조지프슨 효과

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1. 개요
2. 역사
- 2.1. 조지프슨 효과의 발견과 초기 연구
- 2.2. 조셉슨 효과 연구의 발전과 한국
3. 정의
4. 원리
- 4.1. 기본식
- 4.2. 자기장의 효과
5. 응용
6. 조셉슨 상수와 전압 표준
참조

1. 개요

조지프슨 효과는 초전도체 사이에 절연 장벽이 있을 때 발생하는 거시적인 양자 현상이다. 이 효과는 1962년 브라이언 데이비드 조지프슨에 의해 예측되었으며, 직류 및 교류 조지프슨 효과, 역 교류 조지프슨 효과의 세 가지 형태로 나타난다. 조지프슨 효과는 초전도체 내 쿠퍼 쌍의 터널링으로 인해 발생하며, 조지프슨 접합은 SQUID, 큐비트, RSFQ 디지털 전자 등 다양한 분야에 응용된다. 특히, 교류 조지프슨 효과는 전압 표준으로 사용되며, 조지프슨 상수를 통해 전압을 정확하게 정의하는 데 기여한다.

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조지프슨 효과
개요
유형	양자역학적 현상
발견자	브라이언 데이비드 조지프슨
발견 연도	1962년
설명
현상	조지프슨 효과는 초전도체 사이의 얇은 절연 장벽(조지프슨 접합)을 통해 초전류가 흐르는 양자역학적 현상이다.
특징	전압이 인가되지 않아도 전류가 흐를 수 있으며, 인가된 전압에 따라 전류가 진동한다.
관련 장치	초전도 양자 간섭 장치(SQUID)
조지프슨 접합
설명	두 초전도체 사이에 존재하는 얇은 절연층
두께	2 nm ~ 10 nm
응용
초전도 양자 간섭 장치 (SQUID)	매우 약한 자기장을 측정하는 데 사용되는 장치

2. 역사

직류 조지프슨 효과는 1962년 이전의 실험에서 이미 관측되었으나, 그 메커니즘 및 의의는 알려지지 않았다.^[35] 조지프슨의 예측 이전에는 정상적인 (즉, 비초전도) 전자가 터널 효과를 통해 절연 장벽을 통과할 수 있다는 것은 알려져 있었지만, 초전도체에서 쿠퍼 쌍에 대한 유사한 효과는 알려지지 않았다.

브라이언 데이비드 조지프슨은 1962년에 조지프슨 효과를 예측하였고, 필립 워런 앤더슨과 존 로웰은 이를 실험적으로 확인하는 최초의 논문을 발표하였다. 조지프슨은 이 예측으로 1973년 노벨 물리학상을 수상하였다.

1962년, 당시 23세였던 조지프슨은 케임브리지 대학교 몬드 연구소에서 브라이언 피파드의 지도 아래 대학원생으로, 필립 W. 앤더슨의 강의에서 초전도체의 깨진 대칭성에 대한 아이디어를 접하고 초전도 터널링에 대한 연구를 시작했다.^[5]

조지프슨은 1962년 6월에 "초전도 터널링의 새로운 효과 가능성"이라는 논문을 ''물리학 문자''에 제출했고,^[6] 1963년 1월, 앤더슨과 존 로웰은 ''물리적 검토 문자''에 "조지프슨 초전도 터널링 효과의 관찰 가능성"이라는 논문을 제출했다.^[7] 조지프슨 이전에는 절연 장벽을 통해 단일 전자가 양자 터널링을 통해 흐를 수 있다는 것만 알려져 있었고, 조지프슨은 초전도 쿠퍼 쌍의 터널링을 최초로 예측한 사람이었다.

2. 1. 조지프슨 효과의 발견과 초기 연구

직류 조지프슨 효과는 1962년 이전의 실험에서 이미 관측되었으나, 그 메커니즘과 의의는 알려지지 않았다.^[35] 조지프슨의 예측 이전에는 정상적인 (즉, 비초전도) 전자가 터널 효과를 통해 절연 장벽을 통과할 수 있다는 것은 알려져 있었지만, 초전도체에서 쿠퍼 쌍의 유사한 효과는 알려지지 않았다.

