알렉산드르 리아프노프
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1. 개요
알렉산드르 리아프노프는 러시아의 수학자이자 물리학자로, 미분 방정식, 전위 이론, 동역학적 시스템, 확률론 등 다양한 분야에서 업적을 남겼다. 회전 유체 질량의 운동, 중력의 영향을 받는 입자 연구 등 기계적 시스템의 평형 안정성 문제를 주로 연구했으며, 랴푸노프 안정성, 랴푸노프 방정식, 랴푸노프 지수 등 그의 이름을 딴 다양한 개념들은 시스템의 안정성 분석에 널리 사용된다. 1899년에는 동역학계 안정성 이론의 기초를 마련했으며, 확률론에서는 중심 극한 정리를 일반화하는 등 기여했다. 그는 1918년 아내의 사망 후 자살로 생을 마감했다.
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| 알렉산드르 리아프노프 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 원어 이름 | 알렉산드르 미하일로비치 랴푸노프 |
| 로마자 표기 | Aleksandr Mikhailovich Lyapunov |
| 러시아어 표기 | Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в |
| IPA | ɐlʲɪkˈsandr mʲɪˈxajlovʲɪtɕ lʲɪpʊˈnof |
| 출생 | 1857년 6월 6일 (율리우스력 5월 25일) |
| 출생지 | 야로슬라블, 러시아 제국 |
| 사망 | 1918년 11월 3일 |
| 사망지 | 오데사, 우크라이나 인민공화국 |
| 국적 | 러시아 |
| 학문 분야 | |
| 분야 | 응용수학 |
| 모교 | 상트페테르부르크 대학교 |
| 직장 | 상트페테르부르크 대학교 러시아 과학 아카데미 하르키우 대학교 |
| 지도 교수 | 파프누티 체비쇼프 |
| 지도 학생 | 니콜라 살치코프 블라디미르 스테클로프 |
| 주요 업적 | 랴푸노프 함수 랴푸노프 안정성 랴푸노프 지수 랴푸노프 중심 극한 정리 랴푸노프 벡터 미분 방정식의 질적 이론 |
| 학위 논문 제목 | 운동 안정성의 일반 문제 |
| 학위 논문 발표 연도 | 1892년 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | (정보 없음) |
2. 생애
1857년 6월 6일(5월 25일), 알렉산드르 리아프노프는 러시아 제국 야로슬라블에서 천문학자 미하일 바실리예비치 랴푸노프의 아들로 태어났다. 그의 형제인 세르게이 랴푸노프는 피아니스트 겸 작곡가였다. 아버지 미하일은 데미도프 리체움에 고용된 천문학자였다. 1863년, 아버지 랴푸노프는 과학자 직에서 은퇴하여 가족과 함께 아내의 고향 심비르스크 주(현 울리야노프스크주)의 볼로보노프로 이사했다.
1868년 아버지 사망 후, 리아프노프는 생리학자 이반 미하일로비치 세체노프의 형제인 삼촌 R. M. 세체노프에게 교육을 받았다. 삼촌의 집에서 먼 사촌 나탈리야 라파일로브나와 함께 공부했으며, 1886년 그녀와 결혼했다. 1870년, 리아프노프의 어머니는 아들과 함께 니즈니노브고로드로 이사하여 그곳에서 김나지움 3학년에 진학했다. 1876년, 김나지움을 우등으로 졸업했다.
1876년, 상트페테르부르크 대학교의 수리물리학과에 입학했으나, 한 달 후에 수학과로 전과했다. 당시 상트페테르부르크 대학교 수학과 교수로는 파프누티 체비쇼프, 그의 제자 알렉산드르 콜킨, 예고르 이바노비치 졸로타레프가 있었다. 그의 첫 번째 과학 논문은 역학 교수 D. K. 보비레프의 지도하에 집필되었다. 1880년, 유체 정역학의 업적으로 금상을 수상했다. 이는 첫 번째 발행 논문인 "일정 형태의 용기 내의 중액체 중에서의 중물체의 평형"과 "정수압의 포텐셜에 대하여"의 기초가 되었다. 랴푸노프는 안드레이 마르코프가 졸업한지 2년 뒤인 1880년에 대학교 과정을 수료했다. 리아프노프는 평생 동안 마르코프와 과학적인 교류를 유지했다.
