맨위로가기

추계학

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
목차

1. 개요

추계학은 그리스어 'stochastikē technē'에서 유래된 용어로, "추측의 기술"을 의미하며, 통계학과 확률론의 상위 개념이다. 확률 과정 이론을 중심으로 수학, 자연과학, 공학, 사회과학, 예술 등 다양한 분야에서 활용되며, 불확실성을 다루는 데 중요한 역할을 한다. 특히, 금융 시장의 모형 구축, 인공지능, 제조 공정 관리, 음악 작곡, 테러 연구 등에서 추계학적 방법론이 널리 사용되고 있다.

2. 어원

'Stochastic'이라는 용어는 "추측의 기술"을 의미하는 그리스어 stochastikē technē|스토카스티케 테크네grc(στοχαστικὴ τέχνη)에서 유래되었으며, 18세기 스위스 수학자 야코프 베르누이가 처음 정의하였다.[46] 추계학은 통계학과 확률론의 상위개념이다.[47]

영어 단어 'stochastic'은 원래 "추측에 관련된"이라는 뜻을 가진 형용사였으며, "표적을 겨냥하다, 추측하다"라는 뜻의 그리스어 단어에서 유래되었다. 옥스퍼드 영어 사전(Oxford English Dictionary)은 1662년을 최초 사용 시점으로 제시한다.[1] 야코프 베르누이는 1713년 라틴어로 처음 출판된 확률에 관한 저서 ''Ars Conjectandi''에서 "Ars Conjectandi sive Stochastice"라는 문구를 사용했는데, 이는 "추측의 기술 또는 추계학"으로 번역된다.[20] 이 문구는 라디슬라우스 보르트키에비츠가 베르누이를 언급하며 사용했으며,[21] 그는 1917년 독일어로 무작위(random)의 의미를 담아 "Stochastik"이라는 단어를 사용했다. 'stochastic process'(확률 과정)라는 용어는 1934년 조셉 L. 돕의 논문에서 처음 영어로 등장했다.[1] 돕은 이 용어와 구체적인 수학적 정의를 위해 1934년 알렉산드르 힌친이 독일어로 "stochastischer Prozeß"라는 용어를 사용한 또 다른 논문을 인용했지만,[22][23] 이 독일어 용어는 1931년 안드레이 콜모고로프에 의해 더 일찍 사용되었다.[24]

3. 수학

확률론의 핵심 분야 중 하나인 확률 과정(Stochastic process) 이론은 1930년대 초 알렉산드르 힌친이 실수선으로 색인된 확률 변수 집합으로 최초로 정의했다.[25][22] 안드레이 콜모고로프, 조셉 두브 등 여러 수학자들이 확률 과정 이론을 발전시켰다.[27][28]

확률 과정 이론은 확률 행렬, 확률 미적분학 등 다양한 수학 분야에서 활용된다. 확률 미적분학은 비엔나 과정이라고도 하는 브라운 운동 과정과 같은 확률 과정을 기반으로 하는 미분 방정식 및 적분을 포함한다.

4. 자연과학

1930년대 초, 알렉산드르 힌친은 실수선으로 색인된 확률 변수 집합으로 확률 과정을 최초로 수학적으로 정의했다.[25][22] 안드레이 콜모고로프, 조셉 두브, 윌리엄 펠러 등 여러 수학자들이 확률론 및 확률 과정에 대한 추가적인 연구를 수행했다.[27][28]

확률 과정 이론은 확률론에 중요한 기여를 했으며,[29] 이론과 응용 모두에서 활발한 연구 주제이다.[30][31][32] '확률적(stochastic)'이라는 단어는 확률 행렬, 확률 미적분학 등 여러 수학 용어에 사용된다.

브라운 운동은 가장 단순한 연속 시간 확률 과정 중 하나로, 식물학자 로버트 브라운이 물 속의 꽃가루 입자를 관찰하면서 처음 발견했다.

4. 1. 물리학

몬테카를로 방법은 스타니슬라프 울람, 엔리코 페르미, 존 폰 노이만, 니컬러스 메트로폴리스에 의해 대중화된 확률적 방법이다.[33] 무작위성의 사용과 과정의 반복적인 특성은 카지노에서 수행되는 활동과 유사하다. 1930년 엔리코 페르미는 새롭게 발견된 중성자의 특성을 계산하기 위해 무작위 방법을 사용했다. 몬테카를로 방법은 맨해튼 계획에 필요한 시뮬레이션의 핵심이었으며, 1950년대에는 로스앨러모스 국립 연구소에서 수소 폭탄 개발과 관련된 초기 연구에 사용되었고, 물리학, 물리 화학, 운영 과학 분야에서 대중화되었다. 랜드 연구소와 미국 공군은 이 기간 동안 몬테카를로 방법에 대한 자금을 지원하고 정보를 전파하는 주요 조직이었으며, 여러 분야에서 광범위하게 적용되기 시작했다. 몬테카를로 방법의 사용은 많은 양의 무작위 숫자를 필요로 했으며, 이는 의사 난수 생성기의 개발을 촉진했다.

