인도식 기수법

1. 개요

인도식 기수법은 서양식 기수법과 달리 10의 더 높은 거듭제곱에서 다른 명칭을 사용하며, '라크'(10만)와 '크로르'(1,000만)와 같은 고유한 단위를 사용한다. 인도식 기수법은 100의 거듭제곱 단위로 숫자를 묶고, 서양식 기수법은 1,000의 거듭제곱 단위로 묶어 표기하는 방식의 차이도 있다. 이 기수법은 고대 인도 서사시에도 등장하며, 현재는 인도, 파키스탄, 방글라데시, 네팔, 미얀마 등에서 널리 사용된다. 스리랑카는 영어식 기수법으로 전환했으며, 몰디브에서는 라크가 구어에서 사용되지만, 큰 단위는 서구식 기수법을 따른다. 인도 중앙 은행을 포함한 인도의 많은 기관에서 인도식 기수법을 사용한다.

2. 서양식 기수법과의 비교

인도식 기수법은 10의 0제곱부터 4제곱까지는 서양식 기수법과 명칭이 일치한다. 하나(10⁰), 열(10¹), 백(10²), 천(10³), 만(10⁴)까지는 같다. 그러나 10의 더 높은 거듭제곱에서는 명칭 체계가 달라진다. 인도식 기수법은 10의 두 번째 거듭제곱마다 새로운 단어를 사용하고(10^{5 + 2n}), 서양식 기수법은 10의 세 번째 거듭제곱마다 새로운 단어를 사용한다(10³ⁿ).

쓰여진 숫자는 쉼표의 위치에서 차이가 난다. 인도식 기수법에서는 (처음 천을 제외하고) 숫자를 백 단위(10²)로 묶고, 서양식 기수법에서는 천 단위(10³)로 묶는다. 인도식 기수법과 대부분의 영어 기수법은 소수점과 쉼표를 자릿수 구분 기호로 사용하지만, 서양식 기수법을 사용하는 다른 언어와 국가에서는 소수점 쉼표와 좁은 공간 또는 점을 사용하여 숫자를 묶는다.

1 크로어보다 큰 숫자에도 용어가 있지만(예: 1 '아랍'은 100 크로어), 일반적으로 사용되지는 않는다.

2.1. 명칭 비교

인도식 기수법은 10의 4제곱까지는 서양식 기수법과 명칭이 일치한다. 즉, 하나(10⁰), 열(10¹), 백(10²), 천(10³), 만(10⁴)까지는 같다. 그러나 10의 더 높은 거듭제곱에서는 명칭이 달라진다.

인도식 기수법에서는 10의 5제곱부터 '라크'(lakh^영어, 10⁵), '크로어'(crore^영어, 10⁷), '아랍'(arab^영어, 10⁹), '카라브'(kharab^영어, 10¹¹) 등의 고유한 단위를 사용한다. 이 단위들은 10^{5 + 2n} 제곱마다 새로운 단어가 나타나는 방식이다. 반면, 서양식 기수법(short scale)에서는 10의 6제곱부터 백만(10⁶), 십억(10⁹), 조(10¹²) 등 10³ⁿ 제곱마다 새로운 단어가 나타난다.

숫자를 표기할 때 쉼표의 위치도 다르다. 인도식 기수법에서는 처음 천 단위를 제외하고 백 단위(10²)로 숫자를 묶는 반면, 서양식 기수법에서는 천 단위(10³)로 숫자를 묶는다. 예를 들어, 인도식 기수법에서는 10,00,00,000과 같이 표기하고, 서양식 기수법에서는 1,000,000,000과 같이 표기한다.

1 크로어보다 큰 숫자에 대한 용어도 존재한다. '아랍'(100 크로어), '카라브'(100 아랍), '닐'(neel^영어, 100 카라브), '파드마'(padma^영어, 100 닐), '샹크'(shankh^영어, 100 파드마), '마하샹크'(mahashankh^영어, 100 샹크) 등이 있지만, 일상생활에서 흔하게 사용되지는 않는다.

