자기 유체 역학

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1. 개요

자기유체역학(MHD)은 전도성 유체의 움직임과 자기장의 상호 작용을 연구하는 학문으로, 1942년 한스 알벤이 알벤파를 발견하면서 시작되었다. MHD는 유체역학, 전자기학 방정식을 결합하여 기술하며, 변위 전류 무시, 전도 전류만 고려, 유도 방정식 유도, 전기장에 의한 힘 생략 등의 가정을 사용한다. 이상 MHD, 저항성 MHD, 확장된 MHD 등 다양한 형태로 연구되며, 알벤파를 포함한 MHD 파동의 연구도 이루어진다. MHD는 지구물리학, 우주 물리학, 천체물리학, 핵융합 연구, 센서, 공학, 의학 등 다양한 분야에 응용되며, 지구 자기장 모델링, 태양 활동 연구, 핵융합 플라즈마 안정성 연구 등에 기여한다.

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자기 유체 역학
자기 유체 역학
솔레노이드
개요
분야	전자기학과 유체역학
관련 학문	천체물리학, 지구물리학, 플라스마 물리학
설명	전도성 유체의 운동을 다루는 학문
주요 현상	자기장과 유체의 상호 작용
주요 내용
적용 분야	태양풍 지구 자기장 액체 금속 플라스마
기본 원리	전자기력과 유체력의 상호 작용
지배 방정식	나비에-스토크스 방정식 맥스웰 방정식
주요 개념	알펜파 자기 압력 자기 확산
역사
초기 연구	19세기 마이클 패러데이의 연구
발전	20세기 한네스 알벤의 이론적 발전
현대 연구	컴퓨터 시뮬레이션을 통한 연구 활발
관련 테스트
오르자그-탕 와류 테스트	O-T 와류 테스트
참고 자료
저널	자기 유체 역학 (저널)

2. 역사

1942년, 하네스 알벤(Hannes Alfvén)이 '''네이처'''에 "전자기 유체역학적 파동의 존재(Existence of Electromagnetic–Hydrodynamic Waves)"라는 논문을 발표하면서 자기유체역학(MHD)적 기술이 처음으로 개발되었다. 이 논문은 현재 알벤파(Alfvén wave)로 불리는 파동의 발견을 개괄하고 있다.^[2]^[3] 알벤은 처음에 이 파동을 "전자기 유체역학적 파동"이라고 불렀지만, 후속 논문에서 "자기 유체역학적(magneto–hydrodynamic)" 파동이라고 부르는 것이 편리할 수 있다고 언급했다.^[4]

한스 알베ーン은 이 연구를 통해 알베ーン파의 존재를 설명했다. 이후 자기유체역학은 많은 사람들의 연구에 의해 크게 발전하여, 오늘날에는 우주 공간 물리학 연구나 열핵융합 연구의 기초로 널리 사용되고 있다. 알벤은 “전자기 유체역학의 기초 연구, 플라스마 물리학에의 응용”으로 1970년 노벨 물리학상을 수상했다.

3. 기본 원리 및 가정

자기유체역학(MHD)은 플라스마나 액체 금속과 같이 전기를 잘 통하는 유체의 움직임을 연구하는 학문이다. 1942년 스웨덴의 과학자 한스 알베엔이 알베엔파라는 특이한 파동 현상을 설명하면서 시작되었고, 이후 우주 공간 물리학이나 핵융합 연구 등에 널리 활용되고 있다. 알베엔은 이 업적으로 1970년 노벨 물리학상을 수상했다.^[5]

MHD는 기본적으로 유체의 움직임을 나타내는 나비에-스토크스 방정식, 연속 방정식과 전자기 현상을 설명하는 맥스웰 방정식을 결합하여 사용한다. 유체는 여러 화학종의 평균 운동, 즉 전류밀도와 질량중심 속도로 기술된다.

MHD에서 사용되는 주요 가정은 다음과 같다.

전기전도도가 매우 좋은 유체를 다루므로, 변위전류는 무시하고 앙페르 법칙을 사용한다.
유체는 거의 중성 상태이고, 전하의 이동으로 생기는 대류 전류는 전도 전류에 비해 매우 작다고 가정한다.
전류는 옴의 법칙에 의해 결정된다고 가정한다.
운동 방정식에서 전기장에 의한 힘은 무시하고, 자기장에 의한 힘만 고려한다.

