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계산물리학

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목차

1. 개요

계산물리학은 이론물리학의 수학적 모형과 실험물리학의 실제 실험을 보완하는 제3의 방법으로, 컴퓨터를 활용하여 물리 현상을 시뮬레이션하고 연구하는 분야이다. 이론물리학과 유사하게 수학적 모형을 사용하지만, 수식 대신 수치값을 결과로 얻는다는 차이가 있다. 실험물리학과 유사하게 입력 파일을 만들고 프로그램을 실행하며, 결과 파일을 분석하는 과정을 거친다. 계산물리학은 근 찾기, 선형 방정식, 미분 방정식, 적분, 편미분 방정식, 행렬 고유값 문제 등 다양한 수학적 방법론과 알고리즘을 활용하며, 계산역학, 전자기학, 화학, 고체 물리학, 천체 물리학, 생물리학 등 물리학의 여러 분야에 적용된다.

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계산물리학
계산 물리학 개요
분야물리학, 컴퓨터 과학
하위 분야전산 유체 역학
전산 전자기학
전산 고체 역학
전산 화학
전산 재료 과학
분자 동역학
몬테카를로 방법
입자 시뮬레이션
주요 방법
수치 해석 기법유한 차분법
유한 요소법
유한 체적법
경계 요소법
분광법
시뮬레이션 기법분자 동역학
몬테카를로 방법
셀룰러 오토마타
입자 시뮬레이션
전산 유체 역학
활용 분야
물리학고체 물리학
입자 물리학
핵물리학
천체물리학
생물물리학
유체 역학
플라스마 물리학
기타 학문화학
재료 과학
생물학
공학
기상학
경제학
관련 개념
주요 개념알고리즘
수치 해석
모델링
시뮬레이션
병렬 처리
고성능 컴퓨팅

2. 이론물리학, 실험물리학과의 관계

이론물리학과 실험물리학은 물리학의 두 가지 주요 분야이다. 계산물리학은 이 두 분야와 밀접하게 관련되어 있지만, 독자적인 방법론과 특징을 가진다.

물리학, 응용 수학, 컴퓨터 과학의 중첩이자 이들 사이의 가교로서의 계산 물리학의 학제적 성격을 나타낸 그림


이론물리학이 수학적 모형을 통해 실제 세계를 설명하려 하는 반면, 계산물리학은 전산시늉을 통해 물리 현상을 모형화한다. 실험물리학이 실제 실험을 통해 자연 현상을 관찰하고 측정하는 반면, 계산물리학은 컴퓨터 상에서 가상 실험을 수행한다. 이러한 차이점에도 불구하고, 계산물리학은 이론물리학과 실험물리학의 방법론을 모두 활용하며, 때로는 이 둘을 잇는 다리 역할을 하기도 한다.

어떤 이들은 계산물리학을 이론 물리학과 더 유사하다고 여기는 반면, 다른 이들은 컴퓨터 시뮬레이션을 "컴퓨터 실험"으로 간주한다.[1] 또 다른 이들은 계산 물리학을 이론 물리학과 실험 물리학 사이의 중간 지점 혹은 다른 분파로, 이론과 실험을 보완하는 제3의 방법으로 간주하기도 한다.

2. 1. 이론물리학과의 비교

이론물리학이 실제 세계를 설명하기 위해 수학적인 모형을 사용하는 것처럼, 계산물리학에서는 전산시늉을 위해 이론물리학의 수학적 모형과는 다른 계산 모형을 사용한다. 이론물리학에서는 대부분의 결과가 수식이 되고, 이 수식은 다른 이론을 개발하는 데 사용된다. 반면 계산물리학에서 개별적인 결과는 수식이 아닌 수치값이 된다.

