폴 피에르 레비

1. 개요

폴 피에르 레비는 프랑스의 수학자로, 확률 이론과 초기 확률 과정 이론에 기여했다. 그는 1886년 파리에서 태어나 에콜 폴리테크니크를 졸업하고, 자크 아다마르의 지도로 박사 학위를 받았다. 제1차 세계 대전과 제2차 세계 대전 중 수학적 연구를 수행했으며, 특히 유대인이라는 이유로 제2차 세계 대전 중 교수직에서 해고되기도 했다. 레비는 '안정 분포' 개념을 도입하고, 중심 극한 정리를 증명했으며, 레비 면적, 레비 아크사인 법칙, 브라운 운동 경로의 국소 시간 등 다양한 개념과 결과를 제시했다. 그는 프랑스 과학 아카데미 회원, 런던 수학회 명예 회원으로 활동했으며, 1971년 파리에서 사망했다. 주요 저서로는 《함수해석 강의》, 《확률 계산》, 《확률 변수 덧셈 이론》, 《확률 과정과 브라운 운동》 등이 있다.

2. 생애

폴 피에르 레비는 1886년 9월 15일 파리의 유대인 가정에서 태어났다. 아버지 뤼시앙 레비(Lucien Lévy^프랑스어)는 에콜 폴리테크니크의 강사였다.

레비는 에콜 폴리테크니크에 입학하였으며, 1905년에 19세의 나이에 레비-슈테이니츠 정리를 소개하는 첫 논문을 발표하였다. 졸업 후 1년 동안 군에 복무한 뒤, 3년 동안 파리국립광업학교에서 공부하였다. 1911년에 파리 대학교에서 자크 아다마르의 지도로 박사 학위를 수여받았으며, 1913년에 파리국립광업학교의 교수가 되었다.

1959년에 은퇴하였다.

2.1. 제1차 세계 대전과 제2차 세계 대전

제1차 세계 대전 동안 레비는 프랑스군을 위해 포탄 관련 수학적 분석 작업을 수행하였다. 1920년에 에콜 폴리테크니크의 해석학 교수가 되었으며, 브누아 망델브로, 조르주 마테론 등이 그의 제자였다.

제2차 세계 대전 동안 나치 독일이 프랑스를 점령하면서, 유대인이었던 레비는 1940년에 비시 정권의 반유대인 법에 의해 교수직에서 해고당하였다. 그러나 전쟁이 끝난 후 교수직에 복직되었다.

2.2. 학문적 업적과 영향

폴 피에르 레비는 확률 이론과 초기 확률 과정 이론에 많은 기본적인 기여를 했다. 그는 독립 변수의 덧셈에 대해 안정성의 성질을 공유하는 '안정 분포'라는 개념을 도입했으며, 특성 함수의 개념을 사용하여 1937년 저서 Théorie de l'addition des variables aléatoires^프랑스어에서 일반적인 형태의 중심 극한 정리를 증명했다. 그는 또한 알렉산드르 힌친과 독립적으로 무한 분할 법칙의 개념을 도입하고 레비-힌친 표현을 통해 그 특성을 도출했다.

그의 1948년 단행본 브라운 운동에 관한 Processus stochastiques et mouvement brownien^프랑스어에는 레비 면적, 레비 아크사인 법칙, 브라운 운동 경로의 국소 시간을 비롯한 수많은 새로운 개념과 결과가 담겨 있다.

레비는 프랑스 과학 아카데미 회원, 런던 수학회 명예 회원 등 여러 영예를 받았다.

2.3. 가족 관계

폴 피에르 레비는 파리의 유대인 가정에서 태어났다. 그의 아버지 뤼시앙 레비(Lucien Lévy^프랑스어)는 에콜 폴리테크니크의 강사였다. 1913년 딸 마리엘렌(Marie-Hélène^프랑스어, 1913년~2013년)을 두었다. 마리엘렌은 훗날 수학자 로랑 슈와르츠와 결혼하여 마리엘렌 슈와르츠(Marie-Hélène Schwartz^프랑스어)로 알려졌으며, 그녀 또한 유명한 수학자가 되었다.

2.4. 사망

레비는 1971년 12월 15일 파리에서 사망하였다.

3. 주요 업적

폴 피에르 레비는 확률론과 함수해석학 분야에서 중요한 업적을 남겼다.

* 1922년 - Lecons d’analyse Fonctionnelle^프랑스어
* 1925년 - Calcul des probabilités^프랑스어
* 1937년 - Théorie de l’addition des variables aléatoires^프랑스어
* 1948년 - Processus stochastiques et mouvement brownien^프랑스어
* 1954년 - Le mouvement brownien^프랑스어

3.1. 확률론

* 1925년 – 확률 계산
* 1937년 – 확률 변수의 덧셈 이론
* 1948년 – 확률 과정과 브라운 운동
* 1954년 – 브라운 운동

3.2. 함수해석학

1922년 – 해석적 함수론 강의

4. 저서

* Lecons d’analyse Fonctionnelle^프랑스어 (함수해석학 개론, 1922년)
* Calcul des probabilités^프랑스어 (확률미적분학, 1925년)
* Théorie de l’addition des variables aléatoires^프랑스어 (확률 변수의 가법(加法) 이론, 1937년)
* Processus stochastiques et mouvement brownien^프랑스어 (확률 과정과 브라운 운동, 1948년)
* Le mouvement brownien^프랑스어 (브라운 운동, 1954년)