한계 비용

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1. 개요
2. 한계비용의 정의 및 공식
- 2.1. 단기 한계비용 (Short-run Marginal Cost)
- 2.2. 장기 한계비용 (Long-run Marginal Cost)
3. 한계비용과 다른 비용 개념과의 관계
- 3.1. 평균 비용과의 관계
- 3.2. 고정 비용과의 관계
4. 한계수입과 이윤 극대화
- 4.1. 한계수입 (Marginal Revenue)
- 4.2. 이윤 극대화 조건
5. 한계비용과 관련된 실제 데이터
6. 규모의 경제와 한계비용
7. 한계비용의 사회적 측면
- 7.1. 사적 한계비용과 사회적 한계비용
- 7.2. 생산의 외부효과
8. 한국 경제와 한계비용
참조

1. 개요

한계 비용은 생산량을 한 단위 증가시키는 데 드는 추가 비용을 의미하며, 고정 비용과 가변 비용으로 구성된다. 단기적으로는 고정 비용이 불변이므로 가변 비용의 변화가 한계 비용에 영향을 미치며, 장기적으로는 모든 투입 요소가 변동 가능하여 규모의 경제와 규모의 비경제에 따라 한계 비용이 달라질 수 있다. 한계 비용은 평균 비용, 한계 수입과의 관계를 통해 이윤 극대화 및 생산량 결정에 중요한 역할을 하며, 사회적 한계 비용과 사적 한계 비용의 차이는 외부 효과를 발생시킨다.

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한계 비용
정의
한국어	한계 비용
영어	marginal cost
설명	추가적인 상품이나 서비스를 생산하는데 드는 총 비용의 변화량
특징
계산	총 비용의 변화량을 산출량의 변화량으로 나눈 값
그래프	한계 비용 곡선은 일반적으로 U자 형태를 가짐
관련 개념	평균 비용, 고정 비용, 변동 비용

2. 한계비용의 정의 및 공식

'''한계 비용'''(限界費用, Marginal Cost|마지널 코스트^영어, '''MC''')은 생산량을 한 단위 증가시키는 데 필요한 총 비용(Total Cost, TC)의 증가분을 의미한다. 즉, 상품이나 서비스를 한 단위 더 생산할 때 추가로 드는 비용이다.

기업이 생산 활동을 할 때 발생하는 비용은 크게 두 가지로 나뉜다. 하나는 생산량과 관계없이 발생하는 고정 비용(Fixed Cost, FC)으로, 공장 임대료나 기계 설비 구입비 등이 해당한다. 다른 하나는 생산량에 따라 변동하는 가변 비용(Variable Cost, VC)으로, 원자재 비용이나 생산직 노동자의 임금 등이 포함된다. 이 둘을 합한 것이 총 비용(TC)이다.

$TC = FC + VC$

고정 비용은 생산량을 바꾸더라도 변하지 않지만, 가변 비용은 생산량을 늘리면 함께 증가한다. 한계 비용은 바로 이 가변 비용(또는 총 비용)이 생산량 한 단위 증가에 따라 얼마나 늘어나는지를 나타내는 값이다. 따라서 한계 비용 계산에는 고정 비용이 포함되지 않는다.

한계 비용은 생산량의 변화량(

\Delta Q

)에 대한 총 비용의 변화량(

\Delta TC

)으로 계산할 수 있다.

:

MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q}

만약 비용 함수

C(Q)

가 생산량

Q

에 대해 연속적이고 미분 가능한 함수라면, 한계 비용은 총 비용 함수를 생산량에 대해 미분한 값과 같다.

:

MC = \frac{d TC}{dQ} = C'(Q)

미적분학을 사용하지 않는 이산적인 경우, 한계 비용은 생산량을 한 단위 늘릴 때마다 발생하는 총 비용(또는 가변 비용)의 차이로 계산할 수 있다. 예를 들어, 아래 표는 생산량에 따른 총 비용과 한계 비용의 계산 예시를 보여준다.

한계 비용 계산 예시
생산량 (Q)	총 비용 (TC)	평균 비용 (ATC = TC/Q)	한계 비용 (MC = ΔTC/ΔQ)
0	10USD (고정 비용)	-	-
1	30USD	30USD	20USD (30USD - 10USD)
2	40USD	20USD	10USD (40USD - 30USD)
3	48USD	16USD	8USD (48USD - 40USD)

위 표에서 첫 번째 단위를 생산할 때 총 비용은 10USD에서 30USD로 증가하므로 한계 비용은 20USD이다. 두 번째 단위를 생산할 때는 총 비용이 40USD로 증가하여 한계 비용은 10USD가 된다.

한계 비용은 단순히 '마지막' 또는 '다음' 단위를 생산하는 데 드는 비용만을 의미하지는 않는다.^[4] 단기적으로 생산량을 늘리려면 노동과 같은 가변 투입 요소를 더 많이 사용해야 한다. 고정된 자본 설비 하에서 노동 투입을 늘리면 수확 체감의 법칙에 따라 노동의 한계 생산성(Marginal Product of Labor, MPL)이 감소할 수 있다. 이 생산성 감소는 추가된 노동력뿐만 아니라 기존의 모든 노동력에도 영향을 미치므로, 한계 생산물을 만드는 비용에는 추가 단위 생산 자체의 비용과 더불어 전체 생산 과정의 효율성 저하로 인한 평균 비용 증가분이 함께 반영된다.^[4]

한계 비용은 노동 단위당 비용(임금률, $w$ )을 노동의 한계 생산성(MPL)으로 나누어 표현할 수도 있다.^[5] 가변 비용(VC)의 변화량( $\Delta VC$ )은 임금률( $w$ )과 노동 투입량 변화( $\Delta L$ )의 곱( $w \Delta L$ )으로 볼 수 있다.

: $MC = \frac{\Delta VC}{\Delta Q} = \frac{w \Delta L}{\Delta Q}$

노동의 한계 생산성 MPL은 $\frac{\Delta Q}{\Delta L}$ 이므로, 위 식은 다음과 같이 정리된다.

: $MC = \frac{w}{MPL}$

여기서 $\frac{\Delta L}{\Delta Q}$ 는 생산량을 한 단위 늘리는 데 필요한 추가 노동 투입량을 의미한다.^[6] 따라서 임금률 $w$ 가 일정하다면, 한계 비용(MC)과 노동의 한계 생산성(MPL)은 서로 역관계에 있다. 즉, 노동의 한계 생산성이 감소하면 한계 비용은 증가하고, 반대로 노동의 한계 생산성이 증가하면 한계 비용은 감소한다.

