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중량파

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목차

1. 개요

중력파는 대기, 해양, 그리고 유사 중력 모델 등 다양한 맥락에서 나타나는 파동 현상이다. 대기 중력파는 운동량을 대류권에서 성층권 및 중간권으로 전달하며, 날씨 전선이나 산을 넘는 기류에 의해 발생한다. 해양 중력파는 심해와 천해에서 다른 특성을 보이며, 바람 파도의 생성에 중요한 역할을 한다. 또한, 중력파는 블랙홀 물리학의 유사 중력 모델 연구에 활용되며, 사건의 지평선과 호킹 복사와 같은 현상을 시뮬레이션하는 데 사용된다.

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2. 대기 중력파

지구 대기에서 발생하는 중력파는 운동량을 대류권과 같은 하층 대기에서 성층권 및 중간권 등의 상층 대기로 전달하는 중요한 대기 현상 중 하나이다.[3] 이 파동은 주로 날씨 전선이 통과하거나 공기가 산 지형을 넘어갈 때 대류권에서 발생하며, 대기의 대규모 순환에 영향을 미친다. 대기 중력파는 특정 구름 형태로 나타나거나 전리층의 교란을 통해 간접적으로 관측될 수 있다.[4]

2. 1. 발생 원인

지구 대기에서 중력파는 운동량을 대류권에서 성층권 및 중간권으로 전달하는 중요한 메커니즘이다. 중력파는 주로 대류권에서 날씨 전선이나 산을 넘는 기류에 의해 발생한다.[3]

처음 생성된 파동은 평균 속도에 뚜렷한 변화를 주지 않으면서 대기를 통과한다. 그러나 파동이 더 높은 고도에 도달하여 더 희박한 공기를 만나면 진폭이 증가하게 된다. 이후 비선형성으로 인해 파동이 부서지면서 가지고 있던 운동량을 주변 대기의 평균 흐름으로 전달한다. 이렇게 전달된 운동량은 대기의 여러 대규모 역학적 특징을 유발하는 원인이 된다. 예를 들어, 이 운동량 전달은 준 2년 주기 진동을 일으키는 데 부분적으로 기여하며, 중간권에서는 반년 주기 진동의 주요 구동력으로 여겨진다. 따라서 이 과정은 중간 대기의 역학에서 핵심적인 역할을 한다.[3]

구름에서 나타나는 중력파의 효과는 권층운의 물결 모양(undulatus)과 유사하게 보일 수 있으며 때로는 혼동되기도 하지만, 형성 메커니즘은 다르다. 또한, 전리층까지 도달하는 대기 중력파는 이동하는 전리층 교란을 생성하는 데 영향을 미치며, 이는 레이더로 관측될 수 있다.[4]

2. 2. 역할 및 영향

지구 대기에서 중량파는 운동량을 대류권에서 성층권 및 중간권으로 전달하는 중요한 메커니즘이다. 중량파는 주로 날씨 전선이 통과하거나 공기가 산을 넘어갈 때 대류권에서 발생한다. 처음에는 파동이 대기를 통과해도 평균적인 공기 속도에 큰 변화를 주지 않는다. 그러나 파동이 점차 높은 고도의 희박한 공기층으로 올라가면 그 진폭(파동의 흔들림 폭)이 커지게 된다. 결국 비선형성으로 인해 파동은 부서지게 되고, 이때 가지고 있던 운동량을 주변의 평균적인 공기 흐름으로 전달한다.

이렇게 전달된 운동량은 대기의 여러 대규모 순환 현상을 일으키는 원인이 된다. 예를 들어, 이러한 운동량 전달은 준 2년 주기 진동을 일으키는 데 부분적으로 기여하며, 중간권에서는 약 6개월 주기로 나타나는 진동 현상의 주요 원인으로 여겨진다. 따라서 중량파는 중간 대기의 역학을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다.[3]

구름에서 중량파의 효과는 물결 모양의 권층운 undulatus|운둘라투스la와 비슷하게 보일 수 있어 때때로 혼동되기도 하지만, 형성되는 원리는 서로 다르다. 또한, 대기 중의 중량파가 전리층까지 도달하면 이동하는 전리층 교란을 일으키는 데 영향을 미치며, 이러한 현상은 레이더를 통해 관측할 수 있다.[4]

2. 3. 관측 및 연구

지구 대기에서 중력파는 운동량을 대류권에서 성층권 및 중간권으로 전달하는 중요한 역할을 한다. 이러한 중력파는 주로 날씨 전선이 통과하거나 공기가 산과 같은 지형을 넘어갈 때 대류권에서 만들어진다. 처음에는 파동이 평균 속도에 큰 변화 없이 대기를 통과하지만, 더 높은 고도로 올라가 공기가 희박해지면 파동의 진폭이 커진다. 결국 비선형성 효과로 인해 파동은 깨지면서 가지고 있던 운동량을 주변 대기의 평균 흐름으로 전달하게 된다.

