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조사이어 윌러드 기브스

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목차

1. 개요

조사이어 윌러드 기브스는 19세기의 미국의 물리학자, 수학자, 화학자이다. 열역학, 통계역학, 벡터 해석 등 다양한 분야에 걸쳐 혁신적인 연구를 수행했으며, 특히 열역학 제1법칙과 제2법칙을 결합하여 닫힌계의 내부 에너지 변화를 표현하는 식을 제시하고, 깁스 자유 에너지와 상규칙을 도입하여 물리 화학의 기초를 다졌다. 또한 통계역학 분야에서 앙상블 개념을 도입하고 깁스 엔트로피를 정의하는 등, 20세기 물리학 발전에 큰 영향을 미쳤다.

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조사이어 윌러드 기브스 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
조사이어 윌러드 기브스 초상화
조사이어 윌러드 기브스
출생일1839년 2월 11일
출생지미국 코네티컷주 뉴헤이븐
사망일1903년 4월 28일
사망지미국 코네티컷주 뉴헤이븐
국적미국
분야화학
수학
물리학
직장예일 대학교
모교예일 대학교 (문학사, 박사)
박사 지도교수휴버트 앤슨 뉴턴
박사 학위 논문 제목스퍼 기어에서 휠 이빨의 형태에 대하여
박사 학위 논문 URL스퍼 기어에서 휠 이빨의 형태에 대하여
박사 학위 논문 년도1863년
박사 과정 학생에드윈 비드웰 윌슨
어빙 피셔
헨리 앤드루스 범스테드
린드 휠러
리 드 포레스트
업적
주요 업적통계 역학
화학 열역학
화학 퍼텐셜
외적
다이애딕
엑서지
최대 일의 원리
상 규칙
위상 공간
물리 광학
상 분리 물리학
통계적 앙상블
표면 응력
벡터 미적분학
깁스 엔트로피
깁스 알고리즘
깁스 분포
깁스의 탄성
깁스 함수
깁스 자유 에너지
깁스의 부등식
깁스 흡착 등온식
깁스의 H 정리
깁스 보조정리
깁스 측도
깁스 역설
깁스 현상
깁스 상태
깁스의 열역학적 표면
깁스 벡터
깁스-아펠 운동 방정식
깁스-도넌 효과
깁스-듀헴 방정식
깁스-헬름홀츠 방정식
깁스-마랑고니 효과
깁스-톰슨 방정식
깁스-톰슨 효과
깁스-울프 정리
수상
수상 내역럼퍼드 메달 (1880년)
ForMemRS (1897년)
코플리 메달 (1901년)
깁스의 서명
깁스의 서명

2. 헌정사

르 샤틀리에는 "화학의 새로운 분야를 개척했으며, 이 중요성은 라부아지에에 비교될 만하다"라고 평가했다. 알베르트 아인슈타인은 "내 생각에, 기브스는 미국이 이제까지 배출한 과학자 중 가장 창의적이고 독창적인 마음을 가졌으며, 중요한 발견을 한 사람이다"라고 말했다. 빌헬름 오스트발트는 "물리화학 분야에 형식과 내용을 가져왔다"라고 평가했다.

3. 일대기

3. 1. 가족 환경

조사이어 윌러드 기브스는 17세기부터 미국의 성직자와 학자를 배출한 가문 출신이다.[5] 아버지 조사이어 윌러드 기브스(1790년생)와 어머니 메리 안나 반 클리브 사이에서 5형제 중 넷째이자 외아들로 태어났다. 부계로는 하버드 대학교 총장 직무대행을 역임했던 새뮤얼 윌러드의 후손이며, 모계로는 프린스턴 대학교의 초대 총장인 조나단 딕킨슨 목사가 조상 중 한 명이다.[5] 기브스라는 이름은 18세기 매사추세츠 만 주의 서기관을 지낸 조상 조사이어 윌러드에게서 유래했다.[5]

젊은 조사이어 윌러드 기브스


가족과 동료들은 아버지 기브스를 "조사이어"로, 아들 기브스를 "윌러드"라고 불렀다.[6] 아버지 조사이어 기브스는 예일 신학교에서 성서 문학 교수로 재직했으며,[7] 라 아미스타드호 선박의 아프리카 승객들을 위한 통역관을 찾아 재판에서 증언할 수 있도록 한 노예제 폐지론자로 알려져 있다.[7] 기브스는 암스테르담호 재판에 관여한 동명의 아버지에게서 많은 영향을 받았다.[140]

3. 2. 교육

조사이어 윌러드 기브스는 호프킨스 스쿨에서 교육을 받았고 1854년에 예일 대학교에 입학했다.[8] 예일 대학교에서 기브스는 수학과 라틴어에서 우수한 성적을 거두어 상을 받았고, 1858년 졸업반 상위권에 들며 졸업했다.[8] 그는 셰필드 과학대학에서 대학원생으로 예일 대학교에 남았다. 19세의 나이에 기브스는 주로 예일 대학교 교수진으로 구성된 학술 기관인 코네티컷 예술 과학 아카데미에 회원으로 선출되었다.[9]

당시의 기록이 상대적으로 적게 남아 있어 기브스 초기 경력의 세부 사항을 정확하게 재구성하기 어렵다.[10] 전기 작가들에 따르면, 예일 대학교와 코네티컷 아카데미에서 기브스의 주요 멘토이자 후원자는 유성체 분야의 선두적인 권위자였던 천문학자이자 수학자인 허버트 앤슨 뉴턴이었을 것이라고 한다. 그는 기브스의 평생 친구이자 조력자로 남았다.[9][10] 1861년 아버지가 돌아가신 후, 기브스는 상당한 유산을 상속받아 경제적으로 독립할 수 있게 되었다.[11]

젊은 기브스는 반복적인 폐 질환으로 고통받았고, 의사들은 그가 결핵에 걸릴 수 있다고 우려했다. 그는 또한 난시를 앓았는데, 당시에는 안과의가 난시 치료에 대해 거의 알지 못했기 때문에 기브스는 스스로 진단을 내리고 자신의 안경 렌즈를 직접 갈아야 했다.[12][13] 나중에 그는 독서나 가까운 곳을 볼 때만 안경을 사용했지만,[12] 기브스의 허약한 건강과 불완전한 시력은 그가 1861년부터 1865년까지의 미국 남북 전쟁에 참전하지 않은 이유를 설명해준다.[14] 그는 징집되지 않았고 전쟁 기간 동안 예일 대학교에 남았다.[15]

Willard Gibbs as a Yale College tutor
예일 대학교 강사 시절의 기브스
[16]

1863년, 기브스는 "톱니바퀴의 치형에 관하여"라는 논문으로 미국에서 최초로 공학 분야 철학 박사(PhD) 학위를 받았다. 이 논문에서 그는 기하학적 기법을 사용하여 최적의 기어 설계를 연구했다.[8][17][18] 1861년 예일 대학교는 미국 최초로 PhD 학위를 제공하는 대학교가 되었고,[19] 기브스의 학위는 미국에서 수여된 다섯 번째 PhD 학위였다.[17] 기브스는 미국 코네티컷주 뉴헤이븐에서 태어나 같은 곳에서 사망했다. 동명의 그의 아버지는 뉴헤이븐에 있는 예일대학교의 신학 대학원에서 종교 문학 교수를 지냈다.[140] 기브스는 예일대학교 예일 칼리지에 입학하여 수학과 라틴어에서 수상했으며, 1858년 학업 우수자로 졸업했다.