물리학에서 수학적 모델을 기반으로 한 다양한 이론들은 시스템의 작동 방식에 대한 매우 정확한 예측을 제공한다. 그러나 유용한 예측을 만들기 위해 특정 시스템에 대한 수학적 모델을 푸는 것이 불가능한 경우가 종종 있다. 예를 들어 해가 폐쇄형 표현식을 갖지 않거나 너무 복잡할 때 수치적 근사가 필요하다. 계산 물리학은 이러한 수치적 근사를 다루는 학문이다. 해의 근사는 유한하고 (일반적으로 큰) 단순한 수학적 연산(알고리즘)의 숫자로 작성되며, 컴퓨터는 이러한 연산을 수행하고 근사된 해와 해당 오차를 계산하는 데 사용된다.

계산 물리학의 지위에 대한 논쟁이 과학적 방법에 있어서 진행 중이다.[1] 어떤 이들은 계산 물리학을 이론 물리학과 더 유사하다고 여기는 반면, 다른 이들은 컴퓨터 시뮬레이션을 "컴퓨터 실험"으로 간주한다.[1] 또 다른 이들은 계산 물리학을 이론 물리학과 실험 물리학 사이의 중간 지점 혹은 다른 분파로, 이론과 실험을 보완하는 제3의 방법으로 간주한다.

유체역학에서의 나비에-스토크스 방정식[3][4][5][6]이나 플라스마 물리학에서의 자기 유체 방정식과 같은 미분 방정식은 해석해를 얻는 경우가 극히 드물다.[10][11] 이론물리학에서는 많은 경우 단열 과정이나 선형성과 같은 근사를 사용하여 물리 현상을 설명한다.

지난 100년 동안 컴퓨터와 알고리즘이 발달하면서, 수치적인 방법을 사용하여 근사된 방정식을 풀어 물리계의 대략적인 거동을 조사하는 것이 점차 가능해졌다.[12] 이 컴퓨터를 사용하여 얻어진 수치적인 근사해로부터 새로운 물리적 지견을 얻는 것이 이 분야가 목표로 하는 바이다. 이러한 현상을 수치적인 방법을 사용하여 모방하는 것을 일반적으로 "(수치) 시뮬레이션" 등으로 부른다.

이 분야는 일반적으로 이론물리학에 속한다고 생각할 수도 있지만, 이러한 수치적인 해석을 "컴퓨터 실험"이라고 칭하기도 하는 것처럼 실험적인 측면도 존재한다. 이 때문에 물리학에서의 이론, 실험 외의 제3의 분야로서, "계산물리학"을 파악하는 생각도 존재한다.

2. 2. 실험물리학과의 비교

실험물리학이 실제 대상을 다루는 반면, 계산물리학은 컴퓨터 메모리 상에서만 존재하는 대상을 다룬다는 점에서 분명한 차이가 있다. 하지만 방법론적으로는 실험물리학과 유사한 점이 많다. 실험물리학에서 샘플을 준비하듯이 계산물리학에서는 입력 파일을 만들고, 실험 장비를 운영하듯이 프로그램을 실행하며, 스펙트럼을 분석하듯이 출력 파일을 분석한다. 실험에서 샘플이나 조건을 바꿔가며 경향성을 파악하듯이, 계산물리학에서는 입력 변수 값을 바꾸면서 결과 값의 변화 경향성을 파악한다.[1]

계산 물리학은 이론 물리학과 유사하다고 볼 수도 있지만, 컴퓨터 시뮬레이션을 "컴퓨터 실험"으로 간주하여 실험 물리학적인 측면도 존재한다.[1] 또는 이론 물리학과 실험 물리학 사이의 중간 지점, 즉 이론과 실험을 보완하는 제3의 방법으로 보기도 한다. 컴퓨터는 실험에서 데이터를 측정, 기록 및 저장하는 데 사용될 수 있지만, 이것은 계산적 접근 방식과는 다르다.

계산물리학에서는 나비에-스토크스 방정식[3][4][5][6]이나 맥스웰 방정식[7][8][9]과 같은 물리학의 기본 방정식을 컴퓨터를 사용하여 수치적으로 푸는 기법이 사용된다. 유체역학에서의 나비에-스토크스 방정식이나 플라스마 물리학에서의 자기 유체 방정식과 같은 미분 방정식은 해석해를 얻는 경우가 극히 드물며[10][11], 이론물리학에서는 단열 과정이나 선형성과 같은 근사를 사용하여 물리 현상을 설명한다.