1884년, 리아프노프는 석사 학위 논문 "평형 상태의 회전 유체의 타원체 형상의 안정성에 대하여"를 발표했다. 이 주제는 체비쇼프가 제안했으며, 이전에도 졸로타레프와 코발레프스카야에게 주어진 주제였다. 이 논문은 1885년에 「천문학보(Bulletin Astronomique)」에 발표되었고, 1904년 프랑스어로 번역되어 유럽의 수학자, 물리학자, 천문학자들의 관심을 끌었다.
1885년, 리아프노프는 하르코프 대학교에서 사강사(Privatdozent)로 임용되어 역학 강의를 시작했다.[1] 그의 제자이자 동료인 블라디미르 스테클로프는 첫 강의에서 리아프노프가 참신한 내용을 가르쳤으며, 학생들로부터 존경을 받았다고 회상했다.[1]
1892년, 리아프노프는 박사 학위 논문 "운동 안정성의 일반 문제"를 발표하고, 모스크바 대학교에서 니콜라이 주콥스키 등의 심사를 받았다.[1] 1893년, 하르키우 대학교 정교수가 되었다.[1]
1902년, 상트페테르부르크 대학교 응용수학부 정교수로 임명되어 연구에 전념했다.[1] 1908년, 로마에서 열린 제4회 국제 수학자 회의에 참석하고, 오일러 전집 발간에 참여했다.[1]
1917년 6월 말, 랴푸노프는 결핵을 앓고 있던 아내와 함께 의사의 지시에 따라 오데사에 있는 형제의 집으로 갔다. 1918년 10월 31일, 아내가 사망하자 같은 날 랴푸노프는 머리에 권총을 쏴 자살을 시도했고, 3일 뒤 사망했다. 당시 그는 백내장으로 인해 시력을 잃어가고 있었다.
2. 1. 어린 시절과 교육
1857년 6월 6일 (5월 25일), 알렉산드르 리아프노프는 러시아 제국 야로슬라블에서 천문학자 미하일 바실리예비치 랴푸노프의 아들로 태어났다. 그의 형제인 세르게이 랴푸노프는 피아니스트 겸 작곡가였다. 아버지 미하일은 데미도프 리체움에 고용된 천문학자였다. 1863년, 아버지 랴푸노프는 과학자 직에서 은퇴하여 가족과 함께 아내의 고향 심비르스크 주(현 울리야노프스크주)의 볼로보노프로 이사했다.1868년 아버지 사망 후, 리아프노프는 생리학자 이반 미하일로비치 세체노프의 형제인 삼촌 R. M. 세체노프에게 교육을 받았다. 삼촌의 집에서 먼 사촌 나탈리야 라파일로브나와 함께 공부했으며, 1886년 그녀와 결혼했다. 1870년, 리아프노프의 어머니는 아들과 함께 니즈니노브고로드로 이사하여 그곳에서 김나지움 3학년에 진학했다. 1876년, 김나지움을 우등으로 졸업했다.
1876년, 상트페테르부르크 대학교의 수리물리학과에 입학했으나, 한 달 후에 수학과로 전과했다. 당시 상트페테르부르크 대학교 수학과 교수로는 파프누티 체비쇼프, 그의 제자 알렉산드르 콜킨, 예고르 이바노비치 졸로타레프가 있었다. 그의 첫 번째 과학 논문은 역학 교수 D. K. 보비레프의 지도하에 집필되었다. 1880년, 유체 정역학의 업적으로 금상을 수상했다. 이는 첫 번째 발행 논문인 "일정 형태의 용기 내의 중액체 중에서의 중물체의 평형"과 "정수압의 포텐셜에 대하여"의 기초가 되었다. 랴푸노프는 안드레이 마르코프가 졸업한지 2년 뒤인 1880년에 대학교 과정을 수료했다. 리아프노프는 평생 동안 마르코프와 과학적인 교류를 유지했다.