3. 3. 유럽 유학 (1866-1869)

졸업 후 기브스는 예일 대학교에서 3년간 강사로 임명되었다. 처음 2년 동안은 라틴어를 가르쳤고, 3년째에는 "자연철학"(즉, 물리학)을 가르쳤다.[5] 1866년에는 철도 제동기 디자인에 대한 특허를 받았고,[20] 코네티컷 아카데미에서 역학에서 사용되는 측정 단위 시스템을 합리화하는 방안을 제안하는 논문을 발표했다.[21]

강사직이 끝난 후, 기브스는 자매들과 함께 유럽으로 여행을 떠났다. 1866년부터 1867년 겨울까지 파리에서 소르본 대학교와 콜레주 드 프랑스/Collège de France프랑스어에서 조제프 리우빌과 미셸 샤슬 같은 저명한 수학자들의 강의를 들었다.[22] 혹독한 학업으로 인해 심한 감기에 걸려 의사의 권고로 리비에라에서 요양하며 회복했다.[23]

이후 베를린으로 이동하여 카를 바이어슈트라스, 레오폴트 크로네커 수학자들과 하인리히 구스타프 마그누스 화학자의 강의를 들었다.[24] 1867년 8월, 기브스의 여동생 줄리아는 베를린에서 애디슨 반 네임과 결혼했고, 신혼 부부는 뉴헤이븐으로 돌아갔지만 기브스와 그의 여동생 안나는 독일에 남았다.[25] 하이델베르크에서는 물리학자 구스타프 키르히호프와 헤르만 폰 헬름홀츠, 화학자 로베르트 분젠의 연구에 접했다. 당시 독일 학자들은 자연 과학, 특히 화학과 열역학 분야의 최고 권위자들이었다.[26]

1869년 6월, 기브스는 예일 대학교로 돌아와 공학과 학생들에게 잠시 프랑스어를 가르쳤다.[27] 이 시기에 증기 기관 조속기의 새로운 설계를 연구했을 것으로 추정되며, 이는 기계 공학 분야에서 그가 수행한 마지막 중요한 연구였다.[28][29]

3. 4. 예일 대학교 교수 (1871-1903)

졸업 후, 기브스는 3년 동안 예일 대학교에서 강사로 임명되었다. 처음 2년 동안 그는 라틴어를 가르쳤고, 3년차에는 "자연철학"(즉, 물리학)을 가르쳤다.[5] 1866년, 그는 철도 제동기 디자인에 대한 특허를 받았고,[20] 코네티컷 아카데미에서 역학에서 사용되는 측정 단위 시스템을 합리화하는 방안을 제안하는 논문을 발표했다.[21]

강사직이 끝난 후, 기브스는 자매들과 함께 유럽으로 여행을 떠났다. 1866년에서 1867년 겨울을 파리에서 보냈고, 소르본 대학교와 콜레주 드 프랑스/Collège de France프랑스어에서 조제프 리우빌과 미셸 샤슬과 같은 저명한 수학자들의 강의를 들었다.[22] 베를린으로 이주한 기브스는 카를 바이어슈트라스와 레오폴트 크로네커 수학자들과 하인리히 구스타프 마그누스 화학자의 강의를 들었다.[24] 하이델베르크에서 기브스는 물리학자 구스타프 키르히호프와 헤르만 폰 헬름홀츠, 그리고 화학자 로베르트 분젠의 연구에 접했다. 당시 독일 학자들은 자연 과학, 특히 화학과 열역학 분야의 최고 권위자들이었다.[26]

1869년 6월, 기브스는 예일 대학교로 돌아왔고,[27] 1871년에 예일 대학교에서 수리물리학 교수로 임명되었는데, 이는 미국 최초의 그러한 교수직이었다. 독립적인 수입이 있었고 아직 아무것도 발표하지 않았던 기브스는 대학원생들을 전적으로 가르치도록 배정되었고, 무보수로 채용되었다.[30]

기브스는 1873년에 자신의 첫 번째 연구 결과를 발표했다.[8] 열역학량의 기하학적 표현에 관한 그의 논문은 ''코네티컷 아카데미 회보''에 실렸다. 제임스 클러크 맥스웰은 기브스의 연구에 대한 열렬한 반응을 보였고, 심지어 자신의 손으로 기브스의 구성을 보여주는 점토 모델을 만들었다.[32][33] 맥스웰은 1875년에 출판된 그의 ''열이론''의 다음 판에 기브스의 연구에 대한 장을 포함시켰고, ''브리태니커 백과사전''에 기고한 "다이어그램"이라는 기사에서도 이를 언급했다.[34][35]

그 후 기브스는 자신의 열역학적 분석을 다상 화학 시스템으로 확장하고, 1875년과 1878년에 각각 두 부분으로 코네티컷 아카데미에서 발표된 "이질적 물질의 평형에 관하여"라는 논문에서 그 연구를 설명했다. 이 연구는 루돌프 클라우지우스의 "세계의 에너지는 일정하다. 세계의 엔트로피는 최대값을 향한다."[38]라는 인용문으로 시작하며, 물리 화학의 기초를 확고히 다졌다.[40] 빌헬름 오스트발트는 기브스를 "화학 에너지학의 창시자"라고 불렀다.[41]

기브스는 1880년까지 무보수로 일하다가, 메릴랜드주 볼티모어의 존스홉킨스 대학교에서 연봉 3,000달러의 직책을 제안받았다. 이에 대해 예일대학교는 그에게 연봉 2,000달러를 제안했고, 그는 이를 기꺼이 수락했다.[42]

예일 대학교의 구 슬로언 물리학 연구소
예일 대학교의 슬로언 물리학 연구소(1882년부터 1931년까지 현재 조나단 에드워즈 칼리지 자리에 있었음).


