헤르만 아만두스 슈바르츠
1. 개요
헤르만 아만두스 슈바르츠는 1843년 프로이센령 실레지아에서 태어난 독일의 수학자이다. 베를린 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 할레 대학교, 취리히 연방 공과대학교, 괴팅겐 대학교를 거쳐 1892년 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 그는 리만 사상 정리의 증명을 개선하고, 코시-슈바르츠 부등식의 특수한 경우를 개발했으며, 구가 동일한 부피를 가진 다른 물체보다 표면적이 적다는 것을 증명하는 등 다양한 수학적 업적을 남겼다. 슈바르츠의 이름은 여러 수학적 개념에 사용되었으며, 1921년 베를린에서 사망했다.
이미지 준비중입니다.
| 이름 | 헤르만 아마두스 슈바르츠 |
|---|---|
| 원어 이름 | Hermann Amandus Schwarz |
| 출생 | 1843년 1월 25일 |
| 출생지 | 폴란드 돌니실롱스크주 예주마노바(Jerzmanowa) (당시 프로이센 왕국 슐레지엔) |
| 사망 | 1921년 11월 30일 |
| 사망지 | 독일 베를린 |
| 국적 | 프로이센 |
| 거주지 | 독일, 스위스 |
| 로마자 표기 | Hermann Amandus Schwarz |
| 분야 | 수학 |
|---|---|
| 소속 | 할레 대학교 취리히 연방 공과대학교 괴팅겐 대학교 베를린 대학교 |
| 모교 | 베를린 공과대학교 |
| 지도 교수 | 카를 바이어슈트라스 에른스트 쿠머 |
| 지도 학생 | 페예르 리포트 해리스 핸콕 게르하르트 헤센베르크(Gerhard Hessenberg) 파울 쾨베 레온 리히텐슈타인(Leon Lichtenstein) 하인리히 마슈케(Heinrich Maschke) 로베르트 레마크 테오도르 팔렌(Theodor Vahlen) 에른스트 체르멜로 |
| 주요 업적 | 반사 원리 슈바르츠 보조정리 슈바르치안 미분 코시-슈바르츠 부등식 |
| 알려진 업적 | 코시-슈바르츠 부등식 |
-
웁살라 왕립과학원 회원 -
헤르만 폰 헬름홀츠
독일의 물리학자, 생리학자, 의학자인 헤르만 폰 헬름홀츠는 에너지 보존 법칙 확립에 기여하고 시각 및 청각 연구의 선구자로서 생리학, 물리학, 의학 분야에 걸쳐 검안경 발명, 영-헬름홀츠 삼색설 정립, 헬름홀츠 공명기 발명 등 19세기 과학 발전에 지대한 영향을 미쳤다. -
웁살라 왕립과학원 회원 -
빌헬름 퀴네
독일의 생리학자 빌헬름 퀴네는 근육과 신경 생리학 연구, 트립신 발견, 효소라는 용어 명명, 그리고 시각의 광화학적 기초 연구에 기여했으며 하이델베르크 대학교의 생리학 교수를 역임했다. -
베를린 공과대학교 동문 -
루트비히 비트겐슈타인
루트비히 비트겐슈타인은 20세기 중요한 철학자 중 한 명으로, 『논리철학논고』를 통해 초기 논리실증주의를 대표하고 『철학적 탐구』로 후기 일상언어철학의 기초를 세웠으며, 언어 게임 개념을 제시하여 현대 철학에 큰 영향을 미쳤다. -
베를린 공과대학교 동문 -
알베르트 슈페어
알베르트 슈페어는 아돌프 히틀러의 총애를 받은 나치 독일의 건축가이자 군수장관으로, 제3제국의 주요 건축 프로젝트들을 담당하며 전쟁 물자 생산 극대화에 기여했으나, 뉘른베르크 재판에서 유죄 판결을 받고 징역형을 선고받았으며, 석방 후 회고록을 통해 나치 시대를 회고했으나 책임에 대한 논란과 비판이 지속되고 있다. -
분류 값 없이 쓰인 위키공용분류 -
라우토카
라우토카는 피지 비치레부섬 서부에 위치한 피지에서 두 번째로 큰 도시이자 서부 지방의 행정 중심지로, 사탕수수 산업이 발달하여 "설탕 도시"로 알려져 있으며, 인도에서 온 계약 노동자들의 거주와 미 해군 기지 건설의 역사를 가지고 있고, 피지 산업 생산의 상당 부분을 담당하는 주요 기관들이 위치해 있다. -
분류 값 없이 쓰인 위키공용분류 -
코코넛
코코넛은 코코넛 야자나무의 열매로 식용 및 유지로 사용되며, 조리되지 않은 과육은 100g당 354kcal의 열량을 내는 다양한 영양 성분으로 구성되어 있고, 코코넛 파우더의 식이섬유는 대부분 불용성 식이섬유인 셀룰로오스이며, 태국 일부 지역에서는 코코넛 수확에 훈련된 원숭이를 이용하는 동물 학대 문제가 있다.
2. 생애
헤르만 아만두스 슈바르츠는 프로이센 실레시아의 예주마노바(Jerzmanova폴란드어)에서 태어나 베를린에서 생을 마감했다. 에른스트 쿠머의 딸 마리 쿠머(Marie Kummer독일어)와 결혼하여 6명의 자녀를 두었다. 베를린 공과대학교에서 화학을 공부하다 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했고, 할레 대학교, 취리히 연방 공과대학교, 괴팅겐 대학교 등에서 교수로 재직했다. 1892년 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다.
