데이비드 멈퍼드
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1. 개요
데이비드 멈퍼드는 영국의 수학자이며, 대수기하학 및 패턴 이론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 그는 1974년 필즈상을 수상했으며, 기하학적 불변 이론, 모듈라이 공간 연구, 아벨 다양체, 대수 곡면 연구 등으로 알려져 있다. 1990년대부터는 응용수학, 특히 패턴 이론 연구에 집중했으며, 국제 수학 연합 회장을 역임했다.
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| 데이비드 멈퍼드 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 이름 | 데이비드 브라이언트 멈퍼드 |
| 출생일 | 1937년 6월 11일 |
| 출생지 | 영국 웨스트서식스주 워스 |
| 국적 | 미국 |
| 학력 | |
| 모교 | 하버드 대학교 |
| 박사 지도교수 | 오스카 자리스키 |
| 경력 | |
| 소속 기관 | 브라운 대학교 하버드 대학교 |
| 주요 분야 | 수학 |
| 업적 | |
| 주요 업적 | 대수기하학 멈퍼드 곡면 델린-멈퍼드 스택 멈퍼드-샤 기능 |
| 알려진 제자 | 아브너 애쉬 앙리 질레 오다 타다오 엠마 프레비아토 말카 샤프스 마이클 스틸먼 조너선 왈 송춘 주 |
| 수상 및 영예 | |
| 주요 수상 | 퍼트넘 펠로우(1955, 1956) 슬론 펠로우십(1962) 필즈상(1974) 맥아더 펠로우십(1987) 쇼상(2006) 스틸상(2007) 울프 수학상(2008) 론게-히긴스상(2005, 2009) 미국 국가 과학상(2010) BBVA 재단 지식의 프론티어 상(2012) |
| 명예 박사 학위 | 홍콩 과기대학(이학박사)Nvidia chief Jensen Huang, film star Tony Leung to get honorary doctorates in Hong Kong |
2. 생애
멈퍼드는 영국 웨스트서식스주 워스에서 영국인 아버지와 미국인 어머니 사이에서 태어났으며, 탄자니아에서 실험 학교를 설립하고 국제 연합에서 일한 아버지의 영향을 받았다.[3] 필립스 엑시터 아카데미를 거쳐 하버드 대학교에서 수학을 전공하고 오스카 자리스키의 지도를 받아 박사 학위를 취득했다.
1959년 작가이자 시인인 에리카 멈퍼드와 결혼하여 네 자녀를 두었으며, 사별 후 제니퍼 고든과 재혼하였다.
오스카 자리스키의 지도로 1961년 박사 학위를 받았으며, 히로나카 헤이스케, 미하일 아틴 등이 그의 동문이다. 1967년 하버드 대학교 교수가 되었고, 1974년 필즈상을 수상했다. 1996년부터 브라운 대학교 교수로 재직 중이다.
그의 업적은 기하학적 불변식론, 리만 곡면의 모듈라이 공간 상의 코호몰로지류, 모리타·멈퍼드 류, 멈퍼드-테이트 군, 안정 곡선에 의한 곡선의 모듈라이 공간의 콤팩트화(토로이달 콤팩트화), 토릭 기하학등이 있다.
1974년 필즈상 외에도, 맥아더 펠로우(1987~1992년), 숀상(2006년), 미국 수학회 스티일 상(2007년), 울프상(2008년), 국가 과학 훈장(2010년) 등을 수상했다.[7][8][9] 2012년에는 미국 수학회 펠로우가 되었다.[10] 울프상 상금의 절반을 팔레스타인 자치 지역의 비르자이트 대학교에, 나머지를 가자 지구 팔레스타인인들의 이동 자유를 옹호하는 이스라엘 단체 [https://web.archive.org/web/20110726104951/http://www.gisha.org/index.php?intLanguage=2&intSiteSN=137&intItemId=107 기샤]에 기부했다.[7][8]
그 외 수상 및 영예는 다음과 같다.
