액체 거울 망원경

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1. 개요
2. 역사
3. 원리
- 3.1. 평형 상태 설명
- 3.2. 회전 속도와 초점 거리
4. 구조 및 기술
5. 장점
6. 단점
- 6.1. 독성 문제와 대안
7. 활용 분야
8. 주요 액체 거울 망원경 목록
참조

1. 개요

액체 거울 망원경은 원심력을 이용하여 포물면 형태를 만드는 망원경으로, 19세기 개념이 제안되었으나 기술적 한계로 20세기 후반에 실용화되었다. 수은이나 갈륨을 반사재로 사용하며, 공기 베어링을 통해 회전한다. 구조상 천정만을 관측할 수 있으며, 촬상 소자 이동 또는 거울 조합을 통해 시야를 확장한다. 저렴한 제작 비용이 가장 큰 장점이나, 관측 범위가 제한적이고 수은의 독성 문제가 단점으로 꼽힌다. 국제 액체 거울 망원경(ILMT)이 2022년 인도에 완성되어 현재 가동 중이며, 우주론 연구 등 다양한 분야에 활용된다.

2. 역사

아이작 뉴턴은 회전하는 액체의 자유 표면이 원형 포물선을 형성하여 망원경으로 사용될 수 있음을 언급했지만, 회전 속도를 안정화할 방법이 없어 실제로 제작하지는 못했다.^[12] 이 개념은 나폴리 천문대의 에르네스토 카포치(1798년–1864년)에 의해 더욱 발전되었다.^[12] 1872년 뉴질랜드 더니딘의 헨리 스키가 최초의 실험실 액체 거울 망원경을 건설하였다.^[12]

원심력으로 포물면을 형성하는 개념은 19세기에 이미 고안되었지만, 회전수를 일정하게 유지하는 기술이 부족하여 실용화는 20세기 후반까지 기다려야 했다.^[12] 1980년대 이후 기술적 관심이 높아지면서 여러 프로젝트가 진행되었다. 반사재로는 수은이나 과냉각 상태의 갈륨을 사용한다.^[12] 베어링에는 공기 베어링을 사용한다.^[12]

캐나다의 대형 제니스 망원경은 지금까지 만들어진 것 중 가장 큰 액체 금속 거울이었다. 지름이 6미터였고 분당 약 8.5회전의 속도로 회전했지만, 2016년에 해체되었다.

2022년, 인도 우타라칸드 주에 국제 액체 거울 망원경(International Liquid Mirror Telescope)이 완성되었다. 이는 2023년 현재 유일하게 가동 중인 액체 거울 망원경이다.

3. 원리

액체 거울 망원경은 반사성 액체로 만들어진 거울을 가진 망원경이다. 주로 수은을 사용하지만, 갈륨의 저융점 합금과 같이 다른 액체를 사용해도 된다.^[12] 액체와 용기를 수직축을 중심으로 일정한 속도로 회전시키면 액체 표면은 포물선 형태를 띤다. 이 포물선 반사경은 반사망원경의 1차 거울 역할을 한다. 회전하는 수은 거울은 필요한 포물선 모양에 최대한 가까운 용기를 사용하여 액체 금속의 양과 무게를 줄일 수 있다. 액체 거울은 기존 대형 망원경의 저렴한 대안이 될 수 있는데, 이는 회전하는 액체 금속 거울이 주조, 연마해야 하는 고체 유리 거울보다 제조 비용이 훨씬 저렴하기 때문이다.

아이작 뉴턴은 회전하는 액체의 자유 표면이 원형 포물선을 형성하여 망원경으로 사용될 수 있음을 언급했지만, 회전 속도를 안정화할 방법이 없어 실제로 제작하지는 못했다.^[12] 이 개념은 나폴리 천문대의 에르네스토 카포치에 의해 더욱 발전되었고, 1872년 뉴질랜드 더니딘의 헨리 스키가 최초의 작동하는 실험실 액체 거울 망원경을 건설하였다.

원심력으로 포물면을 형성하는 개념은 19세기에 이미 고안되었지만, 회전수를 일정하게 유지하는 기술이 부족하여 실용화는 20세기 후반까지 기다려야 했다.^[12]

3. 1. 평형 상태 설명

다음 논의에서, g^영어는 중력 가속도를, ω^영어는 액체의 회전 각속도를 초당 라디안으로 나타내며, m^영어은 액체 표면의 무한소 액체 덩어리의 질량, r^영어은 회전축으로부터 덩어리까지의 거리, h^영어는 계산에서 정의될 0점 위 덩어리의 높이이다.

힘 다이어그램은 비회전 좌표계에서 덩어리에 작용하는 힘의 스냅샷을 나타낸다. 각 화살표의 방향은 힘의 방향을, 화살표의 길이는 힘의 세기를 나타낸다. 빨간색 화살표는 중력에 의해 발생하여 수직으로 아래를 향하는 덩어리의 무게를 나타낸다. 녹색 화살표는 액체의 덩어리가 덩어리에 가하는 부력을 나타낸다. 평형 상태에서 액체는 표면에 평행한 힘을 가할 수 없으므로 녹색 화살표는 표면에 수직이어야 한다. 짧은 파란색 화살표는 덩어리에 대한 순 힘을 나타낸다. 그것은 무게와 부력의 벡터 합이며 회전축을 향해 수평으로 작용한다. (덩어리에 수직 가속도가 없으므로 수평이어야 한다.) 그것은 액체가 회전하면서 덩어리를 원운동으로 유지하면서 끊임없이 덩어리를 축으로 가속하는 구심력이다.