이러한 가정들을 통해 유도되는 방정식은 유체의 속도(

\mathbf{v}

)와 자기장(

\mathbf{B}

)만으로 표현되며, 전기장(

\mathbf{E}

)은 직접적으로 나타나지 않는다. 하지만, 전류를 결정하는 데 있어 전기장의 역할은 여전히 중요하며, 구체적인 문제에서는 전기장을 고려해야 할 수도 있다.

3. 1. 유도 방정식

자기유체역학에서는 사용 실태에 따라 근사적으로 다음과 같은 가정이 이루어진다.

전기전도도가 상당히 좋은 유체에서 도체의 전기역학을 따라 변위전류를 무시하고, 자기장 B와 전류 j는 앙페르의 법칙으로 연결되어 있다고 가정한다.^[5] 즉,

:

\mbox{rot}\boldsymbol{B} = \mu\boldsymbol{j}

　　(1)

여기서

\mu

는 유체의 투자율이며, 상수라고 가정한다.

유체는 거의 중성이라고 하고, 전하를 유체가 운반함으로써 발생하는 대류전류는 전도전류에 비해 작다고 하여 무시하며, 전류는 전도전류만이라고 가정한다. 그리고 그것은 옴의 법칙에 의해 결정된다고 가정한다. 즉,

:

\boldsymbol{j} = \sigma\left( \boldsymbol{E} + \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B} \right)

　　(2)

여기서

\sigma

는 유체의 전기전도도이다. 단, 이 가정은 전하밀도

\rho_e

를 0으로 하는 것은 아니다. 실제로, 위의 두 식에서 E를 구하여 가우스의 식

\rho_e = \mbox{div}(\epsilon \boldsymbol{E})

에 대입하면 0이 아닌

\rho_e

가 구해진다. 여기서

\epsilon

는 유체의 유전율이다.

또한, 이 두 식을 이용하여 전자기 유도에 관한 맥스웰 방정식

\mbox{rot}{\mathit{E}} + \partial \boldsymbol{B}/\partial t = 0

에서 전기장 E를 소거하면 다음과 같은 유도 방정식을 얻을 수 있다.^[8]

:

\frac{ \partial \boldsymbol{B}}{\partial t} = \mbox{rot} (\boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}) + \frac {1}{\sigma \mu}\Delta \boldsymbol{B}

　　(3)

여기서

\mbox{rot}\ \mbox{rot}\boldsymbol{B} = \mbox{grad}\ \mbox{div}\boldsymbol{B} - \Delta \boldsymbol{B} = - \Delta \boldsymbol{B}

를 사용했다. 또한

\sigma

는 상수라고 가정했다.

그리고 운동 방정식에서도 전하 밀도가 작으므로, 전기장에 의한 힘은 생략하고, 유체에 미치는 힘은 자기장에 의한 힘

\boldsymbol{j} \times \boldsymbol{B}

만이라고 가정한다.

3. 2. 자기장의 압력과 장력

자기유체역학(MHD)에서 유체에 작용하는 힘

\boldsymbol{f} = \boldsymbol{j} \times \boldsymbol{B}

는 다음과 같이 표현된다.^[5]

:

\boldsymbol{f} = -\nabla \left( \frac{B^2}{2\mu} \right) + \frac{1}{\mu} \left(\boldsymbol{B} \cdot \nabla \right) \boldsymbol{B}

여기서 첫째 항은 자기장의 등방성 압력 (

B^2/2\mu

)에 의한 힘이다. 둘째 항은 자기장 장력을 나타내며, 자기장 방향 단위 벡터를

\boldsymbol{b}

(z방향)라 하면 다음과 같다.

:

\frac{1}{\mu} \left(\boldsymbol{B} \cdot \nabla \right) \boldsymbol{B} =  \frac{\partial }{\partial z} \left( \frac{B^2}{2\mu} \right)\boldsymbol{b} + \frac{B^2}{\mu} \frac{\partial}{\partial z} \boldsymbol{b}

첫째 항은 자기장 방향 장력으로, 앞선 식의 z 성분과 상쇄된다. 둘째 항은 자력선 곡률이 있을 때,

:

\frac{\partial}{\partial z} \boldsymbol{b} = \frac {1}{R}  \boldsymbol{e}_R

(

R

은 자력선 곡률 반지름,

\boldsymbol{e}_R

는 곡률 중심 방향 단위 벡터)이므로, 크기 (

B^2/\mu

)의 장력이 유체를 곡률 중심으로 당긴다.

