단측파대 변조

3. 기본 개념

무선 송신기는 방송할 오디오 신호와 특정 주파수의 무선 주파수(RF) 신호, 즉 반송파를 혼합하여 작동한다. AM 송신기에서 이러한 혼합은 일반적으로 최종 RF 증폭기(고레벨 변조)에서 발생한다. 저전력으로 혼합한 다음 선형 증폭기에서 증폭하는 방식은 덜 일반적이고 효율성이 훨씬 떨어진다. 두 방법 모두 반송파 주파수에서 강한 신호와 입력 신호의 최대 주파수만큼 반송파 주파수 위아래로 확장되는 주파수에서 약한 신호를 가진 일련의 주파수를 생성한다. 따라서 결과 신호는 원래 입력 오디오 신호의 최대 주파수의 두 배인 스펙트럼 대역폭을 갖는다.^[1][2]

SSB는 이러한 각 "측파대"에 전체 원본 신호가 인코딩되어 있다는 사실을 이용한다. 우수한 수신기는 상측파대 또는 하측파대에서 완전한 원본 신호를 추출할 수 있으므로 두 측파대와 반송파를 모두 전송하는 것은 필수적이지 않다. 전송 신호에서 반송파와 한 개의 측파대를 제거하는 몇 가지 방법이 있다. 이러한 단일 측파대 신호는 AM과 같이 최종 증폭기 단계에서 고레벨로 생성될 수 있지만,^[1][2] 일반적으로 저전력 레벨에서 생성되어 선형적으로 증폭된다. 선형 증폭의 낮은 효율성은 반송파와 한 개의 측파대를 제거하여 얻은 전력 이점을 부분적으로 상쇄한다. 그럼에도 불구하고 SSB 전송은 사용 가능한 증폭기 에너지를 훨씬 더 효율적으로 사용하므로 동일한 전력 출력으로 더 장거리 전송을 제공한다. 또한 점유 스펙트럼은 전체 반송파 AM 신호의 절반 미만이다.

SSB 수신은 저렴한 AM 수신기의 주파수 안정성과 선택성을 훨씬 뛰어넘는 수준을 요구하므로 방송사에서는 거의 사용하지 않았다. 고가의 수신기를 이미 널리 사용하는 지점 간 통신에서는 전송되는 측파대에 따라 성공적으로 조정하여 수신할 수 있다.

4. 수학적 분석

단측파대(SSB)는 직교 진폭 변조(QAM)의 특수한 경우로 표현될 수 있다.^[9] SSB 신호는 힐베르트 변환을 이용하여 수학적으로 표현하고 분석할 수 있다.

메시지 신호를 $s(t)\backslash ,$, 이 신호의 힐베르트 변환을 $\backslash widehat\; s(t)\backslash ,$, 반송파 주파수를 $f\_0\backslash ,$라고 하면, SSB 신호는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:$s\_\{ssb\}(t)\; =\; s(t)\backslash cdot\; \backslash cos(2\backslash pi\; f\_0\; t)\; -\; \backslash widehat\; s(t)\backslash cdot\; \backslash sin(2\backslash pi\; f\_0\; t),\backslash ,$

$s(t)\backslash ,$는 실수이므로, 이것의 푸리에 변환 $S(f)\backslash ,$는 $f=0$ 축에 대해 에르미트 대칭이다. $s(t)\backslash ,$를 $f\_0\backslash ,$에 대해 양측파대 변조하면 대칭축이 $f=\backslash pm\; f\_0,$로 이동하며, 이때 각 축의 양쪽 대역을 측파대라 부른다. 단측파대 변조는 한쪽 측파대를 제거하여 $s(t)\backslash ,$만 남기는 것이다.

상측파대(USB)와 하측파대(LSB) 신호의 합은 양측파대 억압 반송파 진폭 변조와 같으며, 다음과 같이 표현된다.

