지구자유진동
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1. 개요
지구자유진동은 지구가 지진 등의 외부적 요인에 의해 발생하는 진동 현상으로, 팽창-수축 진동과 비틀림 진동으로 나뉜다. 1911년 이론적으로 예측되었고, 1952년 지진계로 관측되었으며, 1960년 칠레 지진으로 실존이 확인되었다. 지구자유진동은 지구의 내부 구조와 지진 연구에 활용되며, 지진이 없을 때에도 발생하는 상시 지구 자유 진동도 존재한다.
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진앙은 지진이 발생한 지표면의 지점을 의미하며, 지진파 분석을 통해 위치를 파악하고 지진 규모 및 피해 예측에 활용한다.
| 지구자유진동 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 영어 명칭 | free oscillations of the earth |
| 설명 | 지진과 같은 충격으로 인해 지구 전체가 진동하는 현상 |
| 관련 용어 | 상시 지구 자유 진동 |
| 특징 | |
| 원인 | 지진과 같은 충격 |
| 진동 형태 | 지구 전체의 탄성파 진동 |
| 종류 | 구형 진동 (伸縮振動, nSl) 토로이드 진동 (捩振動, nTl) |
| 모드 | 기본 모드 (0Sl, 0Tl) 오버톤 모드 (nSl, nTl, n ≥ 1) |
| 진동수 범위 | 매우 낮은 진동수 (장주기 지진파와 유사) |
| 관측 방법 | 지진계를 이용한 지진파 분석 |
| 지속 시간 | 지진 발생 후 수일 동안 지속 |
| 분석의 중요성 | 지구 내부 구조 연구에 활용 |
| 구형 진동 (S 모드) | |
| 진동 형태 | 지구 중심을 기준으로 팽창 및 수축하는 형태 |
| 표기 | nSl (n: 오버톤 수, l: 각차수) |
| 예시 | 0S2 (기본 구형 진동, 지구 반지름 방향의 변형) |
| 토로이드 진동 (T 모드) | |
| 진동 형태 | 지구 표면에서 수평 방향으로 비트는 형태 |
| 표기 | nTl (n: 오버톤 수, l: 각차수) |
| 특징 | 핵에서는 발생하지 않음 |
| 활용 | |
| 지구 내부 구조 연구 | 지진파 속도 분포, 밀도 변화 등 |
| 지진 규모 결정 | 장주기 지진파 분석을 통해 거대 지진 규모 추정 |
| 기타 | 상시 지구 자유 진동 분석을 통한 지구 내부의 미세한 변화 감지 |
| 참고 문헌 | |
 | |
| |
2. 역사
1911년 어거스터스 에드워드 허그 러브는 이론적으로 지구만한 구형 철은 대략 1시간 주기로 자유진동함을 알아냈다.[26] 19세기 말부터 지구가 탄성구 성질을 가지고 자유 진동을 할 수 있다는 이론은 있었으나, 실제 관측은 없었다.
지구자유진동은 크게 팽창-수축 진동(Spheroidal oscillation)과 비틀림 진동(Toroidal oscillation)으로 나뉜다.[27] 이는 규모 M 8을 넘는 거대 지진이 발생하면, 지진파가 지구를 여러 번 돌면서 파동이 겹쳐져 생기는 정상파의 일종이다.[1] 지구 자유 진동은 종을 쳤을 때 고유한 소리가 발생하는 현상과 유사하며, 진동은 고정밀 장주기 지진계로 기록된다.
1952년 세베로쿠릴스크 지진 발생 당시 휴고 베니오프는 자신이 발명한 지진계로 약 57분 주기를 가진 지구 자유진동을 발견하였으나, 이것이 지구자유진동이 맞는지 논란이 이어졌다.[26] 이후 1960년 칠레 지진으로 분명한 자유진동으로 보이는 지진파 자료가 관측되어 지구자유진동이 실존함이 확인되었다.
1960년 칠레 지진으로 지구 자유 진동 존재가 확인되었고, 1960년대 후반 국제 측지학·지구물리학 연합(IUGG) 회의에서 여러 그룹의 관측 결과를 비교한 결과, 이론적 예측과 잘 일치하는 것을 확인, 지진학의 새로운 분야가 확립되었다.