| 연도 | 수상 및 영예 |
|---|---|
| 1953년 | 인텔 과학 인재 탐구 결선 진출자 |
| 1958년~1961년 | 하버드 대학교 하버드 특별 연구원 |
| 1975년 | 미국 국립 과학 아카데미 회원 |
| 1978년 | 타타 기초 연구소 명예 펠로우 |
| 1983년 | 워릭 대학교 명예 이학 박사 |
| 1991년 | 로마 린체이 국립 아카데미 외국인 회원 |
| 1995년 | 런던 수학회 명예 회원 |
| 1997년 | 미국 철학회 회원[11] |
| 2000년 | 노르웨이 과학 기술 대학교 명예 이학 박사[12] |
| 2001년 | 록펠러 대학교 명예 이학 박사 |
| 2005년, 2009년 | 롱게-히긴스 상 |
| 2008년 | 영국 왕립 학회 외국인 회원, 노르웨이 과학 문학 아카데미 외국인 회원[13] |
| 2011년 | 브라운 대학교 명예 박사[14] |
| 2012년 | BBVA 재단 지식의 경계 상 기초 과학 분야 (잉그리드 도베시와 공동 수상), 인도 하이데라바드 대학교 명예 학위 |
1995년부터 1999년까지 국제 수학 연합 회장을 역임했다.
2. 1. 어린 시절과 교육
데이비드 멈퍼드는 영국 웨스트서식스주 워스(Worth)에서 영국인 아버지와 미국인 어머니 사이에서 태어났다. 그의 아버지 윌리엄 멈퍼드는 탄자니아에서 실험 학교를 열었고, 이후 유엔에서 일했다.[3]멈퍼드는 필립스 엑시터 아카데미에서 릴레이 기반 컴퓨터 프로젝트로 웨스팅하우스 과학 영재 선발 대회 상을 받았다.[4][5] 하버드 대학교에서 수학을 공부하고 오스카 자리스키의 제자가 되었다. 1955년과 1956년에 퍼트넘 펠로우로 선정되었으며,[6] 1961년에는 〈임의 종수의 곡선들의 모듈라이 스킴의 존재성〉 논문으로 박사 학위를 받았다.
하버드 대학교 래드클리프 칼리지에서 만난 에리카 젠치(Erika Jentsh영어)는 시인이자 언어학자로, 켈트어와 켈트어 문학 박사 학위를 받았다. 멈퍼드 부부는 스티브, 피터, 제르미, 수치트라, 이렇게 네 자녀를 두었다.
2. 2. 결혼과 가족
멈퍼드는 하버드 대학교 래드클리프 칼리지에서 부인 에리카 젠치(Erika Jentsh영어)를 만났다. 그녀는 유명한 상을 수상한 시인이자, 하버드 대학교에서 켈트어와 켈트어 문학으로 박사학위를 받은 언어학자이기도 하다. 부부는 스티브, 피터, 제르미, 수치트라라는 4명의 자녀를 두었다.[3] 멈퍼드의 아들 스티브 멈퍼드는 뉴욕에 거주하는 예술가이기도 하다. 에리카 젠치와 사별한 후 멈퍼드는 제니퍼 고든(Jenifer Gordon)과 재혼하였다. 그는 현재 일곱 명의 손주를 두고 있다.2. 3. 학문적 여정
멈퍼드는 영국 웨스트서식스주 워스에서 영국인 아버지와 미국인 어머니 사이에서 태어났다. 멈퍼드의 어린 시절, 그의 아버지 윌리엄 멈퍼드는 탄자니아에서 실험 학교를 열었고, 그 후에는 당시 생긴 지 얼마 되지 않은 유엔에서 일했다.[3]멈퍼드는 미국에서 유명한 사립고등학교인 필립스 엑시터 아카데미를 다닌 후 하버드 대학교에 진학하여 수학을 공부하였다. 학부 시절부터 수학에서 뛰어난 실력을 보여 교수진들의 주목을 받은 멈퍼드는 예외적으로 다시 모교인 하버드 대학교의 수학 박사 과정으로 입학 허가를 받아 오스카 자리스키의 학생이 되었다. 1961년, 멈퍼드는 〈임의의 종수의 곡선들의 모듈라이 스킴의 존재성〉이라는 논문으로 박사 학위를 받았다.[6] 그는 1959년 작가이자 시인인 에리카 멈퍼드와 결혼하였다.
1961년 오스카 자리스키의 지도 아래 박사 학위를 취득했다. 동문으로는 히로나카 헤이스케, 미하일 아틴 등이 있었다. 1967년 하버드 대학교 교수가 되었다. 1974년 필즈상을 수상했다. 1996년부터 브라운 대학교 교수로 재직중이다.
주요 업적으로는 기하학적 불변식론, 리만 곡면의 모듈라이 공간 상의 코호몰로지류의 모리타·멈퍼드 류, 멈퍼드-테이트 군, 안정 곡선에 의한 곡선의 모듈라이 공간의 콤팩트화(토로이달 콤팩트화), 토릭 기하학 등이 있다.
