91

1. 개요

91은 여러 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 합성수이자 삼각수, 육각수, 사각뿔수이며, 3³ + 4³과 같이 두 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있다. 과학에서는 프로트악티늄의 원자 번호이며, 교통에서는 미국의 주간고속도로, 유럽 고속도로, 미국의 국도 번호로 사용된다. 문화/역사에서는 대한민국의 국보 및 보물, 천황, 내각총리대신, 교황의 대수와 관련된 숫자로 등장하며, 방송 채널 번호로도 활용된다. 또한, 91은 개신교에서 구원의 의미로 사용되기도 하고, 국제 전화 국가 번호, ISBN 그룹 식별자, 시편, 우주왕복선 임무, 만화, 군사 부대, 꾸란의 수라 등 다양한 분야에서 의미를 지닌다.

2. 수학

91은 합성수로, 그 약수는 1, 7, 13, 91이다. 진약수의 합은 21이므로, 91은 부족수이다.

* 13번째 삼각수(1부터 13까지의 자연수의 합)이다.
* 6번째 중심있는 육각수이다.
* 6번째 사각뿔수(1부터 6까지의 자연수의 제곱의 합)이다.
* 연속하는 두 자연수의 세제곱의 합으로 나타낼 수 있다. (3³ + 4³)
* 서로 다른 두 가지 방법으로 두 정수의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수이다. (6³ + (-5)³ = 4³ + 3³)

2.1. 수학적 성질 관련 기타 내용

* 27번째의 구별되는 세미소수이며, q가 더 큰 소수인 (7.q) 형태의 두 번째 숫자이다.
* 91의 진약수 합은 21인 33이며, 이는 두 개의 합성수(91, 21, 11, 1, 0)의 진약수열 내에서 자체적으로 세미소수이며, 11-진약수 나무에서 소수이다. 91은 11-진약수 나무에서 네 번째 합성수이다(91, 51, 21, 18).
* 중심 구각수이다.
* 중심 입방수이다.
* 여섯 개의 서로 다른 제곱의 합으로 표현할 수 있는 가장 작은 양의 정수이다. 91 = 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6^2영어
* 음의 근을 허용할 경우 두 가지 다른 방식으로 두 세제곱의 합으로 표현할 수 있는 가장 작은 양의 정수(또는 두 세제곱의 합과 두 세제곱의 차)이다. 91 = 6³ + (−5)³ = 4³ + 3^3영어 (자세한 내용은 1729 참조)
* 91을 서로 다른 제곱의 합으로 쓸 수 있는 유일한 다른 방법은 91 = 1² + 4² + 5² + 7^2영어 및 91 = 1² + 3² + 9^2영어이다.
* 3ⁿ ≡ 3 mod n^영어 합동식을 만족하는 가장 작은 거짓 소수이다.
* 9진법에서 반복수(111₉)이다.
* 3진법(10101₃), 9진법(111₉), 12진법(77₁₂)에서 회문수이다.
* 존 콘웨이에 의해 썩은 정리를 사용하여 증명된, 소수처럼 보이지만 소수가 아닌 가장 작은 수이다.
* 분수 1/91의 십진수 값은 9의 거듭제곱을 사용하여 얻을 수 있다.
* 역수가 순환 소수가 되는 수에서 순환절이 6이 되는 18번째 수이다.
* 91 = 6³ - 5³
** 한 변이 6인 정육면체를 한 변이 1인 정육면체 216개를 사용하여 만들었을 때, 동시에 볼 수 있는 한 변이 1인 정육면체는 최대 91개이다.

3. 과학

* 프로트악티늄(Pa)의 원자번호이다.
* 이산 수학의 재귀 함수인 매카시 91 함수가 있다.
* 머리털자리에 위치한 시각 등급 11.5의 나선 은하인 메시에 천체 M91이 있다.
* 안드로메다자리에 있는 단일 별인 신판 일반 목록 천체 NGC 91이 있다.

4. 교통

* 주간고속도로 제91호선: 코네티컷주 뉴헤이번에서 버몬트주 Derby Line, Vermont^영어까지 이어지는 미국의 주간고속도로이다.
* 유럽 고속도로 91호선: 튀르키예 Toprakkale (castle)^영어에서 Yayladağı^영어까지 이어지는 유럽 고속도로이다.
* U.S. Route 91^영어: 유타주 브리검시티에서 아이다호주 아이다호폴스까지 이어지는 미국의 국도이다.

5. 문화/역사

* 대한민국의 국보 제91호: 도기 기마인물형 명기
* 대한민국의 보물 제91호: 여주 창리 삼층석탑
* 대한민국의 사적 제91호: 성주 성산성 (해제)

성주 성산성은 성산성 인근 지역이 군 특수기지로 됨에 따라 산성이 연결도로로 사용되어, 중요문화재로서의 가치가 상실됨에 따라 사적에서 해제되었다.

6. 방송

* 스카이라이프의 JTBC4 채널 번호이다.
* 지니 TV의 월드 클래식 무비 채널 번호이다.
* B tv의 TV조선2 채널 번호이다.
* U+ TV의 MBC M 채널 번호이다.

7. 기타

* 91년, 기원전 91년
* 개신교에서는 이 숫자가 “구원”의 의미로 쓰이기 때문에 교회, 목사관, 혹은 선교 단체의 전화번호에 주로 들어간다.
* 구일역의 한자 표기는 九一驛으로, 한자 표기상으로 91이다.
* 국제 직통 전화를 걸 때 인도의 국가 번호이다.
* ISBN 그룹 식별자. 스웨덴에서 출판된 도서에 사용된다.
* 시편 91편은 보호의 시편으로 알려져 있다.
* STS-91 우주왕복선 디스커버리의 국제 우주 정거장 임무, 1998년 6월 2일
* 스웨덴 만화 91:안
* 제91 미사일 비행단(91 SW)는 미닛맨 III 미사일 부대로, 미노트 공군 기지, 노스다코타에 주둔하고 있는 미국 공군 소속이다.
* 연초부터 세어 91일째는 4월 1일 (윤년은 3월 31일)이다. 학교, 기업의 새 학년, 새 회기 시작일이다.
* 태국에서 일반 가솔린을 뜻한다.
* 꾸란에서의 제91번째 수라는 앗샴스이다.
* 평면상에서 가장 조밀하게 원을 배열했을 때의 충전율은 약 91%이다. (정확히는 $\backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\backslash pi\}\{6\}$이다.)