조지 댄치그

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1. 개요
2. 생애
3. 연구 업적
- 3.1. 선형 계획법
- 3.2. 기타 연구
4. 일화
5. 저서
참조

1. 개요

조지 댄치그는 선형 계획법 분야에 크게 기여한 미국의 수학자이다. 오리건주 포틀랜드에서 태어나 메릴랜드 대학교에서 학사 학위를, 미시간 대학교에서 석사 학위를 받았으며, 캘리포니아 대학교 버클리에서 통계학 박사 학위를 취득했다. 제2차 세계 대전 중 미국 육군 항공대에서 복무했으며, 1952년 RAND 연구소에서 선형 계획법과 심플렉스 방법을 개발했다. 1960년 캘리포니아 대학교 버클리 산업 공학과 교수가 되었고, 1966년 스탠퍼드 대학교에서 교수로 재직하며 시스템 최적화 연구소를 설립했다. 댄치그는 미국 국립 과학 아카데미, 미국 국립 공학 아카데미, 미국 예술 과학 아카데미 회원이었으며, 존 폰 노이만 이론상, 미국 국가 과학상을 수상했다. 댄치그는 1936년 앤 S. 슈머너와 결혼했으며, 2005년 당뇨병 및 심혈관 질환 합병증으로 사망했다. 그의 대표적인 연구 분야는 선형 계획법으로, 항공 산업, 해운, 석유 산업 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 또한, 통계학 수업 중 미해결 문제를 숙제로 착각하고 풀어낸 일화는 긍정적 사고의 중요성을 보여주는 사례로 유명하다.

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조지 댄치그 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
댄치그와 제럴드 포드 대통령 (1976년)
본명	조지 버나드 댄치그
출생지	미국, 오리건주, 포틀랜드
사망지	미국, 캘리포니아주, 스탠퍼드
국적	미국
연구 분야
분야	수학 운영 과학 산업 공학 컴퓨터 과학 경제학 통계학
근무지	미국 공군 통계 관리국 랜드 연구소 캘리포니아 대학교 버클리 스탠퍼드 대학교
학력	메릴랜드 대학교 (이학사) 미시간 대학교 (이학 석사) 캘리포니아 대학교 버클리 (철학 박사)
박사 지도 교수	예지 네이만
박사 과정 학생	로버트 푸리어 알프레도 노엘 이우셈 엘리스 L. 존슨 토머스 매그난티 로저 J-B 웨츠 인유 예
주요 업적	선형 계획법 이차 계획법 확률적 계획법 선형 상보성 문제 네트워크의 최대 흐름 최소 절단 정리 의사 포리스트 차량 경로 문제 댄치그의 심플렉스 알고리즘 댄치그-울프 분해
영향	와실리 레온티에프 존 폰 노이만 마셜 K. 우드
영향을 받은 사람	케네스 애로 레오니트 후르비치 찰링 쿠프만스 폴 새뮤얼슨 해리 마코위츠
수상
수상	존 폰 노이만 이론상 (1975) 미국 국가 과학 훈장 (1975) 하비상 (1985) 해럴드 펜더상 (1995)

2. 생애

조지 버나드 쇼의 이름을 따서 지어진 조지 댄치그는 오리건주 포틀랜드에서 유대인 부모 사이에서 태어났다.^[3]^[4] 그의 아버지 토비아스 단치그는 수학자이자 언어학자였고, 어머니 안야 단치그(결혼 전 성은 오리슨)는 프랑스인-리투아니아인 출신의 러시아 태생 언어학자였다.^[4] 댄치그의 부모는 파리 대학교에서 공부하는 동안 만났는데, 토비아스는 앙리 푸앵카레 밑에서 수학을 공부했다.^[4]

1920년대 초, 댄치그 가족은 볼티모어에서 워싱턴 D.C.로 이사했다. 그의 어머니는 미국 의회 도서관에서 언어학자가 되었고, 아버지는 메릴랜드 대학교 칼리지 파크에서 수학 교수가 되었다. 조지 댄치그는 파월 주니어 고등학교와 센트럴 고등학교를 다녔으며, 고등학교 시절부터 기하학, 특히 사영 기하학에 대한 깊은 관심을 보였다.^[4]

1936년 메릴랜드 대학교에서 수학 및 물리학 학사 학위를, 1938년 미시간 대학교에서 수학 석사 학위를 받았다. 1937년부터 1939년까지 노동 통계국에서 주니어 통계학자로 일한 후,^[5] 캘리포니아 대학교 버클리에서 예르지 네이만 교수의 지도 아래 통계학 박사 과정을 밟았다.

