생한다.^[2] 플라스틱과 많은 납땜을 포함한 저융점 금속은 실온에서 크리프가 시작될 수 있다. 빙하의 흐름은 얼음에서 발생하는 크리프 과정의 한 예이다.^[3]

소성 변형은 시간에 의존하지 않는 반면, 크리프 변형은 시간이 지날수록 변위량이 증가하는 시간 의존성을 보인다. 또한 재료의 온도가 높을수록 크리프 속도는 빠르며, 절대 온도에서 융점의 40~50% 정도에서 크리프 변형이 현저해진다.

8. 크리프 저항성에 영향을 미치는 요인

Creep^영어 저항성을 높이려면 3차 크리프가 활성화되지 않도록 해야 한다. 2차 크리프 속도를 최소화하는 것이 부품 설계에 중요하다.

재료 선택: 전위 및 공공 함량이 낮고, 결정립계 이동을 억제할 수 있는 재료가 유리하다. (예: 세라믹)
작동 조건: 온도, 시간, 응력 등을 고려해야 한다.

일반적으로 재료의 구조는 서로 다르다. 금속 재료는 고분자 또는 세라믹과 비교하여 다른 구조를 가지며, 동일한 재료 계열 내에서도 온도에 따라 다른 구조가 존재할 수 있다. 구조의 차이에는 결정립(예: 크기, 모양 및 분포), 결정성 또는 비정질 특성, 변형에 따라 변하기 쉬운 전위 및/또는 공공의 차이가 포함된다. 따라서 크리프는 시간에 의존적인 과정이며 재료마다 다르므로 특정 응용 분야에 대한 재료 선택 시 이러한 모든 매개변수를 고려해야 한다.

예를 들어, 전위 함량이 낮은 재료는 크리프 저항에 적합하다. 적절한 재료를 선택하면 전위의 활주 및 상승을 줄일 수 있다(예를 들어, 세라믹 재료가 이 경우 매우 널리 사용된다). 공공의 경우, 공공 함량은 선택된 재료뿐만 아니라 부품의 사용 온도에도 달려 있다. 크리프를 촉진하는 공공 확산 제어 과정은 입계 확산(코블 크리프) 및 격자 확산(나바로-헤링 크리프)으로 분류할 수 있다.

따라서 부품 설계에 대한 재료 선택 시 전위 및 공공의 특성, 구조 전체에서의 분포, 그리고 응력과 온도에 장기간 노출되어 발생할 수 있는 변화를 심각하게 고려해야 한다. 다결정 재료의 입계를 포함하여 전위 운동을 억제할 수 있는 광범위한 장애물, 용질 원자, 석출물, 불순물, 다른 전위 또는 그 축적에서 기인하는 변형장 등의 역할은 재료의 수명을 연장하고 크리프에 대해 더 저항성을 갖게 하므로 재료 선택 및 부품 설계의 최우선 순위에 항상 있다.

세라믹 재료의 서로 다른 유형의 공공은 지배적인 화학 결합에서 비롯된 다른 전하를 갖는다. 따라서 기존의 또는 새로 형성된 공공은 최종 구조의 전반적인 중성을 유지하기 위해 전하 균형을 맞춰야 한다. 개별 전위 및 공공 함량에 주의를 기울이는 것 외에도, 전위의 상승 능력은 얼마나 많은 공공이 이용 가능한지에 크게 의존하므로 이들 사이의 상관 관계를 탐구할 가치도 있다. 요약하면, 실용적인 크리프 저항 부품을 갖기 위해서는 낮은 전위 및 공공 함량을 가진 재료를 선택하고 개발해야 한다.

