표본화
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1. 개요
표본화는 모집단에서 표본을 추출하는 방법과 신호를 디지털 형태로 변환하는 과정을 포괄하는 용어이다. 표본 추출 방법에는 단순임의추출, 층화추출, 할당추출, 집락추출, 계통추출 등이 있으며, 신호 처리에서는 연속 신호를 이산적인 데이터로 변환하는 과정을 의미한다. 신호 처리에서의 표본화는 시간, 공간, 또는 다른 차원의 함수를 샘플링하는 과정을 포함하며, 샘플링 속도, 앨리어싱, 오버샘플링 등의 개념이 중요하다. 표본화는 오디오, 음성, 비디오, 3차원 데이터 등 다양한 분야에서 활용되며, 각 분야에 맞는 특정한 기술과 고려 사항이 적용된다.
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| 표본화 | |
|---|---|
| 샘플링 | |
| 분야 | 신호 처리, 통계학 |
| 설명 | 연속 신호에서 이산 신호로의 변환 |
| 관련 항목 | 양자화, 앨리어싱, 샘플 속도 |
| 신호 처리 | |
| 유형 | 연속 시간 신호 → 이산 시간 신호 |
| 목적 | 아날로그 신호의 이산적인 표현 획득 |
| 방법 | 주기적인 시간 간격으로 신호의 값을 측정 |
| 결과 | 이산적인 시간 간격으로 표현된 신호의 값 (샘플) |
| 관련 개념 | 샘플링 정리 (나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리) 앨리어싱 양자화 신호 재구성 오버샘플링 다운샘플링 샘플 앤 홀드 회로 |
| 통계학 | |
| 목적 | 모집단에서 표본을 추출하여 모집단의 특성을 추론 |
| 방법 | 무작위 추출, 층화 추출, 군집 추출 등 |
| 결과 | 모집단의 일부를 나타내는 데이터 집합 |
| 관련 개념 | 모집단 표본 표본 크기 표본 분포 추정 가설 검정 |
2. 표본 추출 방법
일정한 모집단으로부터 표본을 얻기 위한 방법을 표본추출법이라고 하며, 여기에는 여러 가지 방법이 있다. 주요 표본 추출 방법은 다음과 같다.[25]
- 단순 무작위 추출 (Simple Random Sampling): 모집단의 모든 구성 요소가 표본으로 선정될 확률이 동일하다.
- 층화 추출 (Stratified Sampling): 모집단을 여러 층으로 나누고 각 층에서 표본을 추출한다.
- 집락 추출 (Cluster Sampling): 모집단을 작은 집락으로 나누고, 무작위로 선정된 집락 전체를 표본으로 한다.
- 계통 추출 (Systematic Sampling): 모집단 구성 요소에 일련번호를 붙이고, 일정 간격으로 표본을 추출한다.
- 할당 추출 (Quota Sampling): 특정 특성을 가진 표본에서 정해진 수만큼 추출하는 방법으로, 여론조사 등에서 활용된다.
2. 1. 단순 무작위 추출 (Simple Random Sampling)
단순 무작위 추출(Simple Random Sampling)은 표본 추출의 가장 기본적인 방법이다. 이 방법은 모집단의 모든 구성 요소가 표본으로 선정될 확률을 동일하게 하여 추출한다.[25]그러나 이 방법은 모집단이 큰 경우 등에는 곤란하거나 비용이 많이 드는 경우가 많아, 다른 표본 추출 방법들이 이용되기도 한다.[25]
2. 2. 층화 추출 (Stratified Sampling)