부력(녹색 화살표)에는 수직 성분이 있는데, 이는 덩어리의 무게

mg

(빨간색 화살표)와 같아야 하고, 부력의 수평 성분은 구심력

m \omega^2 r

(파란색 화살표)와 같아야 한다. 따라서 녹색 화살표는 이러한 힘의 몫인 각도만큼 수직에서 기울어져 있다. 녹색 화살표는 액체 표면에 수직이므로 표면의 기울기는 힘의 몫과 같아야 한다.

:

\frac{d h}{d r} = \frac{m \omega^2 r}{m g}.

양변의

m

을 소거하고 적분하고

r = 0

일 때

h = 0

으로 설정하면 다음이 된다.

:

h = \frac{1}{2 g} \omega^2 r^2.

이것은

h = kr^2

의 형태이며, 여기서

k

는 상수이고, 표면이 정의에 의해 포물면임을 보여준다.

3. 2. 회전 속도와 초점 거리

액체 거울 망원경에서 회전 속도와 초점 거리의 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다.

$g$ 는 중력 가속도
$\omega$ 는 액체의 회전 각속도 (초당 라디안)
$m$ 은 액체 표면의 무한소 액체 덩어리의 질량
$r$ 은 회전축으로부터 덩어리까지의 거리
$h$ 는 계산에서 정의될 0점 위 덩어리의 높이

힘 다이어그램은 비회전 좌표계에서 덩어리에 작용하는 힘을 나타낸다.

빨간색 화살표: 중력에 의해 수직으로 아래를 향하는 덩어리의 무게
녹색 화살표: 액체가 덩어리에 가하는 부력 (표면에 수직)
파란색 화살표: 무게와 부력의 벡터 합으로, 회전축을 향해 수평으로 작용하는 구심력

부력(녹색 화살표)의 수직 성분은 덩어리의 무게

mg

(빨간색 화살표)와 같고, 부력의 수평 성분은 구심력

m \omega^2 r

(파란색 화살표)와 같다. 녹색 화살표는 액체 표면에 수직이므로 표면의 기울기는 힘의 몫과 같다.

:

\frac{d h}{d r} = \frac{m \omega^2 r}{m g}.

m

을 소거하고 적분하여 정리하면 (

r = 0

일 때

h = 0

) 다음과 같다.

:

h = \frac{1}{2 g} \omega^2 r^2.

이는

h = kr^2

형태이며, 표면이 포물면임을 나타낸다.

초점 거리에 따른 포물면의 방정식 (포물면 반사경#이론 참조)은 다음과 같다.

:

4fh = r^2,

여기서

f

는 초점 거리이고,

h

와

r

은 위에서 정의된 바와 같다.

위의 두 방정식을 결합하면

h

와

r

이 제거되어 다음을 얻는다.

:

2 f \omega^2 = g,

이 식은 액체의 회전 각속도와 포물면의 초점 거리를 연결한다. 액체의 밀도 등 다른 변수는 초점 거리에 영향을 미치지 않는다. 단위는 일관성이 있어야 한다. (예:

f

는 미터,

\omega

는 초당 라디안,

g

는 초당 제곱미터)

초점 거리(미터 단위)를

F

, 회전 속도(분당 회전수, RPM)를

S

로 표현하면,^[9] 지구 표면에서

g

≈ 9.81 m/s² 이므로, 위 식은 다음과 같이 근사할 수 있다.

:

F S^2 \approx 447.

초점 거리가 피트 단위라면, 다음 근사식이 된다.

:

F S^2 \approx 1467.

(회전 속도는 여전히 RPM 단위)

4. 구조 및 기술

일반적으로 케블라와 같은 복합 재료로 만들어진 원통형 용기가 사용된다. 베어링에는 공기 베어링을 사용한다.^[12] 수은은 1mm 미만의 얇은 두께로 사용되어 양이 최소화된다. 광학계는 일반적인 망원경과 유사하나, 천정 방향 관측만 가능하다는 특징이 있다. 지구 자전으로 인한 영향을 보정하기 위해, 필요에 따라 촬상 소자를 이동시켜 천정 부근을 관측한다.^[12]

5. 장점

액체 거울 망원경의 가장 큰 장점은 기존 망원경에 비해 매우 저렴한 비용이다. 주조, 연마 및 연삭 과정이 필요한 고체 유리 거울과 달리, 회전하는 액체 금속 거울은 제조 비용이 훨씬 저렴하여 기존 망원경 거울 제작 비용의 약 1%에 불과하며, 전체 망원경 비용을 최소 95%까지 절감할 수 있다. 아이작 뉴턴은 회전하는 액체의 자유 표면이 원형 포물선을 형성하여 망원경으로 사용될 수 있음을 언급했지만, 당시에는 회전 속도를 안정화할 기술이 없어 실제로 제작하지는 못했다.