지난 100년 동안 컴퓨터와 알고리즘이 발달하면서, 과감한 근사 없이 수치적인 방법으로 방정식을 풀어 물리계의 대략적인 거동을 조사하는 것이 가능해졌다.[12] 이 분야는 컴퓨터를 통해 얻어진 수치적 근사해로부터 새로운 물리적 통찰력을 얻는 것을 목표로 한다. 이러한 현상을 수치적으로 모방하는 것을 "(수치) 시뮬레이션"이라고 부른다.

이론물리학에 속한다고 생각할 수도 있지만, 수치 해석을 "컴퓨터 실험"이라고 부르는 것처럼 실험적인 측면도 존재한다. 그래서 물리학에서 이론, 실험 외에 제3의 분야로 "계산물리학"을 파악하기도 한다. 예를 들어, 다양한 조건에서 기본 방정식을 풀어 새로운 현상이나 효과를 발견하기도 하고, 이론물리학자는 이를 바탕으로 이론 모델을 구축한다. 한편, 대규모 물리 실험을 할 때에는 실제 실험 전에 수치 시뮬레이션을 수행하여 그 결과를 실제 실험 결과와 비교하여 검토하는 것이 일반적이다. 특히 현실적으로 실험이 어렵거나 불가능한 현상도 시뮬레이션을 통해 연구할 수 있다.

3. 계산물리학의 방법론 및 알고리즘

이론물리학이 실제 세계를 설명하기 위해 수학적인 모형을 도입하는 것처럼, 전산물리학에서는 전산시늉을 위해 이론물리학의 수학적 모형과는 다른 계산 모형을 사용한다. 이론물리학에서는 결과가 주로 수식으로 나타나 다른 이론 개발에 사용되는 반면, 계산물리학에서는 결과가 수치값으로 나타난다.

계산물리학은 실험물리학과 유사한 점이 많다. 실험물리학에서 샘플을 준비하듯 입력 파일을 만들고, 장비를 운영하듯 프로그램을 실행하며, 스펙트럼을 분석하듯 출력 파일을 분석한다. 입력 변수 값을 바꾸면서 결과값의 경향성을 파악하는 것도 실험물리학과 비슷하다.

계산물리학에서는 나비에-스토크스 방정식[3][4][5][6]이나 맥스웰 방정식[7][8][9]과 같은 물리학의 기본 방정식을 컴퓨터를 사용하여 수치적으로 푸는 기법이 사용된다. 유체역학에서의 나비에-스토크스 방정식이나 플라스마 물리학에서의 자기 유체 방정식과 같은 미분 방정식은 해석해를 얻는 경우가 극히 드물며[10][11], 이론물리학에서는 단열 과정이나 선형성과 같은 근사를 사용하여 물리 현상을 설명한다.

지난 100년 동안 컴퓨터와 알고리즘이 발전하면서, 과감한 근사를 사용하지 않고 수치적인 방법으로 방정식을 풀어 물리계의 거동을 조사하는 것이 가능해졌다[12]. 컴퓨터를 이용한 수치적 근사해로부터 새로운 물리적 지식을 얻는 것이 이 분야의 목표이다. 이러한 현상을 수치적으로 모방하는 것을 "(수치) 시뮬레이션"이라고 부르기도 한다.

이 분야는 이론물리학에 속한다고 볼 수도 있지만, 수치 해석을 "컴퓨터 실험"이라고 칭하는 것처럼 실험적인 측면도 있다. 그래서 물리학에서 이론, 실험 외에 제3의 분야로서 "계산물리학"을 파악하기도 한다. 예를 들어, 다양한 조건에서 기본 방정식을 풀어 새로운 현상이나 효과를 발견하면, 이론물리학자는 이를 바탕으로 이론 모델을 구축한다. 또한, 대규모 물리 실험 전에 수치 시뮬레이션을 수행하여 실제 실험 결과와 비교 검토하는 것이 일반적이다. 특히 현실적으로 실험이 어렵거나 불가능한 현상도 시뮬레이션을 통해 연구할 수 있다.