모집단 전체를 몇 개의 부분, 즉 층(層)으로 분할하고 각 층에 전체의 표본을 할당하는 방법이다.[25] 이 방법은 모집단을 구성하는 여러 가지 층을 빠짐없이 표본으로 포함시켜 추정의 정도(精度)를 상승시킨다.[25] 각 층으로부터의 추출이 단순임의추출이면 이 방법은 층화임의추출이라고 불린다.[25] 층화추출에서 중요한 문제는 표본을 여러 가지 층에 어떻게 할당하는가 하는 것이다.[25] 각 층의 크기에 비례하여 할당하는 방법이 비례층화추출이다.[25] 모집단의 각 층에서 확률변수의 분산이 상당히 다른 경우에는, 그것을 고려에 넣은 표본할당을 실시하면 추정의 정밀도가 크게 상승하는 수가 있다.[25] 표본의 단위비용(單位費用)이 각 층 사이에서 상이할 때에는 비용과 추정의 효율성을 생각하여 표본활동을 하는 것이 바람직하다.[25] 이와 같은 배려를 베푼 할당을 최적할당이라 부른다.[25]2. 3. 집락 추출 (Cluster Sampling)
모집단 전체를 비교적 작은 부분 집단, 즉 집락(集落)으로 나누어 그 집락을 단위로 하여 임의 추출을 하고 선정된 집락을 모두 표본으로 하는 방법을 집락 추출(集落抽出)이라 한다. 이 집락이 지리적 단위인 경우에는 이를 지역 추출(地域抽出)이라 한다.[25]2. 4. 계통 추출 (Systematic Sampling)
모집단의 각 구성 요소에 일련번호를 붙이고, 어떤 일정한 간격으로 표본을 추출하는 방법을 계통 추출이라고 한다. 이 방법은 구성 단위의 배열 순서에 주기성(周期性)이 있는 경우에는 표본이 대표성을 잃을 염려가 있다.[25]2. 5. 할당 추출 (Quota Sampling)
할당추출법(割當抽出法)은 어떤 특성을 갖는 표본에서 각각 특정의 할당수만 추출하는 방법이다. 이는 유의추출(有意抽出, 조사자의 판단으로 대표적인 것이라든가 조사가 용이하다고 생각하는 것을 표본으로 하는 방법)에 속한다.[25] 여론조사나 시장조사에서 흔히 쓰이는 방법이다.[25]3. 신호 처리에서의 표본화
시간에 따라 변하는 함수 \(s(t)\)를 샘플링할 때, \(T\)초마다 연속 함수의 값을 측정한다. 이때 \(T\)는 샘플링 간격 또는 샘플링 주기라고 불린다.[1][2] 샘플링된 함수는 \(n\)이 정수일 때, \(s(nT)\)와 같은 수열로 표현된다.
샘플링 주파수 또는 샘플링 속도 (\(f_s\))는 초당 얻는 평균 샘플 수를 의미하며, \(f_s = 1/T\)로 나타낸다. 단위는 초당 샘플(samples per second)이며, 헤르츠(Hz)로 표현하기도 한다. 예를 들어, 48 kHz는 초당 48,000개의 샘플을 의미한다.
연속 함수를 샘플로부터 재구성하는 것은 보간법을 통해 이루어진다. Whittaker–Shannon 보간 공식은 이상적인 저역 통과 필터와 수학적으로 동일하며, 이 필터는 샘플 값으로 변조된 디랙 델타 함수의 수열을 입력으로 받는다. 인접한 샘플 간의 시간 간격이 \(T\)로 일정할 때, 델타 함수의 수열을 디랙 콤이라고 한다. 이러한 수학적 추상화를 ''임펄스 샘플링''이라고도 한다.[3]
\(s(t)\)에 2개의 샘플 간격 미만의 주기를 갖는 주파수 성분이 포함되면 에일리어싱이 발생하여 신호 재구성의 충실도가 감소한다. 이에 해당하는 주파수 제한은 \(f_s/2\)이며, 이를 샘플러의 나이퀴스트 주파수라고 한다. 따라서 \(s(t)\)는 일반적으로 저역 통과 필터인 ''안티 에일리어싱 필터''의 출력이다. 안티 에일리어싱 필터가 없으면 나이퀴스트 주파수보다 높은 주파수가 샘플에 영향을 미쳐 보간 과정에서 오해가 발생한다.[4]
3. 1. 이론
복소표본화는 두 개의 연관된 파형을 동시에 표본화함으로써 복소수로 표현될 수 있는 표본쌍을 얻는 과정을 말한다. 한 파형 이 다른 파형 의 힐베르트 변환이라 할 때, 복소함수 를 해석 신호라고 하는데, 이 함수의 푸리에 변환의 음수부는 0이다. 나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리도 참고.공간, 시간 또는 기타 차원의 함수는 샘플링될 수 있으며, 2차원 이상에서도 마찬가지이다.