UC 버클리 대학원생 시절, 댄치그는 통계학 수업 중 미해결 문제를 숙제로 착각하고 풀어낸 일화로 유명하다. 1939년, 수업에 늦게 도착한 그는 예르지 네이만 교수가 칠판에 적은 두 개의 미해결 통계학 문제를 숙제로 오해하고 며칠 후 해법을 제출했다. 6주 후, 네이먼 교수는 댄치그에게 그가 푼 문제가 통계학에서 가장 유명한 미해결 문제였다고 알려주었다.^[4]^[6]

제2차 세계 대전 발발로 댄치그는 캘리포니아 대학교 버클리 박사 과정을 휴학하고 미국 육군 항공대에서 민간인으로 일했다. 1941년부터 1946년까지 육군 항공대 본부 통계 관리국 전투 분석 부서의 수장을 맡았다. 1946년, 버클리로 돌아와 철학 박사 학위를 받았다.^[1] 버클리에서 교직 제안을 받았지만, 감사원의 수학 자문관으로 공군에 복귀했다.^[4]

1952년, RAND 연구소의 수학 부서에 합류한 댄치그는 1960년까지 캘리포니아 대학교 버클리 산업 공학과 교수로 재직하며 운영 연구 센터를 설립하고 이끌었다. 1966년, 스탠퍼드 대학교 운영 연구 및 컴퓨터 과학 교수로 자리를 옮겼고, 1년 후 운영 연구 프로그램은 정식 학과가 되었다. 1973년에는 시스템 최적화 연구소(SOL)를 설립했다. 같은 해 안식년으로 오스트리아 락센부르크에 있는 국제 응용 시스템 분석 연구소(IIASA)에서 방법론 그룹을 관리했다. 이후, 스탠퍼드 대학교의 C. A. 크릴리 운송 과학 교수가 되었다.^[1]

미국 국립 과학 아카데미, 미국 국립 공학 아카데미, 미국 예술 과학 아카데미의 회원이었다. 1974년 첫 번째 존 폰 노이만 이론상, 1975년 미국 국가 과학상^[10], 1976년 메릴랜드 대학교 칼리지 파크에서 명예 박사 학위를 받았다. 수리 계획 학회는 1982년부터 3년마다 수학적 계획 분야에 큰 영향을 미친 한두 명에게 조지 B. 단치히 상을 수여하고 있다. 운영 연구 및 관리 과학 연구소의 2002년 회원으로 선출되었다.^[11]

1936년에 앤 S. 슈머너와 결혼했으며,^[14]^[15] 2005년 5월 13일 캘리포니아주 스탠퍼드 자택에서 당뇨병 및 심혈관 질환 합병증으로 90세의 나이에 사망했다.^[2]^[19]

2. 1. 어린 시절과 교육

오리건주 포틀랜드에서 유대인 부모 사이에서 태어났다. 그의 이름은 아일랜드 작가인 조지 버나드 쇼의 이름을 따서 지어졌다.^[3]^[4] 아버지 토비아스 단치그는 수학자이자 언어학자였고, 어머니 안야 단치그(결혼 전 성은 오리슨)는 프랑스인-리투아니아인 출신의 러시아 태생 언어학자였다.^[4] 댄치그의 부모는 파리 대학교에서 공부하는 동안 만났는데, 토비아스는 앙리 푸앵카레 밑에서 수학을 공부했다.^[4]

1920년대 초, 댄치그 가족은 볼티모어에서 워싱턴 D.C.로 이사했다. 그의 어머니는 미국 의회 도서관에서 언어학자가 되었고, 그의 아버지는 메릴랜드 대학교 칼리지 파크에서 수학 교수가 되었다. 조지 댄치그는 파월 주니어 고등학교와 센트럴 고등학교를 다녔다. 고등학교 시절부터 기하학, 특히 사영 기하학에 대한 깊은 관심을 보였다.^[4]

1936년 메릴랜드 대학교에서 수학 및 물리학 학사 학위를, 1938년 미시간 대학교에서 수학 석사 학위를 받았다. 1937년부터 1939년까지 노동 통계국에서 주니어 통계학자로 일한 후,^[5] 캘리포니아 대학교 버클리에서 예르지 네이만 교수의 지도 아래 통계학 박사 과정을 밟았다.

