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니콜라이 루진

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목차

1. 개요

니콜라이 루진은 1883년 러시아에서 태어난 수학자로, 모스크바 대학교에서 수학을 공부하고 괴팅겐 대학교에서 에드문트 란다우의 지도를 받았다. 그는 해석학, 집합론 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, '루지타니아' 학파를 이끌며 많은 제자를 양성했다. 1930년대 스탈린의 대숙청 시기에 정치적 탄압을 받아 '루진 사건'으로 불리는 논란에 휩싸였으며, 2012년에 명예가 회복되었다.

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니콜라이 루진 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
루진
루진
이름니콜라이 니콜라예비치 루진
로마자 표기Nikollai Nikolaevich Luzin
출생과 사망
출생일1883년 12월 9일
출생지러시아 제국 이르쿠츠크
사망일1950년 2월 28일
사망지모스크바, 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국, 소비에트 연방
국적
국적러시아 제국
소비에트 연방
민족러시아인
학문
분야수학
소속모스크바 대학교
스테클로프 수학 연구소
이바노보-보즈네센스크 공과대학교
모교모스크바 대학교
박사 지도교수드미트리 예고로프
학위 논문 제목적분과 삼각 급수
학위 취득 년도1915년
주요 업적기술 집합론 기여
수학적 해석학 기여
점집합 위상수학 기여
루진의 정리
루진 공간
루진 집합
주요 제자파벨 알렉산드로프
니나 바리
알렉산드르 힌친
안드레이 콜모고로프
알렉산드르 크론로드
미하일 라브렌티예프
알렉세이 랴푸노프
라자르 류스테르니크
표트르 노비코프
레프 슈니렐만
파벨 우리손
종교
종교정교회, 러시아 정교회

2. 생애

모스크바 대학교에서 수학을 공부한 후, 1910년부터 1914년까지 괴팅겐 대학교에서 에드문트 란다우의 지도를 받았다. 1915년 모스크바로 돌아와 박사 학위를 받았다. 러시아 내전 중에는 이바노보로 피신했다가 1920년 모스크바 대학교로 복귀했다. 1927년 소비에트 연방 과학 아카데미 준회원이 되었고, 1929년에는 정회원이 되었다.

1930년대 스탈린 치하에서 정치적 탄압을 받았다. 제자들과 동료 수학자들의 비난으로 드미트리 예고로프가 체포되고 사망하는 사건이 발생했고, 루진 자신도 반혁명 분자로 몰려 재판을 받았다. 모든 교수직에서 해임되었으나, 대숙청 속에서도 목숨을 건졌다. 1950년 모스크바에서 사망했다.

2. 1. 초기 생애와 교육

1883년 12월 9일 (율리우스력 11월 27일) 러시아 이르쿠츠크에서 태어났다. 1901년에 모스크바 대학교에 입학하여 드미트리 예고로프의 지도 아래 수학을 공부하기 시작했으며, 1905년에 졸업했다.

루진은 1905년과 1906년에 유물론적 세계관이 무너지고 자살 충동에 시달리는 심각한 정신적 위기를 겪었다. 1906년에 그는 당시 신학을 공부하고 있던 전 수학과 동료 파벨 플로렌스키에게 다음과 같은 내용의 편지를 썼다.[1]

"당신은 대학에서 아무것도 모르는 어린아이였던 나를 만났습니다. 어떻게 된 일인지 모르겠지만, 더 이상 해석 함수와 테일러 급수에 만족할 수 없습니다... 일 년쯤 전에 일어난 일입니다. ... 사람들의 불행을 보고, 삶의 고통을 보고, 수학 모임에서 집으로 가는 길에 ... 추위에 떨며 공포에 질려 저녁 식사를 사기 위해 기다리는 여자들을 보는 것은 참을 수 없는 광경입니다. 이것을 보고 침착하게 과학을 공부하는 것(사실 즐기는 것)은 참을 수 없습니다. 그 후 저는 수학만 공부할 수 없었고 의과대학으로 전학하고 싶었습니다."

두 사람의 서신은 여러 해 동안 이어졌으며, 루진은 플로렌스키의 종교 논문 《진리의 기둥과 기초》(1908)에 큰 영향을 받았다.[1]

1910년부터 1914년까지 루진은 괴팅겐 대학교에서 공부했으며, 에드문트 란다우의 영향을 받았다. 이후 모스크바로 돌아와 1915년에 박사 학위를 받았다.

2. 2. 학문적 경력

1910년부터 1914년까지 괴팅겐 대학교에서 에드문트 란다우에게 가르침을 받았다. 이후 모스크바로 돌아와 1915년에 박사 학위를 받았다. 러시아 내전(1918–1920) 기간 동안 루진은 모스크바를 떠나 이바노보-보즈네센스크 공과대학교(현재는 이바노보 국립 화학 기술 대학교)로 갔다. 1920년에 모스크바로 돌아왔다.