시간에 따라 변하는 함수의 경우, 를 샘플링될 연속 함수(또는 "신호")라고 하고, 연속 함수의 값을 초마다 측정하여 샘플링을 수행한다고 가정한다. 이를 '''샘플링 간격''' 또는 '''샘플링 주기'''라고 한다.[1][2] 그러면 샘플링된 함수는 이 정수인 경우, 와 같은 시퀀스로 주어진다.
'''샘플링 주파수''' 또는 '''샘플링 속도''' 는 1초당 얻는 평균 샘플 수이며, 이고, 단위는 초당 ''샘플''이며, 때로는 헤르츠라고도 한다. 예를 들어 48 kHz는 초당 48,000개의 ''샘플''이다.
샘플로부터 연속 함수를 재구성하는 것은 보간 알고리즘을 통해 수행된다. Whittaker–Shannon 보간 공식은 샘플 값으로 변조(곱셈)된 디랙 델타 함수의 시퀀스를 입력으로 하는 이상적인 저역 통과 필터와 수학적으로 동일하다. 인접한 샘플 간의 시간 간격이 상수 일 때, 델타 함수의 시퀀스를 디랙 콤이라고 한다. 수학적으로 변조된 디랙 콤은 콤 함수와 의 곱과 동일하다. 그러한 수학적 추상화는 때때로 ''임펄스 샘플링''이라고 한다.[3]
대부분의 샘플링된 신호는 단순히 저장 및 재구성되지 않는다. 이론적인 재구성의 충실도는 샘플링의 효과를 측정하는 일반적인 척도이다. 에 주기(주기)가 2개의 샘플 간격 미만인 주파수 성분이 포함되어 있으면 해당 충실도가 감소한다(''에일리어싱'' 참조). 해당하는 주파수 제한은 ''초당 사이클''(헤르츠)로, 사이클/샘플 × 샘플/초 = 이며, 이는 샘플러의 나이퀴스트 주파수로 알려져 있다. 따라서 는 일반적으로 ''안티 에일리어싱 필터''라고도 하는 저역 통과 필터의 출력이다. 안티 에일리어싱 필터가 없으면 나이퀴스트 주파수보다 높은 주파수가 샘플에 영향을 미쳐 보간 프로세스에서 오해를 받게 된다.[4]
3. 2. 실제 고려 사항
아날로그-디지털 변환기(ADC)를 사용하여 연속 신호를 샘플링할 때는 여러 가지 물리적 제약으로 인해 이론적으로 완벽한 재구성이 불가능하며, 이를 통칭하여 왜곡이라고 한다.다양한 유형의 왜곡은 다음과 같이 발생할 수 있다.
| 왜곡 유형 | 설명 | 추가 설명 |
|---|---|---|
| 앨리어싱 | 이론적으로 무한히 긴 함수만이 나이퀴스트 주파수 이상의 주파수 성분을 가질 수 없으므로 어느 정도 앨리어싱은 불가피하다. | 충분히 큰 차수의 앤티 앨리어싱 필터를 사용하면 앨리어싱을 임의로 작게 만들 수 있다.[4] |
| 애퍼처 에러 | 샘플이 샘플링 시점의 신호 값과 동일한 것이 아니라 샘플링 영역 내에서 시간 평균으로 얻어진다는 사실에서 발생한다. | 커패시터 기반의 샘플 앤드 홀드 회로에서 애퍼처 에러는 여러 메커니즘에 의해 발생한다. 예를 들어 커패시터는 입력 신호를 즉시 추적할 수 없고, 입력 신호로부터 즉시 분리될 수 없다.[5] |
| 지터 | 정확한 샘플링 시간 간격에서 벗어나는 현상. | |
| 노이즈 | 열 센서 노이즈, 아날로그 회로 노이즈 등. | |
| 슬루율 제한 에러 | ADC 입력 값이 충분히 빠르게 변경될 수 없어서 발생한다. | |
| 양자화 | 변환된 값을 나타내는 단어의 유한 정밀도로 인해 발생한다. | |
| 비선형 효과 | 입력 전압에서 변환된 출력 값으로의 매핑의 다른 비선형 효과로 인한 오류 (양자화 효과 외). |
오버샘플링을 사용하면 애퍼처 에러와 앨리어싱을 패스밴드 밖으로 이동시켜 완전히 제거할 수 있지만, 이 기술은 수 GHz 이상에서는 실질적으로 사용할 수 없으며, 훨씬 낮은 주파수에서도 지나치게 비쌀 수 있다. 또한 오버샘플링은 양자화 에러와 비선형성을 줄일 수 있지만, 이를 완전히 제거할 수는 없다. 결과적으로 오디오 주파수에서 사용되는 실질적인 ADC는 일반적으로 앨리어싱, 애퍼처 에러를 나타내지 않으며, 양자화 에러에 의해 제한되지 않는다. 대신 아날로그 노이즈가 지배적이다. 오버샘플링이 비실용적이고 필터가 비싼 RF 및 마이크로파 주파수에서는 애퍼처 에러, 양자화 에러 및 앨리어싱이 상당한 제한 요소가 될 수 있다.
