조지프 웨더번
1. 개요
조지프 웨더번은 1882년 스코틀랜드에서 태어나 1948년 사망한 수학자이다. 그는 환, 대수, 행렬 이론 분야에서 중요한 업적을 남겼으며, 특히 유한 나눗셈 환이 존재하지 않는다는 것을 증명했다. 또한 단순 대수와 반단순 대수를 분류하고, 행렬에 관한 강의를 저술했다. 웨더번은 프린스턴 대학교에서 수학 강사로 시작하여 조교수를 역임했으며, 제1차 세계 대전에는 영국군으로 참전했다.
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| 이름 | 조지프 헨리 매클래건 웨더번 |
|---|---|
| 원어 이름 | Joseph Henry Maclagan Wedderburn |
| 출생지 | 영국 스코틀랜드 앵거스 포퍼(Forfar) |
| 사망지 | 미국 뉴저지주 프린스턴 |
| 국적 | 영국, 미국 |
| 분야 | 수학 |
|---|---|
| 직장 | 프린스턴 대학교 |
| 모교 | 에든버러 대학교 |
| 박사 지도교수 | 조지 크리스털(George Chrystal) |
| 박사 제자 | 네이선 제이컵슨 |
| 주목할 만한 학생 | 메릴 플러드 네이선 제이컵슨 에른스트 스나퍼 |
| 알려진 업적 | 웨더번-에더링턴 수 아르틴-웨더번 정리 |
| 수상 | 맥두걸-브리즈번 금메달 왕립 학회 회원 |
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스코틀랜드의 수학자 -
토머스 칼라일
토머스 칼라일은 19세기 스코틀랜드 출신의 작가이자 사상가로, 《프랑스 혁명사》, 《영웅 숭배론》 등의 저서를 통해 빅토리아 시대 문학에 영향을 미쳤으며, 영웅 숭배론, 민주주의 비판 등의 사상을 펼쳤다. -
스코틀랜드의 수학자 -
콜린 매클로린
콜린 매클로린은 스코틀랜드의 수학자로, 테일러 급수를 활용하고 오일러-매클로린 공식을 발견하는 등 수학 분야에 기여했으며, 저서로 《플럭시온 논문》 등이 있다. -
왕립학회 석학회원 -
제임스 쿡
제임스 쿡은 18세기 영국의 탐험가이자 해군 장교로서, 세 차례의 태평양 탐험을 통해 뉴질랜드와 오스트레일리아 동부 해안을 탐사하고 지도를 제작하는 등 지리적 발견에 기여했으며 남극권에 진입하고 하와이 제도를 기록했으나, 하와이에서 원주민과의 충돌로 사망했다. -
왕립학회 석학회원 -
네빌 프랜시스 모트
네빌 프랜시스 모트는 영국의 물리학자로서 기체에서의 충돌, 고체 물리학 연구를 수행하고 거니-모트 이론을 제시했으며, 1977년 노벨 물리학상을 수상했다. -
시카고 대학교 동문 -
허버트 사이먼
허버트 사이먼은 제한된 합리성 개념을 제시하고 조직 내 의사결정 과정을 연구하여 노벨 경제학상을 수상한 미국의 경제학자, 인지심리학자, 컴퓨터 과학자이자 철학자이며, 인공지능 분야 초기 연구에 기여했고 카네기 멜론 대학교에서 교수로 재직하며 인지과학 발전에 영향을 미쳤다. -
시카고 대학교 동문 -
윌리엄 라이언 매켄지 킹
윌리엄 라이언 매켄지 킹은 캐나다의 최장수 총리로서 세 차례에 걸쳐 총리직을 역임하며 관세 인하, 자치권 확대, 노인 연금 도입, 제2차 세계 대전 참전 등 다양한 정책을 추진하고, 캐나다 복지 국가의 기틀을 마련했다.
2. 생애
웨더번은 평생 독신이었으며, 네이선 제이컵슨을 포함하여 프린스턴 대학교에서 단 세 명의 학생만을 지도하였다. 1933년 영국 왕립 학회 회원으로 선출되었다. 1945년에 63세의 나이로 은퇴하였고, 은퇴 후에는 고립된 생활을 하였다. 1948년 10월 9일에 숨진 채 발견되었는데, 며칠 전 심장 마비로 사망한 것으로 추정된다. 그의 유고는 그의 지시에 따라 파기되었다.
2.1. 어린 시절과 교육
웨더번은 14명의 남매 가운데 10번째로 태어났다. 아버지 알렉산더 웨더번(Alexander Wedderburn영어)은 의사였고, 어머니는 앤 오길비(Anne Ogilvie영어)였다. 1895년, 웨더번과 그의 남동생 어니스트는 아버지 쪽 삼촌인 J R 맥라간 웨더번과 함께 에든버러에 있는 조지 왓슨 칼리지에 다녔다.