3. 1. 주요 방법론

도입된 모형이 얼마나 실재와 근접해 있는가(이를 흔히 정교하다고 말한다)에 따라 실험을 얼마나 잘 재현할 수 있는가를 결정한다. 정교한 모형은 많은 메모리와 계산 시간을 필요로 하며, 덜 정교한 모형은 비교적 적은 양의 메모리와 계산 시간을 요구한다. 매우 정교한 모형을 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션은 흔히 슈퍼컴퓨터를 써야만 하는 계산량이 요구되기도 한다.

물리학에서, 수학적 모델을 기반으로 한 다양한 이론들은 시스템의 작동 방식에 대한 매우 정확한 예측을 제공한다. 그러나, 유용한 예측을 생성하기 위해 특정 시스템에 대한 수학적 모델을 푸는 것이 불가능한 경우가 종종 있다. 이는 예를 들어, 해가 폐쇄형 표현식을 갖지 않거나 너무 복잡할 때 발생할 수 있다. 이러한 경우, 수치적 근사가 필요하다. 계산 물리학은 이러한 수치적 근사를 다루는 학문이다. 해의 근사는 유한하고 (일반적으로 큰) 단순한 수학적 연산(알고리즘)의 숫자로 작성되며, 컴퓨터는 이러한 연산을 수행하고 근사된 해와 해당 오차를 계산하는 데 사용된다.

계산물리학 문제는 일반적으로 정확하게 풀기 매우 어렵다. 이는 대수적 및/또는 해석적 해법의 부재, 복잡성, 그리고 카오스 등 여러 가지 (수학적인) 이유 때문이다. 예를 들어, 강한 전기장 내에서 원자를 공전하는 전자의 파동 함수를 계산하는 것처럼 (스타크 효과) 겉보기에는 단순한 문제조차 실용적인 알고리즘을 공식화하는 데 큰 노력이 필요할 수 있다. 그래픽 메서드 또는 근 찾기와 같은 다른 조잡하거나 무차별 대입 기술이 필요할 수 있다. 더 고급 측면에서는 수학적 섭동 이론도 때때로 사용된다. 또한, 계산 비용과 계산 복잡성은 다체 문제(및 해당 고전적 대응물)의 경우 빠르게 증가하는 경향이 있다. 거시적 시스템은 일반적으로 10^{23}개의 구성 입자 크기이므로 다소 문제가 된다. 양자역학 문제를 푸는 것은 일반적으로 시스템 크기에 대해 지수 순서이며, 고전적 N체 문제의 경우 N 제곱 순서이다. 마지막으로, 많은 물리적 시스템은 기껏해야 본질적으로 비선형적이며, 최악의 경우 혼돈적이다. 이는 '해'를 쓸모없게 만들 정도까지 어떤 수치적 오류도 증가하지 않도록 보장하기 어려울 수 있음을 의미한다.

계산 물리학은 광범위한 종류의 문제를 사용하기 때문에, 일반적으로 수치적으로 해결하는 다양한 수학 문제나 적용하는 방법에 따라 구분된다. 그 중 다음과 같은 방법들을 고려할 수 있다.

이 모든 방법(및 다른 여러 방법)은 모델링된 시스템의 물리적 특성을 계산하는 데 사용된다.

계산 물리학은 또한 계산 화학에서 많은 아이디어를 차용한다. 예를 들어, 고체의 특성을 계산하기 위해 계산 고체 물리학자들이 사용하는 밀도 범함수 이론은 기본적으로 화학자들이 분자의 특성을 계산하는 데 사용하는 것과 동일하다.