한계 비용 개념은 분석 기간에 따라 단기 한계 비용과 장기 한계 비용으로 나누어 볼 수 있으며, 각각 다른 특징을 가진다. (자세한 내용은 단기 한계비용 및 장기 한계비용 섹션 참조)

2. 1. 단기 한계비용 (Short-run Marginal Cost)

단기 한계 비용(Short-run Marginal Cost, SRMC)은 단기적으로 생산량을 한 단위 추가할 때 발생하는 총 비용의 변화를 의미한다. 단기에는 공장 설비나 건물, 기계와 같이 생산량과 관계없이 비용이 고정된 고정 비용 요소가 존재한다. 이와 달리 노동력이나 원자재와 같은 가변 비용은 생산량에 따라 변동하며, 이는 한계 비용 계산에 직접적인 영향을 미친다.

단기 한계 비용 곡선은 일반적으로 U자 형태를 보인다. 생산 초기 단계에서는 규모의 경제 효과 등으로 인해 추가 생산에 드는 비용이 감소할 수 있다. 즉, 생산량이 증가함에 따라 한계 비용이 감소하는 구간이 나타난다. 그러나 생산량이 일정 수준을 넘어서면, 노동과 같은 가변 투입 요소의 증가는 건물 크기와 같은 고정된 생산 요소에 부담을 주게 된다. 이로 인해 수확 체감의 법칙이 작용하여 생산 효율성이 떨어지고, 한 단위를 추가로 생산하는 데 드는 비용, 즉 한계 비용이 다시 증가하게 된다. 장기적으로는 기업이 원하는 생산량 수준에 맞춰 고정 자산의 규모를 조절할 수 있지만, 단기는 이러한 고정 자산을 변경할 수 없는 기간으로 정의된다.

기업의 비용 구조는 생산량과 관계없이 발생하는 고정 비용(Fixed Cost, FC)과 생산량에 따라 변동하는 가변 비용(Variable Cost, VC)으로 나눌 수 있으며, 이 둘을 합한 것이 총 비용(Total Cost, TC)이다.

$TC = FC + VC$

총 비용을 생산량

x

에 대한 함수

C(x)

로 표현할 때, 이 함수가 연속적이고 미분 가능하다면 한계 비용(Marginal Cost, MC)은 비용 함수의 미분으로 정의할 수 있다.

한계 비용 $MC = \frac{d\ TC}{dx} = \frac{d\ C(x)}{dx} = C'(x)$

생산량을

q

, 총비용을

K

라고 할 때, 한계 비용은

\frac{dK}{dq}

로 표현된다. 총비용

K

를 더 구체적으로 분해하여, 고정 비용을

v

, 단위당 원자재 비용을

u

, 임금 비용을 임금률

w

와 노동 시간

l

의 곱

wl

이라고 하면 다음과 같다.

$K = v + uq + wl$

자본 설비가 일정하다고 가정하는 단기에서는 감가상각비 등 고정 비용

v

는 일정하고, 원자재 단가

u

와 시장에서 결정되는 임금률

w

도 일정하다고 볼 수 있다. 따라서 이 비용 함수를 생산량

q

에 대해 미분하면 단기 한계 비용은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$\frac{dK}{dq} = u + w\frac{dl}{dq}$

여기서

\frac{dl}{dq}

는 생산량을 한 단위 늘리기 위해 추가로 필요한 노동 투입량의 변화율을 의미한다. 신고전파 경제학에서는 수확 체감의 법칙이 작용하여 생산량이 증가할수록

\frac{dl}{dq}

값이 커진다고 본다. 즉, 생산량을 늘릴수록 더 많은 추가 노동이 필요하게 되어 한계 비용 곡선이 우상향하는 U자 형태의 오른쪽 부분이 된다고 설명한다. 그러나 1930년대 이후의 대기업 운영 현실을 관찰한 연구들에 따르면, 실제로는 수확 불변(constant returns to scale)에 가까운 상태, 즉 통상적인 조업 수준 범위 내에서는 한계 비용이 비교적 일정하게 유지되는 경향도 나타난다.

2. 2. 장기 한계비용 (Long-run Marginal Cost)

장기 한계 비용 곡선은 규모의 경제 또는 비경제에 따라 다양한 형태를 띤다.

경제학에서 장기는 모든 생산 요소를 조절할 수 있는 충분히 긴 기간을 의미한다. 즉, 단기에는 변경하기 어려운 공장 건물 규모나 기계 설비 같은 고정 투입 요소도 장기에는 생산량에 맞춰 최적으로 조절할 수 있다.^[3]

따라서 단기에는 생산 시설의 한계 때문에 생산량을 늘리면 한계 비용이 급격히 증가하는 경향이 있지만, 장기에는 모든 요소를 조절할 수 있으므로 생산량을 늘리더라도 한계 비용이 일정하게 유지되거나 오히려 감소할 수도 있다. 이는 기업의 기술 수준이나 경영 효율성이 생산 규모에 따라 어떻게 변하는지, 즉 규모의 수익과 관련이 있다. 예를 들어, 생산 규모가 커지면서 효율성이 높아져 한계 비용이 감소하는 규모의 수익 증가(규모의 경제)가 나타날 수도 있고, 반대로 규모가 너무 커져 비효율성이 발생하며 한계 비용이 증가하는 규모의 수익 감소(규모의 비경제)가 나타날 수도 있다. 많은 경우, 처음에는 규모의 경제 효과로 한계 비용이 하락하다가 일정 수준을 넘어서면 규모의 비경제 효과로 인해 다시 상승하는 형태를 보인다.^[3]

규모의 경제는 특히 장기적인 관점에서 중요한 개념이다. 이는 생산량을 늘릴 때 추가적으로 드는 비용(장기 한계 비용)이 그동안의 평균 생산 비용(장기 평균 비용)보다 낮아서, 생산을 늘릴수록 평균 비용이 점점 감소하는 현상을 말한다. 반대로, 생산량이 일정 수준을 넘어서면 추가 생산 비용(장기 한계 비용)이 평균 비용보다 높아져 평균 비용이 상승하는 규모의 비경제 구간이 나타날 수도 있다. 규모의 경제가 존재하는 구간에서는 상품 가격을 한계 비용과 같게 설정하면 총 생산 비용을 모두 회수하기 어려워 정부의 보조금 등이 필요할 수 있다.^[9] 일반적으로 평균 비용 곡선은 U자 형태를 보이는데, 평균 비용이 가장 낮아지는 지점(최소 평균 비용)에서 한계 비용 곡선과 평균 비용 곡선이 만나게 된다. 즉, 한계 비용 곡선은 평균 비용 곡선의 가장 낮은 점을 아래에서 위로 통과한다.^[9]

3. 한계비용과 다른 비용 개념과의 관계

한계 비용(Marginal Cost, MC)은 생산량을 한 단위 늘릴 때 총 비용(Total Cost, TC)이 얼마나 증가하는지를 나타내는 중요한 경제학 개념이다. 이는 기업의 생산 결정에 직접적인 영향을 미치며, 다른 주요 비용 개념들과 밀접한 관계를 맺고 있다.