1962년, 영국의 물리학자 브라이언 데이비드 조지프슨은 초전도체 사이에서 전자 쿠퍼 쌍이 직접 전도되는 현상인 조지프슨 효과를 예측하는 논문을 발표하였다.^[36]^[37] 필립 워런 앤더슨과 존 로웰(John Rowell^영어)은 조지프슨 효과를 실험적으로 확인하는 최초의 논문을 발표하였다.^[38] 조지프슨은 이러한 예측으로 1973년 노벨 물리학상을 수상하였다.^[39]

1962년 이전에도 실험에서 직류 조지프슨 효과가 관찰되었지만,^[4] 이는 "초단락" 또는 절연 장벽의 파손으로 인한 초전도체 간 전자의 직접 전도로 여겨졌다. 조지프슨은 당시 23세로, 케임브리지 대학교 몬드 연구소에서 브라이언 피파드의 지도 아래 대학원생이었다. 조지프슨은 필립 W. 앤더슨의 강의에서 초전도체의 깨진 대칭성에 대한 아이디어를 접하고, 초전도 터널링에 대한 연구를 시작했다.^[5]

조지프슨과 동료들은 처음에는 계산 결과에 대해 확신하지 못했지만, 추가 검토 후 결과가 유효하다는 결론을 내렸다. 1962년 6월, 조지프슨은 "초전도 터널링의 새로운 효과 가능성"이라는 논문을 ''물리학 문자''에 제출했다.^[6] 1963년 1월, 앤더슨과 존 로웰은 ''물리적 검토 문자''에 "조지프슨 초전도 터널링 효과의 관찰 가능성"이라는 논문을 제출하여 조지프슨 효과를 실험적으로 관찰했음을 주장했다.^[7]

2. 2. 조셉슨 효과 연구의 발전과 한국

브라이언 데이비드 조지프슨은 1962년에 초전도체 사이의 전자 쿠퍼 쌍이 절연 장벽을 통해 직접 전도될 수 있다는 조지프슨 효과를 예측하는 논문을 발표했다.^[36]^[37] 필립 워런 앤더슨과 존 로웰은 조지프슨 효과를 실험적으로 확인하는 최초의 논문을 발표하였다.^[38]

1962년 이전의 실험에서도 조지프슨 효과가 관측되었지만,^[35] 그 메커니즘과 중요성은 알려지지 않았다. 조지프슨의 예측 이전에는, 비초전도 상태의 전자가 터널 효과를 통해 절연 장벽을 통과할 수 있다는 것은 알려져 있었지만, 초전도체에서 쿠퍼 쌍이 유사한 효과를 나타낼 수 있다는 것은 알려지지 않았다.

조지프슨은 이 업적을 인정받아 1973년 노벨 물리학상을 수상하였다.^[39] 1962년 이전에도 직류 조지프슨 효과가 실험에서 관찰되었지만,^[4] 이는 절연 장벽의 파손 등으로 인해 초전도체 간에 전자가 직접 전도되는 현상으로 간주되었다.

1962년, 당시 23세였던 케임브리지 대학교 몬드 연구소의 대학원생이었던 조지프슨은 초전도 터널링 현상에 관심을 갖게 되었다. 필립 W. 앤더슨의 강의에서 초전도체의 깨진 대칭성에 대한 아이디어를 접한 조지프슨은, 이 현상을 실험적으로 관찰할 방법을 탐구하기 시작했다.^[5]

조지프슨과 동료들은 초기에는 계산 결과에 대해 확신하지 못했지만, 추가 검토를 통해 결과가 유효하다고 결론 내렸다. 조지프슨은 1962년 6월에 ''물리학 문자''에 논문을 제출했다.^[6]

1963년 1월, 앤더슨과 존 로웰은 조지프슨 효과를 실험적으로 관찰했다는 논문을 ''물리적 검토 문자''에 제출했다.^[7] 조지프슨의 예측 이전에는 절연 장벽을 통해 단일 전자가 양자 터널링을 통해 흐를 수 있다는 것만 알려져 있었고, 조지프슨은 초전도 쿠퍼 쌍의 터널링을 최초로 예측했다. 조지프슨은 이 공로로 1973년 노벨 물리학상을 수상했다.^[9]

3. 정의

조지프슨 접합의 다이어그램. A와 B는 초전도체, C는 그 사이의 약한 연결을 나타낸다.

