모치즈키 신이치

1. 개요

모치즈키 신이치는 일본의 수학자이다. 국제 관계론 학자이자 닛신 제강 참여, Nissin U.S.A. 사장을 역임한 모치즈키 기이치와 유대계 미국인 Anne Rauch의 장남으로 태어났다. 프린스턴 대학교에서 학사 및 박사 학위를 취득하고, 교토 대학 교수를 역임했다. 1996년 그로텐디크의 비가환 기하학에 대한 추측을 증명했으며, 2012년에는 abc 추측을 포함한 디오판틴 기하학의 여러 문제들을 증명하려 시도하는 논문을 발표했다. 그의 이론은 매우 복잡하여 학계에서 논란이 있었으나, 2020년 그의 abc 추측 증명 논문이 학술지에 게재될 예정이었으나, 증명에 대한 문제 제기로 인해 학계의 합의를 얻지 못했다. 1997년 일본 수학회 추계상, 2005년 일본 학술 진흥회상 등을 수상했다.

2. 생애

모치즈키 신이치는 5세 때 아버지를 따라 미국으로 이주하여 그곳에서 생활하였다. 1988년 프린스턴 대학교 수학과를 졸업하고, 1992년 같은 대학원에서 게르트 팔팅스의 지도 아래 수학 박사 학위를 취득하였다. 이후 일본으로 돌아가 교토 대학 수리해석연구소 조수로 취임했고, 2002년에는 교토 대학 교수가 되었다. 33세의 나이로 교토대 교수가 되었을 때에는 일본어가 서툴렀다고 한다.

국제 관계론 학자이자 닛신 제강 참여, Nissin U.S.A. 사장을 역임한 모치즈키 기이치와 유대계 미국인 Anne Rauch의 장남으로, 아버지의 직장 관계로 5세에 일본을 떠났다. 중학교 시절 1년간 일본으로 돌아와 쓰쿠바대학 부속 고마바 중학교에 재학한 것을 제외하고는 미국에서 교육을 받았다.

필립스 엑시터 아카데미에서 2년간 재학했으며, 16세에 프린스턴 대학교에 진학하여 19세에 학사 과정을 졸업(차석)하고, 23세에 대학원 박사 과정을 수료하여 Ph.D.를 취득했다。

일본으로 귀국 후 교토 대학에 채용되어 조수 (23세), 조교수 (27세)를 거쳐 교수 (32세)로 승진했다。

언론 취재에 응하지 않겠다는 의향을 보였으며, ABC 추측에 관한 논문의 학술지 게재 결정에 따른 교토 대학의 회견에도 참석하지 않았다.

일본방송협회의 다큐멘터리 프로그램 "NHK 스페셜"에서 "수학자는 우주를 연결하는가? abc 추측 증명을 둘러싼 기묘한 이야기"가 방송되었을 때도 취재에 응하지 않겠다는 뜻을 밝혔다. 워릭 대학교 교수 민히엉 김은 "모치즈키 박사가 사람들 앞에 모습을 드러내지 않는 것은, 수학에 대한 집중력과 인내력을 계속 유지하고 싶어하기 때문일 것이다"라고 말했다. 박사 과정 동료는 "신은, 문제 자체는 심플하더라도, 그 해결에는 매우 깊이와 구조가 필요한 근원적인 난문을 증명하고 싶어 했습니다"라고 언급했다.

교토 대학 수리해석연구소 교수인 타마가와 아키오는 "어쨌든 철저하게 뭔가를 합니다. 제로부터 이론을 구축해 나가는 것이 그의 스타일"이라고 언급했다.

그의 학력 및 경력은 다음과 같다.

2.1. 어린 시절과 교육

모치즈키 신이치는 국제 관계론 학자이자 닛신 제강 참여, Nissin U.S.A. 사장을 역임한 아버지 모치즈키 기이치와 유대계 미국인 어머니 앤 라우흐(Anne Rauch) 사이에서 태어났다. 아버지의 직장 관계로 인해 5세 때 일본을 떠나 미국으로 이주하여 생활하였다. 중학교 시절 1년간 일본으로 돌아와 쓰쿠바대학 부속 고마바 중학교에 재학한 것을 제외하고는 미국에서 교육을 받았다. 여동생으로는 북유럽 미술사학자인 미아 모치즈키(예일 대학교 Ph.D. 2001)가 있다.