4. 2. 생물학

생물학적 시스템에서 확률 공명 기술은 전정 소통을 위한 내부 피드백 루프의 신호 강도를 개선하는 데 사용된다. 이는 확률적 "잡음"을 도입하여 이루어지며, 당뇨병 및 뇌졸중 환자의 균형 조절에 도움을 줄 수 있다.[34][35]

많은 생화학적 사건들은 확률적 분석에 적합하다. 예를 들어 유전자 발현은 용액의 브라운 운동을 통해 RNA 중합 효소가 유전자 프로모터에 결합하고, 또 결합이 해제되는 과정에서 분자 충돌을 통해 확률적 구성 요소를 갖는다.

5. 공학 및 컴퓨터 과학

'확률적(stochastic)'이라는 단어는 확률 행렬(마르코프 과정으로 알려진 확률 과정을 설명), 확률 미적분학(비엔나 과정이라고도 하는 브라운 운동 과정과 같은 확률 과정을 기반으로 하는 미분 방정식 및 적분 포함) 등 수학의 다른 용어와 객체를 설명하는 데 사용된다.[25][22]

확률적 포렌식은 컴퓨터를 확률적 단계로 간주하여 컴퓨터 범죄를 분석한다.

5. 1. 컴퓨터 그래픽스

확률적 광선 추적은 몬테카를로 시뮬레이션을 컴퓨터 그래픽스의 광선 추적 알고리즘에 적용한 것이다. 분산 광선 추적은 여러 무작위로 선택된 지점에서 피적분 함수를 샘플링하고 결과를 평균하여 더 나은 근사치를 얻는다. 이는 본질적으로 몬테카를로 방법을 3D 컴퓨터 그래픽스에 적용한 것이며, 이러한 이유로 '확률적 광선 추적'이라고도 불린다.

5. 2. 인공지능

인공 지능에서 확률적 프로그램은 시뮬레이티드 어닐링, 확률적 신경망, 확률적 최적화, 유전자 알고리즘, 유전자 프로그래밍 등과 같이 확률적 방법을 사용하여 문제를 해결한다. 문제 자체가 불확실성 하에서의 계획과 같이 확률적일 수도 있다.

5. 3. 제조 공정

제조 공정은 확률 과정으로 간주된다. 이러한 가정은 연속 또는 배치 제조 공정 모두에 대해 유효하다. 공정의 테스트 및 모니터링은 시간에 따른 주어진 공정 제어 매개변수를 표시하는 공정 관리 차트를 사용하여 기록된다. 일반적으로 수십 개 이상의 매개변수가 동시에 추적된다. 통계 모델은 공정을 의도한 작동 범위로 되돌리기 위해 수정 조치를 취해야 하는 시점을 정의하는 제한선을 정의하는 데 사용된다.

6. 사회과학

확률적 사회 과학 이론은 시스템 이론과 유사하게 사건이 시스템의 상호 작용이라는 점을 강조하지만, 무의식적 과정에 뚜렷한 강조점을 둔다. 사건은 자체적인 가능성 조건을 만들어내며, 단지 관련된 변수의 수만으로도 예측 불가능하게 만든다. 이러한 관점은 인간 행동을 '본성 대 양육'이라는 전통적인 대립 구도에 더하여, 일종의 '세 번째 축'을 제시하는 것으로 볼 수 있다. 줄리아 크리스테바의 '기호학', 루스 이리가레이의 역 하이데거 인식론, 피에르 부르디외의 다원적 공간에 대한 설명 등에서 확률적 사회 과학 이론의 예를 찾아볼 수 있다.

고독한 늑대 테러와 관련하여 "확률적 테러"라는 용어가 사용되기도 한다.[43]

6. 1. 언어학

기능주의 언어학은 능력이 수행에 기반한다고 주장한다.[37][38] 이는 언어 지식이 언어 경험으로 구성된다는 점에서 문법이 고정되고 절대적인 것이 아니라 확률적이고 가변적이라고 본다. 이러한 문법 개념은 개인의 능력이 언어 경험에 따라 변화한다는 아이디어에서 비롯된다. 이 개념은 논쟁의 대상이 되었지만,[39] 현대 통계적 자연어 처리[40]와 언어 습득 및 변화 이론의 기초를 제공했다.[41]