기업이 생산 활동을 할 때는 생산량과 관계없이 발생하는 고정 비용(Fixed Cost, FC)과 생산량에 따라 변하는 가변 비용(Variable Cost, VC)이 발생하며, 이 둘을 합한 것이 총 비용(TC)이다 ( $TC = FC + VC$ ). 한계 비용은 총 비용의 변화율( $\frac{\Delta TC}{\Delta Q}$ 또는 $\frac{dTC}{dQ}$ )로 정의되지만, 고정 비용은 생산량 변화에 영향을 받지 않으므로 실제로는 가변 비용의 변화율( $\frac{\Delta VC}{\Delta Q}$ 또는 $\frac{dVC}{dQ}$ )과 같다. 따라서 한계 비용은 고정 비용의 크기와는 직접적인 관련이 없다는 특징을 가진다.^[10]

또한 한계 비용은 평균 총 비용(Average Total Cost, ATC) 및 평균 가변 비용(Average Variable Cost, AVC)과도 밀접한 관계를 가지며, 일반적으로 한계 비용 곡선은 평균 비용 곡선들의 최저점을 통과한다.

한계 비용은 투입 요소의 비용 및 생산성과도 관련된다. 예를 들어, 노동이 유일한 가변 투입 요소이고 임금률(w)이 일정하다면, 한계 비용은 임금률을 노동의 한계 생산성(Marginal Product of Labor, MPL)으로 나눈 값과 같다( $MC = \frac{w}{MPL}$ ).^[5] 이는 노동의 한계 생산성이 감소하면 (즉, 수확 체감의 법칙이 작용하면) 한계 비용이 증가함을 의미한다.

주의할 점은 한계 비용이 단순히 "마지막" 한 단위를 생산하는 데 드는 비용만을 의미하는 것은 아니라는 점이다.^[4] 생산량을 늘릴 때 발생하는 수확 체감의 법칙으로 인해 기존에 투입된 요소들의 생산성까지 영향을 받게 되므로, 한계 비용에는 마지막 단위를 생산하는 비용뿐만 아니라 전체 생산 과정의 효율성 변화에 따른 비용 증가분까지 포함된다.

3. 1. 평균 비용과의 관계

한계 비용(MC)과 평균 총 비용(ATC), 평균 가변 비용(AVC)의 관계를 보여주는 그래프. 한계 비용 곡선은 평균 총 비용 곡선과 평균 가변 비용 곡선의 최저점을 통과한다.

평균 비용 곡선. 생산량 증가에 따라 평균 총 비용(ATC)은 감소하다가 증가하는 U자 형태를 보인다.

한계 비용(MC)은 평균 총 비용(ATC) 및 평균 가변 비용(AVC)과 밀접한 관계를 가진다.

생산량을 한 단위 늘릴 때 추가로 드는 비용, 즉 한계 비용이 그 지점까지의 평균 총 비용보다 낮으면, 새로운 평균 총 비용은 이전보다 감소한다. 반대로 한계 비용이 평균 총 비용보다 높으면, 새로운 평균 총 비용은 이전보다 증가한다. 이는 평균 가변 비용과의 관계에서도 동일하게 적용된다.

한계 비용(MC) < 평균 총 비용(ATC) 이면, 평균 총 비용(ATC)은 감소한다.
한계 비용(MC) > 평균 총 비용(ATC) 이면, 평균 총 비용(ATC)은 증가한다.
한계 비용(MC) = 평균 총 비용(ATC) 이면, 평균 총 비용(ATC)은 최소가 된다.

한계 비용(MC) < 평균 가변 비용(AVC) 이면, 평균 가변 비용(AVC)은 감소한다.
한계 비용(MC) > 평균 가변 비용(AVC) 이면, 평균 가변 비용(AVC)은 증가한다.
한계 비용(MC) = 평균 가변 비용(AVC) 이면, 평균 가변 비용(AVC)은 최소가 된다.

이러한 관계 때문에, 한계 비용 곡선(MC curve)은 일반적으로 U자 형태를 띠는 평균 총 비용 곡선(ATC curve)과 평균 가변 비용 곡선(AVC curve)의 가장 낮은 지점(최저점)을 아래에서 위로 통과하게 된다. 그래프에서 볼 수 있듯이, 한계 비용 곡선이 평균 비용 곡선(ATC 또는 AVC) 아래에 위치할 때는 해당 평균 비용 곡선이 하락하는 경향을 보이고, 한계 비용 곡선이 평균 비용 곡선 위에 위치할 때는 해당 평균 비용 곡선이 상승하는 경향을 보인다. 따라서 두 곡선이 만나는 지점에서 평균 비용 곡선은 기울기의 방향을 바꾸게 된다.

이러한 U자 형태의 비용 곡선과 그 관계는 생산 초기에는 고정 비용 분산 효과 등으로 평균 비용이 감소하지만, 생산량이 일정 수준을 넘어서면 수확 체감의 법칙이 작용하여 추가 생산에 드는 비용(한계 비용)이 점차 증가하여 결국 평균 비용을 끌어올리기 때문에 나타난다.

비용의 구성 요소를 살펴보면 다음과 같다.

평균 총 비용(ATC) = 총 비용(TC) / 생산량(Q)
평균 고정 비용(AFC) = 고정 비용(FC) / 생산량(Q)
평균 가변 비용(AVC) = 가변 비용(VC) / 생산량(Q)

여기서 총 비용은 고정 비용과 가변 비용의 합이므로(

TC = FC + VC

), 평균 총 비용은 평균 고정 비용과 평균 가변 비용의 합과 같다.

