Σ

1. 개요

Σ (시그마)는 페니키아 문자에서 유래된 그리스 문자의 열여덟 번째 글자이다. 다양한 분야에서 기호로 사용되며, 수학에서는 수열의 합을 나타내는 데 널리 쓰인다. 물리학에서는 슈테판-볼츠만 상수, 전기 전도도, 응력 등을 나타내며, 통계학에서는 표준 편차를, 화학에서는 시그마 결합을 나타낸다. 또한, 컴퓨터 과학, 공학, 생물학 등 여러 분야에서 활용되며, 1930년대에는 브라질 통합주의의 상징으로 사용되기도 했다. 유니코드에서는 다양한 형태의 시그마를 지원한다.

2. 역사

시그마(Σ, σ, ς)는 페니키아 문자의 '신'(𐤔)에서 유래되었다. 초기 그리스 문자에서는 '산'(Ϻ)이라는 이름으로도 불렸으나, 이후 '시그마'로 정착되었다. 헤로도토스는 "산"이 도리아인들이 이오니아인들이 "시그마"라고 부르는 동일한 문자에 부여한 이름이라고 보고한다.

"시그마"라는 이름은 페니키아의 samekh(𐤎)에서 유래되었을 수 있다는 가설이 있다. 또는 그리스어 σίζω^{고대 그리스어} (, 원시 그리스어 '*sig-jō*' '나는 쉭쉭거린다'에서 유래)의 어근에서 유래한 '쉭쉭거림'을 의미하는 그리스어 혁신일 수 있다는 가설도 있다.

헬레니즘 시대(기원전 4~3세기)에 손으로 쓴 그리스어에서 Σ의 금석문 형태는 C자 모양으로 단순화되었으며, 이는 기원전 4세기부터의 동전에서도 발견되었다. 이것은 후기 고대와 중세 시대 동안 시그마의 보편적인 표준 형태가 되었다. 오늘날에는 초승달 모양 때문에 초승달 모양 시그마 (대문자 Ϲ, 소문자 ϲ)로 알려져 있으며, 특히 종교 및 교회 맥락에서 그리스에서 장식용 서체로 널리 사용되며 고전 그리스어 텍스트의 일부 현대 인쇄본에서도 사용된다.

점이 찍힌 초승달 모양 시그마 (sigma periestigmenon, Ͼ)는 사모트라케의 아리스타르코스(기원전 220–143년)가 해당 줄이 잘못된 위치에 있음을 나타내는 편집 기호로 사용했다. 마찬가지로, 뒤집힌 시그마 (antisigma, Ͻ)는 잘못된 위치에 있는 줄을 표시할 수 있다. 점이 찍힌 antisigma (antisigma periestigmenon, Ͽ)는 재정렬을 해야 하는 줄이나 우선순위가 불확실한 변형된 판독값을 표시할 수 있다.

기원전 1세기 말부터의 그리스 비문에서 Ͻ는 남자의 아버지의 이름이 자신의 이름과 같다는 것을 나타내는 약어였다.

2.1. 파생 문자

고대 이탈리아 문자는 기원전 8세기부터 시그마(Σ)를 채택하였다. 그 당시에는 세 개의 획으로 단순화된 형태(가장 아래 획이 생략됨)가 이미 서부 그리스 문자에서 발견되었으며, 에트루리아 문자, 오스크 문자, 그리고 초기의 라틴 문자 금석문(초기 라틴 문자 S) 등에 포함되었다. 두에노스 비문이 그 예이다.

세 개의 획과 네 개의 획(때로는 4개 이상의 획)을 번갈아 사용하는 것은 초기 룬 문자( 소윌로 룬의 초기 형태)에도 채택되었다. 앵글로-색슨 룬 문자와 젊은 푸트르크 문자는 모두 단순화된 세 획 버전을 일관되게 사용한다.

키릴 문자 С는 시그마의 달 모양에서 유래되었다. 시그마의 대문자는 현대에 "에슈"의 대문자(소문자는 )로 라틴 문자에 다시 도입되었다.

3. 그리스어에서의 용법

현대 그리스어에서 σ는 단어 내에서는 무성 치경 마찰음 /s/를 나타내며, , , , 또는 앞에서는 유성 치경 마찰음 /z/로 소리난다. 단어 끝에서는 ς(최종형 시그마)를 사용한다.

4. 쓰임

Σ는 다음 분야에서 사용된다.

* 수학에서 수열의 합을 뜻한다.
* 게임 록맨 X 시리즈에서 최종 보스 이름, 오버워치의 돌격군(탱커) 영웅(시그마) 이름으로 사용된다.
* 엑셀에서 합을 구하는 아이콘으로 사용된다.

σ는 다음 분야에서 사용된다.

* 물리학에서 슈테판-볼츠만 법칙의 비례상수를 뜻한다.
* 수학에서 약수 함수를 나타낸다.
* 통계학에서 표준편차를 뜻한다.
* 화학에서 원자들 간의 시그마 결합을 뜻한다.
* 고체역학에서 변형력을 뜻한다.
* 대기과학에서 흡수계수를 뜻한다.
* 원자핵공학에서 단면적을 나타낸다.
* 언어학에서 음절을 나타내는 기호로 쓰인다.