:$2s(t)\backslash cdot\; cos(2\backslash pi\; f\_0\; t),\backslash ,$

4. 1. 상측파대 (USB)

4. 2. 하측파대 (LSB)

5. 실제 구현

SSB 신호는 주로 저전력에서 생성되어 선형 증폭된다. 선형 증폭은 효율이 낮아 반송파와 측파대 하나를 제거하여 얻는 전력 이점을 일부 상쇄시키지만, SSB 전송은 증폭기 에너지를 효율적으로 사용하여 더 먼 거리까지 전송할 수 있게 한다. 또한 SSB는 점유 스펙트럼이 전체 반송파 AM 신호의 절반 미만이다.^[1]

5. 1. 대역 통과 필터링

5. 2. 하틀리 변조기

5. 3. 위버 변조기

5. 4. Full, reduced, and suppressed-carrier SSB

6. 복조

단측파대 수신기의 프런트 엔드는 AM 또는 FM 수신기와 유사하며, 표준 중간 주파수 (IF) 대역 내에서 무선 주파수(RF) 신호의 주파수 이동 버전을 생성하는 슈퍼헤테로다인 RF 프런트 엔드로 구성된다.

IF SSB 신호에서 원래 신호를 복구하기 위해 단측파대는 곱셈 검파기를 사용하여 비트 주파수 발진기 (BFO)의 출력과 혼합하여 원래의 기저대역 주파수 범위로 주파수를 낮춰야 한다. 즉, 또 다른 헤테로다인 단계일 뿐이다. 이것이 작동하려면 BFO 주파수를 정확하게 조정해야 한다. BFO 주파수가 벗어나면 출력 신호의 주파수가 이동(상승 또는 하강)되어 음성이 이상하고 "도널드 덕"처럼 들리거나 이해할 수 없게 된다.

오디오 통신의 경우 BFO 발진기 이동에 대해 1.7 kHz로 일반적인 합의가 있다. 음성 신호는 약 50 Hz 이동에 민감하며 최대 100 Hz까지 허용 가능하다. 일부 수신기는 정확한 IF 주파수에 자동으로 잠그려고 시도하는 반송파 복구 시스템을 사용한다. 반송파 복구는 주파수 이동을 해결하지 않는다. 검출기 출력에서 더 나은 S/N 비를 제공한다.

예를 들어 주파수 $F\_\{\backslash text\{if\}\}\; =\; 45000$ Hz를 중심으로 하는 IF SSB 신호를 고려해 보자. 이동해야 하는 기저대역 주파수는 $F\_b\; =\; 2000$ Hz이다. BFO 출력 파형은 $\backslash cos\backslash left(2\backslash pi\; \backslash cdot\; F\_\{\backslash text\{bfo\}\}\; \backslash cdot\; t\backslash right)$이다. 신호가 BFO 파형과 곱해지면 (일명 ''헤테로다인'') 신호가 $\backslash left(F\_\{\backslash text\{if\}\}\; +\; F\_\{\backslash text\{bfo\}\}\backslash right)$와 $\backslash left|F\_\{\backslash text\{if\}\}\; -\; F\_\{\backslash text\{bfo\}\}\backslash right|$로 이동하며, 이를 ''비트 주파수'' 또는 ''이미지 주파수''라고 한다. 목표는 $\backslash left|F\_\{\backslash text\{if\}\}\; -\; F\_\{\backslash text\{bfo\}\}\backslash right|\; =\; F\_b\; =\; 2000$ Hz가 되도록 $F\_\{\backslash text\{bfo\}\}$를 선택하는 것이다. ($\backslash left(F\_\{\backslash text\{if\}\}\; +\; F\_\{\backslash text\{bfo\}\}\backslash right)$의 원치 않는 구성 요소는 로우패스 필터로 제거할 수 있다. 이에 대해 출력 변환기 또는 인간의 귀가 사용될 수 있다.)