따라서 유체에 작용하는 힘은 다음과 같다.

:

\boldsymbol{f} = -\nabla_\perp \left( \frac{B^2}{2\mu} \right) + \frac{B^2}{\mu}\frac {1}{R}  \boldsymbol{e}_R

(

\nabla_\perp

는 자력선에 수직인 2차원 미분 연산자)

이는 자력선에 수직인 자기장 압력 (

B^2/2\mu

)과 자력선 곡률을 늘리는 방향의 자기장 장력 (

B^2/\mu

)으로 구성된다.^[5]

4. 이상 MHD (Ideal MHD)

이상 MHD는 전기 전도도가 무한히 크다고 가정하는 경우( $\sigma \rightarrow \infty$ )이다. 이 경우 옴의 법칙은 $\mathbf{E} = - \boldsymbol{v} \times \mathbf{B}$ 로 표현되며,^[5] 전류 $\mathbf{j}$ 는 앙페르 법칙에 의해 결정된다. 이때 유도 방정식은 다음과 같이 표현된다.^[5]

: $\frac{ \partial \boldsymbol{B}}{\partial t} = \mbox{rot} (\boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B})$

이상 MHD는 자기 레이놀즈 수( $R_m = \sigma \mu UL$ )가 매우 큰 경우에 적용 가능하다.^[5] 여기서 자기 레이놀즈 수는 흐름을 나타내는 대표적인 속도와 크기를 각각 ''U, L''로 했을 때, 유도 방정식의 우변 제1항과 제2항의 크기 비를 나타낸다.

이상 MHD의 주요 특징은 유체 속 자기력선 고정 정리로 설명되는 자력선과 유체의 동결(froze in) 현상이다. 이는 유체와 자기장이 함께 움직이도록 제약되어, 마치 하나가 다른 하나에 "묶여" 있는 것처럼 취급된다는 것을 의미한다.^[7]^[8] 즉, 자력선은 유체의 속도 $\boldsymbol{v}$ 로 움직이며, 유체와 함께 이동하거나(대류) 자력선이 유체를 동결시켜 운동하는 것처럼 보인다.^[6]

4. 1. 이상 MHD의 적용 조건

이상 MHD가 엄밀하게 적용되기 위해서는 다음 조건들이 만족되어야 한다.

# 플라스마는 강한 충돌성을 가져야 한다. 이는 충돌 시간 척도가 시스템의 다른 특징적인 시간 척도보다 짧아야 함을 의미하며, 입자 분포는 맥스웰 분포에 가깝게 유지된다.^[10]

# 충돌로 인한 저항률이 작아야 한다. 특히, 시스템에 존재하는 어떤 길이 척도에 대한 전형적인 자기 확산 시간이 관심 있는 어떤 시간 척도보다 길어야 한다.^[10]

# 이온 스킨 깊이와 자기장에 수직인 라머 반경보다 훨씬 긴 길이 척도에 관심을 가져야 한다. 또한, 란다우 감쇠를 무시할 수 있을 만큼 자기장 방향으로 충분히 긴 길이 척도와 이온 자이로 시간보다 훨씬 긴 시간 척도(시스템이 부드럽고 느리게 진화)를 고려해야 한다.^[10]

많은 MHD 시스템에서 대부분의 전류는 전류 시트라고 하는 얇고 거의 2차원적인 리본 형태로 압축된다.^[10] 이 시트는 유체를 자기 영역으로 나누며, 영역 안에서는 전류가 상대적으로 약하다. 예를 들어, 태양 코로나의 전류 시트는 두께가 수 미터에서 수 킬로미터로 추정되는데, 이는 자기 영역(수천에서 수십만 킬로미터)에 비해 매우 얇다.^[11] 지구의 자기권에서도 전류 시트가 위상적으로 구별되는 영역을 분리하여 지구 전리층 대부분을 태양풍으로부터 격리시킨다.^[11]

4. 2. 저항성 MHD (Resistive MHD)

저항성 MHD는 유한한 전자 확산율을 갖는 자화 유체를 설명하는 모델이다. 여기서 전자 확산율은 Finite electron diffusivity^영어로 표현되며, 수식으로는 로 나타낸다.