; 온도

크리프는 재료의 용융점(''T''_m)과 관련이 있다. 일반적으로 용융점이 높을수록 수명이 길 것으로 예상되며, 용융점이 높은 재료를 선택하는 이유는 확산 과정이 온도에 따라 달라지는 공공 농도와 관련이 있기 때문이다. 확산 속도는 고온 재료에서 느리다. 세라믹 재료는 용융점이 높은 것으로 잘 알려져 있으며, 이것이 세라믹이 크리프 저항 응용 분야에서 상당한 주목을 받은 이유이다. 크리프가 0.5''T''_m와 같은 온도에서 시작하는 것으로 널리 알려져 있지만, 크리프 시작을 피하기 위한 안전한 온도는 0.3''T''_m이다. 0.5''T''_m 이하 또는 그 온도에서 시작되는 크리프는 "저온 크리프"라고 불리는데, 그 이유는 확산이 이러한 낮은 온도에서 그다지 진행되지 않으며 발생하는 크리프의 종류는 확산이 지배적이지 않고 다른 메커니즘과 관련이 있기 때문이다.^[53]

; 시간

크리프는 시간에 따라 달라지는 변형이다. 다행히 크리프는 인장 및 다른 형태의 변형에서와 같이 취성 재료에서 갑자기 발생하지 않으며, 이는 설계자에게 유리하다. 시간이 지남에 따라, 응용 분야의 온도에서 응력을 받는 재료에 크리프 변형이 발생하며, 이는 노출 기간에 따라 달라진다. 따라서 크리프 속도는 온도 및 응력 외에도 시간의 함수이다. 이는 ''ε'' = ''F''(''t'', ''T'', ''σ'')로 일반화될 수 있으며, 이는 설계자에게 시간, 온도 및 응력을 포함한 세 가지 매개변수를 모두 알려주며, 크리프 저항 부품을 성공적으로 달성하려면 이 모든 매개변수를 고려해야 한다.^[54]

9. 적용

크리프는 고온에서 작동하는 기계 부품 설계에 중요하게 고려된다.^[55] 가스 터빈 블레이드, 제트 엔진, 로켓 엔진처럼 고온에 노출되는 부품이나, 고압 증기관, 핵연료용 부품은 크리프 속도가 커서 시간에 따른 변형률을 고려해야 한다. 단조나 압출에 쓰이는 공구도 높은 열과 응력을 받으므로 크리프를 고려해야 한다.^[55] 스테인리스강, 초합금, 내열금속, 합금 등이 크리프 저항이 높은 재료이다.

크리프 현상을 예상하여 변형을 최소화하는 설계를 하기도 하지만, 자동차 좌석처럼 크리프의 장점을 이용해 충격 흡수와 편안함을 높이는 경우도 있다.^[61]

응력 완화(stress relaxation)는 크리프와 밀접한 관련이 있다. 응력 이완은 변형된 상태를 유지하기 위해 작용한 응력이 시간이 지나면서 점차 감소하는 현상이다.^[56]

9. 1. 크리프를 고려한 기술

크리프 현상을 활용한 기술에는 다음과 같은 것들이 있다.

크리프 시효 성형: 알루미늄 판재를 성형하는 동시에 인공시효시키는 가공법이다. 에어버스 A380의 날개판 제작에 사용되는데, 이 항공기의 날개판은 길이 33m, 폭 2.8m에 두께는 3~28mm로 차이가 크다. 성형 후에는 탄성회복에 의한 스프링백이 발생할 수 있지만, 컴퓨터 모델링 및 시뮬레이션 기술을 통해 복잡한 형상을 경제적으로 생산할 수 있다.^[62]
크리프 단조: 재료의 온도 변화 없이 공구를 가열하여 장시간 저속으로 가공하는 방법이다. 알루미늄, 티타늄, 내열 합금 등은 좁은 온도 범위에서 저속으로 변형시켜야 균열이 생기지 않으므로, 크리프 단조를 통해 균열 발생을 방지한다.^[63]
크리프 피드 연삭: 연삭 휠축 높이를 고정하고 피연삭물을 이동시키면서 연삭하는 가공법이다.^[64] 연삭 깊이를 최대 6mm까지 깊게 하고, 공작물의 이송 속도는 낮춘다. 주로 연한 결합도의 수지 결합제로 성긴 조직을 가진 숫돌을 사용하여 온도를 낮추고 표면 정도를 높인다.^[65]

