레일리파

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1. 개요
2. 특징
- 2.1. 입자 운동
- 2.2. 속도 및 분산
3. 비파괴 검사에서의 활용
4. 전자 장치에서의 활용
5. 지구 물리학에서의 활용
6. 동물 반응 가능성
참조

1. 개요

레일리파는 고체 표면에서 이동하는 일종의 표면파이다. 1885년 레일리 경에 의해 예측되었으며, 종파와 횡파의 운동을 모두 포함한다. 레일리파는 재료의 탄성 계수에 따라 전단파보다 약간 낮은 속도로 이동하며, 지진학에서 지반 진동으로 중요하게 다뤄진다. 또한 비파괴 검사, 전자 장치, 지구 물리학 등 다양한 분야에서 활용되며, 동물들이 감지할 수 있어 지진 발생 시 동물들의 행동 변화와 관련될 수 있다.

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레일리파
개요
레일리파의 애니메이션
유형	표면파
전파 매질	표면
속도	고체의 전단파 속도보다 약간 느림
감쇠	전파 거리에 따라 진폭 감소
특징	역행 타원 운동, 분산, 지진학적 중요성
상세 정보
발견자	존 윌리엄 스트럿 레일리 경
발견 연도	1885년
발생 원인	지진, 폭발, 인공적인 진동
파동 형태	종파와 횡파의 혼합
운동 특징	표면에서 깊이에 따라 진폭이 감소하는 타원 운동
속도	전단파 속도의 90% 정도
분산	이질적인 매질에서 발생하며, 주파수에 따라 속도가 달라짐
활용 분야	지진학, 비파괴 검사, 표면탄성파 소자
지진학에서의 레일리파
역할	지진 발생 위치 및 지구 내부 구조 연구에 활용
특징	다른 지진파에 비해 속도가 느려 가장 늦게 도달
분석	레일리파의 분산 특성을 분석하여 지각 및 맨틀 구조 파악
표면탄성파 소자 (SAW 소자)
활용	무선 통신 장치의 필터, 센서 등에 사용
원리	압전체의 표면에서 레일리파를 발생시켜 신호 처리
참고 사항
감쇠	표면파이기 때문에 에너지 손실이 적음
레일리파 속도 공식	$v_R pprox v_s rac{0.862 + 1.14 u}{1 + u}$ ($v_R$: 레일리파 속도, $v_s$: 전단파 속도, $ u$: 포아송 비)

2. 특징

레일리파는 고체 표면 근처에서 이동하는 표면파의 일종으로, 종파와 횡파 운동을 모두 포함하며, 표면으로부터 멀어질수록 진폭이 지수적으로 감소한다. 이 두 운동 사이에는 위상차가 존재한다.^[3]

전단파보다 약간 낮은 속도를 가지는 레일리파는, 금속에서는 2~5km/s, 지표면에서는 얕은 파동(100m 미만)의 경우 50~300m/s, 깊은 파동(1km 이상)의 경우 1.5~4km/s의 속도를 보인다.^[3]

레일리파는 표면에 국한되어 전파되므로, 점원에서 발생할 경우 평면 내 진폭이 ${1}/{\sqrt{r}}$ ( $r$ 은 반경 거리)로 감소한다. 이는 3차원으로 확산되는 벌크파보다 느리게 감소하는 것으로, 지진학에서 레일리파가 중요한 이유 중 하나이다. 레일리파는 대지진 후 지구를 여러 번 돌고도 측정 가능한 크기를 유지할 수 있다. 양수와 음수 푸아송비에 따라 레일리파의 속도, 변위, 입자 운동 궤적, 응력 등 거동에 차이가 있다.^[2]

지진학에서 레일리파는 "지반 진동"이라고 불리며 가장 중요한 표면파 유형이다. 지진 외에도 해양파, 폭발, 철도, 차량, 망치 충격 등으로 생성될 수 있다.^[3]^[4]

2. 1. 입자 운동

레일리파는 고체 표면 근처에서 이동하는 일종의 표면파이다. 레일리파는 종파와 횡파 운동을 모두 포함하며, 표면으로부터의 거리가 증가함에 따라 진폭이 지수적으로 감소한다. 이러한 구성 요소 운동 사이에는 위상차가 있다.^[3]

등방성 고체에서 레일리파는 표면에 수직이고 전파 방향과 평행한 평면에서 표면 입자가 타원으로 이동하게 한다. 타원의 장축은 수직이다. 표면과 얕은 깊이에서 이 움직임은 ''역진''한다. 즉, 파동이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동할 때 입자의 평면 내 움직임은 시계 반대 방향이다. 더 깊은 곳에서는 입자 운동이 ''진행''된다. 또한 재료의 깊이가 증가함에 따라 운동 진폭이 감소하고 이심률이 변경된다. 고체에서 유의미한 변위의 깊이는 음향 파장과 대략 같다. 레일리파는 러브파나 램파와 같은 층에 의해 지원되는 유도파, 또는 벌크에서 이동하는 종파 및 전단파와는 구별되는 다른 유형의 표면 또는 유도 음향파이다.