$F\_\{\backslash text\{bfo\}\}$에 대한 두 가지 선택 사항이 있다. 43000 Hz와 47000 Hz이며, 이를 ''로우 사이드'' 및 ''하이 사이드'' 주입이라고 한다. 하이 사이드 주입을 사용하면 45000 Hz 주변에 분포된 스펙트럼 구성 요소가 역순으로 2000 Hz 주변에 분포하며, 이를 역 스펙트럼이라고도 한다. 이는 IF 스펙트럼도 반전된 경우에 실제로 바람직하며, BFO 반전이 적절한 관계를 복원하기 때문이다. 그 이유는 IF 스펙트럼이 수신기의 반전 단계의 출력인 경우이다. 또 다른 이유는 SSB 신호가 상측파대 대신 실제로 하측파대인 경우이다. 그러나 두 가지 이유가 모두 참이면 IF 스펙트럼은 반전되지 않으며, 비반전 BFO(43000 Hz)를 사용해야 한다.

만약 $F\_\{\backslash text\{bfo\}\}$가 약간 벗어나면 비트 주파수가 정확히 $F\_b$가 아니게 되어 앞에서 언급한 음성 왜곡이 발생할 수 있다.

7. 음성 암호화 기술로서의 SSB

SSB는 주파수 이동 및 주파수 반전 기저대역 파형(음성 반전) 기술을 활용하여 음성을 암호화하는 데 사용될 수 있다. 이 방식은 한 측파대 변조된 오디오 샘플의 오디오를 반대 측파대(예: LSB로 변조된 오디오 샘플을 USB 변조를 사용하는 라디오를 통해 실행)를 통해 실행하여 구현된다.

제2차 세계 대전 동안, SSB는 다른 필터링 기술과 함께 음성 암호화를 위한 간단한 방법으로 사용되었다. 미국과 영국 간의 무선 전화 통화는 독일군에 의해 가로채져 해독되었는데, 여기에는 프랭클린 D. 루스벨트와 윈스턴 처칠 간의 초기 대화도 포함되었다. 훈련된 운용자는 암호화된 신호를 직접 이해할 수 있을 정도였다. 루스벨트와 처칠 간의 안전한 통신을 위해, 디지털 암호화 시스템인 SIGSALY가 개발되었다.

오늘날 이러한 간단한 반전 기반 음성 암호화 기술은 간단한 기술로 쉽게 해독될 수 있어 더 이상 안전하지 않다고 간주된다.

8. 잔류 측파대 (VSB)

9. 아마추어 무선 음성 통신에서의 LSB 및 USB 주파수

아마추어 무선 음성 통신에서 단측파대 통신을 사용할 때, 10MHz 미만의 주파수에서는 하측파대(LSB)를 사용하고, 10MHz 이상의 주파수에서는 상측파대(USB)를 사용하는 것이 일반적이다.^[12] 예를 들어, 40m 밴드에서는 음성 통신이 LSB 모드를 사용하여 약 7.100MHz에서 이루어지는 경우가 많다. 20m 밴드에서는 14.200MHz에서 USB 모드가 사용된다.

이 규칙의 예외는 60미터 밴드(약 5.3MHz)의 5개 채널인데, FCC 규칙에 따라 USB를 사용해야 한다.^[13]

10. 확장 단측파대 (eSSB)

확장 단측파대(eSSB)는 고품질 사운드를 지원하기 위해 표준 또는 기존 2.9kHz SSB J3E 모드(ITU 2K90J3E)의 오디오 대역폭을 초과하는 모든 J3E (SSB-SC) 모드이다.

11. 진폭 압축 단측파대 변조 (ACSSB)

ACSSB는 파일럿 톤을 사용하여 송신기에서 심하게 압축된 진폭을 수신기에서 익스팬더를 통해 복원하는 협대역 변조 방식이다. 이는 표준 SSB 무선과 역호환성을 유지하면서 표준 SSB 변조보다 향상된 유효 범위를 제공한다. ACSSB는 또한 협대역 FM 변조에 비해 특정 전력 수준에서 대역폭 감소 및 범위 개선 효과를 제공한다.^[1][2]

12. 제어 엔벨로프 단측파대 변조 (CESSB)