더욱이, 계산 물리학은 문제를 해결하기 위한 소프트웨어/하드웨어 구조의 튜닝을 포함한다 (문제의 크기가 매우 클 수 있으므로, 처리 능력 요구 사항 또는 메모리 요청에서).

3. 2. 튜닝

도입된 모형이 얼마나 실제와 근접해 있는가(이를 흔히 정교하다고 말한다)에 따라 실험을 얼마나 잘 재현할 수 있는가를 결정한다. 꼭 그런 것은 아니지만 많은 경우 정교한 모형은 많은 메모리와 계산 시간을 필요로 하며, 덜 정교한 모형은 비교적 적은 양의 메모리와 계산 시간을 요구한다. 매우 정교한 모형을 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션은 흔히 슈퍼컴퓨터를 써야만 하는 계산량이 요구되기도 한다.

계산 물리학은 광범위한 종류의 문제를 사용하기 때문에, 일반적으로 수치적으로 해결하는 다양한 수학 문제나 적용하는 방법에 따라 구분된다. 그 중 다음과 같은 방법들을 고려할 수 있다.

이 모든 방법(및 다른 여러 방법)은 모델링된 시스템의 물리적 특성을 계산하는 데 사용된다.

계산 물리학은 또한 계산 화학에서 많은 아이디어를 차용한다. 예를 들어, 고체의 특성을 계산하기 위해 계산 고체 물리학자들이 사용하는 밀도 범함수 이론은 기본적으로 화학자들이 분자의 특성을 계산하는 데 사용하는 것과 동일하다.

더욱이, 계산 물리학은 문제를 해결하기 위한 소프트웨어/하드웨어 구조의 튜닝을 포함한다 (문제의 크기가 매우 클 수 있으므로, 처리 능력 요구 사항 또는 메모리 요청에서).

4. 계산물리학의 난제

물리학에서 수학적 모델을 기반으로 한 다양한 이론들은 시스템의 작동 방식에 대한 매우 정확한 예측을 제공한다. 그러나 유용한 예측을 생성하기 위해 특정 시스템에 대한 수학적 모델을 푸는 것이 불가능한 경우가 종종 있다. 예를 들어, 해가 폐쇄형 표현식을 갖지 않거나 너무 복잡할 때 이러한 경우가 발생할 수 있다. 이러한 경우, 수치적 근사가 필요하다. 계산 물리학은 이러한 수치적 근사를 다루는 학문으로, 해의 근사는 유한하고 (일반적으로 큰) 단순한 수학적 연산(알고리즘)의 숫자로 작성되며, 컴퓨터는 이러한 연산을 수행하고 근사된 해와 해당 오차를 계산하는 데 사용된다.

4. 1. 양자역학 문제

계산물리학 문제는 일반적으로 정확하게 풀기 매우 어렵다. 이는 대수적 및/또는 해석적 해법의 부재, 복잡성, 카오스와 같은 여러 (수학적인) 이유 때문이다. 예를 들어, 강한 전기장 내에서 원자를 공전하는 전자의 파동 함수를 계산하는 것처럼 (스타크 효과) 겉보기에는 단순한 문제조차 실용적인 알고리즘을 공식화하는 데 큰 노력이 필요할 수 있다. 그래픽 메서드 또는 근 찾기와 같은 다른 조잡하거나 무차별 대입 기술이 필요할 수 있다. 더 고급 측면에서는 수학적 섭동 이론도 때때로 사용된다(이 특정 예시에 대한 작동 방식은 여기에 나와 있다).

또한, 계산 비용과 계산 복잡성은 다체 문제(및 해당 고전적 대응물)의 경우 빠르게 증가하는 경향이 있다. 거시적 시스템은 일반적으로 10^{23}개의 구성 입자 크기이므로 다소 문제가 된다. 양자역학 문제를 푸는 것은 일반적으로 시스템 크기에 대해 지수 순서이며, 고전적 N체 문제의 경우 N 제곱 순서이다.