UC 버클리 대학원생 시절, 통계학 수업 중 미해결 문제를 숙제로 착각하고 풀어낸 일화는 유명하다. 1939년, 수업 시작 무렵에 교수인 예르지 네이만은 유명한 미해결 통계학 문제 2개를 칠판에 적었다. 댄치그는 수업에 늦게 도착하여 그 2개의 문제를 숙제라고 생각하고 받아 적었다. 댄치그에 따르면 문제는 "평소보다 조금 더 어려워 보였"지만, 며칠 후 2개의 문제의 해법을 제출했다. 이때도 그는 기한이 지난 숙제라고 생각했다.^[4]^[6] 6주 후, 네이먼 교수는 댄치그에게 그가 푼 숙제 문제는 통계학에서 가장 유명한 미해결 문제 2개였다고 말했다.^[4]

2. 2. 경력

제2차 세계 대전이 발발하자 단치히는 캘리포니아 대학교 버클리 박사 과정에서 휴가를 내고 미국 육군 항공대에서 민간인으로 일했다. 1941년부터 1946년까지 그는 육군 항공대 본부 통계 관리국의 전투 분석 부서의 수장이었다. 1946년, 그는 버클리로 돌아와 프로그램의 요구 사항을 완료하고 그 해에 철학 박사 학위를 받았다.^[1] 그는 버클리에서 교직 제안을 받았지만, 감사원의 수학 자문관으로 공군에 복귀했다.^[4]

1952년, 단치히는 RAND 연구소의 수학 부서에 합류했다. 1960년까지 그는 캘리포니아 대학교 버클리 산업 공학과 교수가 되었고, 그곳에서 운영 연구 센터를 설립하고 이끌었다. 1966년, 그는 스탠퍼드 대학교 운영 연구 및 컴퓨터 과학 교수로 합류했다. 1년 후, 운영 연구 프로그램은 정식 학과가 되었다. 1973년, 그는 그곳에 시스템 최적화 연구소(SOL)를 설립했다. 그 해 안식년으로 그는 오스트리아 락센부르크에 있는 국제 응용 시스템 분석 연구소(IIASA)에서 방법론 그룹을 관리했다. 이후, 그는 스탠퍼드 대학교의 C. A. 크릴리 운송 과학 교수가 되었다.^[1]

그는 미국 국립 과학 아카데미, 미국 국립 공학 아카데미, 미국 예술 과학 아카데미의 회원이었다. 단치히는 1974년 첫 번째 존 폰 노이만 이론상, 1975년 미국 국가 과학상^[10], 1976년 메릴랜드 대학교 칼리지 파크에서 명예 박사 학위를 받는 등 많은 영예를 받았다. 수리 계획 학회는 1982년부터 3년마다 수학적 계획 분야에 상당한 영향을 미친 한두 명에게 수여하는 조지 B. 단치히 상을 만들어 단치히를 기렸다. 그는 운영 연구 및 관리 과학 연구소의 2002년 회원으로 선출되었다.^[11]

2. 3. 개인적인 삶

조지 댄치그는 1936년에 앤 S. 슈머너와 결혼했다.^[14]^[15] 2005년 5월 13일 캘리포니아주 스탠퍼드 자택에서 당뇨병 및 심혈관 질환 합병증으로 사망했다. 향년 90세였다.^[2]^[19]

3. 연구 업적

Freund^영어는 "수학 이론, 계산, 경제 분석, 산업 문제에 대한 연구를 통해 댄치그는 다른 어떤 연구자보다 선형 계획법의 놀라운 발전에 기여했다"라고 적었다.^[12]

댄치그의 연구는 항공 산업이 승무원 일정을 짜고 항공기 배정을 할 수 있게 해준다. 그의 연구를 바탕으로 개발된 도구는 해운 회사들이 얼마나 많은 비행기가 필요한지, 배송 트럭을 어디에 배치해야 하는지를 결정하는 데 사용된다. 석유 산업은 정유 계획에 선형 프로그래밍을 오랫동안 사용해 왔으며, 원자재 중 얼마나 많은 양을 다른 등급의 가솔린으로 만들고 얼마나 많은 양을 석유 기반 부산물로 사용해야 하는지를 결정한다. 이는 제조업, 수익 관리, 통신, 광고, 건축, 회로 설계 및 기타 수많은 분야에서 사용된다.

1963년, 댄치그의 ''선형 계획법과 확장(Linear Programming and Extensions)''이 프린스턴 대학교 출판부에서 출판되었고, 이 책은 선형 계획법 분야의 표준 교재가 되었다.