조지프슨 효과는 거시적 양자 현상의 한 예이다. 기본 방정식은 다음과 같다.^[40]

:

U(t) = \frac{\hbar}{2 e} \frac{\partial \phi}{\partial t}

(초전도 위상 진화 방정식)

:

I(t) = I_c \sin (\phi (t))

(조지프슨 또는 약한 연결 전류 위상 관계)

여기서

U(t)

와

I(t)

는 각각 조지프슨 접합 양단의 전압 및 전류이고,

\phi(t)

는 접합부에 걸친 위상차이다.

I_c

는 '''임계 전류 접합 상수'''로, 온도와 자기장에 영향을 받는 장치의 중요한 매개변수이다.

h/2e

는 조지프슨 상수의 역인 자기 선속 양자이다.

조지프슨 효과는 크게 직류 조지프슨 효과, 교류 조지프슨 효과, 역 교류 조지프슨 효과 세 가지로 나타난다.

3. 1. 직류 조지프슨 효과 (DC Josephson effect)

직류 조지프슨 효과는 외부 전자기장이 없는 상태에서 터널링 현상으로 인해 절연체를 가로질러 흐르는 직류 전류이다. 이 조지프슨 전류는 절연체 양단 간의 위상차(조셉슨 위상)의 사인 함수에 비례하며,

-I_c

와

I_c

사이의 값을 가진다.

조셉슨 접합과 정전류원을 연결하고,

I_c

보다 작은, 시간에 따라 일정한 전류를 흘릴 때, 위상차는 첫 번째 식으로 결정된 값으로 고정되고,

\frac{\partial\phi}{\partial t} = 0

이다. 따라서 전압 강하는 발생하지 않는다. 이처럼 전압 강하 없이 접합에 직류 전류가 흐르는 현상을 직류 조셉슨 효과라고 부른다.

3. 2. 교류 조지프슨 효과 (AC Josephson effect)

고정 전압

U_{\text{DC}}

가 접합부에 걸쳐 있으면, 위상은 시간에 따라 선형적으로 변화하고 전류는 진폭

I_c

및 주파수

\frac{2e}{h} U_{DC}

를 갖는 사인파 교류가 된다. 이는 조지프슨 접합이 완벽한 전압-주파수 변환기로 작용할 수 있음을 의미한다.^[1] 외부 전류

I_\text{ext}

는 다음과 같다.

:

I_\text{ext} = C_J \frac{dv}{dt} \,+\, I_J \sin \phi+V/R

조셉슨 접합 양단에 전압을 가한 경우(예를 들어 조셉슨 접합에 병렬로 저항 소자를 접속한 계에 그 이상의 전류를 흘림) 위상차는 일정한 속도로 변화한다. 초전도 전류는 위상차의 주기 함수이므로, 이때 교류 초전도 전류가 발생한다. 그 주파수는 전압 1밀리볼트당 이다. 이 관계는 재료 등에 의존하지 않고, 전기 소량과 플랑크 상수만으로 정해지기 때문에 완벽한 주파수 전압 변환기(FVC)가 된다.^[1] 이처럼 접합에 유한한 전압이 걸려 있을 때 교류 전류가 흐르는 현상을 '''교류 조지프슨 효과'''라고 부른다. 이 효과는 조지프슨 접합에 의한 마이크로파의 흡수 및 방출을 통해 확인할 수 있다. 교류 조지프슨 효과는 전압 표준으로 사용된다.^[1]

3. 3. 역 교류 조지프슨 효과 (inverse AC Josephson effect)

역 교류 조지프슨 효과에서 위상이 다음과 같은 형태를 취하는 경우:

:

\phi (t)=\phi_0 + n \omega t + a \sin( \omega t)

전압과 전류는 다음과 같다.