3. 대수기하학 연구
멈퍼드는 대수기하학 연구에서 전통적인 기하학적 직관과 최신 대수학적 기법을 결합했다. 모듈라이 공간 연구는 《기하학적 불변 이론》(Geometric Invariant Theory)으로 출판되어 이 분야의 표준이 되었으며, 아벨 다양체와 대수 곡면에 대한 책도 저술했다.
《아벨 다양체》(Abelian varieties)와 《대수 곡면상의 곡선》(Curves on an Algebraic Surface)은 고전 및 현대 이론을 모두 다룬다. 알렉산더 그로텐디크의 《대수기하학 원론》을 간략하게 설명한 강의 노트는 오랫동안 비공식적으로 유통되다가 《대수 다양체와 스킴에 대한 빨간 책》(The Red book of Varieties and Schemes)으로 출판되었다.
고전 세타 함수 이론을 현대적으로 재조명한 것 또한 멈퍼드의 중요한 연구 중 하나이다. 그는 대수기하학에서 병리학적인 반례들을 발견했는데, 이는 표수가 소수 p이거나 모듈라이 공간에서 나타나는 경우였다. 이러한 반례들은 현대 대수기하학 발전에 중요한 지침이 되었다.
3. 1. 모듈라이 공간과 기하학적 불변 이론 (GIT)
멈퍼드는 대수기하학 분야에서 전통적인 기하학적 직관과 최신의 현대적 대수학 기술을 접목한 업적을 남겼다. 그의 모듈라이 공간 연구는 《기하학적 불변 이론》(Geometric Invariant Theory, GIT)이라는 제목으로 출판되어 이 분야의 표준이 되었으며, 아벨 다양체와 대수 곡면에 대한 책도 출판하였다.멈퍼드는 세타 함수의 고전적 이론을 부활시키는 데 크게 기여했다. 그는 세타 함수의 대수적 내용이 하이젠베르크 군의 유한한 유사성을 통해 이론의 주요 부분을 뒷받침할 수 있음을 보였다. 아벨 다양체를 정의하는 방정식에 대한 연구는 1966년부터 1967년에 걸쳐 발표되었으며, 이후 관련 강의 책들도 출판되었다.[2]
또한 멈퍼드는 원환면 매입 이론의 창시자 중 한 명으로, 그뢰브너 기저 기법을 이 이론에 적용하고자 했다.[2]
멈퍼드의 기하학 연구는 전통적인 기하학적 통찰력과 최신 대수적 기법을 결합한 것이 특징이다. 그는 모듈라이 공간에 관한 저서 ''기하학적 불변론''을 통해 자신의 이론을 요약했으며, 아벨 다양체를 정의하는 방정식과 대수 곡면에 대해서도 연구했다.[2]
멈퍼드의 주요 업적으로는 기하학적 불변식론, 리만 곡면의 모듈라이 공간 상의 코호몰로지류인 모리타·멈퍼드 류, 멈포드-테이트 군, 안정 곡선에 의한 곡선의 모듈라이 공간의 콤팩트화(토로이달 콤팩트화), 토릭 기하학 등이 있다.[3]
3. 2. 아벨 다양체와 대수 곡면
멈퍼드는 대수기하학에서 전통적인 기하학적 직관과 최신의 현대적 대수학 기술들을 접목시키는 연구 업적을 남겼다. 모듈라이 공간에 대한 그의 연구는 《기하학적 불변 이론》(Geometric Invariant Theory)이라는 제목으로 출판되었는데, 이 분야의 표준이 되어 흔히 GIT라는 약자로 불리게 되었다. 그 외에도 아벨 다양체(abelian variety), 대수 곡면(algebraic surface)에 대한 책도 출판하였다.멈퍼드의 저서 《아벨 다양체》(Abelian varieties)와 《대수 곡면상의 곡선》(Curves on an Algebraic Surface)은 고전적인 이론과 현대적인 이론들을 모두 결합한 책들이다. 알렉산더 그로텐디크의《대수기하학 원론》을 간결하게 다룬 강의 노트는 아주 오랜 시간 동안 비공식적인 강의 노트로 많은 사람들이 공부하다가, 결국은 《대수 다양체와 스킴에 대한 빨간 책》(The Red book of Varieties and Schemes)이라는 제목으로 출판되기도 하였다.