3. 1. 선형 계획법

선형 계획법은 선형 관계로 표현된 일련의 요구 사항에 대한 주어진 수학적 모형에서 최상의 결과(최대 이윤 또는 최저 비용 등)를 결정하는 수학적 방법이다.^[12] 선형 계획법은 제2차 세계 대전 중 군대의 비용을 줄이고 적의 손실을 증가시키기 위해 지출과 수익을 계획하기 위해 개발된 수학적 모형으로 등장했다.^[12] 이 기법은 1947년까지 비밀에 부쳐졌으며, 전쟁 후 많은 산업에서 일상적인 계획에 이를 활용했다.^[12]

이 분야의 창시자는 1939년에 선형 계획법 문제를 개발한 러시아 수학자 레오니트 칸토로비치, 1947년에 심플렉스 방법을 발표한 댄치그, 그리고 같은 해에 쌍대성 이론을 개발한 존 폰 노이만이다.^[12]

댄치그는 공군이 계획 프로세스를 개선하는 데 사용할 수 있는 방법을 연구해 달라는 요청을 받았다.^[13] 이로 인해 70명의 사람을 70개의 직무에 가장 적합하게 배정하는 그의 최초의 예시가 나오게 되었고, 이는 선형 계획법의 유용성을 보여주었다.^[13] 모든 순열을 테스트하여 최상의 배정을 선택하는 데 필요한 계산 능력은 방대하며, 가능한 구성의 수는 우주의 입자 수를 초과한다. 그러나 문제를 선형 계획법으로 제시하고 심플렉스 알고리즘을 적용하면 최적의 솔루션을 찾는 데는 단 한 순간밖에 걸리지 않는다. 선형 계획법의 기본 이론은 확인해야 하는 가능한 최적 해의 수를 획기적으로 줄여준다.^[13]

댄치그의 연구는 항공 산업이 승무원 일정을 짜고 항공기 배정을 할 수 있게 해준다. 그의 연구를 바탕으로 개발된 도구는 "해운 회사들이 얼마나 많은 비행기가 필요한지, 배송 트럭을 어디에 배치해야 하는지를 결정하는 데 사용된다. 석유 산업은 정유 계획에 선형 프로그래밍을 오랫동안 사용해 왔으며, 원자재 중 얼마나 많은 양을 다른 등급의 가솔린으로 만들고 얼마나 많은 양을 석유 기반 부산물로 사용해야 하는지를 결정한다. 이는 제조업, 수익 관리, 통신, 광고, 건축, 회로 설계 및 기타 수많은 분야에서 사용된다".

1963년, 댄치그의 ''선형 계획법과 확장(Linear Programming and Extensions)''이 프린스턴 대학교 출판부에서 출판되었다. 이 책은 선형 계획법 분야의 표준 교재가 되었다.^[24]

3. 2. 기타 연구

Freund^영어는 "수학 이론, 계산, 경제 분석, 산업 문제에의 응용 등에 관한 연구를 통해 댄치그는 선형 계획법의 괄목할 만한 발전에 다른 어떤 연구자보다 많은 공헌을 했다"고 썼다.^[24]

댄치그의 연구를 통해 항공 업계에서는 예를 들어 승무원 스케줄을 짜거나 기단의 할당을 할 수 있게 되었다. 그의 연구를 바탕으로 개발된 도구는 운송 회사가 필요로 하는 항공기 수나, 배송 차량의 배치 장소를 결정하기 위해 사용하고 있다. 석유 업계에서는 원유의 얼마만큼을 가솔린의 등급이 다른 것으로 해야 할지, 얼마만큼을 석유 기반 부산물에 사용할지 결정하기 위해 오랫동안 정제 계획에 선형 계획법을 사용해 왔다. 이는 제조업, 수익 관리, 통신, 광고, 건축, 회로 설계 등 무수히 많은 분야에서 사용되고 있다.

4. 일화

캘리포니아 대학교 버클리에서 박사 과정을 밟던 조지 댄치그가 통계학 수업에 지각하면서 벌어진 일화는 유명하다. 댄치그는 칠판에 적힌 두 문제를 숙제로 착각하고 풀어 예르지 네이만 교수에게 제출했는데, 평소보다 문제가 어려웠다고 생각했다. 6주 후, 네이만 교수는 댄치그가 푼 문제가 사실은 당시 통계학 분야의 미해결 문제였다는 것을 알려주었다.^[4]^[6]

이 일화는 긍정적 사고의 중요성을 보여주는 사례로 자주 인용되며, 도시 전설 형태로 퍼져 영화 《굿 윌 헌팅》에도 영감을 준 것으로 알려져 있다.^[6] 1986년 ''대학 수학 저널'' 인터뷰에서 댄치그는 "1년 후, 논문 주제에 대해 걱정하기 시작했을 때, 네이만은 어깨를 으쓱하며 두 문제를 바인더에 묶어서 논문으로 제출하면 받아들이겠다고 말했다."라고 회상했다.^[8]