:

ATC = \frac{TC}{Q} = \frac{FC + VC}{Q} = \frac{FC}{Q} + \frac{VC}{Q} = AFC + AVC

생산량을 늘리면 생산량과 관계없이 발생하는 고정 비용이 더 많은 생산물에 분산되므로 평균 고정 비용(AFC)은 계속 감소한다. 반면, 생산량 증가에 따라 추가되는 가변 비용(주로 노동, 원자재 비용 등)은 수확 체감의 법칙에 따라 어느 시점부터는 더 빠르게 증가하는 경향이 있어, 평균 가변 비용(AVC)은 일반적으로 감소하다가 다시 증가하는 U자 형태를 보인다. 평균 총 비용(ATC) 곡선 역시 처음에는 AFC의 빠른 감소 효과로 인해 줄어들다가, 나중에는 AVC의 증가 효과가 더 커지면서 다시 증가하는 U자 형태를 나타낸다.

평균 총 비용(ATC)이 최소가 되는 지점, 즉 한계 비용(MC)과 평균 총 비용(ATC)이 같아지는 지점(

MC = ATC

)에서의 생산량을 효율적 규모(efficient scale)라고 부른다. 완전 경쟁 시장의 경우, 기업들은 장기적으로 이 효율적 규모 수준에서 생산하는 경향이 있다.

3. 2. 고정 비용과의 관계

한계 비용은 생산량을 한 단위 늘릴 때 추가로 드는 비용을 의미한다. 생산 활동에는 생산량과 관계없이 발생하는 고정 비용(예: 임대료, 건물, 기계 등)과 생산량에 따라 변하는 가변 비용(예: 노동력, 원자재 등)이 있다. 총 비용은 이 고정 비용과 가변 비용을 합한 것이다.

한계 비용은 총 비용(TC)을 생산량(Q)으로 미분한 값, 즉 비용 함수의 도함수로 계산할 수 있다. 총 비용은 가변 비용(VC)과 고정 비용(FC)의 합(TC = VC + FC)이다. 여기서 중요한 점은 고정 비용은 생산량이 변해도 그 값이 변하지 않는다는 것이다. 따라서 총 비용 함수를 생산량에 대해 미분할 때, 고정 비용 부분의 도함수는 0이 된다 (

\frac{dFC}{dQ} = 0

).

결과적으로 한계 비용(MC)은 다음과 같이 가변 비용(VC)의 변화율과 같아진다.

:

MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{d(VC+FC)}{dQ} = \frac{dVC}{dQ} + \frac{dFC}{dQ} = \frac{dVC}{dQ} + 0 = \frac{dVC}{dQ}

이는 한계 비용이 고정 비용의 크기에 영향을 받지 않는다는 핵심적인 특징을 보여준다.^[10] 즉, 공장 임대료나 설비 투자 비용과 같은 고정 비용이 증가하거나 감소하더라도, 제품을 한 단위 더 생산하는 데 드는 추가 비용인 한계 비용 자체는 변하지 않는다.

미적분학을 사용하지 않는 이산적인 계산에서도 이 관계는 동일하게 나타난다. 한계 비용은 생산량을 한 단위 늘릴 때마다 발생하는 총 비용(또는 가변 비용)의 변화량과 같다. 아래 표는 고정 비용이 10USD일 때의 한계 비용 계산 예시를 보여준다.

한계 비용 계산 예시 (고정 비용 10USD)
생산량 (단위)	총 비용 (USD)	가변 비용 (USD)	한계 비용 (USD)
0	10USD	0USD	-
1	30USD	20USD	20USD (30-10)
2	40USD	30USD	10USD (40-30)
3	48USD	38USD	8USD (48-40)

표에서 볼 수 있듯이, 한계 비용은 각 생산 단계에서 총 비용이 얼마나 증가했는지를 나타내며 (예: 1단위 생산 시 한계 비용 = 30USD - 10USD = 20USD), 이는 가변 비용의 증가분과 정확히 일치한다. 만약 고정 비용이 10USD가 아니라 100USD로 증가하더라도, 총 비용만 각 단계에서 90USD씩 증가할 뿐, 생산량을 1단위 늘릴 때의 비용 증가분, 즉 한계 비용은 동일하게 유지된다.

그래프로 살펴보면, 단기 총 비용(SRTC) 곡선과 단기 변동 비용(SRVC) 곡선은 동일한 모양을 가진다. 다만 SRTC 곡선은 고정 비용만큼 SRVC 곡선보다 수직축 위쪽에 위치한다. 두 곡선 사이의 수직 거리가 고정 비용이며, 생산량이 변해도 이 거리는 일정하게 유지된다. 한계 비용(MC)은 총 비용 곡선 또는 변동 비용 곡선의 특정 지점에서의 기울기를 의미하는데, 두 곡선의 기울기는 모든 생산량 수준에서 동일하다 ( $MC = \frac{dSRTC}{dQ} = \frac{dSRVC}{dQ}$ ). 따라서 고정 비용이 변하더라도(즉, SRTC 곡선이 위아래로 평행 이동하더라도) 곡선의 기울기인 한계 비용은 변하지 않는다.

결론적으로, 고정 비용 수준의 변화는 한계 비용에 영향을 미치지 않으며, 이는 기업이 이윤 극대화를 위해 생산량을 결정하는 데 중요한 시사점을 준다. 기업은 주로 한계 비용과 판매 가격(또는 한계 수입)을 비교하여 생산량을 조절하는데, 고정 비용의 변화는 이 결정 과정에 직접적인 영향을 주지 않는다.^[10]

4. 한계수입과 이윤 극대화

기업은 이윤을 극대화하는 것을 목표로 하며, 이를 위해 생산량을 조절할 때 한계 수입(MR)과 한계 비용(MC)을 비교한다. 이윤은 총수입에서 총비용을 뺀 값으로 정의되는데, 생산량을 한 단위 늘렸을 때 추가로 얻는 수입(한계수입)과 추가로 드는 비용(한계비용)이 같아지는 지점에서 이윤이 극대화된다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

$M\!R = M\!C$

이는 한계 원리(marginal principle)라고 불린다.^[10]

이윤 극대화 그래프. 한계 수입(MR)과 한계 비용(MC)이 만나는 지점에서 이윤이 극대화된다.

오른쪽의 이윤 극대화 그래프는 이 원리를 보여준다.

만약 한계수입이 한계비용보다 크다면(MR > MC, 그래프에서 Q* 왼쪽), 생산량을 늘리는 것이 추가 이윤을 가져오므로 생산을 늘리는 것이 유리하다. 그래프의 A 영역만큼 추가 이윤을 얻을 수 있다.
반대로 한계수입이 한계비용보다 작다면(MR < MC, 그래프에서 Q* 오른쪽), 생산량을 줄이는 것이 비용 절감을 통해 이윤을 늘리므로 생산을 줄이는 것이 유리하다. 생산량을 줄이면 C 영역만큼 비용을 절감할 수 있다.
따라서 기업은 한계수입과 한계비용이 정확히 같아지는 지점(MR = MC)에서 생산량을 결정할 때 이윤을 최대로 만들 수 있다.