멈퍼드의 또 다른 중요한 연구로는 고전적인 세타 함수(theta function) 이론을 현대적으로 다시 부활시킨 것을 꼽을 수 있다. 그는 또한 원환면 매입 이론의 창시자 중 한 명이며, 대수적 계산을 연구하는 제자들을 통해 그뢰브너 기저 기법에 이 이론을 적용하고자 했다.[1]
3. 3. 스킴 이론
멈퍼드의 대수기하학에서의 업적들은 늘 전통적인 기하학적 직관을 가장 최신의 현대적 대수학의 기술들에 접목시켜 탄생하였다. 그의 모듈라이 공간에 대한 연구들은 《기하학적 불변 이론》(Geometric Invariant Theory)이라는 제목으로 출판되었는데, 이 분야의 표준이 되어 흔히 GIT라는 약자로 불리게 되었고, 그 외에도 아벨 다양체, 대수 곡면에 대한 책도 출판하였다.멈퍼드의 저서 《아벨 다양체》와 《대수 곡면상의 곡선》은 고전적인 이론과 현대적인 이론들을 모두 결합한 책들이다. 알렉산더 그로텐디크의《대수기하학 원론》을 간결하게 다룬 강의 노트는 아주 오랜 시간 동안 비공식적인 강의 노트로 많은 사람들이 공부하다가, 결국은 《대수 다양체와 스킴에 대한 빨간 책》(The Red book of Varieties and Schemes)이라는 제목으로 출판되기도 하였다.
그의 스킴 이론에 대한 강의 노트는 출판되지 않은 형태로 여러 해 동안 유통되었으며, 이는 그로텐디크의 대수기하학 원론(Éléments de géométrie algébrique) 논문과 함께 접근 가능한 유일한 입문서였다. 현재는 ''다양체와 스킴의 적색 책''으로 출판되었다.
멈퍼드의 또 다른 중요한 연구로는 고전적인 세타 함수 이론을 현대적으로 다시 부활시킨 것을 꼽을 수 있다. 그는 세타 함수의 대수적 내용이 방대하고, 하이젠베르크 군의 유한한 유사성을 참조하여 이론의 주요 부분을 뒷받침할 만큼 충분함을 보여줌으로써 세타 함수의 고전적 이론을 부활시키는 데 크게 기여했다. 아벨 다양체를 정의하는 방정식에 대한 이 연구는 1966–7년에 발표되었다. 그는 이 이론에 대한 추가적인 강의 책들을 출판했다.
그 외에 덜 완벽하게 정리된 연구로는 이차 형식으로 정의된 다양체에 대한 강의와 시무라 고로의 1960년대 논문에 대한 연구가 있다.
그는 또한 원환면 매입 이론의 창시자 중 한 명이며, 대수적 계산을 연구하는 제자들을 통해 그뢰브너 기저 기법에 이 이론을 적용하고자 했다.
그 외에도 병리학적인 대수기하학에서의 반례들을 많이 찾아냈는데, 이 반례들은 대개 표수가 소수 p인 경우, 혹은 모듈라이 공간에서의 경우들이다. 이 많은 반례들은 현대 대수기하학 발전에서 아주 중요한 안내자 역할을 한다.
3. 4. 세타 함수 이론
멈퍼드는 세타 함수의 대수적 내용이 방대하고, 하이젠베르크 군의 유한한 유사성을 참조하여 이론의 주요 부분을 뒷받침할 만큼 충분함을 보여줌으로써 세타 함수의 고전적 이론을 부활시키는 데 크게 기여했다.[1] 아벨 다양체를 정의하는 방정식에 대한 이 연구는 1966~1967년에 발표되었다.[1] 그는 이 이론에 대한 추가적인 강의 책들을 출판했다.[1]3. 5. 대수기하학의 병리적 현상 연구
대수기하학에서의 병리적 현상은, 대수기하학의 세계가 단순한 예제에서 기대하는 것처럼 잘 정돈되어 있다면 발생하지 않을 현상들을 말한다. 멈퍼드는 1961년부터 1975년 사이에 ''미국 수학 저널''에 게재된 4편의 논문에서 이러한 병리적 현상을 탐구했다. 이러한 현상들은 크게 두 가지 유형으로 나뉜다.- (a) 표수가 소수 p인 경우
- (b) 모듈러스 공간에서의 경우
멈퍼드는 이러한 현상들을 발견하고 연구함으로써, 대수기하학의 발전에 중요한 안내자 역할을 했다.