10. 크리프 방지

고용체 강화: 고용체에 다른 원소를 첨가하면 용질 드래그 메커니즘을 통해 확산을 늦추고 전위의 움직임을 늦출 수 있다.
입자 분산 강화: 비정합 산화물 또는 탄화물 입자를 첨가하면 전위의 움직임을 막는다.
석출 경화: 1차 격자에서 2차 상을 석출시키면 전위의 움직임을 막는다.
결정립 크기: 결정립 크기를 증가시키면 결정립계의 양이 감소하며, 이는 결정립계를 따라 확산 속도가 빠르기 때문에 크리프가 느려지는 결과를 가져온다. 이는 결정립 크기를 증가시키면 전위의 움직임을 막아 강도가 감소하는 저온 응용 분야와는 반대이다. 제트 엔진 터빈과 같은 매우 고온의 응용 분야에서는 단결정을 사용하는 경우가 많다.

11. 초합금

제트 엔진과 같은 고성능 시스템은 1000°C를 초과하는 극한의 온도에서 작동해야 하므로 특수한 재료 설계가 필요하다. 코발트, 니켈, 철을 기반으로 하는 초합금은 크리프에 매우 강하도록 설계되었다. '초합금'이라는 용어는 일반적으로 고온에서 강도를 유지하기 위해 γ′ 또는 γ″ 석출 강화 기법을 사용하는 오스테나이트계 니켈, 철 또는 코발트 기반 합금을 지칭한다.^[48]

γ′상은 입방 L1₂-구조 상으로 입방체 석출물을 생성한다. 초합금은 종종 γ′ 석출물의 부피 분율이 높다(60–75%).^[48] γ′ 석출물은 모상 γ상과 정합하며, 석출물이 전단될 때 반상 경계가 형성되어 전단에 저항한다. γ″상은 사방정계 Ni₃Nb 또는 Ni₃V 구조이다. 그러나 γ″상은 650°C 이상에서 불안정하므로, γ″상은 고온 응용 분야에서 강화상으로 덜 일반적으로 사용된다. 탄화물은 다결정 초합금에서 입계 미끄러짐을 억제하는 데에도 사용된다.^[49]

초합금의 특성을 맞춤화하기 위해 다른 많은 원소를 첨가할 수 있다. 이러한 첨가물은 고용체 강화에 사용될 수 있으며, 바람직하지 않은 취성 석출물의 형성을 줄이고, 산화 또는 부식 저항성을 증가시킬 수 있다. 니켈 기반 초합금은 고온, 저응력 응용 분야에서 널리 사용된다. 철 기반 초합금은 γ′상이 철 매트릭스에서 안정하지 않기 때문에 일반적으로 고온에서 사용되지 않지만, 니켈보다 철이 훨씬 저렴하기 때문에 때때로 중간 고온에서 사용된다. 2006년에는 코발트 기반의 γ′ 구조가 발견되어 코발트 기반 초합금을 개발할 수 있게 되었으며, 이는 부식 저항성에서 니켈 기반 초합금보다 우수하다. 그러나 기저(코발트-텅스텐-알루미늄) 시스템에서 γ′상은 900°C 이하에서만 안정하며, 코발트 기반 초합금은 니켈 기반 초합금보다 강도가 약한 경향이 있다.^[50]

12. 다양한 재료에서의 크리프

소성 변형은 시간에 의존하지 않는 반면, 크리프 변형은 시간이 지날수록 변위량이 증가한다(시간 의존성이 있다). 재료의 온도가 높을수록 크리프 속도는 빠르며, 절대 온도에서 융점의 40% - 50% 정도에서 크리프 변형이 현저해진다.

크리프 변형은 변형 기구에 따라 전위 크리프와 확산 크리프로 나뉜다.

전위 크리프의 변형 과정은 3단계로 나뉜다.

제1기는 '''전이 크리프 영역'''으로 변형 초기 단계이다.
제2기는 '''정상 크리프 영역'''으로 크리프 속도가 일정하며, 노턴 법칙에 의해 크리프 속도의 응력 의존성을 나타낸다.
제3기는 '''가속 크리프 영역'''으로 크리프 속도가 시간에 따라 증가한다.

크리프 변형에 의한 파괴는 크리프 파괴 또는 크리프 파단이라고 불리며, 고응력·고온 환경일수록 크리프 속도는 커지지만 파단 변형률은 커진다. 저온·단수명에서는 입내 파괴가, 고온·장수명에서는 입계 파괴가 주로 나타난다.

