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1. 개요
2. 역사적 배경
- 2.1. 기원
- 2.2. 초기 사용
3. 수학적 사용
4. 수학 외적 사용
5. 인코딩
참조

1. 개요

무한대 기호(∞)는 수학, 과학, 디자인 등 다양한 분야에서 사용되는 기호이다. 1655년 존 왈리스가 처음 사용한 것으로 알려져 있으며, 로마 숫자나 그리스 문자 오메가에서 유래되었을 것으로 추정된다. 수학에서는 잠재적 무한대를 나타내는 데 주로 사용되며, 실제 무한대와는 다른 표기법을 사용한다. 수학 외적으로는 중성지, 카메라 렌즈의 초점 거리, 상징, 그래픽 디자인 등에서 활용되며, 자폐인 권리 운동이나 메티 깃발 등 특정 분야에서 고유한 의미를 갖기도 한다. 유니코드에서는 U+221E로 인코딩된다.

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기호 정보
무한대 기호
이름	무한대 기호
유니코드	U+221E
다른 기호와 구별	"영구 종이 기호" "결혼 기호" "비례 기호"
의미
수학	무한대
일반적인 의미	무한함, 무제한

2. 역사적 배경

뫼비우스의 띠는 고대부터 흔한 장식적 모티프였다. 예를 들어, 바이킹 시대의 빗에서 흔히 볼 수 있다.

무한대 기호(∞)는 로마 숫자의 1000을 나타내는 ↀ(CIƆ)를 바탕으로 만들어졌다는 설과, 그리스 문자의 마지막 글자인 ω(오메가)를 바탕으로 하고 있다는 설이 있다.^[46]^[47]^[48]^[49]

2. 1. 기원

무한대 기호(∞)는 1655년 존 왈리스가 처음 사용한 것으로 알려져 있다.^[46]^[47]^[48] 이 기호의 기원에 대해서는 여러 가지 설이 있다. 로마 숫자 1000을 나타내는 CIↃ에서 유래했다는 설과, 1억을 나타내는 변형된 로마 숫자에서 유래했다는 설이 있다. 또한 그리스 문자의 마지막 글자인 ω(오메가)에서 유래했다는 설도 있다.^[49]

2. 2. 초기 사용

영국의 수학자 존 왈리스는 1655년 저서 《원뿔 단면론》(De sectionibus conicis)에서 무한대 기호를 수학적 의미로 도입한 것으로 알려져 있다.^[46]^[47]^[48] 왈리스는 이 기호를 선택한 이유를 설명하지 않았다. 이 기호는 로마 숫자의 변형된 형태일 것으로 추정되지만, 어떤 로마 숫자인지는 불분명하다. 한 가지 이론은 무한대 기호가 1억을 나타내는 숫자에서 유래되었다고 주장하며, 또 다른 이론은 1,000을 나타내는 데 사용된 표기법 CIↃ에서 유래되었다고 주장한다.^[49] 그리스 문자의 마지막 글자인 오메가의 소문자 ω의 변형에서 유래되었을 수도 있다.^[49]

인쇄상의 제약으로 인해 무한대 기호와 유사한 다른 기호들이 같은 의미로 사용되기도 했다. 레온하르트 오일러의 한 논문은 뫼비우스의 띠보다는 반사되고 옆으로 기울어진 S와 더 유사한 열린 형태의 글자로 조판되었다. "O–O"도 무한대 기호 자체를 대신하여 사용되었다.

3. 수학적 사용

수학에서 무한대 기호( $\infty$ )는 잠재적 무한대와 실제 무한대를 나타내는 데 사용된다.

3. 1. 잠재적 무한대

수학에서 무한대 기호는 일반적으로 잠재적 무한대를 나타내는 데 사용된다.^[1] 예를 들어, 합계와 극한이 있는 다음과 같은 수학적 표현에서

:

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} = \lim_{x\to\infty}\frac{2^x-1}{2^{x-1}} = 2

무한대 기호는 변수가 실제로 무한대의 값을 갖는 것이 아니라, 무한대를 향해 임의로 커짐을 의미하는 것으로 통상적으로 해석되지만, 다른 해석도 가능하다.^[2] 서수가 무한히 이어지는 경우나, 총합 또는 극한을 나타낼 때 사용된다.

3. 2. 실제 무한대

실제 무한대를 정량화할 때, 즉 객체 자체로 취급되는 무한 엔티티의 경우, 다른 표기법이 일반적으로 사용된다. 예를 들어 알레프-0 (

\aleph_0

)는 가장 작은 무한 기수(자연수 집합의 크기를 나타냄)를 나타내고, 오메가 (

\omega

)는 가장 작은 무한 서수를 나타낸다.

3. 3. 무한대 점

무한대 기호(

\infty

)는 특히 그러한 점이 하나만 고려되는 경우 무한대 점을 나타내는 데 사용될 수 있다. 이 용법에는 특히 사영 직선의 무한대 점^[3]과 위상 공간에 추가되어 알렉산드로프 확장을 형성하는 점이 포함된다.^[4]

4. 수학 외적 사용

무한대 기호(∞)는 수학뿐만 아니라 다양한 분야에서 상징적인 의미로 사용된다. 제본에서는 책이 중성지에 인쇄되어 오래 보존될 것임을 나타낸다. 카메라 렌즈에서는 초점 거리가 무한대 초점으로 설정되었음을 의미하며, 이는 카메라에 사용된 가장 오래된 기호 중 하나로 알려져 있다.

현대 신비주의에서 무한대 기호는 꼬리를 물고 있는 뱀 형상의 우로보로스와 동일시된다. 우로보로스는 무한을 상징하며, 8자 형태로 표현되기도 한다.