데이비드 멈퍼드의 특성 ''p''에서의 철학은 다음과 같았다.
> 특이점이 없는 특성 ''p'' 다양체는 일반적인 비-Kähler 복소 다양체와 유사하다. 특히, 이러한 다양체의 사영 임베딩은 복소 다양체의 Kähler 계량만큼 강력하지 않으며, 층 코호몰로지에 대한 Hodge–Lefschetz–Dolbeault 정리는 모든 가능한 방식으로 무너진다.
첫 번째 Pathologies 논문에서 멈퍼드는 닫히지 않은 매끄러운 사영 곡면에 대한 모든 곳에서 정규인 미분 형식을 찾아내고, 특성 2에서 고전적인 엔리케스 곡면에 대해 Hodge 대칭이 성립하지 않음을 보였다. 두 번째 예는 특성 ''p''에서 곡면 분류에 대한 멈퍼드의 세 번째 논문(E. Bombieri와 공동 작성)에서 더 발전되었다. 이 병리는 곡면의 피카르 스킴 측면에서 설명될 수 있으며, 특히 기약 스킴이 아니라는 점이 멈퍼드의 저서 "대수 곡면 위의 곡선에 관한 강의"에서 발전된 주제이다. 결정 코호몰로지에서 p-꼬임과 관련된 더 심각한 병리는 뤽 일뤼시에 의해 연구되었다.
두 번째 Pathologies 논문에서 멈퍼드는 기하학적 종수가 0이 아니고, 두 번째 베티 수가 네론-세베리 군의 랭크와 같은 특성 ''p''에서 곡면의 간단한 예를 제시한다. 이러한 추가적인 예는 자리스키 곡면 이론에서 발생한다. 그는 또한 고다이라 소멸 정리가 특성 ''p''에서 곡면에 대해 거짓이라고 추측한다. 세 번째 논문에서 그는 고다이라 소멸이 실패하는 정규 다양체인 곡면의 예를 제시한다. 고다이라 소멸이 실패하는 매끄러운 곡면의 첫 번째 예는 1978년 미셸 레이노에 의해 제시되었다.
두 번째 "병리학" 논문에서 멈퍼드는 14차수 24속의 대수 곡선을 매개변수화하는 힐베르트 스킴이 다중 성분을 가짐을 발견했다. 네 번째 "병리학" 논문에서 그는 비특이 곡선의 특수화가 아닌 축소 가능하고 기약 완전 곡선을 발견했다.
이러한 종류의 병리 현상은 처음 나타났을 때는 매우 드문 것으로 여겨졌다. 그러나 라비 바킬은 그의 논문 "대수 기하학의 머피의 법칙"에서 좋은 기하학적 대상의 힐베르트 스킴이 임의로 "나쁠" 수 있으며 무제한의 성분과 임의로 큰 중복도를 가질 수 있음을 보여주었다.
3. 6. 곡면 분류
멈퍼드는 엔리코 봄비에리와 함께 1969년과 1976년 사이에 세 편의 논문을 통해, 매끄러운 사영 곡면의 엔리케스-코다이라 분류를 복소수에서 양의 표수 ''p''를 갖는 대수적으로 닫힌 체로 확장했다. 이 과정에서 두 가지 중요한 조정이 필요했는데, 첫째는 피카르 스킴의 ''p''-비틀림이 비환원 군 스킴으로 퇴화될 때 발생하는 "비고전적" 곡면을 얻을 수 있다는 점이다. 둘째는 표수 2와 3에서 준타원 곡면을 얻을 가능성으로, 이들은 일반적인 올이 첨점을 갖는 산술 종수 1의 곡선인 곡선 위로 섬유화된 곡면이다.이러한 조정을 통해 곡면은 복소수의 경우처럼 코다이라 차원에 따라 네 가지 부류로 나뉜다.
| 코다이라 차원 | 설명 |
|---|---|
| 마이너스 무한대 | 유리 곡면 |
| 0 | K3 곡면, 아벨 곡면, 초타원 곡면 및 준초타원 곡면, 엔리케스 곡면. 마지막 두 코다이라 차원 0의 경우에는 고전적인 예와 비고전적인 예가 있다. |
| 1 | 마지막 두 그룹에 포함되지 않는 타원 곡면 및 준타원 곡면 |
| 2 | 일반형 곡면 |
멈퍼드는 또한 닫히지 않은 매끄러운 사영 곡면에 대한 모든 곳에서 정규인 미분 형식을 찾아내고, 특성 2에서 고전적인 엔리케스 곡면에 대해 Hodge 대칭이 성립하지 않음을 보였다. 특성 ''p''에서 곡면 분류에 대한 멈퍼드의 세 번째 논문에서 더 발전된 두 번째 예시는 이제 곡면의 피카르 스킴 측면에서 설명될 수 있으며, 특히 기약 스킴이 아니라는 점이 멈퍼드의 저서 "대수 곡면 위의 곡선에 관한 강의"에서 발전된 주제이다.