이렇게 전달된 운동량은 대기의 여러 대규모 순환 패턴을 만드는 원인이 된다. 예를 들어, 성층권에서 나타나는 준 2년 주기 진동의 발생에 부분적으로 기여하며, 중간권에서는 반년 주기 진동을 일으키는 주요 원인으로 여겨진다. 따라서 이 과정은 중간 대기의 역학을 이해하는 데 매우 중요하다.[3]

구름에서 중력파의 영향은 때때로 권층운의 물결 모양(undulatus)과 비슷하게 보일 수 있지만, 만들어지는 원리는 서로 다르다. 또한, 대기 중력파가 전리층까지 도달하면 이동하는 전리층 교란을 일으키는데, 이는 레이더를 통해 관측할 수 있다.[4]

3. 해양 중력파

해양에서 흔히 볼 수 있는 중력파의 한 형태는 바람 파도이다. 이는 바람이 바다 표면에 에너지를 전달하여 생성되는 파동으로, 그 발생과 성장 과정은 복잡한 물리적 상호작용을 포함한다.[5][6] 주요 생성 원리로는 필립스(Phillips)와 마일스(Miles)가 설명한 메커니즘(마일스-필립스 메커니즘)이 알려져 있으며, 이는 바람의 난류 특성, 초기 모세관 중력파와의 상호작용, 공명, 임계층 형성 등 복합적인 요인이 작용한 결과이다. 파도의 성장은 바람의 조건이나 도달 거리 등에 따라 제한될 수 있다.

3. 1. 발생 원인

바람 파도는 이름에서 알 수 있듯이, 바람이 대기에서 바다 표면으로 에너지를 전달하여 생성되며, 모세관 중력파가 이 효과에 중요한 역할을 한다. 이 과정에는 크게 두 가지 원리가 작용하는데, 이를 제안한 과학자 필립스(Phillips)와 마일스(Miles)의 이름을 따서 부른다.

필립스가 설명한 첫 번째 단계에서는,[5] 처음에는 바다 표면이 유리처럼 평평하다고 가정한다. 이 위로 난류 상태의 바람이 불어온다. 바람이 난류 상태일 때는 평균적인 흐름 방향 외에도 불규칙하게 변하는 속도 성분이 나타난다. 이는 유체가 규칙적인 층을 이루며 흐르는 층류와는 다르다. 이렇게 불규칙하게 변하는 바람은 공기와 물의 경계면에 다양한 방향의 응력을 가한다. 특히 수직 방향의 응력, 즉 압력 변화는 외부에서 힘을 가하는 것처럼 작용한다. 마치 그네를 밀어주는 것과 비슷하다. 이 압력 변화의 진동수와 파수가 물 표면의 모세관 중력파 고유 진동수와 일치하면 공명 현상이 발생하여 파동의 높이(진폭)가 커진다. 다른 공명 현상처럼, 이때 파동의 진폭은 시간에 따라 일정하게(선형적으로) 증가한다.

이렇게 모세관 중력파가 생겨나면 공기와 물의 경계면은 더 이상 평평하지 않고 거칠어지며, 파동이 성장하는 두 번째 단계로 넘어간다. 이렇게 자연적으로 또는 실험실 조건에서 만들어진 파동은, 마일스가 설명한 방식에 따라 난류 상태인 바람의 평균적인 흐름과 상호작용한다.[6] 이를 '임계층 메커니즘'이라고 부른다. 임계층은 파동이 이동하는 속도와 바람의 평균 속도가 같아지는 특정 높이에서 형성된다. 바람은 난류 상태이므로, 높이에 따른 평균 속도 분포는 특정 형태를 가지며, 이로 인해 특정 조건이 만족된다. 이 조건 하에서 바람의 에너지가 임계층을 통해 물 표면의 파동으로 전달될 수 있다. 이렇게 에너지가 공급되면 파동은 불안정해져서 진폭이 시간에 따라 점점 더 빠르게(지수적으로) 커진다.

이러한 필립스와 마일스의 두 단계를 합쳐 마일스-필립스 메커니즘이라고 부른다. 이 과정은 파도가 더 이상 커지지 않는 평형 상태에 도달하거나, 바람이 파도에 에너지를 더 이상 전달하지 못하게 되거나(예: 바람이 파도와 같은 속도로 불 때), 바람이 불어가는 거리(도달 거리)가 충분하지 않을 때까지 계속된다.