휴고 베니오프는 1950년대 초장주기 지진파를 관측할 수 있는 변형률 지진계를 개발, 1952년 캄차카 지진 직후 그 기록으로부터 현재의 기본 모드에 해당하는 약 57분 주기 진동을 검출하여 보고했다.
2004년 수마트라 지진이나 2011년 도호쿠 지방 태평양 해역 지진 등의 경우에도 지구 자유 진동이 관측되고 있다.
3. 종류
지구 자유 진동의 모드는 nSlm와 같이 3개 계수로 구분할 수 있는데, 여기서 l은 각차수(혹은 구면 조화 정도), m은 방위각차수, n은 원심각차수이다.[27]
대표적인 지구자유진동의 3가지 모드는 아래와 같다. 모든 모드의 진폭은 커도 최대 수 mm를 넘지 않는다.
이러한 진동에는 여러 진동 패턴(모드)이 있다. ''n''은 반경 방향의 마디(절면)의 수, ''l''은 지구 표면 방향(여위도 방향 및 경도 방향)의 마디(절선)의 수에 대응한다. ''n''=0은 기본 모드, ''n''=1 이상의 값을 가지는 것은 고차 모드이며, 고차 모드는 기본 모드에 대한 배음(오버톤)에 해당한다.
성질상, 0S1과 0T1, 그리고 ''n''T0은 존재할 수 없다. 지구 자유 진동의 각 모드의 주파수는 표면파의 위상 속도와 관계가 있으며, 각 파장의 정수배가 지구의 형상에 맞는 파가 선택적으로 나타난다.
3. 1. 팽창-수축 진동 (S)
체적 변화를 동반하며 팽창과 수축을 반복하는 진동이다. nSlm (n: 원심각차수, l: 각차수, m: 방위각차수)으로 표현된다.[27] 지구 전체가 풍선처럼 부풀어 오르거나 오므라들거나, 럭비공처럼 변형된다. P파·SV파·레일리파가 팽창-수축 진동에 해당한다.
대표적인 팽창-수축 진동 모드는 다음과 같다.3. 2. 비틀림 진동 (T)
체적 변화 없이 지구가 비틀리는 진동이다. SH파, 러브파가 비틀림 진동에 해당한다. nTlm으로 표현된다.[27]
기본 환상형 자유진동 모드 중 0T1은 지구 자전 속도의 변화를 말하지만, 그 변화 속도는 굉장히 느리기 때문에 일반적인 지진학에서는 큰 의미를 가지지 않는다. 트위스트 모드 0T2 모드는 북반구와 남반구가 서로에 대해 비틀어지는 운동으로 주기는 약 44분이다.[27]
4. 특성
지구자유진동은 일종의 정상파로, 서로 반대 방향으로 이동하는 두 표면파가 만나 서로 간섭해서 발생하는 결과이다. 레일리파의 간섭은 구형진동 S를, 러브파의 간섭은 환상형진동 T를 만들어낸다. 여기서 자유진동의 모드는 nSlm와 같이 3개 계수로 구분할 수 있는데, 여기서 l은 각차수(혹은 구면 조화 정도), m은 방위각차수이다. 이 값은 −''l''에서 +''l''까지 2''l''+1의 값을 가질 수 있다. n은 원심각차수이다. 이는 구 반경에 n개의 마디가 존재하는 파동이라는 의미이다. 구대칭인 지구의 경우에는 주어진 n과 l의 주기가 m과 관련이 있지 않다.[27]
각 모드의 고유 주파수는 m에 거의 의존하지 않는다.[27]
대표적인 지구자유진동의 3가지 모드는 아래와 같다.
| 모드 | 설명 | 주기 |
|---|---|---|
| 풍선 모드 (모드 S) | 지구 전체가 수축했다 팽창을 반복 | 20.5minutes |
| 풋볼 모드 (모드 P) | 지구가 고무공처럼 한쪽으로 늘어났다 다른 방향으로 늘어나길 반복 | 53.9minutes |
| 트위스트 모드 (모드 T) | 지구가 대원을 축으로 뒤틀리길 반복 |
모든 모드의 진폭은 커도 최대 수 mm를 넘지 않는다.
진동은 고정밀 장주기 지진계로 기록되며[1], 변형률계도 검출에 사용된다.[2] 주기 (주파수)는 지구 내부 구조에 따라 정해져 있으며[3], 수 분에서 1시간 정도이다.[4]
지구 자유 진동은 다음의 2가지 종류로 크게 분류된다.
