비열용량

3. 정의

물질의 비열은 보통 `c` 또는 `s`로 표기하며, 시료의 열용량 `C`를 시료의 질량 `M`으로 나눈 값이다.^[10]

```

c = \frac{C}{M} = \frac{1}{M} \cdot \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{d} T},

```

여기서 `\mathrm{d} Q`는 시료의 온도를 작은 증분 `\mathrm{d} T`만큼 균일하게 높이는 데 필요한 열량을 나타낸다.

물질의 비열은 시료의 초기 온도 `T`와 가해지는 압력 `p`에 따라 때로는 상당히 달라질 수 있다. 따라서 비열은 이 두 변수의 함수 `c(p, T)`로 간주해야 한다.

물질의 비열을 제시할 때는 일반적으로 이러한 매개변수를 명시한다. 예를 들어, "물(액체): `c_p` = 4187 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ (15 °C)."^[11] 와 같이 표기한다. 명시하지 않은 경우, 발표된 비열 값 `c`은 일반적으로 어떤 표준 온도 및 압력 조건에 대해 유효하다.

그러나 실제 상황에서는, 예를 들어 이러한 변수의 좁은 범위에서 작업할 때 `c`의 초기 온도 및 압력에 대한 의존성을 종종 무시할 수 있다. 이러한 상황에서는 일반적으로 한정어 `(p, T)`를 생략하고 해당 범위에 적합한 상수 `c`로 비열을 근사한다.

비열은 물질의 강도 특성으로, 고려되는 양의 크기나 모양에 의존하지 않는 고유한 특성이다. (광범위한 특성 앞에 있는 "비"라는 한정어는 종종 그것에서 유도된 강도 특성을 나타낸다.^[12])

비열용량의 SI 단위는 줄/(킬로그램·켈빈) (J/(kg⋅K)), 또는 J⋅K⁻¹⋅kg⁻¹ 이다. 1 켈빈의 온도 변화는 1 섭씨(℃)의 온도 변화와 같으므로, 줄/(킬로그램·섭씨) (J/(kg⋅°C)) 와 같다. 질량 단위로 킬로그램 대신 그램(g)을 사용하는 경우도 있는데, 1 J⋅g⁻¹⋅K⁻¹ = 1000 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹ 이다.

물질의 비열용량(단위 질량당)은 차원 해석에서 L²⋅Θ⁻¹⋅T⁻² 또는 (L/T)²/Θ 의 차원을 가진다. 따라서 SI 단위인 J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹은 제곱미터/(제곱초·켈빈) (m²⋅K⁻¹⋅s⁻²)과 같다.

SI에서는 비열용량의 단위를 킬로그램당 켈빈당 줄(J K^-1 kg^-1)로 정의한다.^[42] 계량법상의 법정계량단위로는 킬로그램당 켈빈당 줄(J/(kg·K)) 또는 킬로그램당 섭씨 1도당 줄(J/(kg·℃))이 모두 규정되어 있으며, 단위기호 또한 이에 따라 두 가지가 규정되어 있다.^[43][44]

"킬로그램당 켈빈당 줄"과 "킬로그램당 섭씨 1도당 줄"의 계량법상 정의는 동일하며 다음과 같다.

물의 비열용량(18℃)은 4184 J/(kg·K)이다. 칼로리를 사용하면 1 cal/(g·K)이지만, 칼로리(cal)는 SI 단위가 아니며, 계량법상에서도 영양학 등 특수 분야의 열량 측정에만 사용할 수 있는 단위이므로, 비열용량의 측정단위로서 거래·증명에 사용하는 것은 1999년 10월 이후 금지되었다.^[45][46]

4. 종류

물질에 열에너지를 가하면 온도가 상승하는 것 외에도, 시료의 구속 상태에 따라 부피 또는 압력이 증가하는 경우가 일반적이다. 이러한 조건에 따라 측정된 비열용량은 달라지는데, 일반적으로 다음 두 가지 조건에서 측정된 비열이 널리 사용된다.^[13][14]

• 정압 비열 (c_p): 압력이 일정하게 유지(예: 주변 대기압)되고 시료가 팽창하도록 허용되는 경우, 팽창에 의해 일이 발생한다. 이 일은 제공된 열에너지에서 나와야 하므로, 얻어진 비열용량은 정압(등압)에서 측정된 것으로 c_p로 표시된다.
• 정적 비열 (c_V): 팽창이 방지되면 일이 발생하지 않으며, 일로 들어갔을 열에너지는 대신 시료의 내부 에너지에 기여하여 온도를 추가적으로 상승시킨다. 이렇게 얻은 비열용량은 정적(등적)에서 측정된 것으로 c_V로 표시된다.

5. 물질에 따른 비열의 차이

물질의 종류에 따라 비열은 크게 다르다. 물은 비열이 매우 큰 물질 중 하나이며, 이는 물이 온도 변화에 민감하지 않음을 의미한다. 반면 금속은 일반적으로 비열이 작으며, 이는 금속이 쉽게 뜨거워지고 쉽게 식는다는 것을 의미한다.

6. 열역학적 기초

비열은 에너지 보존 법칙과 열역학 법칙을 통해 설명할 수 있다. 물질 시료의 온도는 구성 입자(원자 또는 분자)의 평균 운동 에너지를 반영한다. 엔트로피 정의에 따라 절대 엔트로피를 계산할 수 있고, 열역학 제3법칙에 따라 열용량은 0 켈빈에서 0이 되어야 한다. 데바이 모델은 절대 영도에 가까워짐에 따라 열용량이 0에 접근하는 올바른 수학적 형태를 예측한다.^[47]

이상기체에서 내부 에너지는 온도만의 함수이며, 마이어의 관계식에 따라 정압 비열($c\_p$)과 정적 비열($c\_V$)의 차이는 기체가 팽창하면서 하는 일의 양과 관련된다. 정적 과정에서는 계가 일을 하지 않으므로 계에 들어온 에너지가 모두 온도 상승에 사용된다. 그러나 정압 과정에서는 부피 변화에 따른 일을 추가로 해야 하므로, 이 부분의 에너지도 외부에서 공급해야 한다.

고체·액체의 열팽창은 물질의 혼합 등에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있어, 정압 비열과 정적 비열의 크기 관계는 불확정적이다. 뒬롱-프티의 법칙에 따르면, 어떤 온도 이상의 원소 고체에서는 정적 몰열용량($c\_V$)이 일정해진다. 고체의 경우, 고온에서 정적 몰 열용량이 일정 값(3R)에 가까워진다. 다원자 기체의 경우에도 온도가 높아지고 분자량이 커질수록 이론적 최대 열용량은 뒬롱-프티 법칙의 3R에 접근한다. 하지만, 저온에서는 양자역학적 효과로 인해 비열이 감소하며, 절대 영도에서 비열은 0이 된다.

금속 내 자유 전자계의 비열(전자비열)은 저온에서 절대온도에 비례한다.^[47]

6. 1. 단원자 기체

6. 2. 다원자 기체

7. 활용

건축 분야에서 벽재의 단열 특성을 평가하는 데 체적비열(容積比熱)이 사용된다.^[1] 토양 분야에서는 토양의 열 특성을 분석하고 예측하는 데 부피비열(體積比熱)이 사용된다.^[1]

참조

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