특히 완전 경쟁 시장에서는 개별 기업이 시장 가격(p)에 영향을 미칠 수 없어 가격을 주어진 것으로 받아들인다. 이 경우 기업의 한계수입은 시장 가격과 같아진다(MR = p). 따라서 완전 경쟁 시장에서 기업의 이윤 극대화 조건은 다음과 같다.^[10]

p = M\!C

즉, 완전 경쟁 기업은 시장 가격이 자신의 한계 비용과 같아지는 수준에서 생산량을 결정한다. 시장 가격이 한계 비용보다 높으면 생산을 늘리고, 낮으면 생산을 줄여 이윤을 극대화한다.^[10]

4. 1. 한계수입 (Marginal Revenue)

기업이 생산물 판매를 통해 수입을 얻을 때, 한계수입(Marginal Revenue, MR 또는 한계 수익)은 생산물을 한 단위 더 판매함으로써 얻게 되는 총수입(Total Revenue, TR)의 변화량을 의미한다.

총수입은 생산물의 가격(p)과 판매량(x)의 곱으로 나타낼 수 있다.

: 총수입(TR) = 가격(p) × 판매량(x)

한계수입은 총수입을 판매량으로 미분한 값이다. 즉, 판매량을 아주 조금 변화시켰을 때 총수입이 얼마나 변하는지를 나타낸다.

: 한계수입(MR) = d(TR) / dx = d(p × x) / dx

일반적으로 기업이 판매량을 늘리면 시장 가격이 하락하는 경향이 있으므로, 가격(p)은 판매량(x)에 따라 변하는 함수 p(x)로 볼 수 있다. 이 경우, 곱의 미분법에 따라 한계수입은 다음과 같이 표현된다.

: MR = (dp/dx) × x + p

여기서 dp/dx는 판매량 변화에 따른 가격 변화율을 나타낸다. 만약 기업이 판매량을 늘리기 위해 가격을 낮춰야 한다면(dp/dx < 0), 한계수입은 현재 가격(p)보다 낮아지게 된다.

그러나 완전경쟁시장에서는 개별 기업이 매우 많고 상품이 동질적이어서, 특정 기업이 생산량을 조절해도 시장 전체 가격에 영향을 미칠 수 없다. 이런 기업을 가격 수용자라고 부른다. 가격 수용자인 기업에게 시장 가격(p)은 주어진 상수와 같으므로, 판매량을 변화시켜도 가격은 변하지 않는다(dp/dx = 0). 따라서 완전경쟁시장에서 기업의 한계수입은 시장 가격과 정확히 일치한다.

: MR = 0 × x + p = p

기업의 이윤 극대화는 한계수입(MR)과 한계 비용(MC)이 같아지는 지점(MR = MC)에서 이루어진다.

오른쪽의 이윤 극대화 그래프에서 MR = MC인 검은색 수직선의 왼쪽 영역(MR > MC)을 보자. 이 영역에서는 생산량을 한 단위 늘릴 때 추가로 얻는 수입(MR)이 추가로 드는 비용(MC)보다 크다. 따라서 생산량을 늘리면 이윤이 증가하므로, 기업은 MR = MC 지점까지 생산량을 늘리는 것이 유리하다. (미시경제학의 이론과 응용, 2012)
반대로 검은색 수직선의 오른쪽 영역(MR < MC)에서는 생산량을 한 단위 늘릴 때 추가 비용(MC)이 추가 수입(MR)보다 크다. 즉, 생산량을 줄이면 절약되는 비용이 잃는 수입보다 크므로 이윤이 증가한다. 따라서 이윤을 늘리기 위해 생산량을 MR = MC 지점까지 줄이는 것이 유리하다. (미시경제학의 이론과 응용, 2012)

4. 2. 이윤 극대화 조건

기업이 이윤을 극대화하기 위한 생산량 결정 조건을 알아보자. 이윤(

\Pi

)은 총수입(

T\!R

)에서 총비용(

T\!C

)를 뺀 값으로 정의된다. 생산량을

x

라고 할 때, 이윤은 생산량의 함수로 다음과 같이 표현된다.

\Pi(x)= T\!R(x) - T\!C(x)

이윤을 최대로 만드는 생산량을 찾기 위해 이윤 함수를 생산량

x

에 대해 미분하여 0으로 두면 된다. 이는 이윤 함수의 기울기가 0이 되는 지점, 즉 극대점에서 이윤이 최대가 되기 때문이다 (단, 이윤 함수가 위로 볼록하고 극점을 하나만 갖는다고 가정).

\frac{d\ \Pi (x)}{dx } = 0

이 식은 한계 수입(

M\!R = \frac{d\ T\!R }{ dx }

, 생산량을 한 단위 늘릴 때 추가로 발생하는 수입)과 한계 비용(

M\!C = \frac{d T\!C }{ dx }

, 생산량을 한 단위 늘릴 때 추가로 발생하는 비용)을 이용하여 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

\frac{d\ \Pi (x) }{ dx } = \frac{d\ T\!R }{ dx } - \frac{d T\!C }{ dx } = M\!R - M\!C = 0

따라서 이윤 극대화 조건은 다음과 같다.

M\!R = M\!C

이를 한계 원리(marginal principle)라고 부른다. 즉, 기업은 마지막 한 단위를 생산하는 데 드는 추가 비용(한계 비용)이 그 단위 판매로 얻는 추가 수입(한계 수입)과 정확히 같아질 때까지 생산량을 늘릴 때 이윤을 극대화할 수 있다.

오른쪽의 이윤 극대화 그래프를 보면 이 원리를 시각적으로 이해할 수 있다.

그래프에서 한계 수입(MR)이 한계 비용(MC)보다 높은 영역(Q* 왼쪽)에서는, 생산량을 늘리면 추가 수입이 추가 비용보다 크므로 이윤이 증가한다. 따라서 기업은 생산량을 늘리는 것이 유리하다.
반대로 한계 비용(MC)이 한계 수입(MR)보다 높은 영역(Q* 오른쪽)에서는, 생산량을 줄이면 절약되는 비용이 감소하는 수입보다 크므로 이윤이 증가한다. 따라서 기업은 생산량을 줄이는 것이 유리하다.^[10]
결과적으로 한계 수입(MR)과 한계 비용(MC)이 정확히 일치하는 지점(Q*)에서 기업의 이윤은 극대화된다.