지터, 노이즈 및 양자화는 종종 샘플 값에 추가된 임의의 에러로 모델링하여 분석한다. 적분 및 제로 오더 홀드 효과는 로우 패스 필터링의 한 형태로 분석할 수 있다. ADC 또는 DAC의 비선형성은 이상적인 선형 함수 매핑을 제안된 비선형 함수로 대체하여 분석한다.
3. 3. 언더샘플링 (Undersampling)
대역 통과 신호가 나이퀴스트율보다 느리게 샘플링되면, 샘플은 고주파 신호의 저주파 앨리어스 샘플과 구별할 수 없게 된다. 대역 통과 신호가 여전히 고유하게 표현되고 복구 가능하기 때문에, 최저 주파수 앨리어스가 나이퀴스트 기준을 충족하도록 의도적으로 수행되는 경우가 많다. 이러한 언더샘플링은 ''대역 통과 샘플링'', ''고조파 샘플링'', ''IF 샘플링'' 및 ''직접 IF-디지털 변환''이라고도 한다.[23]3. 4. 오버샘플링 (Oversampling)
오버샘플링은 대부분의 최신 아날로그-디지털 변환기에서 휘태커-섀넌 보간 공식 대신 0차 홀드와 같은 실제 디지털-아날로그 변환기에서 발생하는 왜곡을 줄이기 위해 사용된다.[24] 오버샘플링을 사용하면 애퍼처 에러와 앨리어싱을 패스밴드 밖으로 이동시켜 완전히 제거할 수 있지만, 이 기술은 수 GHz 이상에서는 실질적으로 사용할 수 없으며, 훨씬 낮은 주파수에서도 지나치게 비쌀 수 있다. 또한 오버샘플링은 양자화 에러와 비선형성을 줄일 수 있지만, 이를 완전히 제거할 수는 없다. 결과적으로 오디오 주파수에서 사용되는 실질적인 ADC는 일반적으로 앨리어싱, 애퍼처 에러를 나타내지 않으며, 양자화 에러에 의해 제한되지 않는다. 대신 아날로그 노이즈가 지배적이다. 오버샘플링이 비실용적이고 필터가 비싼 RF 및 마이크로파 주파수에서는 애퍼처 에러, 양자화 에러 및 앨리어싱이 상당한 제한 요소가 될 수 있다.3. 5. 복소 표본화 (Complex Sampling)
복소 표본화(또는 I/Q 표본화)는 서로 다르지만 관련된 두 개의 파형을 동시에 표본화하는 것으로, 결과적으로 복소수로 처리되는 표본 쌍이 생성된다. 하나의 파형 \(\hat s(t)\)가 다른 파형 \(s(t)\)의 힐베르트 변환일 때, 복소수 값을 갖는 함수 \(s_a(t) \triangleq s(t) + i \cdot \hat s(t)\)는 해석 신호라고 하며, 그 푸리에 변환은 모든 음의 주파수 값에 대해 0이다. 이 경우, 주파수가 ''B'' 이상인 주파수가 없는 파형의 나이퀴스트 속도는 \(2B\) (실수 표본/초) 대신 단지 ''B'' (복소 표본/초)로 줄일 수 있다. 더욱 분명하게는, 등가 베이스밴드 파형 \(s_a(t) \cdot e^{-i2\pi\frac{B}{2}t}\) 역시 \(B\)의 나이퀴스트 속도를 갖는데, 이는 모든 비영(non-zero) 주파수 내용이 구간 \([-B/2, B/2]\)로 이동하기 때문이다.위에서 설명한 것처럼 복소수 값을 갖는 표본을 얻을 수 있지만, 실수 값을 갖는 파형의 표본을 조작하여 생성할 수도 있다. 예를 들어, \(\hat s(t)\)를 명시적으로 계산하지 않고도 등가 베이스밴드 파형을 생성할 수 있는데, 곱 시퀀스 \(\left[s(nT) \cdot e^{-i2\pi\frac{B}{2}Tn}\right]\)을 컷오프 주파수가 \(B/2\)인 디지털 저역 통과 필터를 통해 처리함으로써 가능하다. 출력 시퀀스의 모든 다른 표본만 계산하면 표본 속도가 감소된 나이퀴스트 속도에 비례하여 감소한다. 그 결과는 원래 실수 표본 수의 절반만큼 복소수 값을 갖는 표본이 된다. 정보 손실은 없으며, 필요하다면 원래의 \(s(t)\) 파형을 복구할 수 있다.