6. 2. 금융

금융 시장은 다양한 금융 자산의 무작위적인 행동을 나타내기 위해 확률적 모형을 사용하며, 여기에는 다른 통화 대비 한 통화의 가격(예: 미국 달러 대비 유로화의 가격)과 이자율의 무작위적인 행동이 포함된다. 이러한 모형은 이후 금융 분석가들이 주가, 채권 가격 및 이자율에 대한 옵션의 가치를 평가하는 데 사용되며, 마르코프 모형을 참조할 수 있다. 또한 이는 보험 산업의 핵심이다.[25]

6. 3. 테러 연구

"확률적 테러"라는 용어는 고독한 늑대 테러와 관련하여 자주 사용된다.[43] "각본화된 폭력" 수사가 "확률적 테러" 행위로 이어질 수 있다는 주장이 있다.[44] "각본화된 폭력"이라는 문구는 적어도 2002년부터 사회 과학에서 사용되었다.[44]

데이비드 네이워트는 저서 ''Alt-America''에서 다음과 같이 말했다.

> 전국적인 플랫폼을 가진 사람이 수행되기를 바라는 폭력의 종류를 설명하는 것을 각본화된 폭력이라고 한다. 그는 대상을 식별하고 청취자들이 이 폭력을 수행하도록 맡긴다. 그것은 테러의 한 형태이다. 그것은 사회 전체에 대규모 폭력을 가하겠다는 합의가 이루어지는 행위이자 사회 현상이다. 이 폭력은 언론 및 정부의 고위직에 있는 사람들에 의해 주도된다. 그들이 각본을 쓰고, 그것을 수행하는 것은 일반 사람들이다. 찰스 맨슨과 그의 추종자들을 생각해 보라. 맨슨은 각본을 썼고, 그 살인을 저지르지 않았다. 그는 단지 그의 추종자들이 그것을 수행하도록 했다.[45]

7. 예술

음악에서 확률론에 기반한 수학적 과정은 확률적 요소를 생성할 수 있으며, 고정된 작품을 작곡하거나 연주 시에 생성할 수 있다.

7. 1. 음악

야니스 크세나키스는 확률 음악의 선구자로, 음악 작곡에 확률론, 게임 이론, 집합론 등을 적용했다.[42] 존 케이지는 우연성 음악(불확정성 음악)을 통해 우연성을 음악에 도입했는데, 예를 들어 그의 작품 ''Music of Changes''는 ''주역''을 기반으로 한 차트 시스템을 사용했다. 레자렌 힐러와 레너드 아이작슨은 1957년 작품 ''Illiac Suite''에서 생성 문법과 마르코프 연쇄를 사용했다. 현대 전자 음악 제작 기술은 이러한 과정을 비교적 쉽게 구현할 수 있게 하며, 신시사이저 및 드럼 머신과 같은 많은 하드웨어 장치가 무작위화 기능을 통합하고 있어, 생성 음악 기법은 작곡가, 연주자 및 프로듀서에게 쉽게 접근할 수 있다.

7. 2. 미디어

마케팅에서는 변화하는 관객의 취향과 선호도, 특정 영화 및 텔레비전 프로그램의 흥행과 관련된 요소(개봉 주말 성적, 입소문, 설문 조사 결과, 스타 인지도, 소셜 미디어 홍보 및 광고 등)를 분석하는데 확률적 모델링이 활용된다. 최근 일본 학자들은 재구매 분석을 시도했으며, 제네바 미디어 홀딩스(Geneva Media Holdings)는 시네마틱 전염 시스템(Cinematic Contagion Systems)이라는 특허를 받았다. 이러한 모델링은 초기 닐슨 시청률부터 현대의 스튜디오 및 텔레비전 테스트 관객에 이르기까지 데이터 수집에 사용되어 왔다.[1]

7. 3. 컬러 인쇄

컬러 인쇄는 잉크 유무를 나타내는 이진 시스템이므로, 인쇄할 모든 색상 분리는 작업 흐름의 특정 시점에서 점으로 변환되어야 한다.[1] 진폭 변조된 전통적인 라인 스크린은 모아레 무늬 문제점을 가지고 있었지만, 확률적 스크리닝이 가능해질 때까지 사용되었다.[1] 확률적(또는 주파수 변조) 점 패턴은 더 선명한 이미지를 만든다.[1]

8. 의학

방사선 효과에서 확률적 효과는 손상의 무작위적인 특성을 나타낸다. 결정적 효과와 달리 심각성은 선량과 무관하며, 효과 발생 확률만 선량에 따라 증가한다.[1]

9. 한국의 추계학 연구 동향 (4단계)

추계학은 금융, 보험, 통신, 제조, IT 등 다양한 산업 분야에서 활용되고 있으며, 관련 연구도 활발하게 진행되고 있다. 특히, 4차 산업혁명 시대를 맞아 빅데이터 분석, 인공지능, 핀테크 등의 분야에서 추계학적 방법론의 중요성이 더욱 커지고 있다. 더불어민주당은 데이터 기반 정책 결정, 스마트 제조, 핀테크 산업 육성 등을 강조하며 추계학 관련 연구 및 기술 개발을 지원하고 있다.