4. 응용수학 연구: 패턴 이론
1990년대에 들어서는 대수기하학에서의 활동을 어느 정도 뜸하게 하다가, 응용수학으로 관심을 돌리기 시작했다. 현재는 하버드 대학교에서는 은퇴하고, 브라운 대학교로 옮겨서 패턴 이론에 대해서 공부하고 있으며, 여전히 활발하게 연구하여 박사 제자도 꾸준히 배출하고 있다.
5. 수상 및 영예
멈퍼드는 1974년 필즈상을 수상했다.[7] 1987년부터 1992년까지 맥아더 펠로우였다. 2006년에는 숀상을 수상했고,[16] 2007년에는 미국 수학회로부터 수학적 해설 부문 스티일 상을 받았다. 2008년에는 울프상을 수상했는데, 시몬 페레스로부터 예루살렘에서 상을 받으면서 상금의 절반을 팔레스타인 자치 지역의 비르자이트 대학교에 기부하고, 나머지 절반은 가자 지구의 팔레스타인인들의 이동의 자유에 대한 권리를 증진하는 이스라엘 단체인 [https://web.archive.org/web/20110726104951/http://www.gisha.org/index.php?intLanguage=2&intSiteSN=137&intItemId=107 기샤]에 기부하겠다고 발표했다.[7][8] 2010년에는 국가 과학 훈장을 받았으며,[9] 2012년에는 미국 수학회의 펠로우가 되었다.[10]
이 외에도 다음과 같은 상과 영예를 받았다.
| 연도 | 수상 및 영예 목록 |
|---|---|
| 1953년 | 인텔 과학 인재 탐구 결선 진출자 |
| 1958년 ~ 1961년 | 하버드 대학교 하버드 특별 연구원 |
| 1975년 | 미국 국립 과학 아카데미 회원 |
| 1978년 | 타타 기초 연구소 명예 펠로우 |
| 1983년 | 워릭 대학교 명예 이학 박사 |
| 1991년 | 린체이 국립 아카데미 외국인 회원 |
| 1995년 | 런던 수학회 명예 회원 |
| 1997년 | 미국 철학회 회원[11] |
| 2000년 | 노르웨이 과학 기술 대학교 명예 이학 박사[12] |
| 2001년 | 록펠러 대학교 명예 이학 박사 |
| 2005년, 2009년 | 롱게-히긴스 상 |
| 2008년 | 영국 왕립 학회 외국인 회원, 노르웨이 과학 문학 아카데미 외국인 회원[13] |
| 2011년 | 브라운 대학교 명예 박사[14] |
| 2012년 | BBVA 재단 지식의 경계 상 기초 과학 분야 (잉그리드 도베시와 공동 수상), 인도 하이데라바드 대학교 명예 학위 |
6. 사회 참여
멈퍼드는 2008년 울프상을 수상했는데, 시몬 페레스로부터 예루살렘에서 상을 받으면서 상금의 절반을 팔레스타인 자치 지역의 비르자이트 대학교에 기부하고, 나머지 절반은 가자 지구의 팔레스타인인들의 이동의 자유에 대한 권리를 증진하는 이스라엘 단체인 [https://web.archive.org/web/20110726104951/http://www.gisha.org/index.php?intLanguage=2&intSiteSN=137&intItemId=107 기샤]에 기부하겠다고 발표했다.[7][8]
참조
[1]
논문
Optimal Approximations by Piecewise Smooth Functions and Associated Variational Problems
https://dash.harvard[...]
[2]
웹사이트
Nvidia chief Jensen Huang, film star Tony Leung to get honorary doctorates in Hong Kong
https://www.scmp.com[...]
2024-10-30
[3]
서적
Fields Medallists' Lectures, World Scientific Series in 20th Century Mathematics, Vol 5
https://books.google[...]
World Scientific
1997
[4]
문서
Autobiography of David Mumford
https://www.shawpriz[...]
The Shaw Prize
2006
[5]
간행물
How a Computer Works
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