레오나르도 피보나치

3. 주요 저서

피보나치는 중세 시대 수학 발전에 중요한 기여를 한 여러 권의 책을 저술했다. 주요 저서는 다음과 같다.

• 《산반서》(Liber Abaci, 1202): 힌두-아라비아 숫자 체계를 유럽에 소개하고, 상업 회계, 이자 계산 등 실용적인 활용을 제시한 책이다. 피보나치 수열을 처음으로 서술했다.
• 《제곱수의 책》(Liber Quadratorum, 1225): 디오판토스 방정식에 관한 책으로, 프리드리히 2세에게 헌정되었다. 콩그루움과 브라마굽타-피보나치 항등식을 다루었다.
• 《기하학 실습》(Practica Geometriae, 1220): 측량, 면적과 부피 측정 등 실용적인 기하학 문제를 다룬 책이다.
• 《꽃》(Flos, 1225): 팔레르모의 요한이 제기한 문제에 대한 해답을 담은 책이다.

3. 1. 《산반서》(Liber Abaci, 1202)

3. 2. 《제곱수의 책》(Liber Quadratorum, 1225)

3. 3. 《기하학 실습》(Practica Geometriae, 1220)

3. 4. 《꽃》(Flos, 1225)

3. 5. 기타 저서

• 리베르 아바키^la (1202): 계산에 관한 책으로, 2002년 로렌스 시글러가 영어로 번역하였다.^[25]
• ''프락티카 게오메트리아'' (1220): 측량, 면적과 부피의 측정 및 분할 등 실용적인 기하학 기술들을 모아 놓은 책이다. 2008년 바나바스 휴즈가 영어로 번역하여 스프링거에서 출판되었다.
• ''플로스'' (1225): 요하네스 팔레르모가 낸 문제에 대한 답을 담고 있다.
• 리베르 콰드라토룸 ("제곱수의 책"): 디오판토스 방정식에 관한 책으로, 프리드리히 2세에게 헌정되었다. 특히 콩그루움과 브라마굽타-피보나치 항등식을 참조하라.
• ''디 미노르 기사'' (상업 산술에 관한 책으로, 현재는 전해지지 않는다.)
• 유클리드 원론 제10권에 대한 주석 (현재는 전해지지 않는다.)

4. 피보나치 수열

Liber Abaci^la는 이상적인 가정을 바탕으로 토끼 개체 수 증가와 관련된 문제를 제기하고 그 해답을 제시했다. 각 세대별 토끼 수는 나중에 피보나치 수로 알려진 수열을 이룬다. 피보나치의 Liber Abaci^la에는 인도 이외 지역에서는 이 수열에 대한 가장 오래된 설명이 담겨 있지만, 이 수열은 이미 6세기 초 인도 수학자들에 의해 설명된 바 있다.^{[30][31][32][33]}

피보나치는 이 수열에서 연속된 숫자 비율의 극한값인 황금비에 대해서는 언급하지 않았다.

4. 1. 피보나치 수열의 정의와 성질

4. 2. 피보나치 수열의 발견과 역사

4. 3. 피보나치 수열의 응용

• 1982년부터 1987년까지 로스앤젤레스를 중심으로 활동한 아트 록 그룹 "더 피보나치스(The Fibonaccis)"가 있다.
• 댄 브라운의 소설 『다빈치 코드』에서는 피보나치 수열이 암호로 등장한다.
• 테아 베크만의 소설 『청바지 속의 십자군』에서는 젊은 시절의 피보나치가 주요 인물로 등장한다. (단, 2006년 영화에서는 생략됨)
• 매슈 라일리의 소설 『얼음 기지』에서는 피보나치 수열이 암호로 사용된다.
• 1982년 클레티 천문대에서 발견된 소행성에는 피보나치를 기념하여 6765 피보나치라는 이름이 붙여졌다.