1880년부터 1884년까지 기브스는 헤르만 그라스만의 외대수를 물리학자들의 요구에 적합한 벡터 미적분학으로 발전시키는 작업을 했다. 기브스는 두 벡터의 내적과 외적을 구분하고 다이어드 개념을 도입했다. 유사한 연구는 영국의 수리 물리학자이자 엔지니어인 올리버 헤비사이드가 독립적으로, 거의 동시에 수행했다. 기브스는 윌리엄 로언 해밀턴의 사원수 미적분학보다 벡터 접근 방식이 편리하다는 것을 다른 물리학자들에게 설득하려고 노력했다.[5] 기브스의 벡터 미적분학 강의 노트는 학생들을 위해 1881년과 1884년에 개인적으로 인쇄되었고, 나중에 에드윈 비드웰 윌슨에 의해 1901년에 출판된 교과서 ''벡터 해석''으로 각색되었다.[5]

1882년부터 1889년까지 기브스는 물리 광학에 관한 다섯 편의 논문을 썼다.[5] 그는 복굴절 및 기타 광학 현상을 조사하고 맥스웰의 전자기 이론을 옹호했다. 기브스는 물질의 미시적 구조에 대한 추측을 의도적으로 피하고 그의 연구 문제를 광범위한 일반 원칙과 실험적으로 확인된 사실로부터 해결할 수 있는 것으로 제한했다.[49]

기브스는 "통계 역학"이라는 용어를 만들어냈고, 화학 퍼텐셜(1876)[27] 및 통계적 앙상블(1902) 개념을 포함하여 물리 시스템의 해당 수학적 설명에 핵심 개념을 도입했다.[50] 기브스는 1903년 사망할 때까지 예일대학교에 남았다.[143]

4. 주요 과학적 업적



물질의 자유 에너지를 나타내는 그림
1873년 기브스가 발표한 후기 논문에서 나온 물체의 자유 에너지를 나타내는 그림. 이 그림은 물체의 초기 상태를 나타내는 점 ''A''를 통과하는 일정한 부피의 평면을 보여줍니다. 곡선 ''MN''은 "소산 에너지 표면"의 단면입니다. ''AD''와 ''AE''는 각각 초기 상태의 에너지(''ε'')와 엔트로피(''η'')입니다. ''AB''는 "사용 가능한 에너지"(현재 헬름홀츠 자유 에너지)이고 ''AC''는 "엔트로피 용량"(즉, 에너지나 부피를 변경하지 않고 엔트로피를 증가시킬 수 있는 양)입니다.


1870년대 기브스의 논문은 계의 내부 에너지 ''U''를 부피 ''V'', 압력 ''p'', 온도 ''T''와 같은 일반적인 상태 변수 외에 엔트로피 ''S''로 표현하는 개념을 도입했다. 그는 또한 주어진 화학 종의 화학퍼텐셜 \mu의 개념을 도입했는데, 이는 해당 종의 분자 수 ''N''의 증가와 관련된 ''U''의 증가율(일정한 엔트로피와 부피에서)로 정의된다. 따라서 열역학 제1법칙과 열역학 제2법칙을 처음으로 결합하여 닫힌계의 내부 에너지 d''U''의 미소 변화를 다음과 같은 형태로 표현한 사람은 기브스였다.[48]

: \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d} N_i,

여기서 ''T''는 절대온도, ''p''는 압력, d''S''는 엔트로피의 미소 변화, d''V''는 부피의 미소 변화이다. 마지막 항은 화학 반응에 있는 모든 화학 종에 대한 합으로, ''i''번째 종의 화학 퍼텐셜 ''μ''i에 해당 종의 몰 수 변화량 d''N''i를 곱한 것이다. 이 식의 르장드르 변환을 취함으로써 그는 엔탈피 ''H''와 깁스 자유 에너지 ''G''의 개념을 정의했다.

: G_{(p,T)} = H - TS.

이는 헬름홀츠 자유 에너지 ''A''에 대한 표현과 비교된다.

: A_{(v,T)} = U - TS.

화학 반응의 깁스 자유 에너지가 음수이면 반응은 자발적으로 진행된다. 화학계가 평형 상태에 있으면 깁스 자유 에너지의 변화는 0이다. 평형 상수는 반응물이 표준 상태에 있을 때 자유 에너지 변화와 간단히 관련된다.

: \Delta G^\ominus = -RT \ln K^\ominus.

화학퍼텐셜은 일반적으로 부분 몰 깁스 자유 에너지로 정의된다.

: \mu_i = \left(\frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{T,P,N_{j\neq i}}.

기브스는 나중에 "깁스-듀엠 방정식"으로 알려지게 된 것을 얻었다.[99]

전기화학 반응에서 기전력 ℰ와 전하량 ''Q''가 특징인 경우 기브스의 초기 방정식은 다음과 같다.

: \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \mathcal{E}\mathrm{d}Q.

철-질소계의 상규칙을 조사하기 위한 장치, 미국 고정 질소 연구소, 1930년


"이종 물질의 평형에 관하여"(1874~1878) 논문의 출판은 현재 화학 발전의 획기적인 사건으로 간주된다.[8] 이 논문에서 기브스는 흡착, 전기화학, 유체 혼합물의 마랑고니 효과를 포함한 다양한 수송 현상에 대한 엄격한 수학적 이론을 개발했다.[39] 그는 또한 상규칙

: F = C - P + 2

을 공식화했다. 여기서 ''F''는 ''C''개의 성분이 ''P''개의 상으로 존재하는 평형 혼합물에서 독립적으로 제어할 수 있는 변수의 수이다. 상규칙은 야금학, 광물학, 암석학과 같은 다양한 분야에서 매우 유용하다. 또한 물리 화학의 다양한 연구 문제에 적용될 수 있다.[67]

제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)과 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)과 함께 기브스(Gibbs)는 "통계역학"을 창시했는데, 이는 그가 직접 만든 용어로, 많은 입자로 구성된 계의 모든 가능한 물리적 상태의 앙상블 통계를 통해 관측된 계의 열역학적 성질을 설명하는 이론물리학 분야를 지칭한다. 그는 "역학계의 상(phase)"이라는 개념을 도입했다.[68] 그는 이 개념을 사용하여 미시 정준, 정준, 그리고 대정준 앙상블을 정의했는데, 이들은 모두 깁스 측도와 관련이 있으며, 따라서 맥스웰과 볼츠만이 이전에 달성했던 것보다 더 일반적인 다입자계의 통계적 성질에 대한 공식화를 얻었다.[69]

기브스는 임의의 앙상블의 엔트로피 S를 다음과 같이 정의하여 볼츠만의 엔트로피에 대한 통계적 해석을 일반화했다.