2.1. 초기 생애 및 교육
헤르만 아만두스 슈바르츠는 1843년 1월 25일 당시 프로이센 왕국 실레시아의 예주마노바(Jerzmanova폴란드어)에서 태어났으며, 이곳은 현재 폴란드의 소비에슈프이다.
베를린 공과대학교에서 처음에는 화학을 공부하였으나, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전공을 바꾸었다. 1864년 베를린 대학교에서 쿠머와 바이어슈트라스의 지도를 받아 박사 학위를 취득했다. 1867년부터 1869년까지는 할레 대학교에서, 이후에는 취리히 연방 공과대학교에서 근무했다.
1868년, 슈바르츠는 수학자 에른스트 쿠머와 오틸리에 멘델스존(나탄 멘델스존의 딸이자 모제스 멘델스존의 손녀)의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummer독일어)와 결혼하여 슬하에 여섯 자녀를 두었다.
2.2. 학문적 경력
슈바르츠는 원래 베를린 공과대학교에서 화학을 공부했지만, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했다. 1864년, 쿠머와 바이어슈트라스의 지도 아래 베를린 대학교에서 Ph.D.를 취득했다. 1867년부터 1869년까지는 할레 대학교에서 근무했으며, 그 후 스위스 연방 공과대학교에서 근무했다. 1875년부터는 괴팅겐 대학교에서 근무하며, 복소해석학, 미분기하학, 변분법 등을 연구했다. 1892년 프로이센 과학 아카데미의 회원이 되었으며, 베를린 대학교의 교수가 되었다.
2.3. 개인적인 삶
슈바르츠는 1843년 1월 25일 당시 프로이센에 속해 있던 실레시아 예주마노바(Jerzmanova폴란드어)에서 태어났다. 1868년에 수학자 에른스트 쿠머와 오틸리에 멘델스존(나단 멘델스존의 딸이자 모제스 멘델스존의 손녀)의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummer독일어)와 결혼하였고, 슬하에 6명의 자녀를 두었다.
베를린 공과대학교에서 처음에 화학을 공부하였으나, 에른스트 쿠머와 카를 바이어슈트라스의 영향으로 수학으로 전향했다. 1892년에 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 1921년 11월 30일 베를린에서 사망하였다.
2.4. 죽음
에른스트 쿠머의 딸인 마리 쿠머(Marie Kummer독일어)와 결혼하여 6명의 자녀를 두었다. 1892년에 베를린 훔볼트 대학교 교수가 되었다. 1921년 11월 30일 베를린에서 78세의 나이로 사망하였다.
3. 연구 업적
슈바르츠의 저서로는 1867년 베를린 아카데미 상을 수상하고 1871년에 출판된 Bestimmung einer speziellen Minimalfläche (특수한 극소 곡면의 결정에 관하여)와, 1890년 출간된 Gesammelte mathematische Abhandlungen (수학 논문집) 등이 있다.
3.1. 주요 업적
슈바르츠는 리만 사상 정리의 증명을 개선했고, 코시-슈바르츠 부등식의 특수한 경우를 개발했으며, 구가 동일한 부피를 가진 다른 물체보다 표면적이 적다는 것을 증명했다. 이 연구는 에밀 피카르가 미분 방정식의 해가 존재함을 보여주는 피카르-린델뢰프 정리에 기여했다.
1892년 베를린 과학 아카데미의 회원이 되었고 베를린 대학교의 교수가 되었다. 그의 제자로는 리포트 페예르, 파울 쾨베, 에른스트 체르멜로 등이 있었으며, 총 22명 이상의 박사 학위 학생을 지도했다. 1914년 슈바르츠의 친구들과 옛 제자들은 그의 박사 학위 논문 50주년을 기념하여 34편의 논문으로 구성된 책을 출판했다.
그의 이름은 다음과 같은 여러 수학적 아이디어와 관련되어 있다.
* 추상 가산 슈바르츠 방법
* 가산 슈바르츠 방법
* 슈바르츠 교대 방법
* 슈바르츠 도함수
* 슈바르츠 함수
* 슈바르츠 램프
* 슈바르츠 보조정리
* 슈바르츠 목록
* 슈바르츠 최소 곡면
* 슈바르츠 정리 (클레로의 정리라고도 알려져 있음)
* 슈바르츠 적분 공식
* 슈바르츠-크리스토펠 사상
* 슈바르츠-아일포르스-픽 정리
* 슈바르츠 반사 원리
* 슈바르츠 삼각형
* 슈바르츠 삼각 함수
* 코시-슈바르츠 부등식
* 폴케와 슈바르츠의 정리
4. 교육 활동
1892년 그는 베를린 과학 아카데미의 회원이 되었고 베를린 대학교의 교수가 되었다. 그의 제자로는 리포트 페예르, 파울 쾨베, 에른스트 체르멜로 등이 있었다. 그는 총 22명 이상의 박사 학위 학생을 지도했다. 1914년 슈바르츠의 친구들과 옛 제자들은 그의 박사 학위 논문 50주년을 기념하여 34편의 논문으로 구성된 책을 출판했다.
5. 출판물
* H. A. 슈바르츠, 《특수한 최소 곡면의 결정》, Dümmler, 1871. https://books.google.com/books?id=7HEXcgAACAAJ
* H. A. 슈바르츠, 《수학 논문 전집. 1, 2권》, AMS 첼시 출판사, 브롱크스, 뉴욕, 1972. ISBN 978-0-8284-0260-6. (1890년 초판) https://archive.org/details/gesammeltemathem01schwuoft