1898년에 에든버러 대학교에 입학하여 1903년에 1급 우등으로 문학 석사 학위를 받았다. 같은 해, 조지 크리스털 등의 제안으로 에든버러 왕립 학회의 회원이 되었는데, 당시 21세로 역대 최연소 회원 중 한 명이었다. 이후 라이프치히 대학교와 베를린 대학교에서 공부하며 프로베니우스와 슈어를 만났다. 카네기 장학금으로 1904년부터 1905년까지 시카고 대학교에서 오즈월드 베블런과 레너드 딕슨과 함께 연구했다.
1905년 스코틀랜드로 돌아와 에든버러 대학교에서 조지 크리스털의 조교로 4년간 일했고, 1908년 '초복소수에 관하여'라는 논문으로 이학 박사 학위를 받았다.
2.2. 학문적 경력과 제1차 세계 대전 참전
웨더번은 1898년에 에든버러 대학교에 입학하여 1903년에 1급 우등으로 석사 학위를 취득하였다. 재학 중 조지 크리스털, 제임스 고든 맥그리거, 카길 길스턴 노트, 윌리엄 페디의 제안으로 에든버러 왕립 학회의 회원이 되었는데, 당시 21세로 역대 최연소 회원 중 한 명이었다. 이후 라이프치히 대학교와 베를린 대학교에서 공부하며 페르디난트 게오르크 프로베니우스와 이사이 슈어를 만났고, 카네기 장학금으로 1904-1905 학년도를 시카고 대학교에서 보내며 오즈월드 베블런, E. H. 무어, 레너드 유진 딕슨과 함께 연구하였다.
1905년 스코틀랜드로 귀국한 웨더번은 에든버러 대학교에서 조지 크리스털의 조교로 4년간 일하며 1908년 "초복소수에 관하여"라는 논문으로 박사 학위를 취득하였다. 1906년부터 1908년까지 에든버러 수학회 회보의 편집을 맡았다. 1909년에는 프린스턴 대학교 수학 강사(preceptor영어)가 되었다.
제1차 세계 대전이 발발하자 웨더번은 영국 국군에 사병으로 입대하였다. 그는 프린스턴에서 최초로 전쟁에 자원한 사람이었으며, 가장 오랫동안 복무하였다. 시포스 하이랜더스와 함께 프랑스에서 중위(1914)로 복무한 후, 제10대대 대위(1915–1918)로 복무하였다. 프랑스에서 육군 공병대 제4야전 측량 대대의 대위로 근무하면서 적 포병의 위치를 파악하기 위한 음향 측량 장비를 고안하기도 했다.
2.3. 프린스턴 대학교 교수 생활과 은퇴
1909년에 웨더번은 프린스턴 대학교 수학 강사(preceptor영어)가 되었다. 제1차 세계 대전 동안 영국 국군에 지원하여 참전하였다. 전후 프린스턴에 돌아와 1921년에 조교수(associate professor영어)가 되었으며, 1928년까지 수학 연보를 편집했다.
웨더번은 평생 독신이었으며, 프린스턴 대학교에서 네이선 제이컵슨을 포함하여 단 세 명의 학생만을 지도하였다. 1945년에 63세의 나이로 일찍 은퇴하였다.
3. 연구 업적
웨더번은 환, 대수, 행렬 이론 분야에서 중요한 발전을 이루었으며, 총 40편의 책과 논문을 발표했다. 그의 연구는 단순 대수와 반단순 대수의 구조를 밝히고, 유한 사영 기하학에 대한 이해를 넓히는 데 기여했다.
1905년, 웨더번은 비가환 유한 나눗셈 환은 존재할 수 없다는 웨더번 정리에 대한 세 가지 증명을 제시했다. 그러나 이 증명들에는 오류가 있었고, 최종적인 증명은 동료 수학자 딕슨에 의해 완성되었다.
1907년 베블렌과 함께 "비 데자르그 및 비 파스칼 기하학" 논문을 발표하여 파스칼의 정리가 데자르그의 정리의 결과임을 보였다.
같은 해, "초복소수에 관하여" 논문을 통해 단순 대수와 반단순 대수에 대한 완전한 분류를 제시하여 D.Sc. 학위를 받았다. 이 연구는 훗날 아르틴-웨더번 정리로 일반화되었다.
그의 저서 [https://www.ams.org/online_bks/coll17/ 행렬에 관한 강의](1934)는 행렬 이론에 대한 그의 연구를 집대성한 것이다.
3.1. 웨더번 정리
웨더번은 환, 대수, 행렬 이론 분야에서 중요한 발전을 이루었으며, 총 40편의 책과 논문을 발표했다.