마지막으로, 많은 물리적 시스템은 기껏해야 본질적으로 비선형적이며, 최악의 경우 혼돈적이다. 이는 '해'를 쓸모없게 만들 정도까지 어떤 수치적 오류도 증가하지 않도록 보장하기 어려울 수 있음을 의미한다.

4. 2. 다체 문제

도입된 모형이 얼마나 실제와 근접해 있는가(이를 흔히 정교하다고 말한다)에 따라 실험을 얼마나 잘 재현할 수 있는가를 결정한다. 꼭 그런 것은 아니지만 많은 경우 정교한 모형은 많은 메모리와 계산 시간을 필요로 하며, 덜 정교한 모형은 비교적 적은 양의 메모리와 계산 시간을 요구한다. 매우 정교한 모형을 이용하는 컴퓨터 시뮬레이션은 흔히 슈퍼컴퓨터를 써야만 하는 계산량이 요구되기도 한다.

계산물리학 문제는 일반적으로 정확하게 풀기 매우 어렵다. 이는 여러 가지 (수학적인) 이유 때문이다: 대수적 및/또는 해석적 해법의 부재, 복잡성, 그리고 카오스. 예를 들어, 강한 전기장 내에서 원자를 공전하는 전자의 파동 함수를 계산하는 것처럼 (스타크 효과) 겉보기에는 단순한 문제조차 실용적인 알고리즘을 공식화하는 데 큰 노력이 필요할 수 있다(알고리즘을 찾을 수 있다면). 그래픽 메서드 또는 근 찾기와 같은 다른 조잡하거나 무차별 대입 기술이 필요할 수 있다. 더 고급 측면에서는 수학적 섭동 이론도 때때로 사용된다. 또한, 계산 비용과 계산 복잡성은 다체 문제(및 해당 고전적 대응물)의 경우 빠르게 증가하는 경향이 있다. 거시적 시스템은 일반적으로 1023개의 구성 입자 크기이므로 다소 문제가 된다. 양자역학 문제를 푸는 것은 일반적으로 시스템 크기에 대해 지수 순서이며, 고전적 N체 문제의 경우 N 제곱 순서이다. 마지막으로, 많은 물리적 시스템은 기껏해야 본질적으로 비선형적이며, 최악의 경우 혼돈적이다: 이는 '해'를 쓸모없게 만들 정도까지 어떤 수치적 오류도 증가하지 않도록 보장하기 어려울 수 있음을 의미한다.

4. 3. 비선형성 및 카오스

계산물리학 문제는 일반적으로 정확하게 풀기 매우 어렵다. 이는 대수적 및/또는 해석적 해법이 없거나, 복잡성, 카오스와 같은 여러 (수학적인) 이유 때문이다. 예를 들어, 강한 전기장 내에서 원자를 공전하는 전자의 파동 함수를 계산하는 것처럼 (스타크 효과) 겉보기에는 단순한 문제조차 실용적인 알고리즘을 공식화하는 데 큰 노력이 필요할 수 있다. 그래픽 메서드 또는 근 찾기와 같은 다른 조잡하거나 무차별 대입 기술이 필요할 수 있다. 더 나아가, 수학적 섭동 이론도 때때로 사용된다. 또한, 계산 비용과 계산 복잡성은 다체 문제(및 해당 고전적 대응물)의 경우 빠르게 증가하는 경향이 있다. 거시적 시스템은 일반적으로 1023개의 구성 입자 크기이므로 다소 문제가 된다. 양자역학 문제를 푸는 것은 일반적으로 시스템 크기에 대해 지수 순서이며, 고전적 N체 문제의 경우 N 제곱 순서이다. 마지막으로, 많은 물리적 시스템은 기껏해야 본질적으로 비선형적이며, 최악의 경우 혼돈적이다. 이는 '해'를 쓸모없게 만들 정도까지 어떤 수치적 오류도 증가하지 않도록 보장하기 어려울 수 있음을 의미한다.