레일리파는 재료의 탄성 상수에 따라 전단파보다 약간 낮은 속도를 가진다.^[3] 금속에서 레일리파의 전형적인 속도는 2km/s~5km/s이며, 지상에서는 얕은 파동(100m 미만)의 경우 50m/s~300m/s, 깊은 파동(1km 이상)의 경우 1.5km/s~4km/s이다.

2. 2. 속도 및 분산

레일리파는 고체 표면 근처에서 이동하는 일종의 표면파이다. 레일리파는 표면으로부터의 거리가 증가함에 따라 진폭이 지수적으로 감소하는 종파와 횡파 운동을 모두 포함하며, 이 두 운동 사이에는 위상차가 존재한다.^[3]

레일리파는 재료의 탄성 상수에 따라 전단파보다 약간 낮은 속도를 가진다.^[3] 금속에서 레일리파의 전형적인 속도는 2km/s~5km/s이며, 지상에서 전형적인 레일리 속도는 얕은 파동(100m 미만)의 경우 50m/s~300m/s이고, 깊은 파동(1km 이상)의 경우 1.5km/s~4km/s이다.

람의 상수

\lambda

와

\mu

로 설명되는 등방성, 선형 탄성 재료에서, 레일리파의 속도는 다음 방정식의 해로 주어진다.

:

\zeta^3 -8 \zeta^2 + 8 \zeta (3-2\eta) - 16 (1-\eta) = 0,

여기서

\zeta = \omega^2 / k^2 \beta^2

,

\eta = \beta^2/\alpha^2

,

\rho \alpha^2 = \lambda + 2 \mu

, 그리고

\rho \beta^2 = \mu

이다.^[5] 이 방정식은 본질적인 척도가 없기 때문에, 레일리파를 발생시키는 경계값 문제는 비분산적이다. 양의 푸아송 비(

\nu > 0.3

)를 갖는 선형 탄성 재료의 경우, 레일리파 속도는

c_R = c_S \frac{0.862 + 1.14 \nu}{1+\nu}

로 근사할 수 있으며, 여기서

c_S

는 전단파 속도이다.^[6]

탄성 계수는 재료의 변화하는 특성으로 인해 종종 깊이에 따라 변한다. 이는 실제 레일리파의 속도가 파장(따라서 주파수)에 의존하게 됨을 의미하며, 이를 속도 분산이라고 한다. 분산의 영향을 받는 파동은 다른 파동 열차 모양을 갖는다.^[3] 지구 표면의 레일리파는 주파수가 높은 파동이 주파수가 낮은 파동보다 더 느리게 이동하는 분산성을 보인다. 이는 낮은 주파수의 레일리파가 상대적으로 긴 파장을 가지며, 지구의 파동 속도가 깊이가 증가함에 따라 증가하기 때문이다.

3. 비파괴 검사에서의 활용

레일리파는 시험 대상의 기계적 및 구조적 특성, 즉 균열의 존재 및 관련 전단 계수를 발견하는 데 재료 특성 분석에 널리 사용된다. 이는 다른 유형의 표면파와 유사하다.^[7] 이러한 목적으로 사용되는 레일리파는 초음파 주파수 범위에 있다.

레일리파는 고체 물체의 자유 표면에서 쉽게 생성되고 감지되기 때문에 다양한 길이 척도로 사용된다. 파동의 주파수와 관련된 깊이(~ 파장) 내에서 자유 표면 근처에 국한되므로, 서로 다른 주파수를 사용하여 다양한 길이 척도로 특성 분석을 수행할 수 있다.

4. 전자 장치에서의 활용

레이저파는 고주파 초음파(10–1000 MHz)에서 전파되며 다양한 전자 장치에 널리 사용된다.^[8] 레이저파 외에도 러브파와 같은 다른 유형의 표면 탄성파(SAW)가 이 목적으로 사용된다. 레이저파를 사용하는 전자 장치의 예로는 필터, 공진기, 발진기, 압력, 온도, 습도 등의 센서가 있다. SAW 장치의 작동은 초기 전기 신호를 표면파로 변환하는 것을 기반으로 하며, 이 표면파는 다양한 유형의 표면 불균일성과의 상호 작용의 결과로 초기 전기 신호의 스펙트럼에 필요한 변화를 얻은 후,^[9] 수정된 전기 신호로 다시 변환된다. 초기 전기 에너지를 (SAW 형태의) 기계적 에너지로, 다시 기계적 에너지를 전기 에너지로의 변환은 일반적으로 레이저파의 생성 및 수신과 전파를 위해 압전체 재료를 사용하여 수행된다.

5. 지구 물리학에서의 활용

중간 범위에서 레일리파는 지구물리학 및 지반 공학에서 석유 매장량의 특성화를 위해 사용된다. 이러한 응용 분야는 레일리파의 기하학적 음향 분산과 지상에서 활성 소스(예: 낙하 추, 해머 또는 소규모 폭발)를 사용하거나 미세 진동을 기록하여 수집된 지진 데이터를 기반으로 역 문제를 해결하는 데 기반한다.