불완전하게 전도되는 유체에서 자기장은 플라스마의 저항률을 확산 상수로 하는 확산 방정식을 따르며 유체를 통과할 수 있다.^[5] 이는 이상적인 MHD 방정식의 해가 확산이 무시할 수 없을 정도로 중요해지기 전까지, 주어진 크기의 영역에 대해 제한된 시간 동안만 적용 가능함을 의미한다. 충돌 저항률을 통해 태양 활동 영역을 가로질러 확산되는 시간을 추정하면 수백 년에서 수천 년 정도인데, 이는 실제 태양 흑점의 수명보다 훨씬 길기 때문에 저항률을 무시하는 것이 합리적인 것으로 보인다. 반면에, 수 미터 크기의 바닷물 부피의 자기 확산 시간은 밀리초 단위로 측정된다.

룬드퀴스트 수를 통해 저항률을 무시할 수 있다고 추정되는 크고 전도성이 충분한 물리적 시스템^[9]에서도 저항률은 여전히 중요할 수 있다. 플라스마의 유효 저항률을 10⁹배 이상 증가시킬 수 있는 많은 불안정성이 존재하기 때문이다. 향상된 저항률은 일반적으로 전류 시트나 미세한 자기 자기유체역학 난류와 같은 작은 규모의 구조 형성의 결과이다. 이러한 구조는 이상적인 MHD가 깨지고 자기 확산이 빠르게 발생할 수 있는 작은 공간 척도를 시스템에 도입한다. 이로 인해 플라스마에서 자기 재결합이 발생하여 저장된 자기 에너지를 파동, 물질의 벌크 기계적 가속, 입자 가속, 열의 형태로 방출할 수 있다.

고도로 전도성 시스템에서의 자기 재결합은 시간과 공간에 에너지를 집중시키기 때문에 중요하다. 장시간에 걸쳐 플라스마에 가해지는 부드러운 힘이 격렬한 폭발과 방사선 폭발을 일으킬 수 있기 때문이다.

유체를 완전히 전도성으로 간주할 수 없지만 이상적인 MHD에 대한 다른 조건이 만족되는 경우, 저항성 MHD 모델을 사용할 수 있다. 이 모델은 충돌 저항률을 모델링하기 위해 옴의 법칙에 추가 항을 포함한다. 일반적으로 MHD 컴퓨터 시뮬레이션은 계산 그리드가 수치적 저항률을 도입하기 때문에 어느 정도 저항성을 갖는다.

5. MHD 파동

MHD 방정식을 사용하여 유도된 파동 모드를 '''자기유체역학적 파동''' 또는 '''MHD 파동'''이라고 한다. 균일하고 일정한 자기장을 가진 유체에 대한 선형화된 이상적 MHD 방정식에서 유도할 수 있는 세 가지 MHD 파동 모드가 있다.

알펜 파(Alfvén wave)
느린 자기음파(Slow magnetosonic wave)
빠른 자기음파(Fast magnetosonic wave)

이러한 모드는 파수 벡터의 크기에 무관하게 위상 속도를 가지므로 분산을 경험하지 않는다. 위상 속도는 파동 벡터와 자기장 사이의 각도에 따라 달라진다. 시간에 무관하거나 벌크 자기장에 대해 임의의 각도로 전파되는 MHD 파는 다음의 분산 관계를 만족한다.

:

\frac{\omega}{k} = v_A \cos\theta

여기서

:

v_A = \frac{B_0}{\sqrt{\mu_0\rho}}

는 알펜 속도(Alfvén speed)이다. 이 가지는 전단 알펜 모드(shear Alfvén mode)에 해당한다. 또한 분산 방정식은 다음을 제공한다.

:

\frac{\omega}{k} = \left( \tfrac12\left(v_A^2+v_s^2\right) \pm \tfrac12\sqrt{\left(v_A^2+v_s^2\right)^2 - 4v_s^2v_A^2\cos^2\theta}\right)^\frac12

여기서

:

v_s = \sqrt{\frac{\gamma p}{\rho}}

는 이상 기체의 음속이다. 더하기 가지는 빠른 MHD 파 모드(fast-MHD wave mode)에 해당하고, 빼기 가지는 느린 MHD 파 모드(slow-MHD wave mode)에 해당한다. 이러한 파동의 특성 요약은 다음과 같다.