: S = -k_\text{B}\,\sum_i p_i \ln p_i,

여기서 k_\text{B}는 볼츠만 상수이고, 합은 모든 가능한 미시 상태 i에 대한 것이며, p_i는 해당 미시 상태의 확률이다(깁스 엔트로피 공식 참조).[70] 이와 같은 공식은 나중에 클로드 섀넌의 정보 이론에서 중추적인 역할을 하게 되었고, 따라서 종종 열역학의 현대적인 정보이론적 해석의 기초로 여겨진다.[71]

1904년에 앙리 푸앵카레가 쓴 글에 따르면, 맥스웰과 볼츠만이 이전에 거시적 물리 과정의 비가역성을 확률적 용어로 설명했음에도 불구하고, "그것을 가장 명확하게 본 사람은, 다소 읽기 어렵기 때문에 너무 적게 읽히는 책에서, 바로 그의 ''Statistical Mechanics의 기본 원리(Elementary Principles of Statistical Mechanics)''에서 기브스이다."라고 한다.[72] 기브스의 비가역성 분석과 볼츠만의 H 정리 및 에르고드 가설에 대한 그의 공식화는 20세기 수리물리학에 큰 영향을 미쳤다.[73][74]

기브스는 등분배 정리를 고전 입자의 큰 계에 적용하면 고체와 기체 모두의 비열 측정값을 설명할 수 없다는 것을 잘 알고 있었고, 이는 열역학을 "물질의 구성에 대한 가설"에 기초하는 위험성을 보여주는 증거라고 주장했다.[48] 거시적으로 구별할 수 없는 미시 상태의 앙상블을 기반으로 한 기브스 자신의 통계역학 체계는 자연의 미시적 법칙이 기브스와 그의 동시대 사람들에게 알려진 고전 법칙이 아니라 양자 규칙을 따른다는 발견 이후에도 거의 그대로 유지될 수 있었다.[8][75] 기체 혼합의 엔트로피에 관한 소위 "깁스 역설"에 대한 그의 해결책은 이제 종종 양자 물리학에서 요구되는 입자의 구별 불가능성을 예견한 것으로 인용된다.[76]

W. K. 클리포드의 ''역학 원리(Elements of Dynamic)''(1888)에 이어, 기브스는 사원수의 곱을 1차원(스칼라) 양과 3차원 벡터의 두 부분으로 분리할 수 있다는 점을 지적했다. 그는 자신의 예일 강의 노트에서 벡터 쌍에 대해 별개의 내적과 외적을 정의하고 현재 일반적으로 사용되는 표기를 도입했다.[77] E. B. 윌슨이 기브스의 노트를 바탕으로 작성한 1901년 교과서 ''벡터 해석(Vector Analysis)''을 통해 그는 오늘날 전자기학과 유체 역학에서 여전히 사용되는 벡터 미적분 기법의 개발에 크게 기여했다.[77]

두 벡터의 외적의 크기와 방향을 보여주는 다이어그램(Gibbs가 제시한 표기법)


1870년대 후반 벡터 해석에 대해 연구하던 중 기브스는 자신의 접근 방식이 그라스만이 그의 "다중 대수"에서 취한 접근 방식과 유사하다는 것을 발견했다.[78] 그라스만의 아이디어의 우선순위를 확립하기 위해, 기브스는 그라스만의 상속인들을 설득하여 1840년 그라스만이 베를린 대학교 학부에 제출했던 조석에 관한 논문 "Theorie der Ebbe und Flut"의 독일어 출판을 추진했다.[79][80]

1880년대와 1890년대에 기브스가 주장했듯이, 사원수는 결국 그와, 독자적으로 올리버 헤비사이드가 개발한 벡터 접근 방식에 밀려 물리학자들에 의해 거의 사용되지 않게 되었다. 기브스는 자신의 벡터 방법을 행성과 혜성 궤도의 결정에 적용했다.[81] 그는 또한 나중에 결정학에서 중요성을 증명한 상호 역수 삼중 벡터의 개념을 개발했다.[82]

방해석 결정이 이중 굴절을 보여주는 사진
방해석 결정은 빛의 이중 굴절(복굴절)을 생성하는데, 이는 기브스가 전자기 현상에 대한 맥스웰 방정식을 사용하여 설명한 현상입니다.


기브스의 물리 광학 연구는 오늘날 그의 다른 연구만큼 잘 알려져 있지는 않지만, 맥스웰 방정식을 복굴절, 분산, 광학 활성과 같은 광학 과정 이론에 적용함으로써 고전 전자기학에 중요한 공헌을 했다.[5][83] 이 연구에서 기브스는 물질의 미시적 구조나 전자기파가 전파된다고 가정되는 매질(소위 광 에테르)의 본질에 대한 특별한 가정 없이도 맥스웰 방정식으로 이러한 과정을 설명할 수 있음을 보여주었다. 기브스는 또한 관측된 빛의 특성을 설명하는 데 필요한 종파 전자기파의 부재가 (현재 "게이지 불변성"이라고 불리는 것에 따라) 맥스웰 방정식에 의해 자동적으로 보장되는 반면, 켈빈 경의 이론과 같은 빛의 역학적 이론에서는 에테르의 특성에 대한 임의의 조건으로 부과되어야 함을 강조했다.[83]

물리 광학에 관한 그의 마지막 논문에서 기브스는 다음과 같이 결론지었다.

그 직후, 독일의 하인리히 헤르츠의 실험에 의해 빛의 전자기적 특성이 증명되었다.[84]

4. 1. 화학 및 전기화학 열역학



1870년대 기브스의 논문은 계의 내부 에너지 ''U''를 부피 ''V'', 압력 ''p'', 온도 ''T''와 같은 일반적인 상태 변수 외에 엔트로피 ''S''로 표현하는 개념을 도입했다. 그는 또한 주어진 화학 종의 화학퍼텐셜 \mu의 개념을 도입했는데, 이는 해당 종의 분자 수 ''N''의 증가와 관련된 ''U''의 증가율(일정한 엔트로피와 부피에서)로 정의된다. 따라서 열역학 제1법칙과 열역학 제2법칙을 처음으로 결합하여 닫힌계의 내부 에너지 d''U''의 미소 변화를 다음과 같은 형태로 표현한 사람은 기브스였다.[48]

: \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d} N_i,

여기서 ''T''는 절대온도, ''p''는 압력, d''S''는 엔트로피의 미소 변화, d''V''는 부피의 미소 변화이다. 마지막 항은 화학 반응에 있는 모든 화학 종에 대한 합으로, ''i''번째 종의 화학 퍼텐셜 ''μ''i에 해당 종의 몰 수 변화량 d''N''i를 곱한 것이다. 이 식의 르장드르 변환을 취함으로써 그는 엔탈피 ''H''와 깁스 자유 에너지 ''G''의 개념을 정의했다.

