알렉산드리아의 파포스

3. 저작

3. 1. 《수학집성》 (Synagoge)

• 선배 수학자들의 중요한 결과를 체계적으로 정리하고 설명한다.
• 이전의 발견들을 설명하거나 확장하는 주석을 포함한다.
• 내용의 개요와 다루어질 주제의 일반적인 범위를 명확하게 제시하는 체계적인 소개가 각 권에 포함되어 있다.

• 제2권: 페르가의 아폴로니우스의 곱셈 방법을 다루며, 마지막 명제들은 그리스 문자의 수치를 곱하여 매우 큰 숫자를 생성하는 것을 다룬다.^[7] (전반부는 유실되었으며, 현존하는 단편은 제14 명제 중간부터 시작한다)
• 제3권: 평면 및 입체 기하학 문제를 다룬다.
• 주어진 두 선분 사이에서 두 개의 비례 평균을 찾는 문제와 히포크라테스가 제시한 입방체 배증 문제에 대한 여러 해법을 제시한다.
• 두 직선 사이의 산술, 기하, 조화 평균과 관련된 내용을 다룬다.
• 구에 각 정다면체 다섯 개를 내접시키는 문제를 다룬다.
• 제4권: 파푸스의 넓이 정리를 시작으로, 원에 관한 다양한 정리와 아르벨로스("구두 수선공 칼")에 대한 내용을 다룬다.
• 아르키메데스의 나선, 니코메데스의 조개 곡선, 엘리스의 히피아스가 발견한 각적법 곡선 등의 특정 곡선의 속성을 고찰한다.
• 각의 3등분 문제와 관련된 내용을 다룬다.
• 제5권: 벌집의 육각형 세포 형태에 대한 언급을 한 후, 동일한 둘레를 가진 서로 다른 평면 도형의 면적 비교, 동일한 표면적을 가진 서로 다른 입체 도형의 부피 비교, 플라톤의 5가지 정다면체를 비교한다.
• 아르키메데스가 발견한 13개의 반정다면체를 설명한다.
• 제6권: 소(小) 천문학 저작(Μικρὸς Ἀστρονομούμενος)에서 발생하는 어려움을 해결하기 위한 것으로, 테오도시우스의 ''구면기하학''(Sphaerica), 아우톨리코스의 ''운동하는 구''(Moving Sphere), 아리스타르코스의 ''해와 달의 크기와 거리에 관하여(On the Sizes and Distances of the Sun and Moon)'' 등을 다룬다.
• 제7권: 분석과 종합, 정리와 문제의 차이점을 설명하고, 유클리드, 아폴로니우스, 아리스테우스, 에라토스테네스의 저작물 33권의 목록과 해설에 필요한 보조정리를 제공한다.
• 파푸스의 육각형 정리를 포함한다.
• 극과 극선의 개념이 Book VII의 보조정리로 밝혀졌다.^[12]
• 제8권: 주로 역학, 무게 중심의 성질, 그리고 몇 가지 기계적 힘에 대해 다룬다.
• 다섯 개의 주어진 점을 통과하는 타원을 그리는 방법과 공액 지름 쌍이 주어졌을 때 타원의 축을 작도하는 방법을 제시한다.

3. 2. 기타 저작

4. 영향 및 평가

파푸스의 《수집》은 페데리코 코만디노에 의해 라틴어로 번역된 후 17세기 수학에 큰 영향을 미쳤다.^[13][18] 프랑수아 비에트는 디오판토스의 《산술》과 파푸스의 《수집》을 주요 자료로 삼아 《해석 기법 입문》(1591)을 저술했다.^[14][19] 파푸스 문제와 그 일반화는 르네 데카르트가 해석 기하학을 발전시키는 데 기여했다.^[15][20] 피에르 드 페르마 또한 아폴로니우스의 소실된 저서인 《평면 궤적》과 《결정 절단에 관하여》에 대한 파푸스의 요약을 통해 해석 기하학의 한 형태와 극대 및 극소 방법을 개발했다.^[16][21] 루카 파치올리, 레오나르도 다 빈치, 요하네스 케플러, 아드리안 판 로먼/Adriaan van Roomen^영어, 블레즈 파스칼, 아이작 뉴턴, 야코프 베르누이, 레온하르트 오일러, 카를 프리드리히 가우스, 조제프 제르곤, 야코프 슈타이너, 장 빅토르 퐁슬레 등 많은 수학자들이 파푸스의 영향을 받았다.^[17][22]

4. 1. 해석기하학 발전에 기여

4. 2. 후대 수학자들에게 미친 영향

4. 3. 한국 수학사 관점

참조

_[1] 서적 Engineering Mathematics https://books.google[...] Taylor & Francis 2017-07-14
_[2] 서적 Mathematics And Mathematicians Transworld Student Library 1959
_[3] 웹사이트 Suda On Line – Pappos http://www.stoa.org/[...] Suda On Line and the Stoa Consortium 2012-07-11
_[4] 학위논문 Pappus Reborn: Pappus of Alexandria and the Changing Face of Analysis and Synthesis in Late Antiquity University of Canterbury Humanities
_[5] 논문 Review of ''Pappus d'Alexandrie. La Collection Mathématique.'' by Paul ver Eecke https://www.ams.org/[...] 1934-01
_[6] 논문 Pappus. introductory paper
_[7] 서적 Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt https://archive.org/[...] Apud Weidmannos 1877
_[8] 서적 Regular Polytopes https://books.google[...] Courier Corporation 2012-05-23
_[9] 서적 Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie 1837
_[10] 서적 Projektiva Geometrie 1948
_[11] 서적 Lectures in Analytic and Projective Geometry Addison-Wesley 1953
_[12] 간행물
_[13] 논문 The Theorem of Pappus: A Bridge between Algebra and Geometry 2002-06
_[14] 논문 Descartes and the birth of analytic geometry 1977-05
_[15] 논문 The Invention of Analytic Geometry https://www.scientif[...]
_[16] 논문 Fermat's Mathematics: Proofs and Conjectures: Fermat's working habits as a mathematician shed new light on the mystery of his famous 'last theorem' 1972-10-06
_[17] 논문 The importance of Pappus for the development of mathematics 2012
_[18] 논문 The Theorem of Pappus: A Bridge between Algebra and Geometry 2002-06
_[19] 논문 Descartes and the birth of analytic geometry 1977-05
_[20] 논문 The Invention of Analytic Geometry https://www.scientif[...]
_[21] 논문 Fermat's Mathematics: Proofs and Conjectures: Fermat's working habits as a mathematician shed new light on the mystery of his famous 'last theorem' 1972-10-06
_[22] 논문 The importance of Pappus for the development of mathematics 2012
_[23] 서적 Mathematics And Mathematicians Transworld Student Library 1959
_[24] 서적 Engineering Mathematics https://books.google[...] Taylor & Francis 2017-07-14