장시간의 크리프 파단 실험을 단시간 실험으로 대체하기 위해 '''라슨-밀러 파라미터'''가 이용된다.

:

P=T(C+\log t_r)

T는 절대 온도 (K),

t_r

는 파단 시간 (h), C는 재료에 따라 결정되는 상수이며, 통상적인 고온 재료는 20 정도이다. 온도를 변화시킨 경우 P는 일정하므로, 고온·단시간 실험 결과로 저온·장시간 실험 결과를 추정할 수 있다. 이를 '''가속 시험'''이라고 한다. 단, 온도 상승에 의해 변형 기구가 변하지 않는다는 전제가 필요하다.

크리프 변형과 피로의 복합적인 파괴에 대해서는, 마이너의 법칙을 응용하여 크리프와 피로에 의한 손상의 단순한 합이 일정 값이 되었을 때 파단된다는 생각, 크리프에 의한 변형률과 반복 응력에 의한 소성 변형률의 복합적인 수명을 가진다는 생각 등이 있다.

12. 1. 고분자

고분자와 점탄성 재료는 크리프 현상을 보인다. 고분자 공학 재료에 갑작스러운 힘이 가해지면, 켈빈-보이그트 모델을 사용하여 응답을 모델링할 수 있다. 이 모델에서 재료는 훅의 법칙을 따르는 용수철과 뉴턴 유체 댐퍼가 병렬로 연결된 것으로 표현된다. 크리프 변형률은 다음의 합성곱 적분으로 주어진다.

:

\varepsilon(t) = \sigma C_0 + \sigma C \int_0^\infty f(\tau)\left(1-e^{-t/\tau}\right) \,\mathrm{d} \tau

여기서 ''σ''는 가해진 응력, ''C''₀는 순간 크리프 컴플라이언스, ''C''는 크리프 컴플라이언스 계수, ''τ''는 지연 시간, ''f''(''τ'')는 지연 시간의 분포이다.

단계적인 일정 응력이 가해지면, 점탄성 재료는 시간에 따라 변형률이 증가하는 현상을 경험한다. 이러한 현상을 점탄성 크리프라고 한다. 시간 ''t''₀에서 점탄성 재료는 충분히 긴 시간 동안 유지되는 일정한 응력을 받는다. 재료는 궁극적으로 파괴될 때까지 증가하는 변형률로 응력에 반응한다. 응력이 짧은 시간 동안 유지되면, 재료는 시간 ''t''₁까지 초기 변형률을 겪고, 이 시점에서 응력이 완화되면 변형률이 즉시 감소(불연속성)한 다음 잔류 변형률까지 점차적으로 감소한다.

점탄성 크리프 데이터는 두 가지 방법 중 하나로 나타낼 수 있다. 총 변형률은 주어진 온도 또는 온도에 대한 시간의 함수로 표시할 수 있다. 가해진 응력의 임계값 미만에서는 재료가 선형 점탄성을 나타낼 수 있다. 이 임계 응력 이상에서는 크리프 속도가 비례적으로 더 빠르게 증가한다. 재료의 점탄성 크리프를 그래픽으로 나타내는 두 번째 방법은 크리프 탄성 계수(일정 가해진 응력을 특정 시간에서의 총 변형률로 나눈 값)를 시간의 함수로 표시하는 것이다.^[31] 임계 응력 미만에서는 점탄성 크리프 탄성 계수는 가해진 응력과 무관하다. 가해진 응력이 재료의 임계 응력 값 미만인 경우, 다양한 가해진 응력에 대한 변형률 대 시간 응답을 설명하는 일련의 곡선을 단일 점탄성 크리프 탄성 계수 대 시간 곡선으로 나타낼 수 있다.