1905년, 웨더번은 비가환 유한 나눗셈 환은 존재할 수 없다는 정리에 대한 세 가지 증명을 포함한 논문을 발표했다. 이 증명들은 유한 나눗셈 대수 A의 덧셈군과 곱셈군 A* = A-{0} 사이의 상호 작용을 이용했다. 파샬(1983)은 이 세 증명 중 첫 번째 증명에 당시에는 발견되지 않았던 허점이 있다고 지적했다. 웨더번의 시카고 동료 딕슨도 이 결과에 대한 증명을 발견했지만, 웨더번의 첫 번째 증명이 올바르다고 믿고 웨더번의 우선권을 인정했다. 그러나 딕슨은 웨더번이 딕슨의 증명을 본 후에 두 번째와 세 번째 증명을 구성했다고 언급했다. 파샬은 딕슨이 최초의 올바른 증명을 인정받아야 한다고 결론 내렸다.
이 정리는 유한 사영 기하학의 구조에 대한 통찰력을 제공한다. 1907년 미국 수학회 회보에 게재된 "비 데자르그 및 비 파스칼 기하학" 논문에서 웨더번과 베블렌은 이러한 기하학에서 파스칼의 정리가 데자르그의 정리의 결과임을 보여주었다. 그들은 또한 "데자르그"도 "파스칼"도 아닌 유한 사영 기하학을 구성했다(용어는 힐베르트의 것이다).
웨더번의 가장 잘 알려진 논문은 1907년 런던 수학회 회보에 발표된 "초복소수에 관하여"로, 이 논문으로 이듬해 D.Sc.를 수상했다. 이 논문은 단순 대수와 반단순 대수에 대한 완전한 분류를 제공한다. 그는 모든 유한 차원 반단순 대수가 단순 대수의 직합으로 구성될 수 있으며, 모든 단순 대수는 특정 나눗셈 환에 대한 행렬 대수와 동형임을 보였다. 아르틴-웨더번 정리는 이러한 결과를 강하 연쇄 조건을 가진 대수로 일반화한다.
그의 가장 잘 알려진 책은 [https://www.ams.org/online_bks/coll17/ 행렬에 관한 강의](1934)이다.
3.2. 단순 대수와 반단순 대수의 분류
웨더번은 1907년 런던 수학회 회보에 발표한 "초복소수에 관하여"라는 논문에서 단순 대수와 반단순 대수에 대한 완전한 분류를 제시하였다. 그는 모든 유한 차원 반단순 대수가 단순 대수의 직합으로 구성될 수 있으며, 모든 단순 대수는 특정 나눗셈 환에 대한 행렬 대수와 동형임을 보였다. 아르틴-웨더번 정리는 이러한 결과를 강하 연쇄 조건을 가진 대수로 일반화한다.
3.3. 행렬 이론 연구
웨더번은 총 40편의 책과 논문을 발표했으며, 환, 대수, 행렬 이론 분야에서 중요한 발전을 이루었다.
1905년, 웨더번은 비가환 유한 나눗셈환은 존재할 수 없다는 정리에 대한 세 가지 증명을 포함한 논문을 발표했다. 이 증명들은 유한 나눗셈 대수 A의 덧셈군과 곱셈군 A* = A-{0} 사이의 상호 작용을 활용했다. 파샬(1983)은 이 세 증명 중 첫 번째 증명에 당시에는 발견되지 않았던 허점이 있다고 지적했다. 한편, 웨더번의 시카고 동료 딕슨도 이 결과에 대한 증명을 발견했지만, 웨더번의 첫 번째 증명이 올바르다고 믿고 웨더번의 우선권을 인정했다. 그러나 딕슨은 웨더번이 딕슨의 증명을 본 후에 두 번째와 세 번째 증명을 구성했다고 언급했다. 파샬은 딕슨이 최초의 올바른 증명을 인정받아야 한다고 결론 내렸다.
이 정리는 유한 사영기하학의 구조에 대한 통찰력을 제공한다. 1907년 미국 수학회 회보에 게재된 "비 데자르그 및 비 파스칼 기하학" 논문에서 웨더번과 베블렌은 이러한 기하학에서 파스칼의 정리가 데자르그의 정리의 결과임을 보여주었다. 그들은 또한 "데자르그"도 "파스칼"도 아닌 유한 사영 기하학을 구성했다(용어는 힐베르트의 것이다).
웨더번의 가장 잘 알려진 논문은 1907년 런던 수학회 회보에 발표된 "초복소수에 관하여"로, 이 논문으로 이듬해 D.Sc.를 수상했다. 이 논문은 단순 대수와 반단순 대수에 대한 완전한 분류를 제공한다. 그는 모든 유한 차원 반단순 대수가 단순 대수의 직합으로 구성될 수 있으며, 모든 단순 대수는 특정 나눗셈환에 대한 행렬 대수와 동형임을 보였다. 아르틴-웨더번 정리는 이러한 결과를 강하 연쇄 조건을 가진 대수로 일반화한다.
그의 가장 잘 알려진 책은 [https://www.ams.org/online_bks/coll17/ 행렬에 관한 강의](1934)이다.