특히 완전 경쟁 시장에서는 기업이 시장에서 결정된 가격(

p

)을 그대로 받아들이는 가격 수용자(price taker)이다. 이 경우 기업이 생산물을 한 단위 더 판매할 때 얻는 추가 수입, 즉 한계 수입(

M\!R

)은 시장 가격

p

와 같다 (

M\!R = p

). 따라서 완전 경쟁 시장에서 기업의 이윤 극대화 조건은 다음과 같이 표현된다.^[10]

p = M\!C

즉, 완전 경쟁 기업은 시장 가격이 자신의 한계 비용과 같아지는 수준에서 생산량을 결정한다. 만약 시장 가격이 한계 비용보다 높으면 생산을 늘리고, 낮으면 생산을 줄여 가격과 한계 비용이 일치하는 지점에서 이윤을 극대화한다.^[10]

5. 한계비용과 관련된 실제 데이터

신고전파 경제학 모델에서는 일반적으로 생산량이 늘어날수록 한계 비용도 함께 증가한다고 가정한다.^[3] 하지만 20세기에 이루어진 여러 실제 연구 결과는 이와 다른 양상을 보여준다. 많은 연구에서 기업들의 한계 비용이 생산량과 관계없이 일정하거나 오히려 감소하는 경향이 있다는 결론을 내렸다.^[7]

특히, 전 미국 연방준비제도 부의장을 지낸 앨런 블라인더와 동료 연구자들이 매출액 1000만달러 이상 기업의 임원 200명을 대상으로 실시한 설문 조사는 주목할 만하다. 이 조사에서 생산량이 증가할 때 한계 비용이 증가한다고 답한 비율은 11%에 불과했다. 반면, 48%는 한계 비용이 일정하다고 답했고, 41%는 오히려 감소한다고 응답했다.^[8] 블라인더는 이 결과를 요약하며, 많은 기업들이 교과서적인 이론과는 달리 한계 비용 곡선이 하락하는 경향을 보인다고 지적했다.^[8]

이러한 실증적 연구 결과는 포스트 케인즈 학파 경제학자들에게 중요한 근거가 된다. 그들은 이 결과를 생산량이 증가해도 한계 비용이 일정하게 유지된다고 보는 자신들의 비주류 기업 이론을 뒷받침하는 증거로 해석한다.^[7]

6. 규모의 경제와 한계비용

규모의 경제는 기업이 모든 투입 요소를 변경할 수 있는 장기, 즉 고정 비용이나 고정 투입 요소가 없는 기간에 적용되는 개념이다. 생산 활동은 규모의 경제 또는 규모의 비경제의 영향을 받을 수 있다.

규모의 경제는 추가적인 생산 단위를 만드는 데 드는 비용(장기 한계비용)이 그 이전까지의 모든 단위를 생산하는 데 든 평균 비용(장기 평균비용)보다 낮을 때 존재한다고 한다. 즉, 장기 한계비용이 장기 평균비용보다 낮아서 생산량이 늘어남에 따라 장기 평균비용이 감소하는 경우이다. 반대로, 생산량이 일정 수준을 넘어서면 한계비용이 평균비용보다 높아져 평균비용이 증가하는 구간이 나타날 수도 있는데, 이를 규모의 비경제라고 한다.

규모의 경제가 존재하는 상황에서는 생산물의 가격을 한계비용과 같게 설정하면 총 비용을 회수하지 못하게 된다. 왜냐하면 한계비용이 평균비용보다 낮기 때문이다. 따라서 이러한 경우에는 생산을 유지하기 위해 보조금이 필요할 수 있다.^[9] 일반적으로 평균비용이 가장 낮아지는 지점은 평균비용과 한계비용이 같아지는 생산량 수준에서 발생한다. 그래프 상으로는 한계비용 곡선이 평균비용 곡선의 최저점을 아래에서 위로 통과하며 교차하는 지점이다.

7. 한계비용의 사회적 측면

한계 비용 이론에서 한계 사적 비용(marginal private cost)과 한계 사회적 비용(marginal social cost)을 구분하는 것은 매우 중요하다.^[1] 한계 사적 비용은 상품이나 서비스를 생산하는 기업이 직접 부담하는 비용을 의미하며, 기업이 이윤 극대화를 목표로 의사 결정을 할 때 주로 고려하는 비용이다.^[1]

반면, 한계 사회적 비용은 기업이 부담하는 사적 비용뿐만 아니라, 해당 상품의 생산이나 소비 과정에서 발생하는 모든 외부효과까지 포함하는 더 넓은 개념이다.^[1] 외부효과란 어떤 경제 금융 거래 활동이 거래 당사자가 아닌 제3자에게 의도치 않은 혜택이나 손해를 발생시키면서도 그에 대한 대가가 지불되지 않는 상황을 말한다.^[1] 예를 들어, 생산 과정에서의 대기 오염은 제3자에게 피해를 주는 부정적 외부효과의 예시이며, 독감 예방 접종은 다른 사람의 감염 위험을 낮추는 긍정적 외부효과(사회적 이익)의 예시이다.^[1]

이처럼 외부효과가 존재할 경우, 생산자가 환경 오염 비용을 제대로 부담하지 않거나, 교육처럼 사회 전체에 이익이 되는 재화가 개인의 효용만을 고려하여 사회적 최적 수준보다 적게 소비될 수 있다. 또한 흡연이나 과도한 음주처럼 타인에게 비용을 부과하는 경우도 있다. 이러한 외부효과는 해당 재화의 생산 또는 소비 수준이 사회적으로 가장 바람직한 수준에서 벗어나게 만들 수 있다.^[1]

7. 1. 사적 한계비용과 사회적 한계비용

한계 비용을 이해하는 데 있어 한계 사적 비용(private cost)과 한계 사회적 비용(social cost)을 구분하는 것은 중요하다. 한계 사적 비용은 상품을 생산하는 기업이 직접 부담하는 비용을 의미하며, 기업이 이윤 극대화를 추구할 때 고려하는 기준이 된다. 반면, 한계 사회적 비용은 이러한 사적 비용뿐만 아니라, 생산이나 소비 활동이 경제 거래에 직접 참여하지 않는 제3자에게 미치는 영향까지 모두 포함하는 개념이다.^[1] 이는 생산 및 소비 과정에서 발생하는 모든 종류의 긍정적, 부정적 외부효과를 포괄한다. 예를 들어, 공장에서 발생하는 대기 오염은 주변 주민들에게 피해를 주는 사회적 비용을 발생시키고, 독감 예방 접종은 접종자 외 다른 사람들의 감염 위험을 낮추는 사회적 이익을 가져다준다.^[1]