5. 계산물리학의 적용 분야

계산물리학은 이론물리학에서 해석적으로 풀기 어려운 문제를 수치적으로 해결하거나, 실험물리학에서 실험 장비의 한계로 관찰하기 어려운 현상을 시뮬레이션하는 등 물리학의 다양한 분야에 적용되어 복잡한 현상을 이해하고 예측하는 데 중요한 역할을 한다.

이 분야는 이론, 실험 외에 제3의 분야로 간주되기도 하며, "컴퓨터 실험"이라고 부르기도 한다.

5. 1. 물리학의 주요 분야

계산물리학의 주요 분야는 다음과 같다.

  • 계산역학은 전산 유체 역학(CFD), 계산 고체 역학, 계산 접촉 역학으로 구성된다.
  • 계산 전자기학은 전자기장이 물리적 객체 및 환경과 상호 작용하는 과정을 모델링한다. CFD와 전자기 모델링의 융합 분야 중 하나는 계산 자기유체역학이다.
  • 계산 화학은 양자 다체 문제로 인해 빠르게 성장하는 분야이다.
  • 계산 고체 물리학은 재료 과학을 직접 다루는 계산 물리학의 매우 중요한 분과이다.
  • 계산 통계 역학은 계산 응집 물질과 관련된 분야로, 풀기 어려운 모델과 이론(예: 침투, 스핀 모델)의 시뮬레이션을 다룬다.
  • 계산 통계 물리학은 몬테카를로 방법과 유사한 방법을 많이 사용한다. 더 넓게는, (특히 에이전트 기반 모델링 및 세포 자동자)를 사용하여 사회 과학, 네트워크 이론, 질병 확산에 대한 수학적 모델(특히, SIR 모델) 및 산불 확산에도 관련이 있으며, 기술을 활용하여 적용 분야를 찾는다.
  • 수치 상대성 이론은 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 장 방정식을 수치적으로 푸는 데 관심이 있는 (상대적으로) 새로운 분야이다.
  • 계산 입자 물리학은 입자 물리학에서 동기를 부여받은 문제를 다룬다.
  • 계산 천체 물리학은 이러한 기술과 방법을 천체 물리학적 문제와 현상에 적용한다.
  • 계산 생물리학은 생물리학의 한 분야이자 계산 생물학 자체로, 컴퓨터 과학과 물리학의 방법을 크고 복잡한 생물학적 문제에 적용한다.


계산 물리학은 가속기 물리학, 천체 물리학, 일반 상대성 이론(수치 상대성 이론을 통해), 유체 역학(전산 유체 역학), 격자장 이론/격자 게이지 이론(특히 격자 양자 색역학), 플라즈마 물리학(플라즈마 모델링 참조), 물리 시스템 시뮬레이션(예: 분자 역학 사용), 원자력 공학 전산 코드, 단백질 구조 예측, 날씨 예측, 고체 물리학, 연성 응집 물질 물리학, 초고속 충격 물리학 등 다양한 물리학 분야에서 현대 연구의 필수적인 구성 요소이다.

예를 들어, 전산 고체 물리학은 밀도 범함수 이론을 사용하여 고체의 특성을 계산하는데, 이는 화학자들이 분자를 연구하는 데 사용하는 방법과 유사하다. 전자 밴드 구조, 자기적 특성 및 전하 밀도와 같은 고체 물리학에서 관심 있는 다른 양들은 Luttinger-Kohn/k.p 방법 및 ab-initio 방법을 포함하여 이 방법과 여러 방법에 의해 계산될 수 있다.

5. 2. 구체적인 예시

계산물리학은 계산유체역학, 계산고체물리학, 계산천체물리학, 계산소립자물리학 등 다양한 분야에서 활용된다. 실험물리학에서 실험 장비의 한계로 불가능했던 현상을 설명하거나, 이론물리학에서 해석적으로 복잡하여 계산하기 어려웠던 양을 수치적으로 계산하는 데 사용된다.