: G_{(p,T)} = H - TS.

이는 헬름홀츠 자유 에너지 ''A''에 대한 표현과 비교된다.

: A_{(v,T)} = U - TS.

화학 반응의 깁스 자유 에너지가 음수이면 반응은 자발적으로 진행된다. 화학계가 평형 상태에 있으면 깁스 자유 에너지의 변화는 0이다. 평형 상수는 반응물이 표준 상태에 있을 때 자유 에너지 변화와 간단히 관련된다.

: \Delta G^\ominus = -RT \ln K^\ominus.

화학퍼텐셜은 일반적으로 부분 몰 깁스 자유 에너지로 정의된다.

: \mu_i = \left(\frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{T,P,N_{j\neq i}}.

기브스는 나중에 "깁스-듀엠 방정식"으로 알려지게 된 것을 얻었다.[99]

전기화학 반응에서 기전력 ℰ와 전하량 ''Q''가 특징인 경우 기브스의 초기 방정식은 다음과 같다.

: \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \mathcal{E}\mathrm{d}Q.

"이종 물질의 평형에 관하여"(1874~1878) 논문의 출판은 현재 화학 발전의 획기적인 사건으로 간주된다.[8] 이 논문에서 기브스는 흡착, 전기화학, 유체 혼합물의 마랑고니 효과를 포함한 다양한 수송 현상에 대한 엄격한 수학적 이론을 개발했다.[39] 그는 또한 상규칙

: F = C - P + 2

을 공식화했다. 여기서 ''F''는 ''C''개의 성분이 ''P''개의 상으로 존재하는 평형 혼합물에서 독립적으로 제어할 수 있는 변수의 수이다. 상규칙은 야금학, 광물학, 암석학과 같은 다양한 분야에서 매우 유용하다. 또한 물리 화학의 다양한 연구 문제에 적용될 수 있다.[67]

4. 1. 1. 상규칙

(내용 없음)

4. 2. 통계역학

제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)과 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)과 함께 기브스(Gibbs)는 "통계역학"을 창시했는데, 이는 그가 직접 만든 용어로, 많은 입자로 구성된 계의 모든 가능한 물리적 상태의 앙상블 통계를 통해 관측된 계의 열역학적 성질을 설명하는 이론물리학 분야를 지칭한다. 그는 "역학계의 상(phase)"이라는 개념을 도입했다.[68] 그는 이 개념을 사용하여 미시 정준, 정준, 그리고 대정준 앙상블을 정의했는데, 이들은 모두 깁스 측도와 관련이 있으며, 따라서 맥스웰과 볼츠만이 이전에 달성했던 것보다 더 일반적인 다입자계의 통계적 성질에 대한 공식화를 얻었다.[69]

기브스는 임의의 앙상블의 엔트로피 S를 다음과 같이 정의하여 볼츠만의 엔트로피에 대한 통계적 해석을 일반화했다.

: S = -k_\text{B}\,\sum_i p_i \ln p_i,

여기서 k_\text{B}는 볼츠만 상수이고, 합은 모든 가능한 미시 상태 i에 대한 것이며, p_i는 해당 미시 상태의 확률이다(깁스 엔트로피 공식 참조).[70] 이와 같은 공식은 나중에 클로드 섀넌의 정보 이론에서 중추적인 역할을 하게 되었고, 따라서 종종 열역학의 현대적인 정보이론적 해석의 기초로 여겨진다.[71]

1904년에 앙리 푸앵카레가 쓴 글에 따르면, 맥스웰과 볼츠만이 이전에 거시적 물리 과정의 비가역성을 확률적 용어로 설명했음에도 불구하고, "그것을 가장 명확하게 본 사람은, 다소 읽기 어렵기 때문에 너무 적게 읽히는 책에서, 바로 그의 ''Statistical Mechanics의 기본 원리(Elementary Principles of Statistical Mechanics)''에서 기브스이다."라고 한다.[72] 기브스의 비가역성 분석과 볼츠만의 H 정리 및 에르고드 가설에 대한 그의 공식화는 20세기 수리물리학에 큰 영향을 미쳤다.[73][74]

기브스는 등분배 정리를 고전 입자의 큰 계에 적용하면 고체와 기체 모두의 비열 측정값을 설명할 수 없다는 것을 잘 알고 있었고, 이는 열역학을 "물질의 구성에 대한 가설"에 기초하는 위험성을 보여주는 증거라고 주장했다.[48] 거시적으로 구별할 수 없는 미시 상태의 앙상블을 기반으로 한 기브스 자신의 통계역학 체계는 자연의 미시적 법칙이 기브스와 그의 동시대 사람들에게 알려진 고전 법칙이 아니라 양자 규칙을 따른다는 발견 이후에도 거의 그대로 유지될 수 있었다.[8][75] 기체 혼합의 엔트로피에 관한 소위 "깁스 역설"에 대한 그의 해결책은 이제 종종 양자 물리학에서 요구되는 입자의 구별 불가능성을 예견한 것으로 인용된다.[76]

4. 2. 1. 깁스 앙상블

(빈칸)

4. 2. 2. 깁스 엔트로피

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4. 3. 벡터 해석

W. K. 클리포드의 ''역학 원리(Elements of Dynamic)''(1888)에 이어, 기브스는 사원수의 곱을 1차원(스칼라) 양과 3차원 벡터의 두 부분으로 분리할 수 있다는 점을 지적했다. 그는 자신의 예일 강의 노트에서 벡터 쌍에 대해 별개의 내적과 외적을 정의하고 현재 일반적으로 사용되는 표기를 도입했다.[77] E. B. 윌슨이 기브스의 노트를 바탕으로 작성한 1901년 교과서 ''벡터 해석(Vector Analysis)''을 통해 그는 오늘날 전자기학과 유체 역학에서 여전히 사용되는 벡터 미적분 기법의 개발에 크게 기여했다.[77]