5. 저서

1953년. ''선형 계획법에 관한 노트'' (Notes on Linear Programming). RAND Corporation.
1956년. ''선형 부등식과 관련 시스템'' (Linear Inequalities and Related Systems). H.W. Kuhn과 A.W. Tucker 공저. 프린스턴 대학교 출판부.
1963년. ''https://books.google.com/books?id=2j46uCX5ZAYC 선형 계획법과 확장'' (Linear Programming and Extensions). 프린스턴 대학교 출판부 및 RAND Corporation. https://www.rand.org/pubs/reports/R366/ RAND에서 PDF.
1973년. ''컴팩트 도시: 살기 좋은 도시 환경을 위한 계획'' (Compact City: a plan for a liveable urban environment). 토마스 L. 사티 공저.
1997년. ''선형 계획법 1: 소개'' (Linear Programming 1: Introduction). G.B.D. 및 무쿤드 N. 타파 공저. 스프링거-Verlag.
2003년. ''선형 계획법 2: 이론 및 확장'' (Linear Programming 2: Theory and Extensions). G.B.D. 및 무쿤드 N. 타파 공저. 스프링거-Verlag.^[17]

참조

_[1] 서적 Profiles in Operations Research
_[2] 뉴스 Obituaries of George Dantzig https://supernet.ise[...] Washington Post 2005-05-19
_[3] 웹사이트 Memorial Resolution: George Bernard Dantzig http://news-service.[...] Stanford Report 2006-06-07
_[4] 서적 More Mathematical People https://archive.org/[...] Harcourt Brace Jovanovich
_[5] 웹사이트 George B. Dantzig, operations research giant, dies at 90 https://web.archive.[...] Stanford University News Service 2005-05-25
_[6] 웹사이트 The Unsolvable Math Problem http://www.snopes.co[...] Snopes 2011-06-28
_[7] 학술지 On the non-existence of tests of "Student's" hypothesis having power functions independent of σ 1940
_[8] 학술지 Professor George Bernard Dantzig, Life & Legend https://web.archive.[...]
_[9] 학술지 On the Fundamental Lemma of Neyman and Pearson http://projecteuclid[...] 1951
_[10] 웹사이트 National Science Foundation – The President's National Medal of Science https://www.nsf.gov/[...]
_[11] 웹사이트 Fellows: Alphabetical List https://web.archive.[...] Institute for Operations Research and the Management Sciences
_[12] 뉴스 Professor George Dantzig: Linear Programming Founder Turns 80 http://www.stanford.[...] SIAM News 1994-11
_[13] 웹사이트 Biographical Profiles: Dantzig, George B. https://www.informs.[...]
_[14] 웹사이트 George B. Dantzig, operations research professor, dies at 90 https://news.stanfor[...] 2005-05-25
_[15] 웹사이트 George Dantzig https://www.telegrap[...] 2005-05-27
_[16] 웹사이트 The President's National Medal of Science: Recipient Details https://www.nsf.gov/[...]
_[17] 학술지 Review: ''The Basic George B. Dantzig'', by Richard W. Cottle https://www.ams.org/[...]
_[18] 서적 Profiles in Operations Research
_[19] 뉴스 Obituaries of George Dantzig https://supernet.ise[...] Washington Post 2005-05-19
_[20] 웹사이트 Memorial Resolution: George Bernard Dantzig http://news-service.[...] Stanford Report 2006-06-07
_[21] 서적 More Mathematical People https://archive.org/[...] Harcourt Brace Jovanovich
_[22] 웹사이트 National Science Foundation – The President's National Medal of Science https://www.nsf.gov/[...]
_[23] 웹사이트 Fellows: Alphabetical List https://web.archive.[...] Institute for Operations Research and the Management Sciences 2019-10-09
_[24] 뉴스 Professor George Dantzig: Linear Programming Founder Turns 80 http://www.stanford.[...] SIAM News 1994-11
_[25] 웹사이트 The Unsolvable Math Problem http://www.snopes.co[...] Snopes 2011-06-28
_[26] 학술지 On the non-existence of tests of "Student's" hypothesis having power functions independent of σ 1940
_[27] 학술지 Professor George Bernard Dantzig, Life & Legend http://rev-inv-ope.u[...]
_[28] 학술지 On the Fundamental Lemma of Neyman and Pearson http://projecteuclid[...] 1951
_[29] 학술지 Review: ''The Basic George B. Dantzig'', by Richard W. Cottle http://www.ams.org/j[...]

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