5. 영향 및 유산

피보나치는 중세 시대 수학 발전에 지대한 영향을 미쳤으며, 그의 업적은 오늘날까지도 높이 평가받고 있다.

19세기에 피사에는 피보나치의 동상이 세워졌다. 이 동상은 현재 피사의 경이 광장에 있는 역사적인 묘지인 캄포산토 모누멘탈레의 서쪽 회랑에 위치해 있다.^[1][36]

피보나치 수와의 연관성 때문에 브라마굽타-피보나치 항등식, 피보나치 탐색 기법, 피사노 주기 등 피보나치의 이름을 딴 여러 수학적 개념들이 존재한다. 수학 분야를 넘어, 소행성 6765 피보나치와 아트 록 밴드 더 피보나치스 등도 피보나치의 이름을 따서 지어졌다.

피보나치 수열은 처음 두 항이 0과 1이고, 세 번째 항 이후부터는 바로 앞의 두 항을 더한 값으로 이루어진 수열이다. (예: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …) 또한, 인접한 두 항의 비율은 황금비(약 1 : 1.618 또는 0.618 : 1)에 가까워진다.

피보나치의 업적과 피보나치 수열은 대한민국의 수학 교육 과정에도 포함되어 있으며, 학생들은 피보나치 수열의 개념과 활용 사례를 학습한다. 대한민국에서도 피보나치 수열과 황금비는 자연, 예술, 건축 등 다양한 분야에서 찾아볼 수 있으며, 디자인, 예술 작품 창작 등에 영감을 주고 있다.

5. 1. 현대 사회에 미친 영향

• 1982년부터 1987년까지 로스앤젤레스를 중심으로 활동한 아트 록 그룹 "더 피보나치스"가 있다.
• 댄 브라운의 베스트셀러 『다 빈치 코드』에서 배의 잠금장치를 여는 암호가 피보나치 수열이었다.
• 1973년 테아 베크만의 소설 『청바지 속의 십자군』에서는 젊은 시절의 피보나치가 주요 등장인물 중 한 명이었으나, 2006년 영화화 과정에서 생략되었다.
• 1998년 매슈 라일리의 소설 『얼음 기지』에서는 스텔스기 탑승 암호로 피보나치 수열이 사용되었다.
• 피보나치를 기념하여 1982년 라디슬라프 브로체크가 클레티 천문대에서 발견한 소행성에 6765 피보나치라는 이름이 붙여졌다.

5. 2. 대한민국에 미친 영향

참조

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_[3] 사전 Fibonacci, Leonardo https://web.archive.[...] Oxford University Press
_[4] 웹사이트 Fibonacci series https://www.collinsd[...]
_[5] 사전 Fibonacci number Merriam-Webster 2019-06-23
_[6] 웹사이트 Leonardo Pisano Fibonacci http://www-history.m[...] www-history.mcs.st-and.ac.uk 2018-12-22
_[7] 서적 An Introduction to the History of Mathematics Brooks Cole
_[8] 서적 Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World Princeton University Press
_[9] 서적 Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries https://books.google[...] Prometheus Books 2015-07-07
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_[31] 서적 Toward a Global Science https://archive.org/[...] Indiana University Press
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_[33] 간행물 Math for poets and drummers http://www.sju.edu/~[...]
_[34] OEIS Fibonacci Numbers
_[35] 서적 Scritti: Il Liber Abbaci https://books.google[...] Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche 1857-01-01
_[36] 웹사이트 The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci https://www.maa.org/[...] 2018-12-21
_[37] 서적 The Hindu-Arabic Numerals
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_[41] 웹사이트 フィボナッチとは？ 意味や使い方 - コトバンク https://kotobank.jp/[...]
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_[43] 문서 Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography http://www.g4g4.com/[...] 2004-03-18
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_[45] 웹사이트 Fibonacci's Statue in Pisa http://www.epsilones[...] 2013-11-02
_[46] 문서 Filius Bonacci
_[47] 문서 바바레스크