1870년대 후반 벡터 해석에 대해 연구하던 중 기브스는 자신의 접근 방식이 그라스만이 그의 "다중 대수"에서 취한 접근 방식과 유사하다는 것을 발견했다.[78] 그라스만의 아이디어의 우선순위를 확립하기 위해, 기브스는 그라스만의 상속인들을 설득하여 1840년 그라스만이 베를린 대학교 학부에 제출했던 조석에 관한 논문 "Theorie der Ebbe und Flut"의 독일어 출판을 추진했다.[79][80]

1880년대와 1890년대에 기브스가 주장했듯이, 사원수는 결국 그와, 독자적으로 올리버 헤비사이드가 개발한 벡터 접근 방식에 밀려 물리학자들에 의해 거의 사용되지 않게 되었다. 기브스는 자신의 벡터 방법을 행성과 혜성 궤도의 결정에 적용했다.[81] 그는 또한 나중에 결정학에서 중요성을 증명한 상호 역수 삼중 벡터의 개념을 개발했다.[82]

4. 4. 물리 광학



기브스의 물리 광학 연구는 오늘날 그의 다른 연구만큼 잘 알려져 있지는 않지만, 맥스웰 방정식을 복굴절, 분산, 광학 활성과 같은 광학 과정 이론에 적용함으로써 고전 전자기학에 중요한 공헌을 했다.[5][83] 이 연구에서 기브스는 물질의 미시적 구조나 전자기파가 전파된다고 가정되는 매질(소위 광 에테르)의 본질에 대한 특별한 가정 없이도 맥스웰 방정식으로 이러한 과정을 설명할 수 있음을 보여주었다. 기브스는 또한 관측된 빛의 특성을 설명하는 데 필요한 종파 전자기파의 부재가 (현재 "게이지 불변성"이라고 불리는 것에 따라) 맥스웰 방정식에 의해 자동적으로 보장되는 반면, 켈빈 경의 이론과 같은 빛의 역학적 이론에서는 에테르의 특성에 대한 임의의 조건으로 부과되어야 함을 강조했다.[83]

물리 광학에 관한 그의 마지막 논문에서 기브스는 다음과 같이 결론지었다.

그 직후, 독일의 하인리히 헤르츠의 실험에 의해 빛의 전자기적 특성이 증명되었다.[84]

5. 과학적 인정과 영향

깁스는 미국에서 엄격한 이론 과학 전통이 거의 없던 시대에 활동했다. 그의 연구는 학생이나 동료들에게 쉽게 이해되지 않았고, 그는 자신의 아이디어를 대중화하거나 설명을 단순화하려는 노력을 하지 않았다.[8] 그의 열역학에 대한 중요한 업적은 주로 「코네티컷 아카데미 회보」에 발표되었는데, 이 저널은 미국과 유럽에서 거의 읽히지 않았다. 깁스가 이종 물질의 평형에 관한 장문의 논문을 제출했을 때, 엘리아스 루미스와 H. A. 뉴턴은 깁스의 연구를 전혀 이해하지 못한다고 항의했지만, 논문에 있는 많은 수학 기호의 활자를 위한 자금 마련에 도움을 주었다. 뉴헤이븐의 여러 예일대 교수진과 사업가, 전문가들이 그 목적으로 기금을 기부했다.[85]

제임스 클러크 맥스웰이 즉시 깁스의 연구를 받아들였음에도 불구하고, 깁스의 열역학 법칙에 대한 그래픽 공식화는 라슬로 티사와 허버트 캘런의 연구를 통해 20세기 중반에 이르러서야 널리 사용되기 시작했다.[86] 제임스 제럴드 크로우터에 따르면, 깁스는 말년에 건강한 보폭과 붉은 안색을 가진 키 크고 위엄 있는 신사였으며, 가사 일을 나누어 맡고, 학생들에게 다가가고 친절했지만, 미국의 과학은 실용적인 문제에 너무 몰두하여 그의 평생 동안 그의 심오한 이론적 연구를 많이 활용하지 못했다.[8]

깁스는 당시 미국 학계 과학자에게 가능했던 주요 영예를 받았다. 1879년에 미국 국립과학원에 선출되었고, 1880년 미국 예술 과학 아카데미로부터 럼퍼드 상을 수상했다.[87] 1895년에는 미국 철학 학회에 선출되었다.[88] 또한 프린스턴 대학교와 윌리엄스 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다.[5] 유럽에서는 1892년에 런던 수학 학회의 명예 회원으로 추대되었고, 1897년에 왕립 학회 외국인 회원으로 선출되었다.[89] 프로이센 과학 아카데미와 프랑스 과학 아카데미의 통신 회원으로 선출되었고, 더블린 대학교,[90] 에를랑겐 대학교, 크리스티아니아(현재 오슬로) 대학교에서 명예 박사 학위를 받았다.[5] 왕립 학회는 1901년에 자연 과학 분야에서 당시 최고의 국제적인 상으로 여겨졌던 코플리 메달로 깁스를 더욱 기리고,[2] 그가 "화학, 전기 및 열 에너지와 외부 작업에 대한 능력 사이의 관계에 대한 철저한 논의에 열역학 제2법칙을 처음으로 적용한 사람"이라고 언급했다.[41] 깁스는 런던 주재 미국 해군 무관인 리처드슨 클로버 사령관이 대신 시상식에 참석했다.[91]

Image of Burlington House, London, in 1873
1873년 런던의 버링턴 하우스


수학자 지안-카를로 로타는 스터링 도서관의 수학 자료 더미를 우연히 둘러보다가 깁스의 강의 노트에 첨부된 손으로 쓴 우편 목록을 발견했는데, 그 목록에는 앙리 푸앵카레, 루트비히 볼츠만, 다비드 힐베르트, 에른스트 마흐를 포함한 당대의 저명한 과학자 200명 이상이 기재되어 있었다. 로타는 이를 통해 깁스의 업적이 발표된 자료가 시사하는 것보다 당대 과학 엘리트들 사이에서 더 잘 알려져 있었다고 결론지었다.[92] 린드 휠러는 깁스의 전기에 부록으로 그 우편 목록을 재현했다.[93] 깁스가 유럽의 서신 교환자들의 관심을 그의 연구에 성공적으로 끌었다는 것은 그의 논문 "이종 물질의 평형에 관하여"가 1892년에 빌헬름 오스트발트에 의해 독일어(당시 화학의 주요 언어)로, 1899년에 앙리 루이 르샤틀리에에 의해 프랑스어로 번역되었다는 사실로 증명된다.[94]