필립스 엑시터 아카데미에서 2년간 재학하였으며, 16세에 프린스턴 대학교에 입학하여 1988년에 수학으로 A.B. 학위를 받고 차석 졸업(salutatorian)으로 졸업했다. 게르트 팔팅스의 지도 아래 "곡선과 그 변형"이라는 제목의 졸업 논문을 완성했다. 대학원 과정 동안 프린스턴에 남았고, 팔팅스의 지도 아래 "후르비츠 스킴의 콤팩트화의 기하학"이라는 제목의 박사 학위 논문을 완성한 후 1992년에 수학 Ph.D.를 취득하였다.

대학원 과정을 마친 후 하버드 대학교에서 2년을 보낸 후 1994년에 일본으로 돌아와 1992년 교토 대학교의 수리해석연구소(RIMS)에 합류했으며, 2002년에 교수로 승진했다. 33세의 나이로 교토대 교수가 되었을 때에는 일본말은 서툴렀다고 한다.

2.2. 학문적 경력

1988년 미국 프린스턴 대학교 수학과를 졸업하고, 1992년 같은 대학원에서 게르트 팔팅스의 지도하에 수학 박사 학위를 취득했다. 이후 일본으로 돌아가 교토 대학 수리해석연구소 조수로 취임했고, 2002년 교토 대학 교수가 되었다.

1996년에 그로텐디크의 비가환 기하학에 대한 추측을 증명했다. 1998년 국제 수학자 회의 초청 강연자였다. 2000년부터 2008년까지 프로베노이드 이론, 단일 비가환 기하학, 테이트 곡선의 템퍼드 피복 위의 선다발에 대한 에탈 세타 이론 등 여러 새로운 이론을 발견했다.

2012년 8월 30일, 총 500페이지에 달하는 4개의 사전 인쇄본을 공개했는데, 이들은 상호-보편 테이히뮬러 이론을 발전시키고 이를 적용하여 디ophantine 기하학의 여러 문제들을 증명하려 시도했다. 여기에는 강력한 스지루 추측, 쌍곡 보이타 추측과 모든 수체에 대한 abc 추측이 포함된다. 2018년 9월, 페터 숄체와 야콥 슈틱스가 그의 연구에 대해 작성한 보고서를 게시했는데, 이 보고서는 세 번째 사전 인쇄본에 수정 불가능한 결함이 있다고 주장했다. 그는 또한 그들의 비판에 대한 자신의 반박을 담은 여러 문서를 게시했다.

2020년 4월 3일, 마사키 카시와라와 아키오 타마가와는 모치즈키가 주장한 abc 추측의 증명이 모치즈키가 편집장으로 있는 저널인 교토 대학 수리해석연구소 간행물에 게재될 것이라고 발표했다. 이 발표는 키란 케들라야와 에드워드 프렌켈에 의해 회의적으로 받아들여졌으며, 네이처는 이를 "많은 연구자들을 모치즈키 편으로 돌릴 것 같지 않다"고 묘사했다. 모치즈키의 논문을 포함하는 특별호는 2021년 3월 5일에 출판되었다.

모치즈키 신이치의 학문적 경력은 다음과 같이 정리할 수 있다.

3. 연구 업적

모치즈키 신이치는 대수 곡선에서의 그로텐디크 추측(원 아벨 기하 추측)을 예상 이상의 형태로 증명하였다. 또한 p진 타이히뮬러 이론과 타원 곡선의 호지-아라켈로프 이론을 구축하고, 곡선의 모듈라이 공간의 기약성에 대한 다른 증명을 제시하였다. 더불어 수론적 고바야시·스펜서의 변형 이론, Hurwitz 스킴의 콤팩트화, crys-stable 번들의 구성, 수론적 log 스킴 범주론적 표시의 구성, 우주제 기하학(inter-universal geometry)을 구축하였다. 1998년 ICM에서는 초청 강연을 하였다.

2012년 8월에는 우주제 타이히뮐러 이론에 대한 4편의 출판 전 논문을 발표했는데, 여기서 그는 범-우주 타이히뮐러 이론을 발전시키고 그 응용으로 abc 추측을 비롯한 디오판토스 기하학의 몇 가지 유명한 추측들의 증명을 제시하였다. 그의 이론은 매우 복잡하고 많은 새로운 개념과 생각을 담고 있어, 논문을 제출한 저널에서는 내용을 심사 중이며, 여러 수학자들이 그의 이론을 이해하기 위해 다양한 활동을 진행 중이다.

3.1. 주요 연구 분야

모치즈키 신이치는 1996년에 안아벨 기하학에서의 그로텐디크 추측과 그로텐디크의 비가환 기하학에 대한 추측을 증명했다. 1998년에는 국제 수학자 회의의 초청 연사였다. 1999년에는 호지-아라켈로프 이론을 도입했다.