ς는 수학에서 실수 집합의 크기를 나타내며, 알레프 수의 2^ℵ0과 같다.

4.1. 수학

대문자 Σ는 수열의 합을 나타내는 기호로 널리 사용된다. 예를 들어, ∑ᵢ₌₁ⁿ aᵢ와 같이 표현한다. 소문자 σ는 모집단 또는 확률 분포의 표준 편차를 나타낸다. σ는 약수 함수, 가산 집합, σ-대수 등 다양한 수학 분야에서 사용된다. σ는 치환을 나타내는 기호로도 사용된다.

4.2. 통계학

통계학에서 소문자 σ는 모집단의 표준편차를 나타낸다. 이때 σ²는 분산을 나타낸다.

4.3. 물리학

σ는 슈테판-볼츠만 상수를 나타낸다. 핵물리학 및 입자 물리학에서 σ는 유효 단면적(RCS)을, Σ는 거시적 유효 단면적(1/길이)을 나타낸다. σ는 전기 전도도, 표면 전하 밀도, 응력 등을 나타내는 기호로도 사용된다. 파울리 행렬을 나타내는 데 σ가 사용된다. 천문학에서 σ는 속도 분산을 나타낸다.

4.4. 화학

σ는 화학에서 원자들 간의 시그마 결합을 뜻한다. 유기 화학에서 σ는 해밋 방정식의 시그마 상수를 나타낸다.

4.5. 공학

* 고체역학에서 변형력을 뜻한다.
* 토목 공학에서 σ는 재료 또는 구조에 가해지는 수직 응력을 나타낸다.
* 재료공학의 식에서는 응력 (stress)을 나타낸다.
* 관계 대수에서 $\backslash sigma\_\{a\; \backslash theta\; b\}(\; R\; )$ 및 $\backslash sigma\_\{a\; \backslash theta\; v\}(\; R\; )$ 값을 사용하여 선택을 나타내는데, 이는 일종의 단항 연산이다.
* 신호 처리에서 σ는 시스템 매개변수의 감쇠비를 나타낸다.

4.6. 컴퓨터 과학

* Excel 등의 스프레드시트 소프트웨어에서 합계를 계산하는 함수 아이콘 표기에 Σ^그리스어를 사용한다.
* 통계학에서 표준 편차는 σ로 나타낸다. 이때 σ²는 분산을 나타낸다.
* 시그모이드 함수는 소문자 ς^그리스어로 나타낸다.

4.7. 생물학

* 생물학에서 시그마 수용체(σ–수용체)는 일종의 세포 표면 수용체이다.
* 생화학에서 시그마 인자 (또는 특이성 인자)는 RNA 중합효소에서 발견되는 단백질이다.
* 뼈 생리학에서 뼈 재형성 기간(기본 다세포 단위의 수명)은 역사적으로 시그마 기간으로 불려왔다.

4.8. 기타

게임 록맨 X 시리즈에서 등장하는 최종 보스의 이름, 게임 오버워치의 돌격군(탱커) 영웅의 이름(시그마)으로 사용되었다. 1930년대 동안 대문자 Σ는 브라질 통합주의 행동(Ação Integralista Brasileira)의 상징으로 사용되었는데, 이는 브라질의 파시스트 정당이었다. 시그마 주식회사(Sigma Corporation)는 이 문자의 이름을 사용하지만 문자 자체를 사용하지는 않지만, 많은 인터넷 포럼에서 사진가들은 이 회사 또는 그 렌즈를 지칭할 때 이 문자를 사용한다. 시그마 알드리치(Sigma Aldrich)는 로고에 이름과 문자를 모두 포함한다.

5. 문자 인코딩

헬레니즘 시대(기원전 4~3세기)에 손으로 쓴 그리스어에서 Σ의 금석문 형태는 C자 모양으로 단순화되었으며, 이는 기원전 4세기부터의 동전에서도 발견되었다. 이것은 후기 고대와 중세 시대 동안 시그마의 보편적인 표준 형태가 되었다.

오늘날에는 초승달 모양 때문에 Lunate sigma (대문자 Ϲ, 소문자 ϲ)로 알려져 있으며, 특히 종교 및 교회 맥락에서 그리스에서 장식용 서체로 널리 사용되며 고전 그리스어 텍스트의 일부 현대 인쇄본에서도 사용된다.

점이 찍힌 Lunate sigma (sigma periestigmenon, Ͼ)는 사모트라케의 아리스타르코스(기원전 220–143년)가 해당 줄이 잘못된 위치에 있음을 나타내는 편집 기호로 사용했다. 마찬가지로, 뒤집힌 시그마 (antisigma, Ͻ)는 잘못된 위치에 있는 줄을 표시할 수 있다. 점이 찍힌 antisigma (antisigma periestigmenon, Ͽ)는 재정렬을 해야 하는 줄이나 우선순위가 불확실한 변형된 판독값을 표시할 수 있다.

유니코드에서 시그마는 다양한 형태로 표현된다.