계산 물리학은 광범위한 문제를 다루기 때문에 가속기 물리학, 천체 물리학, 일반 상대성 이론(수치 상대성 이론), 유체 역학(전산 유체 역학), 격자장 이론/격자 게이지 이론(특히 격자 양자 색역학), 플라즈마 물리학(플라즈마 모델링), 물리 시스템 시뮬레이션(예: 분자 역학), 원자력 공학 전산 코드, 단백질 구조 예측, 날씨 예측, 고체 물리학, 연성 응집 물질 물리학, 초고속 충격 물리학 등 현대 물리학 연구의 필수적인 구성 요소이다.

일례로 전산 고체 물리학에서는 밀도 범함수 이론을 사용하여 고체의 특성을 계산하는데, 이는 화학에서 분자를 연구할 때 사용하는 방법과 유사하다. Luttinger-Kohn/k.p 방법 및 ab-initio 방법 등을 통해 전자 밴드 구조, 자기적 특성, 전하 밀도와 같은 고체 물리학의 다양한 특성들을 계산할 수 있다.

계산물리학에서는 나비에-스토크스 방정식[3][4][5][6]이나 맥스웰 방정식[7][8][9]과 같은 물리학 기본 방정식을 컴퓨터를 사용하여 수치적으로 푸는 기법을 사용한다.

유체역학의 나비에-스토크스 방정식이나 플라스마 물리학의 자기 유체 방정식과 같이 미분 방정식은 해석해를 구하기 매우 어렵다.[10][11] 이론물리학에서는 단열 과정이나 선형성과 같은 근사를 사용하여 물리 현상을 설명하는 경우가 많다.

지난 100년간 컴퓨터와 알고리즘이 발전하면서, 과감한 근사 없이 수치적 방법으로 방정식을 풀어 물리계의 거동을 조사하는 것이 가능해졌다.[12] 이러한 수치적 근사해로부터 새로운 물리적 통찰력을 얻는 것이 계산물리학의 목표이다. 이러한 현상을 모방하는 것을 "(수치) 시뮬레이션"이라고 부르기도 한다.

이 분야는 이론물리학의 한 부분으로 생각할 수도 있지만, "컴퓨터 실험"이라고 부르는 것처럼 실험적인 측면도 있다. 따라서 물리학에서 이론, 실험 외에 제3의 분야로 "계산물리학"을 간주하기도 한다. 가령, 다양한 조건에서 기본 방정식을 풀어 새로운 현상이나 효과를 발견하기도 하고, 이론물리학자는 이를 바탕으로 이론 모델을 구축한다. 또한 대규모 물리 실험 전에 수치 시뮬레이션을 수행하여 결과를 실제 실험과 비교하는 것이 일반적이다. 특히 현실적으로 실험이 어렵거나 불가능한 현상도 시뮬레이션을 통해 연구할 수 있다.

6. 한국의 계산물리학

계산물리학은 한국에서 여러 분야에서 활발하게 연구되고 있으며, 특히 정부출연연구소를 중심으로 다양한 연구가 이루어지고 있다.

7. 같이 보기

참조

[1] 웹사이트 A molecular dynamics primer http://www.fisica.un[...] University of Udine 2015-01-11
[2] 논문 Simulating physics with computers 1982
[3] 서적 Navier-Stokes equations: theory and numerical analysis American Mathematical Soc. 2001
[4] 간행물 Navier-Stokes equations: Theory and approximation 1998
[5] 서적 Finite element methods for Navier-Stokes equations: theory and algorithms Springer Science & Business Media 2012
[6] 논문 A spectral numerical method for the Navier-Stokes equations with applications to Taylor-Couette flow 1983
[7] 서적 Finite element methods for Maxwell's equations Oxford University Press 2003
[8] 논문 Time-discrete finite element schemes for Maxwell's equations 1995
[9] 논문 Locally divergence-free discontinuous Galerkin methods for the Maxwell equations 2004
[10] 서적 Navier-stokes equations University of Chicago Press 1988
[11] 서적 Navier-Stokes equations and turbulence Cambridge University Press 2001
[12] 서적 Numerical analysis: Historical developments in the 20th century Elsevier 2012


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