블라디미르 나보코프는 ''선물'', ''창백한 불꽃'' 등에서 뫼비우스의 띠와 무한대를 상징하는 8자 모양을 사용했다. 제임스 조이스(''율리시스''), 데이비드 포스터 월리스(''무한의 유희'')도 이 기호를 작품에 활용했다.

그래픽 디자인에서 무한대 기호는 일반적인 타이포그래피 요소이다. 메티스 깃발은 19세기 초부터 캐나다 메티스족이 사용한 무한대 기호 기반 디자인이다. 깃발의 기호는 메티스 문화와 유럽 및 캐나다의 퍼스트 네이션 전통의 혼합, 무한한 미래에 대한 희망, 메틱 춤, 켈트 매듭, 플레인 인디언 수화의 기하학적 형태 등 다양한 의미를 지닌다.

무지개색 무한대 기호는 자폐인 권리 운동에서 운동 참여자와 인간 인지의 무한한 변동성을 상징한다. 베이클라이트 회사는 합성 재료의 다양한 응용 분야를 표현하기 위해 로고에 이 기호를 사용했다. 후지쯔, 셀 프레스, 2022년 FIFA 월드컵 등도 이 기호를 사용했다.

4. 1. 중성지

무한대를 원으로 감싼 기호♾는 중성지에 인쇄된 책의 보존성을 나타내는 기호로 사용된다.

4. 2. 카메라 렌즈

카메라와 그 렌즈에서 무한대 기호는 렌즈의 초점 거리가 무한대 초점으로 설정되어 있음을 나타내며, "아마도 카메라에 사용된 가장 오래된 기호 중 하나일 것이다".

4. 3. 상징 및 문학적 사용

현대 신비주의에서 무한대 기호는 자신의 꼬리를 물고 있는 뱀의 고대 이미지인 우로보로스와 동일시되었으며, 우로보로스는 무한을 상징하기도 한다. 우로보로스는 이러한 동일시를 반영하기 위해 더 전통적인 원형이 아닌 8자 형태로 그려지기도 한다.^[50]

블라디미르 나보코프는 선물(Дар^ru)과 창백한 불꽃(Pale Fire^영어)에서 8자 모양을 뫼비우스의 띠와 무한대를 상징적으로 나타내는 데 사용했다. 이 책들에서는 자전거 타이어 자국의 모양과 반쯤 기억나는 사람들의 윤곽을 묘사할 때 8자 모양이 사용되었다. 나보코프는 창백한 불꽃이라는 제목을 붙인 시에서 "똬리곡선의 기적"을 명시적으로 언급한다.^[50] 제임스 조이스도 율리시스에서, 데이비드 포스터 월리스는 무한의 유희에서 무한대의 상징적 의미를 가진 이 형태를 사용했다.

과거에는 우로보로스를 나타내는 기호로 동일한 형태의 기호가 사용되었다.

4. 4. 그래픽 디자인

무한대 기호는 그래픽 디자인에서 일반적인 타이포그래피 요소로 사용된다. 19세기 초부터 캐나다 메티스족이 사용한 메티스 깃발은 무한대 기호를 기반으로 한다.^[1] 이 깃발에 사용된 기호는 메티스 문화와 유럽 및 캐나다의 퍼스트 네이션 전통의 혼합, 무한한 미래에 대한 희망,^[2]^[3] 메틱 춤,^[4] 켈트 매듭,^[5] 플레인 인디언 수화의 기하학적 형태^[6] 등을 상징한다.

무지개색 무한대 기호는 자폐인 권리 운동에서 운동 참여자와 인간 인지의 무한한 변동성을 상징하는 데 사용된다.^[7] 베이클라이트 회사는 생산하는 합성 재료의 다양한 응용 분야를 나타내기 위해 기업 로고에 이 기호를 사용했다.^[8] 이 외에도 후지쯔,^[9] 셀 프레스,^[10] 2022년 FIFA 월드컵^[11] 등 다양한 상표, 기업 로고 및 문장에 무한대 기호가 사용되었다.

4. 5. 기타

미국 등에서는 ∞를 연무(煙霧)의 기상 기호로 사용한다. 일본의 기상 기호에서는 ∞를 둥글게 감싼 기호를 연무의 기호로 사용한다. --

8이라는 의미로 본 기호가 사용되는 경우가 있다. 다음은 유명한 사용 예시이다.

'''칸쟈니∞'''(현 SUPER EIGHT) - 본 기호를 "에이트"로 사용한다. 공식적으로도 무한대 기호를 사용하며, 8의 세로쓰기 폰트가 아니다.

5. 인코딩

유니코드에서 무한대 기호는 U+221E로 표현된다.^[1] LaTeX에서는 `\infty`로 나타낸다.^[2] 원으로 둘러싸인 무한대 기호는 중성지(acid-free paper) 기호로 사용되며, U+267E로 인코딩되어 있다.

다음은 여러 인코딩 방식에서 무한대 기호를 나타내는 표이다.

인코딩	문자
OEM-437 (Alt Code) ^[3]	EC
Mac OS Roman ^[4]	B0
심볼 글꼴 인코딩 ^[5]	A5
Shift JIS ^[6]	81 87
EUC-JP ^[7]	A1 E7
EUC-KR ^[8] / UHC ^[9]	A1 C4
EUC-KPS-9566 ^[10]	A2 AC
Big5 ^[11]	A1 DB
LaTeX ^[2]	\infty
CLDR 텍스트 음성 변환 이름 ^[12]	무한대 기호

기타 수학 기호-B 블록에는 덜 자주 사용되는 무한대 기호의 변형도 포함되어 있다.^[13]

기호	유니코드	이름
⧜	U+29DC	불완전한 무한대
⧝	U+29DD	무한대 위 묶음
⧞	U+29DE	세로 막대로 부정된 무한대

참조

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