1884년, 리아프노프는 석사 학위 논문 "평형 상태의 회전 유체의 타원체 형상의 안정성에 대하여"를 발표했다. 이 주제는 체비쇼프가 제안했으며, 이전에도 졸로타레프와 코발레프스카야에게 주어진 주제였다. 이 논문은 1885년에 「천문학보(Bulletin Astronomique)」에 발표되었고, 1904년 프랑스어로 번역되어 유럽의 수학자, 물리학자, 천문학자들의 관심을 끌었다.
2. 2. 교수 경력 및 연구 활동
1885년, 리아프노프는 하르코프 대학교에서 사강사(Privatdozent)로 임용되어 역학 강의를 시작했다.[1] 그의 제자이자 동료인 블라디미르 스테클로프는 첫 강의에서 리아프노프가 참신한 내용을 가르쳤으며, 학생들로부터 존경을 받았다고 회상했다.[1]1892년, 리아프노프는 박사 학위 논문 "운동 안정성의 일반 문제"를 발표하고, 모스크바 대학교에서 니콜라이 주콥스키 등의 심사를 받았다.[1] 1893년, 하르키우 대학교 정교수가 되었다.[1]
1902년, 상트페테르부르크 대학교 응용수학부 정교수로 임명되어 연구에 전념했다.[1] 1908년, 로마에서 열린 제4회 국제 수학자 회의에 참석하고, 오일러 전집 발간에 참여했다.[1]
2. 3. 말년과 죽음
1917년 6월 말, 랴푸노프는 결핵을 앓고 있던 아내와 함께 의사의 지시에 따라 오데사에 있는 형제의 집으로 갔다. 1918년 10월 31일, 아내가 사망하자 같은 날 랴푸노프는 머리에 권총을 쏴 자살을 시도했고, 3일 뒤 사망했다. 당시 그는 백내장으로 인해 시력을 잃어가고 있었다.3. 주요 업적
랴푸노프는 미분 방정식, 전위 이론, 동역학적 시스템, 확률론 등 여러 분야에 걸쳐 중요한 업적을 남겼다. 특히 회전하는 유체 질량의 운동, 중력의 영향을 받는 입자 연구 등 기계적 시스템의 평형 안정성 문제를 주로 연구했다. 수리물리학 분야에서는 라플라스 방정식의 경계값 문제를 연구했으며, 1897년 논문 "디리클레 문제와 관련된 몇 가지 문제에 관하여"를 통해 전위 이론의 발전에 기여했다.
1899년에는 상미분 방정식 집합의 안정성을 정의하는 방법을 개발하여 동역학계 안정성 이론의 기초를 마련했다. 랴푸노프 방정식, 랴푸노프 지수, 랴푸노프 함수, 랴푸노프 안정성 등 그의 이름을 딴 개념들은 시스템의 안정성을 분석하고 설계하는 데 널리 사용된다.
확률론에서는 체비쇼프와 마르코프의 연구를 확장하여 중심 극한 정리를 일반화하고, 특성 함수 기법을 도입하여 확률론 발전에 크게 기여했다.
3. 1. 랴푸노프 안정성
3. 2. 랴푸노프 방정식
3. 3. 랴푸노프 지수
3. 4. 중심 극한 정리 일반화
4. 랴푸노프의 이름을 딴 것
랴푸노프 (충돌구)는 달의 충돌구이다. 랴푸노프 방정식은 제어 이론에서 사용되는 방정식이다. 랴푸노프 안정성은 동역학계의 안정성을 나타내는 개념이다. 랴푸노프 시간은 혼돈계에서 예측 가능성의 한계를 나타내는 시간 척도이다. 이 외에도 랴푸노프 지수, 랴푸노프 프랙탈, 랴푸노프 함수, 랴푸노프 벡터, 랴푸노프의 중심 극한 정리 등이 랴푸노프의 이름을 따서 명명되었다.
5. 한국에 미친 영향
6. 평가
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