- '''팽창-수축 진동''' (spheroidal oscillation)
:체적의 변화를 동반하며 팽창과 수축을 반복한다. S로 표현된다.
:P파·SV파·레일리파는 팽창-수축 진동에 대응한다.
- '''비틀림 진동''' (toroidal oscillation)
:체적의 변화를 동반하지 않는다. T로 표현된다.
:SH파·러브파는 비틀림 진동에 대응한다.
이러한 진동에는 여러 진동 패턴(모드)이 있다. 앞서 언급한 는 반경 방향의 마디 (절면)의 수, 은 지구 표면 방향(여위도 방향 및 경도 방향)의 마디(절선)의 수에 대응하며, 2개의 정수 값의 차이에 따라 표시된다.
팽창-수축 진동 중, 0S2는 지구가 평평한 타원체가 되거나 가늘고 긴 장구가 되는 모드로 풋볼 모드라고도 불린다. 팽창-수축의 주기는 약 54분[5]이며, 가장 주기가 긴 모드이다. 그 외, 0S8은 약 12분, 0S29는 약 4분 30초이다. 또한 0S0은 지구가 반경 방향으로 균일하게 신축하는 모드로, 이 주기는 약 20분 30초이다.
비틀림 진동에서는 0T2가 가장 단순한 모드로 2개의 반구가 차례로 비틀리는 운동이다.
=0은 기본 모드, =1 이상의 값을 가지는 것은 고차 모드라고 하며, 고차 모드는 기본 모드에 대한 배음 (오버톤)에 해당한다.
이 큰 고차 모드일수록 지구 표면의 얕은 층에 한정된 진동이 되어, 주기 2 - 3분에서는 거의 상부 맨틀 한정으로 된다.
그 성질상, 0S1과 0T1, 그리고 T0은 존재할 수 없다.
지구 자유 진동의 각 모드의 주파수는 표면파의 위상 속도와 관계가 있으며, 각 파장의 정수배가 지구의 형상에 맞는 파가 선택적으로 나타난다. 해석에 의해 동정되고 있는 모드의 수는 550개 이상으로 이른다.
5. 지구 구조 연구
지구 자유 진동을 해석하여 진원 과정이나 지구 내부 구조 등에 대한 연구가 이루어지고 있다[12][13]。 늘어나고 줄어드는 진동은 중력이나 탄성 복원력의 영향을 받기 때문에 지구 밀도 구조에 관한 데이터를 얻을 수 있다. 한편 비틀림 진동은 S파 구조 특성에 관한 데이터를 얻을 수 있다.
해럴드 제프리스나 베노 구텐베르크의 지구 내부 구조 모델을 사용한 진동 주기의 이론값은 지구를 완전한 탄성체로 가정하면 세부적인 부분에서 차이가 발생한다. 그러나 실제 지구가 갖는 비탄성적 성질을 가미한 보정을 더하면, 처음 생각했던 것보다 그 차이는 작아지며 모델의 타당성이 확인되고 있다. 고주파의 실체파로부터는 세부 구조 데이터를 얻을 수 있지만, 지구를 평균한 구조는 얻기 어렵고, 저주파의 자유 진동은 평균적인 구조 데이터를 보완하는 역할을 한다.
특히, 고체로 예측되었던 내핵의 성질은 자유 진동 해석을 통해 횡파 속도가 약 3.5km/s임이 밝혀지면서 확인되었다.
6. 상시 지구 자유 진동
지진이 없을 때도 주기 수백 초 대역에서 항상 발생하는 지구 자유 진동이다.[14][15] 1998년 나고야 대학을 중심으로 하는 연구 그룹이 남극에서 관측한 초전도 중력계의 기록에서 처음 발견했다.[17]
Earth's background free oscillations영어라고도 불린다.[16] 대기나 해양의 교란이 고체 지구를 "두드리는" 것이 주 원인으로 생각된다.[20] 구체적으로 대기, 특히 경계층의 난류나 해양의 중력파 등이 원인으로 꼽힌다.
상시 지구 자유 진동의 가속도 진폭은 밀리헤르츠(mHz) 대역에서 평균 0.5nGal 정도이다. 진폭에는 계절 변동이나 반년 주기의 변동이 나타나며, 몇몇 특정 주기에서 진폭이 커지는 경향이 있다.[21]
참조
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