2000년부터 2008년까지 그는 프로베노이드 이론, 단일 비가환 기하학, 그리고 테이트 곡선의 템퍼드 피복 위의 선다발에 대한 에탈 세타 이론을 포함한 여러 새로운 이론을 발견했다.

2012년 8월, 모치즈키는 우주제 타이히뮐러 이론에 대한 4편의 출판 전 논문을 발표했는데, 여기에서 그는 범-우주 타이히뮐러 이론을 발전시키고 그 응용으로 abc 추측을 비롯한 디오판토스 기하학의 몇 가지 유명한 추측들(스지루 추측, 쌍곡 보이타 추측, 모든 수체에 대한 abc 추측)의 증명을 제시했다. 그의 이론은 매우 복잡하고 많은 새로운 개념과 생각을 담고 있어, 논문을 제출한 저널에서는 내용을 심사 중이며, 여러 수학자들이 그의 이론을 이해하기 위해 다양한 활동을 진행 중이다.

2018년 9월, 모치즈키는 페터 숄체와 야콥 슈틱스가 그의 연구에 대해 작성한 보고서(세 번째 사전 인쇄본에 수정 불가능한 결함이 있다는 주장)와 그들의 비판에 대한 자신의 반박을 담은 여러 문서를 게시했다.

대부분의 수론학자들은 모치즈키의 사전 인쇄본을 이해하기 매우 어렵다고 여겼으며, 몇몇 저명한 예외를 제외하고는 추측이 해결되었다고 받아들이지 않았다. 고 야마시타, 이반 페센코, 유이치로 호시를 포함한 이들은 이 연구를 보증하고 이론의 해설서를 작성했다.

2020년 4월 3일, 마사키 카시와라와 아키오 타마가와는 모치즈키가 주장한 abc 추측의 증명이 모치즈키가 편집장으로 있는 저널인 교토 대학 수리해석연구소 간행물에 게재될 것이라고 발표했다. 키란 케들라야와 에드워드 프렌켈은 이 발표에 회의적인 반응을 보였으며, 네이처는 이를 "많은 연구자들을 모치즈키 편으로 돌릴 것 같지 않다"고 묘사했다. 모치즈키의 논문을 포함하는 특별호는 2021년 3월 5일에 출판되었다.

모치즈키 신이치는 대수 곡선에서의 그로텐디크 추측 (원 아벨 기하 추측)을 예상 이상의 형태로 증명했다. 또한, 진 타이히뮬러 이론 및 타원 곡선의 호지-아라켈로프 이론을 구축하고, 곡선의 모듈라이 공간의 기약성에 대한 다른 증명을 제시하였다. 더불어, 수론적 고바야시·스펜서의 변형 이론, Hurwitz 스킴의 콤팩트화, crys-stable 번들의 구성, 수론적 log 스킴 범주론적 표시의 구성, 우주제 기하(inter-universal geometry)를 구축하였다.

3.2. abc 추측 증명 논란

모치즈키는 2012년 8월에 범-우주 타이히뮐러 이론에 대한 4편의 출판 전 논문을 발표했는데, 여기서 그는 범-우주 타이히뮐러 이론을 발전시키고 그 응용으로 abc 추측을 비롯한 디오판틴 기하학의 몇 가지 유명한 추측들의 증명을 제시한다. 그의 이론은 매우 복잡하고 많은 새로운 개념과 생각을 담고 있어, 여러 수학자들이 그의 이론을 이해하기 위해 다양한 활동을 진행 중이다.

2012년 8월 30일, 모치즈키는 총 500페이지에 달하는 4개의 사전 인쇄본을 공개했는데, 이들은 상호-보편 테이히뮬러 이론을 발전시키고 이를 적용하여 디ophantine 기하학의 여러 매우 유명한 문제들을 증명하려 시도했다. 여기에는 강력한 스지루 추측, 쌍곡 보이타 추측과 모든 수체에 대한 abc 추측이 포함된다.

2018년 9월, 모치즈키는 페터 숄체와 야콥 슈틱스가 그의 연구에 대해 작성한 보고서를 게시했는데, 이 보고서는 세 번째 사전 인쇄본에 수정 불가능한 결함이 있다고 주장했다. 그는 또한 그들의 비판에 대한 자신의 반박을 담은 여러 문서를 게시했다. 대부분의 수론학자들은 모치즈키의 사전 인쇄본을 이해하기 매우 어렵다고 여겼으며, 몇몇 저명한 예외를 제외하고는 추측이 해결되었다고 받아들이지 않았다. 고 야마시타, 이반 페센코, 유이치로 호시를 포함한 이들은 이 연구를 보증하고 이론의 해설서를 작성했다.