2.2. 자릿수 구분 표기

인도식 기수법은 서양식 기수법과 자릿수 구분 표기 방식에서 차이를 보인다. 인도식 기수법은 처음 천 단위를 제외하고 백의 거듭제곱(10²)마다 쉼표를 찍어 숫자를 묶는 반면, 서양식 기수법은 천의 거듭제곱(10³)마다 쉼표를 찍는다. 예를 들어, 인도식 기수법에서는 1조를 10,00,00,00,00,000 또는 10 크로어(1,000억 루피)로 표기한다.

이러한 표기 방식의 차이는 숫자를 읽는 방식에도 영향을 미친다. 다음 표는 인도식 기수법과 국제식 기수법(단위 기수법)의 숫자 표기 및 읽기 방식을 비교한 것이다.

2.2.1. 예시

* 라크(lakh^영어)는 인도에서 150,000 인도 루피를 "1.5 라크 루피"로 표기하며, 이는 1,50,000 루피로 작성된다.
* 크로어(crore^영어)는 30,000,000 (3천만) 루피를 "3 크로어 루피"로 표기하며, 이는 천, 라크, 그리고 크로어 자리에 쉼표를 사용하여 3,00,00,000 루피로 작성된다.

3. 숫자 명칭

인도에서는 여러 언어에 따라 숫자를 다르게 부른다. 다음은 인도에서 쓰이는 여러 언어에서의 숫자 명칭을 정리한 표이다.

3.1. 인도 영어에서의 발음

인도 토착 언어를 사용하는 화자가 영어를 말할 때 발음은 모국어에 더 가까울 수 있다. 예를 들어 "lakh"와 "crore"는 각각 /lɑkʰ/, /kɑrɔːr/로 발음될 수 있다.

4. 구분 기호 사용

인도식 기수법은 구분 기호를 국제 표준과 다르게 사용한다. 국제 시스템에서는 숫자 세 개씩 묶는 반면, 인도식 기수법은 가장 오른쪽 세 자리(백의 자리까지)를 묶고, 그 다음부터는 두 자리씩 묶는다. 예를 들어 1조는 10,00,00,00,00,000 또는 10 크라브(또는 1000억 루피)로 표기한다. 이렇게 하면 시스템의 용어를 사용하여 숫자를 읽기 편리하다.

5. 역사적 기수법

인도의 고대 서사시(이티하사)에는 다양한 기수법이 존재한다. 발미키의 라마야나에서는 특정 기수법 체계를 사용했다. 쿠마온 왕국에서는 토지를 측량할 때 경작지를 기준으로 단위를 사용했으며, 지역에 따라 조금씩 다른 체계를 따랐다. 가장 흔한 것은 이십진법(밑수 20) 기수법이었는데, 주요 단위는 씨앗 20날리를 뿌리는 데 필요한 토지를 나타내는 비시(힌두스탄 숫자 비스 참조)였다. 따라서 실제 토지 면적은 토양의 질에 따라 달라졌다. 이 시스템은 1891년까지 쿠마온에서 공식적인 규범으로 자리잡았다.

5.1. 힌두 서사시의 기수법

인도의 고대 서사시(이티하사)에는 다양한 기수법이 존재한다. 다음 표는 발미키의 라마야나에서 사용된 기수법 체계 중 하나이다.

5.2. 기타 기수법

쿠마온 왕국에서 토지를 측량하는 데 사용된 단위는 경작지에 기반을 두었으며, 지역에 따라 차이가 있는 대략적인 체계를 따랐다. 이 중 가장 흔한 것은 이십진법(밑수 20) 기수법으로, 주요 단위는 씨앗 20날리를 파종하는 데 필요한 토지에 해당하는 비시(힌두스탄 숫자 비스 참조)라고 불렸다. 따라서 실제 토지 측정은 토양의 질에 따라 달랐다. 이 시스템은 1891년까지 쿠마온에서 확립된 규범이 되었다.

6. 여러 언어에서의 사용

라크와 크로르는 인도 아대륙의 여러 언어에서 사용되는 숫자 단위이다. 인도의 공식 영어 출판물에서는 인도 통화 표기에는 라크/크로르를 사용하고, 외화에는 국제적인 숫자 단위를 사용하는 경향이 있다.

6.1. 주요 언어별 명칭

다음은 인도 아대륙에서 사용되는 다른 언어에서 라크와 크로르에 대한 번역 목록이다.