표준 단측파대 변조를 생성하면 사인파 톤의 평균 엔벨로프 레벨보다 훨씬 높은 엔벨로프 오버슈트가 발생한다(오디오 신호가 피크 제한된 경우에도). 표준 SSB 엔벨로프 피크는 스펙트럼 잘림과 필요한 힐베르트 변환의 실제 구현에서 근사 오차로 인한 비선형 위상 왜곡 때문이다. 최근에는 적절한 오버슈트 보상(소위 제어 엔벨로프 단측파대 변조 또는 CESSB)이 음성 전송에 대해 약 3.8dB의 피크 감소를 달성하는 것으로 나타났다. 이는 약 140%의 효과적인 평균 전력 증가를 가져온다.^[14]

CESSB 신호의 생성을 SSB 변조기에 통합할 수 있지만, 표준 SSB 무선에서 CESSB 신호의 생성(예: 외부 음성 전처리기의 형태)을 분리하는 것이 가능하다. 이를 위해서는 표준 SSB 무선의 변조기가 선형 위상을 가져야 하며 CESSB 신호를 통과시킬 수 있는 충분한 대역폭을 가져야 한다. 표준 SSB 변조기가 이러한 요구 사항을 충족하는 경우 CESSB 프로세스에 의한 엔벨로프 제어가 유지된다.^[15]

13. ITU 지정

1982년, 국제 전기 통신 연합(ITU)은 진폭 변조 방식을 다음과 같이 지정했다.^[1]

참조

_[1] 학위논문 Single sideband transmission by envelope elimination and restoration http://hdl.handle.ne[...] Naval Postgraduate School 1953
_[2] 간행물 Single-sideband transmission by envelope elimination and restoration https://ieeexplore.i[...] 1952-07
_[3] 특허 Method and Means for Signaling with High Frequency Waves 1923-03-27
_[4] 웹사이트 The History of Single Sideband Modulation http://dj4br.home.t-[...]
_[5] IEEE IEEE, Early History of Single-Sideband Transmission https://ieeexplore.i[...]
_[6] 웹사이트 History Of Undersea Cables http://massis.lcs.mi[...] 1927
_[7] 웹사이트 The Evolution of Single Side Band (SSB) in Amateur Radio https://www.hamradio[...] 2024-11-23
_[8] 웹사이트 Amateur Radio and the Rise of SSB http://www.arrl.org/[...] National Association for Amateur Radio
_[9] 서적 Communication System Design Using DSP Algorithms Springer 1995
_[10] 웹사이트 Earthlink.net http://home.earthlin[...]
_[11] 문서 A Third Method of Generation and Detection of Single-Sideband Signals 1956-12
_[12] 웹사이트 BRATS – Advanced Amateur Radio Tuition Course http://www.brats-qth[...] Brats-qth.org 2013-01-29
_[13] 웹사이트 FCC Part 97 - Amateur Service rules http://www.arrl.org/[...] www.fcc.gov
_[14] 웹사이트 Controlled Envelope Single Sideband http://www.arrl.org/[...] www.arrl.org 2014-11-01
_[15] 웹사이트 External Processing for Controlled Envelope Single Sideband http://www.arrl.org/[...] www.arrl.org 2016-01-01
_[16] 특허 Method and Means for Signaling with High Frequency Waves
_[17] 웹사이트 The History of Single Sideband Modulation http://dj4br.home.t-[...]
_[18] IEEE IEEE, Early History of Single-Sideband Transmission http://ieeexplore.ie[...]
_[19] 웹사이트 History Of Undersea Cables http://massis.lcs.mi[...] 1927
_[20] 웹인용 Amateur Radio and the Rise of SSB http://www.arrl.org/[...] National Association for Amateur Radio
_[21] 문서 영문 위키 푸리에 변환 문서의 테이블 103번째 줄 참고
_[22] 웹인용 Communication Systems: SSB 1 http://thesearemyint[...]
_[23] 웹인용 Communication Systems: SSB 2 http://thesearemyint[...]
_[24] 웹인용 Communication Systems: SSB 3 http://thesearemyint[...]