4. 응용 분야
표본화의 응용 분야는 오디오, 음성, 비디오, 3차원 샘플링 등이 있다.
디지털 오디오는 펄스 부호 변조(PCM)와 디지털 신호를 사용하여 소리를 재생하며, 아날로그-디지털 변환(ADC), 디지털-아날로그 변환(DAC), 저장 및 전송을 포함한다.[7] 품질 저하 없이 신호를 저장, 검색, 전송할 수 있다는 것이 디지털 시스템의 장점이다.
청각 시스템의 전체 범위(20–20,000 Hz)를 포함하는 오디오는 나이퀴스트 정리에 따라 44.1 kHz (CD), 48 kHz, 88.2 kHz 또는 96 kHz로 샘플링된다.[7] 50 kHz에서 60 kHz보다 높은 샘플링 속도는 인간에게 더 많은 유용한 정보를 제공하지 않으므로, 초기 전문 오디오 장비 제조업체는 40~50 kHz 영역의 샘플링 속도를 선택했다.
오디오 엔지니어링 협회는 대부분의 애플리케이션에 48 kHz 샘플링 속도를 권장하지만, CD 및 기타 소비자 사용에는 44.1 kHz, 전송 관련 애플리케이션에는 32 kHz, 더 높은 대역폭 또는 완화된 안티 에일리어싱 필터에는 96 kHz를 인정한다.[10]
일반적인 오디오 샘플링 속도는 다음과 같다.
| 샘플링 속도 | 사용 |
|---|---|
| 8,000 Hz | 전화, 암호화된 무전기, 무선 인터콤, 무선 마이크 전송 등에 사용되며, 인간의 음성에 적합하지만 치찰음은 표현하지 못한다. |
| 16,000 Hz | 표준 전화 협대역 8,000 Hz에 대한 광대역 주파수 확장으로, 대부분의 최신 VoIP 및 VVoIP 통신 제품에 사용된다.[15] |
| 32,000 Hz | miniDV 디지털 비디오 캠코더, 추가 오디오 채널이 있는 비디오 테이프(예: 오디오 채널이 4개인 DVCAM), DAT (LP 모드), 독일의 디지털 위성 라디오, NICAM 디지털 오디오, 고품질 디지털 무선 마이크 등에 사용되며, FM 방송 디지털화에 적합하다.[17] |
| 44,100 Hz | 오디오 CD, MPEG-1 오디오(VCD, SVCD, MP3)에 주로 사용되며, 소니에서 개발했다. |
| 48,000 Hz | 전문가용 디지털 비디오 장비, DV, 디지털 TV, DVD, 영화 등 소비자 비디오 형식의 사운드에 사용되는 표준 오디오 샘플링 속도이다. |
| 96,000 Hz | DVD-오디오, 일부 LPCM DVD 트랙, BD-ROM (블루레이 디스크) 오디오 트랙, HD DVD (고화질 DVD) 오디오 트랙 등에 사용된다. |
| 192,000 Hz | DVD-오디오, 일부 LPCM DVD 트랙, BD-ROM (블루레이 디스크) 오디오 트랙 및 HD DVD (고화질 DVD) 오디오 트랙 등에 사용된다. |
사람의 음성만을 전달하기 위한 음성 신호는 대부분의 음소 에너지가 100 Hz – 4 kHz 범위에 포함되어 있어 8 kHz의 표본화율로도 충분하다. 이는 거의 모든 전화 통신 시스템에서 사용되는 표본화율이며, G.711 표본화 및 양자화 규격을 사용한다.