깁스의 가장 직접적이고 명백한 영향은 그가 크게 설립하는 데 기여한 물리화학과 통계역학이라는 두 학문 분야에 미쳤다. 깁스 생전에 그의 상규칙은 네덜란드 화학자 H. W. 바크후이스 로제붐에 의해 실험적으로 검증되었는데, 그는 이를 다양한 상황에 적용하는 방법을 보여줌으로써 널리 사용되도록 했다.[95] 산업 화학에서 깁스의 열역학은 20세기 초 전기화학에서부터 하버-보슈법을 이용한 암모니아 합성에 이르기까지 많은 응용 분야를 찾았다.[96]

J. D. 반데르발스가 "기체와 액체의 상태 방정식에 관한 연구"로 1910년 노벨상을 수상했을 때, 그는 그 주제에 대한 깁스 연구의 큰 영향을 인정했다.[97] 막스 플랑크는 양자 역학, 특히 1900년 양자화된 흑체 복사에 대한 플랑크 법칙에 관한 논문으로 1918년 노벨상을 받았다. 그 연구는 주로 키르히호프, 볼츠만, 깁스의 열역학에 기반을 두었다. 플랑크는 깁스의 이름이 "미국뿐만 아니라 전 세계에서 모든 시대의 가장 유명한 이론 물리학자 중 한 명으로 영원히 여겨질 것"이라고 선언했다.[98]

|thumb|upright|alt=Gibbs의 ''Statistical Mechanics'' 표지|1902년에 출판된 그 학문의 창립 문서 중 하나인 깁스의 ''통계역학의 기본 원리'' 표지

20세기 전반에는 화학 열역학의 창립 문서로 여겨지게 된 두 권의 영향력 있는 교과서가 출판되었는데, 이 두 교과서 모두 그 분야에서 깁스의 연구를 사용하고 확장했다. 이것들은 길버트 N. 루이스와 머리 랜달의 ''열역학과 화학 과정의 자유 에너지''(1923)와 에드워드 A. 구겐하임의 ''윌러드 깁스의 방법에 의한 현대 열역학''(1933)이다.[99] 1902년 교과서에 제시된 깁스의 통계적 앙상블에 대한 연구는 이론 물리학과 순수 수학 모두에 큰 영향을 미쳤다.[73][74]

처음에는 그 분야에서 깁스의 공헌을 알지 못했던 알베르트 아인슈타인은 1902년에서 1904년 사이에 발표된 통계 역학에 관한 세 편의 논문을 썼다. 깁스의 교과서(1905년 어니스트 체르멜로가 독일어로 번역)를 읽은 후 아인슈타인은 깁스의 처리 방식이 자신의 것보다 우수하다고 선언하고 깁스의 연구를 알았더라면 그 논문을 쓰지 않았을 것이라고 설명했다.[100]

|alt=1907년판 벡터 해석 표지|thumb|212x212px|1907년판 ''벡터 해석'' 표지

열역학에서 그래픽 방법의 사용에 관한 깁스의 초기 논문은 수학자들이 나중에 "볼록 해석"이라고 부르는 것에 대한 강력하고 독창적인 이해를 반영하며,[101] 배리 사이먼에 따르면 "약 75년 동안 휴면 상태에 있던" 아이디어를 포함한다.[102] 열역학과 통계 역학에 대한 깁스의 연구를 기반으로 하는 중요한 수학적 개념에는 게임 이론의 깁스 보조정리, 정보 이론의 깁스 부등식, 계산 통계학의 깁스 샘플링이 포함된다.

벡터 미적분의 발전은 수학에 대한 깁스의 또 다른 중요한 공헌이었다. 예일 대학교에서 깁스의 강의를 바탕으로 한 E. B. 윌슨의 교과서 ''벡터 해석''(1901년 출판)은 수학과 이론 물리학 모두에서 벡터 방법과 표기법의 사용을 널리 보급하는 데 크게 기여하여 그때까지 과학 문헌에서 지배적이었던 쿼터니언을 완전히 대체했다.[103] 예일 대학교에서 깁스는 트라이오드 증폭기를 발명하고 "라디오의 아버지"라고 불리는 리 드 포레스트의 멘토이기도 했다.[104] 드 포레스트는 "전기 개발의 선두 주자는 전자기파와 진동의 더 높은 이론과 이러한 수단을 통한 정보와 전력의 전송을 추구하는 사람들일 것"이라는 깨달음에 깁스의 영향을 인정했다.[54]

깁스는 수리 경제학에도 간접적인 영향을 미쳤다. 그는 1891년 예일 대학교에서 경제학으로 박사 학위를 받은 최초의 어빙 피셔의 논문을 지도했다. 1892년에 ''가치와 가격 이론에 대한 수학적 조사''로 출판된 그 연구에서 피셔는 물리적 및 화학적 시스템에서의 깁스 평형과 시장의 일반균형이론 사이에 직접적인 유추를 그렸고 깁스의 벡터 표기법을 사용했다.[52][53] 깁스의 제자였던 에드윈 비드웰 윌슨은 차례로 미국 주요 경제학자이자 노벨상 수상자인 폴 새뮤얼슨의 멘토가 되었다.[106] 1947년 새뮤얼슨은 그의 박사 논문을 바탕으로 ''경제 분석의 기초''를 출판했는데, 그는 깁스에게 돌린 말인 "수학은 언어이다"를 서문으로 사용했다. 새뮤얼슨은 나중에 가격에 대한 그의 이해에서 "빚은 주로 빌프레도 파레토나 유겐 슬루츠키에게 있는 것이 아니라 예일 대학교의 위대한 열역학자 윌러드 깁스에게 있다"고 설명했다.[107]

수학자 노버트 위너는 통계 역학의 공식화에서 깁스의 확률 사용을 "20세기 물리학의 첫 번째 위대한 혁명"이자 그의 사이버네틱스 개념에 대한 주요 영향으로 언급했다. 위너는 그의 책 ''인간의 인간적 사용''의 서문에서 "작업 과학에 대한 실질적인 변화와 일반적으로 삶에 대한 우리의 태도에 간접적으로 가져온 변화를 통해 깁스적 관점이 현대 생활에 미치는 영향에 전념"한다고 설명했다.[108]

윌러드 기브스의 청동 기념비 사진
1912년 슬로운 물리학 연구소에 처음 설치되었고, 현재 예일대학교 조사이어 윌러드 기브스 연구소 입구에 있는 청동 부조 기념비.