외부효과는 특정 경제 활동의 결과로 발생하는 비용이나 이익이 해당 거래 당사자가 아닌 다른 사람에게 전가되는 경우를 말한다. 예를 들어, 어떤 기업이 생산 과정에서 환경을 오염시킨다면, 그로 인한 정화 비용이나 건강 피해는 기업이 아닌 사회 전체가 부담하게 될 수 있다.^[1] 반대로, 교육과 같이 사회 전체에 긍정적인 영향을 미치는 서비스는 개인이 얻는 이익보다 사회 전체가 얻는 이익이 더 크기 때문에, 시장에만 맡겨두면 사회적으로 필요한 수준보다 적게 소비될 수 있다. 흡연이나 과도한 음주처럼 개인의 선택이 타인에게 부정적인 영향을 미치는 경우도 외부효과의 예시이다. 이러한 외부효과가 존재할 경우, 상품의 생산량이나 소비량이 사회적으로 가장 바람직한 수준(최적 수준)에서 벗어날 수 있다.^[1]

생산의 부정적 외부 효과. 한계 사회적 비용(MSC) 곡선이 한계 사적 비용(MPC) 곡선보다 위에 위치하여, 사회적 최적 생산량(Qs)이 시장 균형 생산량(Qp)보다 적다.

대부분의 경우 사적 비용과 사회적 비용은 일치하지만, 때로는 사회적 비용이 사적 비용보다 크거나 작을 수 있다. 생산의 한계 사회적 비용이 사적 비용 함수보다 클 때, 생산의 부정적 외부 효과가 발생한다.^[1] 오염 또는 기타 환경 폐기물을 초래하는 생산 과정은 부정적 외부 효과를 생성하는 생산의 전형적인 예시이다.^[1]

이러한 외부 효과는 기업이 자체 총 비용을 줄이기 위해 제3자에게 비용을 외부화한 결과이다.^[1] 이러한 비용을 외부화함으로써, 기업에 포함되지 않은 사회 구성원들이 기업의 이러한 행동에 의해 부정적인 영향을 받게 된다. 이 경우, 사회의 생산 비용 증가는 사적 비용 곡선보다 더 큰 비용을 나타내는 사회적 비용 곡선을 생성한다.^[1]

균형 상태에서, 부정적 외부 효과를 생성하는 시장은 해당 상품을 과잉 생산할 것이다. 결과적으로, 사회적으로 최적의 생산 수준은 관찰된 수준보다 낮을 것이다.^[1]

생산의 긍정적 외부효과. 한계 사회적 비용(MSC) 곡선이 한계 사적 비용(MPC) 곡선보다 아래에 위치하여, 사회적 최적 생산량(Qs)이 시장 균형 생산량(Qp)보다 많다.

생산의 한계 사회적 비용이 사적 비용 함수보다 적을 때, 생산의 긍정적 외부효과가 발생한다.^[1] 공공재 생산은 긍정적 외부효과를 창출하는 생산의 전형적인 예이다.^[1] 사회적 비용과 사적 비용의 차이를 만들어내는 이러한 공공재의 예로는 교육의 생산이 있다. 교육은 시장에 직접 관련된 사람들뿐만 아니라 사회 전체에 긍정적인 것으로 여겨진다.^[1]

이러한 생산은 사적 비용 곡선보다 아래에 있는 사회적 비용 곡선을 생성한다.^[1] 균형 상태에서 생산의 긍정적 외부효과를 창출하는 시장은 해당 재화를 과소 생산할 것이다. 결과적으로 사회적으로 최적의 생산 수준은 관찰된 것보다 클 것이다.^[1]

7. 2. 생산의 외부효과

한계 비용을 이해하는 데 있어 한계 ''사적'' 비용과 한계 ''사회적'' 비용을 구분하는 것은 매우 중요하다. 한계 사적 비용은 생산 활동을 하는 개별 기업이 직접 부담하는 비용을 의미하며, 기업이 이윤 극대화를 추구할 때 고려하는 기준이 된다. 반면, 한계 사회적 비용은 기업이 부담하는 사적 비용에 더해, 그 생산 활동으로 인해 발생하는 외부효과까지 포함한 비용이다. 즉, 상품 생산이나 소비와 직접 관련 없는 제3자에게 미치는 영향(긍정적이든 부정적이든)까지 모두 고려한 비용이다. 예를 들어, 공장의 오염 물질 배출로 인한 환경 피해는 부정적 외부효과로 사회적 비용을 증가시키고, 독감 예방 접종은 타인의 감염 위험을 낮추는 긍정적 외부효과로 사회적 이익을 발생시킨다.

외부효과란 어떤 경제 주체의 활동이 금융 거래 당사자가 아닌 다른 사람에게 의도치 않은 혜택이나 손해를 가져다주면서도 이에 대한 대가를 받거나 지불하지 않는 상태를 말한다. 생산자가 생산 과정에서 환경을 오염시키면 그 피해 비용은 사회 구성원들이 부담하게 될 수 있다. 반대로 소비자가 교육과 같이 사회 전체에 이익을 주는 재화를 소비할 경우, 그 혜택은 개인뿐 아니라 사회 전체에 돌아가지만, 개인은 자신의 이익만을 고려하여 사회적으로 최적인 수준보다 적게 소비할 수 있다. 흡연이나 과도한 음주처럼 타인에게 비용을 발생시키는 소비 행위도 외부효과의 예시이다. 이러한 외부효과가 존재하면, 해당 재화의 생산이나 소비는 사회적으로 가장 바람직한 수준에서 벗어날 수 있다.

대부분의 경우 사적 비용과 사회적 비용은 일치하지만, 외부효과가 발생하면 달라진다. 특히 생산 과정에서 발생하는 한계 사회적 비용이 한계 사적 비용보다 클 때, 이를 생산의 부정적 외부 효과라고 한다. 오염 물질이나 환경 폐기물을 배출하는 생산 활동이 대표적인 예이다.

이러한 부정적 외부효과는 기업이 생산 비용을 줄이기 위해 오염 처리 비용 등을 정당하게 부담하지 않고 사회나 제3자에게 떠넘기기 때문에 발생한다. 기업의 비용 절감 행위가 사회 전체적으로는 더 큰 비용 부담으로 돌아오는 것이다. 이 경우, 사회적 비용 곡선은 사적 비용 곡선보다 위쪽에 위치하게 되며, 이는 생산 활동에 더 많은 사회적 비용이 발생함을 의미한다.