디지털 비디오에서 시간적 샘플링 속도는 프레임 속도 또는 필드 속도로 정의되며, 이미지 샘플링 주파수는 센서 통합 기간의 반복률이다. 아날로그 비디오를 디지털 비디오로 변환할 때는 스캔 라인을 따라 공간 샘플링 속도에 해당하는 픽셀 주파수에서 샘플링이 발생한다.
체적 렌더링은 복셀의 3차원 격자를 샘플링하여 잘게 나뉜 단층 촬영 데이터를 3차원으로 렌더링하는 과정이다. 3차원 격자는 3차원 공간의 연속적인 영역을 나타내며, X선 컴퓨터 단층 촬영(CT/CAT), 자기 공명 영상(MRI), 양전자 방출 단층 촬영(PET) 등 의료 영상 분야와 지진 단층 촬영 등에 사용된다.
4. 1. 오디오 샘플링
디지털 오디오는 소리 재생을 위해 펄스 부호 변조(PCM)와 디지털 신호를 사용하며, 여기에는 아날로그-디지털 변환(ADC), 디지털-아날로그 변환(DAC), 저장 및 전송이 포함된다. 디지털 시스템의 주요 장점은 품질 저하 없이 신호를 저장, 검색 및 전송할 수 있다는 것이다.청각 시스템의 전체 범위(20–20,000 Hz)를 포함하는 오디오를 캡처해야 하는 경우, 오디오 파형은 일반적으로 44.1 kHz (CD), 48 kHz, 88.2 kHz 또는 96 kHz로 샘플링된다.[7] 이는 나이퀴스트 정리에 따른 것이다. 50 kHz에서 60 kHz보다 높은 샘플링 속도는 인간에게 더 많은 유용한 정보를 제공하지 못한다. 초기 전문 오디오 장비 제조업체는 이러한 이유로 40~50 kHz 영역의 샘플링 속도를 선택했다.
96 kHz 및 192 kHz와 같이 기본 요구 사항을 넘어서는 샘플링 속도도 사용되는데,[8] 이는 폴드백 에일리어싱으로 인한 왜곡을 효과적으로 제거할 수 있다. 그러나 초음파는 주파수 스펙트럼의 가청 부분과 상호 작용하여 충실도를 ''저하시킬'' 수 있다.[9]
오디오 엔지니어링 협회는 대부분의 애플리케이션에 48 kHz 샘플링 속도를 권장하지만, CD 및 기타 소비자 사용에는 44.1 kHz, 전송 관련 애플리케이션에는 32 kHz, 더 높은 대역폭 또는 완화된 안티 에일리어싱 필터에는 96 kHz를 인정한다.[10]
일반적인 오디오 샘플링 속도는 다음과 같다.
| 샘플링 속도 | 사용 |
|---|---|
| 8,000 Hz | 전화, 암호화된 무전기, 무선 인터콤, 무선 마이크 전송. 인간의 음성에 적합하지만 치찰음이 없음. |
| 11,025 Hz | 오디오 CD의 1/4 샘플링 속도. 품질이 낮은 PCM, MPEG 오디오 및 서브우퍼 대역 통과의 오디오 분석에 사용. |
| 16,000 Hz | 표준 전화 협대역 8,000 Hz에 대한 광대역 주파수 확장. 대부분의 최신 VoIP 및 VVoIP 통신 제품에 사용.[15] |
| 22,050 Hz | 오디오 CD의 1/2 샘플링 속도. 품질이 낮은 PCM 및 MPEG 오디오, 저주파 에너지의 오디오 분석에 사용. 78 rpm 및 AM 방송과 같은 20세기 초 오디오 형식을 디지털화하는 데 적합.[16] |
| 32,000 Hz | miniDV 디지털 비디오 캠코더, 추가 오디오 채널이 있는 비디오 테이프(예: 오디오 채널이 4개인 DVCAM), DAT (LP 모드), 독일의 디지털 위성 라디오, NICAM 디지털 오디오. 고품질 디지털 무선 마이크.[17] FM 방송을 디지털화하는 데 적합. |
| 37,800 Hz | CD-XA 오디오 |
| 44,056 Hz | NTSC 컬러 비디오 신호에 고정된 디지털 오디오에 사용(라인당 3개 샘플, 필드당 245개 라인, 초당 59.94개 필드 = 초당 29.97 프레임). |