모드	유형	한계 위상 속도		군 속도	에너지 흐름 방향
모드	유형	$\mathbf{k} \parallel \mathbf{B}$	$\mathbf{k} \perp \mathbf{B}$	군 속도	에너지 흐름 방향
알펜 파(Alfvén wave)	횡파; 비압축성	$v_A$	$0$	$\frac{\mathbf{B}}{\sqrt{\mu_0 \rho}}$	$\mathbf{Q} \parallel \mathbf{B}$
빠른 자기음파(Fast magnetosonic wave)	횡파도 종파도 아님; 압축성	$\max (v_A, v_s)$	$\sqrt{v_A^2 + v_s^2}$	위상 속도와 같음	약 $\mathbf{Q} \parallel \mathbf{k}$
느린 자기음파(Slow magnetosonic wave)	횡파도 종파도 아님; 압축성	$\min (v_A, v_s)$	$0$	위상 속도와 같음	약 $\mathbf{Q} \parallel \mathbf{B}$

유체가 완벽하게 도전성이 아니고 유한한 전도도를 가지거나 점성 효과가 있는 경우 MHD 진동은 감쇠된다.

MHD 파와 진동은 예를 들어 태양의 코로나(코로나 지진학)와 같이 실험실 및 천체 플라스마의 원격 진단에 사용되는 인기 있는 도구이다.

일반적으로 선밀도 ρ, 장력 T를 갖는 실에는 속도 √(T/ρ)의 횡파가 전파한다. 자력선은 유체에 얼어붙어 있으므로, 단위 단면적의 자력관을 생각하면, 그것은 선밀도 ρ_m의 유체의 실로 간주할 수 있다(ρ_m는 유체의 질량 밀도). 그리고 거기에 크기 B²/μ의 장력이 걸려 있으므로, 자기유체 속에는 자력선을 따라 속도

: $v_A = \frac{B}{\sqrt{\rho_m\mu}}$

의 횡파가 전파한다. 이것이 알펜파이다.

6. 확장된 MHD

확장된 자기유체역학(MHD)은 저항성 MHD보다 더 복잡하지만, 여전히 단일 유체 모델로 다룰 수 있는 플라스마 현상들을 설명한다. 여기에는 홀 효과, 전자 압력 기울기, 입자 자이로 운동의 유한 라머 반지름, 전자 관성 같은 효과들이 포함된다.^[5] 이러한 효과들은 플라스마의 거동을 더 정확하게 이해하는 데 도움을 준다.

6. 1. 이 유체 MHD

이유체 MHD는 무시할 수 없는 홀 전기장을 포함하는 플라스마를 설명한다. 이 경우, 전자와 이온의 운동량을 별도로 처리해야 한다.^[5] 이 설명은 전기장에 대한 진화 방정식이 존재하기 때문에 맥스웰 방정식과 더 밀접하게 관련되어 있다.^[5]

6. 2. 홀 MHD

1960년, M. J. 라이트힐은 플라스마에 대한 이상적 또는 저항성 MHD 이론의 적용 가능성에 대해 비판했다.^[12] 이는 자기 핵융합 이론에서 자주 사용되는 단순화인 옴의 법칙에서 "홀 전류 항"을 무시하는 것에 대한 비판이었다. 홀 자기유체역학(HMHD)은 자기유체역학에서 이 전기장 설명을 고려한다. 옴의 법칙은 다음과 같은 형태를 띈다.

::

\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}-\frac{1}{n_e e}(\mathbf{J}\times\mathbf{B}) = \eta\mathbf{J},

여기서

n_e

는 전자 수 밀도이고,

e

는 기본 전하이다. 홀 MHD에서 가장 중요한 점은 자력선 파괴가 없을 때 자기장이 벌크 유체가 아닌 전자에 연결된다는 것이다.^[13]

6. 3. 전자 MHD

전자 자기유체역학(EMHD)은 전자 운동이 이온 운동보다 훨씬 빠른 소규모 플라스마를 설명한다. 주요 효과는 보존 법칙의 변화, 추가 저항성, 전자 관성의 중요성이다. 전자 MHD의 많은 효과는 이유체 MHD 및 홀 MHD의 효과와 유사하다. EMHD는 Z-핀치, 자기 재결합, 이온 추진기, 중성자별 및 플라스마 스위치에 특히 중요하다.^[5]

6. 4. 충돌 없는 MHD

자기유체역학(MHD)은 충돌이 없는 플라스마에도 자주 사용된다. 이 경우 MHD 방정식은 블라소프 방정식에서 유도된다.^[14]

6. 5. 축약된 MHD

다중 스케일 해석을 사용하면 (저항성) 자기유체역학(MHD) 방정식을 4개의 닫힌 스칼라 방정식 집합으로 축약할 수 있다.^[15] 이를 통해 보다 효율적인 수치 계산 등이 가능해진다.