고분자의 분자량은 크리프 거동에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 분자량 증가의 영향은 고분자 사슬 간의 2차 결합을 촉진하여 고분자를 더 크리프 저항성이 있게 만든다. 마찬가지로, 방향족 고분자는 고리의 추가 강성으로 인해 훨씬 더 크리프 저항성을 갖는다. 분자량과 방향족 고리 모두 고분자의 열적 안정성을 더하여 고분자의 크리프 저항성을 증가시킨다.^[32]

고분자와 금속 모두 크리프가 발생할 수 있다. 고분자는 약 -1°C 이상의 온도에서 상당한 크리프를 경험한다. 그러나 고분자 크리프와 금속 크리프 사이에는 세 가지 주요 차이점이 있다. 금속에서 크리프는 선형 점탄성이 아니며, 회복 불가능하며, 고온에서만 나타난다.^[33]

고분자는 기본적으로 두 가지 다른 방식으로 크리프를 나타낸다. 일반적인 작업 부하(5%에서 50%까지)에서 초고분자량 폴리에틸렌(Dyneema)은 시간-선형 크리프를 나타내고, 폴리에스터 또는 아라미드(Twaron, Kevlar)는 시간-로그 크리프를 나타낸다.

12. 2. 목재

나무는 직교 이방성 재료로, 서로 수직인 세 방향에서 서로 다른 기계적 특성을 보인다. 실험에 따르면 단단한 나무의 접선 방향은 반경 방향보다 약간 더 높은 크리프 순응성을 보이는 경향이 있다.^[34]^[35] 종방향에서 크리프 순응성은 상대적으로 낮으며, 다른 방향과 비교하여 일반적으로 시간 의존성을 보이지 않는다.

또한 하중 방식(압축 또는 인장)에 따라 나무의 점탄성 특성에 상당한 차이가 있다. 연구에 따르면 특정 푸아송 비는 압축 크리프 시험 기간 동안 양수에서 음수로 점진적으로 바뀌는데, 이는 인장에서는 발생하지 않는다.^[34]

12. 3. 콘크리트

콘크리트의 크리프는 경화된 포틀랜드 시멘트 페이스트(광물 골재의 결합재) 내의 칼슘 실리케이트 수화물(C-S-H)에서 기인하며, 이는 금속 및 고분자의 크리프와 근본적으로 다르다. 금속의 크리프와 달리, 모든 응력 수준에서 발생하며, 공극 내 수분 함량이 일정하다면 사용 응력 범위 내에서 응력에 선형적으로 의존한다. 고분자 및 금속의 크리프와 달리, 수화로 인한 화학적 경화로 미세 구조가 경화되고 C-S-H의 나노 기공 미세 구조에서 자기 평형된 미세 응력의 장기적 완화로 인해 수개월 또는 수년간의 에이징을 나타낸다. 콘크리트가 완전히 양생되면 크리프는 효과적으로 중단된다.^[55]

12. 4. 금속

금속의 크리프는 주로 미세 구조의 움직임으로 나타난다. 고분자와 금속은 크리프에서 일부 유사점을 공유하지만, 금속의 크리프 거동은 다른 기계적 응답을 보이며 다르게 모델링해야 한다.^[36]^[37] 예를 들어, 고분자의 경우 크리프는 켈빈-보이트 모델을 사용하여 훅 스프링 대시팟으로 모델링할 수 있지만, 금속의 경우 크리프는 전위 활주, 상승 및 입계 슬라이딩과 같은 소성 변형 메커니즘으로 나타낼 수 있다. 금속과 관련된 응용 분야의 작동 온도가 상승함에 따라 금속의 크리프 뒤에 있는 메커니즘을 이해하는 것이 신뢰성 및 재료 수명에 점점 더 중요해지고 있다. 고분자와 달리, 크리프 변형이 매우 낮은 온도에서 발생할 수 있지만, 금속의 크리프는 일반적으로 고온에서 발생한다.^[38] 주요 예로는 터빈 블레이드,^[39] 엔진 부품 및 기타 구조 요소를 비롯하여 이러한 금속 부품(예: 금속간 화합물 또는 내화 금속)이 고온 및 기계적 하중을 받는 시나리오가 있다.^[40] 텅스텐, 몰리브데넘, 니오븀과 같은 내화 금속은 고온에서 뛰어난 기계적 특성으로 알려져 있으며, 항공 우주, 국방 및 전자 산업에서 유용한 재료임을 입증하고 있다.

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