5. 1. 지진 발생

레일리파는 표면파이므로, 지진에 의해 발생된 이러한 파동의 진폭은 일반적으로 진원(진앙)의 깊이에 따라 지수적으로 감소한다. 그러나 대규모 지진은 여러 번 지구를 돌고 소멸되는 레일리파를 발생시킬 수 있다.

지진학에서 종파와 횡파는 각각 P파와 S파로 알려져 있으며, 체적파라고 불린다. 레일리파는 지구 표면에서 P파와 S파의 상호 작용에 의해 발생하며, P파, S파, 그리고 러브파의 속도보다 낮은 속도로 이동한다. 지진의 진앙에서 밖으로 방사되는 레일리파는 지구 표면을 따라 대기 중 소리의 속도(0.34km)의 약 10배, 즉 3km로 이동한다.

지진에 의해 발생한 P파와 S파는 속도가 더 빠르기 때문에 표면파보다 먼저 도달한다. 그러나 표면파의 입자 운동은 체적파보다 크므로, 표면파가 더 많은 피해를 일으키는 경향이 있다. 레일리파의 경우, 운동은 해수면파와 유사한 회전하는 성질을 가진다.

특정 위치에서 레일리파 진동의 강도는 여러 요인에 따라 달라진다.

지진의 규모.
지진까지의 거리.
지진의 깊이.
지각의 지질 구조.
지진의 단층 메커니즘.
지진의 파열 방향성.

지역 지질 구조는 레일리파를 집중시키거나 분산시키는 역할을 하여, 짧은 거리 내에서 진동에 상당한 차이를 유발할 수 있다.

5. 2. 지진학에서의 활용

지진으로 발생되는 저주파수 레일리파는 지진학에서 지구 내부를 특성화하는 데 사용된다.

중간 범위에서 레일리파는 지구물리학 및 지반 공학에서 석유 매장량의 특성화를 위해 사용된다. 이러한 응용 분야는 레일리파의 기하학적 음향 분산과 지상에서 활성 소스(예: 낙하 추, 해머 또는 소규모 폭발)를 사용하거나 미세 진동을 기록하여 수집된 지진 데이터를 기반으로 역 문제를 해결하는 데 기반한다.

레일리 지면파는 교통으로 인한 지반 진동과 건물 내에서 발생하는 관련된 구조 전달 소음에 크게 기여하기 때문에 환경 소음 및 진동 제어에도 중요하다.

5. 3. 환경 소음 및 진동 제어

레일리 지면파는 교통으로 인한 지반 진동과 건물 내에서 발생하는 관련된 구조 전달 소음에 크게 기여하기 때문에 환경 소음 및 진동 제어에도 중요하다.^[1]

6. 동물 반응 가능성

저주파수(< 20 Hz) 레일리파는 들리지 않지만, 많은 포유류, 조류, 곤충 및 거미가 감지할 수 있다. 인간은 관절에 있는 파치니 소체를 통해 그러한 레일리파를 감지할 수 있지만, 사람들은 의식적으로 신호에 반응하지 않는 것으로 보인다. 일부 동물은 레일리파를 사용하여 의사소통을 하는 것으로 보인다. 특히 일부 생물학자들은 코끼리가 발성을 통해 레일리파를 생성할 수 있다고 이론화한다. 레일리파는 느리게 감쇠하기 때문에 장거리에서도 감지할 수 있다.^[10] 지진으로 생성된 레일리파보다 이러한 레일리파의 주파수가 훨씬 높다는 점에 유의해야 한다.

2004년 인도양 지진 이후, 일부 사람들은 레일리파가 동물들에게 더 높은 지대로 대피하도록 경고하여 더 느리게 이동하는 쓰나미를 피할 수 있게 해 주었을 것이라고 추측했다. 현재로서는 이에 대한 증거는 대부분 일화적이다. 다른 동물 조기 경보 시스템은 공기를 통해 이동하는 인프라음파를 감지하는 능력에 의존할 수 있다.^[11]

참조

_[1] 링크 On Waves Propagated along the Plane Surface of an ElasticSolid http://plms.oxfordjo[...] 1885
_[2] 학술지 Rayleigh and Love surface waves in isotropic media with negative Poisson's ratio 2014
_[3] 서적 Applied geophysics https://books.google[...] Cambridge University Press 2011-06-08
_[4] 학술지 A Theory of the Origin of Microseisms The Royal Society 1950-09-27
_[5] 서적 Theory of Elasticity Butterworth Heinemann
_[6] 서적 Dynamic Fracture Mechanics Cambridge University Press
_[7] 서적 Review of progress in quantitative nondestructive evaluation https://books.google[...] Springer 2011-06-08
_[8] 서적 Acoustic Surface Waves Springer
_[9] 서적 Surface Acoustic Waves in Inhomogeneous Media Springer
_[10] 학술지 Seismic properties of Asian elephant (Elephas maximus) vocalizations and locomotion 2000-09-14
_[11] 웹사이트 Surviving the Tsunami http://www.slate.com[...] 2004-12-30
_[12] 링크 On Waves Propagated along the Plane Surface of an ElasticSolid http://plms.oxfordjo[...] 1885
_[13] 서적 Applied geophysics https://books.google[...] Cambridge University Press 2011-06-08

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