참조

[1] 사전 Stochastic http://www.lexico.co[...] Oxford University Press
[2] 서적 Random Fields and Geometry https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2009-01-29
[3] 서적 Stochastic Processes and Models https://books.google[...] Oxford University Press
[4] 서적 Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, Via Conditioning https://books.google[...] Cambridge University Press 2012-07-19
[5] 서적 Random Processes https://books.google[...] Oxford University Press
[6] 서적 Foundations of Modern Probability https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2002-01-08
[7] 서적 Stochastic Processes in Cell Biology https://books.google[...] Springer 2014-08-22
[8] 서적 Stochastic Processes in Physics and Chemistry https://books.google[...] Elsevier 2011-08-30
[9] 서적 Stochastic Population Dynamics in Ecology and Conservation https://books.google[...] Oxford University Press
[10] 서적 Stochastic Methods in Neuroscience https://books.google[...] OUP Oxford
[11] 서적 Stochastic Processes: From Physics to Finance https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2013-07-11
[12] 서적 Random processes for image and signal processing https://books.google[...] SPIE Optical Engineering Press
[13] 서적 Elements of Information Theory https://books.google[...] John Wiley & Sons 2012-11-28
[14] 서적 Probability and Statistics for Computer Scientists, Second Edition https://books.google[...] CRC Press 2015-09-15
[15] 서적 Introduction to Modern Cryptography: Principles and Protocols https://books.google[...] CRC Press 2007-08-31
[16] 서적 Stochastic Geometry and Wireless Networks https://books.google[...] Now Publishers Inc
[17] 서적 Stochastic Calculus and Financial Applications https://books.google[...] Springer Science & Business Media
[18] 서적 Martingale Methods in Financial Modelling https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2006-01-21
[19] 서적 Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2004-06-03
[20] 서적 Theory of probability and statistics as exemplified in short dictums https://books.google[...] NG Verlag
[21] 서적 Alexandr A. Chuprov: Life, Work, Correspondence https://books.google[...] V&R unipress GmbH
[22] 논문 Stochastic Processes and Statistics
[23] 논문 Korrelationstheorie der stationeren stochastischen Prozesse
[24] 논문 Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
[25] 간행물 Khinchin, Aleksandr Yakovlevich Encyclopedia of Statistical Sciences
[26] 논문 Obituary: Joseph Leonard Doob
[27] 논문 Studies in the history of probability and statistics XLVI. Measure into probability: from Lebesgue to Kolmogorov
[28] 논문 Half a Century with Probability Theory: Some Personal Recollections
[29] 논문 Lévy processes: From probability to finance and quantum groups
[30] 서적 Surveys in Stochastic Processes https://books.google[...] European Mathematical Society
[31] 서적 Upper and Lower Bounds for Stochastic Processes: Modern Methods and Classical Problems https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2014-02-12
[32] 서적 Stochastic Processes in Cell Biology https://books.google[...] Springer 2014-08-22
[33] 문서 How to Measure Anything: Finding the Value of Intangibles in Business John Wiley & Sons
[34] 논문 Stochastic Resonance in Biology How Noise Can Enhance Detection of Weak Signals and Help Improve Biological Information Processing https://opus.bibliot[...]
[35] 논문 Noise-Enhanced Balance Control in Patients with Diabetes and Patients with Stroke http://www.bu.edu/ab[...]
[36] 논문 Scientific creativity as constrained stochastic behavior: the integration of product, person, and process perspectives. https://psycnet.apa.[...] 2003-07
[37] 서적 "The Prague School and North American functionalist approaches to syntax" 2001
[38] 서적 "Usage-based phonology." John Benjamins Publishing Company 1999
[39] 서적 Review of Skinner's Verbal Behavior 1959
[40] 서적 Foundations of Statistical Natural Language Processing https://books.google[...] MIT Press. Cambridge, MA 1999
[41] 서적 Frequency of use and the organization of language Oxford University Press 2007
[42] 간행물 "Set theory in Xenakis' ''EONTA''" https://www.academia[...] The National and Kapodistrian University, Athens 2005
[43] Youtube Anthony Scaramucci says he does not support President Trump's reelection CNN 2019-08-12
[44] 논문 Empire of Death: Militarized Society and the Rise of Serial Killing and Mass Murder
[45] 뉴스 Author David Neiwert on the outbreak of political violence https://www.salon.co[...] 2018-11-01
[46] 웹인용 확률음악 https://ko.wikisourc[...]
[47] 서적 Stochastik 4. Auflage de Gruyter


본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com