3. 2. 수리적 설명

중력파의 전파 속도를 나타내는 주요 개념으로는 위상 속도와 군 속도가 있다. 위상 속도(c)는 개별 파동의 마루나 골이 이동하는 속도를 의미하며, 파수 k와 중력 가속도 g의 관계를 통해 기본적인 형태는 다음과 같이 표현된다.

c=\sqrt{\frac{g}{k}}

만약 파장이 매우 짧아 물 분자 간의 표면 장력 효과를 무시할 수 없는 경우에는 위상 속도 공식에 표면 장력 계수 \sigma와 유체의 밀도 \rho 항이 추가되어 다음과 같이 수정된다.

c=\sqrt{\frac{g}{k}+\frac{\sigma k}{\rho}}

각주파수 \omega는 위상 속도와 파수의 관계(c=\omega/k)로부터 정의되며, 표면 장력을 무시할 경우 다음과 같다.

\omega=\sqrt{gk}

한편, 파동 묶음(wave packet)이 에너지를 전달하며 이동하는 속도인 군 속도(c_g)는 각주파수를 파수로 미분하여 c_g=\frac{d\omega}{dk}로 정의된다. 일반적으로 중력파는 군 속도와 위상 속도가 다르며, 이러한 파동을 분산성 파동(dispersive wave)이라고 한다. 반면, 특정 조건(예: 천해)에서는 두 속도가 같아져 비분산성을 띠기도 한다.

중력파의 위상 속도와 군 속도는 물의 깊이에 따라 달라지며, 이에 대한 자세한 내용은 심해와 천해 조건에서의 설명에서 다룬다.

3. 2. 1. 심해

수심이 파장에 비해 매우 깊다고 가정할 수 있는 심해 조건에서의 중력파 특성은 비교적 간단한 수식으로 나타낼 수 있다.

선형 중력파의 위상 속도 c는 파수 k에 대해 다음 공식으로 주어진다.

c=\sqrt{\frac{g}{k}}

여기서 g는 중력 가속도이다. 만약 파장이 매우 짧아 표면 장력의 효과를 무시할 수 없다면, 위상 속도 공식은 다음과 같이 수정된다.

c=\sqrt{\frac{g}{k}+\frac{\sigma k}{\rho}}

여기서 \sigma는 표면 장력 계수이고 \rho는 유체의 밀도이다.

각주파수 \omega는 위상 속도 c와 파수 k의 관계(c=\omega/k)로부터 다음과 같이 표현할 수 있다. 표면 장력을 무시하는 경우,

\omega=\sqrt{gk}

이다.

파동 묶음(wave packet)이 에너지를 전달하며 이동하는 속도인 군 속도 c_g는 각주파수를 파수로 미분하여 구할 수 있다 (c_g=\frac{d\omega}{dk}). 표면 장력을 무시하는 심해 중력파의 경우, 군 속도는 다음과 같다.

c_g=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g}{k}}=\frac{1}{2}c

즉, 심해 중력파의 군 속도는 위상 속도의 절반이다. 이처럼 군 속도와 위상 속도가 다른 파동을 분산성 파동(dispersive wave)이라고 한다.

3. 2. 2. 천해

천해(淺海), 즉 수심이 파장보다 훨씬 작은 얕은 물에서 이동하는 중력파는 비분산성(非分散性)을 가진다. 이는 파동의 위상 속도와 군속도가 동일하며, 파장이나 주파수에 관계없이 일정하다는 의미이다. 물의 깊이가 ''h''일 때, 위상 속도(c_p)와 군속도(c_g)는 다음 공식으로 계산된다.

:c_p = c_g = \sqrt{gh}

여기서 ''g''는 중력 가속도이다.

3. 3. 바람 파도의 생성

바람 파도는 바람이 대기에서 바다 표면으로 에너지를 전달하여 생성되며, 이 과정에서 모세관 중력파가 중요한 역할을 한다. 바람 파도의 생성 메커니즘은 크게 두 가지로 나뉘며, 이를 제안한 과학자 필립스와 마일스의 이름을 따 각각 필립스 메커니즘과 마일스 메커니즘이라 부른다.

필립스 메커니즘은 바람 파도 생성의 초기 단계를 설명한다.[5] 처음에는 잔잔한 바다 표면 위로 난류 상태의 바람이 분다. 난류는 불규칙한 속도 변화를 동반하며, 이로 인해 공기와 물의 경계면에는 변동하는 응력(힘)이 작용한다. 특히 수직 방향의 압력 변화는 마치 그네를 밀어주듯 파도를 만드는 원동력(강제항)이 된다. 이 힘의 진동수와 파장이 모세관 중력파의 고유한 진동 방식과 일치하면 공명 현상이 발생하여 파도의 진폭이 시간에 따라 선형적으로 증가하기 시작한다.