:

U(t) =(\hbar/2e)\omega ( n + a \cos( \omega t) )

:

I(t) = I_c \sum_{m=-\infty}^\infty J_n (a) \sin (\phi_0 + (n + m) \omega t)

직류 성분은 다음과 같다.

:

U_{DC} = n(\hbar/2e)\omega

:

I(t) = I_c J_{-n} (a) \sin \phi_0

따라서 별개의 교류 전압에 대해, 접합은 직류 전류를 운반하고 주파수-전압 변환기 역할을 수행할 수 있다. 단일 (각) 주파수

\omega

의 마이크로파 방사선은 조지프슨 접합을 가로질러 양자화된 DC 전압을 유도할 수 있으며,^[17] 이 경우 조셉슨 위상은

\varphi (t) =  \varphi_0 + n \omega t + a \sin(\omega t)

의 형태를 가지며 접합부를 가로지르는 전압과 전류는 다음과 같다.

V(t) = \frac{\hbar}{2 e} \omega ( n + a \cos( \omega t) ), \text{ and } I(t) = I_c \sum_{m = -\infty}^\infty J_m (a) \sin (\varphi_0 + (n + m) \omega t),

DC 성분은 다음과 같다.

V_\text{DC} = n \frac{\hbar}{2 e} \omega, \text{ and } I_\text{DC} = I_c J_{-n} (a) \sin \varphi_0.

이는 조셉슨 접합부가 완벽한 주파수-전압 변환기 역할을 할 수 있음을 의미하며,^[18] 이는 조셉슨 전압 표준의 이론적 근거이다.

4. 원리

조셉슨 효과는 양자 역학의 법칙을 사용하여 설명할 수 있다. 단일 조셉슨 접합은 그림과 같이 두 개의 초전도체(A, B)와 그 사이의 약한 연결(C)로 구성된다. 각 초전도체는 긴즈버그-란다우 순서 매개변수로 표현되는 쿠퍼 쌍의 파동 함수를 갖는다. A 초전도체는 $\psi_A=\sqrt{n_A}e^{i\phi_A}$ , B 초전도체는 $\psi_B=\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}$ 로 표현된다.

두 초전도체 사이에 전위차( $V$ )가 존재하면, 각 쿠퍼 쌍은 전하를 두 배로 가지므로 에너지 차이는 $2eV$ 가 된다. 이 2상태 양자 시스템에 대한 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다.^[15]

: $i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\begin{pmatrix}\sqrt{n_A}e^{i\phi_A} \\\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}eV & K \\K & -eV\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\sqrt{n_A}e^{i\phi_A} \\\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}\end{pmatrix},$

여기서 상수 $K$ 는 접합의 특성을 나타낸다.

긴즈버그-란다우 순서 매개변수의 위상차( $\varphi=\phi_B-\phi_A$ )를 '''조셉슨 위상'''이라고 한다. 초전도 위상 진화 방정식은 패러데이 유도 법칙과 유사하게 표현될 수 있지만, 이 전압은 자기 에너지가 아닌 쿠퍼 쌍의 운동 에너지에서 발생한다. 이 현상을 운동 인덕턴스라고도 한다.

조셉슨 접합은 비선형 인덕터와 유사하게 동작하며, 초전류가 흐를 때 에너지를 저장한다. 이 에너지는 자기장이 아닌 전하 운반체의 운동 에너지에서 비롯된다.

초전도 상태에서 모든 쿠퍼 쌍은 보스-아인슈타인 응축에 의해 하나의 거대한 전자쌍으로 행동하며, 위상은 '''거대 양자화'''에 의해 물질 전체에서 동일한 상태가 된다. 두 개의 초전도체를 가까이 가져가면, 위상차를 맞추기 위해 '''위상차 전류'''가 흐르는데, 이때 전위차 없이 전류만 흐르는 현상이 '''조셉슨 전류'''이다.