결과적으로, 부정적 외부효과가 존재하는 시장에서는 해당 상품이 사회적으로 최적인 수준보다 과잉 생산되는 경향이 나타난다. 즉, 사회 전체적인 관점에서는 생산량을 줄이는 것이 바람직하다.

반대로 생산의 한계 사회적 비용이 한계 사적 비용보다 작을 때, 이를 생산의 긍정적 외부효과라고 한다. 공공재 생산이나 기술 개발처럼 사회 전체에 긍정적인 영향을 미치는 활동이 대표적이다. 예를 들어, 교육 서비스는 교육을 받는 개인뿐만 아니라 사회 전체의 지식 수준을 높이고 시민 의식을 함양하는 등 긍정적인 영향을 미친다.

이 경우, 사회적 비용 곡선은 사적 비용 곡선보다 아래쪽에 위치하게 된다. 생산 활동이 사회 전체에 이익을 가져다주기 때문이다.

긍정적 외부효과가 존재하는 시장에서는 해당 재화나 서비스가 사회적으로 최적인 수준보다 과소 생산되는 경향이 나타난다. 즉, 사회 전체적인 관점에서는 생산량을 늘리는 것이 더 바람직하다.

8. 한국 경제와 한계비용

한계 비용은 생산량을 한 단위 늘리는 데 추가로 드는 비용을 의미한다. 이는 기업의 생산 결정에 중요한 영향을 미치는 개념이다.
단기 한계 비용은 고정 비용(건물, 기계 등)이 존재하는 단기적인 관점에서 생산량을 한 단위 늘릴 때 발생하는 총비용의 변화를 말한다. 단기적으로 기업은 노동력이나 원자재 같은 가변 비용만을 조절하여 생산량을 변화시킨다. 생산 초기에는 효율성 증가로 한계 비용이 감소할 수 있지만, 일정 수준을 넘어서면 고정된 설비에 노동력과 같은 가변 투입 요소가 과도하게 투입되면서 수확 체감의 법칙이 발생하여 한계 비용이 다시 증가하는 U자 형태를 보이는 것이 일반적이다.
장기 한계 비용은 기업이 건물 규모나 기계 설비 같은 고정 요소까지 포함한 모든 생산 요소를 조절할 수 있는 장기적인 관점에서의 한계 비용이다. 장기적으로는 기업이 생산량 변화에 맞춰 최적의 설비 규모를 선택할 수 있으므로, 단기 한계 비용처럼 급격히 상승하지 않고 일정하거나, 기술 발전이나 경영 효율화에 따른 규모의 경제 효과로 인해 감소할 수도 있다. 반대로 규모가 너무 커져 비효율이 발생하면 규모의 불경제로 인해 상승할 수도 있다.

한계 비용은 총비용(TC) 또는 가변 비용(VC)의 변화량(Δ)을 생산량 변화량(ΔQ)으로 나누어 계산할 수 있다. 고정 비용(FC)은 생산량 변화와 관계없이 일정하므로 한계 비용 계산에는 영향을 주지 않는다.

: $MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} = \frac{\Delta VC}{\Delta Q}$

미적분학을 이용하면 한계 비용은 총비용 함수를 생산량 Q에 대해 미분한 값으로 표현할 수 있다.

: $MC(Q) = \frac{dTC}{dQ} = \frac{dVC}{dQ}$

다음은 한계 비용 계산의 예시이다.

한계 비용 예시
산출량 (단위)	총 비용	평균 비용	한계 비용
0	10 (고정 비용)	∞	-
1	30	30	20
2	40	20	10
3	48	16	8

위 표에서 볼 수 있듯이, 생산량이 1단위 증가할 때마다 추가되는 총 비용이 한계 비용이다. 예를 들어 생산량을 1단위에서 2단위로 늘릴 때 총 비용이 30에서 40으로 10만큼 증가하므로, 이때의 한계 비용은 10이다.

한계 비용은 단순히 '마지막 한 단위'를 생산하는 비용만을 의미하는 것은 아니다.^[4] 단기적으로 생산량을 늘리기 위해 노동 투입을 늘리면, 고정된 자본 하에서 수확 체감의 법칙에 따라 노동의 한계 생산성이 감소한다. 이는 새로 투입된 노동력뿐만 아니라 기존 노동력의 생산성에도 영향을 미쳐 전체적인 생산 비용 증가를 가져온다. 따라서 한계 비용에는 마지막 단위를 생산하는 직접적인 비용 외에도, 생산성 감소로 인해 기존 생산 단위들의 평균 비용이 상승하는 효과까지 포함된다.

한계 비용은 노동 단위당 비용(임금률, w)을 노동의 한계 생산성(MPL)으로 나누어 표현할 수도 있다.^[5]

: $MC = \frac{w}{MPL}$

이는 임금률이 일정하다고 가정할 때, 노동의 한계 생산성이 감소하면(즉, 노동자 한 명을 추가로 투입했을 때 늘어나는 생산량이 줄어들면) 생산량을 한 단위 늘리기 위해 더 많은 노동이 필요하게 되므로 한계 비용이 증가한다는 것을 보여준다.^[6]

참조

_[1] 서적 Economics: Principles in Action https://archive.org/[...] Pearson Prentice Hall
_[2] 서적 Mathematics for Economists W. W. Norton & Company 1994
_[3] 논문 Cost Curves and Supply Curve
_[4] 서적 The Structure of Economics, A Mathematical Analysis McGraw-Hill
_[5] 웹사이트 http://ocw.mit.edu/c[...]
_[6] 간행물 course materials for 14.01 Principles of Microeconomics, Fall 2007 MIT OpenCourseWare (http://ocw.mit.edu), Massachusetts Institute of Technology 2009-09-12
_[7] 서적 Post-Keynesian Economics: New Foundations https://books.google[...] Edward Elgar Publishing, Inc.
_[8] 서적 Asking About Prices: A New Approach to Understanding Price Stickiness https://books.google[...] Russell Sage Foundation
_[9] 간행물 Marginal and Average Cost Pricing Palgrave Macmillan, London
_[10] 웹사이트 Piana V. (2011), Refusal to sell – a key concept in Economics and Management, Economics Web Institute. http://www.economics[...]
_[11] 문서 한 생산 단위가 증가할 때마다 획득되는 수입 증가분.
_[12] 뉴스 제러미 리프킨, “사물인터넷은 중소기업에 기회” http://www.bloter.ne[...] 2014-10-17

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