1920년대에는 모스크바 대학교에서 유명한 연구 세미나를 조직했다. 그의 박사 과정 학생들 중에는 다음과 같은 저명한 소련 수학자들이 포함되었다.

1927년 1월 5일 루진은 러시아 과학 아카데미의 준회원으로 선출되었으며, 1929년 1월 12일에는 철학부를 거쳐 순수 수학부 정회원이 되었다.

2. 3. 루진 사건

1930년대 스탈린 치하 소련에서 발생한 '루진 사건'은 정치적 탄압이 과학계에 미친 영향을 보여주는 대표적인 사례이다.

1930년 11월 21일, 루진의 제자였던 라자리 류스테르니크, 레프 슈니렐만 등은 모스크바 수학회에서 "수학자들 사이에 적극적인 반혁명가들이 나타났다"고 주장하며, 루진의 스승 드미트리 예고로프를 지목했다.[6] 예고로프는 종교적 신념을 이유로 체포되어 1931년 옥중에서 단식 투쟁 끝에 사망했다.

1931년, 에른스트 콜만은 루진이 반혁명 분자라고 비난했다. 1936년 대숙청이 시작되면서, 프라우다 지에는 루진을 비난하는 익명의 기사들이 연이어 게재되었다.[7] 이 기사들은 콜만의 작품으로 밝혀졌으며,[18] 루진이 "가짜 과학 논문"을 발표하고, 제자들의 발견을 자신의 업적으로 선언했으며, 검은 백인대와 군주제 이념에 가깝다고 주장했다.[8] 특히, 루진이 주요 연구 결과를 외국 학술지에 게재한 것이 문제점으로 지적되었다.

소련 과학 아카데미는 특별 재판을 열어 루진에게 "소련 시민의 탈을 쓴 적"이라는 판결을 내렸다.[8] 이 재판에는 파벨 알렉산드로프, 안드레이 콜모고로프 등 루진의 제자들이 증인으로 참여하여 스승을 비난했다. 이들은 표트르 노비코프와 미하일 수슬린의 논문을 표절하고, 콜모고로프와 알렉산드르 힌친의 승진을 거부하는 등 루진의 부정행위를 폭로했다. 일설에 따르면, 알렉산드로프와 콜모고로프는 동성애 관계를 폭로하겠다는 협박을 받고 스승을 배신했다고 한다.[9]

루진은 모든 교수직에서 해임되었지만, 대숙청 시기 다른 피해자들에 비해 비교적 가벼운 처벌을 받았다. 이에 대해 수학사학자 아돌프 P. 유슈케비치는 이오시프 스탈린이 레프 카메네프, 그리고리 지노비예프 등에 대한 모스크바 재판에 더 큰 관심을 두고 있었기 때문이라고 추측했다.[10]

루진은 1950년 사망할 때까지 명예를 회복하지 못했다. 스탈린 사후에도 복권되지 못하다가, 2012년에 이르러서야 러시아 과학 아카데미에 의해 명예가 회복되었다.[12][13]

3. 주요 연구 업적

니콜라이 루진은 해석학, 집합론 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 1912년 삼각 급수에 대한 연구와 1915년 박사 학위 논문 ''적분과 삼각 급수''는 함수론 발전에 큰 영향을 주었다. 기술 집합론의 창시자 중 한 명으로, 미하일 수슬린과 함께 해석 집합 이론을 발전시켰다. 복소해석학, 미분 방정식 이론, 수치 해석에도 기여했다.[4]

3. 1. 해석학 및 함수론

니콜라이 루진의 첫 번째 주요 결과는 계수가 0으로 단조 수렴하는 거의 모든 곳에서 발산하는 삼각 급수의 구성이었다(1912년). 이 예시는 피에르 파투의 추측을 반증했으며, 당시 대부분의 수학자들에게 예상 밖의 결과였다.

거의 같은 시기에 그는 현재 실해석학에서 루진의 정리라고 불리는 것을 증명했다.

그의 박사 학위 논문인 ''적분과 삼각 급수''(1915년)는 이후 함수론의 계량적 이론 발전에 큰 영향을 미쳤다. 이 논문에서 제시된 일련의 문제들은 오랫동안 수학자들의 관심을 끌었다. 예를 들어, 이 목록의 첫 번째 문제인 제곱 적분 가능 함수에 대한 푸리에 급수의 수렴에 관한 문제는 루진의 추측이라고 불리게 되었고, 1966년 레나르트 칼레손에 의해 해결되었다(칼레손의 정리).[16]

해석 함수의 경계 속성 이론에서 그는 등각 사상에 따른 경계점 집합의 불변성에 대한 중요한 결과를 증명했다(1919년).

루진은 기술 집합론의 창시자 중 한 명이었다.[3] 그는 제자인 미하일 수슬린과 함께 해석 집합 이론을 발전시켰다.