4. 1. 기본식

조지프슨 효과의 기본 방정식은 다음과 같다.^[40]

:

U(t) = \frac{\hbar}{2 e} \frac{\partial \phi}{\partial t}

(초전도 위상 진화 방정식)

:

I(t) = I_c \sin (\phi (t))

(조지프슨 또는 약한 연결 전류 위상 관계)

여기서

U(t)

와

I(t)

는 각각 조지프슨 접합 양단의 전압 및 전류이고,

\phi(t)

는 접합부에 걸친 위상차이다.

I_c

는 '''임계 전류 접합 상수'''이며, 이는 온도뿐만 아니라, 추가된 자기장에 의해 영향을 받을 수 있는 장치의 중요한 현상론적 매개변수이다. 물리적 상수

h/2e

는 조지프슨 상수의 역인 자기 선속 양자이다.

조지프슨 효과는 양자 역학의 법칙을 사용하여 계산할 수 있다. 단일 조지프슨 접합에서, 초전도체 A가 긴즈버그-란다우 순서 매개변수

\psi_A=\sqrt{n_A}e^{i\phi_A}

를 갖고, 초전도체 B가

\psi_B=\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}

를 갖는다고 가정하면, 이는 두 초전도체에서 파동 함수인 쿠퍼 쌍으로 해석할 수 있다. 접합을 가로지르는 전위차

V

가 있는 경우, 두 초전도체 간의 에너지 차이는

2eV

이다. 이 2상태 양자 시스템에 대한 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다.^[15]

i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\begin{pmatrix}\sqrt{n_A}e^{i\phi_A} \\\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}eV & K \\K & -eV\end{pmatrix}\begin{pmatrix}\sqrt{n_A}e^{i\phi_A} \\\sqrt{n_B}e^{i\phi_B}\end{pmatrix},

여기서 상수

K

는 접합의 특성이다.

접합을 가로지르는 긴즈버그-란다우 순서 매개변수의 위상차를 '''조셉슨 위상'''이라 하며,

\varphi=\phi_B-\phi_A

로 표현된다.

n_A \approx n_B

일 때, 전하 운반자 밀도의 시간에 따른 미분

\dot n_A

는 전류

I

에 비례하고, 조셉슨 위상의 진화는

\dot \varphi=\dot \phi_B-\dot \phi_A

를 통해 '''조셉슨 방정식'''을 유도할 수 있다.^[16]

:

I(t) = I_c \sin (\varphi (t))

(첫 번째 조지프슨 관계 또는 약한 연결 전류-위상 관계)

:

\frac{\partial \varphi}{\partial t} = \frac{2 e V(t)}{\hbar}

(두 번째 조지프슨 관계 또는 초전도 위상 진화 방정식)

여기서

V(t)

와

I(t)

는 조지프슨 접합을 가로지르는 전압과 전류이고,

I_c

는 '''임계 전류'''라고 하는 접합의 매개변수이다. 조셉슨 접합의 임계 전류는 초전도체의 특성에 따라 달라지며 온도 및 외부에서 가해지는 자기장과 같은 환경 요인의 영향을 받을 수도 있다.

조셉슨 상수는 다음과 같이 정의된다.

K_J=\frac{2 e}{h}\,,

그리고 그 역수는 자기 선속 양자이다.

\Phi_0=\frac{h}{2 e}=2 \pi \frac{\hbar}{2 e}\,.

따라서, 초전도 위상 진화 방정식은 다음과 같이 다시 표현할 수 있다.

\frac{\partial \varphi}{\partial t} = 2 \pi [K_JV(t)] = \frac{2 \pi}{\Phi_0}V(t) \,.

\Phi=\Phi_0\frac{\varphi}{2 \pi}

로 정의하면, 접합을 가로지르는 전압은 다음과 같다.