1906년 독일 물리화학자 발터 네른스트가 실리먼 강연을 위해 예일대학교를 방문했을 때, 그는 기브스를 기리는 유형의 기념물이 없다는 사실에 놀랐다. 네른스트는 적절한 기념비 건립에 보탬이 되도록 강연료 500달러를 대학에 기증했다. 이 기념비는 조각가 리 로리가 제작한 청동 부조 형태로 1912년 슬로운 물리학 연구소에 마침내 공개되었다.[109] 1910년에는 미국화학회가 순수 또는 응용 화학 분야의 탁월한 업적을 기리는 윌러드 기브스상을 제정했다.[110] 1923년에는 미국수학회가 "수학 및 그 응용의 측면을 대중에게 알리기 위해" 조사이어 윌러드 기브스 강연을 설립했다.[111]

예일대학교 J. W. 기브스 연구소 사진
예일대학교 과학 힐에 있는 조사이어 윌러드 기브스 연구소 건물


1945년 예일대학교는 이론화학 분야의 J. 윌러드 기브스 교수직을 신설했고, 1973년까지 라스 온사거가 이 직책을 맡았다. 기브스와 마찬가지로 물리화학 문제에 새로운 수학적 아이디어를 적용하는 데 중점을 둔 온사거는 1968년 노벨 화학상을 수상했다.[112] 예일대학교는 조사이어 윌러드 기브스 연구소와 J. 윌러드 기브스 수학 조교수직을 설립한 것 외에도, 1989년과 기브스 사망 100주년인 2003년에 기브스의 생애와 업적을 기리는 두 차례의 심포지엄을 개최했다.[113] 럿거스 대학교는 J. 윌러드 기브스 열역학 교수직을 설립했으며, 2014년 현재 버나드 콜먼이 이 직책을 맡고 있다.[114]

깁스는 1950년 미국 명예의 전당에 선출되었다.[115] 해양조사선 USNS ''조사이어 윌러드 기브스'' (T-AGOR-1)는 1958년부터 1971년까지 미국 해군에서 운용되었다.[116] 달의 동쪽 가장자리 근처에 있는 기브스 크레이터는 1964년 과학자의 이름을 따서 명명되었다.[117]

에드워드 거그넘은 1933년 기브스 자유 에너지를 나타내는 기호 ''G''를 도입했고, 디르크 테어 하르도 1966년에 이 기호를 사용했다.[118] 이 표기법은 현재 보편적으로 사용되며 IUPAC에서 권장하고 있다.[119] 1960년 윌리엄 자욱 등은 엔트로피 단위로 칼로리/켈빈을 "깁스"(약어 gbs.)로 제안했지만,[120] 이 용어는 일반화되지 않았고, 해당 SI 단위인 켈빈 당 줄에는 특별한 이름이 없다.

1954년 알베르트 아인슈타인은 사망하기 1년 전 한 인터뷰에서 자신이 알고 있는 가장 위대한 사상가들이 누구냐는 질문을 받았다. 아인슈타인은 "로렌츠"라고 답하며 "저는 윌러드 기브스를 만난 적이 없습니다. 만약 만났더라면 그를 로렌츠 옆에 두었을지도 모릅니다."라고 덧붙였다.[121] 베스트셀러 과학 대중화 서적 ''거의 모든 것의 짧은 역사''의 저자 빌 브라이슨은 기브스를 "아마도 대부분의 사람들이 들어본 적 없는 가장 뛰어난 인물"로 평가했다.[122]

1958년 USS ''산 카를로스''는 USNS ''조사이어 윌러드 기브스''로 이름이 바뀌고 해양조사선으로 재지정되었다.

기브스 사후, 그에 대한 존경의 표시로 예일대학교는 "J. 윌러드 기브스 기념 이론화학 교수직"을 설립했다. 노벨상 수상자 라르스 온사거(Lars Onsager)는 예일대학교 재직 기간 대부분을 이 직책에 있었는데, 그가 기브스와 마찬가지로 새로운 수학적 아이디어를 물리화학(특히 통계역학)에 응용하는 데 가장 깊이 관여했던 점을 고려하면, 이는 온사거에게 매우 적절한 직함이었다.

19세기 중반, 미국의 대학들은 과학에 거의 관심을 보이지 않고 고전에 치우쳐 있었기 때문에, 기브스의 강의는 학생들의 관심을 거의 끌지 못했다. 그의 업적에 관심을 가진 것은 다른 과학자들, 특히 스코틀랜드의 물리학자 제임스 클러크 맥스웰이었다. 기브스가 논문을 발표한 것이 유럽에서는 거의 읽히지 않는 무명 잡지였기 때문에 평가받는 데는 시간이 걸렸고, 기브스의 생각이 유럽에서 널리 받아들여진 것은 논문이 빌헬름 오스트발트에 의해 독일어로 번역되어 책으로 출판되고(1888년), 앙리 르샤틀리에에 의해 프랑스어로 번역된(1899년) 이후였다.

N. 위너는 기브스가 물리학의 근본에 통계를 도입한 것을 매우 높이 평가하여 "아인슈타인이나 하이젠베르크나 플랑크보다 기브스에게야말로 20세기 물리학의 첫 번째 대혁명의 공적이 돌아가야 한다고 생각한다"고 평가했다.[144]

6. 어록


  • "수학은 '''언어이다'''." (예일 대학교 교수회의에서)
  • "'인간의 이성이 만든 기계 중 제일 노동을 줄여준 것은 대수학이다.'라고 사람들이 말하는데, 만일 그게 사실이라면, 우리가 살고 있는 시대, 기계를 널리 이용해서 편리한 삶을 살고 있는 지금 시대에서는, 우리는 대수학을 가장 정제되고, 아름다운 기계로 표현해 구분지어야 할 것이다."
  • ''수학자는 하고 싶은 말을 아무렇게나 할 수 있지만, 물리학자는 적어도 어느 정도는 분별이 있어야 한다.''

참조

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[2] 웹사이트 J. Willard Gibbs http://www.aps.org/p[...] American Physical Society 2012-06-16
[3] 웹사이트 Copley Medal http://royalsociety.[...] Royal Society 2012-06-16
[4] 논문 Biographical Memoir of Albert Abraham Michelson, 1852–1931 http://www.nasonline[...]
[5] 서적 Bumstead 1928
[6] 서적 Cropper 2001
[7] 웹사이트 Biography of Prof. Josiah Gibbs http://law2.umkc.edu[...] University of Missouri–Kansas City School of Law 2012-06-16
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[9] 서적 Rukeyser 1988
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[20] 특허 Car Brake 1866-04-17
[21] 서적 Wheeler 1998
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[25] 서적 Rukeyser 1988
[26] 서적 Rukeyser 1988
[27] 논문 Proceedings of the Gibbs Symposium
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[29] 서적 Wheeler 1998
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