7. 한계

자기유체역학(MHD)은 플라스마가 강하게 충돌하여 입자 분포가 맥스웰 분포를 따른다고 가정하지만, 핵융합, 우주 및 천체 물리학 플라스마에서는 그렇지 않은 경우가 많아, 이런 경우에는 운동론적 모델을 사용해야 할 수 있다.^[1]

유체 모델로는 이중층, 란다우 감쇠, 다양한 불안정성, 우주 플라스마의 화학적 분리, 전자 runaway와 같은 운동론적 효과를 포착할 수 없다.^[1] 초고강도 레이저 상호 작용의 경우, 에너지 침착 시간이 매우 짧아 유체역학 코드가 필수적인 물리를 포착하지 못한다.^[1]

7. 1. 운동론적 효과의 중요성

자기유체역학(MHD)은 플라스마가 강하게 충돌하여 입자 분포가 맥스웰 분포를 따른다고 가정하지만, 핵융합, 우주 및 천체 물리학 플라스마에서는 그렇지 않은 경우가 많다.^[1] 이러한 경우, 운동론적 모델을 사용해야 할 수 있다.^[1]

유체 모델로는 포착할 수 없는 운동론적 효과는 다음과 같다.^[1]

이중층
란다우 감쇠
다양한 불안정성
우주 플라스마의 화학적 분리
전자 runaway

초고강도 레이저 상호 작용의 경우, 에너지 침착 시간이 매우 짧아 유체역학 코드가 필수적인 물리를 포착하지 못한다.^[1]

8. 응용 분야

자기 유체 역학(MHD)은 여러 분야에 응용된다.

지구물리학: 지구 내부 액체 외핵의 움직임과 코리올리 효과로 인한 와류는 지구 자기장을 생성하고 유지한다. 지구 자기장 역전 현상을 예측하고, 지진 발생 전 초저주파(ULF) 활동과의 상관관계를 연구하여 지진 조기 경보 시스템 개발에 활용한다.
우주 물리학: 전리층, 오로라, 자기권, 태양풍 등 지구와 태양계 전반의 우주 플라스마 현상을 이해하는 데 MHD가 중요하다. 우주 기상 예보를 통해 위성과 인프라 피해를 최소화한다.
천체물리학: 항성, 행성간 매질, 성간 매질, 제트 등 천체 현상을 설명하는 데 MHD가 사용된다. 태양 흑점 생성 원리와 태양풍, 태양 자전 관련 현상을 이해하고, 태양 플레어 발생 메커니즘을 밝힌다.
핵융합 연구: 토카막, 스텔러레이터 등 핵융합 장치에서 플라스마 안정성 관련 현상을 설명하고, 플라스마 형태와 위치를 제어한다.
센서: 관성항법장치의 각속도 측정에 MHD 센서가 사용되며, 항공우주 공학 분야에서 활용된다.
공학: 핵융합 발전, 액체 금속 냉각 원자로, 전자기 주조, 자기유체역학 추진기(MHD 추진기) 개발 등 공학 문제 해결에 MHD가 적용된다. MHD 추진기는 움직이는 부품 없이 선박을 추진하는 기술이나, 실용화에는 어려움이 있다. MHD 발전기는 고온에서 작동하여 효율적 에너지 변환이 가능하지만, 기술적 문제로 상용화되지 못했다. 미세유체역학에서 MHD 이용 유체 펌프가 연구되고, 금속 연속 주조 공정에도 MHD가 활용된다.
의학: 암 치료에서 약물 전달 정확성을 높이기 위해 MHD가 활용된다. 자성 입자에 약물을 결합, 외부 자기장으로 표적 부위에 유도하는 방식이 연구된다.^[43]