V=\frac{\Phi_0}{2 \pi}\frac{\partial \varphi}{\partial t}=\frac{d\Phi}{dt}\,,

이는 패러데이 유도 법칙과 매우 유사하다. 그러나 이 전압은 초전도체에 자기장이 없으므로 자기 에너지에서 나오지 않고, 운반자(즉, 쿠퍼 쌍)의 운동 에너지에서 나온다. 이 현상은 운동 인덕턴스라고도 한다.

초전도 상태의 물질은 그 내부에서 모든 쿠퍼 쌍이 보스-아인슈타인 응축에 의해 하나의 거대한 전자쌍으로 행동한다. 이때 초전도를 나타내는 전자의 물질파의 위상은 '''거대 양자화'''에 의해 물질 구석구석까지 완전히 동일한 상태가 된다.

두 개의 초전도 물질을 처음에 떨어뜨린 채로 상전도에서 초전도로 바꾸면, 이들 내부에도 완전히 위상이 일치하는 큰 전자쌍을 각각 품은 큰 덩어리 두 개가 만들어진다. 이 두 덩어리는 물질파의 위상이 맞지 않아 가까워지면 위상을 맞춘 하나의 덩어리가 되기 위해 '''위상차 전류'''가 한쪽에서 다른 쪽으로 흐른다. 이때 전위차는 존재하지 않는데 전류만 흐른다. 이것이 '''조셉슨 전류'''이다.

이상적인 조셉슨 접합에 대한 원리는 다음 식으로 기술된다.^[28]

#

I(t)=I_c\sin\varphi(t)

#

V(t)=\frac{\hbar}{2e}\frac{\partial\varphi}{\partial t}

여기서

V(t)

는 접합 양단의 전압,

I(t)

는 조셉슨 전류,

\varphi(t)

는 두 초전도체의 파동 함수의 위상차이다. 첫 번째 식은 초전도 전류와 위상차의 관계를, 두 번째 식은 전압이 위상차의 시간 변화율과 관련되어 있음을 나타낸다.

I_c

를 임계 전류라고 부르며, 앰베가오카-바라토프 ()의 관계식으로 주어진다.^[29]

:

I_c=\frac{\pi\Delta(T)}{2eR}\tanh\frac{\Delta(T)}{2kT}

여기서

\Delta(T)

는 초전도체의 에너지 갭,

T

는 온도,

R

은 접합의 터널 저항,

k

는 볼츠만 상수이다.

4. 2. 자기장의 효과

조지프슨 효과는 자기장에 민감하다는 특징이 있다.^[30] 접합면에 수평으로 자기장을 가했을 때 조지프슨 전류는 다음 형태로 나타낼 수 있다.

:

I=I_c\sin\varphi(t,0)\frac{\sin\left(\pi\Phi/\Phi_0\right)}{\pi\Phi/\Phi_0}

여기서

\varphi(t,0)

는 접합 중심에서의 위상차,

\Phi

는 접합을 가로지르는 자기 선속,

\Phi_0

는 '''자기 선속 양자'''이다. 이로부터 최대 조지프슨 전류는 다음과 같이 자기 선속에 의해 변조된다는 것을 알 수 있다.

:

I_\mathrm{max}=I_c\left|\frac{\sin\left(\pi\Phi/\Phi_0\right)}{\pi\Phi/\Phi_0}\right|

위 식은 광학과의 유사성으로부터 종종 프라운호퍼 패턴 또는 간섭 패턴이라고 불린다. 이처럼 조지프슨 전류는 자기 선속 양자(약 ) 크기의 자기 선속에 민감하게 반응하기 때문에, 초전도 양자 간섭 장치와 같은 자기 선속 측정기로의 응용이 가능하다.

5. 응용

조지프슨 접합은 초전도 양자 간섭 장치(SQUID), 초전도 큐비트 및 RSFQ 디지털 전자 등 양자 역학적 회로에 응용된다.

다음은 조지프슨 접합의 주요 응용 분야이다.