| 44,100 Hz | 오디오 CD, MPEG-1 오디오(VCD, SVCD, MP3)에 주로 사용. 소니에서 개발. |
| 47,250 Hz | 일본 콜롬비아 (데논)에서 제작한 세계 최초의 상업용 PCM 사운드 레코더. |
| 48,000 Hz | 전문가용 디지털 비디오 장비, DV, 디지털 TV, DVD, 영화 등 소비자 비디오 형식의 사운드에 사용되는 표준 오디오 샘플링 속도. |
| 50,000 Hz | 70년대 후반 3M과 Soundstream에서 출시된 최초의 상업용 디지털 오디오 레코더. |
| 50,400 Hz | 미쓰비시 X-80 디지털 오디오 레코더에서 사용되는 샘플링 속도. |
| 64,000 Hz | 일부 하드웨어[18][19] 및 소프트웨어에서 지원.[20][21] |
| 88,200 Hz | 대상이 CD일 때 일부 전문 녹음 장비에서 사용되는 샘플링 속도(44,100 Hz의 배수). |
| 96,000 Hz | DVD-오디오, 일부 LPCM DVD 트랙, BD-ROM (블루레이 디스크) 오디오 트랙, HD DVD (고화질 DVD) 오디오 트랙. |
| 176,400 Hz | HDCD 레코더 및 CD 제작을 위한 기타 전문 애플리케이션에서 사용되는 샘플링 속도. 44.1 kHz의 4배. |
| 192,000 Hz | DVD-오디오, 일부 LPCM DVD 트랙, BD-ROM (블루레이 디스크) 오디오 트랙 및 HD DVD (고화질 DVD) 오디오 트랙. |
| 352,800 Hz | Digital eXtreme Definition, 슈퍼 오디오 CD를 녹음하고 편집하는 데 사용. 44.1 kHz의 8배. |
| 2,822,400 Hz | SACD, 소니와 필립스가 공동 개발한 1비트 델타-시그마 변조 프로세스인 Direct Stream Digital. |
| 5,644,800 Hz | 듀얼 레이트 DSD, SACD 속도의 2배인 1비트 Direct Stream Digital. |
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| 22,579,200 Hz | 옥토플 레이트 DSD, SACD 속도의 8배인 1비트 Direct Stream Digital. DSD512. |
| 45,158,400 Hz | 섹데큐플 레이트 DSD, SACD 속도의 16배인 1비트 Direct Stream Digital. DSD1024. |
오디오는 일반적으로 8, 16, 24비트 깊이로 녹음되며, 이는 순수한 사인파에 대해 이론상 최대 신호 대 양자화 잡음비 (SQNR)가 각각 약 49.93 dB, 98.09 dB, 122.17 dB이다.[22] CD 품질 오디오는 16비트 샘플을 사용한다. 열 잡음은 양자화에 사용할 수 있는 실제 비트 수를 제한한다.
4. 2. 음성 샘플링
사람의 음성만을 전달하기 위한 음성 신호는 일반적으로 훨씬 낮은 속도로 표본화할 수 있다. 대부분의 음소의 경우, 거의 모든 에너지가 100 Hz – 4 kHz 범위 내에 포함되어 있어 8 kHz의 표본화율을 허용한다. 이는 거의 모든 전화 통신 시스템에서 사용되는 표본화율이며, G.711 표본화 및 양자화 규격을 사용한다.4. 3. 비디오 샘플링
디지털 비디오에서 시간적 샘플링 속도는 명목상의 픽셀 클럭이 아닌 프레임 속도 또는 필드 속도로 정의된다. 이미지 샘플링 주파수는 센서 통합 기간의 반복률이다. 통합 기간이 반복 간격보다 훨씬 짧을 수 있으므로, 샘플링 주파수는 샘플 시간의 역수와 다를 수 있다.비디오 디지털-아날로그 변환기는 메가헤르츠 범위에서 작동한다 (초기 게임 콘솔의 저품질 컴포지트 비디오 스케일러의 ~3 MHz에서 최고 해상도 VGA 출력의 250 MHz 이상까지).