일단 표면에 작은 파동이 형성되면(필립스 메커니즘 또는 다른 요인에 의해), 파동 성장의 두 번째 단계인 마일스 메커니즘이 작용한다.[6] 이 단계에서는 이미 존재하는 파동이 바람(난류 평균 유동)과 상호작용하며 에너지를 얻는다. 파동의 진행 속도와 평균 풍속이 같아지는 특정 높이에는 임계층이 형성된다. 바람이 난류 상태일 때, 이 임계층을 통해 바람의 에너지가 파도로 효율적으로 전달될 수 있는 조건이 만들어진다. 이렇게 에너지를 공급받은 파도는 더욱 불안정해지며, 파도의 높이(진폭)는 시간에 따라 지수적으로 빠르게 커진다. 이 과정을 임계층 메커니즘이라고도 부른다.

이러한 필립스와 마일스 메커니즘(마일스-필립스 메커니즘)에 의한 파동 성장 과정은 다음 조건 중 하나가 만족될 때까지 계속된다. 첫째, 바람과 파도 사이의 에너지 교환이 평형 상태에 도달하는 경우. 둘째, 바람이 더 이상 파도에 에너지를 전달하지 않게 되는 경우(예: 바람이 파도와 같은 속도로 불 때). 셋째, 바람이 불어가는 거리(도달 거리)가 충분하지 않은 경우이다.

4. 유사 중력 모델

표면 중력파는 블랙홀 물리학에서 나타나는 여러 현상들을 실험적으로 탐구할 수 있는 플랫폼을 제공한다. 이를 통해 중력과 유사한 현상을 연구하는 유사 중력 모델을 개발하고 검증하는 데 중요한 도구로 활용되고 있다.[7]

4. 1. 블랙홀 물리학과의 유사성

표면 중량파는 블랙홀 물리학에서 일반적으로 나타나는 현상에 대한 실험적 플랫폼을 제공하며, 유사 중력 모델을 연구하는 강력한 도구로 인식되고 있다. 한 실험에서는 표면 중량파를 이용하여 블랙홀의 사건의 지평선과 유사한 위상 공간 지평선을 시뮬레이션하였다. 이 실험에서는 호킹 복사와 같은 현상의 핵심적인 특징인 로그 위상 특이점과, 양자 역학적 시스템과 유사한 페르미-디락 분포가 나타나는 것을 관찰하였다.[7]

또한, 연구자들은 표면 중량파를 전파시킴으로써 블랙홀 물리학의 유사체로 작용하는 반전된 조화 진동자의 에너지 파동 함수를 재현할 수 있었다. 이러한 실험은 통제된 실험 환경에서 고전적인 파동의 자유로운 진화가 어떻게 지평선과 특이점의 형성을 드러낼 수 있는지 보여주며, 이는 중력 이론과 양자 역학의 근본적인 측면에 대한 이해를 넓히는 데 기여한다.

4. 2. 실험적 연구

표면 중력파는 블랙홀 물리학에서 나타나는 현상을 실험적으로 연구하는 플랫폼으로서, 중력 현상과 유사한 모델을 탐구하는 데 유용하게 활용된다. 한 실험에서는 표면 중력파를 이용해 블랙홀의 사건의 지평선과 유사한 위상 공간 지평선을 시뮬레이션했다. 이 과정에서 호킹 복사 등 현상의 핵심인 로그 형태의 위상 특이점과 양자 역학적 시스템과 유사한 페르미-디락 분포의 출현이 관찰되었다.[7]

또한, 연구자들은 표면 중력파를 전파시켜 블랙홀 물리학의 유사체 역할을 하는 반전된 조화 진동자의 에너지 파동 함수를 재현했다. 이 실험은 통제된 환경에서 고전적 파동의 자유로운 진화가 어떻게 지평선과 특이점 형성을 드러내는지 보여주며, 중력 이론과 양자역학의 근본적인 측면에 대한 이해를 심화시킨다.

참조

[1] 서적 Waves in fluids Cambridge University Press
[2] 논문 Transoceanic infragravity waves impacting Antarctic ice shelves https://escholarship[...]
[3] 논문 Gravity wave dynamics and effects in the middle atmosphere
[4] 학술지 Inferring neutral winds in the ionospheric transition region from atmospheric-gravity-wave traveling-ionospheric-disturbance (AGW-TID) observations with the EISCAT VHF radar and the Nordic Meteor Radar Cluster 2023-10-18
[5] 논문 On the generation of waves by turbulent wind
[6] 논문 On the generation of surface waves by shear flows
[7] 학술지 Observation of a phase space horizon with surface gravity water waves 2024-07-16
[8] 서적 流体力学 シュプリンガー・ジャパン


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