데이엠 브리지: 약 몇 마이크로미터 이하의 초전도 와이어로 구성된 약한 연결을 포함하는 박막 조지프슨 접합이다.^[10]^[11]
조지프슨 접합 수: 장치의 복잡성을 나타내는 대리 변수이다.
SQUID (초전도 양자 간섭 장치): 조지프슨 효과를 통해 작동하는 매우 민감한 자력계이다.
SHeQUID (초유체 헬륨 양자 간섭 장치): 직류 SQUID의 초유체 헬륨 아날로그이다.^[12]
정밀 계측: 조지프슨 효과는 주파수와 전압 사이의 재현성 있는 변환을 제공한다. 조지프슨 전압 표준은 세슘 표준 주파수의 정의를 사용하여 볼트의 표준 표현을 제공한다.
초전도 단전자 트랜지스터: 단전자 트랜지스터는 종종 초전도 재료로 만들어진다.^[13]
기본 전하 측정: 기본 전하는 조지프슨 상수와 양자 홀 효과와 관련된 폰 클리칭 상수를 사용하여 가장 정확하게 측정된다.
RSFQ 디지털 전자: 션티드 조지프슨 접합을 기반으로 하며, 접합 스위칭은 하나의 자기 선속 양자 $\scriptstyle\frac{1}{2 e}h$ 를 방출한다. 그 존재와 부재는 이진 1과 0을 나타낸다.
초전도 양자 컴퓨터: 조지프슨 접합을 큐비트로 사용한다. (예: 플럭스 큐비트)^[14]
초전도 터널 접합 검출기: 초전도 카메라에서 사용된다.

6. 조셉슨 상수와 전압 표준

단일 (각) 주파수 $\omega$ 의 마이크로파 방사선은 조셉슨 접합부를 가로질러 양자화된 DC 전압을 유도할 수 있다.^[17] 이때 조셉슨 위상은 $\varphi (t) = \varphi_0 + n \omega t + a \sin(\omega t)$ 의 형태를 가지며, 접합부를 가로지르는 전압과 전류는 다음과 같다.

$V(t) = \frac{\hbar}{2 e} \omega ( n + a \cos( \omega t) ), \text{ and } I(t) = I_c \sum_{m = -\infty}^\infty J_m (a) \sin (\varphi_0 + (n + m) \omega t),$

DC 성분은 다음과 같다.

$V_\text{DC} = n \frac{\hbar}{2 e} \omega, \text{ and } I_\text{DC} = I_c J_{-n} (a) \sin \varphi_0.$

이는 조셉슨 접합부가 완벽한 주파수-전압 변환기 역할을 할 수 있음을 의미하며,^[18] 이는 조셉슨 전압 표준의 이론적 근거이다.

교류 조셉슨 효과는 전압의 SI 단위인 볼트를 현시하기 위한 전압 표준으로 사용된다.^[31] 조셉슨 소자에 마이크로파를 조사하면, '샤피로 스텝'이라고 불리는 스텝 형태의 전류-전압 특성이 관찰된다. 조사되는 마이크로파의 주파수가 $f$ 일 때, 정수 $n$ 으로 표시되는 양자화의 차수에 해당하는 스텝의 전압은 $V_n = nf/K_J$ 로 주어진다. 계수 $K_J$ 는 '조셉슨 상수'라고 불리며, 전기 소량 $e$ 과 플랑크 상수 $h$ 에 $K_J = 2e/h$ 로 이론적으로 관련되어 있다.

2019년 5월에 발효된 새로운 SI의 정의에서, 전기 소량과 플랑크 상수의 값은 불확실성이 없는 정의값이며, 이들과 관련된 조셉슨 상수의 값도 불확실성이 없는 정의값이다.

그 값(15자리)은 ''K''_J = 2''e''/''h'' = 483597.848416983... GHz/V 이다.^[32] 또한, 2018 CODATA^영어 권장값^[33]은 483597.8484... GHz/V 로 10자리의 수치로 한다.

또한 새로운 SI가 발효되기 전에는, 전압 표준에 사용하는 값으로 1990년의 협정값 ''K''_J-90 = 483597.9 GHz/V 가 사용되었다.^[34]^[31]

참조

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