아날로그 비디오를 디지털 비디오로 변환할 때 다른 샘플링 프로세스가 발생하며, 이번에는 스캔 라인을 따라 공간 샘플링 속도에 해당하는 픽셀 주파수에서 발생한다. 일반적인 픽셀 샘플링 속도는 다음과 같다.
- 13.5 MHz – CCIR 601, D1 비디오
다른 방향의 공간 샘플링은 래스터 그래픽스의 스캔 라인의 간격에 의해 결정된다. 두 공간 방향의 샘플링 속도와 해상도는 사진 높이당 라인 단위로 측정할 수 있다.
고주파 루마 (비디오) 또는 크로마 비디오 구성 요소의 공간적 앨리어싱은 모아레 패턴으로 나타난다.
4. 4. 3차원 샘플링
체적 렌더링은 잘게 나뉜 단층 촬영 데이터를 3차원으로 렌더링하기 위해 복셀의 3차원 격자를 샘플링하는 과정이다. 이 3차원 격자는 3차원 공간의 연속적인 영역을 나타낸다. 체적 렌더링은 X선 컴퓨터 단층 촬영(CT/CAT), 자기 공명 영상(MRI), 양전자 방출 단층 촬영(PET) 등 의료 영상 분야에서 흔히 사용되며, 지진 단층 촬영 및 기타 응용 분야에도 사용된다.
참조
[1]
서적
Communications Standard Dictionary
https://books.google[...]
Springer
[2]
서적
Rudiments of Signal Processing and Systems
https://public.ebook[...]
Springer International Publishing AG
[3]
서적
Signals and Systems
https://books.google[...]
Prentice-Hall Of India Pvt. Limited
[4]
간행물
Communication in the presence of noise
http://www.stanford.[...]
1949-01
[5]
간행물
Time resolution of NMOS sampling switches
1998-02
[6]
웹사이트
Frequency range of human hearing
https://hypertextboo[...]
2022-01-22
[7]
서적
Audio Engineering Explained
https://books.google[...]
Taylor & Francis US
[8]
웹사이트
Digital Pro Sound
http://www.digitalpr[...]
2014-01-08
[9]
저널
The Science of Sample Rates (When Higher Is Better—And When It Isn't)
https://sonicscoop.c[...]
2013-02-06
[10]
간행물
AES5-2008: AES recommended practice for professional digital audio – Preferred sampling frequencies for applications employing pulse-code modulation
http://www.aes.org/p[...]
Audio Engineering Society
2010-01-18
[11]
웹사이트
The Optimal Sample Rate for Quality Audio
http://www.lavryengi[...]
2012-05-03
[12]
웹사이트
The Optimal Sample Rate for Quality Audio
https://www.gearslut[...]
2018-11-10
[13]
웹사이트
To mix at 96k or not?
https://www.gearslut[...]
2018-11-10
[14]
서적
Coding High Quality Digital Audio
1998
[15]
웹사이트
Cisco VoIP Phones, Networking and Accessories - VoIP Supply
http://www.voipsuppl[...]
[16]
웹사이트
The restoration procedure – part 1
http://www.restoring[...]
Restoring78s.co.uk
2011-01-18
[17]
웹사이트
Zaxcom digital wireless transmitters
http://www.zaxcom.co[...]
Zaxcom.com
2011-01-18
[18]
웹사이트
RME: Hammerfall DSP 9632
http://www.rme-audio[...]
2018-12-18
[19]
웹사이트
SX-S30DAB {{!}} Pioneer
https://www.pioneer-[...]
2018-12-18
[20]
웹사이트
Customize Sample Rate Menu
https://steinberg.he[...]
2018-12-18
[21]
웹사이트
M Track 2x2M Cubase Pro 9 can ́t change Sample Rate
https://getsatisfact[...]
2018-12-18
[22]
웹사이트
MT-001: Taking the Mystery out of the Infamous Formula, "SNR=6.02N + 1.76dB," and Why You Should Care
http://www.analog.co[...]
[23]
서적
Mixed-signal and DSP design techniques
https://books.google[...]
Newnes
2014-01-08
[24]
서적
Signals, Sound, and Sensation
https://books.google[...]
Springer
[25]
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