8. 1. 지구물리학

지구 핵은 고체인 내핵과 액체인 외핵으로 구성되어 있으며, 두 부분 모두 상당량의 철을 포함하고 있다.^[16]^[17] 액체 상태의 외핵은 자기장이 존재하는 환경에서 움직이며, 코리올리 효과로 인해 와류가 발생한다.^[18] 이러한 와류는 지구의 원래 자기장을 증폭시키는 자기장을 생성하는데, 이 과정은 자체적으로 유지되며 지구자기 발전기(geomagnetic dynamo)라고 불린다.^[19]

자기유체역학(MHD) 방정식을 기반으로, 글래츠마이어(Glatzmaier)와 폴 로버츠(Paul Roberts)는 지구 내부의 슈퍼컴퓨터 모델을 만들었다. 시뮬레이션 결과는 지구 자기장이 수십만 년마다 역전된다는 것을 정확하게 예측하여 관측 결과와 잘 일치한다.^[20]

일부 관측소에서는 지진 발생 전에 초저주파(ULF) 활동의 급증이 관찰된다고 보고했다. 1989년 로마프리에타 지진 이전에 이러한 현상이 나타났지만,^[21] 후속 연구에 따르면 이는 센서 오작동에 불과했다.^[22] 2010년 12월 9일, 지구과학자들은 DEMETER 위성이 2010년 아이티 지진 발생 한 달 전 아이티 상공에서 ULF 전파의 급격한 증가를 관찰했다고 발표했다.^[23] 연구원들은 이러한 상관관계를 통해 지진 조기 경보 시스템의 일부로 자기유체역학을 활용할 수 있는지 확인하기 위해 노력하고 있다.

8. 2. 우주 물리학

전리층부터 오로라, 지구 자기권, 태양풍, 코로나 질량 방출에 이르기까지 광범위한 주제를 포함하는 지구와 태양계 전역의 우주 플라스마 연구는 우주 물리학으로 알려져 있다.^[24]

자기 유체 역학(MHD)은 국지적 지구 우주 환경 내에서 플라스마 집단이 상호 작용하는 방식을 이해하기 위한 틀을 제공한다. 연구자들은 지구 자기권 내의 현상, 예를 들어 지구 자기권계면(지구 자기장과 태양풍 사이의 경계), 링 전류의 형성, 오로라 전류,^[25] 그리고 지자기 유도 전류^[26]를 시뮬레이션하기 위해 MHD를 사용하는 전 지구적 모델을 개발했다.

전 지구적 MHD 모델의 중요한 용도 중 하나는 우주 기상 예보이다. 강력한 태양 폭풍은 위성^[27]과 인프라에 광범위한 피해를 줄 수 있으므로 이러한 사건을 조기에 감지하는 것이 매우 중요하다. 우주 기상 예보 센터(SWPC)는 지구에서 우주 기상 현상의 도착과 영향을 예측하기 위해 MHD 모델을 실행한다.

8. 3. 천체물리학

자기유체역학(MHD)은 천체물리학에 적용되며, 항성, 행성간 매질(행성 사이의 공간), 성간 매질(항성 사이의 공간), 제트 등에 적용된다.^[28] 대부분의 천체물리학적 시스템은 국소 열평형 상태에 있지 않으므로, 시스템 내 모든 현상을 설명하기 위해 추가적인 운동학적 처리가 필요하다(천체물리학적 플라스마 참조).^[29]^[30]

태양 흑점은 조지프 래머가 1919년에 이론화했듯이 태양의 자기장에 의해 발생한다. 태양풍 또한 MHD에 의해 지배된다. 미분 태양 자전은 태양의 극에서 자기 항력의 장기적인 효과일 수 있으며, 이는 태양의 확장된 자기장이 가정하는 파커 나선 형태로 인한 MHD 현상이다.

이전에는 태양과 행성의 형성을 설명하는 이론으로 태양이 질량의 99.87%를 차지하면서도 각운동량의 0.54%만을 가지는 이유를 설명할 수 없었다(태양계). 태양이 형성된 가스와 먼지 구름과 같은 닫힌계에서는 질량과 각운동량 모두 보존된다. 이 보존 법칙은 질량이 구름 중심에 집중되어 태양을 형성함에 따라 마치 스케이터가 팔을 안으로 당기는 것처럼 더 빨리 회전해야 함을 의미한다. 초기 이론에서 예측한 고속 회전은 원시태양이 형성되기 전에 분리되었을 것이다. 그러나 자기유체역학적 효과는 태양의 각운동량을 외태양계로 전달하여 회전 속도를 늦춘다.