그는 또한 복소해석학, 미분 방정식 이론, 그리고 수치 해석에도 기여했다.[4]

3. 2. 집합론

루진은 기술 집합론의 창시자 중 한 명이었다.[3] 그는 제자인 미하일 수슬린과 함께 해석 집합 이론을 발전시켰다.

3. 3. 기타 연구 분야

루진은 복소해석학, 미분 방정식 이론, 수치 해석 분야에도 기여했다.[4]

3. 4. 무한소에 대한 관점

1932년 M. 야. 비고츠키에게 보낸 편지에서 루진은 비고츠키의 무한소를 이용한 미적분 개발 방식에 공감하는 입장을 표명했다.[1] 그는 비고츠키의 교과서에 대한 부르주아적 퇴폐 비난을 조롱하며, 분석학의 전통적인 전개 방식이 불필요하게 형식적으로 복잡하다고 느꼈던 자신의 젊은 시절 경험을 이야기했다.[1] 그의 젊은 시절 반응은 미분을 극한으로 정의하는 것에 대한 그의 스승들의 주장에 대한 것이었다.[1] "그들은 나를 속일 수 없다. 그것은 단순히 무한소의 비율일 뿐, 그 이상도 이하도 아니다."라고 하였다.[1] 최근 연구에 따르면 루진의 편지에는 무한소를 이용한 현대 미적분의 놀라운 선구적인 내용이 담겨 있다고 한다.[1]

4. 루진 학파 (루지타니아)

루진은 1920년대 모스크바 대학교에서 루지타니아라는 유명한 연구 세미나를 조직했다. 루진의 박사 과정 학생들로는 파벨 알렉산드로프, 니나 바리, 알렉산드르 힌친, 안드레이 콜모고로프, 알렉산드르 크론로드, 미하일 라브렌티예프, 알렉세이 랴푸노프, 라자르 류스테르니크, 표트르 노비코프, 레프 슈니렐만, 파벨 우리손 등이 있었으며, 이들은 훗날 소련 수학계의 가장 유명한 수학자들이 되었다.[1]

참조

[1] 논문 The Influence of P. A. Florensky on N. N. Luzin 1998-08-01
[2] 논문 On convergence and growth of partial sums of Fourier series
[3] 서적 Leçons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications. With a preface by Henri Lebesgue and a note by Waclaw Sierpinski Gauthier-Villars
[4] 논문 О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения http://mi.mathnet.ru[...]
[5] 간행물 Tension between Intuitive Infinitesimals and Formal Mathematical Analysis "[[Bharath Sriraman]], Editor. Crossroads in the History of Mathematics and Mathematics Education. [[The Montana Mathematics Enthusiast]] Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC"
[6] 논문 The Experiment of 'Implanting' Dialectics into Mathematics from the End of the 1920s to the Beginning of the 1930s
[7] 논문 Anatomy of a public campaign: "Academician Luzin's case" in Soviet political history. Slavic Review, Vol. 49, No. 1
[8] 서적 Delo akademika Nikolaya Nikolayevicha Luzina Russkii Khristianskii Gumanitarnyi Institut
[9] 서적 Naming infinity: a true story of religious mysticism and mathematical creativity "[[Harvard University Press]]"
[10] 문서 The Lusin Affair http://www.ras.ru/FS[...]
[11] 서적 N. N. Luzin and the affair of the "National Fascist Center" Academic Press
[12] 웹사이트 Resolution No.8 of the Presidium of the Russian Academy of Sciences http://www.ras.ru/pr[...] RAS
[13] 문서 An Epilog to the Luzin Case http://semr.math.nsc[...]
[14] 문서
[15] 문서 The influence of P A Florensky on N N Luzin
[16] 논문 On convergence and growth of partial sums of Fourier series
[17] 간행물 Leçons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications. With a preface by Henri Lebesgue and a note by Waclaw Sierpinski Gauthier Villars
[18] 간행물 Anatomy of a public campaign: "Academician Luzin`s case" in Soviet political history. Slavic Review, Vol. 49, No. 1
[19] 간행물 Naming infinity: a true story of religious mysticism and mathematical creativity "[[Harvard University Press]]"
[20] 문서 The Lusin Affair http://www.ras.ru/FS[...]
[21] 간행물 Delo akademika Nikolaya Nikolaevicha Luzina. (Russian) (The case of Academician Nikolai Nikolaevich Luzin) Russkii Khristianskii Gumanitarnyi Institut
[22] 간행물 N. N. Luzin and the affair of the "National Fascist Center" Academic Press
[23] 웹사이트 Resolution No.8 of the Presidium of the Russian Academy of Sciences http://www.ras.ru/pr[...] RAS 2015-07-20
[24] 문서 An Epilog to the Luzin Case http://semr.math.nsc[...]


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