2020년 4월 3일, 두 명의 일본 수학자 마사키 카시와라와 아키오 타마가와는 모치즈키가 주장한 abc 추측의 증명이 모치즈키가 편집장으로 있는 저널인 교토 대학 수리해석연구소 간행물에 게재될 것이라고 발표했다. 이 발표는 키란 케들라야와 에드워드 프렌켈에 의해 회의적으로 받아들여졌으며, 네이처는 이를 "많은 연구자들을 모치즈키 편으로 돌릴 것 같지 않다"고 묘사했다. 모치즈키의 논문을 포함하는 특별호는 2021년 3월 5일에 출판되었다.

모치즈키 신이치는 2012년 8월 30일 자신이 고안한 우주제 타이히뮐러 이론을 통해 ABC 추측을 증명했다고 주장하는 논문을 교토 대학 수리해석연구소 프리프린트에 투고하고, 자신의 웹사이트에서도 발표했다.

ABC 추측 증명에 앞서 구축한 우주제 타이히뮐러 이론에 관한 이 논문은 모치즈키가 43세에 발표했기 때문에, 40세 이하의 연구자를 대상으로 하는 필즈상에는 해당되지 않는다.

2020년 4월 3일, 증명했다고 주장하는 논문이 수학 전문 잡지 "Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences"의 특별호에 게재될 것으로 결정되었으나, 증명에 문제가 있다는 지적이 있어, 수학계의 합의는 얻어지지 않았다.

4. 기타

교토 대학 수리해석연구소 교수인 타마가와 아키오는 모치즈키 신이치에 대해 "철저하게 뭔가를 하며, 제로부터 이론을 구축해 나가는 것이 그의 스타일"이라고 언급했다.

4.1. 나카모토 사토시와의 관계

2009년에 정체불명의 프로그래머인 나카모토 사토시가 일종의 전자화폐인 비트코인 개발을 발표하자, 모치즈키 신이치가 진짜 사토시일 것이라는 추측이 돌았으나, 본인은 자신이 나카모토 사토시가 아니라고 밝혔다.

4.2. 언론과의 관계

모치즈키 신이치는 언론 취재에 응하지 않겠다는 의향을 보였으며, ABC 추측에 관한 논문의 학술지 게재 결정에 따른 교토 대학의 회견에도 참석하지 않았다.

일본방송협회가 제작한 다큐멘터리 프로그램 "NHK 스페셜"의 〈수학자는 우주를 연결하는가? abc 추측 증명을 둘러싼 기묘한 이야기〉(제작 총괄 이데 신야, 카스가 마사토)가 방송되었을 때도 취재에 응하지 않겠다는 뜻의 모치즈키의 회신 메일이 소개되었다.

워릭 대학교 교수인 민히엉 김은 "모치즈키 박사가 사람들 앞에 모습을 드러내지 않는 것은, 수학에 대한 집중력과 인내력을 계속 유지하고 싶어하기 때문일 것이다", "그는 높은 집중력으로, 고도로 추상적인 수학 문제에 맞서 왔습니다. 매우 난해한 사안에 초점을 맞추고, 계속 생각하는 그의 인내력. 그것을 존중해야 한다"라고 말했다. 박사 과정 동료는 "신은, 문제 자체는 심플하더라도, 그 해결에는 매우 깊이와 구조가 필요한 근원적인 난문을 증명하고 싶어 했습니다."라고 언급했다.

교토 대학 수리해석연구소 교수인 타마가와 아키오는 "어쨌든 철저하게 뭔가를 합니다. 제로부터 이론을 구축해 나가는 것이 그의 스타일"이라고 언급했다.

5. 수상 경력

* 1997년 - 일본 수학회 추계상 수상: 대수 곡선에 관한 그로텐디크 추측의 해결 (나카무라 히로아키, 타마가와 아키오와 공동 수상)
* 2005년 - 일본 학술 진흥회 일본 학술 진흥회상 수상: p진수를 이용한 알렉상드르 그로텐디크의 원 아벨 기하학 추측의 해결 등 쌍곡적 대수 곡선의 수론 기하학에 관한 연구
* 2005년 - 일본 학사원 일본 학사원 학술 장려상 수상: 수론 기하학 연구