이상적인 MHD의 붕괴(자기 재결합 형태)는 태양 플레어의 원인이 되는 것으로 알려져 있다. 태양 흑점 위의 태양 활동 영역의 자기장은 주 전류 시트가 붕괴되어 자기장이 재결합될 때 운동, X선 및 방사선의 폭발로 갑자기 방출되는 에너지를 저장할 수 있다.^[31]^[32]

8. 4. 핵융합 연구

자기유체역학(MHD)은 토카막이나 스텔러레이터와 같은 장치에서 핵융합 플라스마에서 발생하는 광범위한 물리 현상을 설명한다.^[1]

이상적인 자기유체역학에서 유도된 그래드-샤프라노프 방정식은 토카막에서 축대칭 토로이드 플라즈마의 평형 상태를 설명한다. 토카막 실험에서 각 방전 동안의 평형 상태는 정기적으로 계산되고 재구성되며, 이는 외부 코일의 전류에 의해 제어되는 플라즈마의 형태와 위치에 대한 정보를 제공한다.^[1]

MHD 안정성 이론은 토카막의 작동 한계를 지배하는 것으로 알려져 있다. 예를 들어, 이상적인 MHD 킨크 모드는 달성 가능한 플라즈마 베타(트로용 한계)와 플라즈마 전류(안전 계수의

q > 2

요구 사항에 의해 설정됨)에 대한 엄격한 한계를 제공한다.^[1]

8. 5. 센서

항공우주 공학 분야에서 관성항법장치의 각속도 정밀 측정에 자기유체역학(MHD) 센서가 사용된다. 이 센서는 크기가 클수록 정확도가 향상되며, 열악한 환경에서도 작동 가능하다.^[33]

8. 6. 공학

자기유체역학(MHD)은 핵융합 발전 플라스마 가둠, 액체 금속 냉각 원자로, 전자기 주조 등 여러 공학 문제와 관련이 있다.^[34]

자기유체역학 추진기(MHD 추진기)는 움직이는 부품 없이 전기장과 자기장만을 이용하여 선박을 추진하는 방법으로, 자기유체역학을 이용한다. 작동 원리는 추진제(기체 또는 물)를 전기화한 다음 자기장으로 방향을 제어하여 반대 방향으로 차량을 밀어내는 것이다. 몇몇 작동하는 시제품이 있지만, MHD 추진기는 여전히 실용적이지 않다.

최초의 MHD 추진기 시제품은 1965년 캘리포니아 대학교 산타바바라의 기계공학 교수 스튜어트 웨이가 제작하고 시험하였다.^[34] 1990년대 초, 일본의 재단(Ship & Ocean Foundation)은 액체 헬륨으로 냉각되는 초전도체를 통합한 자기유체역학 추진기를 사용하는 실험용 보트 야마토-1을 건조했으며, 시속 15km로 이동할 수 있었다.^[35]

칼륨이 첨가된 석탄 연소 가스로 작동하는 MHD 발전은 더 효율적인 에너지 변환 가능성을 보여주었지만(고체의 움직이는 부품이 없어 고온에서 작동 가능) 비용이 과다하게 드는 기술적 어려움으로 인해 실패하였다.^[36] 주요 공학적 문제 중 하나는 마모로 인한 1차 석탄 연소실 벽의 파손이었다.

미세유체역학에서는 복잡한 미세 채널 설계에서 연속적이고 맥동이 없는 흐름을 생성하기 위한 유체 펌프로서 MHD가 연구되고 있다.^[37]

MHD는 금속의 연속 주조 공정에서 불안정성을 억제하고 흐름을 제어하는 데 적용될 수 있다.^[38]^[39]

8. 7. 의학

암 치료에서 중요한 과제는 약물을 병든 부위로 더욱 정확하게 전달하는 방법을 개발하는 것이다. 한 가지 방법은 생체 적합성 자성 입자(예: 페로플루이드)에 약물을 결합하여, 외부 신체에 영구 자석을 신중하게 배치해 표적 부위로 유도하는 것이다. 자기 유체 역학 방정식과 유한 요소 해석은 혈류 속 자성 유체 입자와 외부 자기장 사이의 상호 작용을 연구하는 데 사용된다.^[43]

참조

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