일례로 브리티시컬럼비아 대학교의 6미터 대형 제니스 망원경(Large Zenith Telescope)은 유리 거울을 사용하는 기존 망원경보다 약 1/50 정도의 비용으로 건설되었다. 또한, 주경의 회전 속도를 변경하여 초점 거리를 조절할 수 있다는 장점도 있다.

6. 단점

액체 거울 망원경은 주경을 기울일 수 없어 관측 가능한 영역이 천정 부근으로 제한된다.^[10] 지구 자전에 따라 시야가 바뀌므로, 물체를 물리적으로 추적할 수 없다. 다만, 물체가 시야에 있는 동안 전하 결합 소자(CCD)의 전자를 이미지 이동 속도와 동일하게 이동시켜 전자적으로 짧게 추적할 수 있는데, 이를 시간 지연 적분 또는 드리프트 스캐닝이라고 한다.^[10]

액체 거울은 보통 두 축을 중심으로 회전한다. 지구 표면의 망원경은 포물면 유지를 위한 수직축 회전과 지구 자전에 의한 지구 축 회전을 한다. 이 두 회전의 상호작용으로 거울은 두 회전축에 수직인 수평축을 중심으로 토크를 받아 조준 방향이 약간 변한다. 이 변위는 위도, 회전 속도 등에 따라 달라지며, 지구에서는 작지만 천문 관측에 영향을 줄 수 있다.^[12]

6. 1. 독성 문제와 대안

수은 증기는 사람과 동물에게 수은 중독을 일으키므로, 수은을 사용하는 망원경은 사용자와 주변 사람들에게 영향을 줄 수 있어 문제가 된다.^[10] 대형 제니스 망원경에서는 수은 거울과 작업자가 별도로 환기되는 방에 수용된다. 캐나다 산간 지역의 낮은 주변 온도는 수은 증발 속도를 감소시킨다. 독성이 덜한 금속인 갈륨을 수은 대신 사용할 수 있지만, 비용이 많이 든다는 단점이 있다. 최근 캐나다 연구자들은 페로플루이드 거울로 대체할 것을 제안했는데, 이는 에틸렌 글리콜에 철과 은 나노입자가 현탁된 형태이다. 이러한 거울은 낮은 독성과 상대적으로 저렴한 비용 외에도, 자기장 세기의 변화를 사용하여 쉽고 빠르게 변형할 수 있다는 장점이 있다.

7. 활용 분야

액체 거울 망원경은 장기적인 하늘 관측 및 초신성 탐색과 같은 연구에 유용하게 활용된다.^[10] 또한, 우주가 등방성이고 균질성 (물리학)하다는 우주론적 원리에 기반하여 우주의 구조를 연구하는 우주론 연구에도 활용될 수 있다.^[10]

지구의 자기장에 영향을 받는 액체 거울 우주 망원경의 경우, 우주선의 로켓을 이용하여 인공 중력을 만들어 활용할 수 있다. 이러한 방식은 우주 공간에서 액체 거울 망원경을 활용하는 방안 중 하나이다.

8. 주요 액체 거울 망원경 목록

망원경 이름	구경	개장 연도	비고
UBC/라발 LMT	2.65 m	1992
NASA-LMT	3 m	1995-2002
LZT	6 m	2003-2016
ILMT	4 m	2022	2011년 시험^[11]

원심력으로 포물면을 형성하는 개념은 19세기에 이미 고안되었지만, 회전수를 일정하게 유지하는 기술이 부족하여 실용화는 20세기 후반까지 기다려야 했다.^[12]

참조

_[1] 웹사이트 What is an LMT? http://www.astro.ubc[...]
_[2] 논문 M. Quetelet lit extraits suivants d'une lettre de M. Capocci, astronome à Naples https://www.biodiver[...] 1850
_[3] 논문 M. Quetelet fait part d'une lettre qu'il a reçu de M. Krecke, … https://www.biodiver[...] 1851
_[4] 웹사이트 Physics Footnotes: Liquid Mirror Telescopes https://physicsfootn[...]
_[5] 논문 ALPACA: An Inexpensive but Uniquely Powerful Imaging Survey Telescope http://adsabs.harvar[...] 2006-12-01
_[6] 문서 ALPACA overview http://user.astro.co[...]
_[7] 서적 Second Backaskog Workshop on Extremely Large Telescopes https://www.research[...]
_[8] 웹사이트 The University of British-Columbia Liquid-Mirror Observatory - Perfecting the next generation of super telescopes http://astro-canada.[...]
_[9] 문서 Thus ''F'' and ''S'' are dimensionless numbers. 30 RPM = $\pi$ radians per second.
_[10] 웹인용 Drift Scanning (Time-Delay Integration http://nexsci.caltec[...] Caltech 2015-04-27
_[11] 논문 Liquid mirror telescope opens in India https://www.science.[...] American Association for the Advancement of Science (AAAS) 2022-06-10
_[12] 논문 液体パラボラ望遠鏡 1994年4月

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